CHƯƠNG 1 MỘT SỐ TÍNH CHẤT ĐẶC TRƯNG CỦA HỆ VẬT LIỆU PEROVSKITE LaMnO3 1. Sơ lược về cấu trúc tinh thể hệ vật liệu Perovskite LaMnO3 1. Cấu trúc tinh thể Perovskite Perovskite là tên gọi chung của các vật liệu gốm có cấu trúc tinh thể giống với cấu trúc của vật liệu gốm canxi titanat (CaTiO3). Cấu trúc Perovskite được H.
Megaw đưa ra vào năm 1946 [ 7] khi xác định cấu trúc của vật liệu CaTiO 3. Ngày nay thuật ngữ này đư ợc dùng chung cho các vật liệu Perovskite có công thức chung là ABO 3. Cấu trúc tinh thể của họ Perovskite lý tưởng ABO 3 được thể hiện trên hình 1.1a, trong đó, ô mạng cơ sở là một hình lập phương có các hằng số mạng a = b = c và các góc α = β = γ = 90. Vị trí 8 đỉnh của hình lập phương là cation A (vị trí A), tâm của hình lập phương là vị trí của cation B (vị trí B), tâm của 6 mặt lập phương là anion Ôxy (ion ligand).
Như vậy, xung quanh mỗi cation B có 8 cation A và 6 anion Ôxy, quanh mỗi cation A có 12 anion Ôxy phối vị (hình 1.1: Cấu trúc tinh thể Perovskite lý tưởng (a) và sự sắp xếp của cấu trúc Perovskite lý tưởng (b ) 3 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Luận văn thạc sĩ Nguyễn Minh Thuý Ở vị trí của iôn Ôxy, có thể là một số nguyên tố khác, nhưng phổ biến nhất vẫn là Ôxy. Tùy theo nguyên tố ở vị trí B mà có thể phân thành nhiều họ khác nhau, ví dụ như họ manganite khi B = Mn, họ titanate khi B = Ti hay họ cobaltite khi B = Co. Thông thường, bán kính iôn A lớn hơn so với B. Đặc trưng quan trọng của vật liệu Perovskite là sự tồn tại bát diện BO 6, nội tiếp ô mạng cơ sở, các đỉnh của bát diện là 6 ion Ôxy và tâm của bát di ện là 1 cation B.
Có thể biểu diễn cấu trúc Perovskite như là bao gồm nhiều bát diện BO6 xếp cạnh nhau, được tạo thành từ 6 anion Ôxy và 1 cation B.1b mô tả cấu trúc tinh thể khi tịnh tiến trục toạ độ đi 1 2 ô mạng. The o cách mô tả này thì góc liên kết B - O - B là 180o và độ dài các liên kết B - O là bằng nhau theo các trục. Phần lớn các vật liệu Perovskite không pha tạp là các điện môi phản sắt từ. Khi pha tạp, tuỳ theo nồng độ và loại ion pha tạp mà cấu trúc tinh thể không còn là lập phương, góc liên kết B - O - B không còn là 180o và độ dài liên kết B - O theo các trục không bằng nhau nữa.
Khi đó, cấu trúc tinh thể có thể thay đổi từ lập phương sang các dạng khác như trực giao hay trực thoi khi các iôn A hay B bị thay thế bởi các nguyên tố khác mà hình thức giống như việc mạng tinh thể bị bóp méo đi, gọi là méo mạng Jahn - Teller. Điều này gây ra nhiều hiệu ứng khác, dẫn đến sự xuất hiện của nhiều hiện tượng vật lí thú vị. Trường bát diện, sự tách mức năng lượng và trật tự quỹ đạo trong trường tinh thể bát diện Trước hết chúng ta đi tìm hiểu sự hình thành trường bá t diện trong cấu trúc tinh thể Perovskite. Trong vật liệu P erovskite ABO3 tồn tại bát diện BO 6.
Trong hợp chất LaMnO 3 (khi B là Mangan) là bát diện MnO6. Các tính chất điện, từ của manganite phụ thuộc rất mạnh vào vị trí của ion từ Mn (vị trí B). Từ cấu trúc tinh thể Perovskite (hình 1.1) chúng ta có thể thấy 6 ion Ôxy mang điện tích âm ở đỉnh bát diện và 1 ion kim loại chuyển tiếp Mn 3+ mang điện tích dương ở tâm bát diện. Một cách gần đúng, lý thuyết trường tinh thể coi liên kết giữa ion trung tâm mang điện tích dương và các ion Ôxy mang điện tích âm chỉ là tương tác tĩnh điện.
4 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Luận văn thạc sĩ Nguyễn Minh Thuý Trường tĩnh điện tạo bởi các ion Ô xy nằm ở đỉnh bát diện như hình 1.1 gọi là trường tinh thể bát diện (octahedra field). Sự tách mức năng lượng và trường tinh thể bát diện gây ảnh hưởng đến trạng thái của các điện tử d của các ion kim loại chuyển tiếp. Đối với một nguyên tử tự do, các quỹ đạo có cùng số lượng tử n là suy biến và có cùng một mức năng lượng. Tuy nhiên với hợp chất P erovskite, dưới tác dụng của trường tinh thể bát diện, các quỹ đạo d của các kim loại chuyển tiếp được tách ra ở những mức năng lượng khác nhau.
Lớp vỏ 3d của nguyên tử kim loại chuyển tiếp Mn có số lượng tử quỹ đạo l = 2, số lượng tử từ m = 0; ±1; ±2 tức là có 5 hàm sóng quỹ đạo (5 orbital). Các quỹ đạo này được kí hiệu là d z , d x y , d xy , d yz và d xz. Do tính đối xứng của trường 2 2 2 tinh thể, các điện tử trên các quỹ đạo dxy, dyz, dxz chịu một lực đẩy của các ion âm như nhau nên có năng lượng như nhau, còn các điện tử trên các quỹ đạo d z , 2 d x 2 y 2 chịu cùng một lực đẩy nên cũng có cùng một mức năng lượng (hình 1. d 2 eg z 2 d 2 2 x -y d xz ,d yz t2g d xy Ion Mn tù do a b c Hình 1.2: Sự tách mức năng lượng của ion Mn3+: a: Dịch chuyển năng lượng do tương tác dipole.
b: Tách mức năng lượng trong trường tinh thể. c: Tách mức Jahn – Teller. Như vậy trong trường tinh thể bát diện, các quỹ đạo d của các ion chuyển tiếp được tách thành hai mức năng lượng. Mức năng lượng thấp hơn gồm các quỹ 5 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Luận văn thạc sĩ Nguyễn Minh Thuý đạo dxy, dyz và dxz gọi là quỹ đạo suy biến bậc 3 (t 2g) và mức năng lượng cao hơn gồm các quỹ đạo d z , d x2 y 2 gọi là quỹ đạo suy biến bậc 2 (e g) (hình 1.
Do sự 2 tách mức như vậy, các điện tử có thể lựa chọn việc chiếm giữ các mức năng lượng khác nhau t2g hay eg, điều này sẽ dẫn tới hiệu ứng méo mạng Jahn - Teller sẽ được trình bày ở phần sau. Bản chất của sự tách mức năng lượng này có thể giải thích như sau [ 13]: Các quỹ đạo e g có hàm sóng dạng: 1 d x 2 y2 (x 2 y 2 ) (1.3: Hình dạng của các hàm sóng e g: (a) d x y , (b) d z 2 2 2 Hình 1.4: Hình dạng của các hàm sóng t 2g: (a) dxy, (b) dyz và (c) dzx 6 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Luận văn thạc sĩ Nguyễn Minh Thuý Các quỹ đạo điện tử này hướng về phía các ion âm Ôxy bao quanh các ion kim loại chuyển tiếp được minh họa trong hình 1. Còn các quỹ đạo t2g có hướng dọc theo các đường chéo giữa các ion âm Ôxy như được minh họa trên hình 1. Do đó mật độ điện tử trong các quỹ đạo e g định hướng dọc theo các ion âm Ô xy (hướng theo các trục của hệ tọa độ xyz).
Trong khi đó các mật độ điện tử của các mức t 2g lại tập trung theo phương ở giữa các ion âm Ôxy (hướng theo các đường phân giác giữa các trục tọa độ). Như vậy các quỹ đạo e g sẽ sinh ra lực đẩy Culông mạnh hơn các quỹ đạo t 2g đối với các ion âm Ôxy. Do đó điện tử trên các quỹ đạo e g có mức năng lượng cao hơn điện tử trên các quỹ đạo t 2g. Hiệu giữa 2 mức năng lượng e g và t2g chính là năng lượng tách mức trường tinh thể Δ: E eg E t 2 g (1.3) Ở đây, Δ phụ thuộc bản chất ion và độ dài liên kết giữa các ion (A - O) và (B- O), góc (B - O - B) và đặc biệt là vào tính đối xứng của trường tinh thể.
Hiệu ứng Jahn - Teller Theo lý thuyết Jahn - Teller [18], một phân tử có tính đối xứng cấu trúc cao với các quỹ đạo điện tử suy biến sẽ phải biến dạng để loại bỏ suy biến, giảm tính đối xứng và giảm năng lượng tự do. Hiệu ứng Jahn - Teller xảy ra trong một ion kim loại chứa số lẻ điện tử trong mức eg. Xét trường hợp của ion Mn3+ trong trường tinh thể bát diện có cấu trúc điển tử 3d 4 a) Méo kiểu I b) Méo kiểu II 3 1 3 ( t e ). Mức t là suy biến 2g g 2g Hình 1.5: Méo mạng Jahn – Teller bội 3 và chứa 3 điện tử, nên Chưa méo chỉ có một cách sắp xếp duy Sau khi méo 7 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Luận văn thạc sĩ Nguyễn Minh Thuý nhất là mỗi điện tử nằm trên một quỹ đạo khác nhau.
Tuy nhiên mức e1g là mức suy biến bội 2 nhưng lại chỉ có một điện tử nên sẽ có hai cách sắp xếp khả dĩ là: d 1z 2 d x02 y 2 và d 1x2 y 2 d z02. Nếu theo cách sắp xếp thứ nhất ( d 1z 2 d x02 y 2 ) thì lực hút tĩnh điện giữa ion ligan với ion Mn 3+ theo trục z sẽ yếu hơn so với trên mặt phẳng xy, điều này sẽ dẫn đến độ dài các liên kết Mn - O không còn đồng nhất như trong trường hợp Perovskite lý tưởng: ta sẽ có 4 liên kết Mn - O ngắn trên mặt xy và 2 liên kết Mn - O dài hơn dọc theo trục z. Ta gọi trường hợp này là méo mạng Jahn - Teller kiểu I (hình1. Nếu theo cách sắp xếp thứ hai ( d 1x2 y 2 d z02 ) thì lực hút tĩnh điện giữa các ion ligan với ion Mn 3+ theo trục z sẽ mạnh hơn so với trên mặt phẳng xy.
Trong trường hợp này, có 4 liên kết Mn - O dài trên mặt phẳng xy và 2 liên kết Mn - O ngắn hơn trên trục z. Trường hợp này gọi là méo mạng Jahn - Teller kiểu II (hình 1. Như vậy méo mạng Jahn - Teller sẽ biến cấu trúc lập phương lý tưởng thành các cấu trúc dạng trực giao. Nó là hiệu ứng vi mô, nên khi quan sát vĩ mô ta sẽ không thấy được các méo mạng này.
Đồng thời, do liên kết đàn hồi giữa các vị trí méo mạng mà hiện tượng méo mạng thường mang tính tập thể.