Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Robot SCARA (Selectively Compliant Articulated Robot Arm - cánh tay robot khớp nối mềm dẻo chọn lọc) ra đời từ năm 1979, là cấu hình tay máy công nghiệp được ứng dụng rộng rãi trong các dây chuyền sản xuất tự động, đặc biệt ở các nguyên công gắp - đặt (pick and place) và lắp ráp linh kiện đòi hỏi độ chính xác cao cùng tốc độ thao tác lớn. Mặc dù các dòng robot SCARA đã được chế tạo thương mại và phát triển quy mô lớn trên thế giới bởi các nhà sản xuất như Denso, Epson, Rexroth hay Mitsubishi, việc nghiên cứu tính toán, làm chủ thiết kế cơ khí và tối ưu hóa kết cấu dòng tay máy này tại Việt Nam vẫn còn nhiều hạn chế ở cả bậc đại học lẫn các viện nghiên cứu chuyên ngành.

Trong khuôn khổ học phần Thiết kế hệ thống cơ khí (ME4506) thuộc ngành Kỹ thuật Cơ điện tử, Trường Cơ khí - Đại học Bách khoa Hà Nội, tác giả thực hiện đồ án với đề tài "Thiết kế hệ thống cơ khí cho robot SCARA" nhằm làm quen với quy trình nghiên cứu khoa học kỹ thuật, vận dụng các kiến thức cơ sở chuyên ngành vào thực tiễn thiết kế tay máy công nghiệp.

Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu của đồ án bao gồm:

  1. Nghiên cứu tổng quan về cấu hình, thông số kỹ thuật và động học của dòng robot công nghiệp SCARA tiêu chuẩn, cụ thể là dòng Turbo Scara SR8 Plus của hãng Rexroth (Bosch Group).
  2. Xây dựng mô hình toán học giải quyết bài toán động học thuận, động học ngược, xác định miền không gian làm việc, biểu thức vận tốc và gia tốc trọng tâm các khâu.
  3. Thiết lập phương trình cân bằng tĩnh học bằng phương pháp Newton-Euler, tính toán phản lực liên kết và mô-men tĩnh tại các khớp nhằm làm cơ sở lựa chọn sơ bộ hộp giảm tốc.
  4. Xây dựng hệ phương trình vi phân chuyển động giải bài toán động lực học bằng phương pháp truy hồi Newton-Euler, xác định quy luật biến thiên lực và mô-men dẫn động phục vụ tính chọn động cơ và cơ cấu chấp hành.
  5. Thiết kế kết cấu 3D hoàn chỉnh cho các cụm khâu khớp của robot trên phần mềm CAD và xuất bản vẽ kỹ thuật.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Cấu hình tay máy robot Turbo Scara SR8 Plus 4 bậc tự do (3 bậc tự do quay và 1 bậc tự do tịnh tiến).
  • Phạm vi không gian và kỹ thuật: Tính toán động học, tĩnh học, động lực học giải tích kết hợp công cụ lập trình mô phỏng (Matlab, Maple); mô hình hóa hình học, xác định đặc tính khối lượng và bố trí kết cấu cơ khí 3D trên phần mềm SolidWorks. Đồ án không đi sâu vào chế tạo mẫu thực nghiệm hay lập trình bộ điều khiển nhúng phần cứng.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Đồ án sử dụng các hệ thống lý thuyết giải tích cơ học tay máy và công cụ phần mềm chuyên dụng:

  • Khung lý thuyết động học: Phương pháp tham số Denavit-Hartenberg (D-H) tiêu chuẩn để thiết lập hệ tọa độ cục bộ trên các khâu, lập bảng thông số D-H và xây dựng các ma trận biến đổi thuần nhất $4 \times 4$. Bài toán động học ngược được giải tích dựa trên phương pháp hình học kết hợp biến đổi đại số với hàm số atan2.
  • Phương pháp xác định miền làm việc: Phương pháp hình học dựng biên quỹ đạo đầu công tác trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ dựa trên giới hạn góc quay của các khớp, kết hợp phép đùn (extrude) theo hành trình chuyển động tịnh tiến dọc trục $Oz$, có loại trừ vùng không gian chết do va chạm vật lý với khâu đế.
  • Khung lý thuyết tĩnh học và động lực học: Phương pháp cân bằng lực và mô-men Newton-Euler dạng truy hồi (Recursive Newton-Euler Formulation). Các phương trình cân bằng tĩnh học và vi phân động lực học được xây dựng theo chuỗi động học hở, giải đệ quy tuần tự từ khâu thao tác cuối ngược về khâu đế cố định.
  • Phương pháp số và công cụ hỗ trợ:
    • Phần mềm Maple: Giải tích và rút gọn các biểu thức mô-men, tính toán trị số giải tích tĩnh học.
    • Phần mềm Matlab (giao diện GUIDE): Vẽ đồ thị chuyển động, quỹ đạo điểm tác động cuối và các biến khớp theo thời gian.
    • Phần mềm SolidWorks: Mô hình hóa hình học 3D, lắp ráp cụm chi tiết cơ khí, tự động xuất tọa độ trọng tâm và ten-xơ quán tính ($I_{xx}, I_{yy}, I_{zz}, I_{xy}, I_{yz}, I_{zx}$) của từng khâu.

Thiết kế và kết cấu hệ thống cơ khí

Trên cơ sở thông số kỹ thuật của mẫu robot tham chiếu Rexroth Turbo Scara SR8 Plus, hệ thống cơ khí được phân tích và thiết kế với cấu trúc chuỗi động học hở 4 bậc tự do:

Thông số kỹ thuật Ký hiệu Giá trị thiết kế tiêu chuẩn
Số bậc tự do (DOF) - 4 (3 khớp quay, 1 khớp tịnh tiến)
Chiều dài khâu 1 $a_1$ 400 mm
Chiều dài khâu 2 $a_2$ 350 mm
Chiều cao khâu đế $S$ 500 mm (dải tùy chọn 250 – 700 mm)
Chiều dài trục vít $P$ 471 mm (tùy chọn 671 mm)
Chiều dày mặt bích $F$ 60 mm
Hành trình trục tịnh tiến (khớp 3) $H$ 200 mm (giới hạn cực đại 320 mm)
Giới hạn góc quay khớp 1 $\theta_1$ $\pm 155^\circ$
Giới hạn góc quay khớp 2 $\theta_2$ $\pm 165^\circ$
Giới hạn góc quay khớp 4 $\theta_4$ $\pm 180^\circ$
Tải trọng danh định / Tối đa $m_K$ 2 kg / 8 kg
Tổng khối lượng sơ bộ toàn robot $M$ 73 kg

Về giải pháp kết cấu cơ cấu dẫn động:

  • Khớp 1 (quay thân) và Khớp 2 (quay cánh tay): Sử dụng hộp giảm tốc bánh răng sóng (Harmonic drive) nhằm đạt kích thước nhỏ gọn, triệt tiêu độ rơ khe hở và cung cấp mô-men xoắn lớn. Khớp 1 chọn dòng CSG size 32 loại 2UH; khớp 2 chọn dòng CSF size 32 loại 2UH. Cả hai khớp đều có mô-men xoắn trục $Z$ ở trạng thái tĩnh bằng 0 ($M_{1z} = 0, M_{2z} = 0$), nhưng chịu mô-men uốn thành phần theo trục $X$ và $Y$.
  • Khớp 3 (tịnh tiến) và Khớp 4 (xoay cổ tay): Tích hợp trên cùng cụm khâu chấp hành cuối. Cơ cấu gồm trục vít me bi kết hợp bộ truyền đai răng và bạc dẫn hướng con lăn/bi song song (ball screw/spline). Kết cấu này vừa đảm bảo chuyển động tịnh tiến dọc trục độc lập của đai ốc vít me bi, vừa thực hiện chuyển động xoay quanh trục thông qua cơ cấu ống dẫn hướng quay.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Bài toán động học

Chương này tập trung xây dựng cơ sở toán học mô tả hình học chuyển động của robot Turbo Scara SR8 Plus. Tác giả gán hệ trục tọa độ theo quy tắc Denavit-Hartenberg, thiết lập bảng thông số D-H:

Trục $d_i$ $\theta_i$ $a_i$ $\alpha_i$
1 $d_1$ $\theta_1$ $a_1$ 0
2 $d_2$ $\theta_2$ $a_2$ $\pi$
3 $d_3$ 0 0 0
4 0 $\theta_4$ 0 0

Từ bảng tham số, tác giả nhân các ma trận chuyển đổi thuần nhất $^0A_1, ^1A_2, ^2A_3, ^3A_4$ để thu được ma trận vị trí và hướng của khâu tác động cuối:

  • Tọa độ vị trí: $x_K = a_1 \cos\theta_1 + a_2 \cos(\theta_1 + \theta_2)$; $y_K = a_1 \sin\theta_1 + a_2 \sin(\theta_1 + \theta_2)$; $z_K = d_1 + d_2 - q_3$.
  • Góc hướng: $\phi = \theta_1 + \theta_2 - \theta_4$.

Bài toán động học ngược được giải tường minh cho bộ nghiệm $(\theta_1, \theta_2, q_3, \theta_4)$ thông qua các biến trung gian $\Delta, \Delta_1, \Delta_2$ và hàm lượng giác atan2. Tác giả thiết lập bài toán kiểm chứng với quỹ đạo tròn phẳng của điểm cuối $x_K = 0{,}2 + 0{,}1t$ và góc xoay hướng cố định $\phi = \pi/6$, xuất các đồ thị biến khớp theo thời gian trên Matlab.

Trong mục tính toán không gian làm việc, bằng phương pháp hình học dựa trên giới hạn góc quay $\theta_1 = \pm 155^\circ$ và $\theta_2 = \pm 165^\circ$, miền chuyển vị phẳng được xác định bởi các cung tròn tâm bán kính $(a_1 + a_2)$ và $a_2$, sau đó mở rộng theo chiều cao hành trình $d_3 = 200\text{ mm}$. Miền làm việc đạt góc quay bao quát trên $300^\circ$ quanh trục đế. Phần cuối chương trình bày giải tích đạo hàm ma trận biến đổi thuần nhất và ma trận cosin chỉ hướng $R_i$, đưa ra biểu thức giải tích vận tốc dài $v_{Ci}$, vận tốc góc $\omega_i$, gia tốc tịnh tiến $a_{Ci}$ và gia tốc góc $\varepsilon_i$ tại trọng tâm từng khâu.

Chương 2: Phân tích tĩnh học

Chương 2 giải quyết bài toán cân bằng tĩnh nhằm xác định lực và mô-men liên kết xuất hiện tại các khớp dưới tác dụng của trọng lượng bản thân các khâu và tải trọng nâng danh định. Mô hình tĩnh học thiết lập hệ phương trình cân bằng theo thuật toán đệ quy Newton-Euler:

  • Cân bằng lực khâu $i$: $F_{i-1,i} - F_{i+1,i} + m_i g = 0$
  • Cân bằng mô-men khâu $i$ tại gốc $O_i$: $M_{i-1,i} - M_{i+1,i} - \tilde{r}i F{i-1,i} + \tilde{r}_{Pi} m_i g = 0$

Dữ liệu đầu vào để tính toán tĩnh học được phân bổ dựa trên khối lượng dự tính tổng thể cánh tay $M = 73\text{ kg}$:

  • Khối lượng khâu đế: $m_đ = 33\text{ kg}$
  • Khối lượng khâu 1: $m_1 = 19\text{ kg}$
  • Khối lượng khâu 2: $m_2 = 19\text{ kg}$
  • Cụm khâu 3 và khâu 4: $m_3 + m_4 = 2\text{ kg}$
  • Tải trọng thao tác cực đại: $m_{K\max} = 8\text{ kg}$; gia tốc trọng trường $g = 9{,}81\text{ m/s}^2$.

Sử dụng công cụ Maple để giải hệ phương trình đệ quy từ khâu 4 về khâu 1, tác giả tìm được quy luật phân bố mô-men tại khớp 1 là một hàm phụ thuộc vào góc khớp $\theta_2$. Giá trị mô-men uốn tại khớp 1 đạt cực đại khi $\theta_2 = 0^\circ$ (tương ứng vị trí cánh tay vươn thẳng tối đa ra xa tâm đế): $$|M_1|_{\max} = 159{,}682\text{ N}\cdot\text{m}$$

Dựa trên kết quả mô-men uốn và đặc tính tải, tác giả tiến hành tra cứu catalog và chọn sơ bộ hộp giảm tốc bánh răng sóng Harmonic drive CSG-32-2UH cho khớp 1 và CSF-32-2UH cho khớp 2. Cuối chương là các bản vẽ bố trí kết cấu sơ bộ và bảng trích xuất tọa độ trọng tâm thực tế của từng khâu được vẽ trên SolidWorks.

Chương 3: Bài toán động lực học

Nội dung chương 3 tập trung xây dựng mô hình toán động lực học Newton-Euler cho hệ tay máy hở nhằm xác định lực tác động $f_i$ và mô-men động cơ $\tau_i$ sinh ra khi robot chuyển động có gia tốc:

  • Phương trình chuyển động tịnh tiến: $f_i - f_{i+1} + m_i g = m_i a_{Ci}$
  • Phương trình chuyển động quay: $\tau_i - \tau_{i+1} + \tilde{r}{i,Ci} f_i - \tilde{r}{i,Ci} f_{i+1} = I_i \dot{\omega}_i + \tilde{\omega}_i I_i \omega_i$

Do đặc thù kết cấu của robot SCARA, cụm khâu 3 (tịnh tiến) và khâu 4 (quay) được gộp chung thành một khâu chuyển động hai bậc tự do với ten-xơ quán tính $I_4$ và khối lượng tương đương $m_{34} = 2\text{ kg}$. Tác giả thiết lập hệ phương trình động lực học tổng quát cho cụm trục 3-4 chịu lực nâng tải trọng ngoài $f_{K,4} = [0, 0, m_K g]^T$ và gia tốc tịnh tiến $\ddot{q}_3$. Các biểu đồ động lực học bao gồm vận tốc khớp 1, mô-men xoắn động cơ 1, vận tốc khớp 2, mô-men xoắn động cơ 2 và vận tốc trục vít me bi được khảo sát qua quá trình chuyển động.

Chương 4: Tính toán thiết kế cơ khí và bản vẽ

Chương này tổng hợp các kết quả tính toán cơ học để lựa chọn thông số kỹ thuật chi tiết của động cơ servo, tỷ số truyền của các cụm truyền động và xây dựng bộ bản vẽ kỹ thuật:

  • Tính chọn ổ bi đỡ, ổ bi chặn và cụm ổ trượt dẫn hướng trục vít me bi khớp 3 và 4.
  • Lập bảng kích thước hình học và thông số kỹ thuật chịu tải của ổ vít me bi khớp 3 và khớp 4.
  • Xuất các bản vẽ chi tiết khâu đế, khâu 1, khâu 2, cụm khâu 3-4 và bản vẽ lắp cụm toàn bộ hệ thống robot SCARA trên phần mềm SolidWorks.

Kết quả và đóng góp

Đồ án đã đạt được các kết quả kỹ thuật cụ thể dựa trên số liệu tính toán và thiết kế trong văn bản:

  1. Hệ thống hóa mô hình toán học giải tích:

    • Xây dựng hoàn chỉnh hệ phương trình động học thuận và ngược 4 bậc tự do cho robot SCARA với các ma trận chuyển đổi thuần nhất $^0A_4$.
    • Tính toán tường minh biểu thức gia tốc và vận tốc trọng tâm các khâu phục vụ tính toán tải trọng quán tính.
    • Xác định được phạm vi không gian làm việc với góc quay bao quát đạt trên $300^\circ$ và bán kính với tới cực đại $R_{\max} = a_1 + a_2 = 400 + 350 = 750\text{ mm}$, hành trình nâng hạ $H = 200\text{ mm}$.

  2. Dữ liệu phân tích tĩnh học và động lực học:

    • Xác định chính xác giá trị mô-men uốn tĩnh cực đại xuất hiện tại khớp 1 là $|M_1|_{\max} = 159{,}682\text{ N}\cdot\text{m}$ tại cấu hình duỗi thẳng ($\theta_2 = 0^\circ$) với tải trọng đầu công tác $8\text{ kg}$.
    • Khẳng định mô-men xoắn tĩnh theo trục đứng tại khớp 1 và khớp 2 bằng $0$ ($M_{1z} = M_{2z} = 0$), định hướng cho việc lựa chọn kết cấu ổ đỡ chịu mô-men lật.

  3. Giải pháp kết cấu cơ khí:

    • Đề xuất lựa chọn chính xác chủng loại hộp giảm tốc chuyên dụng cho robot: dòng bánh răng sóng Harmonic drive CSG-32-2UH (khớp 1) và CSF-32-2UH (khớp 2).
    • Thiết kế tích hợp cụm truyền động đồng trục vít me bi kết hợp đai răng cho khớp 3 và khớp 4, giúp tối ưu hóa khối lượng chuyển động của cụm đầu công tác ở mức $2\text{ kg}$.
    • Hoàn thành mô hình 3D trên SolidWorks với phân bổ khối lượng từng khâu: khâu đế $33\text{ kg}$, khâu 1 $19\text{ kg}$, khâu 2 $19\text{ kg}$, cụm khâu thao tác $2\text{ kg}$, tổng khối lượng tay máy $73\text{ kg}$.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Dựa trên nội dung và phạm vi nghiên cứu được công bố trong văn bản đồ án, các hạn chế và hướng mở gồm:

  • Hạn chế:
    • Nghiên cứu dừng lại ở mức độ thiết kế mô hình hóa trên phần mềm CAD 3D và tính toán động lực học giải tích/mô phỏng số; chưa tiến hành chế tạo thử nghiệm mô hình vật lý thực tế.
    • Phần động lực học chưa kết hợp khảo sát ảnh hưởng của biến dạng đàn hồi khâu khớp, ma sát phi tuyến tại các ổ bi và khe hở bộ truyền bánh răng sóng.
    • Chưa xây dựng bộ điều khiển phản hồi vòng kín (vị trí, vận tốc, lực) trên phần cứng thực tế.
  • Hướng nghiên cứu tiếp:
    • Gia công chế tạo thử nghiệm kết cấu cơ khí của cánh tay máy theo các thông số đã tính toán.
    • Thiết kế hệ thống điều khiển chuyển động vòng kín tích hợp cảm biến mã hóa vòng quay (encoder) và van/driver điều khiển động cơ servo.
    • Nghiên cứu thuật toán bù phi tuyến và kiểm soát rung động của đầu công tác khi chạy ở tốc độ cao.

Giá trị tham khảo

Tài liệu đồ án là nguồn tư liệu học thuật và kỹ thuật phù hợp cho:

  • Sinh viên ngành Kỹ thuật Cơ điện tử, Kỹ thuật Cơ khí, Tự động hóa và Robot: Tham khảo quy trình tính toán thiết kế một đồ án môn học hoặc khóa luận tốt nghiệp về robot công nghiệp, từ việc đặt hệ trục tọa độ Denavit-Hartenberg, giải bài toán động học, tĩnh học đến mô hình hóa động lực học Newton-Euler.
  • Người làm đề tài nghiên cứu về tay máy SCARA: Có thể sử dụng trực tiếp các ma trận biến đổi thuần nhất, hệ phương trình vi phân chuyển động, biểu thức gia tốc trọng tâm và bảng thông số D-H của cấu hình robot SCARA 4 bậc tự do có trong đồ án.
  • Kỹ sư thiết kế cơ khí máy: Đáng tham khảo ở giải pháp tích hợp cụm truyền động hộp giảm tốc bánh răng sóng (Harmonic drive) cho các khớp quay và giải pháp cụm truyền động trục vít me bi spline kết hợp đai răng cho chuyển động tịnh tiến - xoay đồng trục của cụm cổ tay robot.

Câu hỏi thường gặp

1. Khối lượng và kích thước hình học chính của robot SCARA trong đồ án được thiết kế như thế nào?
Robot có tổng khối lượng sơ bộ cánh tay là $73\text{ kg}$ (khâu đế $33\text{ kg}$, khâu 1 $19\text{ kg}$, khâu 2 $19\text{ kg}$, cụm khâu 3-4 nặng $2\text{ kg}$), chịu tải trọng danh định $2\text{ kg}$ và tối đa $8\text{ kg}$. Chiều dài khâu 1 là $a_1 = 400\text{ mm}$, khâu 2 là $a_2 = 350\text{ mm}$, chiều cao đế tiêu chuẩn $500\text{ mm}$, hành trình trục vít me bi là $200\text{ mm}$ (giới hạn cực đại $320\text{ mm}$).

2. Giá trị mô-men uốn tĩnh cực đại tại khớp 1 là bao nhiêu và đạt được ở trạng thái nào?
Qua tính toán tĩnh học bằng phương pháp Newton-Euler trên phần mềm Maple, mô-men uốn tại khớp 1 đạt giá trị cực đại $|M_1|_{\max} = 159{,}682\text{ N}\cdot\text{m}$ khi góc khớp $\theta_2 = 0^\circ$, tức là cấu hình cánh tay vươn thẳng hoàn toàn ra xa tâm đế.

3. Tác giả lựa chọn loại hộp giảm tốc nào cho các khớp quay 1 và 2?
Tác giả lựa chọn hộp giảm tốc bánh răng sóng (Harmonic drive): khớp 1 sử dụng loại CSG size 32 loại 2UH, khớp 2 sử dụng loại CSF size 32 loại 2UH, nhằm đảm bảo tỷ số truyền lớn, độ rơ bằng không và kích thước nhỏ gọn.

4. Kết cấu truyền động ở khớp 3 (tịnh tiến) và khớp 4 (quay) được bố trí ra sao?
Khớp 3 và khớp 4 được tích hợp trên cùng trục chấp hành thông qua bộ truyền trục vít me bi xoắn ốc kết hợp ổ bi song song và bộ truyền đai răng, cho phép chuyển động tịnh tiến dọc trục độc lập đồng thời với chuyển động xoay tròn cổ tay.

5. Miền làm việc của robot được xác định bằng phương pháp gì và có đặc điểm ra sao?
Miền làm việc được dựng bằng phương pháp hình học trên mặt phẳng $Oxy$ dựa trên các giới hạn góc quay $\theta_1 = \pm 155^\circ$, $\theta_2 = \pm 165^\circ$, sau đó đùn theo trục $Oz$ một khoảng $200\text{ mm}$. Không gian làm việc có góc bao quát trên $300^\circ$, sau khi đã loại trừ phần va chạm cơ học với khâu đế.

Kết luận

Đồ án "Thiết kế hệ thống cơ khí cho robot SCARA" của sinh viên Nguyễn Văn Đạo đã thực hiện đầy đủ quy trình tính toán lý thuyết và thiết kế kết cấu cơ khí cho tay máy SCARA 4 bậc tự do dựa trên mô hình Turbo Scara SR8 Plus. Nghiên cứu đã giải quyết nhất quán từ bài toán động học Denavit-Hartenberg, tính toán tĩnh học và động lực học theo phương pháp đệ quy Newton-Euler, đến việc tính chọn các cụm truyền động bánh răng sóng Harmonic drive và trục vít me bi. Toàn bộ thông số kết cấu, đặc tính quán tính và bản vẽ cơ khí đã được mô hình hóa và kiểm chứng trên các phần mềm kỹ thuật Maple, Matlab và SolidWorks, mang lại giá trị tham khảo thiết thực cho công tác đào tạo và nghiên cứu kỹ thuật robot.