Luận án tiến sĩ về mật mã dữ liệu ảnh ứng dụng kỹ thuật hỗn loạn

Luận án tiến sĩ kỹ thuật phân tích mật mã dữ liệu ảnh ứng dụng kỹ thuật hỗn loạn, xây dựng cơ sở lý luận, kiểm chứng thực nghiệm, đóng góp tri thức mới cho ngành.

• Tác giả: Hoàng Xuân Thành
• Người hướng dẫn: PGS. Hoàng Mạnh Thắng
• Trường học: Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
• Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử
• Đề tài: Mật Mã Dữ Liệu Ảnh Ứng Dụng Kỹ Thuật Hỗn Loạn
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HÀM HỖN LOẠN VÀ ẢNH SỐ
• 1.1. Mật mã hiện đại và phân loại
• 1.2. Phân loại mật mã
• 1.3. Hệ thống hỗn loạn
• 1.3.1. Hệ hỗn loạn liên tục theo thời gian
• 1.3.2. Hệ hỗn loạn rời rạc theo thời gian
• 1.4. Hàm hỗn loạn Cat-Hadamard
• 1.5. Hàm Skew tent
• 1.6. Hàm hỗn loạn không gian-thời gian
• 1.7. Các thuộc tính của hàm hỗn loạn phù hợp cho ứng dụng trong mật mã
• 1.7.1. Các thuộc tính cơ bản
• 1.7.2. Các tham số và tính chất của hàm hỗn loạn dùng trong mật mã
• 1.8. Tạo chuỗi ngẫu nhiên dùng hàm hỗn loạn
• 1.8.1. Tạo chuỗi bit ngẫu nhiên
• 1.8.2. Tạo chuỗi số giả ngẫu nhiên
• 1.9. Ảnh số và các đặc điểm
• 1.9.1. Biểu diễn ảnh số
• 1.9.2. Các đặc trưng của dữ liệu ảnh
• 2. CHƯƠNG 2: MẬT MÃ ẢNH Ở MỨC BIT ỨNG DỤNG KỸ THUẬT HỖN LOẠN
• 2.1. Mô hình mật mã cấu trúc SPN
• 2.1.1. Hoán vị các điểm ảnh sử dụng hỗn loạn
• 2.1.1.1. Các cơ chế hoán vị dữ liệu cho ảnh
• 2.1.1.2. Luật hoán vị dựa vào biến trạng thái
• 2.1.1.3. Luật hoán vị dựa vào đặc tính động của hàm hỗn loạn rời rạc
• 2.1.1.4. Đánh giá hiệu năng của phép hoán vị
• 2.1.2. Phép thay thế sử dụng hỗn loạn
• 2.1.2.1. Phép thay thế không tạo ra lan truyền
• 2.1.2.2. Thay thế có lan truyền
• 2.1.3. Đề xuất các hệ mật mã hỗn loạn làm việc ở mức bit
• 2.1.3.1. Đề xuất 1: Hệ mật mã dựa trên tác động lên đặc tính động của hàm hỗn loạn
• 2.1.3.2. Bộ giải mật mã
• 2.1.3.3. Kết quả mô phỏng
• 2.1.3.4. Phân tích khả năng bảo mật
• 2.1.3.5. Kết quả thiết kế mạch cứng
• 2.1.4. Đề xuất 2: Hệ mật mã hỗn loạn cho ảnh ở mức bit
• 2.1.4.1. Giải thuật mật mã dùng hàm hỗn loạn Cat-Hadamard
• 2.1.4.2. Giải thuật giải mật
• 2.1.4.3. Chi phí tính toán
• 2.1.4.4. Giải thuật phân phối khóa
• 2.1.4.5. Phân tích khả năng bảo mật
• 3. CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH MẬT MÃ HỖN LOẠN CÓ CẤU TRÚC SPN
• 3.1. Một số qui ước trong phân tích mã
• 3.2. Mô tả hệ mật mã hỗn loạn được đề xuất bởi W
• 3.3. Đề xuất 3: Phân tích hệ mật mã hỗn loạn có cấu trúc SPN với một vòng lặp mã
• 3.3.1. Tấn công lựa chọn bản rõ
• 3.3.1.1. Tấn công vào quá trình hoán vị
• 3.3.1.2. Tấn công vào khuếch tán
• 3.3.2. Tấn công lựa chọn bản mã
• 3.3.2.1. Tấn công quá trình hoán vị ngược
• 3.3.2.2. Tấn công khuếch tán ngược
• 3.3.2.3. Ước lượng thời gian tấn công
• 3.3.2.3.1. Thời gian tấn công hoán vị
• 3.3.2.3.2. Thời gian tấn công khuếch tán
• 3.3.3. Một số bàn luận về tấn công một vòng lặp mã
• 3.4. Đề xuất 4: Phân tích mật mã hỗn loạn có cấu trúc SPN với nhiều vòng lặp mã
• 3.4.1. Giải thuật mật mã và giải mật nhiều vòng lặp mã
• 3.4.1.1. Nhận diện điểm yếu trong hệ mật mã
• 3.4.1.2. Khôi phục luật hoán vị
• 3.4.1.3. Đề xuất phương pháp nâng cao bảo mật cho hệ mật mã
• KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
• DANH MỤC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Mật Mã Ảnh và Kỹ Thuật Hỗn Loạn Hiện Đại

Mật mã ảnh là một lĩnh vực quan trọng trong an toàn dữ liệu ảnh, đặc biệt khi số lượng hình ảnh được truyền tải và lưu trữ trực tuyến ngày càng tăng. Kỹ thuật này sử dụng các thuật toán để mã hóa ảnh, biến đổi chúng thành định dạng không thể đọc được nếu không có khóa giải mã. Kỹ thuật hỗn loạn đóng vai trò then chốt trong việc tạo ra các thuật toán mật mã mạnh mẽ, nhờ vào tính nhạy cảm với điều kiện ban đầu và tính không thể đoán trước của nó. Các hệ thống mật mã dựa trên hỗn loạn trong mật mã hứa hẹn khả năng bảo mật cao và hiệu quả tính toán tốt. Nghiên cứu này tập trung vào việc khám phá và phát triển các phương pháp mật mã ảnh mới, kết hợp kỹ thuật hỗn loạn để tăng cường bảo mật ảnh và chống lại các cuộc tấn công mật mã tiềm ẩn.

1.1. Ứng Dụng Mật Mã Ảnh Trong Bảo Vệ Quyền Riêng Tư

Trong bối cảnh bảo vệ quyền riêng tư ngày càng được chú trọng, mật mã ảnh đóng vai trò quan trọng trong việc bảo vệ thông tin cá nhân chứa trong hình ảnh. Các ứng dụng bao gồm bảo mật hồ sơ y tế hình ảnh, bảo vệ ảnh cá nhân trên mạng xã hội và đảm bảo an toàn cho dữ liệu hình ảnh trong các ứng dụng IoT. Việc sử dụng kỹ thuật hỗn loạn trong mã hóa ảnh giúp tăng cường tính bảo mật, ngăn chặn truy cập trái phép và đảm bảo rằng chỉ những người được ủy quyền mới có thể xem được nội dung hình ảnh. Các phương pháp chứng thực ảnh cũng được nghiên cứu để xác minh tính toàn vẹn của hình ảnh và ngăn chặn các hành vi giả mạo.

1.2. Lịch Sử Phát Triển Của Mật Mã Hỗn Loạn và Ảnh Số

Lịch sử phát triển của mật mã hỗn loạn bắt đầu từ những năm 1960 với các nghiên cứu về hệ động lực học phi tuyến. Đến những năm 1990, các nhà khoa học bắt đầu khám phá tiềm năng của lý thuyết hỗn loạn trong việc xây dựng các hệ thống mật mã. Sự phát triển của xử lý ảnh số và các kỹ thuật biểu diễn ảnh số đã tạo điều kiện cho việc ứng dụng mật mã hỗn loạn vào mật mã ảnh. Các thuật toán ban đầu tập trung vào việc xáo trộn pixel và thay thế giá trị pixel bằng cách sử dụng các hàm hỗn loạn. Ngày nay, các nghiên cứu tập trung vào việc phát triển các hệ thống mật mã hiện đại phức tạp hơn, có khả năng chống lại các cuộc tấn công thống kê và tấn công brute-force.

II. Thách Thức An Toàn Dữ Liệu Ảnh và Các Phương Pháp Tấn Công

Mặc dù mật mã ảnh sử dụng kỹ thuật hỗn loạn mang lại nhiều ưu điểm, nhưng vẫn tồn tại nhiều thách thức về an toàn dữ liệu ảnh. Các phương pháp tấn công mật mã ngày càng tinh vi, đòi hỏi các hệ thống mật mã phải liên tục được cải tiến. Các cuộc tấn công thống kê, như phân tích histogram và correlation, có thể khai thác các điểm yếu trong thuật toán mã hóa ảnh. Tấn công brute-force cũng là một mối đe dọa, đặc biệt đối với các hệ thống mật mã sử dụng khóa ngắn. Việc đánh giá bảo mật kỹ lưỡng và liên tục là rất quan trọng để đảm bảo tính an toàn của dữ liệu hình ảnh.

2.1. Phân Tích Các Phương Pháp Tấn Công Thống Kê Phổ Biến

Tấn công thống kê là một trong những mối đe dọa lớn nhất đối với mật mã ảnh dựa trên kỹ thuật hỗn loạn. Các phương pháp như phân tích histogram, correlation, và entropy có thể được sử dụng để khai thác các điểm yếu trong thuật toán mã hóa ảnh. Ví dụ, phân tích histogram có thể tiết lộ thông tin về phân bố giá trị pixel, trong khi phân tích correlation có thể tìm ra mối liên hệ giữa các pixel lân cận. Việc hiểu rõ các phương pháp tấn công thống kê là rất quan trọng để phát triển các hệ thống mật mã có khả năng chống lại chúng.

2.2. Đánh Giá Khả Năng Chống Tấn Công Brute Force và Tấn Công Lựa Chọn Bản Rõ

Tấn công brute-force là một phương pháp tấn công đơn giản nhưng hiệu quả, đặc biệt đối với các hệ thống mật mã sử dụng khóa ngắn. Tấn công lựa chọn bản rõ (chosen-plaintext attack) và tấn công lựa chọn bản mã (chosen-ciphertext attack) là các phương pháp tấn công mạnh mẽ hơn, trong đó kẻ tấn công có thể chọn các bản rõ hoặc bản mã để mã hóa hoặc giải mã, từ đó thu thập thông tin về khóa mật. Việc đánh giá bảo mật cần xem xét khả năng chống lại các loại tấn công này để đảm bảo tính an toàn của hệ thống mật mã ảnh.

III. Phương Pháp Mật Mã Ảnh Dựa Trên Kỹ Thuật Hỗn Loạn Cấu Trúc SPN

Cấu trúc SPN (Substitution-Permutation Network) là một kiến trúc phổ biến trong mật mã học, kết hợp các phép thay thế (substitution) và hoán vị (permutation) để tạo ra sự confusion và diffusion trong dữ liệu. Việc áp dụng kỹ thuật hỗn loạn vào cấu trúc SPN cho phép tạo ra các hệ thống mật mã ảnh mạnh mẽ, có khả năng chống lại nhiều loại tấn công mật mã. Các hàm hỗn loạn được sử dụng để tạo ra các bảng thay thế và các phép hoán vị phức tạp, làm tăng tính bảo mật của hệ thống.

3.1. Thiết Kế Các Hàm Hỗn Loạn Phù Hợp Cho Mật Mã Ảnh

Việc lựa chọn và thiết kế các hàm hỗn loạn phù hợp là rất quan trọng để đảm bảo tính bảo mật của hệ thống mật mã ảnh. Các hàm hỗn loạn cần có các thuộc tính như tính nhạy cảm với điều kiện ban đầu, tính không thể đoán trước, và tính phân bố đều. Các hàm hỗn loạn phổ biến được sử dụng trong mật mã ảnh bao gồm hàm Logistic, hàm Henon, và hàm Cat Map. Việc tùy chỉnh và kết hợp các hàm hỗn loạn khác nhau có thể tạo ra các hệ thống mật mã phức tạp hơn.

3.2. Ứng Dụng Hoán Vị và Thay Thế Dựa Trên Hỗn Loạn Trong SPN

Trong cấu trúc SPN, các phép hoán vị và thay thế đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra sự confusion và diffusion trong dữ liệu. Kỹ thuật hỗn loạn được sử dụng để tạo ra các phép hoán vị và thay thế phức tạp, làm tăng tính bảo mật của hệ thống. Ví dụ, các hàm hỗn loạn có thể được sử dụng để tạo ra các bảng thay thế phi tuyến tính, hoặc để xáo trộn vị trí của các pixel trong ảnh. Việc kết hợp các phép hoán vị và thay thế khác nhau có thể tạo ra các hệ thống mật mã mạnh mẽ hơn.

IV. Đề Xuất Hệ Mật Mã Hỗn Loạn Mới Cho Ảnh Ở Mức Bit

Luận án đề xuất một hệ mật mã hỗn loạn mới cho ảnh ở mức bit, sử dụng hàm hỗn loạn Cat-Hadamard. Hệ mật mã này được thiết kế để có khả năng chống lại các cuộc tấn công thống kê và tấn công brute-force. Giải thuật mật mã sử dụng các phép hoán vị và thay thế dựa trên kỹ thuật hỗn loạn, làm tăng tính bảo mật của hệ thống. Hệ mật mã cũng bao gồm một giải thuật phân phối khóa, đảm bảo rằng khóa mật được truyền tải một cách an toàn.

4.1. Giải Thuật Mật Mã Dùng Hàm Hỗn Loạn Cat Hadamard

Giải thuật mật mã đề xuất sử dụng hàm hỗn loạn Cat-Hadamard để tạo ra các phép hoán vị và thay thế phức tạp. Hàm Cat-Hadamard là một hàm hỗn loạn hai chiều, có tính nhạy cảm với điều kiện ban đầu và tính phân bố đều. Giải thuật mật mã bao gồm các bước sau: (1) Phân chia ảnh thành các khối bit. (2) Hoán vị các bit trong mỗi khối bằng cách sử dụng hàm Cat-Hadamard. (3) Thay thế các bit bằng cách sử dụng một bảng thay thế được tạo ra từ hàm Cat-Hadamard. (4) Lặp lại các bước trên nhiều lần để tăng tính bảo mật.

4.2. Phân Tích Khả Năng Bảo Mật Của Hệ Mật Mã Đề Xuất

Khả năng bảo mật của hệ mật mã đề xuất được đánh giá bằng cách sử dụng các phương pháp phân tích mật mã khác nhau. Các phương pháp này bao gồm phân tích histogram, phân tích correlation, và phân tích entropy. Kết quả cho thấy hệ mật mã có khả năng chống lại các cuộc tấn công thống kê. Hệ mật mã cũng được đánh giá về khả năng chống lại tấn công brute-force bằng cách ước lượng thời gian cần thiết để tìm ra khóa mật. Kết quả cho thấy hệ mật mã có khả năng chống lại tấn công brute-force nếu sử dụng khóa đủ dài.

V. Phân Tích Mật Mã Hỗn Loạn Cấu Trúc SPN Với Nhiều Vòng Lặp Mã

Việc tăng số lượng vòng lặp mã trong cấu trúc SPN có thể tăng cường tính bảo mật của hệ thống mật mã ảnh. Tuy nhiên, việc phân tích mật mã với nhiều vòng lặp mã trở nên phức tạp hơn. Luận án này phân tích các điểm yếu trong hệ mật mã với nhiều vòng lặp mã và đề xuất các phương pháp nâng cao bảo mật.

5.1. Nhận Diện Điểm Yếu Trong Hệ Mật Mã Nhiều Vòng Lặp Mã

Phân tích các điểm yếu trong hệ mật mã nhiều vòng lặp mã là rất quan trọng để đảm bảo tính bảo mật. Các điểm yếu có thể bao gồm các mối liên hệ giữa các vòng lặp mã, các điểm yếu trong bảng thay thế, hoặc các điểm yếu trong phép hoán vị. Việc nhận diện các điểm yếu này cho phép phát triển các phương pháp tấn công hiệu quả hơn.

5.2. Đề Xuất Phương Pháp Nâng Cao Bảo Mật Cho Hệ Mật Mã

Để nâng cao bảo mật cho hệ mật mã, luận án đề xuất các phương pháp sau: (1) Sử dụng các hàm hỗn loạn phức tạp hơn để tạo ra các bảng thay thế và phép hoán vị. (2) Tăng số lượng vòng lặp mã. (3) Sử dụng các khóa mật khác nhau cho mỗi vòng lặp mã. (4) Thêm các bước xử lý bổ sung để làm tăng sự confusion và diffusion trong dữ liệu.

VI. Ứng Dụng Thực Tiễn và Hướng Phát Triển Của Mật Mã Ảnh Hỗn Loạn

Mật mã ảnh sử dụng kỹ thuật hỗn loạn có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm ứng dụng trong y tế, ứng dụng trong quân sự, ứng dụng trong tài chính, và ứng dụng trong chính phủ. Trong tương lai, mật mã ảnh có thể được sử dụng để bảo vệ dữ liệu hình ảnh trong các ứng dụng IoT và blockchain. Các hướng phát triển bao gồm việc nghiên cứu các thuật toán mật mã lượng tử và việc sử dụng AI trong mật mã.

6.1. Ứng Dụng Mật Mã Ảnh Trong Y Tế và Tài Chính

Trong lĩnh vực y tế, mật mã ảnh có thể được sử dụng để bảo vệ hồ sơ bệnh án hình ảnh, đảm bảo tính riêng tư của bệnh nhân. Trong lĩnh vực tài chính, mật mã ảnh có thể được sử dụng để bảo vệ các tài liệu hình ảnh quan trọng, ngăn chặn gian lận và bảo vệ thông tin khách hàng.

6.2. Hướng Phát Triển Mật Mã Lượng Tử và AI Trong Mật Mã Ảnh

Mật mã lượng tử và AI trong mật mã là hai hướng phát triển đầy hứa hẹn cho mật mã ảnh. Mật mã lượng tử sử dụng các nguyên tắc của cơ học lượng tử để tạo ra các hệ thống mật mã không thể phá vỡ. AI trong mật mã có thể được sử dụng để phát triển các thuật toán mật mã thông minh hơn, có khả năng tự động thích ứng với các cuộc tấn công mật mã mới.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ HÀM HỖN LOẠN VÀ ẢNH SỐ 1.1 Giới thiệu Mật mã được xem như một kỹ thuật trong lĩnh vực an toàn thông tin. Nó được dùng cho mục đích giữ kín thông tin và trong các trường hợp liên quan đến xác thực như chữ ký số. Những năm gần đây, thực tế ứng dụng trong môi trường mạng nhiều người dùng đòi hỏi mật mã phải đáp ứng được tính đa dạng của dữ liệu trên quy mô rộng lớn và được truyền tải trên các thiết bị khác nhau [13, 14]. Chính vì vậy, các hướng nghiên cứu về mật mã cũng được phát triển nhằm đa dạng hóa mật mã phù hợp cho các nhu cầu thực tế.

Với sự phát triển về công nghệ ảnh và nhu cầu sử dụng hình ảnh ngày càng tăng của con người dẫn đến lượng dữ liệu ảnh chiếm phần lớn trong các loại dữ liệu do người dùng sinh ra. Từ đó, mật mã cho ảnh rất được quan tâm trong những năm gần đây. Dữ liệu ảnh là dữ liệu có đặc trưng khác với dữ liệu thông thường bởi giá trị của các điểm ảnh lân cận nhau là gần giống nhau. Hay nói cách khác, các điểm ảnh gần nhau có tương quan lớn.

Mặt khác, dữ liệu ảnh là dữ liệu dạng khối. Điều này cần có các nghiên cứu để tìm ra các thuật toán mật mã sao cho phù hợp với loại dữ liệu ảnh là rất cần thiết. Trong Chương này, phần đầu nói về tổng quan về mật mã và phân loại; phần sau trình bày ảnh và các đặc trưng dữ liệu của ảnh, các hệ hỗn loạn và khả năng ứng dụng của chúng vào lĩnh vực mật mã.2 Mật mã hiện đại và phân loại Mật mã hiện đại làm việc trên các chuỗi bit. Nó dựa vào các thuật toán được biết công khai để mã hóa thông tin.

Tính chất mật đạt được chủ yếu dựa vào khóa mật được dùng trong thuật toán. Khó khăn trong tính toán các thuật toán, sự thiếu thông tin về khóa mật,. làm thất bại trong việc tấn công để thu nhận được thông tin cho dù có biết về giải thuật mã. Như vậy, mật mã hiện đại chỉ yêu cầu giữ kín khóa mật, còn lại các thông tin khác là công khai.1 Định nghĩa Mật mã hiện đại được định nghĩa là một hệ gồm 5 tham số (P, C, K, E, D) với ý nghĩa như sau [15]: • P (plaintext): Tập bản rõ.

Tập hợp các bản rõ là tập hữu hạn các bản tin gốc cần mật mã. Nó là đầu vào cho quá trình mật mã và là đầu ra ở quá trình giải mật mã thành 7 Mật mã học Mật mã hóa Phân tích mã/thám mã Hình 1.1: Phân loại nghiên cứu của mật mã học. Tập bản mã là tập hợp hữu hạn các bản tin được tạo ra ở đầu ra của quá trình mật mã. • K (Key): Tập khóa mật.

Tập khóa mật cũng là tập hợp hữu hạn các khóa, mà mỗi thành phần của nó được dùng như dữ liệu đầu vào của quá trình mật mã và giải mã. Nó được dùng để mật mã bản rõ thành bản mã và giải bản mã thành bản rõ. • E (Encryption): Tập qui tắc mật mã. Tập hữu hạn qui tắc thực hiện mật mã nhằm biến đổi đầu vào thành bản mã.

• D (Decryption): Tập qui tắc giải mật mã. Tập các qui tắc được dùng để thực hiện tái tạo lại bản rõ từ bản mã với sự góp thông tin từ khóa mật. Đối với mỗi khóa K ∈ K, ta có qui tắc mã hóa EK ∈ E và tương ứng với nó là một qui tắc giải mã DK ∈ D để có ( EK : P → C, (1. Hay với mọi bản rõ P , ta có DK (EK (P )) = P.2) Điều này cho thấy rằng việc giải mật đúng phải trả về bản rõ được khôi phục.2 Phân loại mật mã Có một số cách phân loại trong mật mã như sau: • Phân loại nghiên cứu về mật mã học được thấy trong Hình 1.1 gồm mật mã và phân tích mã hay thám mã.

Mật mã là đi làm về đảm bảo an toàn cho dữ liệu. Nói đến mật mã là nói đến thiết kế các cơ chế mã dựa trên nền tảng là các giải thuật. Ngược lại với mật mã là thám mã, thám mã đi xem xét cơ chế mật mã với mục đích chỉ ra những khiếm khuyết liên quan đến an toàn thông tin và đồng thời kiểm tra được khả năng của hệ mật mã được thiết kế. 8 (a) Mật mã khóa đối xứng (b) Mật mã khóa bất đối xứng Hình 1.2: Mật mã khóa đối xứng và bất đối xứng.

• Phân loại theo cách sử dụng khóa mật ta có mật mã khóa công khai (hay mật mã bất đối xứng) và mật mã khóa riêng tư (hay mã đối xứng). Hệ mật mã đối xứng là hệ mật mã có khóa mật được dùng cho phía mật mã giống với khóa mật dùng ở bên giải mật mã [15]. Khóa mật này được giữ kín nhằm đảm bảo an toàn thông tin. Các hệ mật mã đối xứng gồm AES, DES, 3DES.

Ngược lại với mật mã đối xứng là mật mã bất đối xứng. Hệ mật mã bất đối xứng được hiểu là khóa mật của bên mật mã khác với khóa mật được dùng ở bên giải mật mã. Một tên gọi khác của hệ mật mã này là mật mã khóa công khai. Hai khóa được dùng cho mật mã và giải mật mã được gọi là khóa riêng tư (private key) và khóa công khai (public key).

Thông thường, khóa công khai được công bố mở cho bên thực hiện mật mã, và khóa riêng tư được dùng để giải mật ở bên khôi phục thông tin. Hệ mật mã bất đối xứng nổi tiếng gồm ElGamal, RSA. Sự khác nhau giữa hệ mật mã đối xứng và bất đối xứng được thấy trong Hình 1. Với hệ mật mã đối xứng, khóa mật cần phải được giữ kín.

Tuy nhiên, trong điều kiện khoảng cách, khóa mật cần phải được gửi từ bên mật mã sang bên giải mật qua môi trường với thuật toán trao đổi khóa như là Diffie-Hellman. Trong điều kiện thực tế của truyền thông, một hệ thống được sinh ra để quản lý và 9 Dữ liệu bản rõ Li-1 Ri-1 Cộng khóa Thay thế Khóa Ki Hoán vị F(.) Trộn tuyến nh Dữ liệu bản mã Li Ri (a) Cấu trúc Unified (b) Cấu trúc Feistel Hình 1.3: Phân loại mật mã theo cấu trúc. phân phối khóa được hình thành (PKI) cho hệ mật mã khóa công khai. Luận án này không đề cập đến hệ thống quản lý và phân phối khóa.

• Phân loại dựa vào cách thức tiến hành mã hóa: Ta có mật mã dòng (stream cipher) và mật mã khối (block cipher). Với mật mã dòng, luồng dữ liệu được di chuyển liên tục trong quá trình mật mã và giải mã. Luồng dữ liệu được quan tâm là luồng bit kết hợp với phép toán logic XOR. Hệ mật mã luồng nổi tiếng là RC4, A5/1, A5/2.

Ngược lại, mật mã khối thực hiện trên một khối dữ liệu và trong quá trình thực hiện thì khối dữ liệu này được giữ tĩnh. • Phân loại mật mã khối theo cấu trúc ta có cấu trúc Feistel và cấu trúc Unified như được thấy ở Hình 1. Cấu trúc Fiestel thực hiện chia dữ liệu thành hai nửa rồi mã hóa, sau đó đảo các nửa này. Cấu trúc Unified hay còn gọi là cấu trúc SPN thực hiện qua nhiều bước mà ở đó điển hình nhất là có bước hoán vị (permutation) và bước thay thế (substitution).

Quá trình mật mã có thể được lặp lại nhiều lần. • Phân loại mật mã theo nền tảng tiếp cận ta có một số cách tiếp cận như đưa ra ở Hình 1. Ở đó, cách tiếp cận dựa vào tính chất phức tạp của đặc tính động của hàm hỗn loạn được xem như là hướng tiếp cận mới trong hai thập kỷ gần đây. • Phân loại theo đơn vị dữ liệu được thực hiện trong quá trình mã hóa như được thấy trong Hình 1.

Dữ liệu được mã hóa có đơn vị là byte thường được thấy trong các hệ thống máy tính. Dữ liệu dạng bit thường được thấy với các mật mã luồng và trên các phần cứng số. Mật mã với đơn vị dữ liệu là chữ số được đề xuất gần đây [16]. 10 Mật mã học Mật mã Mật mã truyền thống Mật mã lượng tử Mật mã elliptic hỗn loạn Dựa vào các tính chất Dựa vào tính chất phức Dựa vào phương trình Dựa vào tính chất của động của hàm hỗn loạn tạp của số học sóng đường cong elliptic Hình 1.4: Phân loại theo cơ sở nền tảng.

Mật mã học Mức bit Mức số (digit) Mức byte/ký tự 2|1|5 a, b, c 100100110 0|3|6 Hình 1.5: Phân loại theo đơn vị dữ liệu được mã hóa.3 Hệ thống hỗn loạn Trong mật mã hỗn loạn, các hàm hỗn loạn được dùng để mang lại lợi ích bảo mật. Trong thực tế, các hệ thống hỗn loạn được chia thành hai loại gồm liên tục theo thời gian và rời rạc theo thời gian. Hệ hỗn loạn liên tục theo thời gian có biến trạng thái hỗn loạn là một hàm theo thời gian, X(t). Ngược lại, các hàm hỗn loạn rời rạc theo thời gian là các hàm được lặp để sinh ra các giá trị, Xn.

Các hàm hỗn loạn này được ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau, trong đó có mật mã.1 Hệ hỗn loạn liên tục theo thời gian Với các hệ liên tục theo thời gian được diễn tả bởi hệ phương trình vi phân như sau: dX = F (X), (1.3) dt trong đó, X = {xi , xi ∈ R, i = 1.n} là véctơ biểu diễn n biến trạng thái của hệ, t là thời gian.) là hàm không chứa thành phần thời gian t thì hệ hỗn loạn được gọi là hệ hỗn loạn tự trị, ngược lại ta có hệ hỗn loạn không tự trị. Các hàm hỗn loạn liên tục theo thời gian nổi tiếng như Chua’s, Lorenz, Rossler,. Các hệ liên tục theo thời gian ít được dùng trực tiếp cho mật mã khối bởi việc giải các phương trình vi phân cần nhiều tài nguyên tính toán. Một mặt khác, các hệ hỗn loạn liên tục theo thời gian có thể được mô tả dễ dàng hoặc có thể được quan sát thấy theo một số cách khác nhau, như trên mạch 11 điện tử tương tự [17], trên laser bán dẫn [18], hoặc trên các hệ cơ khí [19].

Nhưng thực tế, hệ mật mã liên tục theo thời gian được dùng trong các mô hình nhằm đảm bảo truyền thông bảo mật. Cho dù có khả năng sử dụng các hệ liên tục theo thời gian vào mục đích mật mã, nhưng chúng không được cộng đồng nghiên cứu quan tâm cho mật mã dữ liệu khối.