CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Sau khi học xong chương này sẽ đạt được năng lực: - Phát biểu được khái miệm về mạch điện một chiều - Vẽ được mô hình thay thế của mạch điện - Phát biểu và vận dụng được các định luật trong mạch điện - Vận dụng phương pháp biến đổi tương đương các phần tử trong mạch điện 1. MẠCH ĐIỆN VÀ MÔ HÌNH 1. Mạch điện, các phần tử trong mạch điện Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện nối với nhau bằng các dây dẫn (phần tử dẫn) tạo thành những vòng kín trong đó dòng điện có thể chạy qua. Mạch điện thường gồm các loại phần tử sau: nguồn điện, phụ tải (tải), dây dẫn.
Ví dụ: Ở Hình 1-1 nguồn điện là máy phát điện MF, tải gồm động cơ điện ĐC và bóng đèn Đ, các dây dẫn nối tử nguồn đến tải. Dây dẫn Tải MF Đ ĐC Nguồn điện Hình 1-1: Mạch điện đơn giản a. Nguồn điện: Nguồn điện là thiết bị phát ra điện năng. Về nguyên lý, nguồn điện là thiết bị biến đổi các dạng năng lượng như cơ năng, hóa năng, nhiệt năng,… thành điện năng.
Ví dụ: Ở Hình 1-2: - Pin, accu biến đổi hóa năng thành điện năng; - Máy phát điện biến đổi cơ năng thành điện năng; - Pin mặt trời biến đổi năng lượng bức xạ thành điện năng,… 1 Hình 1-2: Một số dạng nguồn điện b. Tải: Tải là các thiết bị tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác như quang năng, nhiệt năng, cơ năng,. (Hình 1-3) Hình 1-3: Một số loại phụ tải tiêu thụ điện điển hình c. Dây dẫn: Dây dẫn thường làm bằng kim loại (đồng, nhôm) dùng để truyền tải điện năng từ nguồn đến tải.
Ngoài ra, trong mạch điện còn có nhiều loại phần tử khác nhau như: phần tử làm thay đổi áp và dòng trong các phần khác của mạch điện (máy biến áp, máy biến dòng), phần tử làm giảm hoặc tăng cường các thành phần nào đó của tín hiệu (các bộ lọc, bộ khuếch đại),… Trên mỗi phần tử thường có một số đầu nối ra gọi là các cực dùng để nối nó với các phần từ khác. Dòng điện đi vào hoặc đi ra phần tử từ các cực. Phần tử có thể có hai cực, ba cực, bốn cực hay nhiều cực. Ví dụ: - cuộn dây, tụ điện, điện trở là phần tử hai cực; - transistor là phần tử ba cực; - máy biến áp, khuếch đại thuật toán là phần tử nhiều cực.
Nếu phần tử có kích thước rất nhỏ so với độ dài của bước sóng điện từ thì trên các cực của phần tử có thể định nghĩa các đại lượng dòng điện, điện áp và có thể dùng hai đại lượng này để đo cường độ chung (xét về toàn bộ) của quá trình điện từ 2 xảy ra bên trong phần tử. Dòng điện và điện áp được định nghĩa như sau: 1. Các đại lượng đặc trưng quá trình năng lượng trong mạch điện Để đặc trưng cho quá trình năng lượng cho một nhánh hoặc một phần tử của mạch điện ta dùng hai đại lượng: dòng điện i và điện áp u. Dòng điện Dòng điện i về trị số bằng tốc độ biến thiên của lượng điện tích q qua tiết diện ngang một vật dẫn: dq (1.1) i= dt Chiều dòng điện quy ước là chiều chuyển động của điện tích dương trong điện trường.
Điện áp Hiệu điện thế (hiệu thế) giữa hai điểm gọi là điện áp. Điện áp giữa hai điểm A (có điện thế φA ) và B (có điện thế φB ) là công cần thiết để làm dịch chuyển một đơn vị điện tích (1 Coulomb) từ A đến B, được tính bằng công thức: uAB = φA − φB (1.2) Chiều điện áp quy ước là chiều từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp. Chiều dương dòng điện và điện áp Đối với các mạch điện đơn giản, theo quy ước trên ta dễ dàng xác định được chiều dòng điện và điện áp trong một nhánh. Ví dụ mạch điện gồn một nguồn điện một chiều và một tải (Hình 1.
Trên hình đã vẽ chiều điện áp đầu cực nguồn điện, chiều điện áp trên nhánh tải và chiều dòng điện trong mạch. Tuy nhiên, khi tính toán phân tích mạch điện phức tạp, ta không thể dễ dàng xác định ngay chiều dòng điện và điện áp các nhánh, đặc biệt đối với dòng điện xoay 3 chiều, chiều của chúng thay đổi theo thời gian. Vì thế, khi giải mạch điện, ta tùy ý vẽ chiều dòng điện và điện áp trong các nhánh gọi là chiều dương. Kết quả tính toán nếu có trị số dương, chiều dòng điện (điện áp) trong nhánh ấy trùng với chiều đã vẽ, ngược lại, nếu dòng điện (điện áp) có trị số âm, chiều của chúng ngược với chiều đã vẽ.
CÁC PHẦN TỬ TRONG MẠCH ĐIỆN Mô hình mạch dùng trong lý thuyết mạch điện, được xây dựng từ các phần tử mạch lý tưởng sau đây: 1. Các phần tử 2 cực 1. Điện trở R Điện trở R đặc trưng cho quá trình tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng sang dạng năng lượng khác như nhiệt năng, quang năng, cơ năng v…v. Một cách tổng quát, phần tử điện trở được định nghĩa là phần tử được đặc trung bởi quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên phần tử có dạng sau: R R i i 𝑢𝑅 𝑢𝑅 Hình 1-6: Ký hiệu phần tử điện trở trong mạch điện Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện trở: cho dòng điện i chạy qua điện trở R, giữa hai đầu điện trở R có điện áp rơi uR , theo định luật Ohm ta có: 4 𝑢𝑅 = 𝑓𝑅 .3) Trong đó: fR và 𝜑𝑅 là những hàm liên tục.
Quan hệ giữa u và i trong (1.3) gọi là đặc tuyến Volt – Ampere (V-A) của phần tử điện trở. Tổng quát, các đặc tuyến này không là đường thẳng (gọi là điện trở phi tuyến hay điện trở không tuyến tính). Đặc tuyến V-A điện trở phi tuyến b. Đặc tuyến V-A điện trở tuyến tính Hình 1-7: Đặc tuyến V-A của điện trở Nếu đặc tuyến V-A là tuyến tính (Hình 1-7 b.) ta có phần tử điện trở tuyến tính.
Quan hệ giữa dòng điện và điện áp được biểu thị qua định luật Ohm: 𝑢 = 𝑅.5) 𝑅= 𝑖 là điện trở, đơn vị là Ohm (Ω). Điện trở tuyến tính có giá trị không âm (≥ 0), và không phụ thuộc vào giá trị của điện áp và dòng điện. 5 Trường hợp R = 0, ta có u ≡ 0 đối với bất kỳ giá trị nào của dòng điện. Điều này tương đương với sự ngắn mạch hai cực.
Mô hình này dùng cho dây dẫn (để nối các phần tử) trong mạch điện. Phương trình 1.4 có thể được viết lại dưới dạng khác như sau: 1 (1. 𝑢 𝑅 trong đó G là điện dẫn, đơn vị đo là Siemen (S) hoặc Mho (Ʊ): 1S = 1/Ω = Ω-1 = Ʊ. Trường hợp R = ∞ hay G = 0, ta có i ≡ 0 đối với bất kỳ giá trị nào của điện áp.
Mô hình này dùng để biểu diễn sự hở mạch. Điện cảm L Phần tử điện cảm là mô hình lý tưởng của cuộn dây, khi chỉ xét đến hiện tượng chủ yếu là hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường, bỏ qua các hiện tượng khác. Phần tử này được đặc trưng bởi quan hệ giữa từ thông móc vòng và dòng điện chảy qua cuộn dây: 𝛹 = 𝑓𝐿 (𝑖) (1. Đặc tuyến V-A điện cảm phi tuyến b.
Đặc tuyến V-A điện cảm tuyến tính Hình 1-8: Đặc tuyến V-A của điện cảm Trong trường hợp đặc tuyến này là đường thẳng ta có phần tử điện cảm tuyến tính (Hình 1-7 b). 6 Khi đó tỷ số 𝐿 = 𝛹/𝑖 không phụ thuộc vào dòng điện i. eL i uL Hình 1-9: Ký hiệu phần tử điện cảm trong mạch điện Khi có dòng điện i chạy trong cuộn dây W vòng sẽ sinh ra từ thông móc vòng với cuộn dây: 𝜓 = W𝜑 (1.8) Điện cảm của cuộn dây: 𝐿 = 𝜓 /𝑖 = 𝑊𝜑/𝑖 L được gọi là điện cảm (hoặc hệ số tự cảm) và được đo bằng Henry (H). Nếu dòng điện i biến thiên thì từ thông cũng biến thiên và theo định luật cảm ứng điện từ trong cuộn dây xuất hiện sức điện động tự cảm: 𝑑𝜓 𝑑𝑖 𝑒𝐿 = − = −𝐿 (1.9) 𝑑𝑡 𝑑𝑡 Quan hệ giữa dòng điện và điện áp: 𝑒 𝑑𝑖 𝑢𝐿 = − = 𝐿 (1.10) 𝐿 𝑑𝑡 Dòng điện i được xác định từ phương trình: 𝑡 (1.12) 𝑖 ( 0) = 𝐿 là giá trị của dòng điện qua phần tử điện cảm tại thời điểm ban đầu t = 0.
Điện dung C Phần tử điện dung là mô hình lý tưởng của tụ điện, khi chỉ xét đến hiện tượng chủ yếu là tích phóng năng lượng điện trường, bỏ qua các hiện tượng khác. Phần tử 7 điện dung được đặc trưng bởi quan hệ giữa điện tích tích lũy trên bản cực và điện áp giữa hai cực. Đặc tuyến V-A điện cảm phi tuyến b. Đặc tuyến V-A điện cảm tuyến tính Hình 1-10: Đặc tuyến V-A của điện dung C i uC Hình 1-11: Ký hiệu phần tử điện dung trong mạch điện Nếu đặc tuyến này là đường thẳng: ta có phần tử điện dung tuyến tính (Hình 1- 7 b).
Trong trường hợp này, khi đặt điện áp uC hai đầu tụ điện, sẽ có điện tích q tích lũy trên bản tụ điện: 𝑞 = 𝐶 .14) Nếu điện áp uC biến thiên sẽ có dòng điện dịch chuyển qua tụ điện: 𝑑𝑞 𝑑𝑢𝐶 (1.15) 𝑖= = 𝐶 𝑑𝑡 𝑑𝑡 Từ đó suy ra: 1 𝑡 (1.16) 𝑢𝐶 = ∫ 𝑖𝑑𝑡 𝐶 0 Nếu tại thời điểm t=0, tụ điện đã có điện tích ban đầu thì điện áp trên tụ điện là: 8 1 𝑡 (1. Nguồn (điện) áp độc lập Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì một điện áp trên hai cực của nguồn. Nguồn điện áp u(t) được ký hiệu như Hình 1-12 a và được biểu diễn bằng một sức điện động e(t) như Hình 1-12 b. Chiều e(t) quy ước từ điểm có điện thế thấp đến điểm điện thế cao.
Chiều u(t) được quy ước từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp. u(t) = −e(t) u u(t) u(t) e +- i e(t) a) b) c) Hình 1-12: Nguồn (điện) áp lý tưởng Đối với nguồn (điện) áp thực tế thì đặc tuyến sẽ khác so với nguồn áp lý tưởng như ở Hình 1-12 c do bản thân nguồn điện cũng có điện trở và áp ở đầu ra phụ thuộc vào dòng điện. Người ta xây dựng nguồn áp thực tế gồm một nguồn lý tưởng nối tiếp với một điện trở Ra. Khi đó đặc tuyến ngoài sẽ có dạng: 𝑢(𝑡 ) = 𝑒(𝑡 ) + 𝑅𝑎 𝑖(𝑡) (1.19) phụ thuộc vào dòng điện của nguồn cung cấp (Hình 1-13).