Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Thị trường chứng khoán (TTCK) Việt Nam sau hơn hai thập kỷ hình thành và phát triển đã khẳng định vai trò là kênh dẫn vốn trung và dài hạn của nền kinh tế. Nhằm hoàn thiện cấu trúc thị trường theo thông lệ quốc tế và cung cấp công cụ quản trị rủi ro, ngày 10/08/2017, thị trường chứng khoán phái sinh (TTCKPS) chính thức khai trương tại Sở Giao dịch Chứng khoán Hà Nội (HNX) với sản phẩm đầu tiên là Hợp đồng tương lai (HĐTL) chỉ số VN30. Tiếp đó, các sản phẩm HĐTL Trái phiếu Chính phủ (TPCP) kỳ hạn 5 năm (2019) và 10 năm (2021) lần lượt được đưa vào giao dịch.

Mặc dù thị trường phái sinh ghi nhận tốc độ tăng trưởng nhanh, thực tiễn giao dịch tại Việt Nam cho thấy nhiều biến động phức tạp. Đặc biệt trong các giai đoạn biến động mạnh (như đại dịch Covid-19 hay các đợt điều chỉnh sâu của thị trường năm 2022), tâm lý đám đông từ khối nhà đầu tư cá nhân—vốn chiếm tới 80% tổng giá trị giao dịch—kết hợp với tỷ lệ sử dụng đòn bẩy tài chính cao đã tạo ra những đợt rung lắc lớn. Sự sụt giảm của thị trường cơ sở đặt ra yêu cầu cấp thiết về việc xác định mức tổn thất tối đa và xây dựng các chiến lược phòng vệ giá hiệu quả. Xuất phát từ bối cảnh đó, tác giả Trịnh Quốc Hưng đã thực hiện chuyên đề tốt nghiệp chuyên ngành Toán Kinh tế với đề tài "Đo lường và phòng hộ rủi ro với chỉ số VN30 trên thị trường chứng khoán Việt Nam".

Nhiệm vụ và mục tiêu nghiên cứu của chuyên đề được xác định rõ qua 3 nội dung:

  1. Đưa ra bức tranh tổng quan về thực trạng TTCK và TTCKPS tại Việt Nam, phân tích các quy định pháp lý (như Nghị định 158/2020/NĐ-CP, Nghị quyết 86/NQ-CP), cơ chế giao dịch, ưu điểm và hạn chế của thị trường.
  2. Ứng dụng mô hình Giá trị chịu rủi ro—Value at Risk (VaR) để xác định tổn thất tối đa của chỉ số VN30 theo cả phương pháp tham số và phi tham số, sau đó tiến hành hậu kiểm (backtesting) theo chuẩn mực quốc tế để lựa chọn mô hình tối ưu.
  3. Ứng dụng mô hình chuỗi thời gian ARIMA để dự báo biến động chỉ số VN30, từ đó triển khai và so sánh hiệu quả giữa chiến lược phòng hộ rủi ro (Hedging) theo hệ số Beta và chiến lược đầu cơ xu thế (Speculation) cho một danh mục đầu tư giả định.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Rủi ro thị trường của chỉ số VN30 và các chiến lược giao dịch với HĐTL chỉ số VN30.
  • Phạm vi dữ liệu: Dữ liệu chuỗi giá lịch sử của chỉ số VN30 từ ngày 03/01/2017 đến ngày 13/03/2023 (gồm 1.545 quan sát). Toàn bộ dữ liệu tổng quan thị trường cơ sở và thị trường phái sinh được thu thập trong giai đoạn từ tháng 08/2017 đến ngày 20/04/2023.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Chuyên đề vận dụng nền tảng lý thuyết tài chính định lượng kết hợp với các phương pháp ước lượng và kiểm định thống kê hiện đại:

  • Khung lý thuyết đo lường rủi ro Value at Risk (VaR): VaR được định nghĩa là mức tổn thất tối đa của một danh mục trong khoảng thời gian xác định $k$ với mức ý nghĩa $\alpha$: $P(X \le VaR(k, \alpha)) = \alpha$. Trong phân tích định lượng, VaR được phân tách thành tổn thất kỳ vọng (Expected Loss - EL) và tổn thất ngoài dự kiến (Unexpected Loss - UL).
  • Các phương pháp tính toán VaR:
    1. Phương pháp Mô phỏng Lịch sử (Historical Simulation - HS): Giả định phân phối lợi suất quá khứ lặp lại trong tương lai, xác định phân vị trực tiếp từ chuỗi P&L (Profit & Loss) thực nghiệm.
    2. Phương pháp Mô phỏng Lịch sử có trọng số theo thời gian (Age-weighted HS - Boudoukh, Richardson và Whitelaw, 1998): Khắc phục nhược điểm gán trọng số đồng đều bằng cách gán trọng số giảm dần theo cấp số nhân $w(i) = \frac{(1-\lambda)\lambda^{i-1}}{1-\lambda^n}$ với tham số phân rã $\lambda \in (0,1)$, giúp mô hình phản ứng nhanh hơn với các cú sốc giá gần nhất.
    3. Phương pháp Tham số (Parametric VaR): Dựa trên phân phối Student với bậc tự do $df = 3$ (do chuỗi P&L có hệ số nhọn cao, không thỏa mãn giả định phân phối chuẩn) kết hợp với độ lệch chuẩn và kỳ vọng mẫu.
  • Phương pháp hậu kiểm (Backtesting): Đánh giá độ tin cậy của mô hình VaR dựa trên khuyến nghị của Ngân hàng Thanh toán Quốc tế (BIS, Basel 2) với cỡ mẫu kiểm định tối thiểu 250 ngày và kiểm định vùng chấp nhận Nonrejection Region của Kupiec (1995).
  • Phương pháp chuỗi thời gian và phòng hộ rủi ro:
    • Kiểm định tính dừng bằng kiểm định nghiệm đơn vị mở rộng Dickey-Fuller (Augmented Dickey-Fuller - ADF).
    • Ước lượng mô hình tự quy hồi tích hợp trung bình trượt ARIMA($p, d, q$) trên chuỗi P&L để dự báo điểm số VN30.
    • Mô hình phòng hộ danh mục bằng HĐTL dựa trên độ nhạy hệ số Beta: $$\text{Số lượng hợp đồng} = (\beta^* - \beta_P) \times \frac{V_P}{V_F}$$ trong đó $\beta^*$ là Beta mục tiêu (đưa về 0), $\beta_P$ là Beta của danh mục đầu tư, $V_P$ là giá trị danh mục và $V_F$ là giá trị danh nghĩa của một hợp đồng tương lai.
  • Nguồn dữ liệu và công cụ xử lý: Dữ liệu chuỗi chỉ số và cổ phiếu thành phần thu thập từ HNX, HOSE và Vietstock. Toàn bộ quy trình thống kê, chạy mô hình và kiểm định được thực hiện thông qua Microsoft Excel và ngôn ngữ R.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan thị trường chứng khoán và thị trường phái sinh tại Việt Nam

Chương 1 hệ thống hóa quá trình phát triển của thị trường tài chính Việt Nam giai đoạn 2016–2022:

  • Thực trạng TTCK cơ sở: Giai đoạn 2016–2021, quy mô TTCK tăng trưởng bình quân 28,5%/năm. Năm 2021, mức huy động vốn đạt 1,12 triệu tỷ đồng (tương đương 38,7% tổng mức đầu tư toàn xã hội). Sang năm 2022, thị trường bước vào pha điều chỉnh mạnh: vốn hóa toàn thị trường đạt 5.227 nghìn tỷ đồng, giảm 32,7% so với năm 2021 (chiếm 61,6% GDP 2021 và 55% GDP ước tính 2022). Đến cuối tháng 12/2022, có 757 cổ phiếu và chứng chỉ quỹ niêm yết trên HOSE, HNX và 856 cổ phiếu đăng ký giao dịch trên UPCoM. Thanh khoản bình quân năm 2022 đạt 20.168 tỷ đồng/phiên (giảm 24,1% so với 2021).
  • Cơ chế hoạt động của chỉ số VN30: Ra mắt ngày 06/02/2012, rổ VN30 đại diện cho 80% giá trị vốn hóa và 60% giá trị giao dịch toàn sàn HOSE, được tính dựa trên giá trị vốn hóa điều chỉnh theo tỷ lệ tự do chuyển nhượng (free-float $f_i$) và giới hạn tỷ trọng vốn hóa ($c_i$).
  • Thực trạng TTCKPS Việt Nam: Sau hơn 5 năm vận hành, số tài khoản giao dịch phái sinh vượt 1,15 triệu tài khoản (tính đến tháng 11/2022). Khối lượng giao dịch bình quân HĐTL VN30 năm 2022 đạt 270.782 hợp đồng/phiên (tăng 44% so với năm 2021). Khối lượng hợp đồng mở (OI) đến ngày 30/12/2022 đạt 49.991 hợp đồng. Khối lượng giao dịch kỷ lục từng ghi nhận đạt 647.457 hợp đồng (phiên 25/10/2022) và OI kỷ lục đạt 65.760 hợp đồng (ngày 17/08/2022).
  • Khung pháp lý và cơ chế giám sát: VSD điều chỉnh tỷ lệ ký quỹ ban đầu tối thiểu từ 13% lên 17% kể từ ngày 15/12/2022. Tháng 06/2022, VSD đổi phương thức tính giá thanh toán cuối cùng của HĐTL VN30 sang giá trị trung bình số học giản đơn trong 30 phút cuối cùng của ngày giao dịch cuối cùng (loại bỏ 3 giá trị cao nhất và 3 giá trị thấp nhất của phiên khớp lệnh liên tục), giúp hạn chế hiện tượng lệch giá bất thường trong ngày đáo hạn.
+-----------------------------------------------------------------------------+
| Bảng tóm tắt quy định giao dịch HĐTL chỉ số VN30                            |
+--------------------------+--------------------------------------------------+
| Mã hợp đồng              | VN30FYYMM                                        |
| Hệ số nhân               | 100.000 VND                                      |
| Quy mô hợp đồng          | 100.000 VND * Điểm chỉ số cơ sở                  |
| Tháng đáo hạn            | Tháng hiện tại, tháng kế tiếp, tháng cuối của    |
|                          | 2 quý kế tiếp                                    |
| Ngày giao dịch cuối cùng | Thứ Năm của tuần thứ 3 trong tháng đáo hạn       |
| Tỷ lệ ký quỹ ban đầu     | 17% (áp dụng từ 15/12/2022 theo quy định VSD)    |
+--------------------------+--------------------------------------------------+

Chương 2: Xây dựng mô hình đo lường rủi ro với chỉ số VN30

Chương 2 tập trung vào việc ước lượng và kiểm định các mô hình VaR trên chuỗi P&L của VN30 ($P&L_t = VN30_t - VN30_{t-1}$):

  • Phân tích đặc tính dữ liệu: Tập dữ liệu 1.285 quan sát (từ 03/01/2017 đến 28/02/2022) có giá trị trung bình là 0,687 điểm và độ lệch chuẩn 12,696. Hệ số bất đối xứng $\text{Skewness} = -0,945 < 0$ (phân phối lệch trái) và hệ số nhọn $\text{Kurtosis} = 5,157$ (phân phối nhọn, đuôi dày hơn phân phối chuẩn). Kiểm định Jarque-Bera cho giá trị thống kê $X^2 = 1601,2$ ($p\text{-value} < 2,2 \times 10^{-16}$), bác bỏ giả thiết phân phối chuẩn. Do đó, phân phối Student với bậc tự do $df = 3$ được lựa chọn cho phương pháp tham số.
  • Kết quả tính toán VaR cho ngày 01/03/2022:
Phương pháp ước lượng VaR VaR (Độ tin cậy 95%) VaR (Độ tin cậy 99%)
Mô phỏng Lịch sử (HS) -20,45 điểm -42,74 điểm
Mô phỏng Lịch sử có trọng số (Age-weighted HS) -30,96 điểm -40,69 điểm
Phương pháp Tham số (Student-t, df=3) -30,34 điểm -63,78 điểm
  • Kết quả hậu kiểm (Backtesting) trên 259 phiên (01/03/2022 – 13/03/2023):
    • Mô phỏng Lịch sử: Có 30 ngày vi phạm ở mức 95% và 7 ngày ở mức 99%. Căn cứ theo ngưỡng Kupiec ($6 < N < 20$ ở mức 95% và $N < 7$ ở mức 99%), phương pháp HS truyền thống bị bác bỏ do đánh giá thấp rủi ro thực tế.
    • Mô phỏng Lịch sử có trọng số: Có 18 ngày vi phạm ở mức 95% và 3 ngày ở mức 99% (nằm trong vùng chấp nhận).
    • Phương pháp Tham số (Student-t): Có 16 ngày vi phạm ở mức 95% và 3 ngày ở mức 99% (nằm trong vùng chấp nhận).
    • Kết luận lựa chọn: Phương pháp tham số trên phân phối Student-$t$ thể hiện độ chính xác và tính an toàn cao nhất, xác định mức giảm điểm tối đa tiềm năng của VN30 trong 1 ngày là 30,34 điểm (độ tin cậy 95%) và 63,78 điểm (độ tin cậy 99%).

Chương 3: Các chiến lược phòng hộ và đầu tư với Hợp đồng tương lai chỉ số VN30

Chương 3 triển khai mô hình hóa thực nghiệm cho một danh mục đầu tư giả định có tổng giá trị 150.000.000 VND gồm 3 mã cổ phiếu thuộc rổ VN30: HPG (tỷ trọng 41,12%, $\beta = 1,21$), VNM và TPB, tạo nên hệ số rủi ro toàn danh mục $\beta_P = 1,24$.

+-----------------------------------------------------------------------------+
| Bảng thông số danh mục đầu tư giả định                                     |
+--------------------------+-------------------+--------------+---------------+
| Mã cổ phiếu              | HPG               | VNM          | TPB           |
| Tỷ trọng                 | 41,12%            | -            | -             |
| Hệ số Beta riêng lẻ      | 1,21              | -            | 1,24          |
| Hệ số Beta danh mục      | 1,24                                             |
| Tổng giá trị danh mục    | 150.000.000 VND                                  |
+--------------------------+--------------------------------------------------+
  • Dự báo chuỗi P&L bằng mô hình ARIMA:
    • Kiểm định ADF trên chuỗi P&L cho giá trị kiểm định $\tau_3 = -38,7532$ (giá trị tới hạn 1% là -3,96), xác nhận chuỗi P&L dừng quanh 0.
    • Lược đồ tương quan (ACF/PACF) gợi ý các bậc trễ tại 9, 21 và 31.
    • Mô hình ARIMA(21,0,31) được lựa chọn với các tham số: $ar_9, ar_{21}, ma_9, ma_{21}, ma_{31}$ có ý nghĩa thống kê; kiểm định nghiệm đơn vị phần dư cho giá trị $\tau_1 = -38,8774$, xác nhận phần dư là nhiễu trắng hoàn toàn.
    • Dự báo cho 27 phiên tiếp theo cho thấy xu hướng VN30 điều chỉnh giảm (tại ngày 19/04/2023 dự báo giảm 12,27 đến 15 điểm; mức VaR tham số tương ứng là -33,28 điểm).
  • Thực thi chiến lược phòng hộ (Hedging theo Beta):
    • Để đưa rủi ro hệ thống của danh mục về 0 ($\beta^* = 0$), số lượng HĐTL VN30 cần bán khống (Short) tại điểm số 1.050,07 được tính toán: $$\text{Số HĐ} = (0 - 1,24) \times \frac{150.000.000}{1.050,07 \times 100.000} \approx -1,77 \rightarrow \text{Bán 2 hợp đồng}$$
    • Giả định sau 1 tháng chỉ số VN30 giảm 15 điểm (về mức 1.035,07 điểm):
      • Tổn thất danh mục cơ sở (giảm 2,8%): Lỗ -4.200.000 VND.
      • Lợi nhuận từ vị thế Short phái sinh: $2 \text{ HĐ} \times 15 \text{ điểm} \times 100.000 \text{ VND} = +3.000.000 \text{ VND}$.
      • Tổn thất ròng sau phòng hộ: Chỉ còn -1.200.000 VND (bù đắp được 71,4% mức thiệt hại).
  • Thực thi chiến lược đầu cơ xu thế (Speculation / Day Trading):
    • Với số vốn 90.000.000 VND và mức ký quỹ ban đầu 17%, nhà đầu tư mở vị thế Short 5 HĐTL VN30 tại 1.050,07 điểm. Số tiền ký quỹ yêu cầu là 89.255.950 VND.
    • Khi chỉ số giảm 15 điểm, kết quả giao dịch chi tiết:
Khoản mục chi phí / Doanh thu Giá trị tính toán
Tiền lãi gộp (15 điểm $\times$ 5 HĐ $\times$ 100.000) 7.500.000 VND
Phí giao dịch 2 chiều (14.000 VND $\times$ 5 $\times$ 2) 140.000 VND
Thuế giao dịch 2 chiều (1.050,07 $\times$ 5 $\times$ 100.000 $\times$ 17% $\times$ 0,1% / 2) 88.600 VND
Tổng lợi nhuận ròng sau thuế và phí 7.271.400 VND
Tỷ suất sinh lời trên vốn ký quỹ 8,15%

Kết quả và đóng góp

  1. Kết quả định lượng cụ thể:
    • Chứng minh chuỗi P&L của chỉ số VN30 có phân phối đuôi dày ($\text{Kurtosis} = 5,157$), khiến phương pháp Mô phỏng Lịch sử truyền thống bị sai lệch lớn khi hậu kiểm (30 lần vi phạm ở mức 95% và 7 lần ở mức 99%).
    • Khẳng định mô hình tham số theo phân phối Student-$t$ ($df=3$) và mô hình Age-weighted HS là hai phương pháp đạt chuẩn kiểm định Kupiec và BIS tại TTCK Việt Nam.
    • Xây dựng thành công mô hình ARIMA(21,0,31) dự báo độ biến động ngắn hạn của VN30 với phần dư dừng ($\tau_1 = -38,8774$).
    • Chứng minh bằng số liệu thực nghiệm: Chiến lược phòng hộ theo Beta giúp giảm thiểu phần lớn rủi ro danh mục (bù đắp 3.000.000 VND trên 4.200.000 VND tổn thất), trong khi chiến lược đầu cơ xu thế tạo ra tỷ suất sinh lời 8,15% trong điều kiện thị trường cơ sở giảm điểm.
  2. Đóng góp học thuật và ứng dụng:
    • Thiết lập quy trình quản trị rủi ro danh mục khép kín: Đo lường mức chịu lỗ tối đa (VaR) $\rightarrow$ Dự báo xu hướng giá (ARIMA) $\rightarrow$ Tính toán tỷ lệ phòng hộ tối ưu $\rightarrow$ Bù đắp rủi ro bằng phái sinh.
    • Cung cấp bằng chứng thực nghiệm về hiệu quả của việc điều chỉnh phương thức tính giá thanh toán cuối cùng và nâng tỷ lệ ký quỹ lên 17% của các cơ quan quản lý (VSD, UBCKNN) nhằm ổn định thị trường.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế:
    • Quy mô danh mục giả định mới dừng lại ở 3 cổ phiếu thành phần (HPG, VNM, TPB), chưa bao quát toàn bộ 30 mã trong rổ VN30.
    • Chuỗi dữ liệu kiểm định trải qua giai đoạn biến động đặc biệt bất thường của thị trường tài chính năm 2022, có thể làm gia tăng biên độ sai số của mô hình chuỗi thời gian tuyến tính.
  • Hướng nghiên cứu tiếp:
    • Mở rộng phạm vi phòng hộ cho danh mục quy mô lớn gồm toàn bộ rổ chỉ số hoặc các danh mục đa tài sản (cổ phiếu kết hợp trái phiếu).
    • Kết hợp mô hình họ GARCH (GARCH, EGARCH, GJR-GARCH) để mô hình hóa phương sai thay đổi theo thời gian trước khi tính VaR.
    • Nghiên cứu ứng dụng các công cụ phái sinh khác như Hợp đồng quyền chọn khi thị trường Việt Nam đưa vào vận hành.

Giá trị tham khảo

Chuyên đề là tài liệu tham khảo cho:

  • Sinh viên và học viên ngành Toán Kinh tế, Tài chính - Ngân hàng, Phân tích dữ liệu tài chính: Tham khảo phương pháp xây dựng chuỗi P&L, lập trình tính toán VaR phi tham số có trọng số, chạy kiểm định Jarque-Bera, kiểm định nghiệm đơn vị ADF và ước lượng mô hình ARIMA bậc cao trên phần mềm thống kê.
  • Nhà đầu tư cá nhân và tổ chức quản trị quỹ: Tham khảo công thức định lượng số lượng HĐTL cần mở để triệt tiêu hệ số rủi ro Beta của danh mục về 0 và phương pháp tính toán thuế, phí trong giao dịch phái sinh thực tế.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao phương pháp Mô phỏng Lịch sử truyền thống bị bác bỏ khi hậu kiểm chuỗi dữ liệu VN30?
Phương pháp Mô phỏng Lịch sử truyền thống gán trọng số đồng đều ($1/n$) cho tất cả các quan sát trong quá khứ, không phản ánh được tính chất biến động tập trung theo cụm và phản ứng chậm trước các cú sốc giá ngắn hạn. Khi hậu kiểm trên 259 phiên thực tế, mô hình có tới 30 lần vi phạm ở mức tin cậy 95% và 7 lần ở mức 99%, vượt quá ngưỡng cho phép của mô hình kiểm định Kupiec ($N < 7$ tại mức 99%).

2. Tác giả đã sử dụng phân phối xác suất nào cho phương pháp tham số và tại sao?
Tác giả sử dụng phân phối Student-$t$ với 3 bậc tự do ($df = 3$). Lý do là chuỗi P&L của VN30 có hệ số nhọn $\text{Kurtosis} = 5,157$ (cao hơn phân phối chuẩn là 3) và kiểm định Jarque-Bera cho $p\text{-value} < 2,2 \times 10^{-16}$, cho thấy phân phối thực tế có đỉnh nhọn và phần đuôi dày hơn phân phối chuẩn.

3. Công thức tính số lượng Hợp đồng tương lai VN30 để phòng hộ danh mục là gì?
Số lượng hợp đồng được tính theo công thức: $$\text{Số lượng hợp đồng} = (\beta^* - \beta_P) \times \frac{V_P}{V_F}$$ Với $\beta^* = 0$ (Beta mong muốn triệt tiêu rủi ro), $\beta_P = 1,24$ (Beta danh mục), $V_P = 150.000.000 \text{ VND}$ và $V_F = 1.050,07 \times 100.000 \text{ VND}$, kết quả làm tròn là bán 2 HĐTL VN30.

4. Quy định về tỷ lệ ký quỹ và cách tính giá thanh toán cuối cùng của HĐTL VN30 thay đổi như thế nào trong năm 2022?
Kể từ ngày 15/12/2022, VSD đã nâng tỷ lệ ký quỹ ban đầu tối thiểu từ 13% lên 17%. Đồng thời, từ tháng 06/2022, giá thanh toán cuối cùng được tính bằng giá trị trung bình số học giản đơn của chỉ số VN30 trong 30 phút cuối của ngày đáo hạn sau khi loại bỏ 3 giá trị cao nhất và 3 giá trị thấp nhất trong phiên khớp lệnh liên tục.

Kết luận

Chuyên đề tốt nghiệp của tác giả Trịnh Quốc Hưng đã giải quyết toàn diện bài toán đo lường và phòng ngừa rủi ro cho chỉ số VN30 trên thị trường chứng khoán Việt Nam bằng các công cụ toán tài chính định lượng. Nghiên cứu chỉ ra tính vượt trội của mô hình VaR tham số trên phân phối Student-$t$ và mô hình Age-weighted HS trong việc nắm bắt rủi ro đuôi dày của thị trường cơ sở. Đồng thời, kết quả mô phỏng thực nghiệm đã chứng minh vai trò thiết thực của Hợp đồng tương lai VN30 trong việc bảo vệ giá trị danh mục đầu tư khi thị trường suy giảm.