BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI HOÀNG NGUYÊN QUYỀN DIEU KIỆN BIEN HIỆU DUNG CHO VAT LIEU DAN HOI TRUC HUONG NEN ĐƯỢC LUAN VAN THAC SI HA NOI, NAM 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRUONG ĐẠI HỌC THỦY LỢI HOANG NGUYÊN QUYEN DIEU KIEN BIEN HIEU DUNG CHO VAT LIEU ĐÀN HOI TRUC HƯỚNG NEN DUOC Chuyên ngành: _Kỹ thuật cơ khí Mã số: 8520103 NGƯỜI HƯỚNG DAN KHOA HỌC: TS, NGUYEN THỊ KHÁNH LINH HÀ NỘI, NĂM 2019 LỜI CAM ĐOAN “Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tôi. Các kết quả nghiên cứu và các kết luận rong luận văn la trung thực, không sao chếp từ bất kỳ một nguồn nào và đưới bt kỳ ình thức nào. Việc tham khảo các nguồn ải liệu đã được thực biện tải liệu tham khảo đúng quy định.
Hoàng Nguyễn Quyền. LỜI CÁM ƠN "Để có được cuốn luận văn này em xin chân thành cảm ơn đến Ban Giám Hiệu trường Đại học Thủy Lợi, phòng Đảo tạo Đại học và sau đại học đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ cho em trong suốt quá trình học tập. Em xin chân thành cảm ơn quý thầy, cô Khoa Cơ khi đã trực tiếp hoặc gián tiếp giảng dạy, truyền đạt cho em những kiến thức khoa học chuyên ngành bổ ích cho bản thân em những năm qua. Xin chân thành cảm ơn TS.
Đoàn Yên Thể và TS. Nguyễn Ngọc Linh vi những lời khuyên tuyệt vời để em hoàn thiện luận văn. Đặc biệt, em xin bay 16 lồng biết ơn chân thành và sâu si nhất đến Cô TS. Nguyễn Thị Khánh Linh, Người đã tận tinh hướng dẫn, diu dit, fap đỡ em.
Nhờ có những hướng dẫn, chi bảo của Cô trong suốt quá trình mã bài luận văn của em đã hoàn. thành một cách tốt nhất Cuối cing, em rất mong nhận được sự đóng gớp ý kiến và nhận xét của quý thầy, cô và các bạn đọc dé bai luận văn được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm on! MỤC LỤC LỎI CAM DOAN. rl MUC LUC ii DANH MỤC CÁC HÌNH ANH v MG DAU 1 1.
Tin cắp thiết của ĐỀ dải 1 2. Mục đích của dé tai. Phong phập nghiền cứu CHƯƠNG | CÁC PHƯƠNG TRÌNH DANG MA TRAN CUA LÝ THUYẾT BAN HOI DOL VỚI VAT LIEU TRỰC HUONG 3 1.1 Và liệu eye bướng nền được 3 LLL Các phương tinh eo ban 3 1. Dang ma trận của phương trình cơ bản.
Vật liệu trực hướng không nén được. Các phương tinh cơ bản 8 1.22, Dạng ma trận của phương tình cơ bản 0 'CHƯƠNG 2 DIEU KIEN BIEN HIỆU DỰNG XAP Xi CUA LỚP MONG ĐÀN HỘI.1 Điều kiện biên hiệu dung bậc 3 của lớp mỏng trực hướng nén được.2 itu kiện biên hiệu đụng bậc 3 củ lớp mồng trực hưởng không nền được .19 CHUONG 3 ĐIÊU KIỆN BIEN CHÍNH XÁC a4 3.1 Các phương trình cơ bản “ 3.2 Phương trình đặc trưng.3 Ma trận chuyên.4 Điều kiện biên hiệu dung. 3 'CHƯƠNG 4 PHƯƠNG TRÌNH TAN SAC CUA SONG LAMB.1 Bit bai toán 35 4.2 Điều kiện biên biệu dụng chính xác 36 43 Trường hop đặc biệt “ KẾT LUẬN “ TÀI LIÊU THAM KHẢO. 44 DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình 2 4 Hình 3 Hình 4, 34 Hình 4 34 Hình 4 35 1.
Tính cấp thiết của Đề tài. Môi trường được cấu tạo bởi các lớp với biên phân chia phẳng (cấu trúc phân lớp) xuất hiện gặp rit nhiều ở ngoài thực tiễn và chúng có ứng dụng sâu rộng trong khoa học công nghệ và đời sống. Ví dụ mô hình bản nhiều lớp (lớp composite, lớp comp trên bản không gian, lớp composite đặt giữa 2 bán không gian,. Với giải thiết các lớp vật liêu này là dan hồi tuyển tinh va chúng được gắn chặt với nhau.
Một thực tiễn đặt ra, sau khi chế tạo ra loại vật liệu này và trước khi mang ra sử dụng người ta phải kiểm tra các tinh chất cơ học của ác lớp sau khi chế tạo có đảm bảo sin phẩm hoàn hảo không, nếu đã đủ chỉ số kỹ thuật vả được mang ra sử dụng ngoài thực tiến thì sau một thời gian sử dung nhất định các tỉnh chit cơ học của các lớp sẽ thay đổi và liên kết giữa các lớp vật liệu này sẽ yêu đi và để đảm bảo an toàn của công trình, người ta cũng thường xuyên phải kiểm, đánh giá. Trong nhiều phương phip đánh gi phương pháp sóng mặt được sử dụng rộng rãi nhấ, vì nó không gây phá hủy và thời gian kiểm tra ngắn. Trong các sóng mit được sử dụng, cỏ sông mit Rayleigh, sóng Lamb là các công cụ thuận tiện. Phương tình tin sắc dạng biên của sốn lý là cơ sở lý thuyết để rút ra các tính chất cơ học của của các lớp từ các số liệu đo được từ thực nghiệm.
Để tìm ra được phương trình tán sắc thì phải dựa vào các điều kiện biên “Chính vi vậy mục tiêu của luận văn là đi thiết lập các điều kiện biên và từ đó sử dụng điều kiện biên để tim ra phương trình tin sắc "ĐỂ tim được điều kiện biên thi bước đầu tiên ta phải đưa được các phương trình cơ bản của vậ liệu trực hướng về dạng ma trận hay toán tử ME 1) trong đó dấu “diu phẩy” chi đạo ham riêng theo biển vuông góc với các lớp (tức là trục tọa độ vuông góc với các lớp), M là ma trận (toán tử) chỉ phụ thuộc vào các đạo. hàm riêng đổi với các bi không gian, biển thời gian và các bằng số vật liệu, £ là một véc tơ cột gồm sáu thành phần bao gồm ba thành phần chuyển địch và ba thành. phần ứng suất trên các mặt biên song song với các lớp. Đối với trường hợp lớp là mỏng.
từ phương tình (1), ta thiết lập các điều kiện biên hiệu dụng hay i một cách đơn gian là thay thể toàn bộ ảnh hưởng của lớp lên bán không gian bing một điều kiện biên tại mặt biên phân chia. Điều kiện biên này được út ra bằng cách khai triển Taylor của véc tơ ứng suất đến bậc tại mặt trên của lớp vật liệu theo độ dày h của lớp mong như Nilasson và công sự [II], Rokling Huang [12], Benventiste [1], Stangmann, Ting [8], Phạm Chi Vinh và Nguyễn Thị Khánh Linh [2- 4], Tuy nhiên các điều kiện biên được thiết lập chủ yếu mới dừng lại cho các môi trường có biển dạng phẳng tức là (1-0), các môi trường phức tạp hơn vẫn còn dang bỏ ngô, Đối với môi trường phân lớp với các lớp có độ diy hữu hạn, người ta thay thé toàn bộ. nh hưởng cia lớp bing một điều kiện biên chính ác hiệu dụng trên các mặt biên. Các kết quả nghiên cứu mới chi đừng lại ở việc tim ra các điều kiện biên chính xác cho các.
môi trường din hồi có biến dạng phẳng như các công tình [2-4]. đối với các môi trường tông quát và phức tap hơn vẫn còn chưa được khai thác. Từ điều kiện biển chính xác im được ta sử dụng kết quả này để tìm phương trình tên sắc cho sông Lamb trong cấu trúc gồm 3 lớp có độ dày hữu hạn 2. Mye đích của đề - Tim phương trình dang ma trận (toán tử) cho mí trường trực hướng nền được và không nên được = Tìm các điều kiện biên xắp xi bộc ba cho lớp mỏng đàn hồi trực hướng nén được và không nén được ~_ Tìm các điều kiên biên chính xác của lớp có độ dày hữu hạn dan hoi trực hướng.
nên được = Sử đụng điều kiện biên chính xác đi tìm phương trình tần sắc của sống Lamb truyền tong cấu trúc phân lớp cằm 3 lớp din hồi trực hướng nền được 3. Phương pháp nghiên cứu. Áp dụng phương pháp giải tích tìm điều kiện biên hiệu dụng CHƯƠNG L CÁC PHƯƠNG TRÌNH DẠNG MA TRAN CUA LY THUYET ĐÀN HOI DOI VỚI VAT LIEU TRỰC HUONG 1.1 Vat liệu trực hướng nén được 1. Các phương trình cơ bản Khảo sit vật liệu là trực hướng nén được theo ti liệu tham khảo [7], ta có các hing số dân hồi bằng không là sự aay Khi đó mỗi quan hệ giữa ứng suất và biển dang có dang [7] Suỗ» t ei Feds Onn =68s Hen Fy = C9) + Cuồn + Cuồn, an 045 = 2euy Os = Deas Ø; =cÀ; trong đó c, à các hing số din hi, , là các thành phần ứng suất và , là các thành phần biển dạng với các thành phần chuyên dich 1.4, Fu) bf 24 d2) Diu phẩy "chỉ đạo him riềng theo biển không gim ø, (k=, 2,3), Thay (L2) vào (LA), ta66: Ellis +€gH,y +; eats +6 ;# Can; Gg =E sly Fpl Hels (13) Oo = Clty #2) s uy +H Gis =C ) đã, =a +) Phương trình chuyên động: bỏ qua lực khối, phương trình chuyển động: đặn, tØi; + O39 = ĐỀ: Oy tạ, +, đá) Fry tới, “Trong đồ, dấu *.* iu diễn đạo hàm riêng theo thời gian và là mật độ khối lượng của vật liệu.
Dang ma trận của phương trình cơ bản Từ (1.3), ta có as) Từ (1.3), ta có Mạ, Satay + an ‘Thay (1.3) dẫn đến (8) as "Đạo hàm (1. sexy + €sdhay 10) “Từ (1.4)1, ta rút ra được: CƯ NG aay ‘Thay (1.10) vào phương trình (1.11), ta có: Sina = (ple dts, Cats) + dts PO, a2) “Trong đó; đ13) “Từ (1.3), ta có, Ging = Calas * Calas q16) “Thay (1.3):„ ta cóbiểu thức của oy q1 Đạo hàm @, theo x, 18) “Thay (1.15) Gaya = (dally van. san q19) trong đó 420) Viết các phương trình (1.19), ta có hệ phương trình sau: q20) (1. =| ee (123 #*lr|: My My U=Iu,w, uw)’, T=|0,,0,, ø„ÏÏ (124) và *T là ky hiệu chuyển vị của ma trận, diu phẩy *." chỉ đạo hàm riêng theo x2 425) (26) 0 , an = 660) +d,03 M,=Mj (128) Phương trình (1.22) là dang ma trận (toán tử) của lý thuyết đàn hỏi đối với vật liệu dan hồi nên được, Phương trình (1.22) còn được viết dưới dạng: U_[M, M,]ƒU = 029) TÌỊ |M, M.29), chúng ta chứng minh được oe r6 awe 2],x (1.30) mM Mel aaa, Ms M, 1.2 Vật liệu trực hướng không nén được.
Các phương trình cơ bản Khảo sắt vật liệu là trực hướng không nén được theo tải liệu tham khảo [7], ta có cái hằng số dan hồi bằng không là ie = đ3p) Khi đồ mỗi quan hệ giữa ứng suất vi biển dang cia vật liệu không nén có dạng: TPF cuồi + Guồn + C8, —P HE Heads Heads SPH CA: + CxOn + C05 (132) exis Oy = ey địa = Wear trong đó ¢,,i,)=1,3 là các hằng số dain di, p là áp suất thủy tĩnh, ơi, là các thành. phần ứng suất và.i, /=1,3 là các thành phần biển dạng ví các thành phần chuyển dich ttt 1.