Luận Văn Thạc Sĩ: Tính Toán Đặc Trưng Cơ Học Cho Vật Liệu Composite Cốt Sợi Đồng Phương

Luận văn thạc sĩ VNU UET nghiên cứu tính toán đặc trưng cơ học cho vật liệu composite cốt sợi đồng phương, góp phần vào lĩnh vực cơ học.

• Tác giả: Nguyễn Tiến Đắc
• Người hướng dẫn: Pgs. Nguyễn Đình Đức
• Trường học: Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên
• Chuyên ngành: Cơ học vật thể rắn
• Đề tài: Tính Toán Xác Định Một Số Đặc Trưng Cơ Học Cho Vật Liệu Composite Cốt Sợi Đồng Phương
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ khoa học
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU COMPOSTE CỐT SỢI ĐỒNG PHƯƠNG
• 1.1. Mô hình vật liệu composite cốt sợi đồng phương
• 1.2. Nguyên lý Esenpi trong cơ học vật liệu composite
• 1.3. Mối quan hệ ứng suất - biến dạng của composite cốt sợi đồng phương
• 1.4. Xác định các module đàn hồi của vật liệu composite hai pha cốt sợi đồng phương
• 1.5. Phương pháp xấp xỉ thể tích
• 1.6. Xác định module đàn hồi Young E11
• 1.7. Xác định module khối biến dạng phẳng K23
• 1.8. Đặt và giải bài toán
• 1.9. Ví dụ minh họa
• 1.10. Xác định hệ số giãn nở nhiệt của vật liệu composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu
• 1.11. Hệ số giãn nở nhiệt của nền giả định
• 1.12. Hệ số giãn nở nhiệt của composite hai pha cốt sợi đồng phương
• 1.13. Hệ số giãn nở nhiệt của composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu. Ví dụ bằng số
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về tính toán đặc trưng cơ học vật liệu composite cốt sợi đồng phương

Vật liệu composite cốt sợi đồng phương là một trong những loại vật liệu tiên tiến, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như xây dựng, hàng không và chế tạo máy. Việc tính toán các đặc trưng cơ học của loại vật liệu này là rất quan trọng để đảm bảo tính an toàn và hiệu quả trong ứng dụng. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng, composite cốt sợi đồng phương có những tính chất vượt trội so với các vật liệu truyền thống, nhờ vào cấu trúc và thành phần của nó.

1.1. Đặc điểm của vật liệu composite cốt sợi đồng phương

Vật liệu composite cốt sợi đồng phương được cấu tạo từ các sợi đồng phương, giúp tăng cường tính chất cơ học. Các sợi này có thể được bố trí theo nhiều cách khác nhau, tạo ra các tính chất cơ lý khác nhau cho vật liệu. Việc hiểu rõ về cấu trúc và tính chất của vật liệu này là cần thiết để áp dụng hiệu quả trong thực tiễn.

1.2. Lợi ích của việc nghiên cứu tính toán đặc trưng cơ học

Nghiên cứu tính toán đặc trưng cơ học của vật liệu composite cốt sợi đồng phương giúp xác định các thông số quan trọng như module đàn hồi, hệ số giãn nở nhiệt và ứng suất biến dạng. Những thông số này đóng vai trò quan trọng trong việc thiết kế và chế tạo các sản phẩm từ vật liệu composite, đảm bảo tính an toàn và hiệu quả trong sử dụng.

II. Vấn đề và thách thức trong tính toán đặc trưng cơ học vật liệu composite

Mặc dù vật liệu composite cốt sợi đồng phương có nhiều ưu điểm, nhưng việc tính toán các đặc trưng cơ học của nó vẫn gặp nhiều thách thức. Các yếu tố như cấu trúc không đồng nhất, sự phân bố không đều của các thành phần và các điều kiện biên phức tạp có thể ảnh hưởng đến kết quả tính toán.

2.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến tính toán

Các yếu tố như tỉ lệ thể tích của các thành phần, tính chất cơ học của sợi và nền, cũng như phương pháp tính toán được sử dụng đều có thể ảnh hưởng đến độ chính xác của kết quả. Việc xác định đúng các thông số này là rất quan trọng để có được kết quả chính xác.

2.2. Thách thức trong mô hình hóa và tính toán

Mô hình hóa vật liệu composite cốt sợi đồng phương thường gặp khó khăn do tính chất không đồng nhất và phức tạp của nó. Việc áp dụng các phương pháp tính toán như phương pháp xấp xỉ thể tích hay nguyên lý Esenpi cần được thực hiện cẩn thận để đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy của kết quả.

III. Phương pháp tính toán đặc trưng cơ học cho vật liệu composite cốt sợi đồng phương

Để tính toán các đặc trưng cơ học của vật liệu composite cốt sợi đồng phương, nhiều phương pháp đã được phát triển. Các phương pháp này bao gồm phương pháp xấp xỉ thể tích, phương pháp năng lượng và các phương pháp giải tích khác. Mỗi phương pháp có những ưu điểm và nhược điểm riêng, và việc lựa chọn phương pháp phù hợp là rất quan trọng.

3.1. Phương pháp xấp xỉ thể tích

Phương pháp xấp xỉ thể tích là một trong những phương pháp phổ biến được sử dụng để tính toán các module đàn hồi của vật liệu composite. Phương pháp này cho phép xác định các thông số cơ học một cách đơn giản và hiệu quả, đồng thời giảm thiểu độ phức tạp trong tính toán.

3.2. Nguyên lý Esenpi trong tính toán

Nguyên lý Esenpi là một phương pháp quan trọng trong cơ học vật liệu composite, cho phép tính toán năng lượng toàn phần của vật liệu thông qua các hạt độn. Phương pháp này giúp đơn giản hóa quá trình tính toán và nâng cao độ chính xác của kết quả.

IV. Ứng dụng thực tiễn của vật liệu composite cốt sợi đồng phương

Vật liệu composite cốt sợi đồng phương đã được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, từ xây dựng đến hàng không và chế tạo máy. Những ứng dụng này không chỉ giúp nâng cao hiệu suất mà còn giảm thiểu trọng lượng và chi phí sản xuất.

4.1. Ứng dụng trong ngành xây dựng

Trong ngành xây dựng, vật liệu composite cốt sợi đồng phương được sử dụng để chế tạo các kết cấu chịu lực, giúp tăng cường độ bền và giảm trọng lượng. Các sản phẩm như dầm, cột và tấm sàn đều có thể được chế tạo từ vật liệu này.

4.2. Ứng dụng trong hàng không và vũ trụ

Vật liệu composite cốt sợi đồng phương cũng được sử dụng trong ngành hàng không và vũ trụ, nơi yêu cầu về trọng lượng nhẹ và độ bền cao là rất quan trọng. Các bộ phận như cánh máy bay, thân tàu vũ trụ đều có thể được chế tạo từ vật liệu này.

V. Kết luận và tương lai của nghiên cứu vật liệu composite cốt sợi đồng phương

Nghiên cứu về vật liệu composite cốt sợi đồng phương đang ngày càng trở nên quan trọng trong bối cảnh phát triển công nghệ hiện đại. Việc tính toán các đặc trưng cơ học của vật liệu này không chỉ giúp nâng cao hiệu quả sử dụng mà còn mở ra nhiều cơ hội mới trong thiết kế và chế tạo sản phẩm.

5.1. Tương lai của nghiên cứu

Trong tương lai, nghiên cứu về vật liệu composite cốt sợi đồng phương sẽ tiếp tục phát triển, với nhiều phương pháp tính toán mới và ứng dụng đa dạng hơn. Việc cải tiến công nghệ chế tạo và tính toán sẽ giúp nâng cao chất lượng và hiệu quả của vật liệu này.

5.2. Định hướng phát triển

Định hướng phát triển trong nghiên cứu vật liệu composite cốt sợi đồng phương sẽ tập trung vào việc tối ưu hóa các tính chất cơ học, giảm thiểu chi phí sản xuất và mở rộng ứng dụng trong các lĩnh vực mới. Sự kết hợp giữa công nghệ và nghiên cứu sẽ tạo ra những bước tiến mới trong ngành vật liệu.

Trích đoạn nội dung tài liệu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ------------------- NGUYỄN TIẾN ĐẮC TÍNH TOÁN XÁC ĐỊNH MỘT SỐ ĐẶC TRƢNG CƠ HỌC CHO VẬT LIỆU COMPOSITE CỐT SỢI ĐỒNG PHƢƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội, năm 2012 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ------------------- NGUYỄN TIẾN ĐẮC TÍNH TOÁN XÁC ĐỊNH MỘT SỐ ĐẶC TRƢNG CƠ HỌC CHO VẬT LIỆU COMPOSITE CỐT SỢI ĐỒNG PHƢƠNG Chuyên ngành : Cơ học vật thể rắn Mã số : 60 44 21 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. NGUYỄN ĐÌNH ĐỨC Hà Nội, năm 2012 1 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn. Tổng quan về vật liệu composite cốt sợi đồng phƣơng . Nguyên lý Esenpi trong cơ học vật liệu composite . Mối quan hệ ứng suất - biến dạng của composite cốt sợi đồng phương. Xác định các module đàn hồi của vật liệu composite hai pha cốt sợi đồng phƣơng . Phương pháp xấp xỉ thể tích . Xác định module đàn hồi Young E11 . Xác định module khối biến dạng phẳng K23 . Đặt và giải bài toán . Ví dụ minh họa . Xác định hệ số giãn nở nhiệt của vật liệu composite ba pha cốt sợi đồng phƣơng độn hạt cầu . Xác định hệ số giãn nở nhiệt của composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu . Hệ số giãn nở nhiệt của nền giả định . Hệ số giãn nở nhiệt của composite hai pha cốt sợi đồng phương . Hệ số giãn nở nhiệt của composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu.Ví dụ bằng số.46 2 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Tài liệu tham khảo . 497 3 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] MỞ ĐẦU Composite là vật liệu được tổ hợp từ hai hay nhiều vật liệu có bản chất khác nhau, nhằm mục đích tạo ra một vật liệu mới có tính năng ưu việt hơn hẳn những thành phần ban đầu. Nhờ những thuộc tính ưu việt hơn hẳn các vật liệu truyền thống mà ngày nay vật liệu composite đã được sử dụng rất rộng rãi trong thực tế cuộc sống, trong các lĩnh vực khác nhau như xây dựng, chế tạo máy, trong giao thông vận tải, công nghiệp nặng, công nghiệp dân dụng, thậm chí cả trong y học và đặc biệt là ứng dụng trong thiết kế chế tạo các kết cấu hàng không, vũ trụ hiện đại,… Đến nay, có hai cách phân loại vật liệu composite: dựa vào cấu trúc của thành phần cốt hoặc bản chất của vật liệu nền. Theo cơ học, composite được phân loại dựa vào cấu trúc của các thành phần cốt, bao gồm composite độn hạt, composite cốt sợi đồng phương, composite phân lớp, composite có cấu trúc không gian, composite tạp lai. Theo công nghệ, composite được phân loại dựa trên bản chất của vật liệu nền, bao gồm các loại cơ bản như composite polime, composite kim loại, composite gốm, composite cacbon, nano composite (khi có một thành phần composite có cấu trúc nano). Trong khuôn khổ luận văn này, chúng tôi chỉ đi sâu nghiên cứu vào loại vật liệu composite cốt sợi đồng phương, hạn chế ở việc xác định một số module đàn hồi độc lập của compostite hai pha và đưa ra một phương án xác định các hệ số giãn nở nhiệt của composite ba pha, qua đó góp phần xác định được ứng xử cơ học của vật liệu composite cốt sợi đồng phương. Vấn đề xác định module đàn hồi cho composite cốt sợi đồng phương đã được nhiều tác giả nghiên cứu như Christensen, Pobedria, Vanin [8].Cách tiếp cận là dựa trên các phương pháp như tìm các biểu thức giới hạn nhờ các định lý biến phân năng lượng, tìm lời giải giải tích, phương pháp xác định bằng thực nghiệm. Theo cách tìm các biểu thức giới hạn, người ta sử dụng các định lý biến phân năng lượng (định lý thế 4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] năng toàn phần) để xác định các cận trên và cận dưới của các module đàn hồi. Tuy nhiên, phương pháp trên dẫn đến các cận, xa với thực tế và chỉ xác định khoảng gần đúng các module này. Trong khi đó, phương pháp tìm lời giải giải tích thông qua các hàm năng lượng. Lời giải của bài toán sử dụng phương pháp này được tìm dựa vào các phương pháp giải tích hoặc phương pháp số nhưng tính toán khá phức tạp. Các cách tiếp cận như vậy đã ứng dụng nguyên lý Esenpi, sử dụng các hàm năng lượng…Ưu điểm của của những phương pháp đó là cho phép đưa ra lời giải với độ chính xác khá cao, vấn đề ở chỗ khi giải quyết bài toán ta thường gặp rất nhiều khó khăn. Theo cách tiếp cận mới, phương pháp xấp xỉ thể tích đã được giới thiệu trong các bài báo của PGS.Nguyễn Đình Đức và những người khác. Ưu điểm của phương pháp này dễ nhận thấy là đơn giản, gần gũi, dễ tiếp cận. Việc mô hình hoá dựa trên phương pháp xấp xỉ thể tích thường đưa về giải các bài toán cơ bản của lý thuyết đàn hồi để tìm các hằng số đàn hồi. Dựa trên phương pháp xấp xỉ thể tích, luận văn đã đề ra mục tiêu xác định module đàn hồi K23 - module khối biến dạng phẳng của vật liệu composite cốt sợi đồng phương thông qua bài toán kéo trụ đều mọi phía theo phương ngang với lực kéo không đổi. Bên cạnh đó, luận văn cũng đề xuất một phương án nhằm xác định biểu thức của các hệ số giãn nở nhiệt của vật liệu composite ba pha cốt sợi đồng phương độn hạt cầu như là hàm của các đặc trưng đàn hồi thành phần, các hệ số giãn nở nhiệt thành phần, tỉ lệ thể tích của thành phần sợi và hạt. 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU COMPOSTE CỐT SỢI ĐỒNG PHƢƠNG 1. Mô hình vật liệu composite cốt sợi đồng phƣơng Composite cốt sợi đồng phương được cấu tạo từ các sợi song song theo một phương cơ bản nằm trong vật liệu nền. Sợi được sử dụng trong vật liệu có thể làm dưới dạng liên tục như sợi dài, hoặc có thể dưới dạng gián đoạn như sợi ngắn, vụn,…Khi chế tạo vật liệu, chúng ta hoàn toàn có thể điều chỉnh được sự phân bố, phương của sợi để tạo ra vật liệu dị hướng theo mong muốn hay tạo ra vật liệu có cơ - lý tính khác nhau. Khi đó, ta cần chú ý đến bản chất của vật liệu thành phần, tỉ lệ của các vật liệu tham gia và phương của sợi. Bây giờ, ta đưa ra một mặt cắt ngang mô tả vật liệu có cấu trúc tuần hoàn được minh họa trong hình vẽ 1.1: Mô hình vật liệu composite cốt sợi đồng phương. Ta xét một phần tử đại diện trong trường hợp tổng quát là một hình bình hành có chiều dài 2 cạnh a, b. Ta gọi nó là hình bình hành mắt xích chu kì tuần hoàn. Trong mỗi mắt xích này các sợi đồng phương được bố trí sao cho các đỉnh của hình bình hành trùng với tâm của mỗi sợi (các sợi có tiết diện tròn với bán kính R). Khi đó, toạ độ các điểm cắt trục của những sợi đồng phương trên mặt  x1 , x 2  (còn phương cơ bản theo phương x 3 ) sẽ là: 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail]  x  ma với m, n = 0, 1, 2,. 1   x  nb 2 Xét các trường hợp riêng: +) a=b=1,    / 2 . Khi đó, hình bình hành trở thành hình vuông và cấu trúc được gọi là cấu trúc hình vuông.2: Cấu trúc hình vuông. Trong mô hình composite có cấu trúc hình vuông này, chúng ta thấy bán kính R đạt giá trị tối đa là 1/2 và có sự phân bố thể tích sợi trong composite ( a   R ) 2 phụ thuộc vào R: 1  0 R ; 0  a   0.785 2 4 Như vậy, đối với trường hợp này, phân bố thể tích sợi trong composite đạt mức tối đa là 78.3: Mô tả mặt cắt của phần tử đại diện có cấu trúc hình vuông. Khi đó, cấu trúc có dạng tam giác đều. 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Từ trước đến nay, nhiều bài toán về composite khi xem xét các phần tử đại diện đều được giả thiết là có cấu trúc tuần hoàn với mỗi mắt xích tuần hoàn là một phần tử đại diện. Cách tiếp cận mà các bài toán đó hướng tới dựa trên quan điểm vi mô. Trong khuôn khổ luận văn này, ta xem vật liệu nền và sợi đều là những vật liệu đàn hồi đồng nhất, đẳng hướng. Hơn nữa, các sợi là dài liên tục và có dạng hình trụ tròn. Miền vật liệu nền sẽ ký hiệu là S, miền cốt sợi có tâm đi qua điểm (m,n) trong mặt phẳng  x 1 , x 2  là Amn . Biên của nền và sợi Amn là  mn . Mắt xích chu kỳ tuần hoàn trên mặt có chiều dài cạnh bằng đơn vị (xem hình vẽ 1. Khi đó, tenxơ hằng số đàn hồi của composite đang xét là hàm tuần hoàn của x 1 , x 2 và không phụ thuộc vào x 3 : Cijkl ( x1 , x 2 )   ( x1 , x 2 ) ij kl   ( x1 , x 2 )( ik jl   il jk ) (1.1) trong đó:   khi x S  ( x1 , x 2 )   1   2 khi x  Amn   khi xS  ( x1 , x 2 )   1   2 khi x  Amn Theo một số tác giả [3], thực nghiệm chỉ ra vật liệu composite cốt sợi đồng phương là đẳng hướng ngang, do đó nó có 5 hằng số đàn hồi độc lập. Đối với trường hợp này, bài toán xác định các module đàn hồi thực chất là đi tìm các biểu thức của 5 module đàn hồi khi ta đã biết các đặc trưng cơ học và hình học của các vật liệu thành phần, ví dụ như module đàn hồi của các sợi, vật liệu nền, độ dài sợi, tỉ lệ khối lượng, tỉ lệ thể tích.Cơ tính của sợi và nền trong vật liệu được đặc trưng bởi các module đàn hồi. Để tiện cho việc sử dụng, từ nay về sau ta sẽ kí hiệu: + Đặc trưng cho cốt sợi là E1 ,1 . + Đặc trưng cho vật liệu nền là E 2 , 2 . + Tỉ lệ thể tích của pha sợi trong nền là  . Hơn nữa, ta bổ sung thêm các giả thiết sau: + Các sợi có cùng các đặc trưng về kích thước như mặt cắt tròn, chiều dài. 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] + Sự phân bố các sợi trong nền là đều, có cấu trúc tuần hoàn.