Đặt vấn đề Trong thời đại hiện nay, với sự tiến bộ và sự phát triển mạnh mẽ về khoa học kỹ thuật, đặc biệt là trong lĩnh vực điều khiển tư động hóa. Các hệ thống điều khiển được áp dụng các quy luật điều khiển kinh điển đến hiện đại, điều khiển thông minh, điều khiển bằng trí tuệ nhân tạo cũng lần lượt được ra đời. Cánh tay máy, con lắc ngược,…đều được giải quyết bởi các bài toán ổn định hệ thống với độ chính xác cao, tính ổn định bền vững và thời gian đáp ứng nhanh. Các phương pháp này này càng được nghiên cứu, phát triển, ứng dụng rộng rãi, góp phần tăng chất lượng, độ ổn định của hệ thống.
Đây là động lực sinh ra nghành khoa học điều khiển thông minh, điều khiển hiện đại, đây là lĩnh vực nghiên cứu mới và đầy tiềm năng.2 Lý do chọn đề tài Như đã được đề cập ở trên, ngành điều khiển tự động đang trở thành một trong những ngành quan trọng trong bối cảnh cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 đang đến rất gần. Các giải pháp điều khiển thông minh, điều khiển hiện đại ngày càng được quan tâm nghiên cứu để thực hiện các ứng dụng mà các giải pháp điều khiển thông thường không thực hiện được. Hệ B&B [1], [2], [3] dịch tiếng việt là hệ thống Bóng và Tay đòn, là hệ thống dùng để thực nghiệm bài toán ổn định vị trí, là hệ thống một vào – nhiều ra, nó có độ bất ổn định cao và là cơ sở để tạo ra các hệ thống tự cân bằng như: trong hệ thống tự cân bằng trên ô tô và xe hai bánh tự cân bằng, cân bằng máy bay theo phương ngang, hệ thống phóng tên lửa ,… Đây là đối tượng thường được các nhà nghiên cứu lựa chọn để kiểm chứng những thuật toán điều khiển của mình, từ những thuật toán điều khiển cổ điển đến những thuật toán điều khiển hiện đại, điều khiển thông minh. Các nghiên cứu về điều khiển hệ thống B&B đã được tiến hành khá sớm, xuất phát từ nhu cầu thiết kế các hệ thống điều khiển cân bằng tên lửa trong giai đoạn đầu phóng.
Trên phương diện nghiên cứu các kĩ thuật điều khiển thực, hệ B&B đại diện cho lớp các đối tượng phi tuyến phức tạp. Nhiều giải thuật đã được áp dụng thành công cho hệ B&B, như PID, LQR, điều khiển trượt. Từ những nguyên nhân trên, người thực hiện quyết định chọn đề tài “SO SÁNH CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH/ THÔNG MINH TRONG TRƯỜNG HỢP HỆ BÓNG THANH TRỤC GIỮA: MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM” nhằm nghiên cứu kỹ hơn về lý thuyết mờ, ứng dụng Logic mờ trong điều khiển hệ có độ mất ổn định cao.3 Đối tượng nghiên cứu Hệ thống B&B gồm Ball lăn tự do trên Beam được điều khiển bởi motor. Dựa vào vị trí của Ball mà Beam phải quay theo đúng chiều chống lại sự mất cân bằng của Ball, nếu hiểu chính xác là phải cấp điện áp sao cho điều khiển Beam một góc nào đó.
Vì lý do đó ta phải đi xây dựng mô hình toán học của hệ B&B để tìm mối liên hệ giữa các bộ phận trên mô hình. Mô hình hệ B&B dạng trục giữ bao gồm 3 phần: cơ khí, điện tử và phần chương trình. Phần cơ khí bao gồm: quả banh (Ball), máng trượt (Beam) , đế mô hình, động cơ DC servo được kết nối với trục của thanh Beam. Phần điện tử và chương trình là các bộ nguồn, Card STM32F4, điện tử công suất, khếch đại, chương trình Simulink… của Matlab.
Do sự hạn chế về thời gian cũng như đặc tính làm việc của các linh kiện, chi tiết cơ học chưa thực sự tốt cho nên chưa thể hoàn chỉnh đề tài một cách hoàn hảo, tuy nhiên, đề tài đã cố gắng để hoàn thành được những mục tiêu đưa ra.4 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết kết hợp kiểm chứng thông qua thực nghiệm Nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu xây dựng mô hình toán học hệ B&B. Nghiên cứu bộ điều khiển LQR, bộ điều khiển mờ (Fuzzy) để điều khiển cân bằng hệ B&B. Phương pháp thực nghiệm: Sử dụng phần mềm Matlab/Simulink làm công cụ xây dựng mô hình và mô phỏng hệ thống. Xây dựng mô hình thực tế hệ thống, dùng chip STM32F407VG để thu thập dữ liệu và điều khiển hệ thống thực tế đã xây dựng được.5 Giới hạn đề tài Thiết kế bộ điều khiển LQR, Fuzzy, chưa áp dụng các giải thuật phi tuyến hay thông minh khác Nghiên cứu đặc tính kỹ thuật của board STM32F407 Discovery.
Nhóm không sử dụng board loại khác 11 Chưa nhận dạng thông số động cơ DC Servo.6 Dàn ý nghiên cứu 1.1 Cấu trúc hệ B&B - Mô tả toán học về cấu trúc hệ B&B - Đề xuất các giải pháp điều khiển 1.2 Giải thuật LQR, Fuzzy - Giới thiệu về giải thuật tối ưu LQR - Giới thiệu về giải thuật logic mờ (Fuzzy).3 Board STM32F407 Discovery - Tổng quan về chip STM32F407VG. - Đặc tính kỹ thuật của STM32F407VG. - Các mô-đun chức năng cơ bản.4 Phần mềm và Phần cứng - Tổng quan về Matlab và Simulink. - Bộ công cụ lập trình trong Simulink dành cho chip STM.
- Mô hình và các chi tiết liên quan.7 Ý nghĩa thực tiễn Giải thuật LQR và fuzzy là những giải thuật cơ bản nhất của điều khiển tuyến tính và điểu khiển thông minh. Việc sử dụng thành công thuật toán LQR, Fuzzy và điều khiển dùng chip STM32F407VG sẽ mở đường cho các công trình nghiên cứu khác thuộc lĩnh vực điều khiển thông minh, giúp cho các nghiên cứu sinh có thể tiếp cận dễ dàng và hiệu quả hơn như phương pháp điều khiển mạng nơ-ron hay các bài toán nhận dạng, điều khiển mờ, PID kinh điển, các bài toán điều khiển dùng kỹ thuật trượt v.v… Ngoài ra, với mô hình Ball và Beam và giải thuật điều khiển được xây dựng trong đề tài có thể phát triển theo hướng hoàn chỉnh để đưa vào nghiên cứu khoa học, thử nghiệm các giải thuật điều khiển, ứng dụng sản xuất đơn giản hay theo hướng phát triển lên để xây dựng một hệ thống vận hành phức tạp, thông minh và hiệu quả cao hơn. Thông qua đó, SV/HVCH/ NCS có được một mô hình chẩn để kiểm chứng các giải thuật điều khiển thông thường. Từ đó, nâng cao hiệi quả đào tạo cho trường HCMUTE.
12 13 CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ CẤU TRÚC HỆ THỐNG 14 2.1 Giới thiệu về hệ B&B Hệ thống B&B gồm Ball lăn tự do trên Beam được điều khiển bởi motor. Dựa vào vị trí của Ball mà Beam phải quay theo đúng chiều chống lại sự mất cân bằng của Ball, nếu hiểu chính xác là phải cấp điện áp sao cho điều khiển Beam một góc nào đó. Vì lý do đó ta phải đi xây dựng mô hình toán học của hệ B&B để tìm mối liên hệ giữa các bộ phận trên mô hình.1 Mô hình dự kiến thực hiện Mô hình hệ B&B dạng trục giữ bao gồm 3 phần: cơ khí, điện tử và phần chương trình. Phần cơ khí bao gồm: quả banh (Ball), máng trượt (Beam), đế mô hình, động cơ DC servo được kết nối với trục của thanh Beam.
Phần điện tử và chương trình là các bộ nguồn, Kit STM32F407, điện tử công suất, khếch đại, chương trình Simulink… của Matlab.2 Mô tả toán học hệ B&B Mô hình toán học của hệ thống [3], [5] được mô tả như sau: 15 Hình 2.2 Cấu trúc mô hình B&B Áp dụng phương pháp Euler – Langrance: 1 1 1 1 L K U .x (1) 2 2 2 2 Trong đó: Khi Beam xoay quanh trục vận tốc thì ball cũng xoay quanh trục với vận tốc . v x x : Vận tốc ball theo trục x. v y y x : vận tốc Ball theo phương y vuông góc với phương x ( theo phương với tiếp tuyến với chuyển động của Ball ) hay đây là vận tốc dài chuyển động tròn của Ball. 1 1 mvx 2 mv y 2 : là động năng chuyển động của Ball.
2 2 16 1 I ball ( ) 2 : động năng chuyển động lăn tròn của Ball trên thanh Beam. 2 1 I beam ( ) 2 : là động năng của Beam khi xoay quanh trục của động cơ.x : thế năng của hệ. x Mặt khác ta có: thay vào (3.x (2) 2 2 2 r 2 Theo Euler_Langrance ta có: Đạo hàm L theo phương x: song song với thanh ngang: d L L bms. x (3) r Giả sử viên Ball lăn không trượt trên thanh ngang nên hệ số ma sát lăn rất nhỏ 2 có thể bỏ qua trong quá trình tính toán và I ball m.b 2 5 Phương trình (3) tương đương: I (m ball 2 ).( )2 cũng chính là lực ly tâm tác dụng vào Ball khi ball chuyển động.
Trong thực tế thành phần lực này rất nhỏ có thể bỏ qua khi tính toán thiết kế. Đây cũng chính là phương trình chuyển động của Ball trên thanh Beam mà ta dùng để thiết kế bộ điều khiển. Đạo hàm L theo phương của trục động cơ: d L L dt 17 I beam .x L (5) Trong đó: L là tổng moment tác động vào hệ Ball Beam được cung cấp bởi động cơ DC. Phương trình moment cung cấp bởi động cơ DC: K t . ml ml Kt .3 Mô tả toán học động cơ Servo DC Phương trình điện áp và dòng điện trên stator: dI dI dI V R. 0 (8) dt dt dt Vì giá trị L rất nhỏ có thể bỏ qua nên ta có thể viết lại phương trình 3.6 như sau: V Ke . I (9) R Thế (7) vào (5) ta được: V Ke .Bm Từ (4) và (12) ta có: 0 1 0 0 x.3 Các thông số của hệ thống Các thông số cơ khí của mô hình được xác định bằng phương pháp đo đạc: Bảng 2.1 Giá trị các thông số của mô hình thực tế Thông số Giá trị Đơn vị m ball 0.81 m/s 2 Các thông số của động cơ được cho bởi nhà sản xuất: Bảng 2.2 Giá trị các thông số của động cơ Thông số Giá trị Đơn vị 𝐾𝑡 0.00013 Kgm 2 20 CHƯƠNG 3: GIẢI PHÁP ĐIỀU KHIỂN HỆ B&B 21 3.1 Giới thiệu bộ điều khiển LQR Bộ điều khiển LQR hay còn gọi là bộ điều khiển tối ưu, tín hiệu điều khiển được xác định như sau: u(t ) Kx Với u(t) là tín hiệu điều khiển K là ma trận điều khiển X là các biến trạng thái Hình 3.