Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong kỹ thuật ô tô, hệ thống treo giữ vai trò quyết định đối với khả năng dập tắt dao động truyền từ mặt đường lên khung vỏ, trực tiếp ảnh hưởng đến an toàn chuyển động và độ êm dịu cho hành khách. Khi phương tiện vận hành, các kích thích mấp mô ngẫu nhiên từ biên dạng mặt đường tạo ra các dao động thẳng đứng và góc lắc dọc (pitch) của thân xe. Các dao động này nếu vượt quá ngưỡng chịu đựng sinh học sẽ gây mệt mỏi, đau đầu, nôn ói cho người ngồi trên xe, đồng thời làm giảm độ bền mỏi của kết cấu cơ khí và giảm khả năng bám đường của lốp xe.

Các hệ thống treo bị động truyền thống sử dụng phần tử đàn hồi và giảm chấn có thông số độ cứng, hệ số cản cố định. Do đó, hệ thống treo bị động không thể tự thích nghi linh hoạt với các điều kiện vận hành thay đổi phức tạp (sự biến thiên về vận tốc di chuyển và các cấp độ mấp mô mặt đường khác nhau). Để giải quyết bài toán dung hòa giữa độ êm dịu chuyển động và tính ổn định quỹ đạo, hệ thống treo chủ động (Active Suspension System) được ứng dụng nhờ khả năng chủ động tạo ra lực điều khiển thông qua các cơ cấu chấp hành thủy lực hoặc điện cơ. Tuy nhiên, việc điều khiển hệ thống treo chủ động đòi hỏi thuật toán điều khiển phù hợp và việc xác lập bộ thông số điều khiển tối ưu là một bài toán kỹ thuật phức tạp.

Đề tài "Nghiên cứu và thiết lập bộ thông số PID tối ưu cho hệ thống treo chủ động 1/2 xe bằng Matlab" của các tác giả Nguyễn Hồng Công và Mai Hoàng Linh (ngành Công nghệ Kỹ thuật Ô tô, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM, thực hiện năm 2023 dưới sự hướng dẫn của ThS. Dương Nguyễn Hắc Lân) tập trung giải quyết bài toán mô hình hóa động lực học và tự động xác lập bộ thông số điều khiển tối ưu.

Mục tiêu nghiên cứu được xác định cụ thể qua 5 nhiệm vụ:

  1. Tìm hiểu các loại mặt đường thực tế và mô phỏng biên dạng mấp mô mặt đường trên miền thời gian theo các tiêu chuẩn quốc tế.
  2. Tìm hiểu phân loại, cấu tạo và nguyên lý hoạt động của các hệ thống treo cơ bản trên ô tô.
  3. Khảo sát hệ thống treo chủ động và xây dựng mô hình mô phỏng hệ thống treo chủ động 1/2 xe trên phần mềm Matlab/Simulink dựa trên hệ phương trình vi phân động lực học.
  4. Thiết lập bộ điều khiển PID ứng dụng cho hệ thống treo chủ động bằng các công cụ tích hợp sẵn trong môi trường Matlab.
  5. Xây dựng giao diện người dùng đồ họa (GUI) trong Matlab và lập trình thuật toán cho phép người dùng thay đổi thông số đầu vào của hệ thống treo cũng như tự động tìm kiếm bộ thông số PID tối ưu.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Biên dạng mấp mô mặt đường theo tiêu chuẩn ISO 8608:1995; mô hình động lực học hệ thống treo chủ động 1/2 xe ô tô; bộ điều khiển tỉ lệ - tích phân - vi phân (PID); phương pháp Ziegler-Nichols 2 và giải thuật di truyền (Genetic Algorithm - GA); giao diện đồ họa người dùng (Matlab GUI).
  • Phạm vi nghiên cứu: Khảo sát dao động phẳng trong mặt phẳng dọc (dao động tịnh tiến thẳng đứng và dao động góc lắc quanh trục đi qua trọng tâm khối lượng được treo) của mô hình nửa xe gồm một bánh cầu trước và một bánh cầu sau; khảo sát 3 phân cấp mặt đường (loại A, C, F) ở 4 dải vận tốc (20, 40, 60, 80 km/h); thời gian thực hiện đồ án từ ngày 17/02/2023 đến ngày 01/07/2023.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Nghiên cứu xây dựng trên nền tảng lý thuyết động lực học ô tô, lý thuyết điều khiển tự động và các thuật toán tối ưu hóa tiến hóa:

  • Lý thuyết mấp mô mặt đường: Sử dụng phương pháp mô phỏng độ nhám mặt đường (Road Surface Roughness - RSR) trên miền thời gian dựa trên mật độ phổ công suất (Power Spectral Density - PSD) theo tiêu chuẩn quốc tế ISO 8608:1995. Mật độ phổ công suất được phân chia thành 8 cấp (từ A đến H) với các giá trị cận dưới, trung bình và cận trên của thông số $G_d(n_0)$:
Phân cấp mặt đường Cận dưới $G \times 10^{-6}$ ($\text{m}^2/\text{m}$) Trung bình $G \times 10^{-6}$ ($\text{m}^2/\text{m}$) Cận trên $G \times 10^{-6}$ ($\text{m}^2/\text{m}$)
A (Rất tốt) 8 16 31
B (Tốt) 32 64 128
C (Trung bình) 128 256 512
D (Kém) 512 1024 2048
E (Rất kém) 2048 4096 8192
F (Xấu) 8192 16284 32768
G (Rất xấu) 32768 65536 131072
H (Cực kỳ xấu) 131072 262144 524288
  • Lý thuyết động lực học dao động ô tô: Áp dụng định luật II Newton thiết lập hệ 4 phương trình vi phân chuyển động cho mô hình nửa xe (gồm 2 khối lượng không được treo ở cầu trước $m_1$, cầu sau $m_2$ và 1 khối lượng được treo $m_t$ có mô men quán tính $I_t$). Mô hình tính toán đến lực đàn hồi lốp xe ($F_{l1}, F_{l2}$), lực đàn hồi lò xo ($F_{lx1}, F_{lx2}$), lực cản giảm chấn ($F_{gc1}, F_{gc2}$) và lực tác động từ cơ cấu chấp hành chủ động ($F_1, F_2$).
  • Lý thuyết điều khiển PID: Bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ ba khâu (P, I, D) thiết lập quan hệ giữa tín hiệu sai số $e(t)$ và tín hiệu điều khiển đầu ra $MV(t)$ nhằm triệt tiêu sai lệch chuyển vị thân xe so với giá trị mong muốn.
  • Phương pháp xác định và tối ưu hóa thông số:
    • Phương pháp Ziegler-Nichols 2: Xác định độ lợi tới hạn $K_u$ và chu kỳ dao động tới hạn $T_u$ thông qua đáp ứng biên giới ổn định của hàm truyền tuyến tính hóa hệ thống treo, nhằm khoanh vùng không gian tìm kiếm thông số ban đầu ${K_{pz}, K_{iz}, K_{dz}}$.
    • Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm - GA): Tối ưu hóa tổ hợp thông qua các toán tử tiến hóa (khởi tạo quần thể số thực par, mã hóa thập phân Encode_Decimal, chọn lọc theo thứ hạng Select_Base_Ranking, lai ghép Cross, đột biến Mutation) dựa trên hàm mục tiêu tối thiểu hóa tổng bình phương sai số chuyển vị.

Phương pháp nghiên cứu kết hợp giữa phân tích mô hình hóa giải tích và mô phỏng số trên phần mềm Matlab/Simulink; dữ liệu đầu vào sử dụng các thông số kỹ thuật tiêu chuẩn của xe ô tô và phổ mấp mô mặt đường thực nghiệm.

Thiết kế và triển khai

Hệ thống kỹ thuật trong đồ án được thiết kế và triển khai toàn diện trên nền tảng phần mềm Matlab/Simulink thông qua 4 phân hệ chính:

1. Mô hình hóa toán học hệ thống treo 1/2 xe

Các giả thiết kỹ thuật được đặt ra: bỏ qua chuyển động trượt giữa bánh xe và mặt đường; bỏ qua lực cản khí động học; các phần tử khối lượng được xem là cứng tuyệt đối; các khe hở ổ trục kín khít; góc nghiêng thân xe $\phi$ nhỏ nên $\tan(\phi) \approx \phi$.

Hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của hệ thống:

  • Chuyển động của khối lượng không được treo cầu trước ($m_1$): $$m_1 \ddot{Z}_1 = (\dot{Z}_A - \dot{Z}1)c_1 + (Z_A - Z_1)k_1 - (Z_1 - q_1)K{l1} - F_1$$
  • Chuyển động của khối lượng không được treo cầu sau ($m_2$): $$m_2 \ddot{Z}_2 = (\dot{Z}_B - \dot{Z}2)c_2 + (Z_B - Z_2)k_2 - (Z_2 - q_2)K{l2} - F_2$$
  • Chuyển động tịnh tiến thẳng đứng của khối lượng được treo ($m_t$): $$m_t \ddot{Z} = -(\dot{Z}_A - \dot{Z}_1)c_1 - (Z_A - Z_1)k_1 - (\dot{Z}_B - \dot{Z}_2)c_2 - (Z_B - Z_2)k_2 + F_1 + F_2$$
  • Chuyển động quay quanh trục đi qua trọng tâm của khối lượng được treo: $$I_t \ddot{\phi} = a\left[(\dot{Z}_A - \dot{Z}_1)c_1 + (Z_A - Z_1)k_1\right] - b\left[(\dot{Z}_B - \dot{Z}_2)c_2 + (Z_B - Z_2)k_2\right] - a F_1 + b F_2$$ Trong đó, chuyển vị thân xe trước $Z_A = Z - a\phi$ và thân xe sau $Z_B = Z + b\phi$.

2. Mô hình hóa mấp mô mặt đường và bộ lọc giá trị mong muốn

Biên dạng mặt đường cầu trước $q_1(t)$ được tạo lập trên Simulink dựa trên tín hiệu nhiễu trắng và hệ số mật độ phổ PSD. Kích thích tại bánh sau $q_2(t)$ được trễ một khoảng thời gian $t = \frac{a+b}{v}$ thông qua khối Transport Delay.

Tín hiệu đặt mong muốn cho bộ điều khiển PID được xử lý bằng giải thuật lọc trung bình động thông qua hàm filter trong Matlab với cấu trúc:

windowSize = w;
b1 = (1/windowSize)*ones(1, windowSize);
a1 = 1;
c1 = filter(b1, a1, y1);
smooth = [x1, c1];

Bộ lọc giúp loại bỏ các xung nhiễu tần số cao, tạo ra đường quỹ đạo êm dịu bám sát thực tế để bộ điều khiển PID tính toán sai số $e_1, e_2$.

3. Thuật toán tìm bộ thông số PID tối ưu (Ziegler-Nichols 2 kết hợp GA)

Hệ thống sử dụng 2 bộ điều khiển PID độc lập cho cầu trước và cầu sau với bộ 6 thông số: ${K_{p1}, K_{i1}, K_{d1}, K_{p2}, K_{i2}, K_{d2}}$.

Quy trình triển khai thuật toán:

  • Tuyến tính hóa mô hình hệ thống treo bằng các lệnh linmod, chuyển đổi không gian trạng thái sang hàm truyền bằng ss2tf và tf.
  • Dùng lệnh Margin xác định độ lợi tới hạn $K_{gh}$ và chu kỳ dao động tới hạn $T_{gh} = \frac{2\pi}{W_{c1}}$, tính toán các thông số cơ sở: $$K_{pz} = 0.6 K_{gh}, \quad K_{iz} = \frac{K_{pz}}{0.5 T_{gh}}, \quad K_{dz} = K_{pz} \times 0.125 T_{gh}$$
  • Thiết lập không gian tìm kiếm cho GA thông qua các hệ số chặn $\alpha$: $$0 \le K_p \le \alpha_1 K_{pz}, \quad 0 \le K_i \le \alpha_2 K_{iz}, \quad 0 \le K_d \le \alpha_3 K_{dz}$$ với các giá trị tối ưu: $\alpha_1 = 8 \times 10^0$, $\alpha_2 = 10 \times 10^0$, $\alpha_3 = 10 \times 10^{5.5}$.
  • GA vận hành với quần thể kích thước pop_size, số lượng cá thể npar = 6. Hàm mục tiêu $J = e_1^2 + e_2^2$ và hàm thích nghi $\text{Fitness} = \frac{1}{J}$. Cơ chế chọn lọc cha mẹ dựa trên xác suất xếp hạng: $$P(k) = \frac{2k}{N(N+1)}$$

4. Xây dựng giao diện đồ họa người dùng (Matlab GUI)

Giao diện GUI được thiết kế nhằm tự động hóa quy trình tính toán:

  • Nhận dữ liệu đầu vào: cấu tạo hình học xe ($a, b$), khối lượng ($m_t, m_1, m_2$), độ cứng lò xo ($k_1, k_2$), hệ số cản ($c_1, c_2$), độ cứng lốp ($K_{l1}, K_{l2}$), cấp mặt đường và vận tốc $v$.
  • Thực thi chương trình: Tự động chạy thuật toán Z-N 2 và GA để xuất các giá trị tối ưu ${K_{p1}, K_{i1}, K_{d1}, K_{p2}, K_{i2}, K_{d2}}$.
  • Xuất kết quả đồ thị qua các trục axes: chuyển vị thẳng đứng, gia tốc thẳng đứng của thân xe và trọng tâm, chuyển vị hệ thống treo, chuyển vị lốp xe và lực chấp hành chủ động $F_1, F_2$.

Nội dung chính theo từng chương

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

Chương 1 trình bày tổng quan về hệ thống treo ô tô, định nghĩa và tầm quan trọng của tiêu chí độ êm dịu chuyển động đối với phương tiện hiện đại. Chương này tổng thuật các công trình nghiên cứu tiêu biểu trong nước (nghiên cứu mấp mô mặt đường của GS. Nguyễn Xuân Đào, mô phỏng RSR của TS. Vũ Tuấn Đạt, điều khiển PID hệ thống treo 1/4 xe của TS. Nguyễn Văn Trạng và ThS. Dương Nguyễn Hắc Lân với kết quả giảm gia tốc từ 70% đến 80%) và ngoài nước (tiêu chuẩn đánh giá rung động toàn thân người theo ISO 2631, nghiên cứu mô hình nửa xe của Faried Hasbullah, Waleed F., Ammar Majid Hameed Al-Ghanim, Abdullahi B. Kunya). Chương tổng kết mục đích, đối tượng, phạm vi, phương pháp và kế hoạch thực hiện đồ án gồm 5 chương.

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG TREO CHỦ ĐỘNG 1/2 XE Ô TÔ

Chương 2 là chương trọng tâm về mặt lý thuyết và mô hình hóa. Nội dung bao gồm:

  • Phân tích cấu tạo, phân loại các hệ thống treo phụ thuộc, độc lập, bị động, bán chủ động (TEMS của Toyota, EMAS trên Lexus LS400, hệ thống Delphi) và hệ thống treo chủ động (hệ thống kiểm soát khung gầm chủ động của McLaren, hệ thống ABC của Mercedes-Benz sử dụng 5 cảm biến thân xe và bơm thủy lực cao áp phản hồi trong 10 giây, công nghệ tái tạo năng lượng eROT của Audi).
  • Mô phỏng biên dạng mấp mô mặt đường ngẫu nhiên theo chuẩn ISO 8608:1995 trên miền thời gian, quãng đường và miền tần số bằng phép biến đổi Fast Fourier Transform (FFT).
  • Thiết lập hệ phương trình vi phân dao động của hệ thống treo 1/2 xe, chuyển đổi thành các sơ đồ khối trong Simulink.
  • Thiết lập bộ lọc trung bình động (filter) để tạo tín hiệu chuyển vị đặt chuẩn.
  • Ứng dụng phương pháp Ziegler-Nichols 2 để xác định hàm truyền hệ thống, tính toán các thông số dao động tới hạn ${K_{gh}, T_{gh}}$ và thiết lập thuật toán GA (với các cấu trúc Encode_Decimal, Select_Base_Ranking, Cross, Mutation) để tìm bộ 6 thông số PID tối ưu.

CHƯƠNG 3: TẠO GIAO DIỆN TRONG GUI CỦA PHẦN MỀM MATLAB

Chương 3 trình bày chi tiết các bước thiết kế và lập trình giao diện người dùng đồ họa (Matlab GUI):

  • Xây dựng cửa sổ làm việc và lưu đồ xử lý của chương trình tìm bộ thông số PID.
  • Thiết kế các ô nhập dữ liệu (Edit Text) cho các thông số kỹ thuật của xe, danh sách chọn (Popup Menu) phân cấp mặt đường và vận tốc.
  • Thiết kế các nút lệnh (Push Button) thực thi mô phỏng và liên kết dữ liệu với mô hình Simulink qua khối To Workspace.
  • Bố trí các vùng đồ thị (axes) cho phép người dùng tùy chọn hiển thị trực quan các đáp ứng động học và động lực học của hệ thống.

CHƯƠNG 4: CHẠY CHƯƠNG TRÌNH VÀ ĐÁNH GIÁ THỰC NGHIỆM

Chương 4 thực hiện chạy mô phỏng kiểm chứng trên môi trường số:

  • Áp dụng các tiêu chuẩn đánh giá độ êm dịu dựa trên giá trị gia tốc dịch chuyển thẳng đứng của khối lượng được treo.
  • Tiến hành chạy mô phỏng tại các cấp mặt đường A, C, F ở các vận tốc 20, 40, 60, 80 km/h trên các thang thời gian khác nhau (lên đến 500 giây).
  • Xuất và phân tích các dạng đồ thị đáp ứng: chuyển vị và gia tốc thẳng đứng của trọng tâm xe, thân xe trước ($Z_A$), thân xe sau ($Z_B$); chuyển vị làm việc của hệ thống treo; độ biến dạng lốp xe; đồ thị lực chấp hành $F_1, F_2$ của hệ thống treo chủ động cầu trước và sau.
  • Đối sánh chi tiết các chỉ tiêu dao động giữa hệ thống treo chủ động điều khiển PID và hệ thống treo bị động truyền thống.

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN

Chương 5 tổng kết toàn bộ các kết quả đạt được của đồ án, khẳng định tính đúng đắn của phương pháp mô hình hóa và hiệu quả của thuật toán tối ưu hóa thông số PID. Đồng thời, chương chỉ rõ các điểm hạn chế trong phạm vi nghiên cứu và đề xuất các định hướng mở rộng cho các nghiên cứu tiếp theo.

Kết quả và đóng góp

Kết quả nghiên cứu chính

  1. Xây dựng thành công mô hình mô phỏng hoàn chỉnh: Mô hình hóa chính xác động lực học hệ thống treo chủ động 1/2 xe ô tô trên Matlab/Simulink kết hợp với mô hình mấp mô mặt đường ngẫu nhiên theo tiêu chuẩn ISO 8608:1995 có xét đến thời gian trễ giữa cầu trước và cầu sau.
  2. Thiết lập thuật toán tối ưu hóa thông số PID hiệu quả: Kết hợp thành công phương pháp Ziegler-Nichols 2 và giải thuật di truyền (GA) để tự động tìm kiếm bộ 6 thông số độ lợi ${K_{p1}, K_{i1}, K_{d1}, K_{p2}, K_{i2}, K_{d2}}$ tối ưu cho hai bộ điều khiển cầu trước và cầu sau, giải quyết triệt để nhược điểm của phương pháp tinh chỉnh thủ công.
  3. Cải thiện rõ rệt độ êm dịu chuyển động: Kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống treo chủ động sử dụng bộ điều khiển PID tối ưu giúp giảm đáng kể biên độ chuyển vị và gia tốc dịch chuyển thẳng đứng của thân xe và trọng tâm xe so với hệ thống treo bị động trên các loại mặt đường (A, C, F) và dải vận tốc khảo sát.
  4. Phát triển công cụ phần mềm trực quan: Xây dựng hoàn chỉnh giao diện GUI trên Matlab, cho phép tùy biến linh hoạt các thông số đầu vào của xe, điều kiện mặt đường và xuất kết quả đồ thị trực quan, hỗ trợ đắc lực cho công tác nghiên cứu và giảng dạy.

Đóng góp của đề tài

  • Đề xuất quy trình kết hợp giữa tuyến tính hóa mô hình hệ thống treo bằng phương pháp Ziegler-Nichols 2 để giới hạn không gian tìm kiếm, sau đó áp dụng giải thuật di truyền GA tìm kiếm bộ thông số PID tối ưu toàn cục.
  • Cung cấp một công cụ mô phỏng tích hợp giao diện GUI trực quan, giúp đơn giản hóa các thao tác tính toán phức tạp, phục vụ hiệu quả cho việc khảo sát động lực học hệ thống treo ô tô.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của đề tài

  • Mô hình nghiên cứu dừng lại ở mô hình nửa xe (1/2 car) trong mặt phẳng dọc 2D, chỉ khảo sát dao động tịnh tiến thẳng đứng và dao động góc lắc dọc (pitch), chưa xét đến dao động góc lắc ngang (roll) quanh trục dọc của xe.
  • Quá trình mô phỏng bỏ qua hiện tượng trượt giữa lốp xe và mặt đường, lực cản khí động học và đặc tính phi tuyến phức tạp của các cơ cấu chấp hành thủy lực trong điều kiện vận hành thực tế.
  • Các kết quả nghiên cứu hoàn toàn dựa trên mô phỏng số trong môi trường Matlab/Simulink, chưa được kiểm chứng thực nghiệm trên sa bàn thực tế hoặc xe thật.

Hướng nghiên cứu tiếp

  • Mở rộng mô hình động lực học lên hệ thống treo toàn xe (Full Car Model 3D) nhằm khảo sát đồng thời các dao động thẳng đứng, lắc dọc (pitch) và lắc ngang (roll) khi xe vào cua hoặc chuyển làn.
  • Tích hợp kiểm nghiệm mô hình thông qua phương pháp mô phỏng phần cứng trong vòng lặp (Hardware-in-the-Loop - HIL) hoặc chế tạo mô hình thực nghiệm hệ thống treo chủ động quy mô phòng thí nghiệm.
  • Nghiên cứu kết hợp hoặc so sánh bộ điều khiển PID tối ưu với các giải thuật điều khiển hiện đại và thông minh khác như điều khiển mờ (Fuzzy Logic), điều khiển trượt (SMC), điều khiển tối ưu LQR, điều khiển bền vững $H_\infty$ hoặc mạng nơ-ron nhân tạo.

Giá trị tham khảo

Đồ án tốt nghiệp là tài liệu kỹ thuật có giá trị tham khảo thiết thực cho:

  • Sinh viên và học viên cao học thuộc các ngành Công nghệ Kỹ thuật Ô tô, Kỹ thuật Cơ điện tử, Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa: Tham khảo phương pháp xây dựng hệ phương trình vi phân động lực học dao động xe, kỹ thuật mô phỏng mặt đường RSR theo chuẩn ISO và kỹ năng lập trình mô hình hóa trên Matlab/Simulink.
  • Kỹ sư và nhà nghiên cứu trong lĩnh vực điều khiển và tối ưu hóa hệ thống cơ điện tử: Tham khảo thuật toán lai ghép giữa phương pháp đáp ứng tần số Ziegler-Nichols 2 và giải thuật di truyền GA để dò tìm tự động bộ thông số PID nhiều kênh.
  • Phần có giá trị tham khảo cao nhất: Phương pháp thiết lập bộ lọc trung bình động (filter) để tạo tín hiệu đặt mong muốn bám sát thực tế (Chương 2) và quy trình trích xuất hàm truyền (linmod, ss2tf, Margin) kết hợp thuật toán tối ưu GA mã hóa số thực (Chương 2).

Câu hỏi thường gặp

1. Mô hình dao động 1/2 xe ô tô trong đồ án được xây dựng dựa trên những giả thiết cơ bản nào?
Mô hình dao động nửa xe trong mặt phẳng dọc được thiết lập dựa trên 5 giả thiết cơ bản: (1) Bỏ qua ảnh hưởng theo chiều dọc của mặt cắt đường; (2) Bỏ qua sự trượt giữa lốp xe và mặt đường; (3) Bỏ qua ảnh hưởng của lưu lượng không khí (khí động học); (4) Các khối lượng được xem là cứng tuyệt đối; (5) Khe hở giữa các ổ trục bánh xe là kín khít. Ngoài ra, góc nghiêng thân xe $\phi$ được giả định nhỏ để lấy $\tan(\phi) \approx \phi$.

2. Tín hiệu đầu vào mong muốn của bộ điều khiển PID được xác định bằng phương pháp nào?
Tín hiệu chuyển vị mong muốn làm đầu vào chuẩn cho bộ điều khiển PID được xác định dựa trên đường trung bình động của biên dạng mặt đường. Để bám sát thực tế dao động của xe và loại bỏ các xung nhiễu biên độ cao tần số lớn, tác giả sử dụng hàm filter trong Matlab với cấu trúc tử số b1 = (1/windowSize)*ones(1, windowSize) và mẫu số a1 = 1 để tạo ra biên dạng mặt đường đã lọc có dao động nhỏ, mịn màng.

3. Vai trò của phương pháp Ziegler-Nichols 2 trong quy trình tìm bộ thông số PID tối ưu là gì?
Phương pháp Ziegler-Nichols 2 được sử dụng làm bước trung gian để xác định độ lợi tới hạn $K_{gh}$ và chu kỳ dao động tới hạn $T_{gh}$ thông qua hàm truyền hệ thống. Từ các giá trị ${K_{pz}, K_{iz}, K_{dz}}$ tính toán theo bảng Ziegler-Nichols 2, thuật toán xác lập các khoảng chặn trên $\alpha_1 K_{pz}, \alpha_2 K_{iz}, \alpha_3 K_{dz}$ nhằm thu hẹp không gian tìm kiếm khả thi cho giải thuật di truyền (GA), giúp GA hội tụ nhanh và chính xác hơn.

4. Hàm mục tiêu và hàm thích nghi trong giải thuật di truyền (GA) được thiết lập như thế nào?
Hàm mục tiêu được xây dựng dưới dạng tổng bình phương sai số chuyển vị của hai cầu xe: $J = e_1^2 + e_2^2$ (trong đó $e_1, e_2$ là sai số giữa chuyển vị thân xe trước/sau và chuyển vị đặt mong muốn). Hàm thích nghi (fitness) đánh giá mức độ tối ưu của cá thể được tính bằng nghịch đảo xấp xỉ của hàm mục tiêu: $\text{Fitness} = \frac{1}{J}$. Cá thể có giá trị fitness càng lớn thì sai số $J$ càng nhỏ, tương ứng với chất lượng dập tắt dao động của hệ thống treo càng cao.

5. Giao diện người dùng đồ họa (GUI) trong đồ án giải quyết các chức năng cụ thể nào?
Giao diện GUI trên Matlab đảm nhận 3 chức năng chính: (1) Cung cấp bảng nhập liệu tham số cấu tạo của xe, lựa chọn phân cấp mặt đường (A, C, F) và dải vận tốc; (2) Tự động thực thi thuật toán tìm kiếm bộ 6 thông số tối ưu PID ${K_{p1}, K_{i1}, K_{d1}, K_{p2}, K_{i2}, K_{d2}}$ và chuyển vào mô hình Simulink; (3) Tự động truy xuất và hiển thị đồ thị đáp ứng chuyển vị, gia tốc, hành trình làm việc của hệ thống treo, chuyển vị lốp và lực cơ cấu chấp hành trên các trục axes.

Kết luận

Đồ án tốt nghiệp của nhóm tác giả Nguyễn Hồng Công và Mai Hoàng Linh đã hoàn thành xuất sắc việc nghiên cứu, mô hình hóa động lực học và thiết lập bộ điều khiển PID tối ưu cho hệ thống treo chủ động 1/2 xe ô tô trên môi trường Matlab/Simulink. Giải thuật lai ghép giữa phương pháp Ziegler-Nichols 2 và giải thuật di truyền GA đã chứng minh tính hiệu quả cao trong việc tự động xác định bộ 6 thông số điều khiển, giúp cải thiện vượt trội các chỉ tiêu về chuyển vị và gia tốc thẳng đứng của thân xe so với hệ thống treo bị động. Công cụ phần mềm tích hợp giao diện GUI trực quan không chỉ hoàn thiện mục tiêu kỹ thuật của đề tài mà còn mang lại giá trị thực tiễn cao trong công tác học tập, nghiên cứu và thiết kế hệ thống điều khiển ô tô.