Chương 1 TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC HỆ DẪN ĐỘNG CƠ KHÍ 1.1 Công thức và số liệu tính toán 1.1 Xác định công suất định mức của động cơ điện 𝑑𝑐 Công suất định mức của động cơ điện 𝑃𝑑𝑚 được xác định theo công thức sau [1]: 𝑑𝑐 𝑃𝑑𝑚 ≥ 𝑃𝑡 /𝜂Σ (1.1) Trong đó, Pt là công suất tính toán trên trục công tác (kW); 𝜂Σ là hiệu suất chung của toàn hệ thống, được xác định theo công thức sau: 𝜂Σ = 𝜂1 ∙ 𝜂2 ∙ 𝜂3 ∙∙∙ (1.2) Với, 𝜂1 , 𝜂2 , và 𝜂3 … là hiệu suất của các bộ truyền và các cặp ổ lăn trong hệ thống dẫn động. Các giá trị hiệu suất này được chọn theo bảng 1.1 Hiệu suất của các bộ truyền và ổ lăn [1] Giá trị hiệu suất của bộ truyền hoặc ổ Tên gọi Được che kín Để hở Bộ truyền bánh răng trụ 0,96-0,98 0,93-0,95 Bộ truyền bánh răng côn 0,95-0,97 0,92-0,94 Bộ truyền trục vít - Tự hãm 0,2-0,3 - Không tự hãm với z1=1 0,70-0,75 z1=2 0,75-0,82 z1=4 0,87-0,92 Bộ truyền xích 0,95-0,97 0,90-0,93 Bộ truyền đai 0,95-0,96 Một cặp ổ lăn 0,99-0,995 Khớp nối 1 Chú thích: Trị số hiệu suất của các bộ truyền bánh răng cho trong bảng ứng với cấp chính xác 8 và 9. Với các bộ truyền cấp chính xác 6 hoặc 7 thì tăng trị số trong bảng lên 1-1,5%. 7 Công suất tính toán Pt khi động cơ làm việc ở chế độ dài hạn được xác định như sau [1]: - Trường hợp tải trọng không đổi: 𝑐𝑡 𝑃𝑡 = 𝑃𝑙𝑣 (1.4) 𝑐𝑡 Trong đó, 𝑃𝑙𝑣 là công suất làm việc trên trục công tác (kW); F là lực kéo trên băng tải hoặc xích tải (N); 𝑣 là vận tốc băng tải hoặc xích tải (m/s).
- Trường hợp tải trọng thay đổi: 𝑐𝑡 𝑃𝑡 = 𝑃𝑡𝑑 (1.5) 𝑐𝑡 Với 𝑃𝑡𝑑 là công suất tương đương trên trục công tác (kW): 𝑃 2 𝑡 𝑐𝑡 𝑃𝑡𝑑 = 𝑃𝑖 ∙ √∑𝑖 (𝑃 𝑖 ) ∙ 𝑡 𝑖 (1.6) 1 𝑐𝑘 Trong đó, 𝑃𝑖 là công suất tác dụng của chế độ thứ i; 𝑡𝑖 và 𝑡𝑐𝑘 là thời gian làm việc và thời gian chu kỳ.2 Phân phối tỉ số truyền Tỉ số truyền chung của một hệ dẫn động cơ khí (hay của toàn hệ thống) 𝑢Σ được xác định theo công thức sau: 𝑛 𝑢Σ = 𝑛𝑑𝑐 (1.7) 𝑐𝑡 Trong đó, 𝑛𝑑𝑐 là số vòng quay của động cơ điện (vòng/phút); 𝑛𝑐𝑡 là số vòng quay của trục công tác (vòng/phút). Với hệ dẫn động gồm nhiều bộ truyền mắc nối tiếp với nhau, tỉ số truyền chung của hệ thống được tính như sau [1]: 𝑢Σ = 𝑢1 ∙ 𝑢2 ∙ 𝑢3 ∙ … (1.8) Trong đó, 𝑢1 , 𝑢2 , 𝑢3 … là tỉ số truyền của các bộ truyền trong hệ thống. 8 Số vòng quay của trục công tác 𝑛𝑐𝑡 được xác định như sau: - Với hệ dẫn động băng tải: 60∙103 ∙𝑣 𝑛𝑐𝑡 = (1.9) 𝜋∙𝐷 Trong đó, D là đường kính tang dẫn của băng tải (mm); v là vận tốc vòng của băng tải (m/s). - Với hệ dẫn động xích tải: 60∙103 ∙𝑣 𝑛𝑐𝑡 = (1.10) 𝑧∙𝑝 Trong đó, z là số răng của đĩa xích tải (mm); p là bước của xích tải (mm) và v là vận tốc vòng của xích tải (m/s).
Khi hệ dẫn động gồm một bộ truyền ngoài hộp (bộ truyền đai hoặc xích) mắc nối tiếp với một hộp giảm tốc thì tỉ số truyền của bộ truyền ngoài hộp 𝑢ng xác định theo kinh nghiệm như sau [2]: - Trường hợp hộp giảm tốc 1 cấp mắc nối tiếp với 1 bộ truyền ngoài hộp [2]: 𝑢ng = (0,7 ÷ 0,75) ∙ 𝑢ℎ (1.11) Từ đó ta có: 𝑢ng = √(0,7 ÷ 0,75) ∙ 𝑢Σ (1.12) - Trường hợp hộp giảm tốc bánh răng 2 cấp mắc nối tiếp với 1 bộ truyền ngoài hộp [2]: 𝑢ng = (0,1 ÷ 0,15) ∙ 𝑢ℎ (1.13) Khi này: 𝑢ng = √(0,1 ÷ 0,15) ∙ 𝑢Σ (1.14) - Với hệ dẫn động gồm hộp giảm tốc trục vít 2 cấp, trục vít - bánh răng hoặc bánh răng - trục vít mắc nối tiếp với 1 bộ truyền ngoài hộp thì [2]: 𝑢ng = (0,025 ÷ 0,125) ∙ 𝑢ℎ (1.16) Chú ý: Trị số nhỏ dùng khi 𝑢ℎ lớn. Tỉ số truyền của hộp giảm tốc nhiều cấp (hai, ba hoặc bốn cấp) có thể phân phối cho các cấp (gọi là phân phối tỉ số truyền) theo kinh nghiệm, theo đồ thị hoặc theo các công thức được xác định từ các bài toán tối ưu đơn và đa mục tiêu. Việc xác định tỉ số truyền tối ưu của các cấp nhờ công thức thu được từ kết quả giải các bài toán tối ưu đơn hoặc đa mục tiêu là phương pháp hiệu quả nhất. Theo phương pháp này, tỉ số truyền một số hộp giảm tốc thông dụng có thể xác định như sau: Với hộp giảm tốc bánh răng trụ 2 cấp khai triển, để có được Thể tích của hộp giảm tốc nhỏ nhất, tỉ số truyền của bộ truyền cấp nhanh u1 được xác định như sau [3]: 𝑢1 = 0,292 ∙ 𝑢ℎ + 0,36 (1.17) Với 𝑢ℎ = 𝑢1 ∙ 𝑢2 là tỉ số truyền của hộp giảm tốc.
Sau khi tính được 𝑢1 , tỉ số truyền của bộ truyền cấp chậm 𝑢2 dễ dàng tính được từ quan hệ 𝑢ℎ = 𝑢1 ∙ 𝑢2. Chú ý: Công thức (1.17) sử dụng với các giá trị hệ số chiều rộng bánh răng cấp nhanh và cấp chậm tương ứng là 𝜓𝑏𝑎1 = 0,33 và 𝜓𝑏𝑎2 = 0,32. Tỉ số truyền của bộ truyền cấp nhanh 𝑢1 của hộp giảm tốc bánh răng trụ 2 cấp khai triển cũng có thể tính theo công thức sau để có Tiết diện ngang của hộp giảm tốc nhỏ nhất [4]: 𝑢1 = 0,2515 ∙ 𝑢ℎ + 1,1673 (1.18) Chú ý: Công thức (1.18) sử dụng với các giá trị hệ số chiều rộng bánh răng cấp nhanh và cấp chậm tương ứng là 𝜓𝑏𝑎1 = 0,33 và 𝜓𝑏𝑎2 = 0,4. Với hộp giảm tốc bánh răng đồng trục, tỉ số truyền của bộ truyền cấp nhanh 𝑢1 được xác định theo công thức sau [2]: 0,6677 𝑢ℎ 𝑢1 = 1,3494 ∙ (𝜓 0,6023 (1.19) 𝑏𝑎2 /𝜓𝑏𝑎1 ) 10 Với hộp giảm tốc bánh răng côn-trụ 2 cấp, tỉ số truyền của bộ truyền cấp chậm 𝑢2 được xác định theo công thức sau [5]: 𝑢2 ≈ 1,32 ∙ √𝑢ℎ (1.20) Chú ý: Công thức (1.20) sử dụng với các giá trị hệ số chiều rộng bánh răng côn và hệ số chiều rộng bánh răng trụ tương ứng là 𝑘𝑏𝑒 = 0,3 và 𝜓𝑏𝑎2 = 0,4.
Với hộp giảm tốc bánh răng cấp nhanh phân đôi, để có kích thước tiết diện ngang của hộp nhỏ nhất, tỉ số truyền của bộ truyền cấp chậm 𝑢2 được xác định theo công thức sau [6]: (1÷1,3)∙𝜓𝑏𝑎2 1/3 𝑢2 ≈ 0,8055 ∙ [ ] (1.21) 𝜓𝑏𝑎1 Với hộp giảm tốc bánh răng cấp chậm phân đôi, để nhận được kích thước tiết diện ngang của hộp nhỏ nhất, tỉ số truyền của bộ truyền cấp chậm 𝑢2 được xác định theo công thức sau [7]: (1÷1,3)∙𝜓𝑏𝑎2 1/3 𝑢2 ≈ 1,2776 ∙ [ ] (1.22) 𝜓𝑏𝑎1 Với hộp giảm tốc bánh răng trục vít, để bố trí hộp nhỏ gọn, tỉ số truyền của bộ truyền bánh răng 𝑢1 được xác định theo công thức sau (dùng khi 𝑢ℎ ≤ 100): 𝑢1 ≈ 𝑢ℎ0,2 + 0,012 ∙ 𝑢ℎ − 0,17 (1.23) Với hộp giảm tốc trục vít 2 cấp, tỉ số truyền của bộ truyền trục vít-bánh vít cấp chậm 𝑢2 được xác định công thức sau để kết cấu của hộp hợp lý: 𝑢2 ≈ 30,97 (1.3 Tính các thông số động học trên các trục Các thông số động học cần tính toán trên các trục gồm có công suất, số vòng quay, và mô men xoắn. Ký hiệu các chỉ số I, II, III và dc để chỉ các trục I, trục II, trục III. +) Tính công suất trên các trục: Với sơ đồ tải không đổi, công suất làm việc trên trục công tác Plv (xác định theo công thức (1.4)) được dùng để phân phối trên các trục. Với sơ đồ tải 11 thay đổi, chọn công suất danh nghĩa là công suất lớn nhất và dùng công suất này để phân phối cho các trục.
Khi này ta có: - Công suất danh nghĩa trên trục động cơ xác định theo công thức (1.25) - Công suất danh nghĩa trên các trục I, II và III xác định theo các công thức sau: 𝑃𝐼 = 𝑃𝑑𝑐 ∙ 𝜂dc−I ∙ 𝜂𝑜 (1.28) +) Tính số vòng quay trên các trục: - Tốc độ quay của trục I: 𝑛𝐼 = 𝑛𝑑𝑐 /𝑢dc−I (1.29) Với 𝑢dc−I là tỉ số truyền của bộ truyền (hoặc khớp nối) nối động cơ với trục I. - Tương tự, tốc độ quay của trục II và III: 𝑛𝐼𝐼 = 𝑛𝐼 /𝑢I−II (1.31) Với 𝑢I−II và 𝑢II−III tương ứng là tỉ số truyền của bộ truyền nối trục I với trục II và trục II với trục III. +) Tính mô men xoắn trên các trục: Mô men xoắn trên trục thứ i (Nmm) được xác định theo công thức sau: 𝑃 𝑇𝑖 = 9,55 ∙ 106 ∙ 𝑛𝑖 (1.32) 𝑖 +) Lập bảng kết quả tính các thông số động học Các kết quả tính toán các thông số động học được tổng hợp lại trong bảng 1.2 Các thông số động học trên các trục Trục Thông số Động cơ I II III Công tác Công suất (kW) Tỉ số truyền (-) Tốc độ quay (vòng/phút) Mô men xoắn (Nmm) 1.2 Bài tập Bài 1.1 Cho hệ dẫn động có sơ đồ như hình 1. Biết hệ số cản ban đầu 𝐾𝑏đ = 1,4; lực vòng trên băng tải 𝐹𝑡 = 1200 (N); vận tốc vòng trên băng tải 𝑣 =1,3 (m/s); đường kính tang dẫn băng tải 𝐷 = 400 (mm); số vòng quay của động cơ là 𝑛đ𝑐 = 1450 (vòng/phút).
Hãy xác định công suất định mức của động cơ; phân phối tỉ số truyền cho hệ dẫn động và tính toán các thông số động học trên các trục. Bài giải: +) Xác định công suất định mức của động cơ: 𝑑𝑐 Công suất định mức của động cơ 𝑃𝑑𝑚 được xác định theo công thức (1.33) Với Pt được tính theo công thức (1.4) vì tải không đổi: 𝐹∙𝑣 1200∙1,3 𝑃𝑡 = 𝑃𝑙𝑣 = 1000 = = 1,56 (𝑘𝑊) (1.34) 1000 Trong đó, 𝜂Σ là hiệu suất chung của toàn hệ thống, được tính theo công thức (1.35) Với, 𝜂𝑏𝑟 - hiệu suất của bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng; vì bộ truyền làm việc trong hộp kín nên ta có 𝜂𝑏𝑟 = 0,97 (bảng 1.1); 𝜂𝑜𝑙 - hiệu suất của một cặp ổ lăn; 𝜂𝑜𝑙 = 0,992 (bảng 1.1); 𝜂𝑥 - hiệu suất của bộ truyền xích; 𝜂𝑥 = 0,96 (bảng 1.1); 13 𝜂𝑘 - hiệu suất của khớp nối; 𝜂𝑥 = 1 (bảng 1. Thay các giá trị hiệu suất nói trên vào công thức (1.36) Thay các giá trị của Pt và 𝜂Σ vào công thức (1.1 a) Sơ đồ khai triển hệ dẫn động; b) Sơ đồ tải trọng 1-Động cơ điện; 2, 3- Bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng; 4- Khớp nối; 5- Bộ truyền xích; 6-Băng tải. +) Phân phối tỉ số truyền: Tỉ số truyền chung của hệ xác định theo công thức (1.