Giáo Trình Hình Học Họa Hình Nghề Cắt Gọt Kim Loại Trình Độ Trung Cấp

Giáo trình về hình học hoạ hình nghề cắt gọt kim loại trình độ trung cấp, biên soạn theo chương trình đào tạo chuẩn, hệ thống hóa kiến thức từ cơ bản đến nâng cao.

• Tác giả: Trần Thanh Ngọc
• Trường học: Trường Cao Đẳng Dầu Khí
• Chuyên ngành: Cắt Gọt Kim Loại
• Đề tài: Giáo Trình Hình Học Họa Hình Nghề Cắt Gọt Kim Loại Trung Cấp
• Loại tài liệu: Giáo Trình
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Bà Rịa - Vũng Tàu

Mục lục chi tiết

• LỜI GIỚI THIỆU
• 1. CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU
• 1.1. MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU
• 1.2. CÁC PHÉP CHIẾU
• 2. CHƯƠNG 2: ĐIỂM
• 2.1. ĐỒ THỨC CỦA ĐIỂM
• 2.2. HỆ BA MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU
• 3. CHƯƠNG 3: ĐƯỜNG THẲNG
• 4. CHƯƠNG 4: MẶT PHẲNG
• 5. CHƯƠNG 5: GIAO CỦA CÁC KHÔNG GIAN CON
• 6. CHƯƠNG 6: CÁC BÀI TOÁN VỀ LƯỢNG
• 7. CHƯƠNG 7: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU CƠ BẢN
• 8. CHƯƠNG 8: BIỂU DIỄN ĐƯỜNG VÀ MẶT
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về Giáo Trình Hình Học Họa Hình Nghề Cắt Gọt Kim Loại

Giáo trình Hình học họa hình nghề cắt gọt kim loại trung cấp là tài liệu quan trọng cho sinh viên ngành Sửa chữa thiết bị chế biến dầu khí. Tài liệu này không chỉ cung cấp kiến thức cơ bản về hình học mà còn giúp sinh viên nắm vững các kỹ năng cần thiết trong nghề. Nội dung giáo trình được biên soạn dựa trên chương trình đào tạo của Trường Cao đẳng Dầu Khí, nhằm đáp ứng nhu cầu thực tiễn trong ngành công nghiệp.

1.1. Mục tiêu và yêu cầu của giáo trình

Giáo trình nhằm trang bị cho sinh viên kiến thức về điểm, đường thẳng, mặt phẳng và các phép chiếu trong không gian. Yêu cầu của môn học là sinh viên phải nắm vững các khái niệm cơ bản và có khả năng áp dụng vào thực tiễn.

1.2. Cấu trúc nội dung giáo trình

Nội dung giáo trình được chia thành các chương, bao gồm từ mở đầu đến các bài toán về lượng, các phép biến đổi hình chiếu cơ bản và biểu diễn đường và mặt. Mỗi chương đều có mục tiêu rõ ràng và yêu cầu cụ thể.

II. Những thách thức trong việc học Hình Học Họa Hình

Việc học hình học họa hình không chỉ đơn thuần là tiếp thu lý thuyết mà còn đòi hỏi sinh viên phải thực hành nhiều. Các thách thức chính bao gồm việc hiểu và áp dụng các phép chiếu, cũng như khả năng hình dung không gian ba chiều. Những khó khăn này có thể gây cản trở cho quá trình học tập và ứng dụng trong thực tế.

2.1. Khó khăn trong việc hình dung không gian

Nhiều sinh viên gặp khó khăn trong việc hình dung các hình khối và mối quan hệ giữa chúng trong không gian ba chiều. Điều này ảnh hưởng đến khả năng thực hiện các bài tập và dự án thực tế.

2.2. Thách thức trong việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn

Việc chuyển giao kiến thức lý thuyết sang thực hành là một thách thức lớn. Sinh viên cần phải thực hành nhiều để có thể áp dụng các kiến thức đã học vào các tình huống thực tế trong ngành cắt gọt kim loại.

III. Phương pháp học hiệu quả trong Hình Học Họa Hình

Để vượt qua những thách thức trong việc học hình học họa hình, sinh viên cần áp dụng các phương pháp học tập hiệu quả. Việc kết hợp lý thuyết với thực hành sẽ giúp sinh viên nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.

3.1. Kết hợp lý thuyết và thực hành

Sinh viên nên tham gia các buổi thực hành để áp dụng lý thuyết vào thực tế. Việc này không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn phát triển kỹ năng thực hành.

3.2. Sử dụng tài liệu tham khảo phong phú

Ngoài giáo trình, sinh viên nên tham khảo thêm các tài liệu khác như sách, video hướng dẫn và các khóa học trực tuyến để mở rộng kiến thức và kỹ năng.

IV. Ứng dụng thực tiễn của Hình Học Họa Hình trong ngành cắt gọt kim loại

Hình học họa hình có vai trò quan trọng trong ngành cắt gọt kim loại. Nó giúp kỹ sư và công nhân hiểu rõ hơn về các hình dạng và kích thước của sản phẩm, từ đó nâng cao chất lượng sản phẩm và hiệu quả sản xuất.

4.1. Tối ưu hóa quy trình sản xuất

Việc áp dụng hình học họa hình giúp tối ưu hóa quy trình sản xuất, giảm thiểu lãng phí và tăng năng suất. Kỹ sư có thể thiết kế các sản phẩm với độ chính xác cao hơn.

4.2. Nâng cao chất lượng sản phẩm

Sử dụng hình học họa hình trong thiết kế và sản xuất giúp nâng cao chất lượng sản phẩm, đảm bảo các tiêu chuẩn kỹ thuật và đáp ứng nhu cầu của thị trường.

V. Kết luận và tương lai của Hình Học Họa Hình trong giáo dục nghề nghiệp

Hình học họa hình sẽ tiếp tục đóng vai trò quan trọng trong giáo dục nghề nghiệp, đặc biệt trong ngành cắt gọt kim loại. Việc cải tiến giáo trình và phương pháp giảng dạy sẽ giúp sinh viên nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết cho nghề nghiệp tương lai.

5.1. Định hướng phát triển giáo trình

Giáo trình cần được cập nhật thường xuyên để phù hợp với sự phát triển của công nghệ và nhu cầu thực tiễn trong ngành cắt gọt kim loại.

5.2. Tăng cường đào tạo thực hành

Cần tăng cường các hoạt động thực hành và dự án thực tế trong chương trình đào tạo để sinh viên có thể áp dụng kiến thức vào thực tiễn một cách hiệu quả.

Nội dung chính

Tổng quan về giáo trình

Giáo trình Hình học họa hình (Mã môn học: CK19MH10, mã môn học khung: MECM55025) được ban hành theo Quyết định số 186/QĐ-CĐDK ngày 25 tháng 03 năm 2020 của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Dầu khí (Tập đoàn Dầu khí Việt Nam), xây dựng dựa trên Chương trình đào tạo năm 2019 của nhà trường.

Trong cấu trúc chương trình đào tạo thời gian 1,5 năm, môn học thuộc khối môn học/mô-đun cơ sở ngành (nhóm II.1). Môn học được bố trí học sau các môn chung/đại cương (Chính trị, Pháp luật, Tin học cơ bản, Tiếng Anh) và học trước môn Vẽ kỹ thuật (CK19MH01 / MECM52003).

Mục tiêu học tập của giáo trình được xác định cụ thể qua các chuẩn đầu ra:

• Về kiến thức (A1–A3): Trình bày được nguyên lý các phép chiếu trong không gian; trình bày khái niệm và tính chất hình chiếu của điểm, đường thẳng, mặt phẳng; xác định điều kiện giao nhau giữa các không gian con.
• Về kỹ năng (B1): Thực hiện chính xác các bài toán định lượng về khoảng cách giữa hai điểm, khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
• Về năng lực tự chủ và trách nhiệm (C1): Rèn luyện tác phong làm việc khoa học, tính kiên trì, tỉ mỉ, độ chính xác kỹ thuật và năng lực tự học.

Giáo trình có kết cấu gồm 8 chương với tổng thời lượng 120 giờ (tương đương 5 tín chỉ), gồm 28 giờ lý thuyết, 87 giờ thực hành, thảo luận, bài tập và 5 giờ kiểm tra. Nội dung tập trung vào phương pháp biểu diễn không gian ba chiều lên các mặt phẳng chiếu hai chiều, bảo đảm tính trực quan, tính chính xác và tính phản chuyển hình học của bản vẽ kỹ thuật. Ban biên soạn gồm: Trần Thanh Ngọc (Chủ biên), Trần Nam An và An Đình Quân.

---

Nội dung kiến thức cốt lõi

Các chương/chủ đề chính

Nội dung giáo trình được phân bổ qua 8 chương chuyên đề:

• Chương 1: Mở đầu (4 giờ: 2 LT, 2 TH): Trình bày mục đích, vai trò của hình học họa hình trong xây dựng bản vẽ kỹ thuật; yêu cầu về tính tương đương hình học và tính phản chuyển; khảo sát 3 phép chiếu: phép chiếu xuyên tâm (tâm chiếu $S$, mặt phẳng hình chiếu $P$), phép chiếu song song (hướng chiếu $s$, bảo toàn tính song song và tỷ số đơn 3 điểm thẳng hàng) và phép chiếu vuông góc.
• Chương 2: Điểm (12 giờ: 4 LT, 8 TH): Thiết lập đồ thức của điểm trên hệ hai mặt phẳng hình chiếu vuông góc $P_1$ (mặt phẳng hình chiếu bằng) và $P_2$ (mặt phẳng hình chiếu đứng); định nghĩa đường dóng, độ xa $A_1A_x$, độ cao $A_2A_x$; mở rộng sang hệ ba mặt phẳng hình chiếu với $P_3$ (mặt phẳng hình chiếu cạnh) và hình chiếu cạnh $A_3$.
• Chương 3: Đường thẳng (20 giờ: 4 LT, 15 TH, 1 KT LT): Biểu diễn đồ thức đường thẳng; phân loại các đường thẳng đặc biệt (đường bằng, đường mặt, đường cạnh, đường thẳng chiếu bằng, đường thẳng chiếu đứng, đường thẳng chiếu cạnh); xác định điều kiện liên thuộc giữa điểm và đường thẳng; xác định vết bằng $M$ và vết đứng $N$; phân tích vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (cắt nhau, song song).
• Chương 4: Mặt phẳng (24 giờ: 6 LT, 17 TH, 1 KT LT): Thiết lập đồ thức mặt phẳng bằng 3 điểm không thẳng hàng, điểm và đường thẳng, hai đường cắt nhau hoặc song song; biểu diễn vết bằng $m_\alpha$ và vết đứng $n_\alpha$; phân tích các mặt phẳng đặc biệt (chiếu bằng, chiếu đứng, chiếu cạnh, mặt phẳng bằng, mặt phẳng mặt, mặt phẳng cạnh, mặt phẳng vuông góc mặt phẳng phân giác 1 và 2); khảo sát đường bằng $h$, đường mặt $f$, đường dốc nhất đối với $P_1$ và $P_2$; xác định quan hệ song song giữa hai mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Chương 5: Giao của các không gian con (20 giờ: 4 LT, 15 TH, 1 KT TH): Phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng bằng cách xét vị trí suy biến hoặc dùng mặt phẳng phụ trợ $\varphi$; giao điểm của ba mặt phẳng.
• Chương 6: Các bài toán về lượng (24 giờ: 2 LT, 21 TH, 1 KT TH): Giải quyết bài toán độ dài thực của đoạn thẳng và góc nghiêng ($\alpha$ đối với $P_1$, $\beta$ đối với $P_2$) bằng phương pháp tam giác vuông; điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ($d_1 \perp h_1$ và $d_2 \perp f_2$); phương pháp đo khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và từ điểm đến mặt phẳng.
• Chương 7: Các phép biến đổi hình chiếu cơ bản (8 giờ: 4 LT, 3 TH, 1 KT TH): Phương pháp thay đổi mặt phẳng hình chiếu; phép quay quanh đường thẳng chiếu bằng, quay quanh đường thẳng chiếu đứng, quay quanh đường bằng và quay quanh đường mặt.
• Chương 8: Biểu diễn đường và mặt (8 giờ: 2 LT, 6 TH): Biểu diễn các hình phẳng cổ điển, các khối đa diện trong không gian và biểu diễn bề mặt cong.

Kiến thức nền tảng được xây dựng

• Lý thuyết phép chiếu Monge: Nguyên lý phân rã không gian đa chiều về hệ thống các mặt phẳng hình chiếu $P_1, P_2, P_3$ gập trùng khít vào mặt phẳng bản vẽ theo trục chuẩn $x$.
• Định lý hình chiếu góc vuông: Điều kiện cần và đủ để một góc vuông chiếu thành một góc vuông là một trong hai cạnh góc vuông song song với mặt phẳng hình chiếu và cạnh còn lại không vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đó.
• Nguyên lý không gian con và vết hình học: Ứng dụng quan hệ liên thuộc, vết của đường thẳng, vết của mặt phẳng và mô hình mặt phẳng phụ trợ để giải các bài toán tương giao trong không gian kỹ thuật.

Kỹ năng phát triển

• Kỹ năng kỹ thuật: Sử dụng thành thạo bộ dụng cụ vẽ kỹ thuật (compa, thước vẽ kỹ thuật, bút chì, bảng vẽ); dựng chuẩn xác đồ thức của điểm, đường thẳng, mặt phẳng, khối đa diện và mặt cong.
• Kỹ năng phân tích: Đọc hiểu và chuyển đổi cấu trúc hình học từ bản vẽ phẳng 2D sang mô hình vật thể 3D; phân tích điều kiện liên thuộc, tính chất đồng quy, song song và vuông góc.
• Kỹ năng thực hành giải toán: Áp dụng phương pháp tam giác vuông và phương pháp biến đổi hình chiếu để xác định độ dài thật, góc nghiêng thực và khoảng cách hình học.

---

Phương pháp giảng dạy và học tập

• Cách tiếp cận sư phạm: Áp dụng phương pháp dạy học tích cực. Giảng viên trình bày lý thuyết thông qua thuyết trình ngắn gọn, đặt vấn đề, diễn giảng và vẽ mẫu trực tiếp trên bảng hoặc trình chiếu qua Projector.
• Tổ chức bài tập và thực hành: Dành 87/120 giờ cho việc luyện tập đồ thức. Người học được phân công làm việc cá nhân kết hợp thảo luận nhóm nhỏ. Trong các bài tập tích hợp xưởng nghề, mô hình 2 người học/nhóm thực hiện nhiệm vụ vẽ, đối chiếu kết quả và ghi chép rút kinh nghiệm.
• Phương pháp và hình thức đánh giá: Thực hiện theo quy chế đào tạo ban hành kèm Thông tư số 09/2017/TT-LĐTBXH của Bộ Lao động – Thương binh và Xã hội:
  • Điểm đánh giá quá trình (Trọng số 40%): Gồm 01 bài kiểm tra thường xuyên (hệ số 1, thực hiện sau 35 giờ) và 01 bài kiểm tra định kỳ (hệ số 2, thực hiện sau 115 giờ).
  • Điểm thi kết thúc môn học (Trọng số 60%): Thực hiện tập trung sau 120 giờ đào tạo.
  • Hình thức kiểm tra: Tự luận hoặc trắc nghiệm; chấm theo thang điểm 10 (làm tròn đến một chữ số thập phân), sau đó quy đổi sang điểm chữ và thang điểm 4 theo hệ thống tín chỉ.
• Yêu cầu chuyên cần và tự học:
  • Người học phải tham gia tối thiểu 70% thời lượng lý thuyết (vắng quá 31% phải học lại môn học).
  • Bắt buộc tham gia 100% các buổi thực hành (vắng quá 1% số tiết thực hành phải học lại môn học).
  • Người học chủ động nghiên cứu trước giáo trình, giáo án, phiếu học tập và chuẩn bị đầy đủ dụng cụ kỹ thuật trước giờ học.

---

Điểm nổi bật và cập nhật

• Tính pháp lý và đồng bộ chương trình: Giáo trình được biên soạn chính thức theo khung chương trình đào tạo năm 2019 và ban hành theo Quyết định số 186/QĐ-CĐDK năm 2020 của Trường Cao đẳng Dầu khí, đảm bảo chuẩn mực quản lý đào tạo nghề nghiệp.
• Kế thừa từ các tài liệu chuẩn mực: Hệ thống lý luận và bài tập được trích dẫn, chuẩn hóa dựa trên các giáo trình chuyên ngành:
  1. Hình học họa hình (Dương Thọ, 2004, NXB Đại học Đà Nẵng).
  2. Vẽ Kỹ Thuật Cơ Khí tập 1, 2 (Trần Hữu Quế, Đặng Văn Cứ, Nguyễn Văn Tuấn, 1998, NXB Giáo dục).
• Cấu trúc sư phạm hoàn chỉnh theo từng chương: Mỗi chương đều thiết kế cấu trúc mục tiêu rõ ràng (Kiến thức, Kỹ năng, Năng lực tự chủ và trách nhiệm), hướng dẫn phương pháp giảng dạy cho người dạy và người học, quy định điều kiện trang thiết bị phòng học, nội dung chi tiết, tóm tắt chương và hệ thống câu hỏi/tình huống thảo luận.
• Tính thực tiễn cho ngành cơ khí dầu khí: Nội dung cắt giảm các chứng minh toán học trừu tượng, tập trung trực tiếp vào các phép chiếu, đồ thức vết và bài toán lượng phục vụ việc biểu diễn các chi tiết máy, đường ống và thiết bị gia công kim loại.

---

Đối tượng sử dụng giáo trình

• Học sinh, sinh viên đào tạo nghề: Dành cho học sinh, sinh viên hệ trung cấp và cao đẳng thời gian đào tạo 1,5 năm thuộc các nghề:
  • Sửa chữa thiết bị chế biến dầu khí (SCTBCBDK).
  • Cắt gọt kim loại (CGKL).
  • Nghề Hàn.
• Điều kiện tiên quyết (Prerequisites): Người học cần hoàn thành các môn học chung/đại cương (Tin học cơ bản MHCB19MH09, Giáo dục chính trị MHCB19MH01, Pháp luật MHCB19MH07) và có kiến thức nền tảng về hình học không gian sơ cấp.
• Đối với giảng viên: Tài liệu sử dụng làm căn cứ chuyên môn để xây dựng giáo án, lập đề kiểm tra định kỳ, đề thi kết thúc môn học và hướng dẫn thực hành đồ thức tại các phòng học lý thuyết tiêu chuẩn.
• Mục đích tự học và tham khảo: Phục vụ công nhân kỹ thuật, kỹ thuật viên xưởng cơ khí cần củng cố cơ sở lý luận hình chiếu để đọc hiểu bản vẽ chi tiết và bản vẽ lắp ráp thiết bị.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Giáo trình này phù hợp với đối tượng người học nào?

Giáo trình được biên soạn cho người học hệ trung cấp và cao đẳng nghề (hệ đào tạo 1,5 năm) ngành Cắt gọt kim loại, Sửa chữa thiết bị chế biến dầu khí và nghề Hàn tại Trường Cao đẳng Dầu khí.

2. Cần chuẩn bị kiến thức nền nào trước khi học giáo trình này?

Người học cần hoàn thành các môn chung/đại cương trong chương trình khung và nắm vững các tiên đề, định lý của hình học không gian sơ cấp.

3. Giáo trình này có điểm gì khác so với giáo trình hình học họa hình đại cương?

Nội dung giáo trình tập trung vào việc ứng dụng giải quyết các bài toán biểu diễn kỹ thuật (đường đặc biệt, vết mặt phẳng, phương pháp tam giác giải bài toán lượng), phân bổ 87 giờ cho thực hành/bài tập trên tổng số 120 giờ học để phục vụ trực tiếp cho môn Vẽ kỹ thuật.

4. Quy định về chuyên cần để được dự thi kết thúc môn học là gì?

Người học phải tham dự tối thiểu 70% thời lượng lý thuyết (không vắng quá 31%) và tham dự đủ 100% thời lượng các buổi thực hành (vắng quá 1% số tiết thực hành sẽ phải học lại toàn bộ môn học).

5. Giáo trình có những tài liệu bổ trợ nào kèm theo?

Quá trình học tập đi kèm với đề cương chi tiết, giáo án, hệ thống phiếu học tập của giảng viên và danh mục tài liệu tham khảo chính thức của Dương Thọ (2004) và Trần Hữu Quế cùng các cộng sự (1998).

---

Kết luận

Giáo trình môn học Hình học họa hình (Mã môn: CK19MH10) do Trường Cao đẳng Dầu khí ban hành là tài liệu học tập cơ sở ngành, cung cấp toàn bộ phương pháp biểu diễn không gian, nguyên lý đồ thức và phương pháp giải quyết các bài toán giao, bài toán lượng hình học.

Lộ trình học tập được thiết kế tuần tự từ khảo sát điểm, đường thẳng, mặt phẳng đến các phép biến đổi hình chiếu và biểu diễn đa diện/mặt cong, tạo tiền đề trực tiếp cho môn học Vẽ kỹ thuật cơ khí và các mô-đun gia công tiện, phay, mài, hàn chuyên ngành.

Người học cần khai thác đồng bộ giáo trình cùng phiếu học tập và các tài liệu tham khảo chuyên ngành do Nhà xuất bản Giáo dục và Nhà xuất bản Đại học Đà Nẵng phát hành để hoàn thành các chuẩn đầu ra theo quy định.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Mở đầu Trang 18 CHƯƠNG 2: ĐIỂM ❖ GIỚI THIỆU CHƯƠNG 2 Chương 2 giới thiệu về điểm, đồ thức của điểm, các mặt phẳng hình chiếu, biểu diện độ cao độ xa ❖ MỤC TIÊU CHƯƠNG 2 Sau khi học xong chương này, người học có khả năng: ➢ Về kiến thức: - Trình bày được đồ thức của điểm và trình bày được hệ 3 mặt phẳng hình chiếu ➢ Về kỹ năng: - Nắm được đồ thức của điểm và hệ 3 mặt phẳng hình chiếu ➢ Về năng lực tự chủ và trách nhiệm: Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỷ, chính xác, trung thực của sinh viên. - Có ý thức tự giác, có tính kỷ luật cao, có tinh thần tập thể, có tránh nhiệm với - công việc. ❖ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY VÀ HỌC TẬP CHƯƠNG 2 - Đối với người dạy: sử dụng phương pháp giảng giảng dạy tích cực (diễn giảng, làm mẫu, hướng dẫn thường xuyên, theo dõi, rút kinh nghiệm cho người học); yêu cầu người học thực hiện theo giáo viên hướng dẫn (cá nhân hoặc nhóm). - Đối với người học: chủ động đọc trước giáo trình (chương 2) trước buổi học; theo dõi giáo viên làm mẫu, làm theo, rút kinh nghiệm đề thực tập lần sau đạt được kỹ năng tay nghề theo yêu cầu kỹ thuật chương 2 đúng thời gian quy định.

❖ ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN CHƯƠNG 2 - Phòng học chuyên môn hóa/nhà xưởng: phòng LT tiêu chuẩn - Trang thiết bị máy móc: Projetor, máy vi tính, bảng, phấn. - Học liệu, dụng cụ, nguyên vật liệu: Chương trình môn học, giáo trình, tài liệu tham khảo, giáo án, - Các điều kiện khác: Ánh sáng, thông thoáng ❖ KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ CHƯƠNG 2 - Nội dung: ✓ Kiến thức: Kiểm tra và đánh giá tất cả nội dung đã nêu trong mục tiêu kiến thức ✓ Kỹ năng: Đánh giá tất cả nội dung đã nêu trong mục tiêu kĩ năng. Chương 2: Điểm Trang 19 ✓ Năng lực tự chủ và trách nhiệm: Trong quá trình học tập, người học cần: + Nghiên cứu bài trước khi đến lớp + Chuẩn bị đầy đủ tài liệu học tập. + Tham gia đầy đủ thời lượng môn học.

+ Nghiêm túc trong quá trình học tập. - Phương pháp: ✓ Điểm kiểm tra thường xuyên: 01 ✓ Kiểm tra định kỳ: 01 ❖ NỘI DUNG CHƯƠNG 2 2. ĐỒ THỨC CỦA ĐIỂM Hệ thống các mặt phẳng hình chiếu: Trong không gian, chọn hai mặt phẳng vuông góc nhau. P1 nằm ngang và P2 thẳng đứng như hình vẽ.1) P1 : gọi là mặt phẳng hình chiếu bằng.

P2 : gọi là mặt phẳng hình chiếu đứng. Hai mặt phẳng P1, P2 chia không gian ra làm bốn phần tư theo thứ tự như hình vẽ.1 Biểu diễn điểm, độ cao, độ xa: Chiếu vuông góc điểm A lần lượt lên P1 và P2 rôi gập P1 đến trùng với P2 theo chiều như hình vẽ. Sau đo đặt P2 trùng với mặt phẳng bản vẽ ta sẽ có một hệ các hình chiếu của điểm A , thường được gọi là đồ thức của A (H2.2) Chương 2: Điểm Trang 20 Ta có một số định nghĩa như sau: − A1: Hình chiếu bằng của điểm A. − A2: Hình chiếu đứng của điểm A.

− Đường nối hai điểm A1,A2 : Đường dóng − A1Ax : Độ xa, được qui ưóc là dương khi A1 nằm phía dưới trục x. − A2Ax : Độ cao, được quy ước là dương khi A2 nằm phía trên trục x. HỆ BA MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU Sử dụng thêm một mặt phẳng hình chiếu thứ ba, kỳ hiệu là P3 vuông góc với cả hai mặt phẳng hình chiếu P1 và P2 nói trên, ta có hệ ba mặt phẳng hình chiếu vuông góc.4) Chiếu vuông góc một điểm A lần lượt lên P1,P2,P3, rôi gập P1,P3 theo chiếu như hình vẽ đển trùng với P2 ,ta có đồ thức tương ứng của nó.