Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong bối cảnh kinh tế hiện đại, các khu phức hợp mua sắm và trung tâm thương mại đối mặt với áp lực cạnh tranh gay gắt nhằm thu hút khách hàng và gia tăng doanh số. Để nâng cao hiệu quả hoạt động và tối ưu hóa lợi nhuận, việc ứng dụng học máy (Machine Learning) và khai phá dữ liệu (Data Mining) trong việc phân tích hành vi người tiêu dùng đã trở thành nhu cầu thiết yếu. Các doanh nghiệp lớn như Shopee, Điện Máy Xanh hay CellphoneS đều ứng dụng phân khúc khách hàng nhằm đưa ra thông điệp tiếp thị cá nhân hóa và các chính sách sản phẩm phù hợp với từng nhóm đối tượng cụ thể.

Việc phân khúc thị trường giúp các tổ chức thấu hiểu sâu sắc hơn về sở thích, năng lực tài chính và hành vi mua sắm của từng tập khách hàng; từ đó đưa ra quyết định tiếp thị chính xác, cắt giảm chi phí sản xuất và vận chuyển không cần thiết, gia tăng uy tín thương hiệu và giữ chân các khách hàng trọng điểm. Xuất phát từ bối cảnh thực tiễn này, tác giả Trang Gia Bảo đã thực hiện đồ án môn học Khai phá Dữ liệu Lớn với đề tài: "Xây dựng bài toán khai phá dữ liệu khách hàng tại khu trung tâm mua sắm" thuộc chuyên ngành Trí tuệ nhân tạo, Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Nguyễn Tất Thành (hoàn thành ngày 06/01/2022 dưới sự hướng dẫn của giảng viên Hồ Ngọc Trung Kiên).

Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài được xác định cụ thể như sau:

  1. Nghiên cứu hệ thống cơ sở lý thuyết về gom cụm dữ liệu (Data Clustering), bao gồm thuật toán phân hoạch K-Means và thuật toán phân cấp Agglomerative (Agglomerative Hierarchical Clustering).
  2. Khảo sát và tổng hợp các công trình nghiên cứu liên quan trong và ngoài nước về ứng dụng khai phá dữ liệu phân khúc khách hàng.
  3. Thu thập, xử lý và chuẩn hóa tập dữ liệu thông tin khách hàng mua sắm tại trung tâm thương mại.
  4. Triển khai thực nghiệm thuật toán K-Means (kết hợp các phương pháp xác định số cụm tối ưu Elbow và Silhouette Coefficient) cùng thuật toán phân cấp Agglomerative trên tập dữ liệu đã chuẩn hóa.
  5. So sánh, đánh giá chất lượng phân cụm giữa hai thuật toán và xây dựng hàm phân loại (dự đoán cụm) cho các điểm dữ liệu mới.

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là hồ sơ thông tin của 200 khách hàng mua sắm tại trung tâm thương mại, được trích xuất từ tập dữ liệu cuộc thi phân khúc khách hàng (Mall Customer Segmentation Data) trên nền tảng Kaggle. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào 4 đặc trưng nhân khẩu học và hành vi: giới tính (Gender), độ tuổi (Age), thu nhập hàng năm (Annual Income) và điểm chi tiêu (Spending Score). Nghiên cứu được triển khai thực nghiệm tính toán trên môi trường Jupyter Notebook và ngôn ngữ lập trình Python trong phạm vi học kỳ 1 năm học 2021–2022.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Nghiên cứu xây dựng trên nền tảng lý thuyết phân cụm dữ liệu (Data Clustering) – kỹ thuật học không giám sát (Unsupervised Learning) nhằm phân chia tập dữ liệu thành các nhóm sao cho các phần tử trong cùng một nhóm có độ tương đồng (similarity) cao nhất và khác biệt tối đa với các phần tử thuộc nhóm khác. Tác giả tổng hợp các phân loại gom cụm chính:

  • Phân loại theo cơ chế phân chia: Phương pháp phân hoạch (Partitioning), phân cấp (Hierarchical), dựa trên mật độ (Density-based) và dựa trên mô hình (Model-based).
  • Phân loại theo mức độ thành viên: Gom cụm cứng (Hard clustering - mỗi đối tượng chỉ thuộc về duy nhất một cụm) và Gom cụm mờ (Fuzzy clustering - mỗi đối tượng thuộc về nhiều cụm với mức độ thành viên từ 0 đến 1).
  • Tiêu chí đánh giá chất lượng phân cụm: Đánh giá ngoại (External validation - sử dụng chỉ số Rand, Jaccard, Folkes & Mallows), Đánh giá nội (Internal validation - sử dụng chỉ số Silhouette, Dunn) và Đánh giá tương đối (Relative validation). Hai tiêu chuẩn cốt lõi để chọn mô hình tối ưu là độ nén (Compactness - các điểm trong cụm gần nhau) và độ phân tách (Separation - các cụm cách xa nhau).

Các mô hình toán học và thuật toán cụ thể được tác giả áp dụng bao gồm:

  1. Thuật toán K-Means: Thuật toán phân hoạch lặp nhằm gán $n$ đối tượng vào $k$ cụm dựa trên việc tối thiểu hóa hàm mục tiêu (tổng bình phương khoảng cách đến trọng tâm): $$\arg\min_S \sum_{i=1}^{k} \sum_{x \in S_i} |x - m_i|^2$$ Trong đó $x$ là điểm dữ liệu, $m_i$ là tọa độ trọng tâm (centroid) của cụm thứ $i$. Khoảng cách giữa hai điểm trong không gian đa chiều được tính bằng khoảng cách Euclidean: $$d(x, m_i) = \sqrt{\sum_{j=1}^{p} (x_j - m_{ij})^2}$$ Trọng tâm mới của cụm được cập nhật bằng trung bình cộng tọa độ các điểm thuộc cụm: $$m_i = \frac{1}{|S_i|} \sum_{x \in S_i} x$$ Độ phức tạp tính toán của thuật toán là $O(n \cdot k \cdot t)$ với $n$ là số đối tượng, $k$ là số cụm và $t$ là số vòng lặp.

  2. Thuật toán phân cấp Agglomerative (Agglomerative Hierarchical Clustering): Phương pháp tiếp cận từ dưới lên (bottom-up), bắt đầu bằng việc xem mỗi điểm dữ liệu là một cụm riêng lẻ (leaf node), sau đó liên tiếp hợp nhất các cặp cụm gần nhau nhất theo tiêu chí liên kết Ward (Ward linkage - giảm thiểu phương sai tổng thể của cụm được hợp nhất trong không gian Euclidean) cho đến khi đạt được số cụm mong muốn hoặc hình thành một cây phân cấp duy nhất (Dendrogram). Độ phức tạp của thuật toán là $O(n^3)$.

  3. Phương pháp đánh giá và chuẩn hóa:

    • Chuẩn hóa dữ liệu bằng StandardScaler: $z = \frac{x - \bar{x}}{s}$ (loại bỏ giá trị trung bình $\bar{x}$ và chia tỷ lệ theo phương sai đơn vị $s$).
    • Xác định số cụm $k$ bằng phương pháp Elbow (dựa trên quán tính/Inertia - tổng bình phương khoảng cách nội cụm SSE) và hệ số Silhouette Score: $$S(i) = \frac{b(i) - a(i)}{\max(a(i), b(i))}$$ Trong đó $a(i)$ là khoảng cách trung bình từ điểm $i$ đến các điểm khác trong cùng cụm, $b(i)$ là khoảng cách trung bình từ điểm $i$ đến các điểm trong cụm gần nhất khác. Giá trị $S(i)$ tiến dần về 1 phản ánh kết quả phân cụm tốt.

Nguồn dữ liệu thực nghiệm được lấy từ bộ dữ liệu Mall Customer Segmentation Data (Kaggle), gồm 200 bản ghi khách hàng với 5 trường thuộc tính: CustomerID, Gender, Age, Annual Income (k$), Spending Score (1-100). Quá trình thực nghiệm được hỗ trợ bởi các thư viện Python: Pandas, NumPy, Matplotlib, Seaborn, Scikit-learn, SciPy và Yellowbrick.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan đề tài

Chương này thiết lập nền tảng lý thuyết toàn diện về khai phá dữ liệu phân cụm và phân tích bài toán nghiệp vụ. Tác giả trình bày chi tiết khái niệm gom cụm dữ liệu, các hướng tiếp cận phân cụm (phân hoạch, phân cấp, dựa trên mật độ, dựa trên mô hình), khái niệm gom cụm cứng và gom cụm mờ cùng các tiêu chuẩn đánh giá chất lượng (nội, ngoại, tương đối).

Chương 1 đi sâu phân tích ưu và nhược điểm của hai thuật toán trọng tâm:

  • Thuật toán K-Means: Có ưu điểm là thuật toán tối ưu hóa nhanh, độ phức tạp $O(nkt)$ thấp, dễ áp dụng trên tập dữ liệu chưa gán nhãn; tuy nhiên có nhược điểm là nhạy cảm với nhiễu (outliers), chỉ tạo các cụm dạng siêu cầu và kích thước tương đối đồng đều, khó nhận diện cụm không lồi.
  • Thuật toán Agglomerative: Không bắt buộc xác định số cụm từ trước, phù hợp với tập dữ liệu quy mô vừa và nhỏ; nhược điểm là độ phức tạp tính toán lớn $O(n^3)$, không tối ưu cho dữ liệu lớn.

Đồng thời, chương xác định mục tiêu nghiên cứu là phục vụ nhu cầu kinh doanh của các trung tâm thương mại thông qua việc tối ưu hóa chi phí sản xuất, lưu thông, nâng cao hiệu quả marketing và giữ chân khách hàng; xác định đối tượng nghiên cứu là 200 khách hàng từ bộ dữ liệu Kaggle.

Chương 2: Bài báo liên quan

Tác giả tiến hành khảo sát và tổng quan ba nghiên cứu thực nghiệm trong và ngoài nước liên quan đến phân khúc khách hàng bằng K-Means:

  1. Nghiên cứu trong nước: Bài báo "Ứng dụng thuật toán K-means trong phân cụm khách hàng mục tiêu" (Phạm Kiên Trung, Nguyễn Đức Thắng, Lê Văn Chiến, Nguyễn Văn Thưởng, 2020) đăng trên Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất (ISSN: 1859-1469). Nghiên cứu thu thập dữ liệu 272 khách hàng của Công ty Trường Hải Auto với 6 thuộc tính: ID, LOAIXE, KENH, AGE, THUNHAP, DIEM.
  2. Nghiên cứu ngoài nước: Bài báo "Customer Segmentation using K-means Clustering" (Hemashree Kilari, Sailesh Edara, Guna Ratna Sai Yarra, Dileep Varma Gadhiraju, 2022) từ Đại học GITAM (Ấn Độ), đăng trên IJERT (ISSN: 2278-0181). Nghiên cứu sử dụng 200 khách hàng từ Kaggle; phương pháp Elbow chỉ ra $k=4$ nhưng khi kiểm định bằng hệ số Silhouette, kết quả tối ưu đạt tại $k=5$.
  3. Nghiên cứu hợp tác quốc tế: Bài báo "Maximizing Strategy Improvement in Mall Customer Segmentation using K-means Clustering" (Musthofa Galih Pradana - Đại học Alma Ata, Indonesia và Hoàng Thị Hà - Đại học Đà Nẵng, Việt Nam, 2021, ISSN: 2723-6471). Tác giả sử dụng 2 thuộc tính Thu nhập hàng năm và Điểm chi tiêu để phân nhóm khách hàng thành 5 cụm: Moderate (vừa phải), Sensible (hợp lý), Target (mục tiêu cần khai thác)...

Chương 3: Mô hình thực nghiệm

Chương 3 là phần trọng tâm của đồ án, trình bày chi tiết quy trình gom cụm dữ liệu theo chuẩn ETL (Extract - Transform - Load), phân tích khám phá dữ liệu (EDA), tính toán lý thuyết bằng tay và lập trình thực nghiệm.

Thuộc tính dữ liệu Kiểu dữ liệu Đặc điểm phân bố trong mẫu 200 khách hàng
CustomerID Số nguyên Định danh từ 1 đến 200
Gender Chuỗi / Đối tượng Gồm 2 giá trị: Male và Female (nữ chiếm tỷ lệ lớn hơn)
Age Số nguyên Phân bố ở nhiều lứa tuổi khác nhau
Annual Income (k$) Số nguyên Thu nhập dao động phổ biến từ 50k$ đến 85k$/năm
Spending Score (1-100) Số nguyên Thang đo điểm số chi tiêu dựa trên hành vi (1 đến 100)

Tác giả thực hiện tính toán thủ công từng bước giải thuật K-Means với 5 dòng dữ liệu mẫu chưa chuẩn hóa dựa trên 2 thuộc tính Thu nhập và Điểm chi tiêu: điểm 0 (15, 39), điểm 1 (15, 81), điểm 2 (16, 6), điểm 3 (16, 77), điểm 4 (17, 40).

  • Khởi tạo tâm ban đầu: $C_1(15, 39)$ và $C_2(17, 40)$.
  • Vòng lặp 1: Tính khoảng cách Euclidean từ các điểm đến $C_1$ và $C_2$. Phân cụm được Nhóm 1 gồm {0, 2}, Nhóm 2 gồm {1, 3, 4}. Tính lại tâm cụm mới: $C_1(15.5, 22.5)$ và $C_2(16.33, 66)$.
  • Vòng lặp 2: Tính lại khoảng cách, phân cụm được Nhóm 1 gồm {0, 2, 4}, Nhóm 2 gồm {1, 3}. Tính lại tâm: $C_1(16, 28.333)$ và $C_2(15.5, 79)$.
  • Vòng lặp 3: Gán cụm không thay đổi so với vòng lặp 2 (Nhóm 1 gồm 3 điểm {0, 2, 4}; Nhóm 2 gồm 2 điểm {1, 3}). Thuật toán đạt điều kiện hội tụ và dừng lại.

Trong phần triển khai lập trình với Python:

  • Dữ liệu được trích chọn 2 biến Annual Income (k$) và Spending Score (1-100) và đưa qua bộ chuẩn hóa StandardScaler.
  • Thử nghiệm ban đầu với $k=3$ cho thấy các phân vùng chưa phản ánh hết đặc trưng tập dữ liệu.
  • Phương pháp Elbow (tính tổng bình phương khoảng cách nội cụm SSE/Inertia với các tham số init='k-means++', n_init=20, max_iter=400, algorithm='lloyd', random_state=42) xác định điểm uốn hội tụ rõ ràng tại $k=5$. Kiểm định bằng Silhouette Coefficient trên dải $k \in [2, 10]$ cũng khẳng định $k=5$ cho cấu trúc phân tách tối ưu.
  • Dữ liệu phân cụm được gán nhãn thành công vào tệp Results_Clustering_K-means.csv. Tác giả xây dựng hàm Predict_clusters(model, thunhap, diemso) để dự đoán phân cụm cho các quan sát mới.
  • Triển khai thuật toán Agglomerative Clustering (n_clusters=5, affinity='euclidean', linkage='ward') kết hợp trực quan hóa cây phân cấp Dendrogram thông qua scipy.hierarchy. Kết quả gom cụm được xuất ra tệp Results_Clustering_Aggolomerative.csv.

Chương 4: Kết luận

Chương tổng kết các kiến thức tiếp thu được từ môn học Khai phá Dữ liệu Lớn, khẳng định khả năng làm chủ quy trình tiền xử lý, phân tích thống kê và vận hành các giải thuật gom cụm học máy. Đồng thời, tác giả đề xuất định hướng phát triển bài toán trong tương lai.

Kết quả và đóng góp

Nghiên cứu đã hoàn thành việc phân khúc tập dữ liệu 200 khách hàng trung tâm thương mại thành 5 phân nhóm rõ rệt dựa trên hai chiều dữ liệu Thu nhập hàng năm và Điểm chi tiêu:

Tên phân cụm Đặc điểm thu nhập & Điểm chi tiêu Ý nghĩa hành vi & Định hướng tiếp thị
Cụm 0 Thu nhập cao – Điểm chi tiêu thấp (High - Low) Khách hàng có khả năng tài chính nhưng thận trọng trong mua sắm; cần chiến dịch tiếp thị kích cầu sản phẩm cao cấp hoặc ưu đãi đặc biệt.
Cụm 1 Thu nhập trung bình – Điểm chi tiêu trung bình (Normal - Normal) Phân khúc chiếm số lượng phổ thông; duy trì các chương trình chăm sóc khách hàng định kỳ và sản phẩm tiêu dùng thiết yếu.
Cụm 2 Thu nhập cao – Điểm chi tiêu cao (High - High) Nhóm khách hàng mục tiêu mang lại doanh thu lớn nhất (Target); cần tập trung dịch vụ cao cấp, chương trình khách hàng VIP và ưu đãi cá nhân hóa.
Cụm 3 Thu nhập thấp – Điểm chi tiêu cao (Low - High) Nhóm khách hàng trẻ hoặc có xu hướng chi tiêu vượt mức thu nhập; phù hợp với các chương trình khuyến mãi, xu hướng thời trang mới và chính sách trả góp.
Cụm 4 Thu nhập thấp – Điểm chi tiêu thấp (Low - Low) Khách hàng tiết kiệm; chỉ hướng tới các sản phẩm giảm giá mạnh hoặc nhu yếu phẩm cơ bản.

Về mặt so sánh thuật toán, tác giả đối chiếu kết quả giữa K-Means và Agglomerative Hierarchical Clustering:

  • Phương pháp khuỷu tay KElbowVisualizer từ thư viện Yellowbrick trên mô hình phân cấp Agglomerative cho độ tin cậy xác định số cụm tối ưu $k=5$ đạt mức 67%.
  • Cả hai mô hình đều chỉ ra cấu trúc 5 cụm là phù hợp nhất đối với phân bố không gian của tập dữ liệu Mall Customers.
  • Kết quả trực quan hóa so sánh cho thấy thuật toán Agglomerative gom cụm dữ liệu đạt chất lượng đường biên và mức độ phân tách trực quan tốt hơn so với K-Means trên tập dữ liệu này.

Đóng góp của đồ án bao gồm việc làm rõ cơ sở toán học thông qua các bước tính tay chi tiết từng vòng lặp K-Means, thiết lập quy trình tiền xử lý - chuẩn hóa chuẩn mực với StandardScaler, kết hợp hai tiêu chuẩn Elbow và Silhouette để thẩm định số cụm, và xây dựng hàm thực thi tiếp nhận tham số đầu vào để tự động phân lớp khách hàng mới.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Dựa trên các phân tích và trình bày trong văn bản, đồ án tồn tại một số hạn chế và hướng mở:

  • Hạn chế:
    • Tập dữ liệu khảo sát có quy mô tương đối nhỏ (chỉ gồm 200 bản ghi), chưa bao quát hết sự biến thiên phức tạp của dữ liệu mua sắm thực tế.
    • Quá trình gom cụm thực nghiệm mới chỉ thực hiện trên 2 biến số định lượng (Annual Income và Spending Score), chưa kết hợp đồng thời các biến Age và Gender vào cùng một không gian phân cụm đa chiều.
    • Thuật toán Agglomerative dù cho kết quả trực quan tốt nhưng có độ phức tạp tính toán lớn ($O(n^3)$), sẽ gặp rào cản hiệu năng khi mở rộng trên tập dữ liệu quy mô lớn (Big Data).
    • Mục tiêu xây dựng giao diện trang web mô phỏng kết quả phân cụm tương tác mới chỉ dừng lại ở mức ý tưởng kỳ vọng ban đầu, chưa được triển khai hoàn chỉnh trong nội dung báo cáo.
  • Hướng phát triển tiếp theo:
    • Mở rộng tập dữ liệu thực nghiệm với quy mô hàng chục nghìn khách hàng và tích hợp thêm các trường dữ liệu thời gian thực (lịch sử giao dịch, kênh mua sắm, tần suất ghé thăm).
    • Thử nghiệm các thuật toán gom cụm nâng cao như phân cụm dựa trên mật độ (DBSCAN) hoặc mô hình hỗn hợp Gauss (GMM) để xử lý các cụm có hình dạng phức tạp.
    • Hoàn thiện ứng dụng web tích hợp mô hình phân cụm để phục vụ bộ phận kinh doanh tra cứu trực quan.

Giá trị tham khảo

Đồ án là tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên các ngành Công nghệ Thông tin, Trí tuệ nhân tạo, Khoa học Dữ liệu và Hệ thống Thông tin Quản lý khi tiếp cận học phần Khai phá Dữ liệu hoặc Học máy.

Các nội dung có giá trị tham khảo cao trong đồ án:

  1. Phương pháp tính toán thủ công từng bước: Các bảng tính chi tiết từ vòng lặp 1 đến vòng lặp 3 của giải thuật K-Means trên 5 điểm dữ liệu mẫu giúp người học nắm vững bản chất toán học của việc cập nhật trọng tâm và điều kiện hội tụ.
  2. Quy trình thẩm định số cụm tối ưu: Cách kết hợp phương pháp Elbow (đo lường quán tính Inertia) cùng hệ số Silhouette Coefficient để đưa ra quyết định chọn $k=5$ khoa học, tránh cảm tính.
  3. Quy trình đối sánh thuật toán: Khung so sánh giữa thuật toán phân hoạch (K-Means) và thuật toán phân cấp (Agglomerative Clustering) kèm biểu đồ phân bố và cây Dendrogram.

Câu hỏi thường gặp

1. Bộ dữ liệu Kaggle được tác giả sử dụng gồm những thuộc tính nào và quy mô ra sao?
Bộ dữ liệu gồm 200 bản ghi khách hàng (CustomerID từ 1 đến 200) với 5 trường thuộc tính: CustomerID (mã định danh), Gender (giới tính Nam/Nữ), Age (độ tuổi), Annual Income (k$) (thu nhập hàng năm, trung bình 50k$–85k$/năm) và Spending Score (1-100) (điểm chi tiêu dựa trên hành vi mua sắm).

2. Quá trình tính toán thủ công K-Means với 5 dòng dữ liệu mẫu diễn ra qua bao nhiêu vòng lặp và đạt kết quả ra sao?
Quá trình tính toán tay trải qua 3 vòng lặp với 2 tâm ban đầu $C_1(15, 39)$ và $C_2(17, 40)$. Tại vòng lặp thứ 3, việc phân nhóm không còn thay đổi so với vòng lặp 2 (Nhóm 1 gồm 3 điểm {0, 2, 4} với tâm $C_1(16, 28.333)$; Nhóm 2 gồm 2 điểm {1, 3} với tâm $C_2(15.5, 79)$), thuật toán đạt trạng thái hội tụ và dừng lại.

3. Tại sao tác giả xác định số cụm tối ưu là $k=5$ cho tập dữ liệu?
Tác giả sử dụng phương pháp Elbow (Inertia bắt đầu giảm chậm và đi vào trạng thái hội tụ từ điểm $k=5$) kết hợp với việc tính toán điểm số Silhouette Score trên dải $k$ từ 2 đến 10, trong đó $k=5$ đạt hệ số đánh giá chất lượng cao nhất. Đồng thời, công cụ KElbowVisualizer cho thuật toán Agglomerative cũng xác nhận $k=5$ với độ tin cậy 67%.

4. Năm cụm khách hàng phân loại được đại diện cho những nhóm hành vi nào?
Năm nhóm gồm: Cụm 0 (Thu nhập cao - Chi tiêu thấp), Cụm 1 (Thu nhập trung bình - Chi tiêu trung bình), Cụm 2 (Thu nhập cao - Chi tiêu cao: nhóm mục tiêu trọng điểm), Cụm 3 (Thu nhập thấp - Chi tiêu cao) và Cụm 4 (Thu nhập thấp - Chi tiêu thấp).

5. Điểm khác biệt chính giữa K-Means và Agglomerative được tác giả chỉ ra là gì?
K-Means là thuật toán phân hoạch có độ phức tạp thấp $O(nkt)$, cần xác định trước số cụm $k$ và nhạy cảm với ngoại lai; trong khi Agglomerative là thuật toán phân cấp tiếp cận từ dưới lên (bottom-up), không bắt buộc định trước số cụm nhưng có độ phức tạp cao hơn ($O(n^3)$). Trên tập dữ liệu thực nghiệm 200 mẫu, Agglomerative cho chất lượng đường biên phân cụm trực quan tốt hơn K-Means.

Kết luận

Đồ án "Xây dựng bài toán khai phá dữ liệu khách hàng tại khu trung tâm mua sắm" của sinh viên Trang Gia Bảo đã hoàn thành việc nghiên cứu và triển khai thực nghiệm hai giải thuật phân cụm K-Means và Agglomerative trên bộ dữ liệu chuẩn gồm 200 khách hàng. Thông qua quy trình tiền xử lý dữ liệu, chuẩn hóa StandardScaler và các kỹ thuật đánh giá Elbow cùng Silhouette Score, nghiên cứu đã phân tách thành công khách hàng thành 5 nhóm hành vi rõ rệt phục vụ mục tiêu tiếp thị kinh doanh. Công trình cung cấp minh họa chi tiết về mặt toán học và quy trình thực thi khai phá dữ liệu học máy không giám sát trong môi trường học thuật.