Tính ổn định của vỏ FGM có lỗ rỗng và panel sandwich FG CNTRC

Luận án tập trung vào tính ổn định của hai loại vật liệu composite chính: vỏ FGM (Functionally Graded… 175 trang · Học viện Khoa học và Công nghệ · 2022.

• Tác giả: Vũ Thành Long
• Người hướng dẫn: PGS.TS Hoàng Văn Tùng
• Trường học: Học viện Khoa học và Công nghệ
• Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí
• Đề tài: Tính ổn định của vỏ FGM và panel sandwich FG CNTRC với liên kết đàn hồi
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• MỤC LỤC
• DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
• DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
• DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• MỞ ĐẦU. MỞ ĐẦU
• 1.1. Các loại vật liệu composite FGM và FG-CNTRC
• 1.2. Vật liệu composite cơ tính biến đổi (FGM)
• 1.3. Composite gia cường ống nano các-bon có cơ tính biến đổi (FG-CNTRC)
• 1.4. Các nghiên cứu về ổn định tĩnh của vỏ trụ và vỏ trống FGM
• 1.5. Các nghiên cứu về ổn định của vỏ cầu thoải và tấm tròn FGM
• 1.6. Các nghiên cứu về kết cấu FGM có lỗ rỗng
• 1.7. Các nghiên cứu về ổn định của kết cấu FG-CNTRC
• 1.8. Ổn định của tấm và panel cong FG-CNTRC
• 1.9. Ổn định của vỏ kín FG-CNTRC
• 1.10. Ổn định nhiệt đàn hồi của tấm và vỏ FG-CNTRC
• 1.11. Các nghiên cứu về kết cấu sandwich FG-CNTRC
• 1.12. Tình hình nghiên cứu trong nước
• 1.13. Về bài toán ổn định tĩnh của kết cấu
• 2. CHƯƠNG 2: ỔN ĐỊNH TUYẾN TÍNH CỦA VỎ TRỐNG FGM CÓ LỖ RỖNG SỬ DỤNG LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC CAO
• 2.1. Mô hình kết cấu và các tính chất vật liệu
• 2.2. Các phương trình cơ bản
• 2.3. Nghiệm giải tích của bài toán ổn định tuyến tính
• 2.4. Vỏ trống với các cạnh bị ràng buộc chịu áp lực ngoài và nhiệt độ
• 2.5. Vỏ trống với các cạnh tựa di động chịu các tải cơ kết hợp
• 2.6. Kết quả số và thảo luận
• 2.7. Các nghiên cứu so sánh
• 2.8. Vỏ trống FGM có lỗ rỗng với các cạnh tựa di động chịu tải cơ
• 2.9. Vỏ trống FGM có lỗ rỗng chịu áp lực ngoài và/hoặc nhiệt độ
• 2.10. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA VỎ TRỤ FGM CÓ LỖ RỖNG SỬ DỤNG LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC NHẤT
• 3.1. Mô hình kết cấu và các tính chất vật liệu
• 3.2. Các phương trình cơ bản
• 3.3. Nghiệm giải tích của bài toán ổn định phi tuyến
• 3.4. Vỏ trụ FGM có các cạnh bị ràng buộc chịu áp lực ngoài và/hoặc tải nhiệt
• 3.5. Vỏ trụ FGM có lỗ rỗng với các cạnh tựa di động chịu tải cơ kết hợp
• 3.6. Các kết quả số và thảo luận
• 3.7. Các nghiên cứu so sánh
• 3.8. Vỏ trụ FGM có lỗ rỗng và các cạnh tựa di động chịu tải cơ kết hợp
• 3.9. Vỏ trụ FGM có lỗ rỗng và các cạnh biên bị ràng buộc chịu áp lực ngoài
• 3.10. Vỏ trụ FGM có lỗ rỗng chịu nhiệt độ tăng đều
• 3.11. Kết luận chương 3
• 4. CHƯƠNG 4: ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA VỎ CẦU THOẢI VÀ TẤM TRÒN FGM CÓ LỖ RỖNG VỚI CÁC CẠNH CHỊU LIÊN KẾT ĐÀN HỒI
• 4.1. Mô hình kết cấu vỏ cầu thoải FGM có lỗ rỗng
• 4.2. Các phương trình cơ bản
• 4.3. Nghiệm giải tích của bài toán ổn định
• 4.4. Các kết quả số và thảo luận
• 4.5. Các nghiên cứu so sánh
• 4.6. Tấm tròn FGM có lỗ rỗng chịu nhiệt độ tăng đều
• 4.7. Vỏ cầu thoải FGM có lỗ rỗng chịu áp lực ngoài
• 4.8. Kết luận chương 4
• 5. CHƯƠNG 5: ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA TẤM VÀ PANEL SANDWICH FG-CNTRC VỚI CÁC CẠNH CHỊU LIÊN KẾT ĐÀN HỒI
• 5.1. Các mô hình panel sandwich FG-CNTRC
• 5.2. Mô hình sandwich loại A: Lớp lõi thuần nhất và hai lớp mặt FG-CNTRC
• 5.3. Mô hình sandwich loại B: Lớp lõi FG-CNTRC và hai lớp mặt thuần nhất
• 5.4. Các phương trình cơ bản
• 5.5. Nghiệm giải tích của các phương trình cơ bản
• 5.6. Panel trụ sandwich FG-CNTRC chịu nén dọc trục
• 5.7. Panel hai độ cong sandwich FG-CNTRC chịu áp lực ngoài
• 5.8. Tấm chữ nhật sandwich FG-CNTRC chịu tải nhiệt
• 5.9. Tấm chữ nhật sandwich FG-CNTRC chịu tải kết hợp cơ – nhiệt
• 5.10. Các kết quả số và thảo luận
• 5.11. Các nghiên cứu so sánh
• 5.12. Panel trụ sandwich với các cạnh tựa di động chịu nén dọc trục
• 5.13. Tấm sandwich với các cạnh bị ràng buộc dịch chuyển chịu tải nhiệt
• 5.14. Tấm sandwich với hai cạnh bị ràng buộc chịu tải cơ – nhiệt
• 5.15. Panel hai độ cong sandwich chịu áp lực ngoài
• 5.16. Kết luận chương 5
• MỘT SỐ HƯỚNG PHÁT TRIỂN TỪ LUẬN ÁN
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
• DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
• DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Tóm tắt

I. Tính ổn định cấu trúc và Vật liệu composite

Luận án tập trung vào tính ổn định của hai loại vật liệu composite chính: vỏ FGM (Functionally Graded Material - Vật liệu cơ tính biến đổi) và panel sandwich FG-CNTRC (Functionally Graded Carbon Nanotube Reinforced Composite - Vật liệu composite gia cường ống nano các-bon cơ tính biến đổi). Nghiên cứu bao quát việc phân tích tính ổn định của các cấu trúc này dưới tác động của nhiều yếu tố khác nhau, bao gồm tải trọng cơ học (áp lực, nén dọc trục), tải nhiệt, và ảnh hưởng của liên kết đàn hồi ở các cạnh biên. Vật liệu tiên tiến này được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là trong ứng dụng hàng không vũ trụ và các công trình kỹ thuật đòi hỏi độ bền cao. Luận án xem xét cả tính ổn định tuyến tính và tính ổn định phi tuyến của các cấu trúc, sử dụng các phương pháp phần tử hữu hạn để mô phỏng và giải quyết bài toán. Các kết quả nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc thiết kế cấu trúc đảm bảo độ bền và an toàn, tối ưu hóa tối ưu hóa thiết kế và tiết kiệm vật liệu.

1.1 Mô hình hóa vật liệu và cấu trúc

Phần này tập trung vào việc xây dựng mô hình hóa vật liệu cho cả vật liệu FGM và FG-CNTRC. Đặc biệt, mô hình hóa vật liệu của FG-CNTRC cần xem xét sự phân bố không đều của ống nano các-bon (CNT) trong ma trận vật liệu. Các phương trình cơ bản chi phối hành vi của vật liệu được trình bày chi tiết, bao gồm các mô hình cấu trúc khác nhau như vỏ trụ, vỏ trống, vỏ cầu thoải, và panel sandwich. Mô hình hóa bao gồm việc xác định các thông số vật liệu như mô đun đàn hồi, hệ số Poisson, và hệ số giãn nở nhiệt. Các mô hình cấu trúc được xây dựng dựa trên lý thuyết vỏ, tùy thuộc vào độ dày và hình dạng của cấu trúc (lý thuyết vỏ cổ điển (CST), lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất (FSDT), lý thuyết biến dạng trượt bậc cao (HSDT)). Việc lựa chọn mô hình cấu trúc phù hợp là yếu tố quan trọng đảm bảo độ chính xác của kết quả phân tích. Cơ học vật liệu và mô hình hóa vật liệu là nền tảng cho các phân tích tiếp theo.

1.2 Phương pháp phân tích ổn định

Luận án sử dụng các phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích ổn định của các cấu trúc. Cụ thể, phương pháp phần tử hữu hạn được áp dụng để giải quyết các phương trình cơ bản của cơ học cấu trúc, cho phép tính toán ứng suất, biến dạng, và tải trọng tới hạn. Việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn cho phép phân tích các cấu trúc có hình dạng phức tạp và điều kiện biên đa dạng. Phân tích ứng suất và phân tích biến dạng là hai khía cạnh quan trọng trong việc đánh giá tính ổn định của cấu trúc. Ngoài ra, luận án còn đề cập đến phân tích buckling (phân tích uốn cong) để xác định tải trọng tới hạn gây mất ổn định của cấu trúc. Giải pháp số được sử dụng để tìm ra kết quả. Việc so sánh kết quả với các nghiên cứu khác giúp đánh giá độ tin cậy của kết quả nghiên cứu.

II. Liên kết đàn hồi và Tính chất cơ học

Một điểm nhấn quan trọng của luận án là việc xem xét ảnh hưởng của liên kết đàn hồi giữa cấu trúc và môi trường xung quanh. Điều này được mô hình hóa thông qua các hệ số đàn hồi, thể hiện độ cứng của liên kết. Hệ số đàn hồi đóng vai trò quan trọng trong việc xác định tính ổn định của cấu trúc, đặc biệt trong trường hợp các cấu trúc có kích thước nhỏ hoặc được đặt trong môi trường đàn hồi. Tính chất cơ học của vật liệu FGM và FG-CNTRC, đặc biệt là sự biến đổi của các tính chất cơ học theo chiều dày, cũng được xem xét kỹ lưỡng. Phân tích ổn định được thực hiện bằng cách tính toán tải trọng tới hạn dưới các điều kiện biên khác nhau, bao gồm cả trường hợp có liên kết đàn hồi. Độ bền vật liệu và khả năng chịu tải là hai yếu tố then chốt được nghiên cứu trong luận án này. Việc khảo sát ảnh hưởng của liên kết đàn hồi giúp tăng tính hiện thực của mô hình và kết quả phân tích.

2.1 Ảnh hưởng của liên kết đàn hồi đến ổn định cấu trúc

Phần này tập trung phân tích ảnh hưởng của liên kết đàn hồi đến ổn định của vỏ FGM và panel sandwich FG-CNTRC. Các kết quả số được trình bày dưới dạng đồ thị, cho thấy mối quan hệ giữa các hệ số đàn hồi, các thông số hình học, và tải trọng tới hạn. Phân tích số cho thấy rằng liên kết đàn hồi có thể làm tăng hoặc giảm tải trọng tới hạn, tùy thuộc vào độ cứng của liên kết và đặc điểm của cấu trúc. Phân tích biến dạng và ứng suất được thực hiện để hiểu rõ hơn cơ chế mất ổn định của cấu trúc khi có sự hiện diện của liên kết đàn hồi. Giải tích cấu trúc được thực hiện một cách cẩn thận. Nghiên cứu này làm sáng tỏ tầm quan trọng của việc tính đến liên kết đàn hồi trong quá trình thiết kế và phân tích ổn định cấu trúc.

2.2 Phân tích ứng suất và biến dạng

Phân tích ứng suất và phân tích biến dạng được thực hiện để đánh giá trạng thái ứng suất và biến dạng của cấu trúc dưới tác động của tải trọng. Kết quả cho thấy sự phân bố ứng suất và biến dạng trong cấu trúc phụ thuộc vào hình dạng cấu trúc, tính chất vật liệu, và điều kiện biên. Phân tích số giúp xác định các vùng chịu ứng suất cao, từ đó hỗ trợ việc tối ưu hóa thiết kế cấu trúc để tăng cường độ bền và an toàn. Việc xem xét ảnh hưởng của liên kết đàn hồi đến phân bố ứng suất và biến dạng góp phần làm cho kết quả phân tích trở nên chính xác hơn. Sức bền và độ dẻo dai vật liệu được xem xét để tối ưu hóa cấu trúc.

III. Kết luận và ứng dụng

Luận án cung cấp một nghiên cứu toàn diện về ổn định của vỏ FGM và panel sandwich FG-CNTRC với liên kết đàn hồi. Kết quả nghiên cứu có giá trị lý thuyết và thực tiễn cao, đóng góp vào việc phát triển các công nghệ vật liệu và thiết kế cấu trúc. Các kết quả này có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật, đặc biệt là trong thiết kế các cấu trúc chịu tải trọng cao và điều kiện biên phức tạp. Nghiên cứu vật liệu và cơ học cấu trúc là hai lĩnh vực được kết hợp để tạo ra một đóng góp đáng kể. Công nghệ vật liệu hiện đại đóng vai trò quan trọng. Kết quả nghiên cứu có thể được sử dụng để hướng dẫn việc thiết kế cấu trúc hiệu quả hơn, an toàn hơn và tiết kiệm vật liệu hơn.

3.1 Giá trị và ứng dụng thực tiễn

Luận án mang lại giá trị thực tiễn to lớn cho ngành kỹ thuật. Các kết quả nghiên cứu giúp các kỹ sư thiết kế các cấu trúc nhẹ hơn, bền hơn và hiệu quả hơn. Việc xem xét ảnh hưởng của liên kết đàn hồi và tính chất vật liệu biến đổi theo chiều dày giúp tăng độ chính xác của quá trình thiết kế. Ứng dụng trong lĩnh vực hàng không vũ trụ, cơ khí chính xác, và xây dựng là rất rộng mở. Công nghệ chế tạo vật liệu tiên tiến hỗ trợ cho việc sản xuất các cấu trúc này. Nghiên cứu này có sức ảnh hưởng lớn đến các lĩnh vực kỹ thuật.

3.2 Hướng phát triển tương lai

Kết quả nghiên cứu mở ra nhiều hướng phát triển trong tương lai. Việc mở rộng nghiên cứu sang các loại cấu trúc phức tạp hơn, với các điều kiện biên đa dạng hơn là cần thiết. Việc xem xét ảnh hưởng của các yếu tố khác, như độ ẩm, ăn mòn, và tác động động học cũng cần được nghiên cứu. Phát triển công nghệ và mô hình hóa luôn là điều cần thiết. Tính toán kỹ thuật đóng vai trò quan trọng trong việc ứng dụng thực tiễn. Nghiên cứu sâu hơn về vật liệu composite sẽ giúp mở rộng các ứng dụng.

Nội dung chính

Tổng quan luận án

Trong kỹ thuật kết cấu hiện đại, các cấu kiện dạng tấm và vỏ mỏng hoặc dày vừa phải giữ vai trò là các bộ phận chịu lực chính trong nhiều lĩnh vực công trình, hàng không vũ trụ, thiết bị áp lực và hạt nhân. Sự phát triển của các loại vật liệu composite mới như vật liệu cơ tính biến đổi (Functionally Graded Material - FGM) và composite gia cường ống nano các-bon có cơ tính biến đổi (Functionally Graded Carbon Nanotube Reinforced Composite - FG-CNTRC) mang lại giải pháp nâng cao khả năng chịu nhiệt, giảm tập trung ứng suất và tối ưu hóa tỷ lệ độ cứng trên khối lượng. Tuy nhiên, trong thực tế chế tạo vật liệu FGM, các khuyết tật lỗ rỗng (porosities) thường xuất hiện ngẫu nhiên hoặc tập trung, làm suy giảm đáng kể các đặc trưng đàn hồi và độ bền của kết cấu. Bên cạnh đó, các điều kiện biên trong thực tế hiếm khi đạt trạng thái lý tưởng (ngàm cứng tuyệt đối hoặc tự do di động hoàn toàn) mà thường có tính đàn hồi cản trở dịch chuyển theo phương tiếp tuyến.

Khoảng trống nghiên cứu lớn tồn tại khi phần lớn các công trình trước đây chỉ khảo sát kết cấu FGM hoàn hảo không lỗ rỗng, chủ yếu tập trung vào dầm và tấm phẳng, trong khi các dạng vỏ kín có hình học phức tạp như vỏ trụ tròn dày, vỏ trống (toroidal shell segment), vỏ cầu thoải và tấm tròn FGM có lỗ rỗng chịu tác động đồng thời của tải cơ, tải nhiệt và liên kết đàn hồi biên chưa được khảo sát đầy đủ. Hơn nữa, đối với kết cấu sandwich FG-CNTRC, các nghiên cứu hầu như mới chỉ dừng lại ở mô hình sandwich truyền thống (lớp lõi thuần nhất và lớp mặt FG-CNTRC), thiếu sự khảo sát cấu trúc sandwich đảo ngược (lớp lõi FG-CNTRC và lớp mặt thuần nhất).

Mục tiêu của luận án được xác định cụ thể qua bốn nội dung chính:

1. Phân tích ổn định tuyến tính của vỏ trụ tròn và vỏ trống dày làm từ FGM có lỗ rỗng chịu tải cơ, nhiệt và cơ-nhiệt có kể đến tính đàn hồi trong ràng buộc dịch chuyển các cạnh biên.
2. Phân tích các ảnh hưởng của lỗ rỗng và tính đàn hồi trong ràng buộc dịch chuyển các cạnh biên lên ứng xử vồng và sau vồng của các vỏ trụ tròn FGM chịu tải cơ, nhiệt và kết hợp cơ-nhiệt.
3. Phân tích các ảnh hưởng của nền đàn hồi phi tuyến ba tham số và tính đàn hồi trong ràng buộc dịch chuyển cạnh biên lên ổn định phi tuyến của vỏ cầu thoải và tấm tròn làm từ FGM có lỗ rỗng chịu áp lực ngoài và nhiệt độ.
4. Phân tích ổn định phi tuyến của các panel sandwich phẳng và cong làm từ FG-CNTRC có xét đến tính đàn hồi trong ràng buộc dịch chuyển các cạnh biên.

Đối tượng nghiên cứu bao gồm:

• Vỏ trụ tròn và vỏ trống dày/tương đối dày làm từ FGM có lỗ rỗng với các cạnh biên chịu liên kết bản lề.
• Vỏ cầu thoải và tấm tròn mỏng làm từ FGM có lỗ rỗng với các cạnh biên chịu liên kết ngàm.
• Các panel phẳng (tấm chữ nhật) và panel cong (panel trụ, panel hai độ cong) sandwich làm từ FG-CNTRC với các cạnh biên chịu liên kết bản lề.

Phạm vi nghiên cứu được xác lập trong khuôn khổ bài toán ổn định tĩnh tuyến tính và phi tuyến với các giả thiết cơ học:

• Tất cả các thành phần vật liệu và composite làm việc trong miền đàn hồi tuyến tính.
• Các ống nano các-bon (CNTs) được gia cường đồng phương vào pha nền; bỏ qua hiện tượng chồng chất, đứt gãy, lượn sóng của CNTs và vết nứt trong kết cấu.
• Các lỗ rỗng trong FGM có kích thước và tỷ lệ thể tích nhỏ, bên trong là môi trường chân không.
• Sự liên kết giữa các lớp trong cấu trúc sandwich là hoàn hảo, không có sự trượt hay bong tách giữa lớp lõi và lớp mặt.
• Vỏ trống và vỏ cầu có dạng thoải theo phương kinh tuyến ($a \gg R$).
• Tải trọng tác dụng (áp lực cơ học, lực nén dọc trục và nhiệt độ) phân bố đều.
• Nền đàn hồi (nếu có) tiếp xúc liên tục trên toàn bộ diện tích bề mặt kết cấu.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án tổng quan hệ thống các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đến bài toán cơ học kết cấu FGM và FG-CNTRC:

1. Nghiên cứu về vật liệu FGM và ổn định vỏ FGM: Khái niệm FGM được phát triển nhằm khắc phục nhược điểm phân lớp của composite truyền thống (Shen, 2009). Ổn định tuyến tính của vỏ trụ FGM được nghiên cứu bởi Shahsiah và Eslami (2003), Wu và ccs (2005) dùng lý thuyết vỏ cổ điển (CST); Khazaeinejad và ccs (2010) dùng lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất (FSDT); Bagherizadeh và ccs (2011) áp dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc cao (HSDT). Các phân tích phi tuyến sau vồng của vỏ trụ và vỏ trống FGM được thực hiện bởi Shen (2009-2014), Huang và Han (2008-2010), Trabelsi và ccs (2018), Dung và ccs (2013-2019), Bich và ccs (2012-2017), Thinh và ccs (2018), Nam và ccs (2017-2019), Tung và Hieu (2016-2017).

2. Nghiên cứu về vỏ cầu thoải và tấm tròn FGM: Xu (1991, 1993), Nath và Sandeep (1993), Dube và ccs (1996) nghiên cứu vỏ cầu composite phân lớp. Các nghiên cứu vỏ cầu và tấm tròn FGM được công bố bởi Bich và Tung (2011), Bich và ccs (2013), Boroujerdy và Eslami (2014), Tung (2015, 2016), Najafizadeh và Heydari (2004), Li và ccs (2006), Loc và ccs (2019).

3. Nghiên cứu về kết cấu FGM có lỗ rỗng: Ảnh hưởng của độ rỗng lên dầm và tấm FGM được khảo sát bởi Wattanasakulpong và Ungbhakorn (2014), Zghal và ccs (2018), Nam và ccs (2019), Zenkour và Radwan (2018), Demirhan và Taskin (2019), Phuc và ccs (2019), Trinh và Kim (2019), Cong và ccs (2018), Gupta và Talha (2019), Cuong và ccs (2019). Hầu như chưa có công bố về ổn định vỏ trống, vỏ trụ dày và vỏ cầu FGM có lỗ rỗng.

4. Nghiên cứu về kết cấu FG-CNTRC và sandwich FG-CNTRC: Khái niệm FG-CNTRC do Shen (2009) đề xuất dựa trên các công trình nền tảng về CNT của Iijima (1991), Thostenson và ccs (2001, 2005). Ổn định của tấm và panel FG-CNTRC được nghiên cứu bởi Liew và ccs (2014-2017), Kiani (2016-2019), Civalek và ccs (2017), Macias và ccs (2019), Trang và Tung (2016-2020), Shen và ccs (2013-2021). Ổn định vỏ kín FG-CNTRC được thực hiện bởi Hajlaoui và ccs (2015), Jam và Kiani (2015), Duc và ccs (2015-2018), Sofiyev và ccs (2017, 2021), Hieu và Tung (2018-2021). Về kết cấu sandwich FG-CNTRC, các công trình của Wang và Shen (2011), Natarajan và ccs (2012), Mehar và ccs (2017, 2018), Kiani (2018), Sofiyev và ccs (2021) chủ yếu khảo sát mô hình lõi đẳng hướng kết hợp mặt FG-CNTRC.

5. Các nghiên cứu trong nước: Các nhóm nghiên cứu của Đào Huy Bích, Đào Văn Dũng, Trần Ích Thịnh, Trần Minh Tú, Vũ Hoài Nam, Nguyễn Đình Đức, Nguyễn Xuân Hùng, Trần Hữu Quốc, Hoàng Văn Tùng đã có nhiều đóng góp về tấm vỏ FGM và FG-CNTRC. Hai luận án liên quan trực tiếp là của Lê Thị Như Trang (2020) về panel FG-CNTRC đơn lớp và Phạm Thanh Hiếu (2021) về vỏ kín FGM hoàn hảo và FG-CNTRC.

Khoảng trống học thuật mà luận án lựa chọn giải quyết gồm:

• Thiết lập mô hình giải tích cho bài toán ổn định tuyến tính của vỏ trống dày FGM có lỗ rỗng chịu tải cơ - nhiệt sử dụng HSDT.
• Khảo sát ứng xử sau vồng của vỏ trụ tương đối dày FGM có lỗ rỗng bằng FSDT kết hợp dạng nghiệm hai số hạng.
• Giải bài toán ổn định phi tuyến của vỏ cầu thoải và tấm tròn FGM có lỗ rỗng trên nền phi tuyến ba tham số với liên kết ngàm đàn hồi.
• Đề xuất và so sánh hai mô hình sandwich FG-CNTRC (loại A và loại B) cho cả panel phẳng và panel cong chịu tải cơ - nhiệt phức tạp.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết và mô hình hóa vật liệu

1. Vật liệu FGM có lỗ rỗng: Tỷ lệ thể tích kim loại ($V_m$) và ceramic ($V_c$) biến đổi qua chiều dày theo quy luật hàm lũy thừa: $$V_m(z) = \left(\frac{1}{2} + \frac{z}{h}\right)^N, \quad V_c(z) = 1 - V_m(z)$$ Trong đó $N \ge 0$ là chỉ số tỷ lệ thể tích, $h$ là chiều dày kết cấu, $-h/2 \le z \le h/2$. Các tính chất hiệu dụng phụ thuộc nhiệt độ $E(z,T)$ và $\alpha(z,T)$ của FGM có lỗ rỗng được xác định theo quy tắc hỗn hợp cải tiến: $$P_{eff}(z,T) = P_m(T)\left(V_m(z) - \frac{\zeta}{2}\right) + P_c(T)\left(V_c(z) - \frac{\zeta}{2}\right)$$ Với $\zeta$ ($0 \le \zeta \ll 1$) là tỷ lệ thể tích lỗ rỗng. Luận án khảo sát hai dạng phân bố lỗ rỗng:

• Phân bố đều (Even, $\alpha = 0$): Mật độ lỗ rỗng đồng nhất qua chiều dày.
• Phân bố không đều (Uneven, $\alpha = 1$): Lỗ rỗng tập trung nhiều tại mặt giữa ($z = 0$) và giảm dần về hai bề mặt.

2. Vật liệu FG-CNTRC và cấu trúc sandwich: CNTs được phân bố trong pha nền polymer theo 5 quy luật: UD (đều), FG-O, FG-$\Lambda$, FG-V và FG-X. Luận án xây dựng hai mô hình sandwich:

• Mô hình loại A: Lớp lõi thuần nhất (đẳng hướng) và hai lớp mặt làm từ FG-CNTRC.
• Mô hình loại B: Lớp lõi làm từ FG-CNTRC và hai lớp mặt thuần nhất (đẳng hướng).

Cấu trúc thành phần	Mô hình Sandwich loại A	Mô hình Sandwich loại B
Hai lớp mặt	FG-CNTRC (UD, FG-O, FG-X, FG-V, FG-$\Lambda$)	Vật liệu thuần nhất đẳng hướng
Lớp lõi	Vật liệu thuần nhất đẳng hướng	FG-CNTRC (UD, FG-O, FG-X, FG-V, FG-$\Lambda$)
Tỷ lệ bề dày	Chiều dày mỗi lớp mặt $h_f$, lõi $h_H = h - 2h_f$	Chiều dày mỗi lớp mặt $h_f$, lõi $h_H = h - 2h_f$

3. Các lý thuyết tấm vỏ sử dụng:

• Lý thuyết vỏ cổ điển (CST): Dành cho vỏ cầu thoải và tấm tròn mỏng (Chương 4).
• Lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất (FSDT): Áp dụng cho vỏ trụ tương đối dày (Chương 3) và panel sandwich (Chương 5), sử dụng hệ số hiệu chỉnh trượt $K_s = 5/6$.
• Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao của Reddy (HSDT): Áp dụng cho vỏ trống dày (Chương 2), kể đến biến dạng trượt ngang bậc ba mà không cần hệ số hiệu chỉnh trượt.
• Giả thiết hình học Stein-McElman: Áp dụng cho vỏ trống rất thoải theo phương kinh tuyến ($a \gg R$), cho phép xấp xỉ $dx \approx a,d\theta$ và $dy = R,d\phi$.

Phương pháp nghiên cứu

Luận án sử dụng phương pháp giải tích và bán giải tích:

• Bài toán đặt theo ứng suất thông qua hàm ứng suất $f(x,y)$ và hàm độ võng $w(x,y)$.
• Thiết lập hệ phương trình chủ đạo gồm phương trình cân bằng và phương trình tương thích biến dạng.
• Sử dụng dạng nghiệm xấp xỉ hai số hạng $w(x,y) = W_0 + W_1 \sin(\lambda_m x)\sin(\lambda_n y)$ cho vỏ kín nhằm mô tả chính xác chuyển vị trước vồng $W_0$ và dạng sóng mất ổn định $W_1$.
• Phương pháp tích phân Galerkin được áp dụng trên toàn miền kết cấu để dẫn xuất biểu thức giải tích của tải tới hạn ($P_{cr}, q_{cr}, T_{cr}$) hoặc phương trình đại số phi tuyến xác định đường cân bằng sau vồng.
• Sử dụng thuật toán lặp số để giải bài toán nhiệt đàn hồi có cơ tính phụ thuộc nhiệt độ $P(T)$.

Mô hình nền đàn hồi gồm nền Winkler ($k_1$), nền Pasternak ($k_2$) và nền phi tuyến bậc ba ($k_3$). Ràng buộc đàn hồi biên tiếp tuyến được biểu diễn qua tham số không thứ nguyên $\chi$, bao quát từ trạng thái tự do di động ($\chi = 0$) đến bị chặn cứng hoàn toàn ($\chi \to \infty$).

Nguồn số liệu kiểm chứng: Sử dụng số liệu cơ nhiệt phụ thuộc nhiệt độ của hệ vật liệu gốm - kim loại $Si_3N_4/SUS304$, $Al/Al_2O_3$, ống nano các-bon (SWCNT) và nền Poly[(methyl methacrylate)] (PMMA) từ các công bố thực nghiệm của Shen và Touloukian.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Chương 1 hệ thống hóa cơ sở lý luận về kết cấu tấm vỏ FGM và FG-CNTRC, điểm luận tình hình nghiên cứu ổn định tuyến tính và phi tuyến trên thế giới và tại Việt Nam. Tác giả phân tích bản chất hai cơ chế mất ổn định tĩnh: mất ổn định dạng rẽ nhánh (bifurcation-type buckling) với trạng thái màng trước vồng, và mất ổn định dạng cực trị (extreme-type buckling / snap-through) với sự xuất hiện của điểm uốn và bước nhảy độ võng. Chương này định vị các khoảng trống khoa học và xác lập phương hướng giải quyết trong 4 chương tiếp theo.

Chương 2. Ổn định tuyến tính của vỏ trống FGM có lỗ rỗng sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc cao

Chương 2 nghiên cứu bài toán xác định tải tới hạn của vỏ trống dày FGM có lỗ rỗng tựa trên nền đàn hồi Pasternak chịu áp lực ngoài, nén dọc trục, tải nhiệt và tải kết hợp cơ - nhiệt.

• Luận điểm và phát hiện chính: Tải tới hạn của vỏ trống FGM giảm rõ rệt khi tỷ lệ lỗ rỗng $\zeta$ tăng và khi chỉ số $N$ tăng (thành phần kim loại tăng). Dạng phân bố lỗ rỗng không đều (Uneven) cho khả năng chịu tải cao hơn dạng phân bố đều (Even) do duy trì được độ cứng uốn ở hai bề mặt ngoài. Nền đàn hồi ($K_1, K_2$) và độ cong Gauss dương giúp mở rộng đáng kể miền ổn định của vỏ. Độ cứng ràng buộc tiếp tuyến $\chi$ làm tăng mạnh tải tới hạn khi chịu áp lực ngoài và nhiệt độ.
• Nghiệm giải tích dẫn xuất từ HSDT và giả thiết Stein-McElman được đối chiếu với các công bố của Huang và Han, Shen, cho thấy sai số không đáng kể.

Thông số khảo sát	Ảnh hưởng đến tải tới hạn ($P_{cr}, q_{cr}, T_{cr}$)
Tỷ lệ lỗ rỗng $\zeta$ tăng	Làm giảm tải tới hạn cơ học và nhiệt
Chỉ số thể tích $N$ tăng	Làm giảm tải tới hạn do tăng tỷ phần kim loại mềm
Phân bố Uneven so với Even	Tải tới hạn của vỏ có lỗ rỗng Uneven cao hơn Even
Độ cứng nền ($K_1, K_2$) tăng	Làm tăng tải tới hạn và mở rộng miền ổn định
Ràng buộc biên $\chi$ tăng	Tăng áp lực ngoài tới hạn $q_{cr}$; giảm độ nhạy nhiệt

Chương 3. Ổn định phi tuyến của vỏ trụ FGM có lỗ rỗng sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất

Chương 3 khảo sát ứng xử sau vồng của vỏ trụ tròn tương đối dày FGM có lỗ rỗng chịu nén dọc trục, áp lực ngoài, nhiệt độ tăng đều và tải kết hợp cơ - nhiệt.

• Luận điểm và phát hiện chính: Lần đầu tiên nghiệm độ võng dạng hai số hạng được tích hợp vào lý thuyết FSDT để giải bài toán sau vồng của vỏ trụ FGM có lỗ rỗng. Kết quả chỉ ra rằng độ võng trước vồng có ảnh hưởng lớn đến đường cân bằng sau vồng. Khi vỏ chịu áp lực ngoài hoặc nén dọc trục trong môi trường nhiệt độ cao, hiện tượng hóp (snap-through) xuất hiện rõ nét với đường cong tải - độ võng bậc ba. Sự có mặt của lỗ rỗng làm giảm độ dốc của nhánh sau vồng, làm suy giảm khả năng mang tải sau vồng của vỏ trụ.

Chương 4. Ổn định phi tuyến của vỏ cầu thoải và tấm tròn FGM có lỗ rỗng với các cạnh chịu liên kết đàn hồi

Chương 4 khảo sát ứng xử sau vồng của vỏ cầu thoải FGM chịu áp lực ngoài và tấm tròn FGM chịu tải nhiệt đặt trên nền đàn hồi phi tuyến ba tham số ($k_1, k_2, k_3$), có xét đến liên kết ngàm đàn hồi biên.

• Luận điểm và phát hiện chính: Vỏ cầu thoải FGM thể hiện ứng xử mất ổn định kiểu cực trị (snap-through) rõ rệt dưới tác dụng của áp lực ngoài. Tỷ số độ cong hình học $a/R$, độ không hoàn hảo hình dáng ban đầu $\mu$, và tham số nền phi tuyến $K_3$ quyết định cường độ hóp. Đối với tấm tròn FGM chịu nhiệt độ tăng đều, liên kết đàn hồi tiếp tuyến ngăn cản sự dãn nở nhiệt trong mặt phẳng, dẫn đến hiện tượng vồng do nhiệt; mức độ cản trở càng lớn ($\chi$ càng cao) thì tải nhiệt tới hạn $T_{cr}$ càng giảm và độ võng sau vồng càng phát triển nhanh.

Chương 5. Ổn định phi tuyến của tấm và panel sandwich FG-CNTRC với các cạnh chịu liên kết đàn hồi

Chương 5 phân tích và so sánh ứng xử vồng và sau vồng của panel phẳng (tấm chữ nhật), panel trụ và panel hai độ cong sandwich FG-CNTRC (mô hình loại A và loại B) chịu tải cơ, tải nhiệt và tải kết hợp cơ - nhiệt.

• Luận điểm và phát hiện chính: Cả hai mô hình sandwich đều thể hiện hiệu quả kháng vồng vượt trội khi CNTs được phân bố theo quy luật FG-X. Đối với cùng một tỷ lệ thể tích CNT ($V_{CNT}^*$) và chiều dày lớp mặt ($h_f/h$), mô hình sandwich loại A (mặt FG-CNTRC, lõi thuần nhất) có độ cứng uốn và tải tới hạn cơ học cao hơn mô hình loại B. Tuy nhiên, mô hình loại B (lõi FG-CNTRC, mặt thuần nhất) lại cho thấy khả năng duy trì ổn định nhiệt đàn hồi thuận lợi hơn trong môi trường nhiệt độ cao khi kết hợp liên kết biên đàn hồi. Tăng tỷ số độ cong và độ cứng nền Pasternak giúp nâng cao đáng kể tải nén dọc trục tới hạn $P_{xcr}$ của các panel trụ sandwich.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp mới về mặt lý luận và khoa học

1. Luận án đã xây dựng thành công phương pháp giải tích và bán giải tích giải quyết trọn vẹn bài toán ổn định tĩnh tuyến tính và phi tuyến cho một hệ thống đa dạng các kết cấu tấm và vỏ (vỏ trống dày, vỏ trụ tương đối dày, vỏ cầu thoải, tấm tròn, panel phẳng và cong sandwich) làm từ vật liệu composite FGM có lỗ rỗng và FG-CNTRC.
2. Lần đầu tiên nghiệm độ võng dạng hai số hạng được áp dụng thành công trong khuôn khổ lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất (FSDT) và bậc cao (HSDT) để phân tích ổn định của vỏ kín FGM dày và tương đối dày, cho phép kể đến chuyển vị đều trước vồng và mô tả chính xác cơ chế mất ổn định.
3. Thiết lập hệ phương trình ổn định phi tuyến cho vỏ cầu thoải và tấm tròn FGM có lỗ rỗng tựa trên nền đàn hồi phi tuyến ba tham số có xét đến ảnh hưởng của liên kết đàn hồi biên tiếp tuyến.
4. Đề xuất và giải quyết bài toán ổn định phi tuyến cho cấu trúc sandwich FG-CNTRC loại B (lõi FG-CNTRC kết hợp hai lớp mặt thuần nhất), cung cấp khung phân tích hoàn chỉnh so sánh với cấu trúc sandwich loại A truyền thống.

Đóng góp mới về mặt thực tiễn và giải pháp đề xuất

1. Cung cấp bộ dữ liệu số và công thức dạng đóng xác định tải tới hạn ($P_{cr}, q_{cr}, T_{cr}$) và đường cong đáp ứng sau vồng, phản ánh định lượng ảnh hưởng của các thông số chế tạo: tỷ lệ thể tích lỗ rỗng $\zeta$, dạng phân bố lỗ rỗng (Even/Uneven), tỷ lệ thể tích CNT ($V_{CNT}^*$), kiểu phân bố CNT (UD, FG-O, FG-X, FG-V, FG-$\Lambda$), và tỷ lệ chiều dày lớp mặt $h_f/h$.
2. Đánh giá chi tiết ảnh hưởng của các yếu tố môi trường và liên kết thực tế: độ cứng liên kết đàn hồi biên $\chi$, các tham số nền đàn hồi ($K_1, K_2, K_3$), sự phụ thuộc nhiệt độ của vật liệu $P(T)$, và độ không hoàn hảo hình dáng $\mu$.
3. Kiến nghị kỹ thuật: Trong thiết kế và chế tạo kết cấu FGM, cần kiểm soát để lỗ rỗng tập trung về phía mặt giữa (dạng Uneven) nhằm giảm thiểu tổn thất độ cứng uốn. Đối với kết cấu sandwich FG-CNTRC, nên ưu tiên kiểu phân bố cốt sợi FG-X ở các lớp chịu ứng suất chính để tối ưu hóa khả năng chịu nén và chống hóp.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của luận án

• Nghiên cứu chỉ giới hạn trong phạm vi ứng xử tĩnh và vật liệu làm việc trong miền đàn hồi tuyến tính, chưa xét đến biến dạng dẻo hoặc tổn thương tích lũy.
• Giả thiết phân bố CNTs đồng phương hoàn hảo, chưa xét đến tính bất đẳng hướng cục bộ, sự lượn sóng, vón cục hoặc đứt gãy của ống nano các-bon.
• Các lỗ rỗng trong FGM chỉ được khảo sát ở quy mô thể tích nhỏ với giả thiết chân không, chưa xét đến áp suất khí trong lỗ rỗng hoặc hình học lỗ rỗng phức tạp.
• Chưa khảo sát hiện tượng mất dính bám (delamination) giữa các lớp trong tấm sandwich.

Hướng nghiên cứu tiếp

• Mở rộng phân tích sang bài toán ổn định động và dao động phi tuyến của vỏ FGM có lỗ rỗng dưới tác dụng của tải trọng biến thiên theo thời gian hoặc tải xung.
• Nghiên cứu ứng xử của kết cấu vỏ FGM và sandwich FG-CNTRC có gia cường hệ gân cứng (stiffeners) trực giao hoặc gân xoắn.
• Khảo sát trường nhiệt phi tuyến và sự truyền nhiệt phức tạp theo ba chiều không gian trong kết cấu composite.
• Phân tích độ tin cậy và tối ưu hóa đa mục tiêu kết cấu sandwich FGM/FG-CNTRC có xét đến các tham số bất định.

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo chuyên sâu và hữu ích cho:

• Nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên ngành Cơ kỹ thuật, Cơ học vật liệu và kết cấu, Kỹ thuật Cơ khí, Kỹ thuật Hàng không và Xây dựng công trình: Tham khảo phương pháp thiết lập hệ phương trình chủ đạo theo hàm ứng suất, kỹ thuật giải bán giải tích Galerkin và cách xử lý điều kiện biên đàn hồi tiếp tuyến.
• Kỹ sư thiết kế và chuyên gia vật liệu: Sử dụng các biểu thức giải tích giải nhanh tải tới hạn, các đồ thị sau vồng và các khuyến nghị về quy luật phân bố lỗ rỗng, phân bố CNTs để tối ưu hóa kết cấu vỏ chịu áp lực, bồn bể composite và các tấm panel nhẹ chịu nhiệt độ cao.

Câu hỏi thường gặp

1. Kiểu phân bố lỗ rỗng đều (Even) và không đều (Uneven) khác nhau như thế nào và ảnh hưởng ra sao đến khả năng chịu lực của vỏ FGM?

Trong kiểu phân bố đều (Even), mật độ lỗ rỗng phân tán đồng nhất trên toàn bộ chiều dày vỏ. Trong kiểu phân bố không đều (Uneven), mật độ lỗ rỗng tập trung cao nhất tại mặt giữa ($z = 0$) và triệt tiêu tại hai bề mặt ngoài ($z = \pm h/2$). Do độ cứng uốn của vỏ phụ thuộc chủ yếu vào cơ tính ở các lớp ngoài xa trục trung hòa, kết cấu FGM có lỗ rỗng phân bố dạng Uneven giữ được mô đun đàn hồi cao ở hai bề mặt, dẫn đến tải tới hạn và khả năng mang tải sau vồng luôn cao hơn đáng kể so với dạng phân bố Even cùng tỷ lệ thể tích lỗ rỗng $\zeta$.

2. Ưu điểm của nghiệm độ võng dạng hai số hạng so với nghiệm đơn số hạng trong phân tích ổn định vỏ kín là gì?

Nghiệm đơn số hạng truyền thống ($\sin \lambda_m x \sin \lambda_n y$) giả định vỏ kín ở trạng thái màng thuần túy trước khi vồng và không có chuyển vị ngang. Trong thực tế, dưới tác dụng của áp lực ngoài hoặc tải nhiệt, vỏ kín luôn chịu chuyển vị hướng tâm đều đáng kể ngay trong giai đoạn trước vồng. Dạng nghiệm hai số hạng $w(x,y) = W_0 + W_1 \sin \lambda_m x \sin \lambda_n y$ bổ sung số hạng biên độ $W_0$ mô tả độ võng đối xứng trục trước vồng, giúp phản ánh chính xác trạng thái ứng suất thực và cho kết quả tải tới hạn tin cậy hơn.

3. Cấu trúc và sự khác biệt về ứng xử cơ học giữa hai mô hình sandwich FG-CNTRC loại A và loại B là gì?

Mô hình loại A gồm lớp lõi vật liệu thuần nhất và hai lớp mặt FG-CNTRC. Mô hình loại B gồm lớp lõi FG-CNTRC và hai lớp mặt thuần nhất. Về mặt cơ học, mô hình loại A tận dụng CNTs ở các bề mặt ngoài nên có độ cứng uốn và khả năng chịu tải nén dọc trục cao hơn. Tuy nhiên, mô hình loại B bố trí CNTs ở lớp lõi dày hơn giúp tăng cường độ cứng chống cắt trượt ngang và mang lại ứng xử ổn định nhiệt đàn hồi thuận lợi khi kết cấu chịu sự chênh lệch nhiệt độ lớn.

4. Tham số liên kết đàn hồi biên tiếp tuyến $\chi$ tác động như thế nào đến sự ổn định của tấm và vỏ?

Tham số $\chi$ phản ánh mức độ cản trở chuyển vị trong mặt phẳng tại các cạnh biên ($\chi = 0$ là tự do trượt, $\chi \to \infty$ là ngàm cứng chống trượt). Khi chịu tải cơ học (áp lực ngoài), $\chi$ tăng làm tăng đáng kể độ cứng tổng thể và nâng cao tải tới hạn của vỏ. Ngược lại, khi chịu tải nhiệt (nhiệt độ tăng đều), $\chi$ tăng sẽ cản trở sự dãn nở nhiệt tự do, sinh ra ứng suất nén nhiệt nội tại lớn hơn, làm giảm tải nhiệt tới hạn $T_{cr}$ và thúc đẩy hiện tượng vồng nhiệt diễn ra sớm hơn.

5. Giả thiết Stein-McElman có vai trò gì trong việc giải bài toán ổn định của vỏ trống FGM?

Vỏ trống là kết cấu có hai độ cong với bán kính thay đổi theo góc kinh tuyến $\theta$. Giả thiết Stein-McElman áp dụng cho các vỏ trống rất thoải theo phương kinh tuyến ($a \gg R$), cho phép xấp xỉ vi phân cung $dx \approx a,d\theta$ và $dy = R,d\phi$. Nhờ giả thiết này, hệ phương trình vi phân phức tạp trong hệ tọa độ cong trực giao được chuyển đổi về dạng phương trình tựa Đề-Các, tạo điều kiện thuận lợi để giải tích nghiệm bằng phương pháp hàm ứng suất và tích phân Galerkin.

Kết luận

Luận án của tác giả Vũ Thành Long đã giải quyết một cách toàn diện bài toán ổn định tĩnh tuyến tính và phi tuyến của các kết cấu vỏ FGM có lỗ rỗng và panel sandwich FG-CNTRC dưới các điều kiện liên kết đàn hồi biên và nền đàn hồi. Bằng việc kết hợp các lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất, bậc cao với cách tiếp cận giải tích đặt theo ứng suất và nghiệm độ võng đa số hạng, công trình đã làm sáng tỏ quy luật ứng xử vồng và sau vồng của kết cấu dưới tác dụng của tải cơ, tải nhiệt và tải kết hợp. Các kết quả số, biểu thức giải tích và phân tích so sánh trong luận án đóng góp cơ sở khoa học tin cậy cho việc mô hình hóa cơ học cũng như tính toán thiết kế tối ưu kết cấu composite thế hệ mới trong thực tiễn kỹ thuật.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 trình bày tổng quan vấn đề nghiên cứu mà luận án đặt ra. - Chương 2 nghiên cứu ổn định tuyến tính của vỏ trụ và vỏ trống dày làm từ FGM có lỗ rỗng chịu các tải cơ, nhiệt và kết hợp cơ-nhiệt. - Chương 3 nghiên cứu ổn định phi tuyến của vỏ trụ tròn tương đối dày làm từ FGM có lỗ rỗng chịu tải cơ, nhiệt và kết hợp cơ-nhiệt. - Chương 4 nghiên cứu ổn định phi tuyến của vỏ cầu thoải và tấm tròn mỏng làm từ FGM có lỗ rỗng lần lượt chịu áp lực ngoài và tải nhiệt.

- Chương 5 nghiên cứu ổn định phi tuyến của các tấm và panel cong sandwich FG-CNTRC chịu tải cơ, nhiệt và cơ-nhiệt. Các loại vật liệu composite FGM và FG-CNTRC 1. Vật liệu composite cơ tính biến đổi (FGM) Vật liệu cơ tính biến đổi (Functionally Graded Material), thường được viết tắt là FGM, là một loại composite hai thành phần được cấu thành từ ceramic và kim loại trong đó tỷ lệ thể tích của mỗi thành phần được biến đổi trơn và liên tục theo một phương nhất định của kết cấu [1,2]. Sự ra đời của FGM xuất phát từ nhu cầu thực tế về một loại vật liệu composite có thể khắc phục được các nhược điểm thường gặp của composite cốt sợi truyền thống như sự đứt gãy các sợi, sự bong tách các lớp và sự tập trung ứng suất cao.

Thành phần ceramic làm cho FGM có độ cứng cao và hệ số dãn nở nhiệt cùng với hệ số truyền nhiệt tương đối thấp, trong khi thành phần kim loại làm tăng độ bền của FGM. Sự kết hợp các đặc tính nổi bật của các vật liệu thành phần cùng với tính toàn vẹn (integrity) về mặt cấu trúc làm cho FGM là vật liệu lý tưởng trong nhiều ứng dụng thực tế, đặc biệt là các ứng dụng trong các môi trường nhiệt độ cao như các vỏ tên lửa, các bộ phận của trạm không gian, lò phản ứng hạt nhân, các bình cao áp, các ống dẫn, các thiết bị thí nghiệm, … 1. Composite gia cường ống nano các-bon có cơ tính biến đổi (FG-CNTRC) Từ những năm cuối thế kỷ trước, các nghiên cứu tiên phong của Iijima [3,4] về một dạng vật liệu dạng ống có đường kính cỡ nm (nano-mét) đã thu hút sự chú ý của nhiều nhà khoa học. Các nghiên cứu này đã giới thiệu một dạng cấu trúc vật liệu ống nano các-bon (carbon nanotube) thường được viết tắt là CNT hoặc dạng số nhiều (carbon nanotubes) là CNTs.

Có hai dạng cấu trúc là ống nano các-bon đơn thành (single-walled carbon nanotubes) và ống nano các-bon đa thành (multi-walled carbon nanotubes) thường được viết tắt lần lượt là SWCNTs và MWCNTs. Cấu trúc đơn thành của CNT được tạo thành từ một phiến graphene được cuộn một cách hoàn hảo để tạo thành một ống hình trụ có đường kính cỡ nm và chiều dài có thể lên đến cỡ cm (xăng-ti-mét). Cấu trúc đa thành là một tập hợp các trụ có chung trục đối xứng và cách nhau khoảng 0. CNTs sở hữu nhiều tính chất rất ưu việt mà chưa từng có ở các vật liệu trước đây, như được tổng hợp trong các bài báo tổng quan của Thostenson và các cộng sự [5,6], nghiên cứu tổng quan của Coleman cùng các cộng sự [7], và công trình của Han và Elliott [8].

Theo các số liệu được báo cáo trong các 7 công trình [5-8], CNTs có khối lượng riêng rất thấp (khoảng 1300 kg/m3) và mô đun đàn hồi theo phương dọc trục vào khoảng hơn 1 TPa (Têra-Pascal), tức là cao hơn rất nhiều lần sao với mô đun đàn hồi của thép (khoảng 0. Hơn nữa, độ bền chịu kéo của CNT vào khoảng 63 GPa (Giga-Pascal), tức là cao gấp khoảng 100 lần độ bền chịu kéo của thép cường độ cao (khoảng 0.