Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong xu thế tự động hóa sản xuất công nghiệp, việc ứng dụng các hệ thống robot nhằm nâng cao năng suất, đảm bảo độ chính xác gia công và thay thế con người trong các môi trường làm việc phức tạp là một yêu cầu tất yếu. Đối với các tác vụ khắc chữ, gia công bề mặt hoặc lắp ráp chi tiết nhỏ, các cấu trúc robot nhiều bậc tự do có độ cứng vững cao và khả năng di chuyển linh hoạt trong không gian làm việc xác định đóng vai trò then chốt. Đồ án môn học "Hệ thống Cơ điện tử: Tính toán thiết kế robot khắc chữ RRT" do sinh viên Lê Anh Quân thực hiện dưới sự hướng dẫn của Th.S Triệu Thị Minh Thu (Khoa Cơ khí, Bộ môn Kỹ thuật Cơ điện tử, Trường Đại học Thủy Lợi, học kỳ 1 năm học 2023–2024) tập trung giải quyết bài toán thiết kế hoàn chỉnh một hệ thống tay máy công nghiệp 3 bậc tự do phục vụ tác vụ khắc chữ trên quỹ đạo đường cong xác định.

Mục tiêu cốt lõi của đề tài là xây dựng mô hình tính toán động học, động lực học và thiết kế kết cấu cơ khí 3D cho robot dạng SCARA cấu hình RRT (hai khớp quay và một khớp trượt). Các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể được phân định theo thuyết minh bao gồm:

  1. Phân tích, so sánh các dạng cấu trúc không gian và lựa chọn số bậc tự do, cấu hình động học tối ưu cho robot khắc chữ.
  2. Thiết lập bảng thông số Denavit – Hartenberg – Craig (D-H-C), giải bài toán động học thuận và bài toán động học ngược bám theo quỹ đạo cho trước.
  3. Thiết kế mô hình 3D tổng thể các khâu, chi tiết cơ khí và mô phỏng động học lắp ghép trên phần mềm SolidWorks.
  4. Xác định các tham số động lực học (trọng tâm, khối lượng, mômen quán tính) và thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động.
  5. Tính toán, phân tích và lựa chọn hệ thống dẫn động (động cơ bước và bộ truyền đai răng) cho khâu truyền động chính.
  6. Xây dựng luật điều khiển và mô phỏng quỹ đạo chuyển động trên phần mềm MATLAB.
  7. Hoàn thiện bộ 03 bản vẽ kỹ thuật: bản vẽ lắp tổng thể robot, bản vẽ tách một khâu và bản vẽ tách một chi tiết điển hình.

Đối tượng nghiên cứu của đồ án là cơ cấu robot SCARA 3 bậc tự do (RRT) với phạm vi không gian làm việc danh định $500 \times 600 \times 400\text{ mm}$. Quỹ đạo gia công được xác định là đường cong Parabol trên mặt phẳng phẳng $Oxy$ với thời gian chuyển động $t = 33\text{ s}$, điểm xuất phát $A(250, 50, 0)\text{ mm}$ và điểm kết thúc $B(255, 300, 0)\text{ mm}$.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Đề tài áp dụng hệ thống lý thuyết nền tảng của Cơ học máy và Kỹ thuật Robot công nghiệp:

  • Lý thuyết bậc tự do cơ cấu không gian: Sử dụng công thức giải tích tổng quát để xác định số bậc tự do ($W$) theo nguyên lý chuyển động không gian: $$W = 6n - \left(\sum j P_j - R_{tr} - R_{th}\right) - W_{th}$$ Trong đó $n$ là số khâu động, $P_j$ là số khớp loại $j$, $R_{tr}$ là số ràng buộc trùng, $R_{th}$ là số ràng buộc thừa và $W_{th}$ là số bậc tự do thừa.
  • Phương pháp mô hình hóa động học Denavit – Hartenberg – Craig: Sử dụng quy tắc gắn hệ tọa độ cục bộ trên từng khâu khớp để xây dựng các ma trận biến đổi thuần nhất địa phương $K_i$ và toàn cục $C_i$, từ đó thiết lập biểu thức vector vị trí, vận tốc và gia tốc của điểm thao tác cuối $E$.
  • Phương pháp vi phân ma trận Jacobi: Thiết lập ma trận vi phân $J(q)$ liên kết giữa vận tốc trong không gian khớp $\dot{q}$ và vận tốc trong không gian thao tác $\dot{x}(t)$ theo biểu thức $\dot{q} = J^{-1} \dot{x}(t)$, phục vụ giải bài toán động học ngược cho quỹ đạo Parabol.
  • Phương pháp động lực học giải tích: Xác định vị trí khối tâm, ma trận mômen quán tính khối và phương trình vi phân chuyển động của hệ nhiều vật rắn.

Phương pháp nghiên cứu kết hợp giữa tính toán giải tích lý thuyết, mô hình hóa tham số trên máy tính và kiểm chứng bằng mô phỏng số. Nguồn dữ liệu sử dụng bao gồm giáo trình Cơ sở Kỹ thuật Robot, bảng tra thông số tiêu chuẩn cơ khí ISO cho mối ghép ren (bu lông, ê-cu), tiêu chuẩn bộ truyền đai răng công nghiệp và các công cụ phần mềm chuyên dụng như SolidWorks (dựng hình 3D, Motion Simulation) và MATLAB (tính toán giải tích, vẽ đồ thị hàm truyền).

Thiết kế và triển khai

Cơ cấu cơ khí của robot được cấu hình hóa dựa trên chuỗi động học hở 3 khâu động nối tiếp với cấu trúc RRT:

  • Khâu đế và khâu 1: Khâu 1 liên kết với khâu đế thông qua khớp quay có trục dọc theo phương thẳng đứng $Z_0 \equiv Z_1$. Chiều dài danh định thiết kế $l_1 = 300\text{ mm}$ ($0{,}30\text{ m}$). Khâu này đảm nhiệm việc nâng đỡ các khâu phía trên và quét góc làm việc sơ cấp.
  • Khâu 2: Liên kết với khâu 1 qua khớp quay thứ hai có trục $Z_2$ song song với $Z_1$, chiều dài khâu $l_2 = 250\text{ mm}$ ($0{,}25\text{ m}$). Khâu 2 mở rộng tầm với và tạo độ linh hoạt trên mặt phẳng ngang.
  • Khâu 3 và đầu công tác: Khâu 3 liên kết với khâu 2 qua khớp trượt tịnh tiến dọc theo trục $Z_3$ (hướng ngược chiều $Z_2$), chiều dài $l_3 = 200\text{ mm}$ ($0{,}20\text{ m}$). Khâu này tịnh tiến vuông góc với mặt phẳng làm việc nhằm đưa đầu khắc tiếp cận bề mặt phôi.
Khâu / Cụm chi tiết Bậc tự do Chiều dài danh định ($m$) Dạng truyền động / Kết cấu Chức năng kỹ thuật
Khâu đế (Base) 0 — Kết cấu giá đỡ cố định Cố định toàn bộ robot, định vị hệ tọa độ gốc $O_0 x_0 y_0 z_0$
Khâu 1 1 (Quay $q_1$) $0{,}30$ Động cơ bước + Bộ truyền đai răng Quay quanh trục $Z_0$, nâng đỡ toàn bộ cụm tay máy
Khâu 2 1 (Quay $q_2$) $0{,}25$ Khớp quay dẫn động độc lập Quay quanh trục $Z_1$, tăng không gian với và độ linh hoạt
Khâu 3 (Trục khắc) 1 (Trượt $q_3$) $0{,}20$ Khớp trượt tịnh tiến theo phương $Z$ Tịnh tiến mang đầu khắc tiếp cận mặt phẳng gia công

Quy trình triển khai thiết kế cơ khí trên SolidWorks được thực hiện qua các bước chuẩn hóa:

  1. Dựng hình chi tiết (Part Modeling): Xây dựng biên dạng phác thảo 2D và tạo khối 3D cho từng chi tiết cơ khí của cụm khâu đế, các cánh tay đòn và cơ cấu trượt.
  2. Lắp ráp mô hình (Assembly): Sử dụng các ràng buộc hình học (Mate) như đồng tâm, tiếp xúc mặt, và ràng buộc khoảng cách (Mate Distance) để kiểm soát chính xác giới hạn hành trình của các khớp. Sử dụng thư viện linh kiện tiêu chuẩn ISO cho hệ thống ốc vít, bu lông.
  3. Mô phỏng tháo lắp và chuyển động (Exploded View & Motion): Thiết lập quy trình phân rã chi tiết, mô phỏng hoạt động động học toàn hệ thống và xuất video kiểm tra va chạm trong không gian làm việc $500 \times 600 \times 400\text{ mm}$.
  4. Xuất bản vẽ kỹ thuật (Drawing 2D): Tạo khung bản vẽ theo tiêu chuẩn kỹ thuật, chiếu các hình chiếu vuông góc, trích xuất bảng kê chi tiết (Bill of Materials - BOM), gán dung sai và chỉ dẫn vật liệu chế tạo.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Phân tích lựa chọn cấu trúc robot

Chương 1 tập trung khảo sát các dạng cấu trúc robot công nghiệp phổ biến để lựa chọn phương án tối ưu cho nhiệm vụ khắc chữ:

  • Robot tọa độ Đề-các (TTT): Có không gian làm việc dạng khối hộp chữ nhật, tải trọng lớn, độ chính xác cao nhưng kết cấu cồng kềnh, tốc độ di chuyển hạn chế và chi phí cao.
  • Robot tọa độ trụ (RTT/TRT): Vùng làm việc hình trụ rỗng, kết cấu đơn giản, chi phí thấp nhưng hạn chế tải trọng và khó thao tác linh hoạt trong không gian 3 chiều.
  • Robot tọa độ cầu (RRR/RRT): Vùng làm việc dạng khối cầu, độ linh hoạt cao nhưng tính toán điều khiển phức tạp và giá thành chế tạo lớn.
  • Robot tọa độ SCARA (RRT): Gồm 2 khớp quay và 1 khớp trượt có các trục song song với nhau. Cấu trúc có ưu thế nổi bật về độ cứng vững theo phương thẳng đứng, tốc độ di chuyển nhanh, độ chính xác lặp lại cao trên mặt phẳng ngang, kết cấu nhỏ gọn và chi phí chế tạo hợp lý.

Tác giả xác định số bậc tự do cần thiết cho cơ cấu không gian với $n = 3$ khâu động, sử dụng 3 khớp thấp loại 5 ($j = 5, p_5 = 3$), các ràng buộc trùng $R_{tr} = 0$, ràng buộc thừa $R_{th} = 0$, bậc tự do thừa $W_{th} = 0$: $$W = 6 \times 3 - (5 \times 3 - 0 - 0) - 0 = 3\text{ DOF}$$ Hệ thống lựa chọn cơ cấu SCARA RRT 3 bậc tự do, sử dụng hệ điều khiển vòng hở với động cơ bước kết hợp bộ truyền đai răng, đáp ứng yêu cầu di chuyển trên đường cong Parabol trong không gian $500 \times 600 \times 400\text{ mm}$.

Chương 2: Bài toán động học robot

Chương này thực hiện toàn bộ quá trình mô hình hóa toán học cho robot RRT:

  • Thiết lập hệ tọa độ Craig: Hệ tọa độ gốc $O_0 x_0 y_0 z_0$ đặt tại chân đế khâu 1; $O_1 x_1 y_1 z_1$ tại tâm khớp quay 1; $O_2 x_2 y_2 z_2$ tại tâm khớp quay 2; $O_3 x_3 y_3 z_3$ tại tâm khớp trượt 3 mang đầu khắc $E$.
Khâu $i$ Khâu $i-1$ $a_{i-1}$ $\alpha_{i-1}$ $d_i$ $\theta_i$
1 0 0 0 $l_1$ $q_1$
2 1 $l_2$ 0 0 $q_2$
3 2 $l_3$ 0 $q_3$ 0
  • Động học thuận: Nhân các ma trận Craig địa phương $K_1, K_2, K_3$ để tìm ma trận toàn cục $C_3$. Tọa độ điểm thao tác cuối $E$ trong hệ quy chiếu cố định được xác lập: $$\begin{cases} x_E^{(0)} = l_2 \cos(q_1) + l_3 \cos(q_1 + q_2) \ y_E^{(0)} = l_2 \sin(q_1) + l_3 \sin(q_1 + q_2) \ z_E^{(0)} = l_1 - q_3 \end{cases}$$ Đạo hàm bậc một và bậc hai theo thời gian tọa độ điểm $E$ cho ra hệ phương trình vận tốc ($v_{Ex}, v_{Ey}, v_{Ez}$) và gia tốc ($a_{Ex}, a_{Ey}, a_{Ez}$).
  • Động học ngược: Điểm thao tác $E$ phải bám theo quỹ đạo Parabol: $$x_E(t) = 250 + \frac{3t}{20}\text{ (mm)}; \quad y_E(t) = \frac{3369}{1580000}t^2 - \frac{15}{2}t + 50\text{ (mm)}; \quad z_E(t) = 0$$ Với thời gian khảo sát $t \in [0, 33]\text{ s}$, vận tốc ban đầu $v_0 = 0{,}00015\text{ m/s}$. Tại thời điểm $t = 0$, vị trí xuất phát $A(250, 50, 0)\text{ mm}$ cho nghiệm góc khớp ban đầu: $$q_1(0) \approx 1{,}011655903\text{ rad}; \quad q_2(0) \approx -1{,}955193101\text{ rad}; \quad q_3(0) = 0{,}3\text{ m}$$ Ma trận vi phân Jacobi $J(q)$ được thiết lập để tính toán vector vận tốc suy rộng $\dot{q} = J^{-1} \dot{x}(t)$ và vector gia tốc suy rộng $\ddot{q} = J^{-1}[\ddot{x}(t) - \dot{J}\dot{q}]$.

Chương 3: Thiết kế robot

Trình bày chi tiết giải pháp mô hình hóa 3D trên SolidWorks:

  • Giới thiệu các modul SolidWorks Part, Assembly, Drawing và SolidWorks Simulation.
  • Xây dựng 3D chi tiết từng cụm: cụm truyền động khâu đế, cụm tay đòn khâu 1, khâu 2 và cụm trục trượt mang đầu khắc khâu 3.
  • Áp dụng các công cụ Mate, Mate Distance, Insert Component và thư viện đai ốc tiêu chuẩn.
  • Biểu diễn quá trình tháo lắp mô hình (Exploded View), tạo không gian làm việc $XYZ$ và xuất video mô phỏng chuyển động.
  • Trích xuất hệ thống bản vẽ kỹ thuật 2D cho toàn bộ cụm lắp ráp và chi tiết đơn lẻ.

Chương 4: Bài toán động lực học

Nội dung chương 4 tập trung:

  • Xác định các tham số động lực học thực tế của các khâu: khối lượng $m_i$, tọa độ trọng tâm $C_i(x_{ci}, y_{ci}, z_{ci})$, và ma trận ten-sơ mômen quán tính khối $J_{C_i}$ của khâu đế, khâu 1, khâu 2 và khâu 3 thông qua công cụ phân tích vật lý của phần mềm thiết kế.
  • Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động tổng quát của robot mô tả mối quan hệ giữa mômen/lực dẫn động tại các khớp với vị trí, vận tốc và gia tốc của các khâu.

Chương 5: Tính toán bộ truyền động robot

Chương 5 giải quyết bài toán lựa chọn phần cứng truyền động cơ khí:

  • Tính toán công suất và lựa chọn động cơ bước (Step Motor) dẫn động cho khớp quay khâu 1 nhằm đảm bảo mômen kéo và độ chính xác phân bước.
  • Tính toán và thiết kế bộ truyền đai răng cho khâu 1: tra bảng chọn chiều rộng đai răng, tính toán khoảng cách trục, xác định số răng của bánh dẫn và bánh bị dẫn nhằm đảm bảo tỷ số truyền và độ êm dịu khi đảo chiều quay.

Kết quả và đóng góp

Đồ án đã hoàn thành đầy đủ các nội dung tính toán và thiết kế cơ khí theo yêu cầu nhiệm vụ đặt ra, với các kết quả cụ thể được lượng hóa trong văn bản:

Hạng mục thông số Đại lượng / Biểu thức toán học Giá trị số / Kết quả Đơn vị
Kích thước cơ cấu Chiều dài khâu $l_1, l_2, l_3$ $0{,}30;\ 0{,}25;\ 0{,}20$ $\text{m}$
Không gian làm việc Dài $\times$ Rộng $\times$ Cao $500 \times 600 \times 400$ $\text{mm}$
Tham số quỹ đạo Parabol Vận tốc ban đầu $v_0$ $0{,}00015$ $\text{m/s}$
Thời gian chuyển động $t$ $33$ $\text{s}$
Tọa độ điểm đầu $A$ ($t=0$) $(250, 50, 0)$ $\text{mm}$
Tọa độ điểm cuối $B$ ($t=33$) $(255, 300, 0)$ $\text{mm}$
Nghiệm động học ban đầu Góc quay khớp 1 ($q_1$) $1{,}011655903$ $\text{rad}$
Góc quay khớp 2 ($q_2$) $-1{,}955193101$ $\text{rad}$
Độ dịch chuyển khớp 3 ($q_3$) $0{,}3$ $\text{m}$
Quy luật chuyển động khớp (mô phỏng) Biến khớp quay $q_1(t), q_2(t)$ $0{,}8\sin(0{,}1t)$ $\text{rad}$
Biến khớp trượt $q_3(t)$ $150\sin(0{,}1t)$ $\text{m}$

Các đóng góp chính của đồ án gồm:

  • Thiết lập hoàn chỉnh mô hình toán học giải tích cho chuỗi động học robot SCARA RRT theo phương pháp Denavit – Hartenberg – Craig, đưa ra công thức tường minh cho bài toán động học thuận và ma trận Jacobi cho bài toán động học ngược bám quỹ đạo Parabol.
  • Xây dựng bộ hồ sơ thiết kế 3D hoàn chỉnh trên SolidWorks, kiểm chứng được khả năng chuyển động không va chạm trong không gian làm việc định mức.
  • Hoàn thiện việc tính toán động học và kết nối với bài toán chọn động cơ bước, bộ truyền đai răng công nghiệp cho khâu chịu tải chính.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Dựa trên phạm vi và nội dung được trình bày trong thuyết minh đồ án, các hạn chế và hướng mở của đề tài bao gồm:

  • Hạn chế: Hệ thống truyền động và điều khiển được thiết kế theo cấu trúc mạch hở sử dụng động cơ bước, chưa tích hợp cảm biến hồi tiếp góc quay/vị trí (Encoder) và cảm biến lực tác động tại đầu khắc để bù sai số động học trong thời gian thực. Các kết quả động lực học và điều khiển mới dừng lại ở mức độ tính toán giải tích và mô phỏng số, chưa được thử nghiệm trên mô hình phần cứng thực tế.
  • Hướng phát triển: Nghiên cứu tích hợp hệ thống điều khiển vòng kín với các thuật toán điều khiển phi tuyến (như điều khiển PID số, điều khiển mômen tính toán); gia công chế tạo mô hình thực nghiệm để đo kiểm sai số bám quỹ đạo và độ nhám bề mặt khắc trong điều kiện làm việc thực tế.

Giá trị tham khảo

Báo cáo đồ án là tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên các ngành Kỹ thuật Cơ điện tử, Kỹ thuật Cơ khí, Robot và Tự động hóa khi thực hiện đồ án môn học hoặc khóa luận tốt nghiệp về thiết kế tay máy công nghiệp. Các nội dung có giá trị ứng dụng cao bao gồm:

  • Quy trình chuẩn hóa thiết lập hệ tọa độ và ma trận D-H-C cho tay máy 3 bậc tự do kiểu SCARA.
  • Phương pháp sử dụng ma trận Jacobi để giải bài toán động học ngược cho điểm thao tác di chuyển trên quỹ đạo đường cong giải tích (Parabol).
  • Quy trình xây dựng mô hình CAD 3D, thiết lập ràng buộc động học và xuất bản vẽ chế tạo theo tiêu chuẩn kỹ thuật trên phần mềm SolidWorks.

Câu hỏi thường gặp

1. Cấu hình động học của robot trong đồ án là gì và có bao nhiêu bậc tự do?
Robot có cấu hình SCARA RRT gồm hai khớp quay (R) và một khớp trượt (T) với cả 3 trục chuyển động đều song song hoặc định hướng theo trục thẳng đứng $Z$. Bậc tự do của robot được tính toán chính xác là 3 DOF ($W = 6 \times 3 - 5 \times 3 = 3$).

2. Chiều dài danh định của các khâu robot được chọn là bao nhiêu?
Các khâu có kích thước danh định lần lượt là: khâu 1 ($l_1 = 300\text{ mm} = 0{,}30\text{ m}$), khâu 2 ($l_2 = 250\text{ mm} = 0{,}25\text{ m}$), và khâu 3 ($l_3 = 200\text{ mm} = 0{,}20\text{ m}$).

3. Quỹ đạo làm việc của đầu khắc được mô tả bằng phương trình nào?
Quỹ đạo làm việc là một đường cong Parabol trên mặt phẳng với phương trình tọa độ theo thời gian $t \in [0, 33]\text{ s}$: $$x_E(t) = 250 + \frac{3t}{20}\text{ (mm)}, \quad y_E(t) = \frac{3369}{1580000}t^2 - \frac{15}{2}t + 50\text{ (mm)}, \quad z_E(t) = 0$$

4. Nghiệm ban đầu của bài toán động học ngược tại thời điểm $t = 0$ là bao nhiêu?
Tại điểm xuất phát $A(250, 50, 0)\text{ mm}$ ứng với $t = 0$, các biến khớp có giá trị ban đầu là: $q_1 \approx 1{,}011655903\text{ rad}$, $q_2 \approx -1{,}955193101\text{ rad}$, và $q_3 = 0{,}3\text{ m}$.

5. Khâu 1 của robot sử dụng loại động cơ và bộ truyền động nào?
Khâu 1 sử dụng động cơ bước (Step Motor) kết hợp với bộ truyền đai răng công nghiệp để dẫn động khớp quay quanh trục thẳng đứng $Z_0$.

Kết luận

Đồ án "Tính toán thiết kế robot khắc chữ RRT" của sinh viên Lê Anh Quân đã hoàn thành việc nghiên cứu, mô hình hóa toán học và thiết kế kết cấu cơ khí cho tay máy SCARA 3 bậc tự do hoạt động trong không gian $500 \times 600 \times 400\text{ mm}$. Bằng việc kết hợp phương pháp Denavit – Hartenberg – Craig, vi phân ma trận Jacobi và công cụ thiết kế SolidWorks, đồ án đã giải quyết bài toán động học bám quỹ đạo Parabol và xây dựng mô hình 3D lắp ráp hoàn chỉnh. Đây là công trình học thuật có tính hệ thống cao, phản ánh đầy đủ quy trình tính toán thiết kế một hệ thống cơ điện tử từ lý thuyết động học đến hồ sơ kỹ thuật chi tiết.