Luận văn Thạc sĩ: phương pháp thiết kế các bộ điều khiển pi pid để nâng

Luận văn thạc sĩ phương pháp thiết kế các bộ điều khiển pi pid để nâng cao sự ổn định bền vững của các quá trình đa biến phục vụ n

• Tác giả: Nguyễn Tấn Chương
• Người hướng dẫn: TS. Trương Nguyễn Luân Vũ
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ Thuật Cơ Khí
• Đề tài: Phương Pháp Thiết Kế Các Bộ Điều Khiển PI/PID Để Nâng Cao Sự Ổn Định Bền Vững Của Các Quá Trình Đa Biến Có Thời Gian Trễ
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Thành Phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng quan về phương pháp thiết kế bộ điều khiển PI PID

Phương pháp thiết kế bộ điều khiển là một lĩnh vực quan trọng trong kỹ thuật điều khiển hiện đại. Bộ điều khiển PI/PID được sử dụng rộng rãi để nâng cao sự ổn định bền vững của các hệ thống công nghiệp đa biến có thời gian trễ. Các phương pháp truyền thống như Ziegler-Nichols đã được phát triển từ lâu, nhưng những thách thức đặt ra bởi các quá trình phức tạp đòi hỏi các phương pháp thiết kế tiên tiến hơn. Luận văn thạc sĩ này tập trung vào việc phân tích và so sánh các phương pháp thiết kế khác nhau để tìm ra giải pháp tối ưu nhất cho các hệ thống điều khiển đa vòng lặp kín. Mục tiêu chính là cải thiện hiệu suất điều khiển và độ ổn định của các quá trình có độ phức tạp cao.

1.1. Lý do chọn đề tài và mục đích nghiên cứu

Các quá trình đa biến có thời gian trễ thường gặp trong các ngành công nghiệp hiện đại như sản xuất thép, hóa chất và năng lượng. Việc thiết kế bộ điều khiển PI/PID tối ưu cho những hệ thống này là rất cần thiết. Mục đích của nghiên cứu là phát triển các phương pháp thiết kế hiệu quả để nâng cao sự ổn định bền vững và giảm thiểu tác động của các nhiễu loạn. Điều này giúp tối ưu hóa chất lượng điều khiển và hiệu suất hoạt động của các hệ thống sản xuất.

1.2. Phương pháp nghiên cứu và phạm vi đề tài

Nghiên cứu sử dụng phương pháp so sánh và phân tích các phương pháp thiết kế bộ điều khiển hiện có như SAT, Mp adjustment, GPM, GB, DLT, OPM và các phương pháp Wang. Phạm vi đề tài bao gồm phân tích tính ổn định bền vững thông qua các chỉ tiêu chất lượng và tiêu chuẩn tối ưu hóa. Nghiên cứu tập trung vào quá trình đa vòng lặp có thời gian trễ để đề xuất một phương pháp thiết kế tối ưu mới dựa trên cân bằng tương tác và RGA.

II. Các phương pháp thiết kế bộ điều khiển điển hình

Trong lĩnh vực điều khiển quá trình, nhiều phương pháp thiết kế bộ điều khiển đã được phát triển với các ưu điểm và nhược điểm riêng. Phương pháp Ziegler-Nichols là một trong những phương pháp cổ điển, được sử dụng rộng rãi do tính đơn giản và hiệu quả. Tuy nhiên, với sự phát triển của công nghệ điều khiển hiện đại, các phương pháp mới như BLT, SAT, MP adjustment, GPM đã được đề xuất để cải thiện hiệu suất điều khiển cho các hệ thống phức tạp. Phương pháp GPM (Gain and Phase Margin) cho phép kiểm soát độ lợi và pha biên một cách chính xác. Phương pháp GB (Gershgorin) sử dụng các miền Gershgorin để đảm bảo tính ổn định bền vững của hệ thống đa vòng lặp. Mỗi phương pháp được thiết kế để tối ưu hóa các đặc tính khác nhau của hệ thống điều khiển.

2.1. Phương pháp Ziegler Nichols và BLT

Phương pháp Ziegler-Nichols (Z-N) dựa trên phân tích đáp ứng tần số của hệ thống. Phương pháp này sử dụng hai kỹ thuật chính: phương pháp phản ứng bước và phương pháp dao động duy trì. Phương pháp BLT (Bilinear Transform) được sử dụng để chuyển đổi các bộ điều khiển liên tục thành bộ điều khiển rời rạc. Cả hai phương pháp đều có ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp nhưng cần điều chỉnh thủ công để đạt hiệu suất tối ưu.

2.2. Phương pháp SAT MP adjustment và GPM

Phương pháp SAT (Setpoint and Load Disturbance Tuning) thực hiện vòng lặp kín dò tự động liên tục với trọng số thích ứng. Phương pháp MP adjustment điều chỉnh độ vượt lố để cải thiện tính ổn định. Phương pháp GPM kết hợp độ lợi và pha biên để đảm bảo tính ổn định bền vững cho hệ thống đa vòng lặp kín. Các phương pháp này cho phép kiểm soát chặt chẽ các đặc tính đáp ứng quá độ của hệ thống.

III. Các phương pháp đánh giá tính ổn định bền vững

Để đánh giá hiệu suất của bộ điều khiển PI/PID, cần sử dụng các chỉ tiêu chất lượng và phương pháp đánh giá ổn định bền vững thích hợp. Các chỉ tiêu chất lượng bao gồm thời gian lên (Rise time), thời gian ổn định (Settling time), độ vượt lố (Overshoot) và sai số xác lập (Steady-state error). Phương pháp ổn định bền vững theo giá trị Ms đánh giá độ nhạy tối đa của hệ thống đối với các nhiễu loạn. Tiêu chuẩn tối ưu hóa như IAE (Integral Absolute Error), ISE (Integral Squared Error) được sử dụng để tìm kiếm các thông số tối ưu cho bộ điều khiển. Phương pháp này giúp đánh giá toàn diện chất lượng điều khiển và khả năng chịu nhiễu của hệ thống đa biến.

3.1. Chỉ tiêu chất lượng và tiêu chuẩn tối ưu hóa

Chỉ tiêu chất lượng phản ánh hiệu suất điều khiển trong miền thời gian. Thời gian lên cho biết tốc độ đáp ứng của hệ thống, trong khi thời gian ổn định chỉ ra tốc độ hội tụ đến giá trị đặt. Độ vượt lố phải được kiểm soát để tránh quá load hệ thống. Tiêu chuẩn IAE và ISE là các hàm mục tiêu thường được tối ưu hóa để tìm ra thông số bộ điều khiển tốt nhất.

3.2. Phương pháp đánh giá ổn định bền vững Ms

Phương pháp Ms đánh giá độ nhạy tối đa của hệ thống thống phản hồi kín. Giá trị Ms thấp cho thấy hệ thống có tính ổn định bền vững cao và ít bị ảnh hưởng bởi các sai lệch mô hình. Phương pháp này rất quan trọng cho các hệ thống đa biến nơi tính tương tác giữa các vòng lặp có thể làm giảm độ ổn định. Sử dụng Ms giúp đảm bảo hệ thống vẫn ổn định khi các thông số quá trình thay đổi.

IV. Phương pháp đề xuất thiết kế bộ điều khiển PID tối ưu

Luận văn đề xuất một phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID mới dựa trên việc cân bằng tương tác và RGA (Relative Gain Array). Phương pháp đề xuất kết hợp các ưu điểm của các phương pháp hiện có để tạo ra một giải pháp tối ưu cho hệ thống đa vòng lặp kín có thời gian trễ. Thiết kế bộ điều khiển PI đa vòng lặp được thực hiện thông qua phân tích RGA để xác định cấu trúc điều khiển tối ưu. Giới hạn trường hợp xấu nhất được xem xét để cân đối độ lợi tại tần số cao và bảo vệ ổn định bền vững của hệ thống. Phương pháp này được kiểm chứng qua các ứng dụng thực tế trong quá trình công nghiệp để cải thiện hiệu suất điều khiển và giảm chi phí vận hành.

4.1. Thiết kế bộ điều khiển PI dựa trên RGA và cân bằng tương tác

Phương pháp RGA được sử dụng để xác định cấu trúc ghép nối của hệ thống đa biến và chọn cặp input-output tối ưu cho điều khiển. Cân bằng tương tác giữa các vòng lặp được thực hiện để giảm thiểu ảnh hưởng tiêu cực của ghép nối chéo. Phương pháp này cho phép thiết kế độc lập các bộ điều khiển PI cho mỗi vòng lặp trong khi vẫn đảm bảo tính ổn định của toàn hệ thống đa vòng lặp kín.

4.2. Giới hạn trường hợp xấu nhất và tối ưu hóa ổn định bền vững

Giới hạn trường hợp xấu nhất được thiết lập để bảo vệ hệ thống khỏi không ổn định khi các thông số quá trình thay đổi. Độ lợi tại tần số cao được điều chỉnh để giảm thiểu tăng khuếch đại của nhiễu. Tối ưu hóa ổn định bền vững được thực hiện bằng cách điều chỉnh thông số bộ điều khiển để cân bằng giữa tính ổn định và chất lượng điều khiển. Phương pháp đề xuất tạo ra một bộ điều khiển vừa mạnh mẽ vừa hiệu quả cho các quá trình phức tạp.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 TỔNG QUAN 1.1 Lý do chọn đề tài Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật, tự động hóa đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao năng suất và chất lượng sản phẩm đồng thời sử dụng hợp lý nguồn năng lượng, nâng cao đời sống con người là mục tiêu hàng đầu của kỹ thuật. Hiện tại, có rất ít hệ thống điều khiển đa biến được phát triển trong ứng dụng công nghiệp. Một trong những lý do cho việc thiếu các phương pháp thiết kế là vì sự phức tạp, yêu cầu kỹ thuật cao, thiếu tính bền vững, ổn định. Chính vì vậy, tác giả đã chọn đề tài “Phương pháp thiết kế các bộ điều khiển PI/PID để nâng cao sự ổn định bền vững của các quá trình đa biến có thời gian trễ” để nghiên cứu cho luận văn này.2 Mục đích và đối tượng nghiên cứu Mục đích của luận văn là nâng cao chất lượng bộ điều khiển PID bền vững cho hệ thống điều khiển ổn định có thời gian trễ trong công nghiệp.

Đánh giá được ưu điểm của của bộ điều khiển đề xuất so với các bộ điều khiển PID cổ điển để áp dụng vào quá trình nghiên cứu, đánh giá sản xuất. Tìm ra hướng nghiên cứu và phát triển mới cho hệ thống, cải thiện tính làm việc liên tục của các quá trình trong công nghiệp, nâng cao chất lượng sản xuất.3 Nhiệm vụ và giới hạn của đề tài Phân tích các hệ thống điều khiển điển hình, tìm ra những ưu điểm và nhược điểm của mỗi phương pháp, từ đó thiết kế các bộ điều khiển PI/PID nâng cao sự ổn định, áp dụng hợp lý và mang lại hiệu quả cao. Đề tài này đề cập đến phương pháp điều chỉnh RGA (Relative Gain Array) bằng cách nghiên cứu các tiêu chuẩn đánh giá sự ổn định và áp dụng phần mềm mô phỏng Matlab-Simulink để minh chứng so với các bộ điều khiển khác.4 Phương pháp nghiên cứu Dựa vào những nghiên cứu, đánh giá cho tới thời điểm hiện tại của các kết quả nghiên cứu khác có liên quan đến đề tài này trên thế giới và Việt Nam, cũng như trên cơ sở xác định ưu, nhược điểm của các phương pháp nghiên cứu, nhằm đưa ra một phương pháp thiết kế đề xuất để đáp ứng nhu cầu cho bộ điều khiển là sự ổn định bền vững. Đề tài này được thực hiện trên cơ sở kế thừa và phát triển mới.

Tác giả sẽ cố gắng hoàn thành nghiên cứu này trên cơ sở phải thỏa mãn những tiêu chí cơ bản như sau: tính mới mẽ, tính sáng tạo, tính logíc, tính hệ thống, và tính ứng dụng.5 Tổng quan về bộ điều khiển PID 1.1 Điều khiển cổ điển Bộ điều khiển được gọi là bộ điều khiển vòng hở là loại điều khiển không có kết nối trực tiếp giữa đầu ra của hệ thống và các điều kiện thực tế, do đó hệ thống không và không thể bù lại được các tác động không mong muốn. Để tránh các vấn đề của bộ điều khiển vòng hở, lý thuyết điều khiển đề xuất khái niệm phản hồi. Một bộ điều khiển vòng kín sử dụng tín hiệu phản hồi để điều khiển trạng thái hoặc đầu ra của một hệ thống. Đầu ra của hệ thống y(t) được hồi tiếp qua một cảm biến đo lường để so sánh với giá trị đặt trước r(t).

Bộ điều khiển lấy sai số e (độ chênh lệch) giữa giá trị đặt và tín hiệu đầu ra để thay đổi đầu vào u cho hệ thống dưới điều khiển P. Loại này là điều khiển vòng kín hay còn gọi là điều khiển hồi tiếp. Có hai hệ điều khiển là một đầu vào - một đầu ra (SISO) và hệ điều khiển nhiều đầu vào - nhiều đầu ra (MIMO). Trong hệ thống MIMO các biến được biểu diễn qua vectơ thay vì các giá trị vô hướng đơn giản.

Trong vài hệ thống tham số phân thán, các vectơ có thể là có có chiều vô hạn (các hàm đặc trưng).2 Bộ điều khiển PID Bộ điều khiển PID là thiết kế điều khiển hồi tiếp được sử dụng nhiều nhất. PID là từ viết tắt của Proportional – Integral - Derivative (có nghĩa là tỉ lệ - tích phân - vi phân), đề cập đến 3 khâu hoạt động trên tín hiệu sai số để tạo ra một tín -2- hiệu điều khiển. Đặc tính động học của vòng kín mong muốn đạt được bằng cách điều chỉnh 3 thông số KP, KI và KD thường lặp đi lặp lại bằng cách "điều chỉnh". Sự ổn định của hệ thống thường được sử dụng bằng khâu tỉ lệ.

Khâu tích phân làm triệt tiêu sai số ở trạng thái xác lập, nhưng cũng sẽ ảnh hưởng đến hiệu suất nhất thời theo chiều hướng không được mong muốn, độ vọt lố sẽ tăng khi KI. Khâu vi phân được sử dụng để điều khiển nhằm giảm độ vọt lố và hình dạng của đáp ứng. Có ba xu thế điều chỉnh khác nhau để thiết kế bộ điều khiển PID, thứ nhất là xu thế đáp ứng đầu ra theo giá trị đặt, thứ hai là đáp ứng đầu ra theo nhiễu và cuối cùng là xu thế thỏa hiệp hai giá trị ở mức độ có thể chấp nhận được.3 Hệ thống điều khiển hiện đại Lý thuyết điều khiển hiện đại sử dụng mô tả không gian trạng thái trong miền thời gian, một mô hình toán học của một hệ thống vật lý như là một cụm đầu vào, đầu ra và các biến trạng thái quan hệ với phương trình trạng thái bậc một. Để trừu tượng hóa từ số lượng đầu vào, đầu ra và trạng thái, các biến và biểu thức như vectơ và phương trình vi phân, phương trình đại số được viết dưới dạng ma trận.

Biểu diễn không gian trạng thái cung cấp một cách thức ngắn gọn và thuật tiện cho việc phân tích hệ thống với nhiều đầu vào và đâu ra.4 Các hệ thống điều khiển điển hình Có rất nhiều chiến lược điều khiển khác nhau đã được phát minh trong những năm qua. Những phát minh này đi từ những bộ điều khiển rất tổng quát từ bộ điều khiển PID, cho tới những bộ điều khiển khác dành riêng cho những loại hệ thống chuyên dụng. Vì giữa các vòng lặp trong bộ điều khiển có sự tương tác nên sinh ra nhiễu trong quá trình xử lý gây mất ổn định và giảm hiệu suất. Do đó, độ ổn định của bộ điều khiển là yêu cầu với bất kì phương pháp thiết kế nào nhằm đảm bảo hệ vòng kín hoạt động ổn định bền vững.

Các bộ điều khiển riêng lẻ của hệ thống điều khiển đa vòng lặp trước hết được thiết kế là bằng cách bỏ qua sự tương tác giữa các vòng lặp điều khiển, và sau đó tất -3- cả các thiết lập được làm lệch cộng hưởng cho đến khi sự tương tác cho đạt được tiêu chí ổn định. Phương pháp nổi tiếng của loại này là điều chỉnh BLT (Biggest Log Modulus) phương pháp được đề xuất bởi Luyben. Ban đầu, bộ điều khiển đơn SISO thu được bằng cách sử dụng thiết lập Ziegler-Nichols (Z -N), các điều chỉnh lại được thực hiện bằng cách điều chỉnh một tham số F, trong đó F được xác định thông qua một đồ thị Nyquist đa thức đặc trưng vòng lặp kín. Trong phương pháp thiết kế độc lập, mỗi bộ điều khiển được thiết kế dựa trên các yếu tố đường chéo tương ứng của quá trình đa biến, trong khi các yếu tố ngoài đường chéo đưa vào bộ điều khiển bằng cách xét các mối liên quan của quá trình xử lý, việc thiết kế này được đưa ra bởi một số tác giả như Grosdidier và Morari, Skogestad và Morari.

Ưu điểm chính của thiết kế độc lập là khoảng dung sai lỗi được tự động kiểm soát. Phương pháp thiết kế này có hiệu quả khi hệ thống nằm trên đường chéo ma trận. Trong phương pháp thiết kế tuần tự, mỗi bộ điều khiển được thiết kế theo các bộ điều khiển thực thi. Về cơ bản, một bộ điều khiển trước hết được thiết kế qua việc xem xét các chọn lựa của cặp tín hiệu đầu vào - đầu ra và vòng lặp này là kín, sau đó bộ điều khiển thứ hai được thiết kế bằng cách xem xét các cặp đôi thứ hai và theo trình tự này để kết đôi các vòng lặp khác.

Các phương pháp thiết kế tuần tự có thể được sử dụng cho các bộ điều khiển có tính tương tác phức tạp khi mà phương pháp thiết kế độc lập không thể hoạt động. Một bất lợi tiềm ẩn của phương pháp thiết kế này là khoảng dung sai không được đảm bảo khi các vòng lặp trước đó bị lỗi. Nếu các kết quả của đầu ra của hệ thống có thể được tách riêng theo thời gian thì phương pháp thiết kế tuần tự có thể được sử dụng hiệu quả cho việc thiết kế các bộ điều khiển đa vòng. Một phương pháp khác sử dụng rộng rãi là tự động điều chỉnh hồi tiếp.

Phương pháp này thì đơn giản, vì nó trực tiếp kết hợp vòng lặp đơn tự động điều chỉnh hồi tiếp và điều chỉnh liên tục, trong đó hệ thống điều khiển đa vòng lặp được điều chỉnh theo trình tự của vòng lặp, vòng lặp thứ i đóng khi nó đã được điều chỉnh và vòng lặp thứ j cần được mở. Tuy nhiên, đáp ứng đầu ra yếu có thể được nhận thấy -4- khi hệ thống MIMO có nhiều thời gian trễ, và là một trong những nguyên nhân chính của sự tương tác mạnh mẽ, năng động. Để tìm một phương pháp thiết kế đơn giản và hiệu quả của loại điều khiển đa vòng với các cải tiến hiệu suất tốt đã trở thành một vấn đề cấp thiết nghiên cứu. Bộ điều khiển được thiết kế đa vòng lặp với nhiều thời gian trễ, phương pháp dựa trên các hàm truyền vòng lặp kín mong muốn dựa trên phương pháp IMC phụ thuộc vào tần số là mối quan hệ độ lợi RGA.

-5- Chương 2 CÁC MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG VÒNG LẶP PI/PID ĐIỂN HÌNH 3.1 Giới thiệu Ngày nay, có rất nhiều lý thuyết về thiết kế hệ thống điều khiển có trong ngành công nghiệp. Có một vài lý thuyết điều chỉnh phổ biến hiện nay như: Thứ nhất, Ziegler - Nichols (1942) là một trong những phương pháp nổi tiếng và là phương pháp đơn giản để xác định các giá trị hoạt động theo tỷ lệ, tích phân và đạo hàm của bộ điều khiển PID. Phương pháp cụ thể bằng phân tích đại số, đặc biệt cho hệ thống điều khiển thiết kế SISO. Tuy nhiên, nó cũng được mở rộng cho các hệ thống điều khiển MIMO như phương pháp điều chỉnh BLT (Biggest Log Modulus Tuning) lần đầu tiên được giới thiệu trong một bài báo được xuất bản vào năm 1986 bởi WL Luyben và đồng nghiệp, nó đóng vai trò quan trọng trong điều khiển PI với thời gian trễ lớn, bổ sung vào các hoạt động trong thiết lập Ziegler Nichols.