Đặt vấn đề Cơ sở lý thuyết của các hệ truyền tin là lý thuyết truyền tin, lý thuyết logic và máy tin, lý thuyết điều khiển tự động. Đe hiểu được lý thuyết truyền tin ta cần xem lại một số lý thuyết toán học như: lý thuyết xác suất, lý thuyết hàm ngẫu nhiên. Lý thuyết truyền tin ra đời từ những năm 20 -3 0 của thế kỷ XX. Năm 1928: nhà bác học Mỹ Hartley cho ra biểu thức logarit để đo lường tin tức.
Năm 1933: nhà bác học Nga Kachenhicop cho ra định luật Kotelnikov về khả năng phân tích một tín hiệu liên tục thành nhữmg tín hiệu gián đoạn với phổ hạn chế. Năm 1940: nhà bác học Shannon (Mỹ) và Kotelnikov đã chứng minh chặt chẽ các định lý cơ bản về lý thuyết truyền tin. Tin tức, thông báo, tin hiệu Có ba khái niệm mà chúng ta cần quan tâm, đó là: tin tức, thông báo và tín hiệu. - Tin tức: là hiểu biết mới về một sự kiện hay một sự vật nào đó mà người ta nhận được do tác động tương hỗ giữa người nhận tin và môi trường xung quanh.
- Thông báo: là một dạng biều diễn tin tức; bài viết, lời nói, hình ành, số liệu. Trong thông báo có chứa nhiều tin tức. - Tín hiệu: là một quá trình vật lý nào đó (âm, quang, điện.) dùng để phản ảnh thông báo. Tín hiệu là vật mang tin tức đi xa.
Trong đo lường và điều khiển xa thường dùng hai dạng tín hiệu để truyền: + Tín hiệu xoay chiều: Biểu thức giải tích cùa dòng xoay chiều hình sin: i = Im.sin(tot+<p) (1-1) Đặc trung cùa tín hiệu xoay chiều có ba thông số: biên độ, tần số và góc pha đầu. Đề truyền tin tức đi xa người ta thường thay đổi một trong các tham số cùa tin hiệu xoay chiều. Quá trinh thay đổi các tham số của tín hiệu xoay chiều gọi là điều chế tín hiệu. 11 + Xung điện, phổ và dải thông của nó: Xung: là tác động trong thời gian ngắn cùa dòng hay áp lên một đối tượng nào đó.
Xung được tạo thành bời đòng hay áp một chiều, bới các dao động cao tần (gọi là xung radio). Xung có nhiều dạng khác nhau. Các dạng xung thường dùng a) Xung một chiều: (1) hình chữ nhật; (2) tam giác; (3) hình sin; (4) xung hàm mũ; (5) hình chuông; (6) xung hinh thang, b) Xung xoay chiều (radio) Các tham số của xung là độ rộng T và biên độ A. Trong đó, độ rộng là quãng thời gian mà xung có giá trị lớn hơn một nửa giá trị biên độ của nó.
Cũng như trường hợp dòng xoay chiều, để truyền đi những tin tức khác nhau ta phái tiến hành điều chế bàng cách thay đồi các tham số của xung. Bất kỳ hàm chu kỳ F(t) nào thỏa mãn những điều kiện sau (điều kiện Dirac): hữu hạn, liên tục hoặc liên tục từng đoạn và có một số hữu hạn cực trị thi có thể phân tích thành chuỗi Fourier. 00 F (t) = A 0 + ^ A k cos(kcot + (pk) ( 1-2 ) k=l Trong đó: A0 : thành phần một chiều ; Ak : biên độ cùa điều hòa bậc k; _ 2 it 1 i. (0 = —1: tân sô góc; T <pk : góc pha ban đầu cùa điều hòa bậc k; T: chu kỳ của hàm F(t); k = 1 ,2 ,3 ,- 12 Tần số cùa điều hòa bậc 1 (điều hòa cơ bản) f| bàng nghịch đào cùa chu kỳ T : fi= = r (1-3) Tần số cùa điều hòa bậc k: fk =k.fị Tập hợp các sóng điều hòa do khai triền Fourier làm thành phổ cúa tín hiệu.
Biết phổ cùa tin hiệu, có thể xác định được sai số cho phép khi truyền tín hiệu đó qua các mạch điện có dải thông hạn chế như bộ lọc, khuếch đại chọn lọc,. Phổ của một dãy tín hiệu xung của các loại xung thường gặp như hình 1-2 l/t 2/r Vi AAJ\___ li L ýt 2It Vi Vt 2/r ì/t Hình 1-2. Phổ của các loại xung thường gặp Nhìn vào hình l -2 cho thấy phổ của xung hình chuông là tập trung hơn cả, phổ cùa xung hình tam giác là phân tán hơn cả. Nếu truyền tín hiệu trong khoáng tần số từ 0 đến 1/ T thì hầu như tín hiệu hình chuông truyền hết năng lượng, còn tín hiệu hình tam giác thi gần một nứa năng lượng bị tổn thất, do đó tin hiệu thu được sẽ bị méo nhiều (năng lượng cùa tín hiệu tỳ lệ với diện tích giới hạn bời hình bao cùa phổ tín hiệu với trục hoành).
13 Như vậy tín hiệu hình chuông là tốt nhất nhưng thiết bị tạo ra xung hình chuông phúc; tạp nên trong thực tế hay dùng xung chữ nhật. Với xung hình chữ nhật, trong khoảng tần số từ 0 đến 1 / X: năng lượng tối đa của tín hiệu đã được truyền đi, phần năng lượng bị mất do dải thông bị hạn chế không lớn lắm. Mặt khác phần thiết bị lại đơn giản. Để đảm bảo thu chinh xác dạng cùa tín hiệu thì dài thông của mạch điện phải bao trùm hết phổ của tín hiệu.
Trong thực tế thường chọn dài thông Af = (1 -i- 2) / T, như vậy những tần số f > 2 / T là không truyền đi. Tuy nhiên, các thiết bị trong đo lường và điều khiển xa lại thường nhạy với biên độ xung hơn là dạng xung nên việc chọn như trên cũng thỏa mãn. Ví dụ, để truyền lệnh điều khiển, giả sừ ta dùng xung có độ rộng T = 1 ms, như vậy có thể chọn dải thông Af = 2 / X= 2000 H z. Nếu dây truyền là dây thép có dài thông 30 kHz thì có thề truyền 10 tín hiệu cùng một lúc.
Nếu muốn nhận được tín hiệu chính xác hơn thì phài dùng dây đồng có dài thông 180 kHz và truyền từng tín hiệu một. Đe xác định phổ cùa hàm không chu kỳ (ví dụ như một xung chữ nhật), lúc đó ta coi hàm không chu kỳ là một hàm có chu kỳ T - » 0 0. Phổ cùa xung chữ nhật như hình 1-3, nó bao gồm vô số sóng điều hòa với biên độ vô cùng nhò. Ta thấy phổ của hàm chu kỳ gồm một số vạch (tần số) và gọi là phổ gián đoạn (phổ vạch).
Phổ của hàm không chu kỳ gồm vô số vạch hay còn gọi là phổ liên tục. Độ rộng phồ cùa xung là khoáng tần số trong đó tập trung 90% năng lượng cùa phố. Phổ của một xung chữ nhật Tương ứng với độ rộng xung là khoảng thời gian X trong đó tập trung 90% năng lượng của xung. Tin tức, các đặc trưng, đơn vị đo cùa nó 1.
Các đặc trưng của tin tức Tin tức có hai dạng: - Tin tức ờ dạng tĩnh: là tin tức được ghi trên giấy, băng, đĩa từ. - Tin tức ờ dạng động: là tin tức trong quá trinh truyền tin như quá trình truyên âm thanh, lời nói, điện thoại, các tín hiệu điều khiển. Cần chú ý là bản thân vật mang tin tức như: thư từ, đĩa từ,. không phải dạng động của tin tức.
Các tính chất c ơ bàn - Tin tức được ghi lại bàng cách nào cũng có thể đọc, truyền, ghi lại mà không bị tổn thất, có nghĩa là dạng tồn tại của tin tức có thể thay đổi, nhung bàn thân tin tức thì không mất đi. - Tin tức được ghi bàng bất kỳ hình thức nào, sau một thòi gian cũng bị mất đi. Phương pháp thống kê định lượng tin tức Tin tức đối với người nhận có hai mặt: - Độ bất ngờ; - Nội dung tin. Để đánh giá lượng tin có thề dùng một trong hai hoặc cả hai tính chất trên để làm thước đo.
Trong truyền tin người ta chọn độ bất ngờ làm thước đo tin tức vì nó có liên quan chặt chẽ đến những vấn đề cơ bàn của hệ thống truyền tin như tốc độ và độ chính xác. Một tin càng ít xuất hiện thì độ bất ngờ càng lớn và lượng tin tức đem lại cho người nhận càng nhiều. Nếu một thừ nghiệm nào đó chì có một kết quả duy nhắt mọi người đều biết thì thử nghiệm đó không đưa lại một tin tức nào cả.1 Người ta ném đồng xu lên cao, thừ xem đồng xu rơi xuống hay bay lên trời. Rõ ràng là đồng xu rơi xuống đất, do đó thử nghiệm này không có thông tin.2 Có một đồng xu đối xứng, người ta ném lên và thử đoán xem đồng xu nằm sấp hay ngửa.
Lúc này xác suất mỗi mặt là 50%. Thừ nghiệm này có một lượng tin xác định' 15 thông báo đồng xu nằm sấp hay ngừa đều đưa lại cho ta một luợng tin tức nhất định và đều có giá tri như nhau.3 Có hai học sinh: một giòi, một kém. Khi nhận được thông báo, học sinh giói đạt điểm 10 , lúc đó mọi người đều nói: “đó là lẽ dĩ nhiên”, như vậy lượng thông tin rất ít vì xác suất đạt điểm 10 của học sinh giỏi là rất lớn. Ngược lại, khi nhận được thông báo học sinh kém đạt 10, lượng thông tin lớn vi xác suất đạt điểm 10 của học sinh kém là rất nhỏ.
Từ các ví dụ trên, ta có kết luận: - Lượng tin cùa một sự kiện nào đó tỳ lệ nghịch với xác suất xảy ra sự kiện đó. - Khi xác suất xảy ra sự kiện bàng 1 thì lượng tin do sự kiện đem lại bằng 0. - Khi xác suất xảy ra sự kiện -» 0 thì lượng tin do sự kiện đó đem lại -> 00 Ta ký hiệu lượng tin chứa trong Xi là I ( X j ). I(X|) được biểu diễn bàng biểu thức nào đó để thỏa mãn các điều kiện trên và có khả năng cộng tin.
Có nghĩa là: tin của hai sự kiện độc lập phải bằng tổng tin của các sự kiện thành phần. Người ta dùng hàm logarit đề đo tin tức: I ( x ,) = loga ——— (Công thức Hartley). (1-4) P(Xj) ;i Hay: I(x,) = -lo g aP (x ị) Trong đó: P(xi): xác suất xảy ra sự kiện X i. Biểu thức trên thỏa mãn các điều kiện yêu cầu trên và còn được gọi là lượng tin riêng của X i.
Tồng quát: một nguồn thông báo X thường có các thành phần X i , x2,., x„ với các xác suất tương ứng P(xi), P(X2),. Vậy lượng tin tức trung bình của nguồn thông báo sẽ bàng: n I(x ) = -] T P(Xj)logaP (x j) (Công thức Shannon). (1-5) i=l Khi xác suất các thành phần bằng nhau: 16 r ( * ,) - i Ta có: l( x ) = l o g ati (1-6) Lúc này lượng tin tức đạt giá trị lớn nhất. Đơn vị đo tin tức: Đơn vị phụ thuộc cơ số a cùa logarit.