Khóa luận: Chuyển động hạt mang điện trong điện từ trường - ĐH Sư Phạm TP.HCM

Khám phá chuyển động hạt điện tích trong điện từ trường. Tìm hiểu quỹ đạo, lực Lorentz tác dụng và ứng dụng thực tiễn của hiện tượng này.

• Tác giả: Nguyên Thị Thu Trang
• Người hướng dẫn: Phạm Văn Đổng
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm
• Chuyên ngành: Vật lý
• Đề tài: Chuyển động của hạt mang điện trong điện từ trường và phép đo điện tích riêng của electron
• Loại tài liệu: Luận văn
• Năm xuất bản: 1995 - 1999
• Địa điểm: Tp. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• Lời cảm ơn
• A. PHẦN A: LÝ THUYẾT VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT MANG ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG VÀ TRONG TỪ TRƯỜNG
• 1. CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT MANG ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG VÀ TỪ TRƯỜNG
• 1.1. Chuyển động của hạt mang điện trong điện trường đều và từ trường đều
• 1.2. Sự lệch của hạt mang điện trong điện trường đều và từ trường đều
• 2. CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG CỦA CHÙM TỈA ELECTRON
• 2.1. Thấu kính electron
• 2.2. Dao động ký điện tử
• 2.3. Kính hiển vi điện tử
• 3. CHƯƠNG 3: XÁC ĐỊNH ĐIỆN TÍCH RIÊNG CỦA NHỮNG HẠT MANG ĐIỆN
• 3.1. Xác định điện tích riêng của tia âm cực
• 3.2. Xác định điện tích riêng của ion
• B. PHẦN B: TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM VÀ GHI NHẬN KẾT QUẢ
• 1. THÍ NGHIỆM 1: Đo từ trường gây ra bởi một cặp day Helmholtz
• 1.1. Lý thuyết
• 1.2. Mô tả dụng cụ
• 1.3. Lắp đặt và tiến hành thí nghiệm
• 2. THÍ NGHIỆM 2: Chuyển động của electron điện trường và từ trường
• 2.1. Lý thuyết
• 2.2. Mô tả dụng cụ
• 2.3. Lắp đặt và tiến hành thí nghiệm
• C. PHẦN C: TÀI LIỆU THAM KHẢO
• GVHD : PHAM VAN ĐỒNG
• PHAN A: LY THUYET VE CHUYEN DONG CUA HAT MANG DIEN TRONG DIEN TRUONG & TU TRUONG
• SVTH : NGUYEN THỊ THU TRANG

Tóm tắt

I. Toàn cảnh chuyển động hạt điện tích trong điện từ trường

Chuyển động của hạt mang điện trong một vùng không gian chịu ảnh hưởng của cả điện trường và từ trường là một chủ đề nền tảng trong vật lý học cổ điển và hiện đại. Nguyên tắc cốt lõi chi phối hiện tượng này là sự tương tác giữa điện tích của hạt và các trường ngoại lai. Khi một hạt có điện tích q và khối lượng m di chuyển với vận tốc v, nó sẽ chịu tác dụng của một lực tổng hợp, được gọi là lực Lorentz. Lực này là tổng vectơ của lực điện (qE) và lực từ (qv x B), trong đó E là vectơ cường độ điện trường và B là vectơ cảm ứng từ. Theo tài liệu nghiên cứu của Nguyễn Thị Thu Trang (1999), phương trình tổng quát mô tả lực này là: ƒ = q(E + [vB]). Đây chính là công thức Lorentz, chìa khóa để giải mã mọi quỹ đạo phức tạp của hạt. Dựa trên Định luật II Newton, phương trình chuyển động của hạt được xác định bởi biểu thức ma = ƒ. Việc giải phương trình vi phân này cho phép xác định chính xác vận tốc và vị trí của hạt tại mọi thời điểm, từ đó vẽ nên quỹ đạo chuyển động của nó. Quỹ đạo này có thể là đường thẳng, parabol, đường tròn, hoặc đường xoắn ốc, tùy thuộc vào điều kiện ban đầu như vận tốc ban đầu và mối tương quan về phương, chiều giữa vận tốc, điện trường và từ trường. Hiểu rõ các nguyên tắc này không chỉ quan trọng về mặt lý thuyết mà còn là cơ sở cho vô số ứng dụng kỹ thuật tiên tiến.

1.1. Định nghĩa và công thức tính lực Lorentz tổng hợp

Lực Lorentz là lực tổng hợp mà một điện từ trường tác dụng lên một hạt điện tích điểm đang chuyển động. Lực này bao gồm hai thành phần chính: lực điện và lực từ. Lực điện, Fₑ = qE, tác dụng cùng phương (với điện tích dương) hoặc ngược phương (với điện tích âm) với điện trường E. Thành phần này có khả năng thực hiện công và làm thay đổi động năng của hạt. Ngược lại, lực từ, Fₘ = q(v x B), luôn tác dụng vuông góc với cả vectơ vận tốc v và vectơ cảm ứng từ B. Hướng của lực từ được xác định bằng quy tắc bàn tay trái đối với điện tích dương hoặc quy tắc bàn tay phải đối với điện tích âm. Một đặc tính quan trọng được nhấn mạnh trong các tài liệu vật lý là lực từ không sinh công vì nó luôn vuông góc với phương chuyển động, do đó chỉ có tác dụng làm thay đổi hướng của vận tốc chứ không làm thay đổi độ lớn của nó.

1.2. Phân tích phương trình chuyển động cơ bản của hạt

Kết hợp công thức Lorentz và Định luật II Newton, ta có phương trình chuyển động cơ bản: m(dv/dt) = q(E + [vB]). Đây là một phương trình vi phân vectơ, mô tả sự thay đổi vận tốc của hạt theo thời gian. Việc giải phương trình này đòi hỏi phải phân tích thành các thành phần trên các trục tọa độ. Sự phức tạp của bài toán phụ thuộc vào cấu hình của điện trường và từ trường. Trong trường hợp điện trường đều và từ trường đều, bài toán trở nên đơn giản hơn. Các yếu tố như điện tích q, khối lượng m của hạt electron hay hạt proton, vận tốc ban đầu và hướng tương đối của hạt so với các trường sẽ quyết định hoàn toàn dạng quỹ đạo cuối cùng của hạt.

II. Phương pháp phân tích quỹ đạo hạt điện tích trong từ trường

Khi một hạt mang điện chỉ chuyển động trong một từ trường đều, quỹ đạo của nó mang những đặc điểm rất đặc trưng và có thể dự đoán được. Yếu tố quyết định chính là góc hợp bởi vectơ vận tốc ban đầu và vectơ cảm ứng từ B. Như đã phân tích, lực từ luôn vuông góc với vận tốc, do đó nó đóng vai trò là lực hướng tâm. Điều này có nghĩa là độ lớn vận tốc của hạt được bảo toàn, chỉ có phương của vận tốc thay đổi liên tục. Tài liệu "Chuyển động của hạt mang điện trong điện từ trường" đã chỉ rõ, trong trường hợp vận tốc vuông góc với từ trường, lực Lorentz không đổi về độ lớn (f = |q|vB) và luôn hướng vào tâm, khiến hạt thực hiện một chuyển động tròn đều. Trong trường hợp tổng quát hơn, khi vận tốc hợp với từ trường một góc bất kỳ, chuyển động của hạt là sự tổng hợp của hai chuyển động thành phần: một chuyển động thẳng đều theo phương của từ trường và một chuyển động tròn đều trong mặt phẳng vuông góc với từ trường. Kết quả là một quỹ đạo hình xoắn ốc tuyệt đẹp, một hình ảnh quen thuộc trong vật lý plasma và thiên văn học. Việc tính toán các đại lượng như bán kính quỹ đạo và chu kỳ chuyển động là cực kỳ quan trọng để hiểu và ứng dụng các hiện tượng này.

2.1. Quỹ đạo tròn đều khi vận tốc vuông góc với từ trường

Khi một hạt electron hoặc ion bay vào từ trường đều B với vận tốc v vuông góc với B, lực Lorentz đóng vai trò là lực hướng tâm, giữ cho hạt chuyển động trên một quỹ đạo tròn. Từ điều kiện cân bằng lực: mv²/r = |q|vB, ta suy ra công thức tính bán kính quỹ đạo: r = mv / (|q|B). Bán kính này tỷ lệ thuận với khối lượng, vận tốc và tỷ lệ nghịch với điện tích và cảm ứng từ. Một đại lượng đáng chú ý khác là chu kỳ chuyển động, T = 2πr/v. Thay giá trị của r vào, ta được T = 2πm / (|q|B). Đáng ngạc nhiên là chu kỳ này không phụ thuộc vào vận tốc của hạt, một tính chất được ứng dụng trong các máy gia tốc hạt cyclotron.

2.2. Quỹ đạo xoắn ốc trong trường hợp vận tốc tổng quát

Trong trường hợp tổng quát, vận tốc v hợp với B một góc α. Ta phân tích v thành hai thành phần: v_// = v.cos(α) song song với B và v_⊥ = v.sin(α) vuông góc với B. Thành phần v_// không chịu tác dụng của lực từ, do đó hạt chuyển động thẳng đều theo phương của B. Thành phần v_⊥ gây ra chuyển động tròn đều trong mặt phẳng vuông góc với B. Sự kết hợp của hai chuyển động này tạo ra một quỹ đạo chuyển động hình xoắn ốc. Bán kính của vòng xoắn được tính theo thành phần vận tốc vuông góc: r = mv_⊥ / (|q|B). Bước xoắn (khoảng cách hạt đi được theo phương của B sau một chu kỳ) là p = v_// * T = 2πmv.cos(α) / (|q|B). Chuyển động này giải thích hiện tượng các hạt tích điện từ gió mặt trời bị bẫy trong từ trường của Trái Đất, tạo ra hiện tượng cực quang.

III. Hướng dẫn khảo sát chuyển động điện tích trong điện trường

Chuyển động của hạt điện tích trong một điện trường đều có nhiều điểm tương đồng với chuyển động của một vật thể trong trường hấp dẫn đều. Khi một hạt mang điện q được đặt trong điện trường E, nó chịu tác dụng của một lực điện không đổi Fₑ = qE. Lực này gây ra cho hạt một gia tốc không đổi a = qE/m. Phân tích này cho thấy, nếu vận tốc ban đầu của hạt cùng phương với điện trường, nó sẽ thực hiện chuyển động thẳng biến đổi đều. Tuy nhiên, trường hợp thú vị hơn xảy ra khi hạt được bắn vào điện trường theo phương vuông góc với các đường sức. Lúc này, chuyển động của hạt là sự tổng hợp của một chuyển động thẳng đều theo phương ban đầu và một chuyển động thẳng nhanh dần đều theo phương của điện trường. Kết quả, quỹ đạo chuyển động của hạt là một đường parabol. Hiện tượng này là nguyên lý cơ bản đằng sau việc làm lệch chùm tia electron trong các ống phóng tia âm cực của dao động ký và tivi thế hệ cũ. Khi có cả điện trường và từ trường cùng tồn tại, sự tương tác trở nên phức tạp hơn, nhưng cũng mở ra những ứng dụng độc đáo như bộ lọc vận tốc, nơi chỉ những hạt có một vận tốc nhất định mới có thể đi thẳng qua.

3.1. Quỹ đạo Parabol của hạt điện tích trong điện trường đều

Xét một hạt electron bay vào một điện trường đều E (ví dụ, giữa hai bản tụ điện phẳng) với vận tốc v₀ vuông góc với E. Theo phương vận tốc ban đầu (trục Ox), không có lực tác dụng nên hạt chuyển động thẳng đều: x = v₀t. Theo phương của điện trường (trục Oy), hạt chịu tác dụng của lực điện không đổi, gây ra gia tốc a = qE/m, dẫn đến chuyển động nhanh dần đều: y = ½at² = (qE / 2m)t². Khử tham số thời gian t từ hai phương trình, ta được phương trình quỹ đạo: y = (qE / 2mv₀²)x². Đây là phương trình của một đường parabol, tương tự như quỹ đạo của một vật bị ném ngang trong trọng trường.

3.2. Nguyên lý bộ lọc vận tốc Tương tác giữa lực điện và lực từ

Một ứng dụng quan trọng của việc kết hợp điện trường và từ trường là bộ lọc vận tốc. Trong thiết bị này, một điện trường E và một từ trường B được bố trí vuông góc với nhau và cùng vuông góc với phương chuyển động của chùm hạt. Một hạt điện tích q đi vào vùng này sẽ chịu tác dụng đồng thời của lực điện (Fₑ = qE) và lực từ (Fₘ = qvB). Hai lực này ngược chiều nhau. Bằng cách điều chỉnh độ lớn của E và B, ta có thể tạo ra một điều kiện đặc biệt khi Fₑ = Fₘ, tức là qE = qvB, hay v = E/B. Ở điều kiện này, lực tổng hợp bằng không, và chỉ những hạt có vận tốc chính xác bằng v = E/B mới có thể đi thẳng qua khe hẹp mà không bị lệch. Những hạt có vận tốc khác sẽ bị lệch và bị chặn lại. Đây là một kỹ thuật cơ bản được sử dụng trong các phổ kế khối lượng.

IV. Top ứng dụng thực tiễn của chuyển động hạt điện tích

Lý thuyết về chuyển động của hạt điện tích trong điện từ trường không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong sách giáo khoa vật lý. Nó là nền tảng cho hàng loạt công nghệ đã và đang định hình thế giới hiện đại. Từ những chiếc tivi màn hình CRT (ống phóng tia âm cực) quen thuộc một thời cho đến các cỗ máy khoa học khổng lồ như máy gia tốc hạt, nguyên lý điều khiển quỹ đạo của hạt electron và ion bằng điện từ trường luôn là trung tâm. Dao động ký điện tử, một công cụ không thể thiếu trong phòng thí nghiệm kỹ thuật điện, sử dụng các bản lái tia để làm lệch chùm electron, vẽ nên đồ thị của tín hiệu điện theo thời gian. Trong y học và hóa học, phổ kế khối lượng dựa trên nguyên tắc làm lệch các ion trong từ trường để tách chúng ra dựa trên tỷ số khối lượng trên điện tích, cho phép phân tích thành phần hóa học của một mẫu với độ chính xác cực cao. Ngay cả trong tự nhiên, hiện tượng cực quang kỳ ảo cũng là một minh chứng hùng hồn cho sự tương tác giữa các hạt điện tích từ gió mặt trời và từ trường của Trái Đất. Những ứng dụng này cho thấy tầm quan trọng sâu sắc của việc nắm vững các nguyên tắc cơ bản của điện từ học.

4.1. Ống phóng tia âm cực và dao động ký điện tử

Trong ống phóng tia âm cực (CRT), một súng electron phát ra chùm hạt electron được gia tốc. Chùm tia này sau đó đi qua hai cặp bản lái tia đặt vuông góc với nhau. Bằng cách áp một hiệu điện thế thích hợp lên các cặp bản này, một điện trường đều được tạo ra, làm lệch quỹ đạo của chùm electron theo cả phương ngang và phương đứng. Chùm tia sau khi bị làm lệch sẽ đập vào màn huỳnh quang ở cuối ống, tạo ra một điểm sáng. Bằng cách điều khiển điện áp trên các bản lái tia một cách nhanh chóng, điểm sáng có thể quét khắp màn hình để tạo ra hình ảnh. Nguyên lý này là trái tim của tivi và màn hình máy tính thế hệ cũ, cũng như dao động ký điện tử.

4.2. Máy gia tốc hạt và nguyên lý của phổ kế khối lượng

Các máy gia tốc hạt, như Cyclotron hay Synchrotron, sử dụng các từ trường cực mạnh để bẻ cong quỹ đạo chuyển động của hạt proton hoặc các ion thành đường tròn hoặc xoắn ốc. Đồng thời, các điện trường được sử dụng để tăng tốc các hạt này lên mức năng lượng cực lớn. Mặt khác, phổ kế khối lượng là một công cụ phân tích tinh vi. Một mẫu được ion hóa, sau đó các ion được gia tốc và đi vào một vùng có từ trường đều. Dưới tác dụng của lực từ, các ion có tỷ số khối lượng trên điện tích (m/q) khác nhau sẽ bị bẻ cong theo các bán kính quỹ đạo khác nhau (theo công thức r = mv / qB). Bằng cách đo vị trí các ion đập vào một bộ tách sóng, người ta có thể xác định thành phần và tỷ lệ các đồng vị trong mẫu.

V. Bí quyết xác định điện tích riêng e m của electron

Một trong những thành tựu vĩ đại nhất của vật lý học cuối thế kỷ 19 là việc xác định thành công tỷ số điện tích trên khối lượng (e/m), hay còn gọi là điện tích riêng, của electron. Thí nghiệm của J.J. Thomson vào năm 1897 không chỉ chứng minh sự tồn tại của electron như một hạt hạ nguyên tử mà còn đo được một trong những hằng số cơ bản của nó. Phương pháp của ông, được mô tả chi tiết trong các tài liệu tham khảo như luận văn của Nguyễn Thị Thu Trang (1999), là một ví dụ kinh điển về việc ứng dụng kiến thức chuyển động của hạt điện tích trong điện từ trường. Bằng cách cho một chùm tia âm cực (chùm hạt electron) đi qua một vùng có cả điện trường và từ trường vuông góc với nhau, Thomson đã có thể đo được độ lệch của chùm tia và từ đó suy ra tỷ số e/m. Thí nghiệm này dựa trên sự cân bằng tinh tế giữa lực điện và lực từ. Ngoài phương pháp trường chéo của Thomson, các phương pháp khác như phương pháp hội tụ bằng từ trường cũng được phát triển để đo đạc hằng số quan trọng này với độ chính xác ngày càng cao, khẳng định tính đúng đắn của lý thuyết điện từ và cơ học lượng tử.

5.1. Thí nghiệm kinh điển với điện trường và từ trường chéo

Trong thí nghiệm của Thomson, đầu tiên, ông chỉ bật từ trường B và đo độ lệch của chùm electron, từ đó thiết lập một mối quan hệ giữa e/m, vận tốc v và B. Sau đó, ông bật thêm điện trường E ngược hướng sao cho lực điện cân bằng với lực từ. Khi chùm tia đi thẳng không bị lệch, ta có eE = evB, suy ra vận tốc của electron là v = E/B. Thay giá trị vận tốc này vào biểu thức độ lệch ban đầu, Thomson đã có thể tính toán được tỷ số e/m ≈ 1.76 x 10¹¹ C/kg. Kết quả này không phụ thuộc vào vật liệu làm catốt hay loại khí trong ống, chứng tỏ electron là một thành phần cơ bản của mọi vật chất.

5.2. Phương pháp hội tụ bằng từ trường trong ống dây solenoid

Một phương pháp khác để đo điện tích riêng là sử dụng một từ trường đều tạo bởi ống dây solenoid dài. Một chùm hạt electron được bắn vào từ trường theo một góc nhỏ so với trục của solenoid. Các electron sẽ thực hiện chuyển động xoắn ốc quanh các đường sức từ. Bằng cách điều chỉnh vectơ cảm ứng từ B hoặc điện áp gia tốc U (quyết định vận tốc ban đầu), người ta có thể làm cho các electron hội tụ lại tại một điểm trên màn huỳnh quang sau khi đi được đúng một hoặc nhiều bước xoắn. Dựa vào khoảng cách từ nguồn đến điểm hội tụ và các giá trị của B và U, tỷ số e/m có thể được xác định với độ chính xác cao.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 : Phương trình chuyển động của hạt mang điện trong điện trường và từ trường 1: Chuyển động của hạt mang điện trong điện trường đều và từ trường đều 2 : Sự lệch của hạt mang điện trong điện trường đều và từ trường đều CHƯƠNG2 : Ứng dụng của chùm tỉa electron 1: Thấu kính electron 2 : Dao động ký điện tử 3 : Kính hiển vi điện tử CHƯƠNG 3 : Xác định điện tích riêng của những hạt mang điện 1 : Xác định điện tích riêng của tia âm cực 2: Xác định điện tích riêng của ion PHAN B : Tiến hành thí nghiệm và ghi nhận kết qủa THÍ NGHIÊM | : Đo từ trường gây ra bởi một cặp day Helmholtz 1: Lý thuyết 2: Mô tả dụng cụ 3 : Lắp đặt và tiến hành thí nghiệm THÍ NGHIÊM 2 : Chuyển động cuả electron điện trường và từ trường 1: Lý thuyết 2 : Mô tả dụng cụ. 3 : Lắp đặt và tiến hành thí nghiệm PHAN C: Tài liệu tham khảo GVHD : PHAM VAN ĐỒNG PHAN A: LY THUYET VE CHUYEN DONG CUA HAT MANG DIEN TRONG DIEN TRUONG & TU TRUONG SVTH : NGUYEN THỊ THU TRANG — 7 1 | GVHD ; PHAM VĂN DONG CHUONG 1: PHƯƠNG TRINH CHUYỂN DONG CUA HẠT MANG ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG & TU TRƯỜNG ĐỀU SVTH : NGUYEN THỊ THU TRANG a oe 2 A VAN GVHD; PH M ĐỒN G | Khi mắt hat mang điện, có điện tích c, chuyển động trong không gian, ở đó có cả điện trưững và từ trường thì nó chịu tác dựng của cả điện trường và từ trường (lực điện và lực tử]. dược xác định bai công thức: E + (v8)| ` /ƒ=c Công thức này được gọi là công thức Lorents Theo định tat thứ hai của Newton, phương trình chuyển đồng của hat có dang : sắt wed › (78 mì : khối lương của hạt Vv: vẫn tốc của hạt Chúng ta sẽ dựa vào phương trình trên để xét chuyển đông của hat mang điện trong mot xử trường hop đơn giản và ứng dụng của nó trong khoa hoe kỹ thuật. Gid sử hạt có vận tốc ban đầu v, đi vàu từ trường đều có cảm ứng từ là Để đơn giắn ta xét trường hợp vận tốc v vuông góc với từ trường B ‘Ta nhận thấy rằng lực Lorentz luôn vuông góc với v„ diễu đó có nghĩa là công của lực này luôn bằng không.

Vì thế đô lớn của vận tốc v là không đổi trong qiía trình chuyển đông. fare Lorentz không đổi và có giá trị : f=c.B Life nầy vuông góc với phương chuyển đông nên đóng vai trò chủ lực hưởng tâm. Dưới tác dung của lực đó, hạt chuyển động déu theo một đường tròn, Ban kính r của qgũy đạo tròn này được xác định từ điều kien: mv ev B= ——— ; | SVTH : NGUYEN THỊ 'THU TRANG 3| GVHD: PHAM VĂN DONG suy ra: e .B m Bain kính r của gũy dao tron phụ thuộc vào vận tốc v của hat mang điện, vào độ lớn cảm ứng từ B và vào tỷ số = gọi li điện tích riêng của hat mang điện. Dac điểm của chuyển động này là chu kỳ chuyển đông của hat không phu thuộc vào vận tốc của hạt, Thật vậy chu kỳ T có giá trị là : 2.

` -~ - * Ihay via dv vào biểu thức trên ta có T= 2 e Tans.‘ góc của w của hat có giá trị : = wo = —.B I m và dược gọi là tắn số xyclotrôn 'La 1 lấy ch + kỳ T và tấn số góc w chỉ phụ thuộc vào : * én tích tiếng _ m © Cim ứng từ B Hình fi là qñy đạo cud hai hạt giống nhau có vận tốc vụ, v„ khác nhau. Nếu hai hat vũng : dt phá: từ một điểm 0, thì sau khi chuyển động một vòng với cùng một khoảng thi gì. a, chún sẽ lại gap nhau ở 0 ” — wi NỈ] % ' = \ h )»VTH:NGUY /HỊ IIIU TRANG —— ———=—————————--————————— 4 GVHD; PHAM VAN ĐỒNG | Nét trường hợp tổng quát khi vận tốc v hop với cảm ứng từ Ũ một góc œ mod ( “a # ¬ ). Vựctd vận tốc v được phân tích thành hai vectd thành phần - .cosư Vi Ive Lorentz luôn vuông góc với từ trường nên không có thành phẫn của lực dọc thee hướng của từ trường do đó thành phân vận tốc của hạt theo hưởng này vụ không bị ảnh hưởng bởi lực.

Lực chỉ tác dung làm thành phan vận tốc của hat vuông gác với tit trường ( Y, ) và như đã xét ở trên, nó khiến cho hat chuyển dong theo đường tròn nằm trong mat phẳng vuông góc với B. Do đó, chuyển động của hat là tổng hợp của hai chuyển động : * Chuyến động tròn déu trong mắt phẳng vuông góc vii ñ. với vận tốc đài bằng v, với bán kính, chu kỳ. gũy đạo, tấn số góc được xác định theo các công thức trên, chỉ cẩn thay trong đó các giá trị v = v.sina * Chuyển động đều theo quán tính, với vận tốc v = v.cosa@ đọc theo phương của ñ Vì thế qũy đạo của hạt là một đường xoắn ốc hình trụ, có trục trùng với phương của cảm ứng từ B Bude của đường xoắn ốc là : 2.

Sự lệch của hat mang điện trong điện trường và từ trường | Xét môt cham hạt mang điện tích chuyển đồng theo trục Ox với van tốc ban đầu vụ, di qua hai bin của một tụ điện phẳng. Nếu giữa hai bản của tụ điện chưa có điện trường, hạt mang điện sẽ chuyển động thẳng déu và đập vào màn chấn ở điểm A SVTH : NGUYEN THỊ THU TRANG 5| _ GVHĐ: PHAM VĂN ĐỒNG | Đài vào giữa hai bản tu một điện trường và để đơn giản giả thiết rằng khoảng cách giữa Lui bản là nhỏ so với kích thước của chúng, để cho điện trường giữa hai bản có thể coi là đều. Dat true tọa độ Oy theo phương của điện trường ta có : E,=E,=0 E,=E Con tử trường bằng không: BL = BL = BL = 0 Chuyển động của hạt ở giữa hai bản của tụ điện là : dvs m.E Có thể phan tích thành các thành phan sau : đy Vọ Mig. đ, „ eẼ dt ` dt * dt m Tích phan các phương trình này chú ý rằng vận tốc ban đầu v, hướng theo trục Oy, ta có : cE Ve = NE { OM Ÿ 0 x V, m=m ——=({ = Kết gua là hat tham gia hai chuyển động đồng thời : + Chuyển động đều theo quần tính với vận We v„ dọc theo Ox Chuyển động nhanh dẫn đều theo trục Oy dưới tác dung của lực f = e.E không đổi Chuyển động tổng hợp của hạt có qũy đạo là một parabol ( giống như trường hợp của mot vật ném theo phương nằm ngang trong trong trường ) Xét một cách chỉ tiết : dưới tác dung của lực điện trưởng, hat thu được gia tốc : dy, BS e.E geo’ dt m LSVIH_ NGUYEN THỊ THU TRANG ¬ 6 | GVHD : PHAM VĂN DONG | Chuyển động của hat trong điện trường xắy ra trong khoảng thời gian :.

Ve 1, : chiều đài của bản tụ điện theo phương Ox Sau khoang thời gian đó, bạt bị lệch theo phương của trục Oy một khoảng : ¬"-._ 1: wee 2m "vì Khi hat bất đầu ra kỏi tự điện, vận tốc theo phương Oy của hạt là : e.E |, % 2 at, 2 - mov Bắt dau từ đó, hạt chuyển đông đều theo phương của vận tốc tổng hợp, lập với phương Ox mot óc a, xác định bởi : tga gs NR gs OES eae a tS Vụ m vị Nếu khoảng cách từ tụ điện đến màn chắn là I;, thì sau khi ra khỏi tụ điện, hạt bị lệch theo trục Oy môi khoảng y; : eE 1,1 y, =lụdga = CC. Tự Vậy đô lệch tổng công của hạt đưới tác dụng của điện trường giữa hai bản tụ điện là : at / de Sa elk ‘ 4) ek | - hay y= wo (4, + | 1 Kết qua này cho thấy, sau khi rời khỏi bản tụ điện, hat chuyển động thing, giống như nó đã xuất phát từ giữa tụ điện, mà phương chuyển động lập với trục Ox một góc # 2. Xét sự lệch của chùm hạt mang điện khi hạt chuyển động qua khu vực có từ trường. Giả GVHD : PHAM VAN ĐỒNG | sit hat có van tốc v„ theo trục Ox, và từ trường tic dung trong khoảng có chiêu dail Verio cám ứng từ vuông góc với vận tốc vụ.

Lực Lorentxơ tic dung lên hạt có gid trí f= ew,,B L.ực này pay cho hạt một gia tốc : f c ye = —wyB m m Xét trường hợp sự lêch của hạt là nhỏ, nghĩa là có thể coi lực fF và gia tốc a không đổi và luôn vuông póc với trục Ox. Bằng cách lý luận hoàn toàn tương tự như trong trường hợp diễn trường, ta có độ lệch của hạt trong từ trường là : y= “Hà ‡ 1) ¢ I Giác lệch của chùm hat so với phương ban đầu là : € tua ja = —.B mt! Kết qúa cho thấy sự lệch của chùm hạt nếu là nhỏ thì sau khi ra khỏi từ trường, hạt sẽ chuyển động như là nó xuất phát tif tam của vùng có từ trường * Ta nhận thấy rằng sự lệch của những chùm hạt mang điện trong điện trường và từ trường tỷ lệ với điện tích riêng = của hat, tỷ lệ với cường độ điện trường ( E hac B ) và phụ thuộc vào vận tốc v, của hat Những liat có cùng giá trí = và vận tốc v, bị lệch như nhau và đập vào cùng một điểm trên man chấn | SVTH : NGUYEN THỊ THU TRANG 7 8 GVHD : PHAM VAN ĐỒNG | CHUONG 2: UNG DUNG CUA CHUM TIA ELECTRON SVTH : NGUYEN THỊ THU TRANG 9 GVIID : PHAM VAN ĐỒNG | |. ru kính electro ‘Trong kỹ Swat hiện ( oi, chùm tia electron dược ứng dụng rất nhiều, Muốn sử dung chùm ta đó, !g itapi ie những chim phát electron mạnh, đồng thời phải có biện pháp tạo nến al ‘ny 'hùm :+ — tính chất cẩn thiết về hình dạng, cường độ, đô hội tu. Những điểu de ce thé thee +n được bằng cách ứng dụng sv lệch của chùm tia trong điển trường +? ong.

Trong điện trường và từ trường electron chiu lực tác dụng của lực én và lực từ, nên nói chung chùm tin không truyền thong mà chúng có thé bị khúc xạ hay phần xa W he a h , it \ /, ~ 4 k f ' Ũ ' : 3) if 4 / 4‘ Hs AR! ¬_—- VÔ - mm Ps _ - lu >= ba .