phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục tài liệu tham khảo và Phụ lục. Các chƣơng gồm: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chƣơng 2: Đề xuất một số biện pháp dạy học số thập phân theo hƣớng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 5 Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm. 12 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Một số vấn đề về năng lực giải quyết vấn đề toán học 1.
Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề toán học 1.1 Khái niệm năng lực Năng lực là một vấn đề rất trừu tƣợng và có nhiều cách hiểu dƣới các góc độ khác nhau. * Cách hiểu thứ nhất: Trong tâm lí học, các nhà nghiên cứu đã đƣa ra nhiều định nghĩa về năng lực. Tác giả Hoàng Phê định nghĩa: “Năng lực là phẩm chất tâm lí và sinh lý tạo cho con ngƣời khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lƣợng cao” [27, tr. Phạm Minh Hạc (1989) trong cuốn sách “Một số vấn đề Tâm lí học” cũng khẳng định: “Năng lực là một tổ hợp phức tạp những thuộc tính tâm lí của mỗi ngƣời, phù hợp với những yêu cầu của một loạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó diễn ra có kết quả” [16].
Tác giả Phạm Tất Dong (1989) cho rằng: “Năng lực là tổng hợp những thuộc tính của cá nhân con ngƣời, đáp ứng những yêu cầu của hoạt động và đảm bảo cho hoạt động đạt đƣợc những kết quả cao” [11]. Trần Trọng Thủy và Nguyễn Quang Uẩn (1998) trong “Tâm lí học đại cƣơng” lại cho rằng: “Năng lực là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trƣng của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy” [40]. Nhƣ vậy, dƣới góc độ tâm lí học, năng lực đƣợc hiểu là đặc điểm, phẩm chất hoặc thuộc tính cá nhân. Chính vì vậy, năng lực là một vấn đề khá trừu tƣợng.
Theo các học giả này năng lực đều có cách hiểu chung là sự kết hợp của các kiến thức, kĩ năng và thái độ có sẵn hoặc ở dạng tiềm ẩn của một cá nhân, là tổng hợp đặc điểm thuộc tính tâm lí của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trƣng 13 của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động có hiệu quả cao. Điểm nổi bật của các định nghĩa này là nêu lên các đặc điểm về tính tổng hợp, các yếu tố bẩm sinh “sẵn có” ở mỗi cá nhân và thái độ của mỗi ngƣời trong khái niệm “năng lực”. * Cách hiểu thứ hai: Nhiều tác giả cho rằng năng lực đƣợc thể hiện thông qua khả năng hành động hiệu quả. Theo OECD, năng lực đề cập đến là năng lực của một cá nhân trong việc đáp ứng các nhu cầu phức tạp và hoàn thành nhiệm vụ trong một môi trƣờng nhất định [46].
Chƣơng trình Giáo dục Trung học Quebec ở Canada (2004) định nghĩa năng lực là khả năng hành động hiệu quả với sự nỗ lực, dựa trên nhiều nguồn lực (dẫn theo [38, tr. 22]) Đỗ Hƣơng Trà và cộng sự cho rằng (2015): “ Năng lực là vận dụng kĩ năng, kĩ xảo đã có vào giải quyết một tình huống nhất định và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề trong những tình huống linh hoạt” [41]. Những định nghĩa này nhấn mạnh đặc trƣng quan trọng nhất để nhận diện năng lực là “hiệu quả”, nhƣng chƣa làm rõ đƣợc cấu trúc và biểu hiện của năng lực. * Cách hiểu thứ ba: nhiều tác giả cho rằng năng lực thể hiện dƣới dạng kĩ năng, kĩ xảo (khả năng thực hiện thành thực một loại hoạt động nào đấy trong một hoặc nhiều bối cảnh khác nhau), chẳng hạn: Theo Xavier Roegier (1996) “Năng lực là tích hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt các tình huống cho trƣớc để giải quyết những vấn đề do những tình huống này đặt ra” [44].
Các học giả đã đƣa ra những định nghĩa khác nhau về năng lực. Dƣới góc độ nghiên cứu của mỗi ngƣời, các thành tố cấu thành năng lực đƣợc làm nổi bật, rõ nét hơn ở điểm này hoặc điểm kia nên có sự khác biệt. Tuy nhiên, các định 14 nghĩa này đều cho thấy rằng năng lực bộc lộ qua hoạt động và đƣợc đánh giá bằng hiệu quả của hoạt động. Đây chính là yếu tố để nhận diện năng lực.
Qua đó cho thấy tính cá nhân hóa thể hiện ở năng lực là khả năng thực hiện một hay nhiều nhiệm vụ một cách thành thục, chắc chắn thông qua các hoạt động của chủ thể. Năng lực không phải là bẩm sinh, mà là kết quả của quá trình rèn luyện, phát triển về nhận thức, tƣ duy trong đời sống xã hội, qua giáo dục và rèn luyện, hoạt động của cá nhân. Năng lực luôn gắn với biểu hiện về trí nhớ, tính cách, hành vi, thái độ của mỗi cá nhân. Năng lực có thể hiểu một cách đơn giản là khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lƣợng cao mang màu sắc cá nhân của chủ thể hoạt động.
Năng lực giúp cho việc đánh giá các cá nhân thông qua việc đo lƣờng về kiến thức, thái độ, kĩ năng cũng nhƣ các phẩm chất của một ngƣời để hoàn thành nhiệm vụ. Nó là điều kiện xem xét hiệu quả công việc của một ngƣời so với những ngƣời khác, là thƣớc đo đánh giá cá nhân trong một tập thể [21]. Điều này đƣợc thể hiện rất rõ ở khái niệm năng lực mà chƣơng trình GDPT 2018 ban hành kèm theo Thông tƣ 32/2018/TT-BGDĐT đƣa ra. Chƣơng trình GDPT 2018 ban hành kèm theo Thông tƣ 32/2018/TT- BGDĐT nêu rõ khái niệm năng lực nhƣ sau: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,.
thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [5]. Luận văn sử dụng khái niệm về năng lực của Bộ GD&ĐT để phát triển các nội dung tiếp theo.2 Năng lực giải quyết vấn đề toán học * Vấn đề, tình huống có vấn đề, giải quyết vấn đề Trong dạy học, ta có thể xem vấn đề là một câu hỏi mà HS cần trả lời, hoặc một nhiệm vụ mà HS phải thực hiện, nhƣng HS không thể dễ dàng trả lời ngay câu hỏi hoặc thực hiện đƣợc ngay nhiệm vụ mà phải suy nghĩ, vƣợt khó khăn để huy động, tìm kiếm kiến thức, tìm kiếm phƣơng pháp mới giải quyết đƣợc. Vấn đề toán học đƣợc hiểu nhƣ một tình huống, một bài toán, bao gồm 15 các dữ kiện và các yêu cầu mà ngƣời học không thể giải quyết đƣợc chỉ bằng kinh nghiệm có sẵn, theo một quy trình có sẵn [10]. Muốn giải quyết đƣợc vấn đề toán học, ngƣời học phải sử dụng kiến thức toán học, công cụ toán học để đƣa ra quy trình mới, cách thức mới GQVĐ.
HS khám phá kiến thức mới thì vấn đề phải có tính thách thức nhƣng không vƣợt quá khả năng, kiến thức sẵn có của HS. Lúc này nảy sinh mâu thuẫn giữa một bên chủ thể là HS có nhu cầu GQVĐ với một bên là những tri thức, kĩ năng, phƣơng pháp hiện có của chủ thể chƣa đủ để giải quyết. Từ đó, chủ thể HS muốn giải quyết, phải khám phá để tạo ra cho mình hiểu biết về nó và hiểu cách giải quyết tình huống đó, một vấn đề có thể có nhiều hơn một giải pháp. Nguyễn Bá Kim (2006) cho rằng: “tình huống có vấn đề là trở ngại về trí tuệ con ngƣời, xuất hiện khi họ chƣa biết cách giải thích hiện tƣợng, sự kiện, quá trình của thực tế khi chƣa đạt tới mục đích đó bằng cách thức hành động.
tình huống này kích thích con ngƣời tìm tòi cách giải thích hay hành động mới, tình huống có vấn đề quy định sự khởi đầu của tƣ duy, hành động tƣ duy tích cực sẽ diễn ra trong suốt quá trình nêu và giải quyết vấn đề” [21]. Theo Vũ Quốc Chung (2007), “tình huống có vấn đề là tình huống đƣợc đặt ra trong đó khi HS hoạt động tác động tƣơng tác với các đối tƣợng trong môi trƣờng học tập sẽ phát hiện ra vấn đề cần giải quyết” [9]. Tình huống có vấn đề trong dạy học là trạng thái tâm lí đặc biệt của HS khi gặp mâu thuẫn khách quan của bài toán nhận thức giữa cái đã biết và cái phải tìm, tự HS chấp nhận và có nhu cầu, có khả năng giải quyết mẫu thuẫn đó bằng tìm tòi, sáng tạo, kết quả họ nắm đƣợc cả kiến thức và phƣơng pháp. Một tình huống thông thƣờng chƣa phải là một tình huống dạy học.
Nó chỉ trở thành tình huống dạy học khi ngƣời GV đƣa những nội dung cần truyền thụ vào trong các sự kiện tình huống và cấu trúc các sự kiện sao cho phù hợp với logic sƣ phạm, để khi ngƣời học giải quyết nó sẽ đạt đƣợc mục tiêu dạy học [4]. Ở cấp tiểu học, vấn đề đƣợc đƣa ra thƣờng đơn giản, để giải quyết nó không cần tới một quá trình suy luận dài, phức tạp. Phần lớn các vấn đề đƣợc phát hiện và đƣợc giải quyết trên cơ sở dựa vào trực quan thông qua quá trình: 16 Phát hiện vấn đề - Tìm hiểu vấn đề - Xác định lƣợc đồ giải quyết vấn đề - Tiến hành giải quyết vấn đề, đƣa ra lời giải – Phân tích, khai thác lời giải [19]. * Năng lực giải quyết vấn đề Trong lĩnh vực nghiên cứu khả năng của con ngƣời thế kỷ XXI, năng lực giải quyết vấn đề đƣợc coi là một quá trình tuần tự bao gồm việc kiểm tra các giả thuyết và hợp tác khám phá các ý tƣởng.
Cho đến nay, PISA (Programme for International Student Assessment: Chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế) thừa nhận rằng, không có một định nghĩa toàn diện nào về năng lực GQVĐ nhƣng họ mô tả năng lực giải quyết vấn đề nhƣ là “năng lực cá nhân sử dụng các quá trình nhận thức để giải quyết các tình huống thực, đa lĩnh vực ở đó con đƣờng giải pháp chƣa rõ ràng ngay lập tức”. Trọng tâm của PISA (2012) là GQVĐ tƣơng tác (IPS), bao gồm các quá trình nhận thức cần thiết để hiểu và giải quyết các tình huống có vấn đề chƣa có giải pháp rõ ràng ngay lập tức.