CHƯƠNG I: SỰ GIAO THOA ANH SÁNG L._ Giao thoa hai sóng ánh sáng kết hợp a) Cường độ sáng tổnghợp tại nơi quan sát I=l,+l;+ j, l;cos(@¡ -9) Hay: l= l;+ l› evi. Trong đó lạ, Ip là cường đô của các nguồn sang S¿, Sy, Ap = 00› hiệu số pha ban đầu, ð là hiệu quang lộ của hai tia giao thoa tại điểm quan sat, 2 là bước sóng ánh sáng trong chân không. Giữa hiệu số pha Ag và hiệu quang 16 ồ có mối liên hé sau: sp==-6 b) Điều kiên cho cực đại giao thos Hiệu quang lộ bing số nguyên lin bước sóng ánh sáng trong chân không: đồô=L¡-Lạ=k^ (l1. là bậc của các cực đại giao thoa của các vân xáng.
d Biểu tua cứ: tấu ae th Ap=0 - @)= 2km (1.1b) Hiệu quang 16 bằng số nguyên lẻ lin nửa bước sóng ánh sáng trong chân không: & = Lạ~ L¡ = (2k+l Ề (1. là bậc của các cực tiểu giao thoa hay của các vân tỐI. Ẳ hay: AQ =, - @;=(2k+l)mn (1.2b) d) Vị trí các vân sáng( fc đại giao thoa) trê S(_c eke vớik=0,+I. (13) a e) Vị trí các vant các cực tiểu thoa) trên màn: x,= (2k ++e với k=0,+l,‡2.4) 2a f›_ Khoảng vân(hay bể rong của vân giao thoa): i=a2 (1:5) a SVTH: Không Như Cẩm trang 5 Giii bai Lập quang sóng GVHD: Phan Thị Hòa Bình Ta xét một bản mỏng trong suốt, bể dày e, chiết suất n.
Nguồn xáng Q là nguồn sáng rộng. a) Hiệu quang lộ giữa hai tia phản xạ trên hai mặt của bản mỏng: L¡ — Lạ = 6 =2necosr tt (1.6a) Hay L, ~ Lạ= 8 =2e\[nÊ -n, sini tt (1.6b) Trong đó; ©: là bể day của bản mỏng tại nơi quan sát. n: là chiết suất của bản mỏng ny: là chiết suất của môi trường bao quanh bản móng. ¡: là góc tới của ánh sáng tới bản mỏng.
3: là bước sóng của ánh sáng tới. Dấu * -" áp dụng cho trường hợp bản mỏng chiết quang hon môi trường bao quanh nó ( tức n > nạ) Dấu “ +" áp dụng cho trường hợp bản mỏng kém chiết quang hơn môi trường bao quanh nó ( tức n < nạ) SVTH: Khổng Như Cẩm trang 6 Chất bài tap quảng song €GVHD: Phan Thi Hòa Bình Nếu môi trường là chan không hoác không khí (n„=l) thí công thức + 1.6b) trở thành : S : = À Lị - Lạ ä=2eNn' - sini - — bh) Trường hợp môi trường tới là không khí: Xét tại tâm O: i = 0 >r =0 = cosr=1 = _ * ˆ Nén y= 2ne + > = Đụ. với P, là bậc giao thoa ở trung tâm. e Nếu: P,=N(NeZ')tại Ota có | điểm sang.
e Nếu: P,= N++ tại O ted | điểm tối.7) => bán kính góc của van sang thứ k: ae" jc +(k - DỊ ¢ (I.8a) bán kính dài của van tôi thứ k:  =rgì=rive£.8b) dị Bán kính vân tối thứ k: Dat: P,=N' +0 5+e° (1.9) => bán kính góc của vân sang thứ k: a= \ je + tk - 1)| « (1.10a) bán kính dài của vân tối thứ k: Ñ =T tại =f si =F, fie +ck- DỊ (1. Giao thoa do bản mỏng có độ day thay đổi - vân cùng độ da Chiểu chùm tia tới song song đơn sắc 2. thẳng góc tới bản mỏng có bề dày thay đổi, chiết suất n. Hiệu quang lộ của hai cập tia phản xa trong từng trường hop này được tỉnh theo công thức (1.6b) với e là bể day của bản mỏng tải nơi quan sát, a) Van giao thoa trên nêm SVTH: Khong Như Cẩm trang 7 Giải bài tập quang song GVHD: Phan Thị Hòa Bình Ném là một môi trường trong suốt đồng chất chiết suất n được giới han bởi hai mat phẳng hợp nhau một góc œ whe (œ < 1”) (như hình vẽ).
3X¡, X› là hai mat của nêm, CC’ là cạnh nêm, Chiếu thắng góc tới nêm | chùm tia tới song song đơn sắc A, ta có: e Hiệu quang lộ tại điểm ứng với bể day e của nêm: Fà ỗ = 2ne ‡ 2 © Vị trí của các van sang: e,=(2k ~ DĐ voik=0. — (114) > Xxu=(k-lj— vớik=0,12.IIb) ite bị e Néu tại bể dày e, quan sắt thấy vân tối thứ k thì: eke với k = 0,1,2.12a) x„ là khoảng cách từ vân tối thứ k đấn cạnh nêm. © Khoảng vân hay khoảng cách giữa hai vân sáng(tối) liên tiếp: : r5 1 =Xsk+I) * XSay= ~—— (1.13) 2nœ b) Vân tròn Newton e Dụng cụ cho giao thoa gồm: | bản hai mặt song song p và | chỏm cầu C, C đặt tiếp xúc với P tại O Bản mỏng có bề dày thay đổi là lớp không khí kẹp giữa P vàC SVTH: Khong Như Cấm trang 8 Gir bài Lập quang song GVHD: Phan Thi Hoa Bình e Hiểu quang lô quan sat theo tia phan xa: ô= 3v + : với e là bé dày lớp không khí tại nơi quan sal © Nếu tại bể day ey quan sát thay van sáng thứ k thì: 3ea+ 2 =kà => Ca = (2k -1) “ với k = 0,1,2.14) tương tự ta tính được bế day của van tối thứ k: ey= với k=0,1,2. (115) ¢ bản kính s„ liên hệ với bể dày e tương ứng theo công thức: mx=N2Rc, (1.16) ® bún kính vẫn tối thứ k là: py = V2Re, =VRAVK (1.16i1) ® bán kính van sáng thứ k là: ——— pu = \2Re¿ = R= Xx-I (1.
Ví dụ 1: Ta dùng nguồn sang đơn sắc S có bước sóng 2 = 0.Sum dat cách đều 2 khe §¿, 5› để chiếu xáng hai khe (hình vẽ). Hiện tượng giao thoa đước quan xát trên man song song và cách mat phẳng hai khe là 10 = Im. SVTH: Không Như Cầm trang 9 Giiái bài tập quang song GVHD: Phan Thị Hòa Bình a) Xúc định vị trí vẫn sáng thứ tắm. b>) Một bản song song bể dày e =Ñum được dat dưới khe S; thì van trung tâm dịch đến vị trí vân sáng thứ tám khi không có bản song song (câu a)).
Xác định chiết suất n của bản. để đưa vân trung tâm trở về O ta di chuyển S theo phương vuông góc với trục đối xứng 10, Hỏi chiéu và độ dịch chuyển. Anh sáng đơn sắc phat ra từ nguồn S roi sáng hai khe hẹp. song song S,, Sy và cách đều nguồn S.
S; phát ra hai đoàn sóng giống hết nhau được tách từ đoàn sóng do nguồn § phát ra. S, và §; là nguồn kết hợp. Trong phần chéng chất của hai chùm tia xuất phát từ S¿, S; ta có hiện tượng giao thoa ánh sáng với hệ thống gdm các vân thẳng, song song, sáng tối xen kẽ nhau và cách đều nhau theo một khoảng là 1 (công thức 1. Tại O ta có van sang trung tâm.
a) Vị trí van sáng thứ tim: SVTH: Khổng Như Cẩm trang 10 Giit bai Lập quang súng GVHD: Phan Thị Hoa Binh Ta cú: Sim gid1D tứ 05/10 ˆ. : ket sx,ăp 21‹ 0 1-19” « f0 (raäi) 04 Vậy van sing thứ tâm cách O 10mm. by Chiết suất n của ban: Trước khi có bản mỏng song xong, vân sáng trung tim O ứng với hiệu quang lộ: &, = $,0 = S.O = d; - dị =0 Giả sử bản mỏng đặt sau khe S; nên quang lộ từ §; đến O trên màn quan sắt sẽ thay đổi vì có một phẩn đi qua bản mỏng còn quang lô từ S› đến màn không thay đổi. Bản mặt song song có tác dụng làm châm sự truyền ánh sáng hoặc tương đương với su kéo đài quang 16 của tia sáng S;Ơ một đoạn (n-l)e nên quang lộ d, trở thành d,` = dị + (n - l)e.
Ta nhận thấy một cách định tính là vin sáng trung tâm O sẽ dịch chuyển trên man quan sát. Quang lô d; thay đổi, do đó d; cũng phải thay đổi cho tương ứng với dy để thỏa mãn điều kiện tại vị trí mới vẫn là vân xáng trung tâm nên ở; cũng tăng lên và hệ van sẽ dịch chuyển lên phía trên và dịch đến vi trí vân thứ tim khi không có bản mỏng e. Hiểu quang lô từ S,. S; đến O'- d, - dị # d; = d,~= (n= le SVTH: Khong Như Cam trang lÍ Gitit hài tập quảng xứng GVHD: Phan Thi Hoa Bình ax hay: d; = dị = -ta~-lle Tai vi trí mới O' là vân sing trung tim nén: dy = di =0 an, => —— -(n- l)e=U D Qa, => n= le— ch = ee ee TAO =15 8-10 -.
10° o> Chiếu và đô dịch chuyển của § Lúc có a, mông song song chấn trước nguồn S, thì quang lộ d, thay đổi. Ủờ 8ó id Sing trung tâm không cònfy tí 9, Pate sáng về vi trí O thì ta phải làm tăng hiệu quang lộ d›, rg vi id, `(khí ban mat trước nguồn S;) nên ta phải di chuyển S tới S'. Hiệu quang lộ tai O lúc nay: 6 = (Uy + dy)= [dy +( dị = e) + ne] = (dy - đ;`} + (d; - dy) - ín~ le Vị O là vẫn sáng trung tâm nên: 6=(dy -d))- (a—l)e =0 =(d:`-d;`)ì=(n-lì\¿>0(* SVTH: Khong Như Cam trang 12 Giải bài tận quang sóng GVHD: Phan Thị Hòa Bình d;` > d,": S dịch chuyển lên phía bản mat song song. Mặt khác: dy’ - dy" = > ay 7 =(n- l)c (\o — ) —~ y=S§S' =|r.4 = 6(mm) y=SS'=6ömm Vậy S dịch chuyển về phía bin mat song song môt đoạn là 6 mm.
Vídụ 2: Một lưỡng lãng kính Fresnel gồm hai lăng kính giống nhau, các đáy được dán vào nhau bằng một lớp nhựa trong suốt. Mỗi lăng kính có góc chiết quang A rất nhỏ và chiết suất n .Phía trước lưỡng lăng kính người ta đặt một khe sáng hẹp S song song với cạnh của các lăng kính và nằm trong mặt phẳng chứa đáy của lăng kính. Khoảng cách từ khe sáng đến luỡng lãng kính là d, Cách lưỡng lãng kính một khoảng d; dat một man ảnh E vuông góc với trục đối xứngcủa hệ thống. (ay Khm, minh rằng lưỡng lãng kính Fresnel tương đương với sơ đổ ~ thí nghiệm khe Young.Xác định trường giao thoa bằng hình vẽ và tính bể rộng của nó trên màn E.
b) Hãy thiết lập hệ thức xác định hiệu quang lộ tại điểm M trên màn cách tâm O một khoảng x theo A,n,đ,,d;ạ và. Tính khoảng vân trong trường hợp này A=3.10 rad, n=l,5, dị=Im,d;=2m và khe sáng S phát ra ánh sáng có bước sóng 2. c) Trên bể rộng của một trong hai lăng kính người ta phủ một lớp nhựa trong suốt có mặt song song và có chiết suất n`'=1,696. Khi đó hệ thống vân trên màn E dịch chuyển một đoạn ôx=3.
Tính bế dày của lớp nhựa và chiều dịch chuyển. Bài giải a) Chùm tia sáng xuất phát từ khe S, sau khi khúc xa qua lưỡng lăng kính bị tách thành hai .