CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIÊN 1. Một số vấn đề chung về kỹ năng 1. Khái niệm kỹ năng Thực tiễn cuộc sống luôn đặt ra cho con người những nhiệm vụ thuộc các lĩnh vực lý luận, thực hành hay nhận thức. Để giải quyết được công việc con người cần vận dụng vốn hiểu biết và kinh nghiệm để xử lý các vấn đề đặt ra.
Yêu cầu cốt lõi nằm ở chỗ phải vận dụng được những kiến thức chung nhất cho từng trường hợp cụ thể. Trong quá trình đó, con người dần dần hình thành cho mình một hệ thống các kỹ năng để giải quyết các vấn dé. Trong tài liệu tâm lý giáo dục, đã nêu lên một số quan điểm về khái niệm kỹ năng như sau: Quan điểm 1 cho rằng: Kỹ năng là sự nắm vững nhưng có ý thức các phương thức hoạt động [26]. Quan điểm 2 cho rằng : Kỹ năng là sự sử dụng kiến thức và kỹ xảo đã có để lựa chọn và thực hiện các phương thức hành động phù hợp với mục đích đặt ra [26].
Theo giáo trình tâm lý học đại cương thì: “Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản chất của các sự vật và giải quyết thành công những nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định” [26]. Ngoài ra có thể chỉ ra một số cách định nghĩa khác về kỹ năng, chẳng hạn: “Kỹ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nảo đó vào thực tế” hoặc “Kỹ năng là sự lựa chọn trong tình huống cụ thể các phương thức đúng đắn của hành động để đạt được mục đích” [27]. Các định nghĩa trên tuy không giống nhau về mặt từ ngữ nhưng tựu trung lại thì đều nói rằng kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp, .) đề giải quyết một nhiệm vụ mới. Bắt cứ kỹ năng nào cũng phải dựa trên cơ sở lý thuyết.
Cơ sở lý thuyết đó là kiến thức. Sở dĩ như vậy là vì xuất phát từ cầu trúc kỹ năng (phải hiểu mục đích, biết cách thức đi đến kết quả và hiểu được những điều kiện cần thiết đề triển khai các cách thức đó). Trong thực tế dạy học, học sinh thường gặp khó khăn khi vận dụng kiến thức vào việc giải quyết các bài tập cụ thể chính là do kiến thức không chắc chắn, khái niệm trở nên chết cứng và không biến thành cơ sở của kỹ năng. Muốn kiến thức là cơ sở của kỹ năng thì kiến thức đó phải phản ánh đầy đủ thuộc tính của bản chất, được thử thách trong thực tiễn và tồn tại trong ý thức với tư cách là công cụ của hành động (kỹ năng).
Nói cách khác, cần làm sao cho các sự vật quả thực là có những thuộc tính được phản ánh trong tri thức đã cho, làm sao cho các dấu hiệu là bản chất đối với những mục tiêu đặt ra trước hành động, làm sao cho những hành động này đảm bảo biến đổi đối tượng, một sự biến đôi cần thiết dé đạt mục tiêu. Trong luận văn này, chúng tôi quan niệm kỹ năng như sau: Kỹ năng là khả năng vận dụng tri thức (khái niệm, định lí, thuật giải, phương pháp) đề giải quyết nhiệm vụ đặt ra. Như vậy, tri thức (bao gồm cả tri thức sự vật, tri thức phương pháp) là cơ sở của kỹ năng. Đặc điểm của kỹ năng Có nhiều định nghĩa về kỹ năng nhưng nói chung phải đảm bảo các đặc điểm sau: - Bất kỳ kỹ năng nào cũng phải dựa trên cơ sở lý thuyết là kiến thức và theo cấu trúc.
+ Hiểu được mục đích và cách thức đi đến kết quả. + Hiểu được những điều kiện để triển khai cách thức, kiến thức là cơ sở của kỹ năng khi kiến thức đó phản ánh đầy đủ bản chất của đối tượng, được 10 thử thách trong thực tiễn và tồn tại trong ý thức với tư cách là công cụ của hành động. - Kỹ năng dễ dàng thay đổi, có thể tăng cường hoặc giảm bớt kỹ năng hiện tại hoặc hình thành kỹ năng mới. Quá trình hình thành kỹ năng Theo tâm lý học, thực chất của sự hình thành kỹ năng là hình thành cho học sinh nắm vững một hệ thống phức tạp các thao tác nhằm làm biến đổi và sáng tỏ những thông tin chứa đựng trong bài tập, trong nhiệm vụ và đối chiếu chúng với những hành động cụ thể [26].
Kỹ năng giải toán chỉ được hình thành thông qua quá trình tư duy để giải quyết các nhiệm vụ đặt ra. Quá trình tư duy được diễn ra nhờ các thao tác phân tích, tông hợp, trừu tượng hoá và khái quát hoá. Như vậy, khi hình thành kỹ năng chủ yếu là kỹ năng giải toán cho học sinh chúng ta cần phải: + Giúp học sinh biết cách tìm tòi và nhận ra yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm và mối quan hệ giữa chúng. + Giúp học sinh hình thành một mô hình khái quát để giải quyết các bài tập, các đối tượng cùng loại.
+ Xác lập mối liên quan giữa bải tập mô hình và các kiến thức tương ứng. Phân loại kỹ năng Có nhiều cách phân loại kỹ năng, sau đây là một số cách phân loại kỹ năng [11]: - Phân loại theo hình thức hoạt động: + Kỹ năng tư duy như: Phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, phán đoán, suy luận, chứng minh,. + Kỹ năng hành động như: Kỹ năng điều khiến thiết bị, quan sát các hiện tượng, thu nhập dữ liệu, xử lý dữ liệu,. 11 - Phân loại theo hoạt động chung và riêng: + Kỹ năng chung gồm: Tính toán thông dụng, quan sát, lập kế hoạch lao động đã hình thành trong mỗi công việc cụ thể.
+ Kỹ năng riêng (chuyên biệt) theo từng ngành nghề nhất định như: Kỹ năng điều khiển máy móc, thiết bị chuyên dụng, phân biệt các vật liệu chuyên dụng,. - Phân loại theo mức độ phức tạp của kỹ năng: theo cách phân loại này, hệ thống kỹ năng phân thành hai loại: Kỹ năng đơn giản, kỹ năng phức tạp. Trong toán học có thê phân chia kỹ năng thành các loại sau: - Kỹ năng nhận thức: Kỹ năng nhận thức trong môn Toán bao gồm nhiều khía cạnh đó là: Khả năng năm một khái niệm, định lý, kỹ năng áp dụng thành thạo mỗi quy tắc trong đó yêu cầu vận dụng linh hoạt, tránh máy móc [1 1].1: Cho hàm số y=x` +3x° —4. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số đã cho.
Để rèn luyện kỹ năng nhận thức cho học sinh với ví dụ 1. giáo viên cần: + Hệ thống lại các khái niệm về tính đơn điệu của hàm số như: Lớp 10: Hàm số y = ƒ(x) gọi là đồng biến (tăng) trên (a;b) nếu Vx,;x, e(4;b):x,<x,== f(x,)< f(x). Lớp 12: Hàm số y= ƒ(x) có đạo hàm trên K Nếu y'>0,Vx eK = f(x) đồng biến trên K Nếu y'<0,VxeK = ƒ(x) nghịch biến trên K + So sánh và áp dụng: Nếu giải bài toán trên theo kiến thức lớp 10 thì nặng về tính toán và bài giải sẽ đài. Còn giải theo kiến thức 12 thì sẽ nhẹ nhàng và học sinh dé làm và hiểu sâu thêm về tính đơn điệu với công cụ đạo hàm.
12 Bài giải: Tập xác định: D= R y'=3x" + 6x Giai phuong trinh: y'=0 <> 3x? +6x=0 In Dấu của y' xX |-œ -2 0 +00 y + 0 - 0 + Hàm số đồng biến trên khoảng: (—s;-2); (0;+œ) và nghịch biến trên khoảng (- 2; 0). -_ Kỹ năng thực hành: Kỹ năng thực hành trong môn Toán bao gồm kỹ năng vận dụng tri thức vào hoạt động giải toán, kỹ năng toán học hóa các tình huống thực tiễn (trong Toán học hoặc trong đời sống), kỹ năng thực hành cần thiết trong đời sống thực tiễn [1 1].2: Lập bảng biến thiên của các hàm số sau a/ y=x`+3x)—4 x, 3 bh YX FS Bài giải a/ Tập xác định: D= ® y'=3x°+6x Giải phương trình: y'=0 63x°+6x=0 © |" - ` Giới hạn: x—= lim y= lim(xÌ +3x”—4) =—œ ; lim y= lim(x` +3xŸ — 4) =+œ 13 Bảng biến thiên: x |-œ -2 0 +00 y’ + 0 - 0 + 0 +00 y _ NN _ -œ -4 b/ Tap xac dinh: D=R y'=-2x`—2x Giải phương trình: y'=0 <€>-2x`-x=0«€>x=0 : Gidi han: lim y = lim(—_— 3? +3) =—00 xt x-keo 2 2 Bảng biến thiên: x |-œ 0 +00 y' + 0 - 3 2 y -œ -00 Khi giải xong hai ý trên giáo viên có thể rút ra được các nhận xét + Các bước để lập bảng biến thiên của hàm số gồm tìm tập xác định, tính đạo hàm, cho đạo hàm bằng 0 để tìm nghiệm (nếu có), tính giới hạn hàm số, lập bảng biến thiên. + Đạo hàm chia ra nhiều khoảng nhưng khoảng ngoài cùng luôn cùng dấu với a. - Kỹ năng tô chức hoạt động nhận thức: Để có kỹ năng tổ chức hoạt động 14 nhận thức đòi hỏi người học phải có kế hoạch học tập và biết cách học phù hợp với điều kiện năng lực của bản thân nhằm phấn đầu đạt được mục đích.
- Kỹ năng tự kiểm tra đánh giá: Ở trường phổ thông chúng ta thường mới quan tâm tới kết quả kiểm tra từ phía giáo viên đối với học sinh, từ đó giáo viên có thể điều chỉnh cách dạy mà chưa quan tâm đến việc học sinh tự kiểm tra đánh giá bản thân. Mục tiêu và nội dung chủ đề: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ở giải tích 12. Mục tiêu - Kiến thức Biết các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị). Hiểu được một số vấn đề liên quan đến khảo sát hàm số bằng phương pháp đạo hàm.
- Kỹ năng Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ở giải tích 12 đặc biệt khảo sát các loại hàm số: y=ay` +bx`+cx+d (a#0);y=ax* +bx’ +e (a #0). xe“, ad —bc #0. cx+d c Các vấn đề liên quan đến các loại hàm số: y=a#`+bx)+ex+d (a#0);y=ax°+by)+c (a#0). xe! ad —bc #0.
cx+d c như bải toán tuong giao, cuc tri, tiép tuyén, tim ham SỐ,,. " - Thái độ Rèn luyện tính ti mi, chính xác khi vẽ đồ thị; thấy được ý nghĩa của đồ thị trong đời sống thực tế. Nội dung Nội dung của chủ đề: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ở giải tích 12 đặc biệt khảo sát các loại hàm số: yeaxt+bx +extd (a#0);y=ax'+hx +c (a#0). xe! ad —bc #0.
cx+d c Các vấn đề liên quan như bài toán tương giao, cực trị, tiếp tuyến, tìm hàm SỐ, suy ra đồ thị hàm số khác,. Hệ thống các kỹ năng khảo sát hàm số bằng phương pháp đạo hàm 1.