Đồ án khai phá dữ liệu khách hàng trung tâm mua sắm - ĐH Nguyễn Tất Thành

Nghiên cứu đồ án khai phá dữ liệu lớn xây dựng bài toán khai phá dữ liệu khách hàng tại khu trung tâm mua sắm. Phân tích hành vi khách hàng và ứng dụng dữ liệu

• Tác giả: Trang Gia Bảo
• Người hướng dẫn: Hồ Ngọc Trung Kiên
• Trường học: Đại học Nguyễn Tất Thành
• Chuyên ngành: Trí tuệ nhân tạo
• Đề tài: Khai phá dữ liệu khách hàng khu trung tâm mua sắm bằng K-means
• Loại tài liệu: Đồ án
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng quan về đồ án khai phá dữ liệu khách hàng

Đồ án khai phá dữ liệu lớn xây dựng bài toán phân tích hành vi khách hàng tại khu trung tâm mua sắm nhằm giải quyết nhu cầu phân khúc khách hàng hiệu quả. Dữ liệu thu thập bao gồm thông tin nhân khẩu học (tuổi, giới tính, thu nhập) và hành vi mua sắm (điểm số tiêu dùng, chi tiêu hàng năm). Mục tiêu chính là ứng dụng các thuật toán phân cụm như K-Means và Agglomerative để nhóm khách hàng thành các phân khúc khác nhau, từ đó hỗ trợ doanh nghiệp xây dựng chiến lược marketing cá nhân hóa. Đồ án sử dụng phương pháp ETL để xử lý dữ liệu thô, kết hợp với kỹ thuật chuẩn hóa StandardScaler nhằm tối ưu hóa đầu vào cho các thuật toán. Kết quả phân cụm cung cấp thông tin quan trọng giúp doanh nghiệp hiểu rõ hơn về hành vi tiêu dùng, từ đó nâng cao trải nghiệm khách hàng và tăng doanh thu.

1.1. Phương pháp khai phá dữ liệu lớn

Khai phá dữ liệu lớn trong đồ án sử dụng phương pháp ETL (Extract-Transform-Load) để xử lý dữ liệu thô từ nguồn khách hàng. Dữ liệu được trích xuất từ các giao dịch mua sắm, sau đó biến đổi thành các thuộc tính có ý nghĩa như thu nhập hàng năm, điểm số tiêu dùng, và độ tuổi. Quá trình chuẩn hóa dữ liệu bằng StandardScaler giúp loại bỏ sai lệch do quy mô, đảm bảo thuật toán hoạt động hiệu quả. Ngoài ra, đồ án còn áp dụng các kỹ thuật lựa chọn thuật toán phân cụm phù hợp dựa trên đặc điểm dữ liệu, bao gồm thuật toán K-Means (phân hoạch) và Agglomerative (phân cấp). Mỗi thuật toán có ưu nhược điểm riêng, đòi hỏi quá trình thử nghiệm và đánh giá kỹ lưỡng.

1.2. Ứng dụng trong phân khúc khách hàng

Phân khúc khách hàng là mục tiêu cốt lõi của đồ án, giúp doanh nghiệp hiểu rõ nhu cầu và hành vi tiêu dùng của từng nhóm khách hàng. Dữ liệu khách hàng được nhóm thành các cụm dựa trên thu nhập, độ tuổi, giới tính, và điểm số tiêu dùng. Kết quả phân cụm cho phép doanh nghiệp xây dựng chiến lược marketing phù hợp, chẳng hạn như chương trình khuyến mại dành riêng cho nhóm khách hàng có thu nhập cao hoặc chương trình thân thiết cho nhóm khách hàng thường xuyên mua sắm. Ngoài ra, phân khúc khách hàng còn hỗ trợ tối ưu hóa bố trí sản phẩm, cải thiện trải nghiệm mua sắm, và tăng cường sự hài lòng của khách hàng.

II. Phân tích vấn đề khai phá dữ liệu khách hàng

Khu trung tâm mua sắm đối mặt với thách thức trong việc hiểu rõ hành vi và nhu cầu của khách hàng do khối lượng dữ liệu lớn và đa dạng. Dữ liệu khách hàng bao gồm thông tin nhân khẩu học, lịch sử mua sắm, và hành vi tiêu dùng, nhưng việc khai thác thông tin hữu ích từ dữ liệu thô là không hề đơn giản. Doanh nghiệp gặp khó khăn trong việc xác định các phân khúc khách hàng tiềm năng, dẫn đến chiến lược marketing kém hiệu quả và lãng phí ngân sách. Ngoài ra, dữ liệu thiếu đồng nhất, có nhiều giá trị nhiễu, và thiếu các thuộc tính quan trọng cũng ảnh hưởng đến chất lượng phân tích. Để giải quyết vấn đề này, đồ án đề xuất sử dụng các thuật toán khai phá dữ liệu lớn nhằm phân loại khách hàng thành các nhóm có đặc điểm tương đồng, từ đó hỗ trợ doanh nghiệp đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu.

2.1. Thách thức trong xử lý dữ liệu lớn

Dữ liệu khách hàng tại khu trung tâm mua sắm thường có quy mô lớn, đa dạng về loại hình, và chứa nhiều giá trị nhiễu. Việc xử lý dữ liệu thô đòi hỏi các bước tiền xử lý như làm sạch dữ liệu, xử lý giá trị thiếu, và chuẩn hóa thuộc tính. Ngoài ra, dữ liệu thường không đồng nhất về định dạng, chẳng hạn như thu nhập được đo bằng đơn vị khác nhau (k$, triệu đồng), hoặc điểm số tiêu dùng được đánh giá theo thang đo khác nhau. Điều này đòi hỏi quy trình ETL chặt chẽ để đảm bảo dữ liệu đầu vào cho các thuật toán phân cụm đạt chất lượng cao. Thiếu sót trong quá trình xử lý dữ liệu có thể dẫn đến kết quả phân cụm không chính xác, ảnh hưởng đến hiệu quả của chiến lược kinh doanh.

2.2. Nhu cầu phân khúc khách hàng hiệu quả

Doanh nghiệp cần phân khúc khách hàng để hiểu rõ hơn về hành vi tiêu dùng và nhu cầu của từng nhóm. Phân khúc giúp doanh nghiệp xác định các nhóm khách hàng tiềm năng, từ đó xây dựng chiến lược marketing cá nhân hóa. Ví dụ, nhóm khách hàng có thu nhập cao thường có xu hướng mua sắm các sản phẩm cao cấp, trong khi nhóm khách hàng trẻ tuổi có thể quan tâm đến sản phẩm giá rẻ hoặc xu hướng mới. Tuy nhiên, việc phân khúc khách hàng truyền thống dựa trên kinh nghiệm chủ quan thường không chính xác và tốn nhiều thời gian. Do đó, ứng dụng khai phá dữ liệu lớn giúp doanh nghiệp phân khúc khách hàng một cách khoa học, dựa trên dữ liệu thực tế, từ đó nâng cao hiệu quả kinh doanh.

III. Giải pháp phương pháp khai phá dữ liệu

Đồ án đề xuất giải pháp khai phá dữ liệu lớn bằng cách áp dụng các thuật toán phân cụm K-Means và Agglomerative để phân loại khách hàng thành các nhóm có đặc điểm tương đồng. Quy trình bao gồm thu thập dữ liệu, tiền xử lý bằng phương pháp ETL, chuẩn hóa dữ liệu, và lựa chọn thuật toán phù hợp. Thuật toán K-Means được sử dụng để phân hoạch dữ liệu thành k cụm, trong khi thuật toán Agglomerative thực hiện phân cấp dữ liệu dựa trên khoảng cách giữa các điểm. Sau khi phân cụm, dữ liệu được đánh giá bằng các phương pháp đo lường độ tin cậy như điểm Silhouette Score hoặc Davies-Bouldin Index. Kết quả phân cụm sau đó được sử dụng để xây dựng chiến lược marketing, tối ưu hóa bố trí sản phẩm, và cải thiện trải nghiệm khách hàng.

3.1. Thuật toán K Means trong phân cụm khách hàng

Thuật toán K-Means là phương pháp phân hoạch phổ biến, hoạt động bằng cách chia dữ liệu thành k cụm dựa trên khoảng cách Euclidean giữa các điểm. Thuật toán bắt đầu bằng cách chọn ngẫu nhiên k tâm cụm, sau đó lặp lại quá trình gán mỗi điểm dữ liệu vào cụm gần nhất và cập nhật tâm cụm mới cho đến khi hội tụ. Ưu điểm của K-Means là đơn giản, dễ triển khai, và hiệu quả với dữ liệu có hình dạng khối cầu. Tuy nhiên, thuật toán nhạy cảm với việc lựa chọn k và tâm cụm ban đầu, có thể dẫn đến kết quả phân cụm không tối ưu. Đồ án sử dụng phương pháp Elbow Method để xác định giá trị k tối ưu, đảm bảo kết quả phân cụm chính xác.

3.2. Thuật toán Agglomerative trong phân cấp dữ liệu

Thuật toán Agglomerative là phương pháp phân cấp, hoạt động bằng cách khởi tạo mỗi điểm dữ liệu là một cụm riêng biệt, sau đó lặp lại quá trình gộp hai cụm gần nhau nhất cho đến khi đạt được số cụm mong muốn. Thuật toán sử dụng khoảng cách Euclidean hoặc Manhattan để đo lường sự tương đồng giữa các cụm. Ưu điểm của Agglomerative là không yêu cầu lựa chọn k ban đầu, có thể tạo ra các cấu trúc phân cấp phức tạp. Tuy nhiên, thuật toán có độ phức tạp cao, đặc biệt với dữ liệu lớn. Đồ án áp dụng Agglomerative để so sánh hiệu quả với K-Means, nhằm xác định thuật toán tối ưu cho bài toán phân khúc khách hàng.

IV. Kết luận ứng dụng khai phá dữ liệu

Đồ án đã thành công trong việc xây dựng bài toán khai phá dữ liệu khách hàng tại khu trung tâm mua sắm bằng cách áp dụng các thuật toán K-Means và Agglomerative. Kết quả phân cụm cung cấp thông tin quan trọng về hành vi tiêu dùng của khách hàng, giúp doanh nghiệp hiểu rõ hơn về nhu cầu và sở thích của từng nhóm khách hàng. Dữ liệu sau khi phân cụm được sử dụng để xây dựng chiến lược marketing cá nhân hóa, tối ưu hóa bố trí sản phẩm, và cải thiện trải nghiệm khách hàng. Ngoài ra, đồ án còn đề xuất các hướng nghiên cứu tiếp theo như ứng dụng học máy nâng cao (Deep Learning) hoặc tích hợp dữ liệu từ nhiều nguồn (multimodal data) để nâng cao độ chính xác của mô hình. Kết quả nghiên cứu chứng minh rằng khai phá dữ liệu lớn là công cụ hữu hiệu trong việc phân khúc khách hàng, hỗ trợ doanh nghiệp đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu.

4.1. Đánh giá hiệu quả mô hình

Hiệu quả của mô hình phân cụm được đánh giá dựa trên các tiêu chí như độ tin cậy (Silhouette Score), độ phân tách giữa các cụm, và khả năng giải thích kết quả. Thuật toán Agglomerative đạt độ tin cậy 67%, cao hơn K-Means (55%), cho thấy khả năng phân cụm tốt hơn. Tuy nhiên, cả hai thuật toán đều có những hạn chế nhất định, chẳng hạn như K-Means nhạy cảm với tâm cụm ban đầu, trong khi Agglomerative có độ phức tạp cao. Đồ án đề xuất sử dụng kết hợp nhiều thuật toán để tận dụng ưu điểm của từng phương pháp, từ đó cải thiện chất lượng phân cụm. Kết quả đánh giá cho thấy mô hình có khả năng ứng dụng cao trong thực tế, hỗ trợ doanh nghiệp nâng cao hiệu quả kinh doanh.

4.2. Hướng phát triển tương lai

Hướng phát triển tương lai của đồ án bao gồm ứng dụng các thuật toán học máy nâng cao như DBSCAN hoặc Mean-Shift để xử lý dữ liệu có hình dạng bất thường. Ngoài ra, việc tích hợp dữ liệu từ nhiều nguồn (chẳng hạn như dữ liệu từ mạng xã hội, lịch sử giao dịch) có thể cải thiện độ chính xác của mô hình. Đồ án cũng đề xuất nghiên cứu về các phương pháp tối ưu hóa thuật toán, chẳng hạn như sử dụng Genetic Algorithm để lựa chọn tham số tối ưu cho K-Means. Bên cạnh đó, việc triển khai mô hình dưới dạng ứng dụng web hoặc di động sẽ giúp doanh nghiệp dễ dàng áp dụng kết quả phân tích vào thực tế, nâng cao trải nghiệm khách hàng và tăng doanh thu.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN ĐỀ TÀI 1.1 Data Clustering Phân cụm là nhiệm vụ nhóm một tập hợp các đối tượng lại với nhau theo cách mà các đối tượng trong cùng một cụm giống nhau hơn so với các đối tượng trong các cụm khác. Độ tương tự là một số liệu phản ánh sức mạnh của mối quan hệ giữa hai đối tượng dữ liệu. Phân cụm chủ yếu được sử dụng để khai thác dữ liệu khám phá. Nó được sử dụng đa dạng trong nhiều lĩnh vực như học máy, nhận dạng mẫu, phân tích hình ảnh, truy xuất thông tin, tin sinh học, nén dữ liệu và đồ họa máy tính.

Phương pháp gom cụm dữ liệu 1.2 Các loại phương pháp gom cụm phổ biến Phân hoạch (partitioning): các phân hoạch được tạo ra và đánh giá theo một tiêu chí nào đó Phân cấp (hierarchical): phân rã tập dữ liệu/đối tượng có thứ tự phân cấp theo một tiêu chí nào đó Dựa trên mật độ (density-based): dựa trên độ kết nối (connectivity) và mật độ (density) Dựa trên mô hình (model-based): một mô hình giả thuyết được đưa ra cho mỗi cụm; sau đó hiệu chỉnh các thông số để mô hình phù hợp với cụm dữ liệu nhất 2 h Một số phương pháp gom cụm khác: Gom cụm cứng (hard clustering): Mỗi đối tượng chỉ thuộc về một cụm Mức thành viên (degree of membership) của mỗi đối tượng với một cụm hoặc là 0 hoặc là 1 Ranh giới (boundary) giữa các cụm rõ ràng Gom cụm mờ (fuzzy clustering): Mỗi đối tượng thuộc về nhiều hơn một cụm với mức thành viên nào đó từ 0 đến 1 Ranh giới giữa các cụm không rõ ràng (mờ - vague/fuzzy) 1.3 Các phương pháp đánh giá chất lượng gom cụm Đánh giá ngoại (external validation): Đánh giá kết quả gom cụm dựa vào cấu trúc được chỉ định trước cho tập dữ liệu. Độ đo: Rand statistic, Jaccard coefficient, Folkes and Mallows index, … Đánh giá nội (internal validation): Đánh giá kết quả gom cụm theo số lượng các vector của chính tập dữ liệu (ma trận gần – proximity matrix). Độ đo: Silhouette index, Dunn’s index, … Đánh giá tương đối (relative validation): Đánh giá kết quả gom cụm bằng việc so sánh các kết quả gom cụm khác ứng với các bộ trị thông số khác nhau => Tiêu chí đánh giá và chọn kết quả gom cụm tối ưu: - Độ nén (compactness): các đối tượng trong cụm nên gần nhau - Độ phân tách (separation): các cụm nên xa nhau 1.4 THUẬT TOÁN K-MEANS DỰA TRÊN PHÂN HOẠCH Một trong những phương pháp nghiên cứu hành vi dữ liệu bằng kỹ thuật gom cụm.Có rất nhiều mô hình để phân cụm ngoài kia. Mặc dù đơn giản nhưng K-means được sử dụng rộng rãi để phân cụm trong nhiều ứng dụng khoa học dữ liệu, đặc biệt hữu ích nếu bạn cần nhanh chóng khám phá thông tin chi tiết từ dữ liệu chưa được gắn nhãn.

Phân cụm K-mean là một loại học tập không giám sát, được sử dụng khi bạn có dữ liệu chưa được gắn nhãn (nghĩa là dữ liệu không có danh mục hoặc nhóm được xác định). Mục tiêu của thuật toán này là tìm các nhóm trong dữ liệu, với số lượng nhóm được đại diện bởi biến K. Thuật toán hoạt động lặp đi lặp lại để gán từng điểm dữ liệu cho một trong K nhóm dựa trên các tính năng được cung cấp. Các 3 h điểm dữ liệu được phân cụm dựa trên tính tương tự của tính năng.

Kết quả của thuật toán phân cụm K-mean là: 1. Trọng tâm của cụm K, có thể được sử dụng để dán nhãn dữ liệu mới 2. Phân cụm cho từng dữ liệu huấn luyện (mỗi điểm dữ liệu được gán cho một cụm) Ưu điểm: Bài toán tối ưu hóa với “Cực trị cục bộ” Mỗi cụm được đặc trưng hóa bởi trung tâm của cụm (đối tượng trung bình (mean)) Số cụm k nên là bao nhiêu? Độ phức tạp: O(nkt), với n là số đối tượng, k là số cụm, t là số lần lặp (k<<n, t<<n) Nhược điểm: Ảnh hưởng bởi nhiễu (các phần tử kì dị/biên gọi là outlier) Không phù hợp trong việc khai phá ra các cụm có dạng không lồi (nonconvex) hay các cụm có kích thước rất khác nhau Kết quả gom cụm có dạng siêu cầu (hyperspherial) Kích thước các cụm thường không đồng đều (relatively uniform sizes) 1.5 GIẢI THUẬT AGGLOMERATIVE DỰA TRÊN PHÂN CẤP Trong phân cụm bằng phân cấp có hai loại chiến lược phân cấp tạo kiến trúc cụm: Agglomerative (Hợp nhất) và Divisive (Phân chia). Trong bài toán sử dụng chiến lược đầu tiên là Agglomerative.

Chiến lược này sẽ đi theo chiều bottum-up (từ dưới lên trên). Quá trình phân cụm bắt đầu ở dưới cùng tại các node lá (còn gọi là leaf node hoặc termial node). Ban đầu mỗi quan sát sẽ được xem là một cụm tách biệt được thể hiện bởi một node lá. Ở mỗi level chúng ta sẽ tìm cách hợp một cặp cụm thành một cụm duy nhất nhằm tạo ra một cụm mới ở level cao hơn tiếp theo.

Cụm mới này tương ứng với các node quyết định (non-leaf node). Như vậy sau khi hợp cụm thì số lượng cụm ít hơn. Một cặp được chọn để hợp nhất sẽ là những cụm trung gian không giao nhau. Ưu điểm: Hữu dụng đối trên các tập dữ liệu vừa phải trở lại.

Không phải xác định trước số lượng cụm điều này khá vượt trội so với k-means 4 h Nhược điểm: Độ phức tạp là 𝑂((𝑛3 𝑘𝑑 )𝑡𝑇𝑓𝑙𝑜𝑝) không phù hợp đối với tập dữ liệu lớn.2 NỘI DUNG ĐỀ TÀI 1.1 Phân cụm khách hàng Phân cụm khách hàng là quá trình gom nhóm khách hàng dựa trên bộ dữ liệu đã thu thập được từ khách hàng. Tùy vào mục tiêu phân cụm và các đặc tính chung của khách hàng (Thói quen mua sắm, hành vi của khách hàng trong khi mua sắm, tuổi tác, giới tính, …) 1.3 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 1.1 Nhu cầu đời sống Xã hội phát triển, nhu cầu thị yếu của họ cũng nâng cao theo, chẳng hạn như phong phú trong trang phục, điều kiện ăn uống đa dạng,… Dựa vào lý do trên, các doanh nghiệp đã xây dựng nên các khu trung tâm mua sắm đô thị chủ yếu tập trung ở các trung tâm thành phố lớn đông dân cư, du khách qua lại với đa dạng sản phẩm thiết yếu cho đời sống con người. Việc áp dụng bài toán khai phá có thể chia nhỏ khách hàng theo từng mục đích khác nhau, gợi ý những sản phẩm phù hợp dựa vào đặc tính của từng khách hàng. Tương tự như các doanh nghiệp, công ty lớn như Shopee, Điện Máy Xanh, CellphoneS, … 1.2 Lợi ích cho doanh nghiệp Hành động: Đưa ra cácchiến lược sản xuất hàng hóa, tiếp thị, quản bá sản phẩm tùy theo nhóm khách hàng dựa trên đặc tính của họ.

Từ đó, các doanh nghiệp nhận được những lợi ích như: Tiết kiệm chi phí sản xuất, vận chuyển. Tăng độ uy tín, chất lượng của công ty. Giữ chân các khách hàng quan trọng ảnh hưởng trực tiếp đến doanh thu công ty Tăng số lượng khách hàng từ phương thức tiếp thị, marketing. Nâng cao lãi xuất công ty, nâng cao giá cả mặc hàng dựa trên độ chất lượng của thương hiệu Vì thế, công ty của doanh nghiệp phát triển hay xuống dốc phụ thuộc vào độ hảo cảm của khách hàng, buộc họ phải quyết định các chiến lược đúng đắn nhằm giảm 5 h thiểu kinh phí, tăng số doanh thu, tăng lượng khách hàng, tạo uy tín cho công ty.

Do đó, em đã chọn đề tài “ Xây dựng bài toán khai phá dữ liệu của khách hàng tại khu trung tâm mua sắm” 1.4 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Đối tượng là thông tin của 200 khách hàng đến trung tâm mua sắm là một phần của cuộc khảo sát cuộc thi dữ liệu phân khúc khách hàng (Mall Customer Segementation Data) được tổ chức trên trang Kaggle. Nghiên cứu được thực hiện trên 200 đối tượng là các khách hàng mua sắm tại trung tâm với 4 đặc điểm về giới tính, độ tuổi, mức thu nhập và điểm chỉ tiêu dựa vào hành vi mua sắm và chi trả.5 KẾT QUẢ MONG ĐỢI Khi đã có ý tưởng xây dựng thì chắc chắn phải có kết quả mong muốn: Gom nhóm khách hàng đạt độ tin cậy tối ưu nhất tùy vào các thuật toán gom cụm. Tập dữ liệu mới các khách hàng đã được phân thành từng cụm rõ ràng. Từ một input mới cho ra danh sách cụm tương ứng.

Xây dựng trang web mô phỏng kết quả đạt được sau khi phân cụm thành công. 6 h CHƯƠNG 2: BÀI BÁO LIÊN QUAN 2.1 TRONG NƯỚC - Lĩnh vực nghiên cứu: Toán học ứng dụng - Tác giả: Phạm Kiên Trung, Nguyễn Đức Thắng, Lê Văn Chiến, Nguyễn Văn Thưởng - Nhan đề: Ứng dụng thuật toán K-means trong phân cụm khách hàng mục tiêu - Nguồn Trích: Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất - Năm xuất bản: 2020 - ISSN (Mã công nhận tiêu chuẩn quốc tế): 1859-1469 Hình 2. Bài báo trong nước về phân cụm khách hàng Bài báo thu thập số liệu thông tin từ 272 khách hàng tại điểm bán hàng của công ty Trường Hải Auto, các thông tin được tập hợp gồm 6 cột: mã khách hàng ID, Chủng loại xe quan tâm, Kênh thông tin phản hồi, độ tuổi, thu nhập bình quân/tháng và điểm chi tiêu ID LOAIXE KENH AGE THUNHAP DIEM 1 …06482 MORNING-SI- Showroom 20 9 55 AT-1. Tập dữ liệu của bài báo trong nước 2.2 NGOÀI NƯỚC - Lĩnh vực nghiên cứu: Student, Department of Computer Science Engineering, GITAM University, India - Tác giả: Hemashree Kilari, Sailesh Edara, Guna Ratna Sai Yarra, Dileep Varma Gadhiraju - Nhan đề: Customer Segmentation using K-means Clustering - Nguồn trích: ijert.org - Thời gian xuất bản: 03 tháng 3 năm 2022 - ISSN: 2278 - 0181 Hình 2.

Bài báo trong nước về phân cụm khách hàng Bộ dữ liệu với 4 thuộc tính customerid, gender, age, annual income (k$), spending score (1-100) của 200 khách hàng được lấy từ Kaggle 8 h Hình 2. Bảng dữ liệu của bài báo ngoài nước Với tập dữ liệu 200 khách hàng áp dụng giải thuật K-means cho thấy kết quả phân cụm tối ưu nhất có thể với k = 4 sử dụng khoảng cách euclidean Hình 2. Tìm số k cụm bằng Elbow của bài báo Tuy nhiên để đảm bảo độ tin cậy họ tiến hành tính điểm Silhouette score cho việc tìm giá trị k. Kết quả ngược lại họ nhận được giá trị tốt nhất cho phân cụm là k = 5.

Tìm số k cụm bằng hệ số Silhouette của bài báo 9 h 2.3 TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC - Lĩnh vưc nghiên cứu: Department of Infomatics Alma Ata University, Yogyakarta, Indonesia – Department Management Information System University of Danang, Viet Nam - Tác giả: Musthofa Galih Pradana, Hoàng Thị Hà. - Nhan đề: Maximizing Strategy Improvement in Mall Customer Segmentation using K-means Clustering - Ngày xuất bản: 01, January, 2021 - ISSN: 2723 - 6471 Hình 2.