Giải Bài Tập Lý Luận Về Phương Pháp Giải Quyết Vấn Đề Trong Hệ Thống Giáo Dục

• Người hướng dẫn: PTS. Nguyễn Văn A
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Lý luận về phương pháp giải quyết vấn đề
• Đề tài: Giải bài tập lý luận về phương pháp giải quyết vấn đề trong hệ thống giáo dục
• Loại tài liệu: thesis
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Tổng quan nghiên cứu vấn đề
• 1.2. Tổ chức dạy giải bài tập
• 2. CHƯƠNG 2: DẠY GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ "QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN" CHO HỌC SINH LỚP 11
• 2.1. Phân tích nội dung chủ đề
• 2.2. Phương pháp dạy giải bài tập
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ
• 3.1. Thiết kế thực nghiệm
• 3.2. Kết quả và phân tích
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Tổng Quan Về Giải Bài Tập và Lý Luận Dạy Học Hiện Đại

Chủ đề giải bài tập và lý luận dạy học trong hệ thống giáo dục là trung tâm của sự phát triển giáo dục hiện đại. Nó không chỉ liên quan đến việc cung cấp kiến thức mà còn đến việc phát triển tư duy phản biện và kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh. Theo tài liệu, môn Toán có vai trò quan trọng trong giáo dục phổ thông, tạo ra những tri thức và rèn luyện kỹ năng cần thiết, phát triển năng lực trí tuệ chung. Mục tiêu là bồi dưỡng những đức tính của người lao động mới. Do đó, việc dạy ở trường phổ thông không đơn thuần là dạy kiến thức mà cần dạy cho học sinh những tri thức phương pháp để giải một bài toán, từ đó phát triển nơi các em lòng yêu thích môn Toán, hứng thú tự khám phá tìm tòi lời giải bài toán một cách khoa học. Phương pháp dạy học tích cực giúp học sinh chủ động hơn trong quá trình học tập.

1.1. Tầm quan trọng của Phương Pháp Giải Quyết Vấn Đề

Việc nắm vững phương pháp giải quyết vấn đề là yếu tố then chốt trong việc trang bị cho học sinh khả năng thích ứng với những thách thức trong cuộc sống và công việc sau này. Kỹ năng giải quyết vấn đề không chỉ áp dụng trong môn học mà còn trong mọi lĩnh vực của đời sống. Tài liệu gốc nhấn mạnh tầm quan trọng của việc dạy phương pháp giải toán, phát triển lòng yêu thích môn Toán và hứng thú khám phá ở học sinh.

1.2. Mối Liên Hệ Giữa Lý Luận Dạy Học và Thực Tiễn Giáo Dục

Lý luận dạy học cung cấp nền tảng lý thuyết, trong khi thực tiễn giáo dục là nơi kiểm chứng và hoàn thiện lý thuyết. Việc ứng dụng lý luận vào thực tiễn giúp giáo viên điều chỉnh phương pháp sư phạm để phù hợp với từng đối tượng học sinh và bối cảnh cụ thể. Theo tài liệu, nếu học sinh không khắc phục những lúng túng khi giải toán, kết quả học tập sẽ hạn chế và không phát triển được tác dụng tính cực của môn Toán.

II. Thách Thức Trong Dạy và Học Giải Bài Tập Hiện Nay

Mặc dù tầm quan trọng của phương pháp giải quyết vấn đề đã được công nhận rộng rãi, nhưng vấn đề trong giáo dục vẫn còn tồn tại. Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài tập cụ thể, đặc biệt là những bài tập đòi hỏi tư duy sáng tạo và tư duy phản biện. Bên cạnh đó, giáo viên cũng đối mặt với thách thức trong việc thiết kế các hoạt động học tập tích cực và hiệu quả. Theo tài liệu, nhiều học sinh thiếu hoặc vận dụng chưa linh hoạt kiến thức liên quan, chưa liên kết được các yếu tố khác nhau của bài toán, giữa cái biết và cái chưa biết.

2.1. Thiếu Hụt Kỹ Năng Vận Dụng Kiến Thức Thực Tế

Một trong những nguyên nhân chính dẫn đến khó khăn trong việc giải bài tập là học sinh thiếu kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng liên hệ kiến thức lý thuyết với thực tiễn giáo dục. Điều này đòi hỏi giáo viên cần chú trọng hơn đến việc tạo ra các tình huống học tập ứng dụng lý luận vào thực tiễn và khuyến khích học sinh phân tích vấn đề một cách sâu sắc.

2.2. Hạn Chế về Tư Duy Sáng Tạo và Tư Duy Phản Biện

Giáo dục hiện đại đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có khả năng tư duy sáng tạo và tư duy phản biện. Tuy nhiên, chương trình giáo dục hiện tại đôi khi chưa đủ chú trọng đến việc phát triển những kỹ năng này, dẫn đến hạn chế trong khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.

III. Cách Giải Bài Tập Hiệu Quả Áp Dụng Tư Duy Phản Biện

Để nâng cao hiệu quả giải bài tập, việc phát triển năng lực người học thông qua tư duy phản biện là vô cùng quan trọng. Thay vì chỉ tập trung vào việc tìm ra đáp án đúng, học sinh cần được khuyến khích phân tích vấn đề từ nhiều góc độ khác nhau, đặt câu hỏi về các giả định và đánh giá giải pháp một cách khách quan. Theo Polya, quá trình giải toán không chỉ là tìm ra đáp án mà còn là rèn luyện tư duy. Qua đó, không chỉ đạt được kết quả mà còn phát triển tư duy logic, sáng tạo và khả năng tự học.

3.1. Phương Pháp Phân Tích Vấn Đề Sâu Sắc

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần dành thời gian phân tích vấn đề một cách kỹ lưỡng. Điều này bao gồm việc xác định rõ các yếu tố đã cho, mục tiêu cần đạt được và các ràng buộc liên quan. Kỹ năng này giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề trong giáo dục và tìm ra hướng giải quyết phù hợp.

3.2. Kỹ Năng Đánh Giá và Lựa Chọn Giải Pháp

Sau khi đã xác định được nhiều giải pháp giáo dục tiềm năng, học sinh cần đánh giá giải pháp một cách khách quan để lựa chọn phương án tối ưu. Tiêu chí đánh giá có thể bao gồm tính khả thi, hiệu quả, chi phí và tác động đến các yếu tố khác liên quan đến hệ thống giáo dục.

IV. Hướng Dẫn Áp Dụng Mô Hình Giải Quyết Vấn Đề Trong Toán Học

Một mô hình giải quyết vấn đề hiệu quả trong Toán học thường bao gồm các bước sau: Hiểu rõ bài toán (đọc kỹ đề, xác định yêu cầu), Lập kế hoạch (xác định phương pháp, công thức áp dụng), Thực hiện kế hoạch (giải các bước cụ thể), và Kiểm tra lại (đánh giá tính đúng đắn của kết quả). Theo tài liệu, việc vận dụng quy trình của Polya sẽ giải quyết được các vấn đề, những lúng túng được nêu ra ở trên, góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học giải bài tập ở trường trung học phổ thông.

4.1. Ví Dụ Về Case Study Giáo Dục Trong Giải Toán Hình Học

Để minh họa cho việc áp dụng mô hình giải quyết vấn đề, có thể xem xét một case study giáo dục về việc giải một bài toán hình học phức tạp. Bằng cách phân tích từng bước giải và các quyết định được đưa ra trong quá trình giải, học sinh có thể học hỏi được kinh nghiệm và phát triển năng lực tư duy logic.

4.2. Ứng Dụng Quy Trình Polya vào Dạy và Học Toán Hình Học

Quy trình Polya là một quy trình gồm 4 bước giúp học sinh giải quyết vấn đề một cách có hệ thống, bao gồm: Hiểu vấn đề, Lập kế hoạch, Thực hiện kế hoạch và Nhìn lại. Các bước này giúp người học phân tích vấn đề, ra quyết định và kiểm tra lại kết quả một cách hiệu quả.

V. Ứng Dụng Giải Quyết Vấn Đề vào Thực Tiễn Giáo Dục Thế Kỷ 21

Giáo dục thế kỷ 21 đòi hỏi học sinh không chỉ có kiến thức mà còn phải có kỹ năng. Phương pháp dạy học tích cực và giải quyết vấn đề giúp học sinh phát triển những kỹ năng quan trọng như khả năng thích ứng, tư duy phản biện và tư duy sáng tạo. Đổi mới giáo dục cần tập trung vào việc tạo ra môi trường học tập khuyến khích học sinh chủ động giải quyết vấn đề.

5.1. Vai Trò của Tư Duy Phản Biện trong Giáo Dục Hiện Đại

Tư duy phản biện đóng vai trò then chốt trong việc giúp học sinh đối phó với những thách thức của thế kỷ 21. Bằng cách rèn luyện tư duy phản biện, học sinh có thể phân tích vấn đề, đánh giá giải pháp và đưa ra ra quyết định sáng suốt.

5.2. Nâng Cao Chất Lượng Giáo Dục Bằng Phương Pháp Giải Quyết Vấn Đề

Việc áp dụng phương pháp giải quyết vấn đề vào giảng dạy giúp nâng cao chất lượng giáo dục một cách toàn diện. Học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển được các kỹ năng cần thiết để thành công trong cuộc sống và công việc. Điều này góp phần vào sự đổi mới giáo dục và phát triển năng lực người học.

VI. Kết Luận và Triển Vọng Phát Triển Kỹ Năng Giải Quyết Vấn Đề

Tóm lại, phương pháp giải quyết vấn đề đóng vai trò quan trọng trong hệ thống giáo dục. Ứng dụng lý luận vào thực tiễn và đổi mới giáo dục là chìa khóa để nâng cao chất lượng giáo dục. Trong tương lai, việc tập trung vào phát triển năng lực người học thông qua tư duy phản biện và tư duy sáng tạo sẽ giúp học sinh thích ứng tốt hơn với thế kỷ 21.

6.1. Đánh Giá Thực Trạng và Đề Xuất Giải Pháp Cải Thiện

Cần có những đánh giá khách quan về thực tiễn giáo dục hiện tại để xác định những điểm mạnh và điểm yếu trong việc dạy và học giải quyết vấn đề. Dựa trên những phân tích này, có thể đề xuất những giải pháp giáo dục cụ thể để cải thiện tình hình.

6.2. Định Hướng Phát Triển Giáo Dục Trong Tương Lai

Trong tương lai, giáo dục cần tập trung vào việc trang bị cho học sinh những kỹ năng cần thiết để thích ứng với sự thay đổi nhanh chóng của thế giới. Phương pháp giải quyết vấn đề, tư duy phản biện và tư duy sáng tạo sẽ là những yếu tố then chốt để giúp học sinh thành công trong thế kỷ 21.

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh giáo dục phổ thông hiện nay, việc phát triển năng lực tư duy và kỹ năng giải bài tập toán học cho học sinh trung học phổ thông là một trong những mục tiêu quan trọng nhằm nâng cao chất lượng dạy và học. Theo ước tính, khoảng 70% học sinh lớp 11 tại một số trường trung học phổ thông ở Hà Nội gặp khó khăn trong việc vận dụng các quy trình giải bài tập liên quan đến chủ đề "Quan hệ vuông góc trong không gian". Vấn đề này không chỉ ảnh hưởng đến kết quả học tập môn Toán mà còn làm giảm sự hứng thú và sáng tạo trong học tập của học sinh.

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là tìm hiểu và vận dụng quy trình giải bài tập của nhà toán học G. Polya vào việc dạy học chủ đề "Quan hệ vuông góc trong không gian" cho học sinh lớp 11 tại trường Trung học phổ thông Quốc Oai, Hà Nội. Phạm vi nghiên cứu được giới hạn trong năm học 2018-2019, tập trung vào 15 lớp 11 với khoảng 450 học sinh. Nghiên cứu nhằm nâng cao hiệu quả dạy học, phát triển tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức toán học của học sinh thông qua việc áp dụng quy trình giải bài tập có hệ thống.

Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc cải thiện các chỉ số như tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi trong các bài kiểm tra về chủ đề này tăng từ khoảng 40% lên trên 65%, đồng thời giảm tỷ lệ học sinh gặp khó khăn trong việc giải bài tập xuống dưới 20%. Qua đó, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toán học phổ thông, đồng thời cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn cho việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai khung lý thuyết chính: lý thuyết quy trình giải bài tập của G. Polya và lý thuyết dạy học phát triển tư duy sáng tạo trong toán học.

1. Quy trình giải bài tập của G. Polya gồm bốn bước cơ bản:

   • Hiểu rõ đề bài: xác định dữ kiện, điều kiện và yêu cầu của bài toán.
   • Lập kế hoạch giải: xây dựng các bước giải dựa trên kiến thức và kinh nghiệm.
   • Thực hiện kế hoạch: tiến hành giải bài tập theo kế hoạch đã đề ra.
   • Kiểm tra và đánh giá kết quả: xem xét tính hợp lý và chính xác của lời giải.

2. Lý thuyết dạy học phát triển tư duy sáng tạo nhấn mạnh việc tạo môi trường học tập kích thích học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức, phát triển kỹ năng tư duy phản biện và sáng tạo trong giải quyết vấn đề.

Các khái niệm chính được sử dụng trong nghiên cứu bao gồm:

• Quan hệ vuông góc trong không gian: mối quan hệ giữa các đường thẳng, mặt phẳng vuông góc với nhau.
• Quy trình giải bài tập: chuỗi các bước có hệ thống giúp học sinh tiếp cận và giải quyết bài toán hiệu quả.
• Tư duy sáng tạo: khả năng phát hiện, xây dựng và vận dụng các ý tưởng mới trong học tập.
• Phương pháp dạy học tích cực: phương pháp khuyến khích học sinh chủ động tham gia, trao đổi và thực hành.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính được thu thập từ khảo sát thực nghiệm tại trường Trung học phổ thông Quốc Oai, Hà Nội, trong năm học 2018-2019. Cỡ mẫu gồm 450 học sinh lớp 11 thuộc 15 lớp, được chọn theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên có chủ đích nhằm đảm bảo tính đại diện.

Phương pháp phân tích dữ liệu bao gồm:

• Phân tích định lượng qua kết quả bài kiểm tra 45 phút về chủ đề "Quan hệ vuông góc trong không gian".
• Phân tích định tính qua quan sát giờ học, phỏng vấn giáo viên và học sinh về quá trình vận dụng quy trình giải bài tập.
• So sánh kết quả trước và sau khi áp dụng quy trình giải bài tập của G. Polya.

Timeline nghiên cứu kéo dài 12 tháng, từ tháng 1/2018 đến tháng 1/2019, bao gồm các giai đoạn: thu thập tài liệu, khảo sát thực nghiệm, phân tích dữ liệu và hoàn thiện luận văn.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Hiệu quả áp dụng quy trình giải bài tập của G. Polya
   Sau khi áp dụng quy trình, tỷ lệ học sinh đạt điểm từ 7 trở lên trong bài kiểm tra về chủ đề "Quan hệ vuông góc trong không gian" tăng từ 42% lên 68%, tăng 26%. Đồng thời, tỷ lệ học sinh chưa đạt giảm từ 35% xuống còn 15%.

2. Phát triển tư duy sáng tạo và kỹ năng giải bài tập
   Qua khảo sát, 75% học sinh cho biết quy trình giúp họ hiểu sâu hơn về đề bài và biết cách lập kế hoạch giải bài tập rõ ràng hơn. 68% học sinh cảm thấy tự tin hơn khi giải các bài toán không gian phức tạp.

3. Khó khăn và hạn chế trong quá trình dạy học
   Một số học sinh (khoảng 20%) vẫn gặp khó khăn trong bước kiểm tra và đánh giá kết quả do thiếu kỹ năng phản biện và tự đánh giá. Giáo viên cũng phản ánh cần thêm thời gian để hướng dẫn chi tiết từng bước trong quy trình.

4. So sánh với phương pháp dạy học truyền thống
   So với nhóm học sinh học theo phương pháp truyền thống, nhóm áp dụng quy trình Polya có điểm trung bình cao hơn 1.5 điểm (trên thang điểm 10), đồng thời thể hiện sự chủ động và sáng tạo trong giải bài tập.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy việc vận dụng quy trình giải bài tập của G. Polya vào dạy học chủ đề "Quan hệ vuông góc trong không gian" giúp nâng cao hiệu quả học tập môn Toán cho học sinh lớp 11. Nguyên nhân chính là quy trình này giúp học sinh hệ thống hóa tư duy, từ việc hiểu đề đến lập kế hoạch và kiểm tra kết quả, tạo nên một chu trình học tập logic và có tính phản hồi cao.

So sánh với các nghiên cứu trong ngành giáo dục toán học, kết quả này phù hợp với báo cáo của ngành về việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực giúp tăng cường kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo cho học sinh. Việc học sinh gặp khó khăn ở bước kiểm tra kết quả cũng trùng khớp với các nghiên cứu trước đây, cho thấy cần có sự hỗ trợ thêm từ giáo viên trong việc phát triển kỹ năng tự đánh giá.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ cột thể hiện tỷ lệ học sinh đạt điểm cao trước và sau khi áp dụng quy trình, cùng bảng so sánh điểm trung bình giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng. Điều này giúp minh họa rõ ràng sự cải thiện về mặt chất lượng học tập và kỹ năng tư duy.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường đào tạo giáo viên về quy trình giải bài tập
   Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về quy trình giải bài tập của G. Polya cho giáo viên Toán trung học phổ thông nhằm nâng cao năng lực hướng dẫn học sinh. Thời gian thực hiện: trong vòng 6 tháng. Chủ thể thực hiện: Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm.

2. Xây dựng tài liệu hướng dẫn chi tiết cho học sinh
   Biên soạn và phát hành tài liệu học tập có minh họa cụ thể từng bước trong quy trình giải bài tập, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và luyện tập. Thời gian: 3 tháng. Chủ thể: Nhà xuất bản giáo dục và các trường phổ thông.

3. Áp dụng phương pháp dạy học tích cực kết hợp quy trình Polya
   Khuyến khích giáo viên sử dụng phương pháp dạy học nhóm, thảo luận và thực hành giải bài tập theo quy trình để phát triển tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh. Thời gian: áp dụng liên tục trong năm học. Chủ thể: Giáo viên và nhà trường.

4. Tổ chức các buổi kiểm tra, đánh giá định kỳ
   Thiết kế các bài kiểm tra đánh giá kỹ năng vận dụng quy trình giải bài tập nhằm theo dõi tiến bộ và điều chỉnh phương pháp dạy học kịp thời. Thời gian: mỗi học kỳ. Chủ thể: Giáo viên bộ môn và ban giám hiệu nhà trường.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán trung học phổ thông
   Nghiên cứu cung cấp phương pháp dạy học hiệu quả, giúp giáo viên nâng cao kỹ năng hướng dẫn học sinh giải bài tập không gian, từ đó cải thiện chất lượng giảng dạy.

2. Học sinh lớp 11 và các lớp liên quan
   Học sinh có thể áp dụng quy trình giải bài tập để phát triển tư duy logic, sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề trong môn Toán, đặc biệt là các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian.

3. Nhà quản lý giáo dục và chuyên viên đào tạo
   Tài liệu giúp xây dựng các chương trình đào tạo giáo viên và cải tiến phương pháp dạy học môn Toán phổ thông, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện.

4. Nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Sư phạm Toán
   Luận văn là nguồn tham khảo quý giá về ứng dụng lý thuyết giải bài tập của G. Polya trong thực tiễn dạy học, đồng thời cung cấp cơ sở phương pháp luận cho các nghiên cứu tiếp theo.

Câu hỏi thường gặp

1. Quy trình giải bài tập của G. Polya gồm những bước nào?
   Quy trình gồm bốn bước: hiểu đề bài, lập kế hoạch giải, thực hiện kế hoạch và kiểm tra kết quả. Ví dụ, khi giải bài toán về quan hệ vuông góc, học sinh cần xác định rõ dữ kiện, sau đó chọn phương pháp phù hợp để giải.

2. Tại sao cần áp dụng quy trình giải bài tập trong dạy học Toán?
   Quy trình giúp học sinh phát triển tư duy có hệ thống, tăng khả năng tự học và sáng tạo. Một nghiên cứu gần đây cho thấy học sinh áp dụng quy trình này có điểm số trung bình cao hơn 1.5 điểm so với phương pháp truyền thống.

3. Làm thế nào để giáo viên hỗ trợ học sinh trong bước kiểm tra kết quả?
   Giáo viên nên hướng dẫn học sinh cách tự đánh giá, so sánh kết quả với điều kiện đề bài và sử dụng các câu hỏi phản biện để phát triển kỹ năng này. Ví dụ, giáo viên có thể yêu cầu học sinh trình bày lại các bước giải và giải thích lý do chọn phương pháp.

4. Phạm vi áp dụng của nghiên cứu này là gì?
   Nghiên cứu tập trung vào học sinh lớp 11 tại trường Trung học phổ thông Quốc Oai, Hà Nội, trong năm học 2018-2019, chủ yếu về chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian.

5. Có thể áp dụng quy trình này cho các môn học khác không?
   Có, quy trình giải bài tập của G. Polya mang tính tổng quát và có thể áp dụng trong nhiều môn học khác như Vật lý, Hóa học để phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo.

Kết luận

• Áp dụng quy trình giải bài tập của G. Polya giúp nâng cao hiệu quả học tập môn Toán, đặc biệt trong chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian.
• Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi tăng lên đáng kể, đồng thời phát triển tư duy sáng tạo và kỹ năng giải bài tập.
• Một số khó khăn còn tồn tại ở bước kiểm tra kết quả cần được khắc phục bằng sự hỗ trợ từ giáo viên.
• Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm nâng cao năng lực giáo viên và học sinh trong việc vận dụng quy trình giải bài tập.
• Khuyến khích các nhà quản lý giáo dục và nghiên cứu sinh tiếp tục phát triển và ứng dụng quy trình này trong dạy học Toán và các môn khoa học khác.

Next steps: Triển khai các khóa đào tạo giáo viên, biên soạn tài liệu hướng dẫn, tổ chức các buổi tập huấn và đánh giá định kỳ hiệu quả áp dụng quy trình.

Call to action: Các trường phổ thông và giáo viên Toán nên chủ động áp dụng quy trình giải bài tập của G. Polya để nâng cao chất lượng dạy và học, đồng thời khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề.