Chương 1: TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU 1. Sơ lược những nghiên cứu liên quan Một số công trình nghiên cứu liên quan đến thời gian trễ như: Hai phương pháp Smith predictor (Smith,1957) và decoupled predictor (Sung and Lee, 1996) để loại trừ ảnh hưởng thời gian trễ được giới thiệu trong [1]. Hai phương pháp này tính toán và đưa ra sơ đồ khối để điều khiển hệ thống có trễ thông qua những tham số, thời gian trễ của đối tượng đã được ước lượng. Trong đó, phương pháp Smith predictor điều khiển ngõ ra bám theo giá trị đặt và bộ điều khiển PID được thiết kế theo luật chỉnh ITAE-2-setpoint.
Tuy nhiên, bộ điều khiển độ lợi cao theo phương pháp Smith predictor sẽ khuếch đại sai số mô hình và có thể dẫn đến trạng thái không ổn định đối với những sai số nhỏ. Để giải quyết vấn đề này thì phương pháp decoupled predictor được áp dụng. Trong phương pháp decoupled predictor có hai bộ điều khiển PID được thiết kế theo luật chỉnh ITAE-2-setpoint và ITAE-2-disturbance. Kết quả của cả hai phương pháp này đã loại trừ ảnh hưởng của thời gian trễ lên hệ thống và điều khiển ngõ ra bám theo tín hiệu đặt.
Hạn chế của hai phương pháp này là những tham số và thời gian trễ của đối tượng phải được ước lượng tương đối chính xác thì hai phương pháp này mới có thể áp dụng vào hệ thống. Kết quả điều khiển được thể hiện ở hình 1.1: Kết quả điều khiển khi dùng Smith predictor và conventional PID 3 2 y(t)-dat y(t)-Smith predictor y(t)-decoupled predictor 1.2: Kết quả điều khiển của decoupled predictor và Smith predictor Phương pháp dùng giải thuật di truyền mã hóa số thực để nhận dạng hệ thống có trễ đối với đáp ứng bước [2]. Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả đã đưa ra đưa ra một giải pháp mới cho giải thuật di truyền mã hóa số thực để nhận dạng hệ thống FOPDT (First-Order Plus Dead-Time) và SOPDT (Second-Order Plus Dead-Time) là sử dụng lai ghép sửa đổi (modified crossover) để chọn những tham số tối ưu của hệ thống. Nghiên cứu này còn so sánh đáp ứng ngõ ra của hệ thống FOPDT và SOPDT với một số phương pháp nhận dạng khác như nhận dạng trực tiếp, nhận dạng cơ bản và đều cho kết quả tốt hơn.
Điều khiển thích nghi bù trễ cho tỉ lệ nguyên liệu máy bay trong động cơ SI (Spark Ignition engine) [3]. Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả đã phát triển bộ điều khiển thích nghi bao gồm một bộ điều khiển PI và bộ dự báo Smith cho hệ thống có trễ với những tham số đối tượng chưa biết. Mô hình động cơ SI là hệ thống FOPDT, với giả sử là thời gian trễ đã biết chính xác, nhóm tác giả ước lượng thời hằng dựa trên giải thuật ước lượng gradient, ngõ vào bộ ước lượng là y và e, giá trị ước lượng này được đưa vào bộ điều khiển PI và bộ dự báo Smith. Kết quả mô phỏng cho thấy ngõ ra của hệ thống đáp ứng tốt với tín hiệu chuẩn và nhiễu.
Sơ đồ điều khiển được thể hiện ở hình 1.3: Cấu trúc điều khiển thích nghi cập nhật thông số cho bộ điều khiển Điều khiển Glucose với bộ điều khiển Smith predictor trượt cho bệnh nhân tiểu đường [4]. Những bệnh nhân tiểu đường phụ thuộc vào việc cung cấp insulin để giữ lượng đường trong máu nằm trong giới hạn cho phép. Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả thiết kế hai bộ điều khiển vòng lặp kín để chống lại những nguy cơ hạ đường huyết. Bộ điều khiển được thiết kế bởi việc sử dụng điều khiển trượt và bộ dự báo Smith.
Mô hình thể hiện insulin-đường trong máu được nhận dạng và xấp xỉ bằng hệ thống FOPDT và SOPDT, mặt trượt được tính tương ứng với mỗi hệ thống. Bộ dự báo Smith có tác dụng điều khiển dự báo cho hệ thống có trễ, do đó cần mô hình động lực học và ước lượng thời gian trễ của hệ thống. Kết quả mô phỏng cho thấy việc điều khiển lượng đường trong máu cho kết quả tốt kể cả khi có nhiễu, sai số mô hình (30%). Sơ đồ điều khiển được thể hiện ở hình 1.4: Cấu trúc bộ điều khiển Smith predictor trượt 5 Nghiên cứu bộ điều khiển Self-adaptive Smith Mờ cho hệ thống điều khiển mực chất lỏng [5].
Trong đó bộ điều khiển logic Mờ sẽ chỉnh những tham số Kp, Ki, Kd của bộ điều khiển PID. Bộ điều khiển Self- adaptive Smith Mờ sẽ có những ưu điểm của bộ dự báo Smith và bộ điều khiển Mờ-PID, nên có thể khắc phục được những hạn chế khi mô hình ước lượng không chính xác với mô hình thực, do đó sẽ cải thiện được chất lượng điều khiển của hệ thống. Sơ đồ điều khiển được thể hiện ở hình 1.5: Sơ đồ khối của bộ điều khiển Self-adaptive Smith Mờ Như vậy đã có nhiều nghiên cứu về điều khiển hệ thống có trễ cho thấy việc ước lượng các tham số và thời gian trễ của hệ thống rất quan trọng. Sau khi có những tham số và thời gian trễ của hệ thống, kết hợp với những phương pháp điều khiển bù trễ như: bộ dự báo Smith, decoupled predictor, bộ điều khiển Smith predictor trượt, bộ điều khiển Self-adaptive Smith Mờ,.để điều khiển được hệ thống có trễ đạt được chất lượng mong muốn và loại trừ ảnh hưởng của nhiễu.
Ước lượng thời gian trễ của hệ thống với bộ điều khiển Mờ Trong nghiên cứu này, giả sử tham số mô hình được ước lượng tương đối chính xác, sử dụng bộ điều khiển logic Mờ để ước lượng thời gian trễ chưa biết của hệ thống [6]. Sơ đồ khối điều khiển được thể hiện ở hình 1.6: Cấu trúc điều khiển hệ thống Trong cấu trúc này bao gồm đối tượng, bộ dự báo Smith (nằm trong đường nét đứt) và bộ điều khiển logic Mờ để chỉnh thời gian trễ của mô hình. Bộ dự báo Smith dùng để loại bỏ ảnh hưởng thời gian trễ lên hệ thống, bộ điều khiển Mờ dùng để ước lượng thời gian trễ của đối tượng. Từ sơ đồ cấu trúc hệ thống, ta có: y G* (s)e s u (s) ym Gm (s)em s u (s) (1.1) Trong đó, θ là thời gian trễ của hệ thống, θm là thời gian trễ mô hình, y là ngõ ra hệ thống, ym là ngõ ra của mô hình, và u là ngõ vào bộ điều khiển.
Nếu m thì k bộ dự báo Smith sẽ không có tác dụng. Đặt A(k) y (k) y m (k) dk và A(k) sẽ tăng 0 nếu đáp ứng của y và ym không trùng nhau, và m thì đáp ứng ngõ ra y và ym sẽ trùng nhau, và A(k) sẽ không thay đổi. Ta có: yd ym Gm* (s) u(s) y fb y yd G* (s).2) Từ đây, tín hiệu hồi tiếp y được thay thế bởi y fb G* (s).u(s) khi m , và bộ dự báo Smith có thể bù trễ cho hệ thống có trễ. Do vậy, bộ điều khiển Mờ dùng để cập nhật giá trị thời gian trễ mô hình θm xấp xỉ thời gian trễ của hệ thống θ.
Xây dựng bộ ước lượng Mờ Đầu tiên, cho giá trị khởi đầu của thời gian trễ mô hình θm=0 ta được đáp ứng ngõ ra y, ym và A(k) như hình 1.7:Đáp ứng ngõ ra y, ym và A(k) khi thời gian trễ mô hình θm =0 Khi chưa chỉnh thời gian trễ của mô hình, m , ngõ ra y của hệ thống và ym của mô hình không trùng nhau, dẫn đến A(k) tăng nhanh và đây là kết quả không muốn. Mỗi khi m thì A(k) sẽ không tăng nữa (tạo thành một đường thẳng nằm ngang). Vì vậy, A(k) tăng nếu y, ym không trùng nhau, hoặc A(k) nằm ngang khi m . Từ những trạng thái trên, ta có thể đưa ra luật Mờ.
Cấu trúc cơ bản của điều khiển Mờ được thể hiện trong hình 1. Trong đó cơ bốn thành phần chủ yếu của điều khiển Mờ là: mờ hóa, phương pháp suy diễn, hệ qui tắc và giải mờ [7]. Khối đầu tiên trong hệ mờ cơ bản là khối mờ hóa, khối này có chức năng biến đổi giá trị rõ sang giá trị ngôn ngữ, hay nói cách khác sang tập mờ, vì hệ qui 8 tắc mờ chỉ có thể suy diễn trên các tập mờ. Qui tắc mờ là phát biểu nếu-thì, trong đó mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận là các mệnh đề mờ.
Luật i: Nếu e là Mj và Δe là Nk thì ΔT là Ol Trong đó: Mj, j=1, 2, 3; Nk, k=1, 2, 3, 4, 5; Ol, l=1, 2, 3, 4, 5 Giải mờ là biến đổi tập mờ (giá trị ngôn ngữ) sang các giá trị rõ. Ngõ ra hệ mờ là biến thiên thời gian trễ mô hình T. Ngõ vào hệ mờ là e và Δe là sai số của A(k) và biến thiên sai số của A(k) tại mỗi lần lấy mẫu.3) e(k 1) e(k 1) e(k ) Luật mờ được thể hiện trong bảng 1. Trong đó, các giá trị ngôn ngữ NB, NM, N, Z, P, S, M, B, PM và PB là negative big, negative medium, negative, zero, positive , small, medium, big, positive, positive medium và positive big.8: Cấu trúc hệ thống logic mờ Định nghĩa các giá trị ngôn ngữ của biến e, Δe, ΔT như hình 1.9: Giá trị ngôn ngữ biến vào/ra Các qui tắc mờ: sử dụng hệ mờ Mamdani như bảng 1.1: Hệ qui tắc mờ e ΔT S M B NB PM PM PB NM Z PM PM Δe Z Z Z Z PM Z NM NM PB NM NM NB Phương pháp suy luận mờ MAX-MIN, phương pháp giải mờ trọng tâm.
Kết quả mô phỏng Thực hiện mô phỏng với đối tượng có hàm truyền sau: 21.5 s s 8s 15s 3 2 Bộ điều khiển PID cho đối tượng trên là: Gc (s) k p kD s 2.46 s Thời gian lấy mẫu là 0. Dùng bộ điều khiển Mờ ước lượng thời gian trễ, kết hợp với bộ dự báo Smith ta có được những kết quả sau: Sơ đồ khối mô phỏng trong matlab: Hình 1.9: Sơ đồ khối mô phỏng trong Matlab Trường hợp 1: Ước lượng chính xác đối tượng được áp dụng trong bộ dự 21.10: Đáp ứng hệ thống với bộ điều khiển Smith predictor Mờ 5 Y Ym 0 0 20 40 60 80 100 120 4 A(k) 2 0 0 20 40 60 80 100 120 1.11: Đáp ứng y và ym , A(k), thời gian trễ của mô hình θm Kết luận: Ngõ ra của hệ thống có trễ bám theo tín hiệu đặt. Khi y và ym lệch nhau thì A(k) tăng nhanh, khi y và ym trùng nhau thì A(k) bão hòa. Bộ điều khiển Mờ đã ước lượng thời gian trễ mô hình m 1.