Luận văn: Ứng dụng NURBS tính toán đường dụng cụ gia công bề mặt phức tạp

Luận văn trình bày ứng dụng đường cong NURBS trong việc tính toán đường chạy dao, giúp gia công chính xác các bề mặt cong và phức tạp hiệu quả.

• Tác giả: Nguyễn Tiến Tâm
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Hồng Thái
• Trường học: Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội
• Chuyên ngành: Cơ Điện Tử
• Đề tài: Ứng Dụng Đường Cong NURBS Trong Tính Toán Sinh Đường Dụng Cụ Gia Công Bề Mặt Phức Tạp
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ Khoa Học
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Khái niệm và nguyên lý đường cong NURBS

Đường cong NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline) là một công nghệ toán học hiện đại trong lĩnh vực thiết kế và gia công CAD/CAM. NURBS là sự phát triển nâng cao của đường cong B-Spline, cho phép kiểm soát hình dạng bề mặt với độ chính xác cao hơn. Nguyên lý hoạt động của NURBS dựa trên việc sử dụng các điểm điều khiển và trọng số để định hình đường cong. Mỗi điểm trên đường cong NURBS được xác định bởi các hàm cơ sở hữu tỉ, giúp tạo ra các bề mặt phức tạp với độ mịn và liên tục cao. Ưu điểm chính của NURBS là khả năng biểu diễn chính xác các hình học từ đơn giản đến phức tạp, bao gồm các đường conic và bề mặt tự do.

1.1. Định nghĩa và đặc điểm của NURBS

NURBS là viết tắt của Non-Uniform Rational B-Spline, được phát triển từ đường cong Bezier và B-Spline. Đặc điểm nổi bật của NURBS bao gồm: khả năng điều khiển hình dạng thông qua điểm điều khiển, sử dụng vector nút không đều, và áp dụng trọng số hữu tỉ cho mỗi điểm. Những tính chất này cho phép NURBS biểu diễn được các đường conic như ellipse, parabol một cách chính xác mà không cần chia nhỏ đường cong.

1.2. Ứng dụng trong thiết kế CAD CAM

Trong quy trình CAD/CAM, đường cong NURBS đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng mô hình 3D chính xác. Bề mặt NURBS cho phép các kỹ sư thiết kế những chi tiết phức tạp với độ mịn cao. Từ đó, dữ liệu hình học được truyền trực tiếp đến các máy gia công CNC, giúp tối ưu hóa quá trình sản xuất và giảm sai số gia công.

II. Ứng dụng trong tính toán sinh đường dụng cụ

Tính toán sinh đường dụng cụ là quá trình xác định hình dạng và vị trí của dụng cụ cắt trong không gian 3D để gia công một bề mặt mục tiêu. Khi sử dụng đường cong NURBS, việc tính toán sinh đường dụng cụ trở nên chính xác hơn và linh hoạt hơn. Đường dụng cụ phải luôn tiếp xúc với bề mặt phức tạp theo các quy luật nhất định như quy luật song song, xoáy ốc hay quy luật pháp tuyến. NURBS cung cấp công cụ toán học mạnh mẽ để xác định các quỹ đạo dao cụ một cách tối ưu. Điều này đặc biệt quan trọng khi gia công các bề mặt tham số, như biên dạng bánh răng hay các thành phần có hình học phức tạp trong ngành công nghiệp cơ khí.

2.1. Các quy luật sinh quỹ đạo điểm cắt

Có ba quy luật sinh quỹ đạo chính: quy luật song song, quy luật xoáy ốc, và quy luật pháp tuyến. Quy luật song song duy trì khoảng cách không đổi giữa dụng cụ cắt và bề mặt. Quy luật xoáy ốc tạo ra chuyển động xoáy để gia công các bề mặt tròn. Mỗi quy luật có ứng dụng riêng tùy theo hình dạng và yêu cầu chính xác của chi tiết cần gia công.

2.2. Tối ưu hóa đường dụng cụ với NURBS

Đường cong NURBS cho phép tính toán đường dụng cụ với độ chính xác cao hơn. Bằng cách điều chỉnh trọng số điểm điều khiển và vector nút, có thể tối ưu hóa quỹ đạo dao để giảm rung động, giảm thời gian gia công, và cải thiện chất lượng bề mặt. Điều này đặc biệt hiệu quả khi gia công bề mặt tham số phức tạp.

III. Ứng dụng trong gia công bề mặt phức tạp

Gia công bề mặt phức tạp yêu cầu công nghệ CAM hiện đại với khả năng xử lý dữ liệu hình học phức tạp. Đường cong NURBS và bề mặt NURBS là công cụ không thể thiếu trong lĩnh vực này. Khi gia công các chi tiết như bánh răng Xyclôit, lá cánh turbine hay các thành phần có biên dạng đặc biệt, việc sử dụng NURBS giúp đảm bảo độ chính xác hình học cao. Bề mặt NURBS có thể được xây dựng từ lưới điểm điều khiển hoặc từ dữ liệu điểm đã biết, cho phép mô phỏng chính xác hình dạng thực tế. Quá trình gia công được tối ưu hóa thông qua việc lựa chọn dao phay ngón phù hợp và tính toán quỹ đạo dao tối ưu theo các quy luật sinh quỹ đạo.

3.1. Mô hình hóa bề mặt phức tạp bằng NURBS

Bề mặt NURBS được định nghĩa bởi lưới điểm điều khiển hai chiều và các hàm cơ sở hữu tỉ. So với bề mặt Bezier, NURBS có ưu điểm là hỗ trợ vector nút không đều và trọng số biến thiên, cho phép kiểm soát độ cong địa phương. Điều này rất quan trọng khi mô hình hóa các bề mặt tham số có độ cong thay đổi không đều, như biên dạng bánh răng Xyclôit.

3.2. Lựa chọn dao cụ và chiến lược gia công

Khi gia công bề mặt phức tạp, lựa chọn dao phay ngón đúng loại là rất quan trọng. Dao phay ngón đầu cầu, dao phay ngón đầu bằng, và dao phay ngón xuyên có ứng dụng khác nhau. Kết hợp với tính toán sinh đường dụng cụ chính xác từ NURBS, chiến lược gia công được tối ưu hóa để đạt được chất lượng bề mặt tốt nhất và thời gian gia công ngắn nhất.

IV. Ưu điểm và triển vọng phát triển

Đường cong NURBS mang lại nhiều ưu điểm vượt trội so với các phương pháp truyền thống. Thứ nhất, NURBS cung cấp độ linh hoạt cao trong kiểm soát hình dạng bề mặt thông qua điểm điều khiển và trọng số. Thứ hai, NURBS có khả năng biểu diễn chính xác các hình học phức tạp mà không cần chia nhỏ đường cong quá nhiều. Thứ ba, việc sử dụng NURBS trong quy trình CAD/CAM giảm sai số gia công và tăng hiệu suất sản xuất. Trong tương lai, NURBS sẽ tiếp tục phát triển với các ứng dụng mới trong gia công đa trục, gia công phục hợp, và tích hợp với các công nghệ như trí tuệ nhân tạo và máy học để tối ưu hóa tự động quy trình gia công.

4.1. Ưu điểm của NURBS trong thực tiễn sản xuất

Ứng dụng NURBS trong sản xuất mang lại nhiều lợi ích: giảm chi phí thử nghiệm nhờ mô phỏng chính xác, giảm sai số gia công, tăng độ bền sản phẩm, và cải thiện chất lượng bề mặt. Đường cong NURBS cho phép các kỹ sư thiết kế tự do hơn mà vẫn đảm bảo khả năng chế tạo, là cầu nối giữa thiết kế và sản xuất.

4.2. Hướng phát triển trong tương lai

NURBS sẽ được ứng dụng rộng rãi hơn trong gia công 5 trục và gia công phục hợp. Tích hợp với công nghệ tối ưu hóa tự động và AI, NURBS có thể tạo ra các quỹ đạo dao tối ưu một cách tự động. Ngoài ra, sự phát triển của NURBS surface 4D trong các ứng dụng vi gia công cũng là một hướng đi tiềm năng cho ngành công nghiệp chính x密.

Trích đoạn nội dung tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO ` TRUONG BAI HOC BACH KHOA HA NOI TY NOLL NJANON KS. Nguyén Tién ‘4m QL Nia 99 UNG DUNG DUONG CONG NURBS TRONG TINH TOAN SINH DUONG DUNG CU GIA CONG BE MAT PHUC TAP T.UAN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CƠ DIỆN TỪ de 1l0cIID Hà Nội - 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO - TRUONG ĐẠI HỌC BACH KHOA HA NOT KS. Nguyễn Tiên Tâm UNG DỤNG ĐƯỜNG CONG NURBS TRONG TÍNH TOÁN SINII DUONG DUNG CU GIA CONG BE MAT PHUC TAP Chuyên ngành: Cơ Diện Tử TUUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CONG NGHE CO BIEN TU" NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Nguyén Hong Thai Hà Nội - 2014 LỜI CAM ĐOAN Têm tôi là Nguyễn Tiển Tâm, học viên cao học khóa 2012B.KH chuyên tgảnh Cơ Điện Tử.

Sau gần 2 năm học tập, nghiên cứu tại trường Đại Học Bách Khoa 1à Nội, được sự giúp đỡ của các thâyy cô giáo, đặc biệt là T5. Nguyễn Tỏng Thai, t6i đã hoàn thành xong luận vấn tốt nghiệp thạc sĩ Voi dé tai luận văn là: " Ứng dụng đường cong NURBS trong tính toán sinh dường dụng cụ gia công bể mặt phức tạp °, tôi xin cam doan dây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự hướng, dẫn của TS. Nguyễn Hồng Thái và chỉ tham khảo các tài liệu được liệt kê. Tôi không sao chép công trinh của cá nhân khác đưới bật kỳ hình thức nào.

Nếu có, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm. Hà Nội ngảy tháng năm 2014 Người căm đoạm Nguyễn Tiến Tâm DANH MUC CAC BANG Tang 2.1 Ba gide dinh điền khién ciia duémg cong Bezier - "¬.2 Ba giáo các định điều khiên mới sau khi nông bậc.3 Đa giác đình điều khiển.1 Lưới 5x5 điểm điều khién.1 'rích ngang cơ sở đữ liên đường đựng cụ với dao phay ngón đầu câu bê mặt tham số cho đưới đạng APT 53 Bang 5.3 Trích ngưng cơ sở đữ Hiệu đường dụng cụ với đạo phay ngón đầu xuyên bê mặt tham số cho dưới dạng APT. HH HH Hgeeerrorier Bảng 5.5 Lưới điểm điêu khiến nhận được. 9Ị DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Tỉnh 1.1 Sơ đỗ CAD-CAM-GIM [16] 4 Tình 1.2 Sơ để chủ kỳ sản xuất “6 Tỉnh 1.3 Sơ đỗ chủ kỳ sẵn xuất khi ding CAD/ "AM.4 Qui trinh thiết kế va gia công tạo hình theo công nghệ truyện thống.5 Qui trình thiết kế và gia công tạo hình theo công nghệ CAD/CAM.6 Qui trinh thiét ké va gia công tạo hình theo công, s nghệ ‘ich hop ll Hình 2.2 Duéng cong Bezier bậc 3 và.- đa giác đỉnh điện khiến.L Dường cong I3ezier bậc 2 và.

- c5 đa giác đỉnh điều khiến 15 lIinh 2.3 Dường cong l3ezier bậc 4 và. uc sessed 5 da giác đỉnh điển khiếm ~ 15 Hinh 2.4 Dudng cong Bezier bio 5 va đa giáo đình điêu khiến.5 Kết quả nàng bậc đường cong từ bậo 3 lên bậc 4.6 Kết quả chữa nhỏ đường cong Bezier bậc 3 21 linh 2.7 Đường cong 13-Spline mớ với k=4.8 Đường cong B-Spline - - - - 25 không đều và đa giác đính diéu khién.9 Đường cong R-Spline có chu ki khép kin.10 Dường cong T-Splins có chu kì và đa giác đỉnh điển khiền.11 Đường cong B-Spline với da giác dinh diễu khiển trước vả sau khi nâng, bac .12 duimg cong 13-Spline va da giác đính điều khiên. estes eee BO. trước vả sau khi nâng bậc.13 Đường cong H- 8pline vả đa giác điều khiển sau khi chia nhỏ.14 Đường cong NURBS với ntÏ 5k 3, veolor núi mở.15 Dường cong NURBS với n+l ‘4, vector nut mo 35 Tình 2.16 Đường cong NURBS với n+1—5, k3, vector mit 08 cha Ki oo 36 Hình 2.17 Đường cang NƯRBS vớin | 1=5, k=4, vector nút có chu kì.1 Lưới điểm điều khiển của bể mặt l3ezler.

setters enr AO Hình 3.2 Bẻ mặt Bezier bậc 3 và đa giác đỉnh điều khiến.3 Bê mặt Bezier có 543 điểm điều khiễn và lưới điểm điều khié pose Hinh 3.5 Ré mal B-Spline cd chuki véik @ 4-vé da gidc dinh điều khiển.4 Bé mit B-Spline mé voi k=4, 2=3 và da giác dinh diéu khién.6 Ré mal B- Spline có chủ kì khép kín.7 Xac dinh bé mit B-Spline tir dit ligu điểm đã biết.8 Dữ liệu điểm cho trước và lưới điểm diễu khiển tỉnh toán dược 48 Linh 3.9 Bé mat B-Spline k= £ xây dựng từ lưới điểm điều khiến tính toàn được ~ 48 Tlinh 3.10 Dữ liệu điểm cho trước và lưới điểm điền khiến tính toán được 48 xi Hình 3.11 Bê mặt B-Splie k— 5 xây dụng từ lưới điểm diều khiển tỉnh toản dược Tình 3.13 Lưới điểm điều khiển.L44 Bề mặt với hy=1 Hình 3.15 Bê mặt NURBS với hị=5.16 Bê mặi NURBS với hạy—50.17 Bé mat NURBS véi hy3 = -1.18 Bé mat NURBS với hạ; - Hình 3.19 Bê mặt NURBS với hạ; Tình 41 Đường dụng cụ Š trục gia cô 'Hình 4. Các quy luật sinh quỹ đạo điểm cắt CƠ; [3] Hình 4.3 Quy luật xoáy óc [4] "Hình 4.4 Quy luậi song song c Tình 4.5 Quy luật song song một chiều [4] Hình 4.6 Thông so dường dụng cụ [7] Hinh 4.7 Các loại dao phay ngón [7] THình 4.8 Mỗi qum hệ giữa dụng cụ và phối [7] Tình 4.9 Thông số hình hợc chọn điểm định vị và véc tơ đơn vị trục dung cụ Hình 4.10 Quỹ tích điểm dịnh vị dụng cụ (e) dỗi với dao phay ngón đầu cầu [1] Hình 4.11 Quỹ tích điểm dịnh vị dụng cụ (e) dồi với dao phay ngón dầu bằng [11.12, Quỹ tính điểm định vị dụng cụ đối với.6E đao phay ngón đầu xuyến |1]. 68 Loai dao conic cting dupe tinh như trong trường hợp 2 và 3 [6[L. se n OB THình 413.

Định hướng dụng cu trong hệ lọa độ điểm cất CC |7].1 Ilai loại bánh răng Xyolôit.2 Biên dạng bảnh rằng, HpiXyclôït. secsseeivteetenseiiaesstnveimvineenaseeenn TD Hinh 5.3 Pudong bién dang xyclait - 74 Llinh 5.4 Gia công profn răng đĩa Xyclôit trên máy phay đúng CNC.5 Gia công prolin rằng đĩa XyclôiL với dụng cụ có bán kinh cha trước.6 Vị dụ nội suy đường dụng cụ B-8pline gia công proñn. banh ring FpiXyctéil.7 5ai số nội suy đường dụng cụ D-Spine 77 Hình 5.8 Giao diện chương trình.9 Đường dụng cụ B-Spline gia công héc HypaxXyeldit Llinh 5.10 Duéng dung cu 3-Spline gia công hóc [IypðXyclôit chiếu lên mặt phẳng Oxy.12 Duong dung ca B-Spline gia công óc đảo HpDXyclôft chiều lên.81 mặt phẳng Oxy l - 81 Tĩnh 5.11 Dường đụng cụ B-Spline gia công óc đảo piXyolôft.13 Hướng trục dụng cu, vector pháp tuyến bê mất gia công, quỹ dạo điểm: tạo hình CC; và quỹ đạo điềukhiến đụng cụ tạo hình CL; đối với đao phyn ngón đầu cầu J=4mm, góc nghiêng, ƒ|=25Ẻ, góc lật q=20”.cec 82 vit LOI CAM ON Trong suốt qua trinh thuc hiện để tài " Ứng dựng đường cong NURBS trong tính toán sinh đường dụng cụ gia công bề mặt phức tạp", em đã đạt được một số kết quả như sau: Tính toàn và dựng các đường cong, bê mat Bezier, B-Spline, NURBS và xây dựng m thuật toán cơ bản, thiết lập biểu thức tính lovin ding dung ou trong gi ông cácbê mặt phức tạp. Ngoài rà em đã xây dựng, chương trình tính dường dụng cu gia công phay các hốc Hypôxyclôi và de dia Epyxyclait bing đường cong B-Spline phục vụ gia công bánh răng Hypôxyclôít và Epyxyclait trén máy CNC 3 trục, đường đựng cụ gia công các bề mặt phức tạp.

lim xin tân trọng căm ơn sự giúp đỡ của TS. Nguyễn Hồng Thái và các thầy trong bộ môn Co sở thiết kế máy và Robot, Viện Cơ khí, Trường Dai boc Bach Khoa lla Nội đã tạo điều kiện cho em hoàn thánh luận văn này. 'Tuy nhiên, với kinh nghiệm thực tế còn ít nên luận văn không thể tránh được những thiết sót và chưa thể hoàn thiện ruột cách hoàn hảo như mong dợi. Kinh mong quý thảy cô đóng góp những ý kiến dễ để tải được hoàn thành tết hơn.

Tà Nội, ngày - tháng 09 năm 2014. AVTH NGUYEN TIEN TAM DANH MỤC CAC KY HIEU VA CAC TU VIET TAT Ký hiệu. Nội dung, ý nghĩa NURBS NonUniform Rational B-Splines BL lả các đỉnh đa giác điều khiển là các đỉnh đa giác điều khiển trong không gian 4D Bij là các đình của lưới điểm điều khiển BY, là các đỉnh đa giác trong không gian 4Ð. H vector trong số.

Jas Da thức Bernstein bac n thiti Ray Da thutc Bernstein bac m thứ } J,,(u) K,,,(w) Dao ham bac nhat va bac hai cia da thite Bernstein N. i R„/69 1„0) ham B-Spline co sé thiri, bac k M,,(w) ham B-Spline co sở thứ j, bậc £ Nua) M Gv). Đạo hàm bậc nhât và bậc hai của hàm B-§phine cơ sở Ñ„@) M, Cw) Ri ham B-Spline hữu tỷ cơ sở thứ ¡, bậc k S,,(u,w) là hàm NURBS co sé hai tham so P(t) Đường cong tham số #4) Đạo hàm đường cong tham số Qíu.w) Bê mặt tham sô Q,(uw) Qu(nw), Các đạo hàm của bê mặt tham sô Qu(uw) Quu(0w), 9,„(u.w) xY Vector nut DANH MỤC CAC KY HIEU VA CAC TU VIET TAT Ký hiệu. Nội dung, ý nghĩa NURBS NonUniform Rational B-Splines BL lả các đỉnh đa giác điều khiển là các đỉnh đa giác điều khiển trong không gian 4D Bij là các đình của lưới điểm điều khiển BY, là các đỉnh đa giác trong không gian 4Ð.

H vector trong số. Jas Da thức Bernstein bac n thiti Ray Da thutc Bernstein bac m thứ } J,,(u) K,,,(w) Dao ham bac nhat va bac hai cia da thite Bernstein N. i R„/69 1„0) ham B-Spline co sé thiri, bac k M,,(w) ham B-Spline co sở thứ j, bậc £ Nua) M Gv). Đạo hàm bậc nhât và bậc hai của hàm B-§phine cơ sở Ñ„@) M, Cw) Ri ham B-Spline hữu tỷ cơ sở thứ ¡, bậc k S,,(u,w) là hàm NURBS co sé hai tham so P(t) Đường cong tham số #4) Đạo hàm đường cong tham số Qíu.w) Bê mặt tham sô Q,(uw) Qu(nw), Các đạo hàm của bê mặt tham sô Qu(uw) Quu(0w), 9,„(u.w) xY Vector nut Hình 3.11 Bê mặt B-Splie k— 5 xây dụng từ lưới điểm diều khiển tỉnh toản dược Tình 3.13 Lưới điểm điều khiển.L44 Bề mặt với hy=1 Hình 3.15 Bê mặt NURBS với hị=5.16 Bê mặi NURBS với hạy—50.17 Bé mat NURBS véi hy3 = -1.18 Bé mat NURBS với hạ; - Hình 3.19 Bê mặt NURBS với hạ; Tình 41 Đường dụng cụ Š trục gia cô 'Hình 4.

Các quy luật sinh quỹ đạo điểm cắt CƠ; [3] Hình 4.3 Quy luật xoáy óc [4] "Hình 4.4 Quy luậi song song c Tình 4.5 Quy luật song song một chiều [4] Hình 4.6 Thông so dường dụng cụ [7] Hinh 4.7 Các loại dao phay ngón [7] THình 4.8 Mỗi qum hệ giữa dụng cụ và phối [7] Tình 4.9 Thông số hình hợc chọn điểm định vị và véc tơ đơn vị trục dung cụ Hình 4.10 Quỹ tích điểm dịnh vị dụng cụ (e) dỗi với dao phay ngón đầu cầu [1] Hình 4.11 Quỹ tích điểm dịnh vị dụng cụ (e) dồi với dao phay ngón dầu bằng [11.