Công thức tính cường độ điện trường tổng hợp 1. Định nghĩa Giả sử có các điện tích q1, q2,…., qn gây ra tại M các vectơ cường độ điện trường E1,E 2 ,E3 ,.,E n thì vecto cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích trên gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường E = E1 + E 2 + E 3 +. Công thức Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường: E = E1 + E 2 + E 3 +. + E n = E i Theo quy tắc hình bình hành, ta tổng hợp được vectơ E hợp lực: - Xét trường hợp tại điểm M trong vùng điện trường của 2 điện tích: E = E1 + E 2 Với các trường hợp đặc biệt, ta có: + Nếu E1 E 2 → EM = E1 + E2 + Nếu E1 E 2 → EM = E1 - E2 + Nếu E1 ⊥ E 2 → E M = E12 + E 22 + Nếu (E1,E 2 ) = → E M = E12 + E 22 + 2E1E 2 cos 3.
Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Có hai điện tích điểm q1 = 0,5 nC và q2 = −0,5 nC lần lượt đặt tại hai điểm A, B cách nhau một đoạn a = 6 cm trong không khí. Hãy xác định cường độ điện trường E tại điểm M trong các trường hợp sau: a) Điểm M cách A một đoạn 6 cm, cách B một đoạn 12 cm. b) Điểm M nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn 4 cm. Hướng dẫn giải: a) Gọi E1 , E 2 lần lượt là cường độ điện trường do điện tích q 1 và q 2 gây ra tại M q1 9 0,5.10 = 312,5 ( V / m ) 2 r22 0,122 + Các vectơ E1 , E 2 được biểu diễn như hình + Gọi E là điện trường tổng hợp do q 1 và q 2 gây ra tại M.
Ta có: E = E1 + E2 + Vì E1 , E 2 ngược chiều nên: E = E1 − E 2 = 937,5 ( V / m ) + Vậy E có điểm đặt tại M, phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 937,5 V/m b) Gọi E1 , E 2 lần lượt là cường độ điện trường do điện tích q 1 và q 2 gây ra tại M + Vì độ lớn hai điện tích bằng nhau nên điểm M cách đều hai điện tích nên: −9 q q 9 0,5. = 1800 ( V / m ) r MH 2 + HA 2 0,052 + Các vectơ E1 , E 2 được biểu diễn như hình + Vì E1 = E 2 nên hình ME1EE2 là hình thoi nên: ME = 2. = 2160 ( V / m ) AM 32 + 42 + Do ME1EE2 là hình thoi nên ME song song AB. Vậy vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại M có: + điểm đặt tại M + Phương: ME + Chiều: từ M đến E + Độ lớn 2160 V/m.
Ví dụ 2: Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,1 g mang điện tích q = 10−8 C được treo bằng một sợi dây không dãn và đặt vào điện trường đều E có đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng góc = 45. Tính độ lớn của cường độ điện trường. Hướng dẫn giải: - Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: Lực căng dây T , trọng lực P , lực điện trường F.
+ Điều kiện cân bằng của quả cầu: P + F + T = 0 + Gọi R là vectơ tổng hợp của P và F R + T = 0 F qE + Suy ra R có phương sợi dây tan = tan = P mg mg. Công thức tính cường độ dòng điện 1. Định nghĩa Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho tác dụng mạnh, yếu của dòng điện. Nó được xác định bằng thương số của điện lượng q dịch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian t và khoảng thời gian đó.
Công thức – Đơn vị đo q - Công thức: I = t Trong đó: I là cường độ dòng điện, có đơn vị ampe (A); ∆q là điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian t, có đơn vị cu lông (C); ∆t là khoảng thời gian điện lượng q dịch chuyển, có đơn vị là giây (s). - Đơn vị của cường độ dòng điện và của điện lượng 1C + Đơn vị của cường độ dòng điện trong hệ SI là ampe (A): 1A = 1s + Đơn vị của điện lượng là culông (C): 1C = 1A. Mở rộng + Đối với dòng điện không đổi, cường độ dòng điện của dòng điện không đổi được xác định bằng công thức: q I= t Trong đó: I là cường độ dòng điện, có đơn vị ampe (A) q là điện lượng dịch chuyển qua tiết diện dây dẫn trong thời gian t. + Từ công thức cường độ dòng điện, có thể xác định điện lượng dịch chuyển qua tiết diện dây dẫn trong thời gian ∆t là ∆q = I.
Biết điện tích của một electron là |e| = 1,6.10-19 C, ta có thể xác định số electron q dịch chuyển qua tiết diện dây trong thời gian ∆t như sau: N e = e + Khi cường độ dòng điện nhỏ có thể dùng đơn vị miliampe (mA) và micro-ampe (μA). Đổi đơn vị như sau: 1A = 1000 mA; 1 A = 106 μA; 1mA = 10-3 A; 1μA = 10-6 A. + Điện lượng cũng thường sử dụng các đơn vị miliculông (mC) hoặc micro – culông (μC). Đổi đơn vị như sau: 1C = 1000 mC; 1 C = 106 μC; 1mC = 10-3 C; 1μC = 10-6 C.
Ví dụ minh họa Bài 1: Một điện lượng 6mC dịch chuyển qua một tiết diện thẳng của dây dẫn trong khoảng thời gian 3,0 s. Tính cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn này. Bài giải: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn: q 6.10−3 (A) = 2 (mA) t 3 Đáp án: 2 mA Bài 2: Trong khoảng thời gian đóng công tắc để chạy một tủ lạnh thì cường độ dòng điện trung bình đo được là 6 A. Khoảng thời gian đóng công tắc là 0,3 s.
Tính điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn nối với động cơ tủ lạnh. Bài giải: Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn nối với động cơ tủ lạnh: q Ta có: I = => q = I.0,3 = 1,5 (C) Δt Đáp án : 1,5 C Bài 3: Một bóng đèn dây tóc đang sáng bình thường. Dòng điện không đổi chạy qua bóng đèn có cường độ 0,3 A. Hãy tính: a) điện lượng dịch chuyển qua tiết diện dây tóc trong thời gian 1 phút.
b) số electron dịch chuyển qua tiết diện dây tóc trong thời gian 1 phút. Bài giải: Đổi 1 phút = 60 giây. a) Điện lượng dịch chuyển qua tiết diện dây tóc trong thời gian 1 phút là: q Áp dụng công thức: I = => q = I. 60 = 18 (C) t b) Số electron dịch chuyển qua tiết diện dây tóc trong thời gian 1 phút là: q 18 Ta có: q = Ne.
Công thức tính cường độ dòng điện khi đoản mạch 1. Định nghĩa Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi nối hai cực của một nguồn điện chỉ bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ. Khi đoản mạch, dòng điện chạy qua mạch có cường độ lớn và có hại. Công thức – Đơn vị đo Khi nối hai cực của nguồn điện bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ thì RN không đáng kể, có thể coi như RN = 0, khi đó cường độ dòng điện chạy qua nguồn: ξ I= r 3.
Mở rộng - Pin Lơ – Clan – sê có điện trở trong khá lớn, nên khi đoản mạch thì dòng điện chạy qua pin không quá lớn, nhưng sẽ làm hỏng pin nếu đoản mạch trong thời gian dài. - Acquy chì có điện trở trong khá nhỏ, chỉ vào phần trăm ôm, nên khi đoản mạch lâu, dòng điện chạy qua acquy cỡ hàng trăm ampe sẽ làm hỏng acquy. Ví dụ như acquy ô tô hay xe máy bị đoản mạch khi bóp còi hoặc khởi động. Do đó, để sử dụng được lâu bền thì chỉ được ấn công tắc khởi động hoặc bóp còi mỗi lần trong vài giây và không quá hai ba lần.
Ví dụ minh họa Bài 1: Một học sinh mắc một biến trở vào nguồn điện có suất điện động 12V và điện trở trong 0,1 Ω. Khi điều chỉnh biến trở, vô tình em để giá trị của biến trở R = 0 Ω. Khi đó cường độ dòng điện qua nguồn là bao nhiêu? Trong mạch xảy ra hiện tượng gì? Nếu để lâu thì điều gì xảy ra? Bài giải: Khi điện trở mạch ngoài R = 0 thì cường độ dòng điện qua nguồn là: ξ 12 I= = = 120 (A) r 0,1 Khi đó xảy ra hiện tượng đoản mạch. Vì cường độ chạy qua nguồn rất lớn nên nhiệt tỏa ra trên nguồn cũng lớn và có thể làm hỏng nguồn điện.
Bài 2: Một pin có suất điện động 1,5 V và điện trở trong 1 Ω được mắc với bóng đèn như hình vẽ. Do vô ý, hai dây nối bị chập mạch và xảy ra đoản mạch. Tính cường độ dòng điện qua mạch lúc đó. Bài giải: Khi xảy ra đoản mạch, cường độ dòng điện chạy qua pin là ξ 1,5 I= = = 1,5 (A) r 1 3.
Công thức tính điện năng hao phí trong nguồn điện có điện trở trong. Định nghĩa Mạch điện một chiều đầy đủ gồm có nguồn điện, dây dẫn và các thiết bị tiêu thụ điện như điện trở hay bóng đèn. Phần đoạn mạch điện không chứa nguồn được gọi là mạch ngoài, phần đoạn mạch điện chỉ chứa nguồn gọi là mạch trong. Ví dụ: Nguồn điện bao giờ cũng có điện trở trong, vì vậy, khi có dòng điện chạy trong mạch thì điện năng do nguồn điện cung cấp sẽ được tiêu thụ ở cả mạch ngoài và ở mạch trong.
Công của nguồn điện bằng tổng điện năng tiêu thụ ở mạch ngoài và ở mạch trong. Trong đó điện năng tiêu thụ ở mạch ngoài là điện năng tiêu thụ có ích, phần điện năng tiêu thụ ở mạch trong là điện năng hao phí. Điện năng hao phí là điện năng tiêu thụ trên điện trở trong r. Công thức – Đơn vị đo Công thức tính điện năng hao phí ở mạch trong là: Ahp = I2.t Trong đó: + Ahp là điện năng tiêu thụ trên điện trở trong r; + I là cường độ dòng điện chạy qua nguồn điện, có đơn vị ampe (A); + r là điện trở trong của nguồn điện, có đơn vị Ôm (Ω); + t là thời gian dòng điện chạy qua nguồn, có đơn vị giây (s); Đơn vị của điện năng hao phí là Jun, kí hiệu là J.