mở đầu để kết nối với học sinh và khơi gợi trải nghiệm của học sinh. Ngoài ra, tác giả còn cho thấy việc giảng dạy thông qua trải nghiệm trong thực tiễn quen thuộc không chỉ quan trọng đối với sự hiểu biết của học sinh, mà còn là một cách để học sinh tự tin giải quyết các vấn đề xảy ra xung quanh mình [24]. Trong Hội nghị giáo dục Toán học châu Âu lần thứ IX tại Prague, Cộng hòa Séc (2015), Batanero C. đã có một báo cáo trong phiên toàn thể, với tiêu 7 đề “Hiểu về tính ngẫu nhiên: Những thách thức trong nghiên cứu và giảng dạy” (Understanding randomness: Challenges for research and teaching).
Theo tác giả, tính ngẫu nhiên đã xuất hiện trong các quan điểm triết học, tâm lý, toán học và sư phạm; mỗi quan điểm đều đã được giải quyết bởi các nhà nghiên cứu châu Âu và việc dạy xác suất cho trẻ nhỏ có xu hướng ngày càng tăng ở các quốc gia. Mặc dầu khái niệm này có vẻ “xa” đối với học sinh tiểu học, nhưng chúng ta vẫn phải tìm mọi cách để giới thiệu nó cho học sinh ở các độ tuổi khác nhau [18]. Mesture Kayhan Altay, Betül Yalvaç, Emel Yeltekin (2017) đã nghiên cứu về “kỹ năng kết nối Toán học với cuộc sống thực của học sinh” và cho thấy ý nghĩa của các khái niệm toán học và việc sử dụng chúng trong đời sống thực nên được nhấn mạnh và thảo luận không nên chỉ tập trung vào các phép tính, hình dạng và con số [26]. Yarhands Dissou Arthur (2018), trong công trình “Kết nối Toán học với các vấn đề thực tế trong cuộc sống” (Connecting Mathematics to Real Life Problems) đã khuyến nghị rằng: Giáo viên được khuyến khích kĩ năng vận dụng thực tế giữa toán học với các vấn đề thực tế trong cuộc sống và môi trường sống cũng như các lĩnh vực khác.
Điều này sẽ giúp học sinh kết nối những gì đang được dạy và sự liên quan của những tri thức đó với cuộc sống. Nghiên cứu cũng khuyến nghị rằng các giáo viên dạy toán nên phát triển các cách giải quyết vấn đề trong môn toán để học sinh hứng thú hơn với toán học và thấy rõ hơn lý do cần phải học toán [17]. Putri Yuanita, Effandi Zakaria (2018) đã nghiên cứu để trả lời các câu hỏi sau: (i) Việc sử dụng phương pháp giáo dục toán học thực có ảnh hưởng đáng kể nào đến niềm tin toán học, biểu diễn toán và giải quyết vấn đề hay không? (ii) Biểu diễn toán có phải là một trung gian đáng kể giữa niềm tin toán học và việc giải quyết vấn đề hay không? Nghiên cứu này đã xác định hiệu quả của phương pháp giáo dục toán thực trong niềm tin toán học, biểu diễn và giải 8 quyết vấn đề: Biểu diễn toán như một trung gian giữa niềm tin toán học và giải quyết vấn đề [23].1) Biểu diễn toán học Niềm tin toán học Giải quyết vấn đề Sơ đồ 1. Quan hệ giữa biểu diễn toán, niềm tin và giải quyết vấn đề (GQVĐ) (Nguồn: Putri Yuanita, Effandi Zakaria).
Nhóm tác giả Robert C. Schoen, Mark LaVenia, Eric Chicken, Rabieh Razzouk và Zahid Kisa (2019) đã nghiên cứu về việc phát triển kiến thức về thống kê và xác suất cho giáo viên trung học cơ sở (THCS). Từ thực tế có nhiều giáo viên đã không được đào tạo chính thức hoặc được đào tạo ít về thống kê, nhưng hiện tại họ phải chịu trách nhiệm dạy nó cho trẻ em, các tác giả đề xuất cần phải nâng cao kiến thức về Xác suất - Thống kê (XSTK) cho giáo viên ở cấp độ mong đợi để họ đáp ứng được nhiệm vụ. Cần phải tạo ra các cơ hội học tập tập trung cho giáo viên về XSTK với thời lượng đáng kể.
Chỉ có như vậy các giáo viên mới học được nhiều hơn về XSTK trước khi họ chuẩn bị đầy đủ để phục vụ vai trò quan trọng của họ trong việc giúp học sinh trung học có nền tảng vững chắc để hiểu về XSTK [20]. Một số nghiên cứu ở Việt Nam Tại Việt Nam, vấn đề dạy học toán gắn với thực tiễn ở trường phổ thông cũng đã được nhiều tác giả quan tâm, nghiên cứu. Đặc biệt khi thực hiện chương 9 trình 2018, với định hướng “toán học cho mọi người” vấn đề dạy học toán theo hướng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn lại càng được quan tâm nhiều hơn. Vấn đề dạy học xác suất - thống kê ở trường phổ thông nói chung, dạy học xác suất - thống kê theo hướng gắn với thực tiễn, tăng cường khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn cũng được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu.
Lê Thị Hoài Châu (2012) đã cung cấp cho giáo viên một số hiểu biết cơ bản để có thể thực hiện quan điểm được chấp nhận rộng rãi trên toàn thế giới rằng việc giảng dạy cần đáp ứng một cách khoa học hơn và tôn trọng quá trình nhận thức của học sinh trong cuốn “Dạy học Xác suất - Thống kê ở trường phổ thông” [3]. Theo Nguyễn Thị Tân An (2013) trong nghiên cứu “Sử dụng quá trình toán học hóa trong dạy học xác suất ở nhà trường phổ thông” đã khảo sát cách học sinh giải quyết hai tình huống xác suất thực tế cụ thể từ đó đề xuất một số biện pháp tích hợp quá trình toán học hóa vào dạy học giúp phát triển hiểu biết xác suất của học sinh. Tác giả tìm hiểu cách học sinh giải quyết các tình huống xác suất thực tế, và làm thế nào để đưa quá trình toán học hóa vào dạy học giúp học sinh phát triển hiểu biết xác suất [1]. Vũ Thị Ngận (2015) đã có một nghiên cứu cung cấp cái nhìn về “Phát triển năng lực suy luận thống kê cho học sinh lớp 10 ở trường trung học phổ thông”.
Trong nghiên cứu này, tác giả đã nêu lên 4 thành tố của năng lực suy luận thống kê với 7 năng lực thành phần, các thành tố được hình thành thông qua 4 hoạt động bao gồm hoạt động thu thập và mô tả dữ liệu, tổ chức và trình bày dữ liệu; đọc, phân tích, diễn giải và kết luận; vận dụng suy luận thống kê vào thực tiễn cuộc sống [9]. Nghiên cứu của tác giả Lê Thị Hà Phương (2019) đã phân tích thực trạng dạy học Thống kê ở trường phổ thông, từ đó thiết kế hoạt động dạy học xác suất và thống kê theo hướng bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh phổ thông. Cụ thể hơn, tác giả đề xuất được một số biện pháp 10 sư phạm có tính khả thi để nâng cao kết quả học tập, qua đó góp phần phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho HS thông qua dạy học chủ đề xác suất thống kê ở trường THPT [11]. Các tác giả Nguyễn Tiến Trung, Phạm Anh Giang, Phan Thị Tình (2020) trong công trình “Nhiệm vụ thực tiễn trong dạy học môn Toán: Trường hợp dạy học thống kê góp phần giáo dục kinh tế cho học sinh trung học phổ thông” đã trình bày về nhiệm vụ thực tiễn và nhiệm vụ toán học trong đó tác giả đã cho biết mối quan hệ giữa nhiệm vụ thực tiễn và nhiệm vụ toán học.
Qua đó tác giả khai thác nhiệm vụ thực tiễn liên quan đến thống kê nhằm mục đích giáo dục kinh tế cho học sinh trong dạy học Toán và đưa ra một bảng phân tích về các kiểu nhiệm vụ liên quan tới thống kê trong doanh nghiệp nhỏ, đồng thời đưa ra những khuyến nghị trong việc khai thác các nhiệm vụ đó vào quá trình dạy học môn Toán [13]. Tác giả Vũ Hồng Linh (2020) đã nghiên cứu thực trạng dạy học xác suất thống kê ở trường THPT liên quan đến lý thuyết kết nối và công nghệ thông tin. Tác giả đề xuất phương pháp thiết kế và tổ chức dạy học xác suất thống kê ở trường THPT theo lý thuyết kết nối với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin. Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của phương pháp thiết kế và tổ dạy học xác suất thống kê ở trường THPT theo lý thuyết kết nối với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin [7].
Trên tạp chí giáo dục số 514 (trang 60-64) tác giả Thongchanh Vonglathsamy (2021) đã đưa ra một số định hướng xây dựng các biện pháp sư phạm dạy học xác suất, thống kê trong trường trung học ở Lào theo hướng tăng cường kết nối với thực tiễn. Từ đó đưa ra biện pháp dạy học xác suất, thống kê ở trường trung học nước Lào theo hướng tăng cường kết nối với thực tiễn [16]. Một số khái niệm cơ bản 1. Toán học trong ngữ cảnh Toán học trong ngữ cảnh (hay bối cảnh) (Mathematic in Context, viết tắt 11 MiC): Liên quan đến khái niệm này còn có một số khái niệm nữa là dạy học trong bối cảnh” được nghiên cứu trong giáo dục toán học [15].
Chúng ta đều thấy rằng, toán học (đại số, hình học, giải tích,.) có mặt ở mọi lĩnh vực của đời sống xã hội, trong vui chơi, giải trí, khoa học tự nhiên, kinh doanh, khoa học xã hội, nghệ thuật, âm nhạc. Chính vì điều đó, ta có thể khai thác, tìm ra, chỉ ra những nội dung toán học từ các bối cảnh của các lĩnh vực đó. Cách tiếp cận của toán học trong ngữ cảnh là đối mặt với một vấn đề, học sinh và giáo viên cùng nhau tìm ra cách giải quyết và làm cho vấn đề đó dễ hiểu, có ý nghĩa. Trong khuôn khổ luận văn này, chúng tôi quan tâm đến bối cảnh thực gần gũi với học sinh.
Nhiệm vụ toán học “Các nhiệm vụ trong môn Toán hay nhiệm vụ toán học thường được cho bởi một văn bản và một câu hỏi, hoặc một chuỗi các câu hỏi (Vos, 2020). Các câu hỏi trong các nhiệm vụ là để làm cho học sinh thực hiện các hoạt động toán học” [15, Tr21]. Theo Pauline Vos (2020) đã phân loại một số loại nhiệm vụ toán học và mối quan hệ của chúng với thực tiễn: Nhiệm vụ thuần toán học: “được trình bày bằng ngôn ngữ và kí hiệu toán học” [15,Tr21]. Ví dụ như nhiệm vụ: Tính giá trị trung bình của một dãy số liệu: 3; 5; 6; 6,5; 7,5; 9; 8,5; 7; 6,5; 8; 9,5.
Nhiệm vụ “ngụy trang”: Trong đó ẩn một nhiệm vụ toán học; họ có một bối cảnh nhất định và một câu hỏi ít giá trị; thể loại này bao gồm các nhiệm vụ với bối cảnh thực tế, tuy vậy nhu cầu trả lời câu hỏi không được xác định thông qua bối cảnh. Nhiệm vụ với bối cảnh thực: “là câu hỏi có ý nghĩa trong bối cảnh và câu trả lời cho nhiệm vụ này có giá trị sử dụng trong bối cảnh” [15, Tr21].