Chương 1: LY THUYET MG VA DIEU KHIỂN MỜ. Chương 2: ĐẠI SÓ GIA TỬ, ĐIỀU KHIỂN DUA TREN DAI SO GIA TU VOI PHÉP NGỮ NGHĨA HÓA VÀ GIẢI NGHĨA MỞ RỘNG Chương 3: PHÉP NGỮ NGHĨA HÓA VÀ GIẢI NGHĨA MỞ RONG UNG DUNG TRONG XAP XI HAM VA DIEU KHIỂN. Do trinh 46 va thoi gian hạn chế, tôi rất mong nhận được những ý kiến. gốpý của các thầy giáo, cô giáo và các ý kiến đóng góp của đông nghiệp.
"Đặc biệt, tôi xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn tận tình của thấy giáo hướng dẫn TS. Vũ Như Lân và sự giúp đỡ của các thẫy cô giáo trong Viện Công nghệ thông tin, các thay cô giáo trường Đại học Công nghệ thông tin & Truyền thông Thái Nguyên và các anh chị lớp CK13B cùng bạn bè, đồng nghiệp. (HUONG 1: LY THUYET MG VA DIEU KHIEN MỜ 1. Các định nghĩa trên tập mỡ.1 Giới thiện Trong những năm gần đây, chúng ta đã chứng kiến sự phát triển nhanh.
chóng đáng ngạc nhiên về số lượng và sự phong phú các ứng đụng của logic mỡ. Các ứng dụng này từ các đồ đùng gia đụng như máy ảnh, máy quay phim, máy giặt, lò vi sóng,. đến các thiết bị công nghiệp, thiết bị y tế. hiểu được tại sao lại có sự phát triễn nhanh chóng như vậy, ta cần tìm hiểu sơ "bộ đễ thấy được những ưu điểm của bộ điều khiên này.
Khai niệm tập hợp được hình thành trên nền tăng của logic và được G.Cantor định nghĩa như là một sự sắp xếp đặt chung lại các vật, các đối tượng có cùng một tính chất nào đó, được gọi là các phin tử của tập hợp, nghĩa logic của khái niệm tập hợp được xác định ở chỗ một vật hoặc một đối tượng bất kỳ chỉ có thê cô hai khả năng hoặc là phần tử của tập đang xét, hoặc là không. Như vậy sự phụ thuộc của một phần tử vào một tập hợp theo quan điểm logic kinh điển chỉ có thể có hai giá trị: 1 — nghĩa là phần tử thuộc tập hợp, hoặc là 0 — phin tử không thuộc tập hợp. Đây là quan điểm logic kinh điển hay còn gọi là logic rõ (Scrip logic). Sở đĩ gọi là logic kinh điển bởi vì nó đã tôn tạ rất lâu, bắt đầu từ kh Aristotle ~ người đã đưa ra luật loại trữ giá trị trung gian (luật bài trung) nói rằng phần tử x hoặc phải là phân tử của tập A hoặc là không.
Với một đối tượng bất kỳ thì phải là xác nhận hoặc là phủ. định Tuy nhiên trong thực tế không phải mọi đối tượng đều có thể đánh giá chính sác được là thuộc hay khong thuéc mét tip hợp hoặc có thể đánh giá được nhưng sự đánh giá chính xác lại ít có ÿ nghĩa hơn là sự đánh giá khả năng phần tử đô thuộc tập hợp là bao nhiêu phần hay độ phụ thuộc của phần tử vào tập hợp đang xét là bao nhiêu. Minh chứng là những thông tin ma con người thu nhận được hâu hết là tương đối và ước lượng. Những hoạt động của.
con người thực sự là một bộ máy điều khiễn hoàn hão. Như vậy phạm vi hep của logic kinh điển không thể vận dụng những suy luận “thông minh” như con người vào các bài toán suy luận nói chung và điều khiễn nói riêng. xây dựng được những hệ thống có sự suy luận logic như con người, có khả. năng kế thừa những kinh nghiệm của con người thì phãi có một cơ sở logic khác gần gũi với suy luận của con người.
Logic mờ đã đáp ứng được yêu cầu. Sự ra đời của logic mỡ có thé coi như được đánh đâu bài báo của Tí bị Lofti A Zadeh trên tạp chi “Information and Control”, tir 46 dén nay đã và đang có sự phát triển mạnh mẽ với một thời điểm đáng chú ý sau: « Năm 1972, các giáo sư Terano và Asai đã thiết lập ra cơ quan nghiên cứu hệ thống điều khiên mờ ở Nhật Bản. + _ Năm 1974, Mamdani đã nghiên cứu và ứng đụng điều khiễn mở cho lò hơi © Nam 1980, hãng Smidth Co đã nghiên cứu điều khién mờ cho lò xi măng, « Năm 1983, hãng Fuji Eletric đã nghiên cứu ứng dụng mờ cho nhà. may xử lý nước.
+ _ Năm 1984, hiệp hội mờ quốc tế (FSA) đã được thành lập. ‘Nam 1989, phòng thí nghiệm quốc tế nghiên cứu ứng đụng kỹ thuật mờ đầu tiên được thành lập. Cho đến nay, tuy đã cô nhiều kết quả nghiên cứu lý thuyết và các ứng dung logic mỡ trong các hệ thống điều khiển tự động, nhưng về phương pháp luận và tính nhất loạt cho ứng đụng thực tế của logic mờ vẫn còn đang thu hút nhiều người nghiên cứu, hứa hẹn nhiều về sự phát triển mạnh mẽ của nó. Dinh nghia p mờ Hàm thuộc a(x) định nghĩa trên tập A, trong khái niệm tập hợp kinh.
điễn chỉ cô hai giá trị logic là 1 nếu xA hoặc là 0 nếu x£A.1: Ham thuộc Ha(x) của tập kinh điễnA mô tả hàm thuộc của hàm u(%), trong đó tập ‘A được định nghĩa như sau: A= (xeR |3<x<8) "Như vậy, trong. thuyết tập hợp kinh dién, hàm thuộc hoàn toàn tương, đương với định nghĩa một tập hợp. Từ định nghĩa về một tập hợp A bit ky ta có thể xác định được hàm thuộc a(x) cho tập đô và ngược lại từ hàm thuộc a(x) cia tap hop A cing hoàn toàn suy ra được định nghĩa cho tập A.1: Hàm thuộc s(x) cita tap kink diénA Cách biểu diễn hàm phụ thuộc như vậy sẽ không phù hợp với những tập được mô tả “mờ” như tập B gồm các số thực dương nhỏ hơn nhiều so với 8. B=(xeR | x<<8) có tập nền là R.
Hoặc tập C gôm các số thực gần bằng 3 cũng cô tập nền R. C=(xeR | xe3) Lý do là với những định nghĩa “mờ” như vậy chưa đủ đề xác định một số chẳng hạn như x=3.2 có thuộc C hay không. Nếu đã không khẳng định được x=3.8 có thuộc B hay không thì cũng không khẳng định được là số thực x=3.8) <1 Noi cach khác, hàm is(x) không còn là hàm hai giá trị như đối với tập kinh điễn nữa mà là một ánh xạ liên tục): taG9)/ bel) Hink 1. Hàm thuộc của tập mờ B____ b.
Hàm thuộc cña tập moC ta: X —[0, 1], trong đó X là tập nền của tập “mỡ” Như vậy, khác với tập kinh điển A, từ “định nghĩa kinh điển” của tập “mờ” B hoặc C không suy ra được hàm thuộc wa(x) hoặc wc(œ) của chúng. Hơn thế nữa hàm thuộc ở đây lại giữ một vai trò quan trọng là “làm rõ định nghĩa” cho một tập “mờ” như ví đụ trong Hình 1.1: Hàm thuộc uA(%) của tập kinh điễn A. Do đồ nó phải được nêu lên như là một điều kiện trong định nghĩa về tập “mời Định nghĩa (1.1):Tập mờ T xác định trên tập kinh điền X là một tập mà mỗi phẩn tử của nó là một cặp giá trị (, uz(®), trong đô xeX và pự là một ảnh xạ: z: X —> [0, 1] (12) Ảnh xạ u được gọi là hâm điuộc (hoặc hàm phụ thuộc - memibership function) của tập mờ F. Tập kinh điễn X được gọi là đập nễn (hay tập vũ trụ) của tập mỡ F, Sử dụng các hàm thuộc để tính độ phụ thuộc của một phin tử x nào đó cô hai cách: © Tính trực tiếp (nếu uz(x) cho trước đưới đạng công thức tường minh) hoặc + Tra bảng (nếu 0z(s) cho đưới dạng bảng) 'C6 nhiều kiểu hàm thuộc, các hàm thuộc này đều được xây đựng dựa trên cơ sở một số hàm cơ bản như: hàm tuyến tính từng đoạn, hàm phân bồ Gauss, đường cong sigmoid và các đường cong đa thức bậc 2, bậc 3 Một hàm thuộc có đạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hiểm thuộc có mức chuyên đối tuyển tính.
Đô là các hàm thuộc đơn giản nhất, được hình thanh từ những đoạn thẳng. Trong đồ có: Ham thuộc hình tam giác, tên là trimf. Hình đáng của hàm phụ thuộc vào 3 đỉnh của tam giác, nghĩa là phụ thuộc vào 3 tham số a, b, và c. Hàm này có dang: y = trimf{x, [a.
Hàm liên thuộc hình thang, trapmf, giống như hình tam giác cắt cụt phân đỉnh, hàm này được xác định bởi bộ 4 tham số: a, b, c vàd. Ham nay có dang: ý = trapmftx, [a. Hàm thuộc /z(s) dạng hình thang, y = trapmftx, [a,b,c.d) Các hàm thuộc uz(x) cô đạng frơn được gọi là hàm thuộc kiểu S. Đôi với hàm thuộc kiểu S, do các công thức biểu diễn uz(x) cô độ phức tạp lớn nên thời gian tính toán độ phụ thuộc cho một phin tử lâu.
Bởi vậy trong kỹ thuật điều khiễn mờ thông thường các hàm thuộc kiểu S hay được gần đúng. "bằng một hàm tuyến tính từng đoạn. Các phép tính toán trên tip mo Những phép toán cơ bản trên tập mỡ là phép hợp, phép giao và pháp bà. Giống như định nghĩa về tập mỡ, các phép toán trên tập mờ cũng sẽ được định nghĩa thông qua các hàm thuộc, được xây đựng tương tự như các hằm.
thuộc của các phép giao, hợp. bù giữa hai tập kinh điễn. Nồi cách khác, khái niệm xây đựng những phép toán trên tập mờ được hiểu là việc xác định các "hàm thuộc cho phép hợp (tuyén) AUB, giao AB va bi (phi dinh) AC. tir những tập mờ A và B.
Một ng tắc cơ bản trong việc xây đựng các phép toán trên tập mờ là không được mâu thuẫn với những phép toán đã có trong lý thuyết tập hợp kinh điễn. Mặc di không giống tập hợp kinh din, hàm thuộc của các tập mờ AUB, ANB, AS,. duge định nghĩa cùng với tập mờ, song sẽ không mâu thuẫn với các phép toán tương tự của tập hợp kinh điển nếu như chúng thoả. mãn những tính chất tổng quát được phát biểu như “tiên đề” của lý thuyết tập hop kinh điền.
Phép hợp hai tập mờ Do trong định nghĩa về tập mờ, hàm thuộc giữ vai trò như một thành phân cấu thành tập mờ nên các tính chất của các tập A+/B không còn là hiển. Thay vào đó chúng được sử đụng như những tiên dé dé xây dựng phép hợp trên tập mờ, Dink nghia (1.1): Hop của hai tập mờ A và B cô cùng tập nền X là một tap md AUB ciing ác định trên tập nền Xí có hàm thuộc ạ.a(s), tức là phép hợp có tính giao hoán. (4) _ Phép hợp có tính chất kết hợp, tức là ta.c(%) ()_ Nếu A;CA: thi Ai BCA2UB. Thật vậy, tse A1UB ta c6 xe AL hoặc xeB nênc 1g có XEA2 hode XB hay x1 AUB.
Ti kết luận này ta có: HC) SyO) Mya) $y 2) Có thể thấy được sẽ có nhiêu công thức khác nhau được dùng để tính ham thuộc ta.a(s) cho hợp hai tập mở.