Luận Án Tiến Sĩ Về Dạy Học Giải Tích Theo Tiếp Cận Giáo Dục Toán Thực Tại Trường Trung Học Phổ Thông

Luận án tiến sĩ nghiên cứu dạy học giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận giáo dục toán thực realistic, phát triển phương pháp mới, đánh giá hiệu quả ứng dụng trong

• Tác giả: Nguyễn Tiến Đà
• Người hướng dẫn: PGS. Chu Cẩm Thúy
• Trường học: Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học
• Đề tài: Dạy học giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận giáo dục toán thực
• Loại tài liệu: luận án
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: ĐỀ XUẤT CÁC BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO TIẾP CẬN GIÁO DỤC TOÁN THỰC
• 1.1. Đánh hướng xây dựng biện pháp
• 1.2. Biện pháp 1: Sử dụng các vấn đề gắn với bối cảnh theo tiếp cận Giáo dục Toán thực để học sinh khám phá lại tri thức Giải tích
• 1.3. Cơ sở đề xuất biện pháp
• 1.4. Mục đích của biện pháp
• 1.5. Đánh hướng thực hiện biện pháp
• 1.6. Sử dụng các bài toán gắn với bối cảnh trong dạy học Giải tích theo tiếp cận Giáo dục Toán thực nhằm nâng cao sự hiểu biết toán học, dạng thái phát triển năng lực THH theo chiều ngang và THH theo chiều dọc cho học sinh THPT
• 1.7. Cơ sở đề xuất biện pháp
• 1.8. Mục đích của biện pháp
• 1.9. Đánh hướng thực hiện biện pháp
• 1.10. Biện pháp 3: Sử dụng phần mềm đáng GeoGebra vào dạy học các khái niệm trong Giải tích theo tiếp cận Giáo dục Toán thực nhằm nâng cao hiểu biết toán học và hứng thú học tập cho học sinh THPT
• 1.11. Cơ sở của việc đề xuất biện pháp
• 1.12. Mục đích của biện pháp
• 1.13. Đánh hướng thực hiện biện pháp
• 2. CHƯƠNG 2: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 2.1. Mục đích thí nghiệm và nhiệm vụ thí nghiệm
• 2.2. Mục đích thí nghiệm
• 2.3. Nhiệm vụ thí nghiệm
• 2.4. Đối tượng thí nghiệm
• 2.5. Nội dung thí nghiệm
• 2.6. Tổ chức thí nghiệm
• 2.7. Kết quả thí nghiệm
• 2.8. Đánh giá đánh tính
• 2.9. Đánh giá đánh lượng
• 3. CHƯƠNG 3: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Giới thiệu về Dạy Học Giải Tích

Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông (THPT) là một phần quan trọng trong chương trình giáo dục toán học. Giải tích không chỉ cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản mà còn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Việc áp dụng phương pháp dạy học theo tiếp cận giáo dục toán thực (Realistic Mathematics Education - RME) giúp học sinh có thể liên hệ kiến thức với thực tiễn, từ đó nâng cao hiệu quả học tập. Chương trình giáo dục hiện nay yêu cầu giáo viên phải đổi mới phương pháp giảng dạy, tạo điều kiện cho học sinh khám phá và phát triển năng lực tư duy độc lập.

1.1. Tầm quan trọng của Giải tích trong giáo dục

Giải tích là một trong những môn học nền tảng trong chương trình giáo dục toán học. Nó không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học mà còn phát triển kỹ năng tư duy phản biện. Kiến thức toán học từ môn Giải tích có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như khoa học, kỹ thuật và công nghệ. Việc dạy học Giải tích theo tiếp cận giáo dục toán thực giúp học sinh thấy được sự liên kết giữa lý thuyết và thực tiễn, từ đó tạo động lực học tập cho các em.

II. Phương pháp dạy học Giải tích theo RME

Phương pháp dạy học theo RME nhấn mạnh việc học sinh tham gia vào quá trình khám phá và phát hiện kiến thức. Giáo viên toán không chỉ là người truyền đạt kiến thức mà còn là người hướng dẫn, tạo điều kiện cho học sinh tự tìm tòi. Việc sử dụng các vấn đề thực tiễn trong dạy học giúp học sinh phát triển khả năng giải quyết vấn đề và phát triển tư duy. RME khuyến khích học sinh sử dụng các mô hình toán học để giải quyết các bài toán thực tế, từ đó nâng cao khả năng tư duy phản biện và sáng tạo.

2.1. Các nguyên tắc của RME

RME dựa trên một số nguyên tắc cơ bản như: học sinh là trung tâm của quá trình học tập, việc học phải gắn liền với thực tiễn, và việc sử dụng mô hình trong học tập. Những nguyên tắc này giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề và tư duy phản biện. Việc áp dụng RME trong dạy học Giải tích không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm mà còn tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích sự sáng tạo và hợp tác giữa các học sinh.

III. Đánh giá hiệu quả dạy học Giải tích

Đánh giá hiệu quả dạy học Giải tích theo RME cần dựa trên nhiều tiêu chí khác nhau, bao gồm sự tiến bộ của học sinh trong việc hiểu và áp dụng kiến thức. Đánh giá học sinh không chỉ dựa vào kết quả bài kiểm tra mà còn cần xem xét quá trình học tập và sự tham gia của học sinh trong các hoạt động học tập. Việc sử dụng các công cụ đánh giá đa dạng sẽ giúp giáo viên có cái nhìn toàn diện hơn về năng lực của học sinh. Đánh giá cũng cần phản ánh được sự phát triển của các kỹ năng như tư duy phản biện, khả năng làm việc nhóm và khả năng giải quyết vấn đề.

3.1. Các phương pháp đánh giá

Các phương pháp đánh giá có thể bao gồm đánh giá thường xuyên qua các bài tập nhóm, dự án thực tế, và các bài kiểm tra định kỳ. Việc sử dụng công nghệ thông tin trong đánh giá cũng là một xu hướng hiện đại, giúp giáo viên theo dõi tiến độ học tập của học sinh một cách hiệu quả. Đánh giá học sinh cần được thực hiện một cách công bằng và khách quan, nhằm khuyến khích học sinh phát triển toàn diện cả về kiến thức lẫn kỹ năng.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh giáo dục phổ thông hiện nay, việc nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán, đặc biệt là Giải tích ở trung học phổ thông (THPT), đang là một vấn đề cấp thiết. Theo ước tính, nhiều học sinh THPT gặp khó khăn trong việc hiểu và vận dụng các khái niệm Giải tích, dẫn đến sự giảm sút hứng thú và hiệu quả học tập. Luận văn tập trung nghiên cứu việc dạy học Giải tích theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic Mathematics Education - RME) nhằm nâng cao sự hứng thú và hiệu quả học tập của học sinh THPT. Nghiên cứu được thực hiện trong phạm vi các trường THPT tại nhiều tỉnh thành như Thanh Hóa, Bắc Ninh, Hà Nam, Thái Bình, Hà Nội và Bình Thuận trong giai đoạn từ năm 2022 đến 2023.

Mục tiêu chính của nghiên cứu là xây dựng và thử nghiệm các biện pháp dạy học Giải tích theo tiếp cận RME, qua đó nâng cao sự hứng thú học tập và hiệu quả nhận thức toán học của học sinh. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy học Toán, góp phần thực hiện các yêu cầu đổi mới chương trình giáo dục phổ thông 2018, đồng thời hỗ trợ giáo viên trong việc thiết kế bài giảng phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý học sinh và xu hướng giáo dục hiện đại.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên lý thuyết Giáo dục Toán thực (RME) do Freudenthal và các cộng sự phát triển, nhấn mạnh việc học toán gắn liền với các tình huống thực tế và trải nghiệm của học sinh. Hai đặc trưng cốt lõi của RME được áp dụng là:

• Khám phá có hướng dẫn (Guided Reinvention): Học sinh được khuyến khích tự khám phá kiến thức toán học dưới sự hướng dẫn của giáo viên, giúp phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.
• Mô hình tự phát triển (Self-developed Model): Học sinh xây dựng các mô hình toán học từ các tình huống thực tế, từ đó phát triển các khái niệm toán học trừu tượng.

Ngoài ra, luận văn còn vận dụng các khái niệm về toán học hóa, phân biệt hai hình thức thao tác toán học theo chiều ngang và chiều dọc, cũng như sáu nguyên tắc dạy học theo RME gồm nguyên tắc hoạt động, thực tế, cấp độ, đan xen, tương tác và hướng dẫn.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận, điều tra khảo sát và thực nghiệm sư phạm. Cỡ mẫu khảo sát gồm khoảng 150 giáo viên và 600 học sinh THPT tại các trường đại diện cho nhiều vùng miền khác nhau. Phương pháp chọn mẫu là chọn mẫu ngẫu nhiên có chủ đích nhằm đảm bảo tính đại diện.

Phân tích dữ liệu được thực hiện bằng các kỹ thuật thống kê mô tả và phân tích định lượng, kết hợp với phân tích nội dung các sản phẩm học tập và quan sát thực nghiệm. Thời gian nghiên cứu kéo dài trong 18 tháng, từ tháng 6/2022 đến tháng 12/2023, bao gồm các giai đoạn khảo sát hiện trạng, xây dựng biện pháp, thử nghiệm và đánh giá hiệu quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Hiện trạng dạy học Giải tích tại THPT còn nhiều hạn chế: Khoảng 65% giáo viên sử dụng phương pháp truyền thống, tập trung vào giảng giải lý thuyết và giải bài tập mẫu, ít khuyến khích học sinh khám phá và vận dụng kiến thức vào thực tế. Hơn 70% học sinh cho biết cảm thấy môn Giải tích khô khan, khó hiểu và thiếu hứng thú.

2. Áp dụng biện pháp dạy học theo RME nâng cao sự hứng thú học tập: Sau khi triển khai các biện pháp dạy học theo RME, tỷ lệ học sinh thể hiện sự hứng thú với môn Giải tích tăng từ khoảng 30% lên 75%. Kết quả kiểm tra kiến thức cho thấy điểm trung bình của lớp thử nghiệm tăng 1,5 điểm so với lớp đối chứng, tương đương mức tăng 20%.

3. Nâng cao hiệu quả nhận thức toán học: Học sinh tham gia thực nghiệm có khả năng giải quyết các bài toán gắn với bối cảnh thực tế tốt hơn 35% so với nhóm học theo phương pháp truyền thống. Học sinh cũng phát triển kỹ năng tư duy phản biện và sáng tạo trong quá trình học tập.

4. Vai trò tích cực của phần mềm GeoGebra: Việc sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học Giải tích theo RME giúp học sinh trực quan hóa các khái niệm trừu tượng, tăng khả năng tương tác và tự học. Khoảng 80% học sinh đánh giá phần mềm hỗ trợ hiệu quả trong việc hiểu bài và giải bài tập.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu phù hợp với các nghiên cứu quốc tế về hiệu quả của RME trong giáo dục toán học, đồng thời khẳng định tính khả thi và hiệu quả của việc áp dụng RME trong bối cảnh giáo dục Việt Nam. Việc gắn bài toán với bối cảnh thực tế giúp học sinh dễ dàng hình dung và vận dụng kiến thức, từ đó nâng cao sự hứng thú và khả năng tư duy sáng tạo.

Sự kết hợp giữa thao tác toán học theo chiều ngang (khám phá, mô hình hóa) và chiều dọc (phân tích, chứng minh) trong RME tạo điều kiện cho học sinh phát triển toàn diện các kỹ năng toán học. Phần mềm GeoGebra đóng vai trò như một công cụ hỗ trợ đắc lực, giúp minh họa trực quan và tăng cường tương tác trong lớp học.

Tuy nhiên, việc triển khai RME đòi hỏi giáo viên phải được đào tạo bài bản, có kỹ năng hướng dẫn học sinh khám phá và phát triển mô hình toán học. Ngoài ra, cần có sự đầu tư về cơ sở vật chất và thiết bị công nghệ để hỗ trợ quá trình dạy học.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ so sánh điểm số trước và sau thực nghiệm, bảng tổng hợp đánh giá thái độ học sinh, cũng như biểu đồ tần suất sử dụng phần mềm GeoGebra trong các tiết học.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tổ chức đào tạo chuyên sâu cho giáo viên về RME: Triển khai các khóa bồi dưỡng kỹ năng dạy học theo RME, tập trung vào phương pháp hướng dẫn khám phá, xây dựng mô hình và sử dụng công nghệ hỗ trợ. Mục tiêu đạt 80% giáo viên môn Toán THPT được đào tạo trong vòng 2 năm.

2. Xây dựng và phổ biến tài liệu dạy học Giải tích theo RME: Soạn thảo bộ giáo án, bài tập và tài liệu tham khảo theo hướng gắn với bối cảnh thực tế, có tích hợp phần mềm GeoGebra. Thời gian hoàn thành trong 12 tháng, phối hợp giữa các sở giáo dục và các trường đại học sư phạm.

3. Đầu tư trang thiết bị công nghệ cho các trường THPT: Trang bị máy tính, máy chiếu và phần mềm GeoGebra để hỗ trợ dạy học tương tác. Ưu tiên các trường vùng sâu vùng xa trong giai đoạn 3 năm tới nhằm thu hẹp khoảng cách số trong giáo dục.

4. Khuyến khích nghiên cứu và phát triển mô hình dạy học RME: Hỗ trợ các đề tài nghiên cứu, thực nghiệm sư phạm nhằm hoàn thiện và đa dạng hóa các biện pháp dạy học Giải tích theo RME, đồng thời xây dựng mạng lưới chia sẻ kinh nghiệm giữa các giáo viên.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán THPT: Nghiên cứu giúp nâng cao kỹ năng thiết kế bài giảng theo RME, áp dụng công nghệ và đổi mới phương pháp dạy học nhằm tăng hiệu quả giảng dạy và hứng thú học tập của học sinh.

2. Nhà quản lý giáo dục: Cung cấp cơ sở khoa học để xây dựng chính sách đào tạo giáo viên, đầu tư trang thiết bị và phát triển chương trình giáo dục phù hợp với xu hướng đổi mới giáo dục hiện đại.

3. Sinh viên sư phạm Toán: Là tài liệu tham khảo quý giá trong quá trình học tập và nghiên cứu về phương pháp dạy học đổi mới, giúp hình thành tư duy sư phạm hiện đại và thực tiễn.

4. Các nhà nghiên cứu giáo dục: Cung cấp dữ liệu thực nghiệm và phân tích sâu sắc về hiệu quả của RME trong dạy học Giải tích, mở ra hướng nghiên cứu tiếp theo về ứng dụng các lý thuyết giáo dục tiên tiến trong bối cảnh Việt Nam.

Câu hỏi thường gặp

1. RME là gì và tại sao nên áp dụng trong dạy học Giải tích?
   RME là phương pháp dạy học toán gắn liền với các tình huống thực tế, giúp học sinh khám phá và xây dựng kiến thức một cách chủ động. Áp dụng RME trong Giải tích giúp học sinh hiểu sâu hơn, phát triển tư duy sáng tạo và tăng hứng thú học tập.

2. Làm thế nào để giáo viên có thể triển khai RME hiệu quả?
   Giáo viên cần được đào tạo bài bản về lý thuyết và kỹ thuật dạy học RME, biết cách thiết kế bài giảng gắn với bối cảnh thực tế, sử dụng mô hình và công nghệ hỗ trợ như GeoGebra, đồng thời tạo môi trường tương tác tích cực trong lớp.

3. Phần mềm GeoGebra hỗ trợ gì trong dạy học theo RME?
   GeoGebra giúp minh họa trực quan các khái niệm trừu tượng, hỗ trợ học sinh xây dựng và phát triển mô hình toán học, tăng khả năng tương tác và tự học, từ đó nâng cao hiệu quả tiếp thu kiến thức.

4. Có những khó khăn nào khi áp dụng RME trong các trường THPT?
   Khó khăn chính là thiếu kinh nghiệm và kỹ năng của giáo viên, hạn chế về trang thiết bị công nghệ, cũng như thói quen dạy học truyền thống. Cần có sự hỗ trợ đào tạo và đầu tư phù hợp để khắc phục.

5. Kết quả thực nghiệm cho thấy hiệu quả của RME như thế nào?
   Thực nghiệm cho thấy học sinh học theo RME có sự tiến bộ rõ rệt về điểm số (tăng khoảng 20%), hứng thú học tập (tăng lên 75%), và kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế (tăng 35%) so với phương pháp truyền thống.

Kết luận

• Luận văn đã làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của dạy học Giải tích theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (RME) tại các trường THPT Việt Nam.
• Xây dựng và thử nghiệm thành công các biện pháp dạy học theo RME, góp phần nâng cao sự hứng thú và hiệu quả nhận thức toán học của học sinh.
• Khẳng định vai trò quan trọng của phần mềm GeoGebra trong hỗ trợ dạy học tương tác và trực quan.
• Đề xuất các giải pháp đào tạo giáo viên, xây dựng tài liệu và đầu tư công nghệ nhằm triển khai rộng rãi RME trong giáo dục phổ thông.
• Khuyến nghị các nhà quản lý, giáo viên và nhà nghiên cứu tiếp tục phát triển và ứng dụng RME để đổi mới phương pháp dạy học Toán, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện đại.

Hành động tiếp theo là tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu cho giáo viên, hoàn thiện bộ tài liệu dạy học theo RME và triển khai thí điểm rộng rãi tại các trường THPT trong vòng 2 năm tới. Đề nghị các đơn vị giáo dục quan tâm phối hợp thực hiện để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói chung và Giải tích nói riêng.

---

Hãy tiếp cận và áp dụng phương pháp dạy học Giải tích theo RME để tạo nên sự khác biệt trong giáo dục toán học hiện đại!

Trích đoạn nội dung tài liệu

Bà GIÁO DĀC VÀ ĐÀO T¾O VIÆN KHOA HâC GIÁO DĀC VIÆT NAM NGUYÄN TI¾N ĐÀ D¾Y HâC GIÀI TÍCH æ TR¯äNG TRUNG HâC PHä THÔNG THEO TI¾P C¾N GIÁO DĀC TOÁN THĀC (REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION) LU¾N ÁN TI¾N S) KHOA HâC GIÁO DĀC Hà Nội, tháng 01 năm 2024 Bà GIÁO DĀC VÀ ĐÀO T¾O VIÆN KHOA HâC GIÁO DĀC VIÆT NAM NGUYÄN TI¾N ĐÀ D¾Y HâC GIÀI TÍCH æ TR¯äNG TRUNG HâC PHä THÔNG THEO TI¾P C¾N GIÁO DĀC TOÁN THĀC (REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION) CHUYÊN NGÀNH: LÍ LU¾N VÀ PH¯¡NG PHÁP D¾Y HâC Bà MÔN Mà Sà: 9.11 CÁN Bà H¯âNG DÈN: 1. CHU CÆM TH¡ 2. NGUYÄN TI¾N TRUNG Hà Nội, tháng 01 năm 2024 i LäI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cąu căa riêng tôi, đ°ÿc hoàn thành d°ßi sā h°ßng d¿n và giúp đỡ tÁn tình căa nhiÅu nhà khoa hãc. Các kÃt quÁ nêu trong luÁn án là trung thāc.

Nhÿng kÃt luÁn khoa hãc căa luÁn án ch°a tćng đ°ÿc ai công bá trong bÃt kì công trình nào khác. Tác giÁ lu¿n án NguyÅn Ti¿n Đà ii LäI CÀM ¡N LuÁn án <D¿y hãc GiÁi tích ã tr°áng trung hãc phå thông theo tiÃp cÁn Giáo dāc Toán thāc (Realistic mathematics education)= hoàn thành là kÃt quÁ căa quá trình hãc tÁp, nghiên cąu căa ng°ái thāc hiËn cùng vßi sā h°ßng d¿n tÁn tình căa quý thÅy, cô và sā giúp đỡ căa gia đình, b¿n bè, đãng nghiËp. Tr°ßc tiên, tôi xin bày tß lòng biÃt ¢n sâu sÃc tßi PGS. Chu Cẩm Th¢, PGS.

NguyÉn TiÃn Trung - nhÿng ng°ái đã tÁn tình h°ßng d¿n và hÃt lòng giúp đỡ tôi trong suát quá trình nghiên cąu và hoàn thành luÁn án. Tôi xin trân trãng cÁm ¢n các ThÅy, Cô trong và ngoài ViËn Khoa hãc Giáo dāc ViËt Nam đã hÃt lòng d¿y bÁo và đóng góp nhÿng ý kiÃn quý báu đÇ tôi hoàn thành LuÁn án. Đặc biËt, tôi xin gửi lái cÁm ¢n chân thành tßi các ThÅy: GS. NguyÉn Hÿu Châu, PGS.

TrÅn KiÅu, PGS. Đào Thái Lai, TS. Lê TuÃn Anh, TS. Đặng Thá Thu HuË đã luôn giúp đỡ, đóng góp nhÿng ý kiÃn quý báu và chân thành đÇ tôi sßm hoàn thành luÁn án.

Tôi xin trân trãng cÁm ¢n Ban lãnh đ¿o, các nhà khoa hãc và đãng nghiËp thuác ViËn Khoa hãc Giáo dāc ViËt Nam đã quan tâm, t¿o mãi điÅu kiËn cho tôi hãc tÁp và nghiên cąu. Đãng thái tôi xin tß lòng biÃt ¢n tßi các tác giÁ căa nhÿng công trình khoa hãc mà tôi đã dùng làm tài liËu tham khÁo và các nhà khoa hãc đã có nhÿng ý kiÃn quý báu góp ý cho luÁn án căa tôi. Trân trãng cÁm ¢n các thÅy, cô giáo, các em hãc sinh căa các tr°áng: tr°áng THPT Nông Cáng 1, tr°áng THPT Nông Cáng 2, huyËn Nông Cáng, tßnh Thanh Hóa; tr°áng THPT NguyÉn Văn Cć, BÃc Ninh; tr°áng THPT Kim BÁng B, Hà Nam; tr°áng THPT BÃc Đông Quan, Thái Bình; tr°áng THPT chuyên Amsterdam, Hà Nái; tr°áng THPT chuyên S° Ph¿m, Hà Nái; tr°áng THPT TrÅn Phú, Hà Nái; tr°áng THPT Lê Quý Đôn, Hà Nái; tr°áng THCS-THPT Lê Lÿi, Bình ThuÁn đã giúp đỡ tôi trong viËc triÇn khai thāc nghiËm s° ph¿m nhÿng kÃt quÁ căa luÁn án. Cuái cùng, tôi xin chân thành cÁm ¢n nhÿng ng°ái thân trong gia đình, b¿n bè đã luôn đáng viên, t¿o điÅu kiËn tát nhÃt đÇ tôi có thÇ hoàn thành luÁn án căa mình.

Trân trãng cÁm ¢n! Hà Nội, ngày 05 tháng 01 năm 2024 Tác giả Nguyễn Tiến Đà iii MĀC LĀC DANH MĀC CÁC CĀM TĆ VIÂT TÂT. vii DANH MĀC CÁC BÀNG. viii DANH MĀC CÁC BIÆU Đâ. ix DANH MĀC CÁC HÌNH VÀ.

Lí do chãn đÅ tài. Tång quan vÅ vÃn đÅ nghiên cąu. Khách thÇ, đái t°ÿng nghiên cąu, ph¿m vi nghiên cąu. GiÁ thuyÃt khoa hãc.

Ph°¢ng pháp nghiên cąu. Nhÿng đóng góp mßi căa luÁn án. Nái dung đ°a ra bÁo vË. C¡ Sâ LÍ LUÀN VÀ THĀC TIÈN.

Các khái niËm, thuÁt ngÿ đ°ÿc dùng trong luÁn án. Cách hiÇu vÅ nghĩa căa tć <Realistic= và thuÁt ngÿ <Realistic Mathematics Education=. VÃn đÅ gÃn vßi bái cÁnh, bài toán gÃn vßi bái cÁnh. Mát sá quan niËm vÅ RME.

Đặc tr°ng c¢ bÁn căa RME. Khám phá có h°ßng d¿n (Guided-reinvention). Mô hình tā phát triÇn (Self-developed model). Toán hãc hóa trong RME.

Quan niËm vÅ toán hãc hóa. THH theo chiÅu ngang và THH theo chiÅu dãc. Phân biËt bán lo¿i tiÃp cÁn Giáo dāc toán hãc liên quan đÃn toán hãc hóa. VÃn đÅ d¿y và hãc theo RME.

Sáu nguyên tÃc d¿y và hãc theo RME. Mát sá đặc điÇm tć lßp hãc RME. Cách tiÃp cÁn RME đ°ÿc hiÇu trong luÁn án. Sử dāng CNTT trong d¿y hãc môn Toán theo tiÃp cÁn RME.

Quan niËm vÅ viËc sử dāng CNTT trong d¿y hãc toán theo RME. VÃn đÅ sử dāng phÅn mÅm đáng GeoGebra trong d¿y hãc môn Toán theo tiÃp cÁn RME. Vài nét vÅ lách sử hình thành và vai trò căa GiÁi tích. Quan điÇm vÅ GiÁi tích và vá trí căa GiÁi tích ã tr°áng THPT.

Quan điÇm vÅ GiÁi tích ã tr°áng THPT. Vá trí và mái quan hË giÿa các tri thąc GiÁi tích ã tr°áng THPT. Cách tiÃp cÁn các khái niËm GiÁi tích trong SGK (xét cÁ CT 2006 và CT 2018). Mát sá vÃn đÅ vÅ d¿y hãc GiÁi tích ã tr°áng THPT.

KhÁo sát thāc tr¿ng căa viËc d¿y hãc GiÁi tích căa GV t¿i mát sá tr°áng THPT hiËn nay. Thāc tr¿ng vÅ nhÿng khó khăn căa HS THPT trong viËc hãc GiÁi tích. 60 KÂT LUÀN CĂA CH¯¡NG 1. ĐÄ XUÂT CÁC BIÊN PHÁP D¾Y HâC GIÀI TÍCH â TR¯àNG TRUNG HâC PHä THÔNG THEO TIÂP CÀN GIÁO DĀC TOÁN THĀC.

Đánh h°ßng xây dāng biËn pháp. BiËn pháp 1: Sử dāng các vÃn đÅ gÃn vßi bái cÁnh theo tiÃp cÁn Giáo dāc Toán thāc đÇ HS khám phá l¿i tri thąc GiÁi tích. C¢ sã đÅ xuÃt biËn pháp. Māc đích căa biËn pháp.

Đánh h°ßng thāc hiËn biËn pháp. Sử dāng các bài toán gÃn vßi bái cÁnh trong d¿y hãc GiÁi tích theo tiÃp cÁn Giáo dāc Toán thāc nhằm nâng cao sā hiÇu biÃt toán hãc, đãng thái phát triÇn năng lāc THH theo chiÅu ngang và THH theo chiÅu dãc cho HS THPT. C¢ sã đÅ xuÃt biËn pháp. Māc đích căa biËn pháp.

Đánh h°ßng thāc hiËn biËn pháp. BiËn pháp 3: Sử dāng phÅn mÅm đáng GeoGebra vào d¿y hãc các khái niËm trong GiÁi tích theo tiÃp cÁn Giáo dāc Toán thāc nhằm nâng cao hiÇu biÃt toán hãc và hąng thú hãc tÁp cho HS THPT. C¢ sã căa viËc đÅ xuÃt biËn pháp. Māc đích căa biËn pháp.

Đánh h°ßng thāc hiËn biËn pháp. 106 KÂT LUÀN CĂA CH¯¡NG 2. THĀC NGHIÊM S¯ PH¾M. Māc đích thāc nghiËm và nhiËm vā thāc nghiËm.

Māc đích thāc nghiËm. NhiËm vā thāc nghiËm. Đái t°ÿng thāc nghiËm. Nái dung thāc nghiËm.

Tå chąc thāc nghiËm. KÃt quÁ thāc nghiËm. Đánh giá đánh tính. Đánh giá đánh l°ÿng.

171 KÂT LUÀN CĂA CH¯¡NG 3. 180 KÂT LUÀN VÀ KIÂN NGHà. 181 CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HâC LIÊN QUAN ĐÂN LUÀN ÁN. 184 TÀI LIÊU THAM KHÀO.

PhiÃu khÁo sát ý kiÃn GV (lÅn 1). PhiÃu khÁo sát ý kiÃn HS THPT-Sá 1. PhiÃu tham khÁo ý kiÃn HS THPT-Sá 2. PhiÃu tham khÁo ý kiÃn HS THPT-Sà 3.

PhiÃu tham khÁo ý kiÃn HS THPT-Sà 4. PhiÃu tham khÁo ý kiÃn HS THPT-Sá 5. PhiÃu khÁo sát dành cho HS THPT- Sá 6. Giáo án bài d¿y: Giá trá lßn nhÃt, giá trá nhß nhÃt căa hàm sá.

Giáo án bài d¿y: Tích phân. Giáo án bài d¿y: Ąng dāng căa tích phân trong hình hãc. Các sÁn phẩm căa HS lßp thāc nghiËm. Mát sá hình Ánh thÁo luÁn và trao đåi nhóm.

Mát sá sÁn phẩm trên PHT căa HS. Danh sách GV tham gia khÁo sát đÿt 1. Danh sách GV tham gia khÁo sát đÿt 2. Danh sách HS tham gia khÁo sát vÅ nhÿng khó khăn khi giÁi quyÃt các bài toán gÃn vßi bái cÁnh.

Danh sách sá l°ÿng HS lßp 12 tham gia khÁo sát vÅ: cÁm nhÁn, hąng thú, mąc đá hiÇu bài, sā ăng há, nhu cÅu hãc tÁp đái vßi các tình huáng đ°ÿc thiÃt kà theo RME. Danh sách HS tham gia khÁo sát vÅ nhÿng khó khăn khi hãc vÅ GiÁi tích. Danh sách GV tham gia đánh giá. PhiÃu khÁo sát ý kiÃn GV (lÅn 2).

PhiÃu khÁo sát ý kiÃn GV (lÅn 2). PhiÃu khÁo sát ý kiÃn GV (lÅn 2). Nái dung các bài kiÇm tra. Mát sá đ°áng link có thÇ truy cÁp.

265 vii DANH MĀC CÁC CĀM TĆ VI¾T TÀT STT VI¾T TÀT VI¾T ĐÄY ĐĂ 1 CNTT Công nghË thông tin 2 CT Ch°¢ng trình 3 ĐC Đái chąng 4 GD Giáo dāc 5 GDPT Giáo dāc phå thông 6 GQVĐ GiÁi quyÃt vÃn đÅ 7 GV Giáo viên 8 HS Hãc sinh 9 MHTH Mô hình toán hãc 10 NL Năng lāc 11 PHT PhiÃu hãc tÁp 12 RME Realistic mathematics education 13 RME-SBG RME đ°ÿc hß trÿ bãi GeoGebra 14 SGK Sách giáo khoa 15 STT Sá thą tā 16 TCĐG Tiêu chí đánh giá 17 THH Toán hãc hóa 18 THHT Tình huáng hãc tÁp 19 THPT Trung hãc phå thông 20 TN Thāc nghiËm 21 tr trang viii DANH MĀC CÁC BÀNG BÁng 1. Bán lo¿i hình Giáo dāc Toán hãc (Freudenthal, H. Mô tÁ mát sá đặc điÇm căa lßp hãc RME. Các ph°¢ng pháp/kĩ thuÁt đ°ÿc GV sử dāng khi d¿y hãc nái dung Gißi h¿n.

Các ph°¢ng pháp/kĩ thuÁt d¿y hãc khái niËm đ¿o hàm căa GV THPT. Mát sá khó khăn căa GV trong d¿y hãc nái dung Gißi h¿n. Mát sá khó khăn căa GV trong d¿y hãc khái niËm Đ¿o hàm. Mát sá khó khăn căa HS THPT trong hãc tÁp khái niËm liên quan đÃn GiÁi tích.

Mát sá khó khăn căa HS THPT trong quá trình giÁi quyÃt bài toán gÃn vßi bái cÁnh. Tháng kê mát sá nguyên nhân d¿n đÃn khó khăn căa HS trong giÁi quyÃt các bài toán gÃn vßi bái cÁnh. Danh sách lßp TN và lßp ĐC. Các nái dung đ°ÿc lāa chãn cho d¿y hãc TN.

BÁng tång hÿp kÃt quÁ khÁo sát thái đá căa HS vÅ THHT đ°ÿc thiÃt kà theo RME. Tháng kê sá HS tham gia các ho¿t đáng thành phÅn. Sá GV tham gia khÁo sát theo sá năm kinh nghiËm. Tång hÿp kÃt quÁ đánh giá căa GV vÅ tính khÁ thi căa vÃn đÅ gÃn vßi bái cÁnh.

Tång hÿp kÃt quÁ đánh giá căa GV vÅ tính hiËu quÁ căa các vÃn đÅ gÃn vßi bái cÁnh. KÃt quÁ đánh giá căa GV vÅ tính khÁ thi căa các bài toán gÃn vßi bái cÁnh.