Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.Đại cương về tư duy 1. Tư duy là gì? Theo M. Sacđacôp: "Tư duy là sự nhận thức khái quát gián tiếp các sự vật và hiện tượng của hiện thực trong những dấu hiệu, những thuộc tính chung và bản chất của chúng. Tư duy cũng là sự nhận thức sáng tạo những sự vật, hiện tượng mới, riêng rẽ của hiện thực trên cơ sở những kiến thức khái quát hóa đã thu nhận được.
Còn theo tác giả Nguyễn Xuân Trường (Đại học Sư Phạm Hà Nội) thì "tư duy là hành động trí tuệ nhằm thu thập và xử lí thông tin về thế giới quanh ta và thế giới trong ta. Chúng ta tư duy để hiểu, làm chủ tự nhiên, xã hội và chính mình". Tư duy phản ánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lý luận. Theo một định nghĩa khác, "tư duy" là danh từ triêt học dùng để chỉ những hoạt động của tinh thần, đem những cảm giác của người ta sửa đổi và cải tạo thê giới thông qua hoạt động vật chất, làm cho người ta có nhận thức đúng đắn về sự vật và ứng xử tích cực với nó.
Cơ chế hoạt động cơ sở của tư duy dựa trên hoạt động sinh lý của bộ não với tư cách là hoạt động thần kinh cao cấp. Mặc dù không thể tách rời não nhưng tư duy không hoàn toàn gắn liền với một bộ não nhất định. Trong quá trình sống, con người giao tiếp với nhau, do đó, tư duy của từng người vừa tự biến đổi qua quá trình hoạt động của bản thân vừa chịu sự tác động biến đổi từ tư duy của đồng loại thông hoạt động có tính vật chất. Do đó, tư duy không chỉ gắn với bộ não của từng cá thể người mà còn gắn với sự tiến hóa của xã hội, trở thành một sản phẩm có tính xã hội trong khi vẫn duy trì được tính cá thể của một con người nhất định.
Tầm quan trọng của việc phát triển tư duy Lý luận dạy học hiện đại đặc biệt chú trọng đến việc phát triển tư duy cho 5 z học sinh thông qua việc điều khiển tối ưu quá trình dạy học, còn các thao tác tư duy cơ bản là công cụ của nhận thức, đáng tiếc rằng điều này cho đến nay vẫn chưa được thực hiện rộng rãi và có hiệu quả. Vẫn biết sự tích lũy kiến thức trong quá trình dạy học đóng vai trò không nhỏ, song không phải quyết định hoàn toàn. Con người có thể quên đi nhiều sự việc cụ thể mà dựa vào đó những nét tính cách của anh ta được hoàn thiện. Nhưng nếu những nét tính cách này đạt đến mức cao thì con người có thể giải quyết được mọi vấn đề phức tạp nhất, điều đó nghĩa là anh ta đã đạt đến một trình độ tư duy cao.
Những đặc điểm của tư duy Với tư cách là một mức độ của hoạt động nhận thức, tư duy có những đặc điểm sau: Tính “có vấn đề” của tư duy: Tư duy là một quá trình mang tính chất có mục đích rõ ràng. Sự cần thiết phải tư duy được nẩy sinh, trước hết, khi trong quá trình đời sống và thực tiễn xuất hiện một mục đích mới, một vấn đề mới, những hoàn cảnh và điều kiện hoạt động mới. Nhưng không phải hoàn cảnh có vấn đề nào cũng kích thích được hoạt động tư duy. Muốn kích thích được tư duy thì hoàn cảnh có vấn đề phải được nhận thức đầy đủ, được chuyển thành nhiệm vụ tư duy của cá nhân –nghĩa là cá nhân xác định được cái gì đã biết, đã cho và cái gì chưa biết, nếu những dữ kiện đó nằm ngoài phạm vi hiểu biết của cá nhân, thì tư duy cũng không xuất hiện.
Tính gián tiếp của tư duy: Tư duy của con người mang tính chất gián tiếp. Tư duy được biểu hiện trong ngôn ngữ. Các quy luật, quy tắc, các sự kiện, các mối liên hệ và sự phụ thuộc, được khái quát và được diễn đạt trong các từ. Mỗi người đều sử dụng những phát minh, những kết quả tư duy của người khác để giải quyết những nhiệm vụ hằng ngày được đặt ra cho mình.
Khi sử dụng những phát minh đó vào hoạt động sản xuất và sinh hoạt hằng ngày, họ thấy rõ được tính chất đúng đắn của chúng. Những quy luật mà các nhà bác học, các nhà tư tưởng ở các nước khác nhau tìm ra, cũng như cả kinh 6 z nghiệm cá nhân của con người đều là công cụ để mỗi người hiểu thế giới xung quanh, để giải quyết những vấn đề mới đối với họ. Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Tư duy có khả năng trừu xuất khỏi sự vật, hiện tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể, cá biệt, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất nhất chung cho nhiều sự vật, hiện tượng, rồi trên cơ sở đó mà khái quát các sự vật, hiện tượng riêng lẻ khác nhau, nhưng có chung những thuộc tính bản chất thành một nhóm, một loại, một phạm trù. Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: Quan điểm duy vật biện chứng quan niệm một cách đúng đắn rằng: Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ, chúng thống nhất, nhưng không đồng nhất với nhau, cũng không tách rời nhau được: tư duy không thể tồn tại bên ngoài ngôn ngữ được, ngược lại ngôn ngữ cũng không thể có được nếu không dựa vào tư duy.
Mối quan hệ giữa tư duy và ngôn ngữ là mối quan hệ giữa hình thức và nội dung. Tính chất lí tính của tư duy: Chỉ có tư duy mới giúp con người phản ánh được bản chất của sự vật, những mối quan hệ và liên hệ có tính chất của sự vật, những mối quan hệ và liên hệ có tính quy luật của chúng, bởi vì tư duy mới có thể vượt qua được những giới hạn trực quan, cụ thể của nhận thức cảm tính. Nói cách khác, tư duy là một mức độ cao của hoạt động nhận thức – mức độ lí tính. Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính.
Tuy là mức độ nhận thức cao hơn hẳn về chất so với nhận thức cảm tính, nhưng tư duy không tách rời khỏi nhận thức cảm tính. Mặc dù là trong những điều kiện của khoa học hiện đại, việc nghiên cứu một hiện tượng hay quá trình nào đó được bắt đầu từ những sự trừu tượng hóa cao nhất, từ những giả thuyết toán học. nhưng cuối cùng nó vẫn phải được dựa trên những tài liệu cảm tính, trên kinh nghiệm, trên cơ sở trực quan sinh động. Các thao tác tư duy Quá trình tư duy được diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành các thao tác trí tuệ.
Các thao tác trí tuệ cơ bản là: a. Phân tích -tổng hợp Theo Nguyễn Cảnh Toàn: Phân tích là chia một chỉnh thể ra thành nhiều bộ phận để đi sâu vào các chi tiết trong từng bộ. Tổng hợp là nhìn bao quát lên một chỉnh thể gồm nhiều bộ phận, tìm các mối liên hệ giữa các bộ phận của chỉnh thể và của chính chỉnh thể đó với môi trường xung quanh [17, tr. Phân tích và tổng hợp là hai hoạt động trí tuệ cơ bản của quá trình tư duy.
Những hoạt động trí tuệ đều diễn ra trên nền tảng của phân tích và tổng hợp. Phân tích và tổng hợp có quan hệ mật thiết không thể tách rời, chúng là hai mặt đối lập của một quá trình thống nhất. Phân tích tiến hành theo hướng tổng hợp, tổng hợp được thực hiện theo kết quả phân tích. Trong học tập môn toán phân tích và tổng hợp có mặt ở mọi hoạt động trí tuệ, là thao tác tư duy quan trọng nhất để giải quyết vấn đề.
So sánh –tương tự So sánh là thao tác tư duy nhằm xác định sự giống nhau và khác nhau giữa các sự vật và hiện tượng. Muốn so sánh hai sự vật, hiện tượng ta phải phân tích các dấu hiệu, các thuộc tính của chúng, đối chiếu các dấu hiệu, các thuộc tính đó với nhau rồi tổng hợp lại xem hai sự vật, hiện tượng có cái gì giống và khác nhau. So sánh liên quan chặt chẽ với phân tích – tổng hợp và đối với các hình thức tư duy đó có thể ở mức độ đơn giản hơn nhưng vẫn có thể nhận thức được những yếu tố bản chất của sự vật, hiện tượng. Tương tự là một dạng so sánh mà từ hai đối tượng giống nhau ở một số dấu hiệu, rút ra kết luận hai đối tượng đó cũng giống nhau ở dấu hiệu khác.
8 z Do đó, tương tự là sự giống nhau giữa hai hay nhiều đối tượng ở một mức độ nào đó, trong một quan hệ nào đó.Polya: “Hai hệ là tương tự nếu chúng phù hợp với nhau trong các mối quan hệ xác định rõràng giữa bộ phận tương ứng” [20, tr. Khái quát hoá, đặc biệt hoá, trừu tượng hoá Khái quát hoá là thao tác tư duy nhằm hợp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệ hay quan hệ chung nhất định. Các thuộc tính chung đó gồm hai loại: những thuộc tính chung giống nhau và những thuộc tính chung bản chất. Nguyễn Bá Kim: “Khái quát hoá là chuyển từ một tập hợp đối tượng lớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần tử trong tập hợp xuất phát” [15, tr.
Theo Polya: “Khái quát hoá là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối tượng đã cho đến việc nghiên cứu một tập hợp lớn hơn, bao gồm cả tập hợp ban đầu” [21, tr. Như vậy có thể hiểu khái quát hoá là quá trình đi từ cái riêng, cái đặc biệt đến cái chung, cái tổng quát, hoặc từ một tổng quát đến một tổng quát hơn. Trong toán học, người ta thường khái quát một yếu tố hoặc nhiều yếu tố của khái niệm, định lý, bài toán. thành những kết quả tổng quát.
Đặc biệt hoá là thao tác tư duy ngược lại với khái quát hoá. Mối quan hệ giữa khái quát hoá và đặc biệt hoá thường được vận dụng trong tìm tòi, giải toán. Từ một tính chất nào đó, ta muốn khái quát hoá ta thử đặc biệt hoá. Nếu kết quả là của đặc biệt hoá là đúng thì ta mới tìm cách chứng minh dự đoán từ khái quát hoá.
Nhưng nếu sai thì dừng lại. Trừu tượng hoá: Trừu tượng hoá là thao tác tư duy nhằm gạt bỏ những mặt, những thuộc tính, những liên hệ, quan hệ thứ yếu, không cần thiết và chỉ giữ lại các yếu tố cần thiết cho tư duy. Sự phân biệt bản chất hay không bản chất ở đây chỉ mang nghĩa tương đối, nó phụ thuộc mục đích hành động.