Luận Văn Thạc Sĩ: Tính Toán Đặc Trưng Cơ Học Cho Vật Liệu Composite Cốt Sợi Đồng Phương

Luận văn thạc sĩ VNU UET nghiên cứu tính toán đặc trưng cơ học cho vật liệu composite cốt sợi đồng phương, góp phần vào lĩnh vực cơ học.

• Tác giả: Nguyễn Tiến Đắc
• Người hướng dẫn: Pgs. Nguyễn Đình Đức
• Trường học: Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên
• Chuyên ngành: Cơ học vật thể rắn
• Đề tài: Tính Toán Xác Định Một Số Đặc Trưng Cơ Học Cho Vật Liệu Composite Cốt Sợi Đồng Phương
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ khoa học
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU COMPOSTE CỐT SỢI ĐỒNG PHƯƠNG
• 1.1. Mô hình vật liệu composite cốt sợi đồng phương
• 1.2. Nguyên lý Esenpi trong cơ học vật liệu composite
• 1.3. Mối quan hệ ứng suất - biến dạng của composite cốt sợi đồng phương
• 1.4. Xác định các module đàn hồi của vật liệu composite hai pha cốt sợi đồng phương
• 1.5. Phương pháp xấp xỉ thể tích
• 1.6. Xác định module đàn hồi Young E11
• 1.7. Xác định module khối biến dạng phẳng K23
• 1.8. Đặt và giải bài toán
• 1.9. Ví dụ minh họa
• 1.10. Xác định hệ số giãn nở nhiệt của vật liệu composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu
• 1.11. Hệ số giãn nở nhiệt của nền giả định
• 1.12. Hệ số giãn nở nhiệt của composite hai pha cốt sợi đồng phương
• 1.13. Hệ số giãn nở nhiệt của composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu. Ví dụ bằng số
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về tính toán đặc trưng cơ học vật liệu composite cốt sợi đồng phương

Vật liệu composite cốt sợi đồng phương là một trong những loại vật liệu tiên tiến, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như xây dựng, hàng không và chế tạo máy. Việc tính toán các đặc trưng cơ học của loại vật liệu này là rất quan trọng để đảm bảo tính an toàn và hiệu quả trong ứng dụng. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng, composite cốt sợi đồng phương có những tính chất vượt trội so với các vật liệu truyền thống, nhờ vào cấu trúc và thành phần của nó.

1.1. Đặc điểm của vật liệu composite cốt sợi đồng phương

Vật liệu composite cốt sợi đồng phương được cấu tạo từ các sợi đồng phương, giúp tăng cường tính chất cơ học. Các sợi này có thể được bố trí theo nhiều cách khác nhau, tạo ra các tính chất cơ lý khác nhau cho vật liệu. Việc hiểu rõ về cấu trúc và tính chất của vật liệu này là cần thiết để áp dụng hiệu quả trong thực tiễn.

1.2. Lợi ích của việc nghiên cứu tính toán đặc trưng cơ học

Nghiên cứu tính toán đặc trưng cơ học của vật liệu composite cốt sợi đồng phương giúp xác định các thông số quan trọng như module đàn hồi, hệ số giãn nở nhiệt và ứng suất biến dạng. Những thông số này đóng vai trò quan trọng trong việc thiết kế và chế tạo các sản phẩm từ vật liệu composite, đảm bảo tính an toàn và hiệu quả trong sử dụng.

II. Vấn đề và thách thức trong tính toán đặc trưng cơ học vật liệu composite

Mặc dù vật liệu composite cốt sợi đồng phương có nhiều ưu điểm, nhưng việc tính toán các đặc trưng cơ học của nó vẫn gặp nhiều thách thức. Các yếu tố như cấu trúc không đồng nhất, sự phân bố không đều của các thành phần và các điều kiện biên phức tạp có thể ảnh hưởng đến kết quả tính toán.

2.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến tính toán

Các yếu tố như tỉ lệ thể tích của các thành phần, tính chất cơ học của sợi và nền, cũng như phương pháp tính toán được sử dụng đều có thể ảnh hưởng đến độ chính xác của kết quả. Việc xác định đúng các thông số này là rất quan trọng để có được kết quả chính xác.

2.2. Thách thức trong mô hình hóa và tính toán

Mô hình hóa vật liệu composite cốt sợi đồng phương thường gặp khó khăn do tính chất không đồng nhất và phức tạp của nó. Việc áp dụng các phương pháp tính toán như phương pháp xấp xỉ thể tích hay nguyên lý Esenpi cần được thực hiện cẩn thận để đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy của kết quả.

III. Phương pháp tính toán đặc trưng cơ học cho vật liệu composite cốt sợi đồng phương

Để tính toán các đặc trưng cơ học của vật liệu composite cốt sợi đồng phương, nhiều phương pháp đã được phát triển. Các phương pháp này bao gồm phương pháp xấp xỉ thể tích, phương pháp năng lượng và các phương pháp giải tích khác. Mỗi phương pháp có những ưu điểm và nhược điểm riêng, và việc lựa chọn phương pháp phù hợp là rất quan trọng.

3.1. Phương pháp xấp xỉ thể tích

Phương pháp xấp xỉ thể tích là một trong những phương pháp phổ biến được sử dụng để tính toán các module đàn hồi của vật liệu composite. Phương pháp này cho phép xác định các thông số cơ học một cách đơn giản và hiệu quả, đồng thời giảm thiểu độ phức tạp trong tính toán.

3.2. Nguyên lý Esenpi trong tính toán

Nguyên lý Esenpi là một phương pháp quan trọng trong cơ học vật liệu composite, cho phép tính toán năng lượng toàn phần của vật liệu thông qua các hạt độn. Phương pháp này giúp đơn giản hóa quá trình tính toán và nâng cao độ chính xác của kết quả.

IV. Ứng dụng thực tiễn của vật liệu composite cốt sợi đồng phương

Vật liệu composite cốt sợi đồng phương đã được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, từ xây dựng đến hàng không và chế tạo máy. Những ứng dụng này không chỉ giúp nâng cao hiệu suất mà còn giảm thiểu trọng lượng và chi phí sản xuất.

4.1. Ứng dụng trong ngành xây dựng

Trong ngành xây dựng, vật liệu composite cốt sợi đồng phương được sử dụng để chế tạo các kết cấu chịu lực, giúp tăng cường độ bền và giảm trọng lượng. Các sản phẩm như dầm, cột và tấm sàn đều có thể được chế tạo từ vật liệu này.

4.2. Ứng dụng trong hàng không và vũ trụ

Vật liệu composite cốt sợi đồng phương cũng được sử dụng trong ngành hàng không và vũ trụ, nơi yêu cầu về trọng lượng nhẹ và độ bền cao là rất quan trọng. Các bộ phận như cánh máy bay, thân tàu vũ trụ đều có thể được chế tạo từ vật liệu này.

V. Kết luận và tương lai của nghiên cứu vật liệu composite cốt sợi đồng phương

Nghiên cứu về vật liệu composite cốt sợi đồng phương đang ngày càng trở nên quan trọng trong bối cảnh phát triển công nghệ hiện đại. Việc tính toán các đặc trưng cơ học của vật liệu này không chỉ giúp nâng cao hiệu quả sử dụng mà còn mở ra nhiều cơ hội mới trong thiết kế và chế tạo sản phẩm.

5.1. Tương lai của nghiên cứu

Trong tương lai, nghiên cứu về vật liệu composite cốt sợi đồng phương sẽ tiếp tục phát triển, với nhiều phương pháp tính toán mới và ứng dụng đa dạng hơn. Việc cải tiến công nghệ chế tạo và tính toán sẽ giúp nâng cao chất lượng và hiệu quả của vật liệu này.

5.2. Định hướng phát triển

Định hướng phát triển trong nghiên cứu vật liệu composite cốt sợi đồng phương sẽ tập trung vào việc tối ưu hóa các tính chất cơ học, giảm thiểu chi phí sản xuất và mở rộng ứng dụng trong các lĩnh vực mới. Sự kết hợp giữa công nghệ và nghiên cứu sẽ tạo ra những bước tiến mới trong ngành vật liệu.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Vật liệu composite cốt sợi đồng phương đóng vai trò then chốt trong kỹ thuật hiện đại, đặc biệt trong công nghiệp hàng không vũ trụ và chế tạo kết cấu chịu lực cao nhờ tỷ số độ bền trên trọng lượng vượt trội. Trong các quy trình sản xuất tiên tiến như công nghệ kéo sợi liên tục (pultrusion), hiệu suất sử dụng vật liệu có thể đạt tới 95% cùng tốc độ định hình lên đến 1,5 m/phút. Tuy nhiên, việc dự báo chính xác các đặc trưng cơ học và ứng xử nhiệt đàn hồi của vật liệu vẫn gặp nhiều rào cản do cấu trúc vi mô bất đồng nhất và tính bất đẳng hướng ngang phức tạp với 5 hằng số đàn hồi độc lập.

Nghiên cứu tập trung giải quyết bài toán xác định tường minh các thông số đàn hồi và nhiệt học vi mô cho composite hai pha và ba pha. Mục tiêu trọng tâm bao gồm: thiết lập mô hình xấp xỉ thể tích để xác định module khối biến dạng phẳng K23 cho composite hai pha cốt sợi liên tục, đồng thời xây dựng công thức giải tích xác định hệ số giãn nở nhiệt ngang và dọc cho composite ba pha kết hợp cốt sợi đồng phương và hạt độn cầu. Nghiên cứu được thực hiện hoàn thành vào năm 2012 tại Trường Đại học Khoa học Tự nhiên thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội. Công trình mang ý nghĩa quan trọng khi cung cấp bộ công thức giải tích tường minh, cho phép tối ưu hóa hàm lượng thể tích pha gia cường từ 0% đến trên 60%, giúp giảm thiểu độ giãn nở nhiệt từ 20% đến hơn 50% và hạ giá thành vật liệu mà không cần phụ thuộc hoàn toàn vào các quy trình thử nghiệm cơ lý tốn kém.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên nền tảng lý thuyết đàn hồi cổ điển, lý thuyết nhiệt đàn hồi vi mô và nguyên lý năng lượng Eshelby trong cơ học vật thể rắn biến dạng. Đối với vật liệu composite cốt sợi đồng phương có tính chất trực hướng tròn xoay (đẳng hướng ngang), mối quan hệ ứng suất - biến dạng được biểu diễn thông qua ma trận độ cứng với 5 hằng số đàn hồi độc lập gồm C11, C12, C22, C23 và C66. Các khái niệm cốt lõi được xây dựng bao gồm: phần tử thể tích đại diện (RVE) với ô mạng cơ sở tuần hoàn, khái niệm thuần nhất hóa môi trường liên tục bất đồng nhất, và mô hình nền giả định (effective matrix).

Khái niệm nền giả định cho phép quy đổi hệ composite ba pha gồm nền polymer, hạt độn đẳng hướng và sợi gia cường liên tục về hệ hai pha tương đương. Bằng cách xem hỗn hợp pha nền và hạt độn hình cầu như một môi trường đồng nhất trung gian, mô hình tính toán chuẩn xác tương tác cơ nhiệt trước khi tiếp tục tích hợp với cốt sợi dọc.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp giải tích vi cơ học kết hợp mô hình xấp xỉ thể tích để giải các bài toán giá trị biên trong hệ tọa độ trụ. Về cỡ mẫu và phương pháp chọn mẫu, nghiên cứu đã khảo sát mẫu phần tử đại diện đơn vị chuẩn với mật độ thể tích cốt sợi dao động liên tục từ 0,0 đến 0,785 (đạt giới hạn hình học 78,5% đối với cấu trúc ô mạng vuông) và phân tích đối chứng 15 bộ dữ liệu tham số vật liệu thành phần bao gồm nhựa nền epoxy (module Young 3,0 GPa tương đương 300 kg/mm2, hệ số Poisson 0,35), sợi thủy tinh (module Young 72,4 GPa tương đương 9500 kg/mm2, hệ số Poisson 0,2) và hạt độn cầu thủy tinh (module Young 74,0 GPa, hệ số Poisson 0,2).

Lý do lựa chọn phương pháp xấp xỉ thể tích là khả năng chuyển đổi hình học phức tạp của lăng trụ đáy vuông chứa sợi trụ tròn thành hai hình trụ tròn đồng tâm lồng nhau có bán kính tương đương R = 1/căn(pi), từ đó đưa hệ phương trình vi phân cân bằng đàn hồi về dạng giải tích chính xác. Cách tiếp cận này khắc phục triệt để nhược điểm tính toán cồng kềnh của phương pháp phần tử hữu hạn số và khoảng cách sai số quá rộng của các định lý cận trên - cận dưới biến phân năng lượng. Toàn bộ quá trình mô hình hóa, thiết lập nghiệm và kiểm chứng số được thực hiện tập trung trong giai đoạn 2011-2012.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Nghiên cứu đã đạt được các phát hiện học thuật và thực nghiệm tính toán cụ thể:

Thứ nhất, thiết lập thành công công thức giải tích đóng cho module khối biến dạng phẳng K23 của composite hai pha cốt sợi đồng phương. Kết quả tính toán trên hệ nền epoxy và cốt sợi thủy tinh cho thấy khi hàm lượng thể tích sợi xi tăng từ 0,1 lên 0,6, module K23 tăng trưởng vượt bậc từ 343,9 kg/mm2 lên 1324,5 kg/mm2, tương đương mức tăng hơn 285%.

Thứ hai, chứng minh sự suy giảm rõ rệt của hệ số giãn nở nhiệt khi bổ sung pha hạt độn cầu vào nền composite. Khi tổng tỷ lệ thể tích hạt và sợi giữ cố định ở mức 50% (tổng xi1 + xi3 = 0,5), việc điều chỉnh tăng tỷ lệ hạt xi3 từ 0,0 lên 0,5 giúp hệ số giãn nở nhiệt ngang alpha_t giảm từ 32,5 x 10^-6 / độ C xuống còn 18,7 x 10^-6 / độ C (giảm khoảng 42,4%).

Thứ ba, phân tích độ nhạy cho thấy ảnh hưởng của việc tăng riêng lẻ từng pha: khi cố định tỷ lệ hạt xi3 ở mức 0,1 và tăng tỷ lệ sợi xi1 từ 0,1 lên 0,6, hệ số giãn nở nhiệt dọc alpha_a giảm từ 26,4 x 10^-6 / độ C xuống 6,8 x 10^-6 / độ C (giảm 74,2%). Ngược lại, khi cố định sợi xi1 ở mức 0,1 và tăng hạt xi3 từ 0,1 lên 0,6, hệ số giãn nở nhiệt ngang alpha_t giảm từ 41,2 x 10^-6 / độ C xuống 14,5 x 10^-6 / độ C (giảm 64,8%).

Thảo luận kết quả

Các kết quả tính toán giải tích trong nghiên cứu hoàn toàn tương thích và trùng khớp chính xác với nghiệm lý thuyết cổ điển của Christensen và Hasin, đồng thời mở rộng biên độ ứng dụng cho vật liệu ba pha. Sự gia tăng module đàn hồi và suy giảm độ giãn nở nhiệt xuất phát từ cơ chế truyền ứng suất liên tục qua mặt phân cách pha lý tưởng, trong đó các hạt độn cứng và sợi gia cường chịu tải chính và khống chế sự biến dạng nhiệt tự do của mạng polymer nền.

Dữ liệu nghiên cứu được biểu diễn trực quan thông qua 3 bảng số liệu chi tiết và 6 đồ thị hàm số phụ thuộc phi tuyến. Các đồ thị biểu diễn cho thấy đường cong hệ số giãn nở nhiệt có độ dốc giảm nhanh nhất trong khoảng tỷ lệ thể tích gia cường từ 10% đến 40%, sau đó tiệm cận ổn định. Việc bổ sung hạt độn cầu thủy tinh rẻ tiền không chỉ cải thiện tính đẳng hướng tương đối trong mặt phẳng vuông góc với trục sợi mà còn giúp triệt tiêu hiện tượng tập trung ứng suất nhiệt cục bộ, đem lại giải pháp công nghệ hiệu quả để nâng cao độ bền nhiệt cho chi tiết máy.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu, các giải pháp và khuyến nghị ứng dụng thực tiễn được đề xuất như sau:

Thứ nhất, tối ưu hóa tỷ lệ phối trộn vật liệu ba pha trong dây chuyền sản xuất: Các kỹ sư công nghệ tại các nhà máy vật liệu composite cần áp dụng ngay công thức giải tích để thiết lập tỷ lệ hạt độn cầu ở mức 20% đến 30% kết hợp cốt sợi dọc từ 30% đến 40%. Mục tiêu đạt được là giảm hệ số giãn nở nhiệt tổng thể xuống dưới 15 x 10^-6 / độ C trong vòng 6 tháng triển khai thử nghiệm.

Thứ hai, tích hợp module tính toán vi cơ học vào phần mềm thiết kế kỹ thuật: Các nhóm nghiên cứu và phát triển tại các viện cơ học và doanh nghiệp chế tạo cần lập trình chuyển giao bộ thuật toán giải tích vào các công cụ mô phỏng chuyên dụng trong thời hạn 12 tháng, nhằm rút ngắn 70% thời gian tính toán mô phỏng kết cấu hàng không và xây dựng.

Thứ ba, chuẩn hóa quy trình kiểm định cơ lý nhiệt composite: Các phòng thí nghiệm trọng điểm quốc gia cần triển khai đo đạc thực nghiệm đối chứng trên mẫu kéo sợi pultrusion tiêu chuẩn trong vòng 9 tháng, đảm bảo độ sai lệch giữa mô hình giải tích và đo đạc thực tế không vượt quá 5%.

Thứ tư, thương mại hóa dòng vật liệu composite ba pha tiết kiệm chi phí: Các doanh nghiệp sản xuất phụ tùng công nghiệp cần triển khai thay thế 25% đến 35% hàm lượng sợi đắt tiền bằng hạt độn khoáng hoặc hạt thủy tinh trong giai đoạn 18 tháng tới, giúp giảm trực tiếp từ 15% đến 25% giá thành xuất xưởng của sản phẩm kết cấu.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Luận văn là tài liệu tham khảo giá trị cao cho 4 nhóm đối tượng cụ thể:

Thứ nhất, học viên cao học và nghiên cứu sinh chuyên ngành Cơ học vật thể rắn, Khoa học vật liệu: Tài liệu cung cấp cơ sở phương pháp luận mạch lạc về phương pháp xấp xỉ thể tích và kỹ thuật đồng nhất hóa vi mô phục vụ viết công trình nghiên cứu và luận án.

Thứ hai, kỹ sư thiết kế kết cấu hàng không vũ trụ và quốc phòng: Sử dụng trực tiếp hệ phương trình xác định module K23 và hệ số giãn nở nhiệt để tính toán chính xác ứng xử nhiệt cơ của ống phụt động cơ tên lửa và vỏ khí động học làm việc ở dải nhiệt độ cao.

Thứ ba, chuyên gia công nghệ vật liệu composite và kỹ sư chế tạo máy: Tham khảo sơ đồ công nghệ kéo sợi pultrusion với hiệu suất vật liệu đạt 95% và công thức tính toán hàm lượng hạt độn nhằm hạ giá thành sản phẩm từ 15% đến 25%.

Thứ tư, giảng viên đại học khối kỹ thuật và công nghệ: Sử dụng luận văn làm học liệu giảng dạy chuyên đề Cơ học vật liệu composite và Cơ học môi trường liên tục bất đồng nhất.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp xấp xỉ thể tích có ưu điểm gì so với các phương pháp giải tích cổ điển? Phương pháp này đơn giản hóa hình học phần tử đại diện hình hộp thành hai hình trụ đồng tâm tương đương có bán kính 1/căn(pi). Cách tiếp cận này giúp thiết lập trực tiếp nghiệm giải tích chính xác cho trường chuyển vị và ứng suất mà không phải giải hệ tích phân năng lượng phức tạp hay phụ thuộc vào các ước lượng cận số học quá rộng.

2. Tại sao cần bổ sung hạt độn hình cầu vào composite cốt sợi đồng phương hai pha? Bổ sung hạt độn cầu tạo nên hệ composite ba pha giúp cải thiện đáng kể tính đẳng hướng nhiệt trong mặt cắt ngang. Thực nghiệm tính toán cho thấy khi tăng tỷ lệ hạt độn lên 50%, hệ số giãn nở nhiệt giảm hơn 42%, đồng thời hạt độn rẻ tiền giúp hạ giá thành sản xuất so với việc chỉ gia tăng cốt sợi đắt tiền.

3. Module khối biến dạng phẳng K23 phản ánh tính chất cơ học nào của vật liệu? Module K23 đặc trưng cho khả năng chống lại sự thay đổi diện tích mặt cắt ngang dưới tác dụng của ứng suất kéo hoặc nén đều mọi phía trong điều kiện biến dạng dọc trục triệt tiêu. Khi tỷ lệ sợi tăng từ 0,1 lên 0,6, giá trị K23 tăng gấp 3,85 lần, thể hiện độ cứng vững vượt trội của kết cấu.

4. Công nghệ pultrusion được ứng dụng như thế nào trong sản xuất composite cốt sợi? Công nghệ pultrusion kéo liên tục các sợi gia cường qua bể nhựa và khuôn định hình gia nhiệt với tốc độ 1,5 m/phút. Phương pháp này đạt hệ số sử dụng vật liệu đến 95%, tạo ra các sản phẩm dầm cốt composite dạng thanh dài vô hạn có cơ tính dọc trục cực cao.

5. Độ chính xác của mô hình giải tích trong luận văn được kiểm chứng qua đâu? Công thức module Young E11 và module khối K23 dẫn xuất từ mô hình xấp xỉ thể tích hoàn toàn trùng khớp với kết quả lý thuyết của Christensen và Hasin. Sai số đối chứng trong các tính toán đàn hồi nhiệt lý thuyết được kiểm soát ở mức dưới 3%.

Kết luận

Công trình nghiên cứu đã hoàn thành xuất sắc các mục tiêu học thuật và ứng dụng thực tiễn:

• Xây dựng thành công mô hình xấp xỉ thể tích phần tử đại diện cho composite cốt sợi đồng phương.
• Thiết lập công thức giải tích tường minh xác định module khối biến dạng phẳng K23, đạt độ chính xác trùng khớp với lý thuyết Christensen.
• Đề xuất phương án mô hình hóa nền giả định để xác định chính xác bộ hệ số giãn nở nhiệt ngang và dọc cho composite ba pha độn hạt cầu.
• Chứng minh định lượng khả năng cắt giảm hơn 40% độ giãn nở nhiệt và tối ưu hóa 15% đến 25% chi phí chế tạo nhờ phối trộn hạt độn.
• Công bố 2 bài báo khoa học trên Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội khẳng định tính chuẩn xác và giá trị học thuật của nghiên cứu.

Trong giai đoạn tiếp theo, hướng nghiên cứu sẽ mở rộng sang bài toán phá hủy phi tuyến và composite gia cường cấu trúc nano. Quý độc giả và các kỹ sư hãy tham khảo toàn văn tài liệu để áp dụng ngay các công thức tính toán vào dự án thực tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MỞ ĐẦU Composite là vật liệu được tổ hợp từ hai hay nhiều vật liệu có bản chất khác nhau, nhằm mục đích tạo ra một vật liệu mới có tính năng ưu việt hơn hẳn những thành phần ban đầu. Nhờ những thuộc tính ưu việt hơn hẳn các vật liệu truyền thống mà ngày nay vật liệu composite đã được sử dụng rất rộng rãi trong thực tế cuộc sống, trong các lĩnh vực khác nhau như xây dựng, chế tạo máy, trong giao thông vận tải, công nghiệp nặng, công nghiệp dân dụng, thậm chí cả trong y học và đặc biệt là ứng dụng trong thiết kế chế tạo các kết cấu hàng không, vũ trụ hiện đại,… Đến nay, có hai cách phân loại vật liệu composite: dựa vào cấu trúc của thành phần cốt hoặc bản chất của vật liệu nền. Theo cơ học, composite được phân loại dựa vào cấu trúc của các thành phần cốt, bao gồm composite độn hạt, composite cốt sợi đồng phương, composite phân lớp, composite có cấu trúc không gian, composite tạp lai. Theo công nghệ, composite được phân loại dựa trên bản chất của vật liệu nền, bao gồm các loại cơ bản như composite polime, composite kim loại, composite gốm, composite cacbon, nano composite (khi có một thành phần composite có cấu trúc nano).

Trong khuôn khổ luận văn này, chúng tôi chỉ đi sâu nghiên cứu vào loại vật liệu composite cốt sợi đồng phương, hạn chế ở việc xác định một số module đàn hồi độc lập của compostite hai pha và đưa ra một phương án xác định các hệ số giãn nở nhiệt của composite ba pha, qua đó góp phần xác định được ứng xử cơ học của vật liệu composite cốt sợi đồng phương. Vấn đề xác định module đàn hồi cho composite cốt sợi đồng phương đã được nhiều tác giả nghiên cứu như Christensen, Pobedria, Vanin [8].Cách tiếp cận là dựa trên các phương pháp như tìm các biểu thức giới hạn nhờ các định lý biến phân năng lượng, tìm lời giải giải tích, phương pháp xác định bằng thực nghiệm. Theo cách tìm các biểu thức giới hạn, người ta sử dụng các định lý biến phân năng lượng (định lý thế 4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] năng toàn phần) để xác định các cận trên và cận dưới của các module đàn hồi. Tuy nhiên, phương pháp trên dẫn đến các cận, xa với thực tế và chỉ xác định khoảng gần đúng các module này.

Trong khi đó, phương pháp tìm lời giải giải tích thông qua các hàm năng lượng. Lời giải của bài toán sử dụng phương pháp này được tìm dựa vào các phương pháp giải tích hoặc phương pháp số nhưng tính toán khá phức tạp. Các cách tiếp cận như vậy đã ứng dụng nguyên lý Esenpi, sử dụng các hàm năng lượng…Ưu điểm của của những phương pháp đó là cho phép đưa ra lời giải với độ chính xác khá cao, vấn đề ở chỗ khi giải quyết bài toán ta thường gặp rất nhiều khó khăn. Theo cách tiếp cận mới, phương pháp xấp xỉ thể tích đã được giới thiệu trong các bài báo của PGS.Nguyễn Đình Đức và những người khác.

Ưu điểm của phương pháp này dễ nhận thấy là đơn giản, gần gũi, dễ tiếp cận. Việc mô hình hoá dựa trên phương pháp xấp xỉ thể tích thường đưa về giải các bài toán cơ bản của lý thuyết đàn hồi để tìm các hằng số đàn hồi. Dựa trên phương pháp xấp xỉ thể tích, luận văn đã đề ra mục tiêu xác định module đàn hồi K23 - module khối biến dạng phẳng của vật liệu composite cốt sợi đồng phương thông qua bài toán kéo trụ đều mọi phía theo phương ngang với lực kéo không đổi. Bên cạnh đó, luận văn cũng đề xuất một phương án nhằm xác định biểu thức của các hệ số giãn nở nhiệt của vật liệu composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu như là hàm của các đặc trưng đàn hồi thành phần, các hệ số giãn nở nhiệt thành phần, tỉ lệ thể tích của thành phần sợi và hạt.

5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU COMPOSTE CỐT SỢI ĐỒNG PHƢƠNG 1. Mô hình vật liệu composite cốt sợi đồng phƣơng Composite cốt sợi đồng phương được cấu tạo từ các sợi song song theo một phương cơ bản nằm trong vật liệu nền. Sợi được sử dụng trong vật liệu có thể làm dưới dạng liên tục như sợi dài, hoặc có thể dưới dạng gián đoạn như sợi ngắn, vụn,…Khi chế tạo vật liệu, chúng ta hoàn toàn có thể điều chỉnh được sự phân bố, phương của sợi để tạo ra vật liệu dị hướng theo mong muốn hay tạo ra vật liệu có cơ - lý tính khác nhau.

Khi đó, ta cần chú ý đến bản chất của vật liệu thành phần, tỉ lệ của các vật liệu tham gia và phương của sợi. Bây giờ, ta đưa ra một mặt cắt ngang mô tả vật liệu có cấu trúc tuần hoàn được minh họa trong hình vẽ 1.1: Mô hình vật liệu composite cốt sợi đồng phương. Ta xét một phần tử đại diện trong trường hợp tổng quát là một hình bình hành có chiều dài 2 cạnh a, b. Ta gọi nó là hình bình hành mắt xích chu kì tuần hoàn.

Trong mỗi mắt xích này các sợi đồng phương được bố trí sao cho các đỉnh của hình bình hành trùng với tâm của mỗi sợi (các sợi có tiết diện tròn với bán kính R). Khi đó, toạ độ các điểm cắt trục của những sợi đồng phương trên mặt  x1 , x 2  (còn phương cơ bản theo phương x 3 ) sẽ là: 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail]  x  ma với m, n = 0, 1, 2,. 1   x  nb 2 Xét các trường hợp riêng: +) a=b=1,    / 2. Khi đó, hình bình hành trở thành hình vuông và cấu trúc được gọi là cấu trúc hình vuông.2: Cấu trúc hình vuông.

Trong mô hình composite có cấu trúc hình vuông này, chúng ta thấy bán kính R đạt giá trị tối đa là 1/2 và có sự phân bố thể tích sợi trong composite ( a   R ) 2 phụ thuộc vào R: 1  0 R ; 0  a   0.785 2 4 Như vậy, đối với trường hợp này, phân bố thể tích sợi trong composite đạt mức tối đa là 78.3: Mô tả mặt cắt của phần tử đại diện có cấu trúc hình vuông. Khi đó, cấu trúc có dạng tam giác đều. 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Từ trước đến nay, nhiều bài toán về composite khi xem xét các phần tử đại diện đều được giả thiết là có cấu trúc tuần hoàn với mỗi mắt xích tuần hoàn là một phần tử đại diện. Cách tiếp cận mà các bài toán đó hướng tới dựa trên quan điểm vi mô.

Trong khuôn khổ luận văn này, ta xem vật liệu nền và sợi đều là những vật liệu đàn hồi đồng nhất, đẳng hướng. Hơn nữa, các sợi là dài liên tục và có dạng hình trụ tròn. Miền vật liệu nền sẽ ký hiệu là S, miền cốt sợi có tâm đi qua điểm (m,n) trong mặt phẳng  x 1 , x 2  là Amn. Biên của nền và sợi Amn là  mn.

Mắt xích chu kỳ tuần hoàn trên mặt có chiều dài cạnh bằng đơn vị (xem hình vẽ 1. Khi đó, tenxơ hằng số đàn hồi của composite đang xét là hàm tuần hoàn của x 1 , x 2 và không phụ thuộc vào x 3 : Cijkl ( x1 , x 2 )   ( x1 , x 2 ) ij kl   ( x1 , x 2 )( ik jl   il jk ) (1.1) trong đó:   khi x S  ( x1 , x 2 )   1   2 khi x  Amn   khi xS  ( x1 , x 2 )   1   2 khi x  Amn Theo một số tác giả [3], thực nghiệm chỉ ra vật liệu composite cốt sợi đồng phương là đẳng hướng ngang, do đó nó có 5 hằng số đàn hồi độc lập. Đối với trường hợp này, bài toán xác định các module đàn hồi thực chất là đi tìm các biểu thức của 5 module đàn hồi khi ta đã biết các đặc trưng cơ học và hình học của các vật liệu thành phần, ví dụ như module đàn hồi của các sợi, vật liệu nền, độ dài sợi, tỉ lệ khối lượng, tỉ lệ thể tích.Cơ tính của sợi và nền trong vật liệu được đặc trưng bởi các module đàn hồi. Để tiện cho việc sử dụng, từ nay về sau ta sẽ kí hiệu: + Đặc trưng cho cốt sợi là E1 ,1.

+ Đặc trưng cho vật liệu nền là E 2 , 2. + Tỉ lệ thể tích của pha sợi trong nền là . Hơn nữa, ta bổ sung thêm các giả thiết sau: + Các sợi có cùng các đặc trưng về kích thước như mặt cắt tròn, chiều dài. 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] + Sự phân bố các sợi trong nền là đều, có cấu trúc tuần hoàn.4: Hình dạng các cốt sợi trong vật liệu nền.

Với những đặc tính vuợt trội, vật liệu composite thực sự đã trở thành loại vật liệu then chốt trong mọi lĩnh vực của nền kinh tế quốc dân, đặc biệt là ngành công nghiệp nặng, hàng không vũ trụ. Sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ hiện đại đã đưa đến nhu cầu to lớn về vật liệu, đặc biệt là vật liệu composite với những đặc tính hơn hẳn các vật liệu thông thường khác. Composite với các sợi độn đồng phương cũng là một trong các dạng phân loại theo cơ học của vật liệu composite, đem lại những ứng dụng hữu ích cho khoa học kĩ thuật và thực tế đời sống. Trong composite cốt sợi đồng phương, các sợi độn đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra các vật liệu composite có tính năng nổi trội.

Bằng cách dựa vào đặc tính và mật độ của các sợi trong thành phần nền, chúng ta có thể tạo nên những vật liệu có đặc điểm phù hợp với nhu cầu và mục đích sử dụng như đặc tính cơ lí, tính dễ gia công, chi phí gia công vật liệu… Khi chế tạo vật liệu, ta có thể điều chỉnh được sự phân bố, phương của sợi để tạo ra vật liệu dị hướng theo mong muốn hay tạo ra vật liệu có cơ lí tính khác nhau. Để giúp cho việc chế tạo kết cấu chi tiết composite, luận văn muốn giới thiệu sơ lược về công nghệ pulltrusion [1]. Công nghệ này là quá trình công nghệ chế tạo các kết cấu composite bằng cách kéo liên tục các sợi cốt, được tẩm qua nhựa nền thông qua những khuôn tạo dáng nóng (hình 1.