CHƯƠNG I: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1. Định nghĩa xung điện, các tham số và dãy xung 1.1 Định nghĩa Các tín hiệu điện áp hay dòng điện biến đổi theo thời gian được chia thành 2 loại cơ bản là tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc (gián đoạn). Tín hiệu liên tục còn gọi là tín hiệu tuyến tính hay tương tự. Tín hiệu rời rạc gọi là tín hiệu xung hay số.
Tiêu biểu cho tín hiệu liên tục là tín hiệu hình Sin (hình 1.1) với tín hiệu hình Sin ta có thể tính được biên độ của tín hiệu tại từng thời điểm khác nhau. V Vp + + + + + - - - - - t -Vp Hình 1.1: Tín hiệu hình Sin Ngược lại tiêu biểu cho tín hiệu rời rạc là tín hiệu vuông (hình 1.2), biên độ của tín hiệu chỉ có 2 giá trị mức cao VH và mức thấp VL, thời gian chuyển mức tín hiệu từ mức cao sang mức thấp và ngược lại là rất ngắn coi như bằng 0 V V VH VH VL t t VL a) b) Hình 1.2: a, Xung vuông điện áp > 0. b, Xung vuông điện áp đều nhau Tín hiệu xung không chỉ có tín hiệu xung vuông mà còn có một số dạng tín hiệu khác như: xung tam giác, xung răng cưa, xung nhọn, xung nấc thang có chu kỳ tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ lặp lại T. 3 u u t t A: xung tam giác B.
xung nấc thang (hàm mũ - tích phân) Hình 1.3: Các dạng tín hiệu xung Trong nhiều trường hợp xung tam giác có thể coi là xung răng cưa. Các dạng xung cơ bản trên rất khác nhau về dạng sóng, nhưng có điểm chung là thời gian tồn tại xung rất ngắn, sự biến thiên biên độ từ thấp lên cao (xung nhọn) và từ cao xuống thấp (nấc thang, tam giác) xảy ra rất nhanh. Định nghĩa: Tín hiệu xung điện áp hay xung dòng điện là những tín hiệu có thời gian tồn tại rất ngắn, có thể so sánh với quá trình quá độ trong mạch điện mà chúng tác dụng.2 Các thông số của xung điện và dãy xung V * Chu kỳ xung – Tần số xung - Độ rộng xung : thời gian ứng với mức điện áp cao ton. - Thời gian không có xung ứng với điện áp thấp toff.
ton toff - Chu kỳ xung là: T = ton + toff (s) T Hình 1.4 - Tần số xung : là số lần xuất hiện trong một đơn vị thời gian được tính theo 1 công thức : f = (Hz) T * Độ rỗng và hệ số đầy của xung Trong một chu kỳ của xung, thời gian có xung (ton) thường rất ngắn so với chu kỳ T. Độ rỗng của xung là tỉ lệ giữa chu kỳ T và độ rộng xung ton : T Độ rỗng : Q= ton Nghịch đảo của độ rỗng Q được gọi là hệ số đầy của xung: 4 ton Hệ số đầy: = T * Độ rộng sườn trước, độ rộng sườn sau Thực tế xung vuông không có dạng hình 1.4, mà có dạng hình sau : Khi tăng điện áp sẽ có thời gian trễ tr gọi là độ rộng sườn trước, ngược lại khi giảm điện áp sẽ có thời gian trễ tf gọi là độ rộng sườn sau. Độ rộng sườn trước, độ rộng sườn sau là thời gian biên độ xung tăng hay giảm trong khoảng 0,1Vm đến 0,9Vm .Thời gian xung có biên độ từ 0,9Vm đến Vm ứng với đoạn đỉnh của xung gọi là tp. V Độ rộng thực tế : ton = tr + tp + tf Độ sụt đỉnh xung : V là độ giảm Vm V biên độ ở phần đỉnh xung 0,9Vm 0,1Vm tr tp tf ton 2.
Tác dụng của mạch R-L-C đối với các xung cơ bản 2.1 Tác dụng của mạch R-C đối các xung cơ bản a) Mạch tích phân Theo định nghĩa, mạch tích phân là mạch mà điện áp ra Vo(t) tỉ lệ với tích phân theo thời gian của điện áp đầu vào Vi(t). Ta có : Vo(t) = k Vi (t )dt ( k là hệ số tỉ lệ ) R Vi C Vo 1 Đây chính là mạch lọc thấp qua dùng RC. Tần số cắt của mạch lọc: fc = 2 RC Ta có : Vi(t) = VR(t) + Vc(t). Xét điện áp đầu vào Vi có tần số fi rất cao so với 1 tần số cắt fc.
Lúc này dung kháng Xc sẽ rất nhỏ ( do Xc = ) 2fiC Ta có : fi >> fc R >> Xc suy ra VR (t) >> Vc(t) ( vì dòng i(t) qua R và C như nhau).R 1 C Đối với tụ C, điện áp trên tụ được tính theo công thức : Vc(t) = i (t )dt 5 1 C Điện áp trên tụ C cũng chính là điện áp đầu ra nên: Vo(t) = Vc(t) = i (t )dt Vi(t ) 1 Vi(t ) 1 Trong đó : i(t) = R Suy ra : Vo(t) = C R dt = RC Vi (t )dt Như vậy : Điện áp ra Vo(t) là tích phân của điện áp đầu vào Vi(t) với hệ số tỉ lệ 1 k là : k = khi tần số fi rất lớn so với fc. RC 1 1 Ti Điều kiện của mạch là : fi >> fc = hay RC >> hay >> 2RC 2fi 2 Trong đó : = RC là hằng số thời gian, Ti là chu kỳ • Trường hợp điện áp vào Vi là tín hiệu hình Sin Vi(t) = Vm sin t (v) 1 Vm Vo(t) = RC Vm sin tdt = - RC cos t Vm Vo(t) = sin ( t - ) (v) RC 2 Như vậy: nếu thoả mãn điều kiện của mạch tích phân như trên thì điện áp ra bị 1 trễ pha 90 độ và biên độ bị giảm xuống với hệ số tỉ lệ RC • Trường hợp điện áp vào là tín hiệu xung vuông Khi điện áp vào là tín hiệu xung vuông đối xứng có chu kỳ Ti thì có thể xét tỉ lệ hằng số thời gian so với Ti để giải thích các dạng sóng ra theo hiện tượng nạp xả của tụ điện C. Vi Vp Dạng sóng ngõ vào Vo Dạng sóng ngõ ra khi << Ti Dạng sóng ngõ ra khi = Ti/5 Dạng sóng ngõ ra khi >> Ti Hình 1.5 * Nếu mạch tích phân có hằng số thời gian = RC rất nhỏ so với Ti, tụ C nạp và xả rất nhanh nên điện áp ngõ ra Vo có dạng giống như điện áp đầu vào. 6 * Nếu mạch tích phân có hằng số thời gian = RC = Ti/5, tụ C nạp theo hàm −t / −t / mũ Vo = Vp (1- e ) và xả theo hàm mũ Vo = Vp e , biên độ đỉnh của điện áp ra thấp hơn Vp * Nếu mạch tích phân có hằng số thời gian = RC rất lớn so với Ti, tụ C nạp xả rất chậm nên điện áp ngõ ra Vo có biên độ rất thấp nhưng đường tăng giảm điện áp gần như đường thẳng.
Như vậy : Mạch tích phân nếu chọn trị số RC thích hợp thì có thể sửa dạng xung ngõ vào thành dạng sóng răng cưa hay tam giác ở ngõ ra. Nếu xung vuông đối xứng thì xung tam giác là tam giác cân. • Trường hợp điện áp vào là dãy xung vuông không đối xứng với ton > toff Vi Vp t Vo t Trong thời gian ton ngõ vào có điện áp cao, tụ C nạp điện. Trong thời gian toff ngõ vào có điện áp 0V tụ C xả điện nhưng do ton > toff nên tụ C chưa xả hết điện thì lại nạp điện làm cho điện áp đầu ra tăng dần.
b) Mạch vi phân Theo định nghĩa mạch vi phân là mạch có điện áp ngõ ra Vo(t) tỉ lệ với đạo hàm theo thời gian của điện áp ngõ vào Vi(t). d Ta có : Vo(t) = k Vi(t) ( k là hệ số tỉ lệ ) dt Trong kỹ thuật xung, mạch vi phân có tác dụng thu hẹp độ rộng xung, tạo ra các xung nhọn để kích các linh kiện điều khiển hay linh kiện công suất khác như SCR, Triac…. C Vi Vo R 7 1 Đây chính là mạch lọc cao qua dùng RC. Tần số cắt của mạch lọc fc = 2RC Ta có : Vi(t) = VR(t) + Vc(t).
Xét điện áp đầu vào Vi có tần số fi rất thấp so với 1 tần số cắt fc. Lúc này dung kháng Xc sẽ rất lớn ( do Xc = ) 2fiC Ta có : fi << fc R << Xc suy ra VR (t) << Vc(t) ( vì dòng i(t) qua R và C như nhau).R = RC dt Như vậy : Điện áp ra Vo(t) là vi phân theo thời gian của điện áp đầu vào Vi(t) với hệ số tỉ lệ k là : k = RC khi tần số fi rất thấp so với fc. 1 1 Ti Điều kiện của mạch là : fi << fc = hay RC << hay << 2RC 2fi 2 Trong đó : = RC là hằng số thời gian , Ti là chu kỳ • Trường hợp điện áp vào Vi là tín hiệu hình sin Vi(t) = Vm sin t (v) d (Vm sin t ) Vo(t) = RC = RCVm cos t (v) dt Suy ra điện áp ra : Vo(t) = RCVm sin ( t + ) (v) 2 Như vậy: nếu thoả mãn điều kiện của mạch vi phân như trên thì điện áp ra bị sớm pha 90 độ và biên độ nhân với hệ số tỉ lệ RC. • Trường hợp điện áp vào là tín hiệu xung vuông Khi điện áp vào là tín hiệu xung vuông đối xứng có chu kỳ Ti thì có thể xét tỉ lệ hằng số thời gian so với Ti để giải thích các dạng sóng ra theo hiện tượng nạp xả của tụ điện C.
8 Vi v Dạng sóng ngõ vào Dạng sóng ngõ ra khi = Ti/5 Dạng sóng ngõ ra khi << Ti * Nếu mạch vi phân có hằng số thời gian = RC = Ti/5 , tụ C nạp và xả điện tạo dòng i(t) qua điện trở R, tạo ra điện áp giảm theo hàm mũ. Khi điện áp ngõ vào bằng 0V thì đầu dương tụ C nối mass và tụ sẽ xả điện thế âm trên điện trở R. Ngõ ra ta sẽ có hai xung ngược đầu nhau có biên độ giảm dần. * Nếu mạch vi phân có hằng số thời gian = RC << Ti, tụ C nạp xả rất nhanh cho ra hai xung ngược dấu nhưng có độ rộng xung rất hẹp được gọi là xung hẹp.
Như vậy : Nếu thoả mãn điều kiện của mạch vi phân thì mạch RC sẽ đổi tín hiệu xung vuông đơn cực ra hai xung nhọn lưỡng cực.