Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh giáo dục hiện đại, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề (NLGQVĐ) cho học sinh là một yêu cầu cấp thiết nhằm nâng cao chất lượng dạy và học. Theo khảo sát tại Trường Phổ thông Năng khiếu Thể dục Thể thao Hà Nội (PTNKTDTTHN), chỉ có khoảng 10,2% học sinh lớp 9 học Toán vì yêu thích, trong khi 78% học sinh học môn Toán chủ yếu để thi vào lớp 10. Điều này phản ánh thực trạng học sinh còn thụ động, thiếu hứng thú và chưa phát huy được năng lực sáng tạo trong học tập. Đặc biệt, chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình đại số lớp 9 được đánh giá là khó với nhiều học sinh do tính chất phức tạp và yêu cầu tư duy cao.

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là thiết kế và tổ chức dạy học giải quyết vấn đề (DHGQVĐ) chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 tại PTNKTDTTHN. Nghiên cứu tập trung vào việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề để nâng cao hiệu quả học tập, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh trong môn Toán.

Phạm vi nghiên cứu được giới hạn trong quá trình dạy học chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tại trường PTNKTDTTHN, với đối tượng là học sinh lớp 9 và giáo viên bộ môn Toán. Thời gian thực hiện nghiên cứu là năm học 2019-2020. Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc góp phần đổi mới phương pháp dạy học Toán, phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh, từ đó nâng cao chất lượng giáo dục và đáp ứng yêu cầu đổi mới chương trình phổ thông.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết về năng lực và dạy học giải quyết vấn đề. Năng lực được hiểu là khả năng cá nhân thực hiện thành công các nhiệm vụ trong bối cảnh cụ thể, bao gồm kiến thức, kỹ năng và thái độ. NLGQVĐ là năng lực sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ để giải quyết các tình huống không có sẵn quy trình giải quyết.

Hai lý thuyết chính được áp dụng gồm:

  1. Lý thuyết cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề: Bao gồm bốn thành tố chính là tìm hiểu vấn đề, thiết lập giải pháp, lập kế hoạch và thực hiện giải pháp, đánh giá và phản ánh quá trình giải quyết. Mỗi thành tố bao gồm các hành vi cá nhân như nhận biết tình huống, thu thập thông tin, đưa ra phương án, tổ chức hoạt động và đánh giá kết quả.

  2. Lý thuyết dạy học giải quyết vấn đề: Nhấn mạnh việc đặt học sinh vào tình huống có vấn đề để kích thích nhu cầu nhận thức và tự giác tìm kiếm giải pháp. Quá trình dạy học gồm bốn bước: tri giác vấn đề, nghiên cứu vấn đề, giải quyết vấn đề và vận dụng kết quả. Phương pháp này giúp phát triển tư duy sáng tạo và năng lực tự học của học sinh.

Các khái niệm chính trong nghiên cứu bao gồm: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, năng lực giải quyết vấn đề, phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, quy tắc thế, quy tắc cộng đại số, và các hoạt động nhận dạng, thể hiện khái niệm.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận, nghiên cứu thực tiễn và thực nghiệm sư phạm.

  • Nguồn dữ liệu: Bao gồm tài liệu chuyên ngành về năng lực và dạy học giải quyết vấn đề, kết quả khảo sát 254 học sinh lớp 9 tại PTNKTDTTHN, phiếu điều tra, quan sát quá trình dạy học và kết quả kiểm tra học sinh trước và sau thực nghiệm.

  • Phương pháp phân tích: Sử dụng phân tích định tính để xây dựng cơ sở lý luận, phân tích nội dung dạy học và đánh giá thực trạng. Phân tích định lượng được áp dụng cho kết quả khảo sát và kiểm tra học sinh, sử dụng thống kê mô tả và so sánh tỷ lệ phần trăm để đánh giá hiệu quả.

  • Cỡ mẫu và chọn mẫu: Mẫu khảo sát gồm 254 học sinh lớp 9 được chọn ngẫu nhiên tại PTNKTDTTHN nhằm đảm bảo tính đại diện. Lớp thực nghiệm được lựa chọn dựa trên tiêu chí đồng đều về trình độ và điều kiện học tập.

  • Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu được thực hiện trong năm học 2019-2020, bao gồm giai đoạn khảo sát thực trạng (3 tháng), thiết kế giáo án và tổ chức dạy học thực nghiệm (4 tháng), thu thập và phân tích dữ liệu (2 tháng), viết báo cáo và hoàn thiện luận văn (3 tháng).

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thực trạng học sinh và phương pháp dạy học hiện tại: Khảo sát cho thấy 39,4% học sinh chỉ ngồi nghe giảng và chép bài thụ động, 59% đồng ý với việc giáo viên làm mẫu các dạng toán rồi học sinh làm theo, 66,1% cho rằng giáo viên chỉ giảng kiến thức và hướng dẫn giải bài tập. Điều này phản ánh phương pháp dạy học truyền thống chiếm ưu thế, chưa phát huy được tính tích cực và sáng tạo của học sinh.

  2. Hiệu quả của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề: Qua thực nghiệm sư phạm, kết quả kiểm tra sau dạy học bằng phương pháp DHGQVĐ cho thấy điểm trung bình của lớp thực nghiệm tăng khoảng 15% so với trước khi thực nghiệm, trong khi lớp đối chứng chỉ tăng khoảng 5%. Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi tăng từ 30% lên 55% trong lớp thực nghiệm.

  3. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh tham gia thực nghiệm có sự cải thiện rõ rệt về khả năng nhận biết vấn đề, đề xuất phương án và vận dụng kiến thức giải quyết bài toán thực tế. Tỷ lệ học sinh thể hiện được các bước giải quyết vấn đề một cách logic và chính xác tăng từ 40% lên 70%.

  4. Khó khăn và hạn chế: Một số học sinh vẫn gặp khó khăn trong việc vận dụng quy tắc thế và quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình phức tạp. Ngoài ra, thời gian dành cho môn Toán hạn chế do đặc thù luyện tập thể thao của học sinh cũng ảnh hưởng đến hiệu quả học tập.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy việc áp dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn giúp nâng cao năng lực tư duy và giải quyết vấn đề của học sinh lớp 9 tại PTNKTDTTHN. Sự tăng trưởng điểm số và tỷ lệ học sinh đạt kết quả tốt phản ánh tính khả thi và hiệu quả của phương pháp này.

Nguyên nhân thành công có thể do phương pháp DHGQVĐ tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích học sinh chủ động tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề, thay vì chỉ tiếp nhận kiến thức thụ động. Việc thiết kế các hoạt động học tập gắn liền với thực tế và vận dụng các quy tắc giải hệ phương trình giúp học sinh hiểu sâu và vận dụng linh hoạt kiến thức.

So sánh với các nghiên cứu trong ngành giáo dục toán học, kết quả này phù hợp với xu hướng đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực học sinh, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng việc áp dụng phương pháp này đòi hỏi giáo viên phải có kỹ năng tổ chức và hướng dẫn phù hợp, đồng thời cần có sự phối hợp của nhà trường để cân đối thời gian học tập và luyện tập thể thao cho học sinh.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh điểm trung bình trước và sau thực nghiệm giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, cũng như bảng phân bố tỷ lệ học sinh đạt các mức độ năng lực giải quyết vấn đề.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường đào tạo giáo viên về phương pháp dạy học giải quyết vấn đề: Tổ chức các khóa bồi dưỡng chuyên sâu nhằm nâng cao năng lực sư phạm, kỹ năng thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Mục tiêu đạt được trong vòng 1 năm, do Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học thực hiện.

  2. Xây dựng và áp dụng giáo án mẫu cho chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Phát triển bộ giáo án chuẩn tích hợp các hoạt động DHGQVĐ, có tính ứng dụng cao và phù hợp với đặc điểm học sinh PTNKTDTTHN. Thời gian triển khai trong 6 tháng, do tổ Toán trường PTNKTDTTHN chủ trì.

  3. Tăng cường sử dụng các bài tập thực tế và bài tập phát triển năng lực: Thiết kế các bài tập gắn liền với thực tiễn, khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức để giải quyết các tình huống thực tế nhằm nâng cao hứng thú và năng lực tư duy. Thực hiện liên tục trong các năm học.

  4. Phối hợp giữa nhà trường và gia đình để cân đối thời gian học tập và luyện tập thể thao: Xây dựng kế hoạch học tập linh hoạt, tạo điều kiện cho học sinh có thời gian hợp lý để học tập môn Toán mà không ảnh hưởng đến luyện tập thể thao. Thời gian thực hiện trong năm học tiếp theo, do Ban Giám hiệu và phụ huynh phối hợp.

  5. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học: Sử dụng phần mềm, video bài giảng và các công cụ hỗ trợ để minh họa các bước giải hệ phương trình, giúp học sinh dễ hiểu và tiếp cận kiến thức hiệu quả hơn. Triển khai trong vòng 1 năm, do tổ Toán và phòng Công nghệ thông tin nhà trường thực hiện.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên bộ môn Toán trung học cơ sở: Nghiên cứu giúp đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao hiệu quả giảng dạy chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.

  2. Nhà quản lý giáo dục và cán bộ chuyên môn: Tham khảo để xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và phát triển chương trình giáo dục phù hợp với xu hướng đổi mới phương pháp dạy học.

  3. Sinh viên sư phạm Toán: Học tập và áp dụng các lý thuyết, phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong quá trình thực tập và giảng dạy thực tế.

  4. Các nhà nghiên cứu giáo dục và phát triển năng lực học sinh: Tham khảo kết quả nghiên cứu, phương pháp và mô hình tổ chức dạy học để phát triển các đề tài nghiên cứu tiếp theo về đổi mới phương pháp dạy học và phát triển năng lực.

Câu hỏi thường gặp

  1. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề là gì?
    Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề là cách tổ chức học tập đặt học sinh vào tình huống có vấn đề để kích thích nhu cầu nhận thức và tự giác tìm kiếm giải pháp. Ví dụ, học sinh được giao bài toán có mâu thuẫn giữa "cái đã biết" và "cái phải tìm" để phát triển tư duy sáng tạo.

  2. Làm thế nào để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh?
    Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua việc thiết kế các hoạt động học tập có tính thực tiễn, khuyến khích học sinh tự tìm hiểu, đề xuất và lựa chọn phương án giải quyết, đồng thời rèn luyện kỹ năng đánh giá và phản biện kết quả.

  3. Tại sao chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lại khó với học sinh?
    Chủ đề này đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức, kỹ năng toán học và tư duy logic cao. Ngoài ra, với học sinh PTNKTDTTHN, thời gian học tập hạn chế do luyện tập thể thao cường độ cao cũng là một thách thức.

  4. Quy tắc thế và quy tắc cộng đại số trong giải hệ phương trình là gì?
    Quy tắc thế là phương pháp giải hệ phương trình bằng cách biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại. Quy tắc cộng đại số là phương pháp cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn, từ đó giải phương trình còn lại.

  5. Làm thế nào để giáo viên áp dụng hiệu quả phương pháp dạy học giải quyết vấn đề?
    Giáo viên cần được đào tạo bài bản, thiết kế giáo án phù hợp, sử dụng các câu hỏi gợi mở, tổ chức hoạt động nhóm, tạo môi trường học tập tích cực và đánh giá thường xuyên để điều chỉnh phương pháp phù hợp với năng lực học sinh.

Kết luận

  • Luận văn đã chỉ ra mối liên hệ chặt chẽ giữa nội dung chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và năng lực giải quyết vấn đề của học sinh lớp 9 tại PTNKTDTTHN.
  • Thực trạng dạy học hiện tại còn nhiều hạn chế, học sinh chủ yếu học thụ động, chưa phát huy được năng lực sáng tạo và giải quyết vấn đề.
  • Áp dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề giúp nâng cao điểm số, phát triển năng lực tư duy và hứng thú học tập cho học sinh.
  • Đề xuất các giải pháp cụ thể như đào tạo giáo viên, xây dựng giáo án mẫu, tăng cường bài tập thực tế và phối hợp nhà trường-gia đình để nâng cao hiệu quả dạy học.
  • Tiếp tục nghiên cứu mở rộng áp dụng phương pháp này cho các chủ đề khác và các trường học có đặc điểm tương tự nhằm góp phần đổi mới giáo dục phổ thông.

Hành động tiếp theo: Các nhà quản lý giáo dục và giáo viên cần phối hợp triển khai các giải pháp đề xuất, đồng thời theo dõi, đánh giá hiệu quả để điều chỉnh phù hợp, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán và phát triển năng lực học sinh toàn diện.