CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CÁC NGUYÊN LÝ TĨNH HỌC Mã chương: MH 09- 01 Giới thiệu: -Nêu các khái niệm vật rắn tuyệt đối và cân bằng của vật rắn là gì? -Giới thiệu các nguyên lý của các định luật tĩnh học. Mục tiêu + Trình bày được các khái niệm về vật rắn tuyệt đối, lực, hệ lực. + Phân tích được các loại liên kết. + Vẽ được các phản lực liên kết.
+ Có ý thức trách nhiệm, chủ động học tập. Những khái niệm cơ bản. Tĩnh học vật rắn là phần cơ học chuyên nghiên cứu sự cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của các lực. Trong phần tĩnh học sẽ giải quyết hai bài toán cơ bản : Thu gọn hệ lực về dạng đơn giản Tìm điều kiện cân bằng của hệ lực.
Để giải quyết các bài toán trên, ta cần nắm vững các khái niệm sau đây: 1. Vật rắn tuyệt đối. Vật rắn tuyệt đối là vật mà khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ của vật luôn luôn không đổi (hay nói cách khác dạng hình học của vật được giữ nguyên) dưới tác dụng của các vật khác. Trong thực tế các vật rắn khi tương tác với các vật thể khác đều có biến dạng.
Nhưng biến dạng đó rất bé, nên ta có thể bỏ qua được khi nghiên cứu điều kiện cân bằng của chúng. Ví dụ : Khi dưới tác dụng của trọng lực P dầm AB phải võng xuống, thanh CD phải giãn ra.1 Nhưng do độ võng của dầm và độ dãn của thanh rất bé, ta có thể bỏ qua. Khi giải bài toán tĩnh học ta coi như dầm không võng và thanh không dãn mà kết quả vẫn đảm bảo chính xác và bài toán đơn giản hơn. Trong trường hợp ta coi vật rắn là vật rắn tuyệt đối mà bài toán không giải 9 được, lúc đó ta cần phải kể đến biến dạng của vật.
Bài toán này sẽ được nghiên cứu trong giáo trình sức bền vật liệu. Để đơn giản, từ nay về sau trong giáo trình này chúng ta coi vật rắn là vật rắn tuyệt đối. Vật rắn cân bằng: Là trạng thái đứng yên 1. Trong đời sống hằng ngày, ta có khái niệm về lực như khi ta xách một vật nặng hay một đầu máy kéo các toa tàu.
Từ đó ta đi đến định nghĩa lực như sau : Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng tương hỗ cơ học của vật này đối với vật khác mà kết quả làm thay đổi chuyển động hoặc biến dạng của các vật. Qua thực nghiệm, tác dụng lực lên vật được xác định bởi ba yếu tố : 1. Điểm đặt lực C 2. Phương, chiều của lực B F 3.
Cường độ hay trị số của lực.2 Đơn vị đo cường độ của lực trong hệ SI là Newton (kí hiệu N) Vì vậy, người ta biểu diễn lực bằng véctơ. Ví dụ: Lực 𝐹⃗ biểu diễn bằng véctơ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 (hình1. 2) Phương chiều của véctơ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 biểu diễn phương chiều của lực độ dài của của véc tơ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 theo tỉ lệ đã chọn biểu diễn trị số của lực, gốc véctơ biểu diễn điểm đặt của lực, giá của véctơ biểu diễn phương tác dụng của lực. Hệ lực cân bằng.
Gồm hai lực cùng phương ngược chiều bằng nhau về độ lớn và cùng tham gia tác dụng lên một vật ( là hai lực trực đối nhau) Một vật rắn ở trạng thái cân bằng là vật đó nằm yên hay chuyển động đều đối với vật khác “làm mốc”. Để thuận tiện cho việc nghiên cứu người ta gắn lên vật chuẩn “làm mốc” một hệ trục toạ độ nào đó mà cùng với nó tạo thành hệ quy chiếu. Ví dụ như hệ trục toạ độ Đề-cát Oxyz chẳng hạn. Trong tĩnh học, ta xem vật cân bằng là vật nằm yên so với trái đất.
Hai hệ lực tương đương. Hai hệ lực tương đương nhau, nếu như từng hệ lực một lần lượt tác dụng lên cùng một vật rắn có cùng trạng thái cơ học như nhau. Ta biểu diễn hai hệ lực tương đương như sau : 10 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (𝐹1 , 𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ 2 , 𝐹3 ) ~ (𝑃1 , 𝑃2 , 𝑃3 ) trong đó: dấu ~ là dấu tương đương. Nếu hai hệ lực tương đương ta có thể hoàn toàn thay thế cho nhau được.
Hợp lực của hệ lực.Hợp lực là một lực tương đương với hệ lực. Ví dụ : Lực ⃗⃗⃗⃗ 𝑅 là hợp lực của hệ lực ta kí hiệu : ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (𝐹1 , 𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ 2 , 𝐹3 ) ta kí hiệu 𝑅⃗⃗ ~ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (𝐹1 , 𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ 2 , 𝐹3 ) 1. Hai lực trực đối Là hai lực cùng phương ngược chiều bằng nhau về độ lớn cung tham gia tác dụng lên một vật như hình vẽ. Các nguyên lý của tĩnh học.
Liên kết và phản lực liên kết. Là những đối tượng có tác dụng hạn chế khả năng chuyển động của vật rắn trong không gian. Hay còn gọi liên kết là mất tự do có thể xem như vật tự do khi tháo các liên kết thay vào các phản lực liên kết tương đương 3. Vật tự do.
Khảo sát một hệ thống cơ học gồm có n vật rắn được liên kết với nhau bởi m liên kết 3. Khái niệm về liên kết Liên kết là ràng buộc là mất tự do 3. Các loại liên kết thường gặp. Liên kết tựa không ma sát phản lực liên kết vuông góc mặt tựa Các dạng liên kết tựa thường gặp 12 Liên kết ngàm Liên kết gối Gối con lăn Gối cố định Gối con lăn được phân tích thành một thành phần phản lực theo phương (oy) Gối cố định được phân tích thành hai thành phần phản lực theo phương (ox),(oy).
Giải phóng liên kết. Giải phóng các phản lực liên kết và thay bằng các liên kết tương đương thì vật rắn không thay đổi.Liên kết phản lực liên kết là gì? 2.Nếu các liên kết thường gặp, Phân tích các liên kết đó. 13 CHƯƠNG 2 HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUY Mã chương: MH 09- 02 Giới thiệu: -Các lực nằm trên một mặt phẳng cùng tham gia tác dụng lên một vật bất kỳ nào đó thì gọi là hệ lực phẳng. -Nếu các lực đó có chung một điểm đặt thì gọi là hệ lực phẳng đông quy.
Mục tiêu + Trình bày được điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp hình học và giải tích. + Giải thích được định lý 3 lực phẳng không song song cân bằng. + Giải thích được phương pháp giải bài toán tĩnh học. + Có ý thức trách nhiệm, chủ động học tập.
Khảo sát hệ lực phẳng đồng quy bằng hình học. Hệ lực phẳng đồng quy là hệ lực phẳng gồm có nhiều lực cùng tham gia tác dụng lên một vật nằm trong mặt phẳng. Hợp hai lực đồng quy. Hai lực đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đó bằng véctơ đường chéo hình bình hành của hai lực thành phần 1.
Hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy – Đa giác lực Hợp lực của hệ lực bằng đa giác khép 1. Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy. Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng là véc tơ chính và mômen chính bằng không. Véctơ chính là bằng tổng các véctơ thành phần 14 Mômen chính bằng tổng các mômen thành phần.
Khảo sát hệ lực phẳng đồng quy bằng giải tích Hình chiếu lên hai trục tọa độ ox và oy bằng không 2. Chiếu một lực trên trục. Xác định hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy bằng giải tích Là lực tổng của các lực thành phần hay là một đa giác khép kín. Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy bằng giải tích Xây dựng các phương trình hình chiếu lên các trục tọa độ (ox, oy) hoặc các phương trình mômen lên trục đó bằng không.
Định lý ba lực phẳng không song song cân bằng. Điều kiện cân bằng là của ba điểm không thẳng hàng là hai phương trình hình chiếu theo hai trục (0x,0y)bằng không và phương trình mômen tại một điểm (O) bất kỳ nào đó bằng không. Câu hỏi:Hệ lực là gì? Nếu các loại hệ lực thường gặp. Phân loại hệ lực đó.
15 CHƯƠNG 3 HỆ LỰC PHẲNG SONG SONG - NGẪU LỰC MOMEN CỦA MỘT LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM. Mã chương: MH 09- 03 Giới thiệu: - Các thành phần lực nằm cùng trong mặt phẳng cùng phương cùng chiều thì được gọi là hệ lực phẳng song song. - Hệ hai lực nằm cùng một mặt phẳng song song ngược chiều bằng nhau về độ lớn gọi là ngẫu lực. Mục tiêu: + Trình bày được phương pháp hợp lực của hai lực song song cùng chiều và ngược chiều.
+ Biểu diễn được một ngẫu lực. + Tính được momen của một lực đối với một điểm. + Có ý thức trách nhiệm, chủ động học tập. Hệ lực phẳng song song.
Là gồm có hai hay nhiều lực cùng tham gia tác dụng lên vật rắn nằm song song nhau trong mặt phẳng (oxy). Ngẫu lực Ngẫu lực là hệ hai lực có phương tác dụng song song nhau, ngược chiều có cùng trị số. Vd: trên hình vẽ ⃗⃗⃗⃗ 𝐹1 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐹1 tạo thành một ngẫu lực. Một ngẫu lực không có hợp lực vì: 𝑅⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗2 = 0 nghĩa là ta không thể thay thế một ngẫu lực bằng một lực được.
Tác 𝐹1 + 𝐹 dụng của ngẫu lực lên vật quay và được xác định bằng ba yếu: -Mặt phẳng tác dụng ngẫu lực, nghĩa là mặt phẳng chứa hai lực ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗2 của ngẫu lực 𝐹1 , 𝐹 - Chiều quay của ngẫu lực, nghĩa là chiều đi vòng theo chiều các lực, ta quy ước, chiều quay là dương nếu nó quay chiều kim đồng hồ, ngược lại chiều quay âm.1 Định nghĩa 16 Ngẫu lực là gồm hai lực cùng phương ngược chiều bằng nhau về độ lớn. Khoảng cách giữa hai đường tác dụng gọi là cánh tay đòn. Điểm đặt lực tác dụng vuông góc với đường tác dụng. Biểu diễn một ngẫu lực.
Hệ ngẫu lực phẳng và điều kiện cân bằng của hệ ngẫu lực phẳng. Momen của một lực đối với một điểm. Mômen của một lực đối với một điểm (o) bằng tích trị số của lực với cánh tay đòn 17 Trong đó: Câu hỏi: 1. Môn men là gì? Hình vẽ và giải thích các đại lượng của moomen.
Moomen của lực với một điểm và moomen của hệ lực với một điểm giống và khác nhau chỗ nào. 18 CHƯƠNG 4 HỆ LỰC PHẲNG BẤT KỲ Mã chương: MH 09- 04 Giới thiệu: - Các hệ lực cùng tham gia tác dụng lên một vật rắn không theo quy luật nào nằm trong mặt phẳng như hình 4.1 được gọi là hệ lực phẳng bất kỳ. Mục tiêu: + Trình bày được định lý dời lực song song thuận và đảo. + Phân tích được phương pháp thu gọn hệ lực phẳng bất kỳ về một tâm.
+ Giải thích được các dạng phương trình cân bằng của hệ lực phẳng bất kỳ.