CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử nghiên cứu Trên thế giới, phương pháp dạy học khám phá xuất hiện trong một số công trình của các nhà tâm lí học và giáo dục học: Jean Will Fritz Piaget (09/08/1896 – 16/09/1980) là một nhà tâm lý học và triết học người Thụy Sĩ. Ông nổi tiếng về những nghiên cứu nhận thức luận với trẻ em. Lý thuyết về phát triển nhận thức và góc nhìn nhận thức luận của Piaget được gọi chung là “Nhận thức luận di truyền” (Genetic Epistemology). Piaget luôn đặt tầm quan trọng lớn đối với giáo dục cho trẻ em.
Khi là Giám đốc của Văn phòng Giáo dục Quốc tế, ông từng tuyên bố rằng “Chỉ có giáo dục mới có khả năng cứu những xã hội của chúng ta khỏi khả năng sụp đổ, cho dù đó là sự sụp đổ do bạo lực hay sự sụp đổ dần dần”. Theo Piaget thì hiểu biết thật sự phải đến từ sự tự khám phá, học sinh phải là những nhà kiến tạo kiến thức. Jerome Bruner (01/10/1915 – 05/06/2016) được xem là người đầu tiên đưa ra phương pháp dạy học khám phá với tác phẩm nổi tiếng “Quá trình giáo dục” (The Process of Education. 1960), trong đó tác giả đã chỉ ra các yếu tố cơ bản của phương pháp này là: Giáo viên nghiên cứu nội dung bài học đến một mức độ sâu cần thiết, tìm kiếm các yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho hoạt động khám phá tìm tòi; Thiết kế các hoạt động của học sinh trên cơ sở đó mà xác định các hoạt động chỉ đạo, tổ chức của giáo viên.
Việc học tập phải là một quá trình tích cực, trong đó học sinh kiến tạo ý tưởng mới hay khái niệm mới trên cơ sở vốn kiến thức đã có của bản thân. Freudenthal (17/12/1905 – 13/10/1990) cũng tin rằng: “Toán học học được nhờ khám phá sẽ được hiểu tốt hơn và ghi nhớ dễ dàng hơn so với việc học được bằng cách thụ động”. Ở nước ta cũng có một số tác giả nghiên cứu về dạy học khám phá: 7 Lê Võ Bình (2007) với luận án “Dạy học hình học các lớp cuối cấp trung học cơ sở theo hướng tiếp cận phương pháp dạy học khám phá”, tác giả khẳng định: Hoạt động khám phá là quá trình tư duy bao gồm quan sát, phân tích, đánh giá, nêu giả thuyết và suy luận nhằm phát hiện, lĩnh hội tri thức của môn học. Phương pháp dạy học khám phá thường được thực hiện thông qua hệ thống các hoạt động, mà khi học sinh giải đáp, thực hiện được sẽ dần xuất hiện con đường dẫn đến tri thức.
[1, trang 29] Đào Tam (2009) với “Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học toán ở trường đại học và trường phổ thông” , tác giả đã nêu tổng quan về dạy học khám phá gồm: thế nào là dạy học khám phá, đặc điểm của dạy học khám phá, cơ sở lí thuyết của dạy học khám phá, ưu và khuyết điểm của dạy học khám phá. Ngoài ra tác giả đưa ra mô hình dạy học khám phá khái niệm, mô hình dạy học khám phá định lý trong toán với giả thuyết khoa học, dạy học khám phá với mối quan hệ giữa cái riêng và cái chung, dạy học khám phá với phép tương tự. [17] Nguyễn Phú Lộc (2010) với “Dạy học khám phá khái niệm toán học”. Trong bài báo này tác giả chỉ ra: dạy học khám phá là một phương pháp dạy học khuyến khích học sinh đưa ra câu hỏi và tự tìm ra câu trả lời, hay rút ra những nguyên tắc từ những ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn.
Từ đó, tác giả đã đưa ra ba mô hình dạy học khám phá khái niệm: mô hình tương đồng, mô hình dị biệt và mô hình cộng biến, các mô hình này được sử dụng để hình thành khái niệm theo con đường quy nạp là chủ yếu. [9, trang 17] Trần Bá Hoành (2010) với “Đổi mới phương pháp dạy học - chương trình và sách giáo khoa”, tác giả đã chỉ ra vai trò của giáo viên trong hoạt động dạy học khám phá là: Giáo viên không cung cấp kiến thức mới bằng phương pháp thuyết trình, giảng giải mà bằng phương pháp tổ chức các hoạt động khám phá để học sinh tự lực chiếm lĩnh tri thức mới, giáo viên khéo léo đặt học sinh vào địa vị người phát hiện lại, người khám phá lại những tri thức trong di sản văn hóa của loài người, của dân tộc. [6, trang 145] 8 Lâm Thanh Liên (2016) với luận văn “Vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy học hệ phương trình đại số cho học sinh cuối cấp trung học phổ thông”, tác giả cho rằng: Về bản chất quá trình dạy học khám phá là quá trình độc đáo đối với cả giáo viên và học sinh. Giáo viên định hướng, lựa chọn nội dung, tổ chức, tạo môi trường học tập để học sinh giải quyết vấn đề.
Học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông qua con đường nhận thức một cách tự chủ, tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân. [8, trang 9] Phạm Thanh Bình (2017) với luận văn “Dạy học hình học không gian lớp 11 với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra”, tác giả cho rằng: Dạy học toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học góp phần tạo nên môi trường học tập mang tính tương tác cao, giúp học sinh học tập hiệu quả hơn. Giáo viên có cơ hội tốt để xây dựng các kịch bản sư phạm phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh. Khi vận dụng các phần mềm dạy học toán vào quá trình dạy học sẽ giúp cho người học hình thành và rèn luyện phong cách làm việc khoa học, khách quan, trung thực, công bằng và chính xác.
[2, trang 4] Trương Văn Quắng (2018) với luận văn “Sử dụng phần mềm GeoGebra vào hỗ trợ dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Giải tích 12”, tác giả khẳng định: Đối với bộ môn toán, việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học là xu hướng tất yếu của thời đại, mang lại nhiều kết quả theo chiều hướng tích cực, góp phần đổi mới nội dung, phương pháp dạy học, Nhờ những thiết bị dạy học có ứng dụng công nghệ thông tin mà học sinh được tiếp cận với kiến thức và các hoạt động toán học gần gũi với thực tế hơn. [15, trang 5] Các công trình nghiên cứu trên đều khẳng định vai trò tích cực của phương pháp dạy học khám phá và sự cần thiết phải ứng dụng công nghệ thông tin vào các hoạt động dạy học bộ môn toán.2 Dạy học khám phá 1.1 Một số quan điểm về dạy học khám phá Theo Lê Võ Bình (2007) “Phương pháp dạy học khám phá thường được thực hiện thông qua hệ thống hoạt động, trong đó giáo viên khéo léo đặt học sinh vào vị trí của người phát hiện, khám phá lại những tri thức trong kho tàn kiến thức của nhân loại thông qua các câu hỏi hoặc yêu cầu hoạt động, mà khi học sinh giải đáp, thực hiện được sẽ dần xuất hiện con đường dẫn đến tri thức. Mục đích của dạy học khám phá không chỉ giúp học sinh lĩnh hội tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho họ những thủ pháp suy nghĩ, cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề một cách độc lập, sáng tạo”. [1, trang 30] Theo Trần Bá Hoành (2010) “Trong học tập học sinh cũng phải được khám phá ra những hiểu biết mới đối với bản thân.
Học sinh sẽ thông hiểu, ghi nhớ và vận dụng linh hoạt những gì mình đã nắm bắt được qua hoạt động chủ động tự lực khám phá của chính mình. Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập là một quá trình có hướng dẫn của giáo viên, trong đó giáo viên khéo léo đặt học sinh vào địa vị người phát hiện lại, người khám phá lại những tri thức trong di sản văn hóa của loài người, của dân tộc. Giáo viên không cung cấp kiến thức mới bằng phương pháp thuyết trình, giảng giải mà bằng phương pháp tổ chức các hoạt động khám phá để học sinh tự lực chiếm lĩnh tri thức mới”. [6, trang 145] Theo Nguyễn Phú Lộc (2010) “Dạy học khám phá là một phương pháp dạy học tích cực; nó được khuyến khích sử dụng vào dạy học ở nước ta”.
Tác giả đã xây dựng nhiều mô hình dạy học có thể dùng dạy học khám phá khái niệm toán học. Trong khuôn khổ bài báo, tác giả đã giới thiệu ba mô hình dạy học khám phá khái niệm: mô hình tương đồng, mô hình dị biệt, mô hình cộng biến và đi đến kết luận: “Dạy học khám phá khái niệm toán học theo ba mô hình nêu trên giúp người học có cơ hội sử dụng các kỹ năng nhận thức như: quan sát, phân 10 loại, phân tích, tiên đoán, mô tả, trừu tượng hóa, khái quát hóa, luận ra,. Để dạy học khám phá khái niệm toán học có hiệu quả, việc đưa ra hệ thống các ví dụ hay phản ví dụ cần phải bảo đảm tính vừa sức, và sao cho dưới sự hướng dẫn của giáo viên học sinh có thể phát hiện ra các thuộc tính bản chất của khái niệm cần dạy”. [9, trang 17] Tác giả Nguyễn Văn Hiến (2012) đã viết “Năng lực khám phá của học sinh là tổ hợp những đặc điểm tâm lí cá nhân đáp ứng được yêu cầu của hoạt động khám phá trong học tập, nghiên cứu, hướng tới kết quả tư duy mới mẻ, độc đáo và có giá trị đối với bản thân”.
[3, trang 12] Như vậy, năng lực khám phá của học sinh bao gồm những kiến thức, kĩ năng, thái độ, động cơ… để học sinh thực hiện các hoạt động học tập, nghiên cứu một cách chủ động nhằm tìm ra tri thức mới và có ý nghĩa cho bản thân. Trong quá trình giáo dục, học sinh là những người phải giải quyết những vấn đề đặt ra, sẵn sàng khám phá những bí mật trong các môn học. Khám phá trong học tập ở nhà trường dành cho học sinh, không phải nhằm tìm ra điều gì to tát, mà chỉ nhằm tìm thấy, phát hiện ra những tri thức mới đối với chính mình (có trong chương trình), giúp họ tích cực, chủ động chiếm lĩnh được những tri thức đó. Phương pháp dạy học ở đó học sinh tự tìm khám phá ra và lĩnh hội tri thức mới dưới sự hướng dẫn của giáo viên, được xem là phương pháp dạy học khám phá.
Trong phương pháp này, giáo viên tìm cách giúp học sinh tự khám phá ra các sự kiện, khái niệm, qui tắc mà mình muốn truyền đạt.