Biểu diễn xác suất của đa thức Narayana trong giáo dục ngôn ngữ cho trẻ mẫu giáo

Bài viết khám phá biểu diễn xác suất của đa thức Narayana, cung cấp cái nhìn sâu sắc về ứng dụng và tính chất của nó trong toán học.

• Tác giả: Đỗ Thanh Thúy
• Người hướng dẫn: PGS. Phùng Thị Hằng
• Trường học: Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Quản lý giáo dục
• Đề tài: Quản Lý Giáo Dục Ngôn Ngữ Cho Trẻ Mẫu Giáo 5-6 Tuổi Qua Tác Phẩm Văn Học Tại Hạ Long
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Hạ Long

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Biểu Diễn Xác Suất Đa Thức Narayana

Đa thức Narayana là một đối tượng toán học quan trọng, xuất hiện trong nhiều lĩnh vực như kết hợp tổ hợp, lý thuyết xác suất và thống kê. Biểu diễn xác suất của chúng cung cấp một cách tiếp cận mới để hiểu và áp dụng các đa thức này. Thay vì chỉ xem chúng như các biểu thức đại số, chúng ta có thể coi chúng như các phân phối xác suất của một biến ngẫu nhiên nào đó. Việc này mở ra những khả năng mới trong việc mô hình hóa và giải quyết các bài toán xác suất phức tạp. Ví dụ, số Catalan, một trường hợp đặc biệt của đa thức Narayana, liên quan đến nhiều vấn đề trong khoa học máy tính và vật lý. Hiểu rõ ý nghĩa thống kê của chúng giúp ta áp dụng chúng một cách hiệu quả hơn. Việc nghiên cứu này giúp khám phá các tính chất đa thức Narayana từ góc độ xác suất thống kê, mở ra hướng tiếp cận mới trong nghiên cứu và ứng dụng.

1.1. Giới Thiệu Chung Về Đa Thức Narayana

Đa thức Narayana là một dãy đa thức hai biến, thường ký hiệu là N(n, k), trong đó n và k là các số nguyên không âm. Chúng có nhiều cách định nghĩa, bao gồm định nghĩa thông qua kết hợp tổ hợp và định nghĩa đệ quy. Các hệ số đa thức Narayana liên quan đến số cách phân chia một tập hợp có n phần tử thành k tập hợp con khác rỗng. Các đa thức này có nhiều tính chất và ứng dụng thú vị trong lý thuyết số, đại số, và xác suất. Ví dụ, tổng của các hệ số đa thức Narayana cho một giá trị n cố định bằng số Catalan thứ n. Điều này cho thấy mối liên hệ sâu sắc giữa đa thức Narayana và các đối tượng toán học khác.

1.2. Ý Nghĩa Của Biểu Diễn Xác Suất Trong Toán Học

Trong toán học, việc biểu diễn xác suất của một đối tượng, ví dụ như đa thức, có nghĩa là tìm một phân phối xác suất sao cho các hệ số của đa thức có thể được diễn tả như là các xác suất của phân phối đó. Cách tiếp cận này cho phép chúng ta áp dụng các công cụ và kỹ thuật từ lý thuyết xác suất và thống kê để nghiên cứu các tính chất của đối tượng đó. Hơn nữa, biểu diễn xác suất có thể cung cấp một cách hiểu trực quan và ý nghĩa hơn về đối tượng, giúp chúng ta khám phá các mối liên hệ mới và ứng dụng tiềm năng.

II. Vấn Đề Thách Thức Trong Biểu Diễn Xác Suất Narayana

Một thách thức lớn trong việc biểu diễn xác suất của đa thức Narayana là tìm ra một biến ngẫu nhiên thích hợp sao cho các hệ số của đa thức tương ứng với xác suất của biến đó. Điều này đòi hỏi việc hiểu rõ các tính chất của cả đa thức Narayana và các phân phối xác suất. Ngoài ra, việc tìm kiếm một mô hình hóa xác suất đơn giản và dễ hiểu cho đa thức Narayana cũng là một vấn đề quan trọng. Việc phức tạp hóa mô hình có thể làm mất đi tính trực quan và khó áp dụng trong thực tế. Các nhà nghiên cứu cần phải đối mặt với các bài toán xác suất liên quan đến việc tìm ra một công thức đa thức Narayana phù hợp và hiệu quả.

2.1. Sự Phức Tạp Trong Xác Định Biến Ngẫu Nhiên Narayana

Việc xác định biến ngẫu nhiên phù hợp để biểu diễn xác suất của đa thức Narayana là một công việc không hề dễ dàng. Cần phải tìm một biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất sao cho các hệ số của đa thức Narayana tương ứng với các xác suất của biến đó. Điều này đòi hỏi việc phân tích sâu sắc các tính chất của cả đa thức Narayana và các phân phối xác suất. Hơn nữa, cần phải đảm bảo rằng biến ngẫu nhiên được chọn có ý nghĩa trong bối cảnh ứng dụng cụ thể.

2.2. Khó Khăn Trong Mô Hình Hóa Xác Suất Đơn Giản

Một thách thức khác là tìm ra một mô hình hóa xác suất đơn giản và dễ hiểu cho đa thức Narayana. Một mô hình quá phức tạp có thể làm mất đi tính trực quan và gây khó khăn trong việc áp dụng trong thực tế. Cần phải tìm một sự cân bằng giữa độ chính xác và tính đơn giản của mô hình. Điều này đòi hỏi việc lựa chọn các giả định và đơn giản hóa một cách cẩn thận.

III. Cách Biểu Diễn Xác Suất Đa Thức Narayana Phương Pháp

Một phương pháp tiếp cận để biểu diễn xác suất của đa thức Narayana là sử dụng các kết hợp tổ hợp. Các hệ số của đa thức Narayana liên quan đến số cách thực hiện một số thao tác nhất định trên một tập hợp các đối tượng. Bằng cách xây dựng một mô hình xác suất dựa trên các thao tác này, chúng ta có thể diễn tả các hệ số của đa thức Narayana như là các xác suất. Ngoài ra, một phương pháp khác là sử dụng các tính chất đệ quy của đa thức Narayana để xây dựng một phân phối xác suất đệ quy. Phương pháp này cho phép chúng ta tính toán các xác suất một cách hiệu quả và khám phá các mối liên hệ giữa các hệ số của đa thức.

3.1. Sử Dụng Kết Hợp Tổ Hợp Để Tính Hệ Số Xác Suất

Các hệ số đa thức Narayana có thể được hiểu thông qua kết hợp tổ hợp. Mỗi hệ số đại diện cho số lượng cách sắp xếp hoặc chọn các đối tượng theo một quy tắc nhất định. Bằng cách xây dựng một không gian mẫu phù hợp và định nghĩa các sự kiện liên quan đến các sắp xếp hoặc lựa chọn này, chúng ta có thể biểu diễn các hệ số này như là các xác suất.

3.2. Xây Dựng Phân Phối Xác Suất Đệ Quy Từ Tính Chất Narayana

Đa thức Narayana có các tính chất đệ quy đặc biệt. Chúng ta có thể sử dụng các tính chất này để xây dựng một phân phối xác suất đệ quy. Phân phối này cho phép chúng ta tính toán xác suất cho một giá trị n dựa trên xác suất của các giá trị nhỏ hơn. Điều này cho phép chúng ta xây dựng một mô hình xác suất hiệu quả cho đa thức Narayana.

IV. Ứng Dụng Biểu Diễn Xác Suất Đa Thức Narayana Thực Tế

Biểu diễn xác suất của đa thức Narayana có nhiều ứng dụng thực tế. Ví dụ, nó có thể được sử dụng để mô hình hóa các hiện tượng ngẫu nhiên trong khoa học máy tính, như số lượng nút lá trong một cây nhị phân hoặc số lượng bước đi lên trong một đường đi Dyck. Ngoài ra, nó có thể được sử dụng để phân tích các dữ liệu thống kê, như phân phối của số lượng thành công trong một chuỗi các thử nghiệm Bernoulli. Bằng cách hiểu rõ ý nghĩa thống kê của đa thức Narayana, chúng ta có thể áp dụng chúng một cách hiệu quả hơn trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

4.1. Mô Hình Hóa Xác Suất Trong Khoa Học Máy Tính

Đa thức Narayana có thể được sử dụng để mô hình hóa các hiện tượng ngẫu nhiên trong khoa học máy tính. Ví dụ, chúng có thể được sử dụng để mô hình hóa số lượng nút lá trong một cây nhị phân hoặc số lượng bước đi lên trong một đường đi Dyck. Các ứng dụng thống kê này giúp ta hiểu và phân tích các thuật toán hiệu quả.

4.2. Phân Tích Dữ Liệu Thống Kê Sử Dụng Đa Thức Narayana

Biểu diễn xác suất của đa thức Narayana có thể được sử dụng để phân tích các dữ liệu thống kê. Ví dụ, chúng có thể được sử dụng để phân tích phân phối Narayana của số lượng thành công trong một chuỗi các thử nghiệm Bernoulli. Điều này cho phép chúng ta trích xuất thông tin hữu ích từ dữ liệu và đưa ra các dự đoán chính xác.

V. Nghiên Cứu Mới Về Biểu Diễn Xác Suất Kết Quả

Các nghiên cứu gần đây đã đạt được những tiến bộ đáng kể trong việc biểu diễn xác suất của đa thức Narayana. Các nhà nghiên cứu đã tìm ra các biến ngẫu nhiên mới và các mô hình xác suất đơn giản hơn cho đa thức Narayana. Họ cũng đã khám phá ra các mối liên hệ mới giữa đa thức Narayana và các đối tượng toán học khác, như số Catalan và các phân phối xác suất khác. Những kết quả này mở ra những hướng nghiên cứu mới và ứng dụng tiềm năng cho đa thức Narayana.

5.1. Tìm Ra Biến Ngẫu Nhiên Mới Cho Mô Hình Narayana

Các nghiên cứu mới đã tìm ra các biến ngẫu nhiên mới để mô hình hóa đa thức Narayana. Các biến ngẫu nhiên này có phân phối xác suất đơn giản hơn và dễ hiểu hơn, giúp chúng ta phân tích các tính chất của đa thức Narayana một cách hiệu quả hơn. Điều này đặc biệt quan trọng trong ứng dụng thống kê.

5.2. Liên Kết Đa Thức Narayana Và Các Đối Tượng Toán Học

Các nghiên cứu gần đây đã khám phá ra các mối liên hệ mới giữa đa thức Narayana và các đối tượng toán học khác, như số Catalan và các phân phối xác suất khác. Các liên kết này cung cấp một cái nhìn sâu sắc hơn về cấu trúc và tính chất của đa thức Narayana, và mở ra những hướng nghiên cứu mới.

VI. Kết Luận Tiềm Năng Hướng Đi Của Đa Thức Narayana

Biểu diễn xác suất của đa thức Narayana là một lĩnh vực nghiên cứu đầy tiềm năng. Nó cung cấp một cách tiếp cận mới để hiểu và áp dụng các đa thức này trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Trong tương lai, chúng ta có thể mong đợi những tiến bộ hơn nữa trong việc tìm kiếm các biến ngẫu nhiên mới, các mô hình xác suất đơn giản hơn, và các ứng dụng thực tế cho đa thức Narayana. Nghiên cứu sâu hơn về ý nghĩa thống kê và các tính chất đa thức Narayana sẽ mở ra nhiều cơ hội.

6.1. Hướng Nghiên Cứu Mới Cho Biểu Diễn Xác Suất Narayana

Các hướng nghiên cứu trong tương lai bao gồm việc tìm kiếm các biến ngẫu nhiên mới và các mô hình xác suất đơn giản hơn cho đa thức Narayana. Cần có thêm nghiên cứu về ứng dụng đa thức Narayana trong các lĩnh vực khác nhau, như khoa học máy tính, thống kê, và vật lý.

6.2. Ứng Dụng Tiềm Năng Của Đa Thức Narayana Trong Tương Lai

Với sự phát triển của lý thuyết xác suất và thống kê, đa thức Narayana có tiềm năng được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Ví dụ, chúng có thể được sử dụng để mô hình hóa các hệ thống phức tạp, phân tích dữ liệu lớn, và đưa ra các dự đoán chính xác. Các nghiên cứu thống kê xác suất này ngày càng được quan tâm.

Trích đoạn nội dung tài liệu

phần Mở đầu; Kết luận, khuyến nghị; Tài liệu tham khảo và Phụ lục, luận văn đƣợc trình bày trong 3 chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận về quản lý giáo dục ngôn ngữ cho trẻ mẫu giáo 5- 6 tuổi thông qua hoạt động làm quen với tác phẩm văn học ở trƣờng mầm non. Chƣơng 2: Thực trạng quản lý giáo dục ngôn ngữ cho trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi thông qua hoạt động làm quen với tác phẩm văn học ở các trƣờng mầm non thành phố Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh. Chƣơng 3: Biện pháp quản lý giáo dục ngôn ngữ cho trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi thông qua hoạt động làm quen với tác phẩm văn học ở các trƣờng mầm non thành phố Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh. 6 Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ QUẢN LÝ GIÁO DỤC NGÔN NGỮ CHO TRẺ MẪU GIÁO 5-6 TUỔI THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG LÀM QUEN VỚI TÁC PHẨM VĂN HỌC Ở TRƢỜNG MẦM NON 1.

Tổng quan về lịch sử nghiên cứu vấn đề 1. Những nghiên cứu ở nước ngoài Vấn đề giáo dục ngôn ngữ cho trẻ mẫu giáo nói chung đã đƣợc nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới quan tâm. Chẳng hạn: Các nhà khoa học L.Kolb đều thống nhất cho rằng giáo dục phải dựa trên kinh nghiệm của trẻ. Theo đó, trẻ phải đƣợc tiếp xúc, tƣơng tác trực tiếp với môi trƣờng.

Về phía giáo viên, tổ chức hoạt động cho trẻ chính là quá trình tác động có hệ thống đến trẻ, giúp trẻ tự mình chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, thái độ, tạo thành kinh nghiệm riêng của bản thân (D. Nghiên cứu thực nghiệm của tác giả Ni Chang (Michael A.Reed, 2009) đã tìm ra bằng chứng cho thấy các hoạt động khám phá khoa học có mối liên hệ với sự phát triển năng lực ngôn ngữ của trẻ, trong đó có ngôn ngữ mạch lạc. Tác giả nhấn mạnh việc tổ chức cho trẻ đọc sách tranh về khoa học, làm quen với các tác phẩm văn học… sẽ kích thích trẻ trao đổi với các bạn những điều trẻ suy nghĩ, nhờ đó ngôn ngữ của trẻ đƣợc phát triển. Các nghiên cứu của D.

Konza (2016) và Malinovska N.V (2020) nhấn mạnh việc phát triển ngôn ngữ mạch lạc của trẻ diễn ra mọi lúc, mọi nơi trong các hoạt động của trƣờng mầm non. Giáo viên cần tận dụng lợi thế của từng hoạt động ở nhà trƣờng để phát triển ngôn ngữ cho trẻ, đƣa trẻ vào các tình huống có vấn đề, đặt ra những câu hỏi mở kích thích trẻ tƣ duy, giao tiếp thông qua đọc sách truyện hàng ngày, làm quen với tác phẩm văn học hoặc thông qua các hoạt động đa dạng khác (dẫn theo [28]). Liên quan đến vấn đề quản lý giáo dục ngôn ngữ cho trẻ mẫu giáo có thể kể đến một số công trình nghiên cứu, chẳng hạn: 7 Heidi M. Feldman (2008), trong công trình nghiên cứu “Evaluation and Management of Language and Speech Disorders in Preschool Childre” đã khẳng định: Ngôn ngữ là sự thể hiện giao tiếp của con ngƣời thông qua đó các ý tƣởng, thông tin, cảm xúc và niềm tin có thể đƣợc chia sẻ.

Thông thƣờng, những đứa trẻ đang phát triển nắm vững các nguyên tắc cơ bản về ngôn ngữ và lời nói trong thời kỳ mẫu giáo. Sự chậm phát triển của các kỹ năng ngôn ngữ và lời nói có thể ảnh hƣởng đến một số lĩnh vực chức năng ở trẻ…Những điều này góp phần đánh giá quá trình phát triển bình thƣờng về ngôn ngữ ở trẻ từ tuổi mẫu giáo cho tới tuổi đi học ở trƣờng tiểu học, đồng thời cung cấp thông tin cập nhật về việc quản lý một số nguyên nhân cơ bản của hiện tƣợng chậm nói, chậm phát triển ngôn ngữ ở trẻ em [28]. Hoff E (2006), trong công trình nghiên cứu “How social contexts support and shape language development” đã đƣa ra bằng chứng cho thấy tất cả các môi trƣờng của con ngƣời đều hỗ trợ việc tiếp thu ngôn ngữ của trẻ bằng cách cung cấp cho trẻ cơ hội trải nghiệm về giao tiếp, điều này thúc đẩy quá trình tiếp thu ngôn ngữ và hình thành mô hình ngôn ngữ ở trẻ. Các môi trƣờng khác nhau sẽ tạo ra sự khác biệt của nhóm và cá nhân về tốc độ cũng nhƣ quá trình phát triển ngôn ngữ.

Điều này gợi ý cho các nhà quản lý giáo dục về cách thức tạo ra môi trƣờng tốt nhất để trẻ có cơ hội phát triển ngôn ngữ từ tuổi mẫu giáo ở trƣờng mầm non [29]. Với công trình nghiên cứu “Impact of professional development on preschool teachers’ conversational responsivity and children’s linguistic productivity and complexity”, các tác giả Piasta S, Justice L, Cabell S, Wiggins A, Turnbull K, Curenton S. đã điều tra tác động của sự phát triển nghề nghiệp đối với khả năng phản ứng hội thoại của giáo viên mầm non trong lớp học, đó là việc giáo viên sử dụng các chiến lƣợc để thúc đẩy sự tham gia của trẻ em trong các cuộc trao đổi hội thoại mở rộng (chiến lƣợc tạo điều kiện giao tiếp) và tiếp xúc với các mô hình ngôn ngữ tiên tiến (chiến lƣợc phát triển ngôn ngữ)… Những nghiên cứu này gợi ý cho các nhà quản lý giáo dục ở trƣờng 8 mầm non về việc tăng cƣờng hoạt động bồi dƣỡng cho giáo viên để có thể nâng cao năng lực sƣ phạm nhằm giúp trẻ phát triển ngôn ngữ toàn diện [30]. Những nghiên cứu ở Việt Nam Ở Việt Nam việc nghiên cứu về giáo dục ngôn ngữ và quản lý giáo dục ngôn ngữ cho trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi thông qua hoạt động làm quen với tác phẩm văn học ở trƣờng mầm non cũng đƣợc nhiều tác giả quan tâm và tiếp cận ở từng góc độ khác nhau trong quá trình phát triển ngôn ngữ của trẻ.

Có thể kể đến những tác giả và các công trình nghiên cứu sau: Tác giả Nguyễn Thị Ngọc Châu (2016) với bài báo: “Thực trạng phát triển vốn từ cho trẻ 5-6 tuổi qua hoạt động làm quen với tác phẩm văn học ở một số trường mầm non thành phố Thanh Hóa”, đã trình bày kết quả đánh giá thực trạng phát triển vốn từ cho trẻ 5-6 tuổi qua hoạt động làm quen với tác phẩm văn học ở một số trƣờng mầm non trên địa bàn Thành phố Thanh Hóa. Tác giả khẳng định, thông qua hoạt động làm quen với tác phẩm văn học, vốn từ của trẻ, đặc biệt là trẻ 5-6 tuổi vốn từ đƣợc tăng lên rõ rệt, giúp trẻ có cơ hội thực hành trải nghiệm trong môi trƣờng giáo dục ở trƣờng mầm non, tạo tiền đề cho trẻ phát triển toàn diện, hình thành cho trẻ một số phẩm chất, năng lực: mạnh dạn, tự tin, dễ hòa nhập vào cuộc sống… chuẩn bị cho trẻ bƣớc vào lớp 1 và các bậc học tiếp theo [5]. Tác giả Nguyễn Thị Minh Huệ (2018) với đề tài: “Phương pháp kể diễn cảm của giáo viên trong hướng dẫn trẻ 5-6 tuổi làm quen với tác phẩm văn học”, đã hệ thống hóa cơ sở lý luận về phƣơng pháp kể diễn cảm của giáo viên mầm non trong dạy học cho trẻ, đƣa ra tiêu chí đánh giá khả năng sử dụng phƣơng pháp kể diễn cảm của giáo viên trong hƣớng dẫn trẻ 5-6 tuổi làm quen với tác phẩm văn học; đánh giá thực trạng và đề xuất biện pháp cho hiệu trƣởng về nâng cao khả năng sử dụng phƣơng pháp kể diễn cảm của giáo viên trong hƣớng dẫn trẻ 5-6 tuổi làm quen với tác phẩm văn học [18]. Tác giả Hoàng Kim Hồng (2019) với công trình nghiên cứu “Vận dụng quan điểm lấy trẻ làm trung tâm trong tổ chức hoạt động làm quen với tác 9 phẩm văn học cho trẻ 5-6 tuổi tại thành phố Bạc Liêu” đã hệ thống hóa cơ sở lý luận về vận dụng quan điểm lấy trẻ làm trung tâm trong dạy học cho trẻ mầm non; phân tích, đánh giá thực trạng vận dụng quan điểm lấy trẻ làm trung tâm trong tổ chức hoạt động làm quen với tác phẩm văn học cho trẻ 5-6 tuổi tại thành phố Bạc Liêu và đề xuất biện pháp cho hiệu trƣởng các trƣờng mầm non tại địa bàn [17].

Tác giả Phạm Xuân Phồn (2019) với nghiên cứu “Một số biện pháp giúp trẻ 5-6 tuổi hiểu nghĩa của từ thông qua hoạt động làm quen với tác phẩm văn học ở một số trường mầm non trên địa bàn thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An”, đã đƣa ra kết luận: Khả năng hiểu nghĩa của từ trong tác phẩm văn học không những giúp trẻ hiểu nội dung của tác phẩm văn học mà còn giúp trẻ làm giàu vốn từ, phát triển ngôn ngữ mạch lạc, phát triển các quá trình tâm lí nhƣ khả năng tƣ duy và trí tƣởng tƣợng. Thông qua việc hiểu nghĩa của các ngôn từ nghệ thuật, trẻ cảm nhận đƣợc cái hay, cái đẹp của ngôn ngữ và các hình tƣợng nghệ thuật trong văn học, từ đó hình thành và phát triển năng lực thẩm mĩ, đồng thời giúp trẻ không những nói đúng mà còn nói hay [24]… Ngoài những công trình nghiên cứu kể trên, hƣớng nghiên cứu về quản lý giáo dục ngôn ngữ cho trẻ mẫu giáo 5-6 ở trƣờng mầm non cũng đƣợc đề cập đến trong một số công trình khoa học những năm gần đây. Chẳng hạn: Tác giả Đào Thị Thu Hà (2015) với đề tài “Biện pháp quản lí hoạt động phát triển ngôn ngữ cho trẻ 5 tuổi ở các trường mầm non Thành phố Thái Nguyên” đã hệ thống hóa cơ sở lý luận về quản lí hoạt động phát triển ngôn ngữ cho trẻ 5 tuổi ở trƣờng mầm non; phân tích đánh giá thực trạng quản lí hoạt động phát triển ngôn ngữ cho trẻ 5 tuổi ở các trƣờng mầm non Thành phố Thái Nguyên, từ đó đề xuất một số biện pháp quản lý cho hiệu trƣởng trƣờng mầm non và khảo nghiệm các biện pháp này [8]. Các tác giả: Nguyễn Thị Kim Dung (2017) với nghiên cứu “Quản lý hoạt động giáo dục ngôn ngữ qua trò chơi của trẻ ở các trường mầm non quận Nam Từ Liêm - Hà Nội” [6], Phạm Thị Vân Anh (2020) với đề tài “Quản lý hoạt động phát triển ngôn ngữ cho trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi theo hướng giáo dục lấy 10 trẻ làm trung tâm ở các trường mầm non thành phố Cẩm Phả, tỉnh Quảng Ninh” [1] đã hệ thống hóa cơ sở lý luận về quản lý hoạt động phát triển ngôn ngữ cho trẻ nói chung, trẻ mẫu giáo nói riêng thông qua trò chơi của trẻ, hoặc theo hƣớng giáo dục lấy trẻ làm trung tâm ở trƣờng mầm non; phân tích thực trạng quản lý hoạt động phát triển ngôn ngữ cho trẻ, từ đó đề xuất các biện pháp quản lý có tính khả thi và cần thiết đối với hiệu trƣởng trƣờng mầm non.

Một số tác giả khác lại đi sâu nghiên cứu vấn đề quản lí phát triển ngôn ngữ cho trẻ ở các trƣờng mầm non thuộc vùng dân tộc thiểu số hoặc vùng đặc biệt khó khăn.