Tổng quan luận án

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Khí cụ bay (KCB) là các thiết bị nhân tạo có khả năng duy trì quỹ đạo trong không gian như vệ tinh, tên lửa hành trình, máy bay không người lái. Quá trình chuyển động của KCB trong khí quyển là quá trình khí động lực học phức tạp, được mô hình hóa bằng hệ phương trình động lực học (ĐLH) chuyển động. Trong các phương trình này, tính chất khí động của KCB được biểu diễn qua tập hợp các đặc tính khí động (ĐTKĐ).

Các bài toán điều khiển và việc xác định tham số điều khiển quỹ đạo KCB phụ thuộc trực tiếp vào độ chính xác của các ĐTKĐ. Trước đây, ĐTKĐ chủ yếu được xác định sơ bộ bằng tính toán lý thuyết hoặc đo đạc mô hình thu nhỏ trong ống khí động. Tuy nhiên, hai phương pháp này tồn tại nhiều sai số do không tái lập đầy đủ điều kiện bay thực tế (sai số đồng dạng hình học, độ nhám bề mặt, hiệu ứng thành ống khí động, giả thiết bỏ qua tính nhớt).

Sự phát triển của công nghệ đo lường hiện đại — đặc biệt là hệ thống dẫn đường quán tính tích hợp cảm biến vi cơ điện tử (VCĐT) từ các nhà sản xuất như Bosch, Invensense, Analog Devices kết hợp hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu (GPS) và máy tính nhúng tốc độ cao — cho phép ghi lại chính xác các tham số chuyển động (TSCĐ) của KCB theo thời gian thực. Khoảng trống nghiên cứu đặt ra là: xây dựng phương pháp toán học giải bài toán ngược động lực học để xác định trực tiếp các ĐTKĐ thực tế của KCB từ các TSCĐ đo đạc được trong quá trình bay thử nghiệm.

Mục tiêu và nội dung nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận án là xây dựng phương pháp xác định các ĐTKĐ của KCB từ những số liệu TSCĐ đo đạc trong quá trình thực nghiệm trên cơ sở mô hình toán học mô tả quá trình ĐLH chuyển động của KCB trong không gian.

Luận án thực hiện 4 nội dung nghiên cứu cụ thể:

  1. Xây dựng mối quan hệ giữa các ĐTKĐ lý thuyết và thực nghiệm bằng công cụ toán học: Thiết lập mối liên hệ giữa các TSCĐ đo đạc thực nghiệm với các tham số ĐLH trong tính toán lý thuyết thông qua việc xây dựng và giải bài toán ĐLH ngược.
  2. Xây dựng phương pháp xác định các ĐTKĐ của KCB từ kết quả giải bài toán ĐLH ngược dựa trên phương pháp thống kê thực nghiệm.
  3. Liên kết chuỗi các bài toán ngược thành một bài toán tổng hợp không dừng và xây dựng thuật toán giải đồng thời.
  4. Kiểm chứng kết quả nghiên cứu trên mô hình lý thuyết (bán thực nghiệm) và ứng dụng xác định một số ĐTKĐ trên mô hình bay thực tế.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu lý thuyết: Mô hình máy bay cánh bằng kinh điển, cánh cứng, có trang bị thiết bị động lực; các hệ số khí động (HSKĐ); các ĐTKĐ lý thuyết; các TSCĐ thực nghiệm; các tham số ĐLH và hệ phương trình ĐLH chuyển động tổng quát của KCB trong không gian.
  • Đối tượng nghiên cứu thực nghiệm: Các loại KCB sử dụng cảm biến VCĐT hoặc hệ thống dẫn đường quán tính có ghi nhận TSCĐ và tham số làm việc theo thời gian (tọa độ vị trí $x_0, y_0, z_0$ trong hệ tọa độ mặt đất cố định; các góc $\psi, \vartheta, \gamma$ trong hệ tọa độ chuẩn; các thông số vật lý về khối lượng, trạng thái động cơ, lượng nhiên liệu).
  • Phạm vi nghiên cứu: Giới hạn trong bài toán xác định ĐTKĐ cho dạng KCB cánh bằng kinh điển, cánh cứng, có động cơ đẩy, tuân thủ các giả thiết động lực học được xác lập trong luận án.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu trong và ngoài nước

Tổng quan tài liệu trong luận án phân tích các hướng tiếp cận chính trên thế giới và tại Việt Nam:

                  CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ĐẶC TÍNH KHÍ ĐỘNG
Phương pháp tính toán lý thuyết                           Phương pháp thử nghiệm
  1. Phương pháp nhận dạng tham số khí động tốc độ cao: Công trình của tác giả nước ngoài nghiên cứu KCB tái nhập khí quyển từ vũ trụ với dải tốc độ $M = 10 \div 20$, độ cao $10 \div 90\text{ km}$, vận tốc cực đại $7000\text{ m/s}$. Tác giả này xây dựng mô hình kết hợp khí động - nhiệt động lực học và sử dụng phương pháp lặp để điều chỉnh ĐTKĐ lý thuyết so với số liệu thực nghiệm.
  2. Phương pháp nhận dạng ĐTKĐ theo từng kênh chuyển động: Công trình nghiên cứu nhận dạng kênh dọc thông qua phân tách hệ số lực nâng: $$C_L(\alpha, M) = C_{L0}(M) + \Delta C_{L\delta a}(\alpha, \delta a, M) + \Delta C_{L\delta H}(\alpha, \delta H, M) + \Delta C_{L\delta F}(\alpha, \delta F, M)$$ Phương pháp này sử dụng thuật toán nhận dạng thích nghi trên ngân hàng dữ liệu chuyến bay, đòi hỏi hệ chuyên gia và phụ thuộc vào số bước lặp hội tụ.
  3. Phương pháp nhận dạng gián tiếp qua lý thuyết điều khiển:
    • Phương pháp sai số đầu ra: Nhận dạng tham số hàm truyền của KCB bằng phương pháp lặp; nhược điểm là khối lượng tính toán lớn, không phù hợp cho mô hình nhiều biến trạng thái phi tuyến.
    • Phương pháp sai số phương trình: Đánh giá tác động đầu vào và đáp ứng đầu ra trong miền tần số (biến đổi $Z$) để xác định hàm truyền $H(z)$, sau đó biến đổi ngược về miền thời gian.
  4. Phương pháp kết hợp CFD và mô hình hóa: Công trình tính toán ĐTKĐ trên bản vẽ thiết kế bằng phần mềm CFD, xác định hàm truyền, chế tạo mẫu và kiểm chứng thực nghiệm.
  5. Quy trình bay thử nghiệm truyền thống: Các tài liệu sổ tay bay thử nghiệm tập trung vào việc thiết lập các bài bay tĩnh (ổn định độ cao, ổn định dọc tĩnh/động, bay leo dốc) và áp dụng các biểu thức cân bằng lực, momen theo định luật 2 Newton mà không giải phương trình vi phân ĐLH phi dừng.
  6. Thực trạng nghiên cứu tại Việt Nam: Việc xác định ĐTKĐ chủ yếu dựa vào tra bảng phần mềm DATCOM, mô phỏng số ANSYS hoặc thổi mô hình trong ống khí động. Chưa có công trình trong nước nào công bố phương pháp xác định ĐTKĐ trực tiếp từ số liệu bay thực nghiệm thông qua giải bài toán ĐLH ngược.

Khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết

Luận án lựa chọn giải quyết bài toán xác định ĐTKĐ thực tế mà không làm phức tạp hóa mô hình bằng các giả thiết phụ trừu tượng, thay vào đó khai thác trực tiếp các TSCĐ đo đạc thực nghiệm có độ tin cậy cao từ hệ thống dẫn đường quán tính VCĐT. Luận án xây dựng hệ thống thuật toán giải bài toán ĐLH ngược để tìm các tham số ĐLH và góc luồng khí, từ đó xác định các hệ số và đạo hàm ĐTKĐ bằng phương pháp thống kê thực nghiệm.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Phân loại các nhóm đặc tính khí động

Luận án hệ thống hóa 7 nhóm ĐTKĐ thực tế của KCB:

Nhóm ĐTKĐ Tên gọi đặc tính Nội dung và ý nghĩa vật lý Phạm vi luận án
Nhóm 1 Lực nâng, lực cản và chất lượng khí động Phụ thuộc chủ yếu vào góc tấn $\alpha$, số Mach $M$, số Reynolds $Re$; đặc trưng cho sơ đồ khí động cơ bản. Nghiên cứu
Nhóm 2 Cân bằng dọc tĩnh Sự phụ thuộc của hệ số momen chúc ngóc $m_z$ vào góc tấn $\alpha$, số $M$, góc lệch cánh lái độ cao $\delta_{CLDC}$. Nghiên cứu
Nhóm 3 Cân bằng ngang (cạnh) tĩnh Sự phụ thuộc của hệ số lực cạnh $C_z$, momen hướng $m_y$, momen nghiêng $m_x$ vào góc trượt cạnh $\beta$, góc cánh lái $\delta_{CLH}, \delta_{CL}$. Nghiên cứu
Nhóm 4 Đạo hàm riêng theo chuyển động quay Đạo hàm độ ổn định bậc cao theo gia tốc góc và gia tốc thẳng trong điều kiện có nhiễu. Không
Nhóm 5 Hiệu quả cơ quan điều khiển và momen bản lề Mức gia tăng lực, momen khí động và momen bản lề khi làm lệch cánh lái. Không
Nhóm 6 Đặc tính cất hạ cánh Đặc tính cấu hình cơ giới hóa cánh và thiết bị thả cất/hạ cánh, có xét hiệu ứng mặt đất. Không
Nhóm 7 Đặc tính khí động tải phân bố Phân bố tải trọng trên bề mặt KCB, phục vụ tính toán độ bền kết cấu. Không

Hệ tọa độ và các đại lượng cơ bản

Luận án sử dụng 5 hệ tọa độ (HTĐ) chuẩn tắc:

  • HTĐ mặt đất cố định $Ox_0y_0z_0$.
  • HTĐ chuẩn $Ox_gy_gz_g$.
  • HTĐ liên kết $Oxyz$.
  • HTĐ tốc độ $Ox_ay_az_a$.
  • HTĐ quỹ đạo $Ox_ky_kzk$.

Các nhóm tham số chính gồm:

  • Tham số chuyển động (TSCĐ): 6 thông số vị trí và góc đo được từ thực nghiệm: $x_0, y_0, z_0, \psi, \vartheta, \gamma$.
  • Tham số động lực học: 3 thành phần lực khí động trong HTĐ tốc độ ($X_a, Y_a, Z_a$) và 3 thành phần momen khí động ($M_x, M_y, M_z$).
  • Hệ số khí động (HSKĐ): Các nhân tử không thứ nguyên $C_x, C_y, C_z, m_x, m_y, m_z$.

Mô hình toán học bài toán thuận và bài toán ngược

  • Bài toán thuận: Mô hình toán học mô tả chuyển động của KCB gồm hệ 12 phương trình vi phân động lực học kết hợp 3 phương trình lượng giác siêu việt xác định mối quan hệ giữa các góc tư thế và góc khí động ($\alpha, \beta, \gamma_a, \psi, \vartheta, \gamma, \Psi, \theta$):

$$\sin\beta = \sin\vartheta\cos\theta\cos(\Psi-\psi) - \cos\vartheta\cos\gamma\sin\theta\cos(\Psi-\psi) - \cos\vartheta\sin\gamma\cos\theta\sin(\Psi-\psi)$$

$$\cos\alpha\cos\beta = \sin\vartheta\sin\theta\cos\gamma\cos(\Psi-\psi) + \cos\vartheta\sin\theta\sin(\Psi-\psi) + \sin\gamma\sin\vartheta\cos\theta\sin(\Psi-\psi) - \cos\gamma\cos\vartheta\sin\theta + \sin\gamma\sin\theta\sin\vartheta\sin(\Psi-\psi)$$

$$\sin\gamma_a\cos\beta = \sin\vartheta\cos\theta\sin(\Psi-\psi) - \cos\vartheta\cos\gamma\sin\theta\sin(\Psi-\psi) + \cos\vartheta\sin\gamma\cos(\Psi-\psi)$$

  • Bài toán ngược ĐLH: Tiếp nhận đầu vào là các TSCĐ ghi được theo thời gian ($x_0, y_0, z_0, \psi, \vartheta, \gamma$), tiến hành tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai, sau đó giải ngược hệ phương trình vi phân và hệ phương trình lượng giác siêu việt để xác định các tham số ĐLH ($X_a, Y_a, Z_a, M_x, M_y, M_z$) và các góc $\alpha, \beta, \gamma_a$.

Phương pháp và công cụ xử lý toán học

  • Thuật toán xử lý số liệu đo: Sử dụng hàm làm mịn dữ liệu Smooth() và hàm nội suy đường cong Splinefit() để khử nhiễu tín hiệu cảm biến VCĐT.
  • Giải hệ phương trình siêu việt: Ứng dụng công cụ giải toán ký hiệu trên phần mềm Maple để tìm nghiệm chính xác của các góc khí động.
  • Phương pháp thống kê thực nghiệm: Thiết lập hệ phương trình đại số tuyến tính từ các tập số liệu bài toán ngược tại các chế độ bay tương đồng để xác định các đạo hàm ĐTKĐ ($C_x^\alpha, C_y^\alpha, C_y^{\delta_{CLDC}}, C_z^\beta, m_z^\alpha, m_z^{\omega_z}, m_z^{\delta_{CLDC}}, m_x^\beta, m_x^{\delta_{CL}}, m_y^\beta, m_y^{\delta_{CLH}}$).

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan về phương pháp xác định và hiệu chỉnh đặc tính khí động của khí cụ bay

Chương 1 phân tích vị trí của ĐTKĐ trong quy trình thiết kế, chế tạo và thử nghiệm KCB. Tác giả chỉ ra rằng việc xác định ĐTKĐ diễn ra ở hai giai đoạn: tính toán thiết kế sơ bộ và thử nghiệm mẫu sau chế tạo.

Chương này tổng kết quá trình phát triển của các công cụ tính toán (từ tính toán thủ công đến phần mềm chuyên dụng CFD, DATCOM, máy tính nhúng thời gian thực) và công nghệ đo lường tham số chuyển động (từ quan sát quang học, chụp ảnh giao hội đến hệ thống dẫn đường quán tính cảm biến VCĐT).

Tác giả đánh giá ưu nhược điểm của các phương pháp hiện hành, khẳng định phương pháp bay thử nghiệm trực tiếp có độ tin cậy cao nhất nhưng đang thiếu công cụ toán học xử lý số liệu ĐLH phi dừng. Từ đó, chương 1 xác lập định hướng nghiên cứu: xây dựng hệ phương pháp giải bài toán ngược động lực học dựa trên dữ liệu đo quán tính.

Chương 2: Cơ sở lý thuyết xác định các đặc tính khí động của khí cụ bay theo kết quả bay thử nghiệm

Chương 2 trình bày đầy đủ khung lý thuyết toán học của bài toán ĐLH thuận và bài toán ĐLH ngược. Tác giả thiết lập hệ phương trình vi phân 12 bậc tự do và hệ 3 phương trình lượng giác siêu việt liên kết các hệ tọa độ.

                           SƠ ĐỒ BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC
Dữ liệu đầu vào thực nghiệm                                     Quy trình tính toán
                                                        Kết quả đầu ra bài toán ngược

Tác giả giải quyết các vấn đề kỹ thuật phát sinh khi giải bài toán ngược:

  • Xử lý bài toán ngược trong trường hợp thành phần lực đẩy động cơ $P$ có tính bất định.
  • Thiết lập quy ước dấu góc chuyển động trong trường hợp KCB thực hiện cơ động bay vòng.
  • Xây dựng thuật toán lặp xác định các hệ số và đạo hàm ĐTKĐ bằng phương pháp thống kê thực nghiệm, chứng minh sự hội tụ của tham số $C_y^\alpha$.

Chương 3: Kiểm chứng kết quả nghiên cứu

Chương 3 tiến hành kiểm chứng phương pháp lý thuyết đã xây dựng trên mô hình bán thực nghiệm máy bay không người lái IRKUT-70V. Quy trình kiểm chứng gồm hai bước:

                      QUY TRÌNH KIỂM CHỨNG TRÊN MÔ HÌNH IRKUT-70V
Bước 1: Kiểm chứng bài toán ngược                           Bước 2: Kiểm chứng xác định ĐTKĐ

Kết quả kiểm chứng bài toán ngược cho thấy sự trùng khớp giữa các tham số ĐLH tính từ bài toán thuận và bài toán ngược trên mô hình IRKUT-70V sau khi phóng.

Tác giả thiết lập hệ phương trình thực nghiệm cho từng thành phần lực và momen khí động:

  • Hệ phương trình lực cản (Bảng 3.2).
  • Hệ phương trình lực nâng (Bảng 3.3).
  • Hệ phương trình lực dạt sườn (Bảng 3.4).
  • Hệ phương trình momen nghiêng (Bảng 3.5).
  • Hệ phương trình momen hướng (Bảng 3.6).
  • Hệ phương trình momen chúc ngóc (Bảng 3.7).

Kết quả so sánh tổng hợp tại Bảng 3.8 và Hình 3.9 khẳng định các ĐTKĐ thực nghiệm thu được từ phương pháp giải ngược hoàn toàn phù hợp với bộ ĐTKĐ lý thuyết ban đầu của mô hình IRKUT-70V.

Chương 4: Ứng dụng kết quả nghiên cứu xác định một số đặc tính khí động trên một mô hình thực nghiệm

Chương 4 ứng dụng toàn bộ phương pháp toán học và thuật toán đã kiểm chứng vào việc xử lý dữ liệu bay thực tế của máy bay Su-B:

Hạng mục dữ liệu Nội dung và tham số ghi nhận trên máy bay Su-B
Dữ liệu đầu vào thực nghiệm Bản ghi thời gian thực, quỹ đạo không gian 3D, độ cao khí áp, các góc tư thế $\psi, \vartheta, \gamma$, lượng tiêu hao nhiên liệu, vị trí tay ga và lực đẩy động cơ $P(t)$.
Kết quả giải bài toán ngược Xác định chuỗi thời gian của địa tốc $V_k$, các góc khí động ($\alpha, \beta, \gamma_a$), 3 lực khí động ($X_a, Y_a, Z_a$) và 3 momen khí động ($M_x, M_y, M_z$).
Xác định ĐTKĐ thực nghiệm - Lực cản: Thiết lập đồ thị $C_x(M)$ và đặc tính $C_x^\alpha(M)$ (Bảng 4.2).
- Lực nâng: Thiết lập đồ thị đặc tính lực nâng $C_y^\alpha(M)$ (Bảng 4.3).
- Momen dọc: Xác định tham số momen chúc ngóc $m_z$ trong điều kiện vận tốc góc $\omega_z \approx 0$ gắn với góc lệch cánh lái độ cao $\delta_{CLDC}$ (Bảng 4.4).
Đánh giá sai số So sánh ĐTKĐ thực nghiệm xác định được với tài liệu kỹ thuật chuẩn của máy bay Su-B (Bảng 4.5, Hình 4.15).

Kết quả tính toán chứng minh phương pháp có khả năng tách lọc và xác định chính xác các đường đặc tính khí động thực tế từ số liệu ghi đo chuyến bay của máy bay Su-B.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp về mặt lý luận khoa học

  1. Xây dựng phương pháp giải bài toán ĐLH ngược cho KCB chuyển động không gian 6 bậc tự do, chuyển đổi dữ liệu từ hệ thống cảm biến quán tính đo đạc thực nghiệm thành các thành phần lực và momen khí động học.
  2. Thiết lập hệ phương trình lượng giác siêu việt hoàn chỉnh mô tả quan hệ giữa các góc tư thế và góc khí động học, đồng thời đưa ra thuật toán giải trên phần mềm tính toán hình thức Maple.
  3. Xây dựng thuật toán lặp kết hợp phương pháp thống kê thực nghiệm để xác định các đạo hàm ĐTKĐ của KCB mà không cần phân tách độc lập từng kênh chuyển động đơn giản.

Đóng góp về mặt thực tiễn kỹ thuật

  1. Cung cấp quy trình xử lý số liệu thử nghiệm bay hoàn chỉnh: từ giải mã dữ liệu thô, lọc nhiễu tín hiệu bằng hàm Smooth() và Splinefit(), đến giải toán ĐLH ngược và tính toán ĐTKĐ.
  2. Giảm thiểu sự phụ thuộc vào các thiết bị thử nghiệm đắt tiền như ống khí động kích thước lớn và khắc phục các sai số tính toán của mô phỏng số sơ bộ CFD.
  3. Ứng dụng xác định thành công các bộ tham số lực cản, lực nâng, momen chúc ngóc thực tế cho máy bay Su-B từ số liệu hộp đen/cảm biến chuyến bay, hỗ trợ trực tiếp công tác hiệu chỉnh tham số điều khiển và nâng cấp khí tài bay.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của đề tài

  • Phương pháp nghiên cứu mới áp dụng cho đối tượng KCB dạng cánh bằng kinh điển, cánh cứng, có trang bị động cơ đẩy; chưa xét đến các loại KCB tự quay quanh trục (đạn phản lực tự quay) hoặc KCB có kết cấu cánh mềm, cánh biến hình.
  • Độ chính xác của kết quả bài toán ngược phụ thuộc vào chất lượng số liệu đo đạc của hệ thống dẫn đường quán tính (sai số trôi dạt của cảm biến VCĐT, độ chính xác đo cao khí áp).

Hướng phát triển tiếp theo

  • Mở rộng thuật toán giải bài toán ngược cho các đối tượng KCB có cơ cấu điều khiển phức tạp hơn (vectơ lực đẩy, cánh lái khí động kết hợp cánh lái phản lực).
  • Nghiên cứu tích hợp các thuật toán lọc thích nghi bậc cao (như Kalman mở rộng) trong khâu tiền xử lý số liệu đo để nâng cao độ chính xác khi bay trong điều kiện khí quyển nhiễu động mạnh.

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo chuyên sâu cho:

  • Cán bộ nghiên cứu và kỹ sư hàng không: Tham khảo mô hình toán học ĐLH ngược, quy trình xử lý số liệu bay và phương pháp xác định ĐTKĐ thực tế phục vụ thiết kế, hiệu chỉnh hệ thống điều khiển tự động cho UAV và tên lửa.
  • Giảng viên, nghiên cứu sinh ngành Cơ kỹ thuật và Kỹ thuật Hàng không: Khai thác hệ phương trình chuyển động không gian 12 bậc tự do kết hợp hệ phương trình lượng giác siêu việt và kỹ thuật lập trình giải toán trên Maple, Matlab.
  • Các đơn vị thử nghiệm quân sự và dân dụng: Áp dụng quy trình kiểm chứng mô hình bán thực nghiệm (tương tự quy trình trên máy bay IRKUT-70V) để chuẩn hóa công tác đánh giá nghiệm thu KCB sau chế thử.

Câu hỏi thường gặp

1. Luận án phân loại đặc tính khí động thành mấy nhóm và tập trung giải quyết những nhóm nào?

Theo cơ sở lý thuyết khí động học, luận án phân chia ĐTKĐ thành 7 nhóm chức năng (Nhóm 1: Lực nâng, lực cản và chất lượng khí động; Nhóm 2: Cân bằng dọc tĩnh; Nhóm 3: Cân bằng ngang tĩnh; Nhóm 4: Đạo hàm riêng theo chuyển động quay; Nhóm 5: Hiệu quả cơ quan điều khiển và momen bản lề; Nhóm 6: Đặc tính cất hạ cánh; Nhóm 7: Tải phân bố). Luận án tập trung giải quyết các ĐTKĐ thuộc Nhóm 1, Nhóm 2 và Nhóm 3.

2. Dữ liệu đầu vào của bài toán động lực học ngược gồm những tham số nào?

Dữ liệu đầu vào của bài toán ngược gồm các tham số chuyển động đo đạc thực nghiệm theo thời gian:

  • Tọa độ vị trí trong hệ tọa độ mặt đất cố định: $x_0(t), y_0(t), z_0(t)$.
  • Các góc định hướng trong hệ tọa độ chuẩn: góc hướng $\psi(t)$, góc chúc ngóc $\vartheta(t)$, góc nghiêng $\gamma(t)$.
  • Các thông số vật lý và động lực: khối lượng $m(t)$, các momen quán tính $J_x, J_y, J_z$, trạng thái tay ga và lực đẩy động cơ $P(t)$, lượng tiêu thụ nhiên liệu.

3. Tác giả sử dụng công cụ và hàm toán học nào để xử lý số liệu đo và giải hệ phương trình lượng giác siêu việt?

  • Tiền xử lý và làm mịn chuỗi số liệu đo từ cảm biến VCĐT: Sử dụng hàm Smooth() và nội suy hàm bậc ba ghép nối Splinefit().
  • Giải hệ 3 phương trình lượng giác siêu việt liên kết các hệ tọa độ để tìm các góc khí động ($\alpha, \beta, \gamma_a$): Sử dụng công cụ tính toán hình thức trong môi trường phần mềm Maple.

4. Luận án sử dụng những mô hình máy bay nào để kiểm chứng lý thuyết và ứng dụng thực nghiệm?

  • Mô hình kiểm chứng lý thuyết (bán thực nghiệm): Mô hình máy bay không người lái IRKUT-70V (dùng để tạo bộ số liệu chuyển động ảo, chạy kiểm chứng tính đúng đắn của thuật toán giải ngược trước khi áp dụng thực tế).
  • Mô hình ứng dụng thực nghiệm: Dữ liệu bay thực tế của máy bay Su-B (dùng để giải bài toán ngược, tính toán các đường đặc tính lực cản $C_x(M)$, lực nâng $C_y^\alpha(M)$, momen chúc ngóc $m_z$ và đối chiếu với tài liệu kỹ thuật).

Kết luận

Luận án của nghiên cứu sinh Mai Duy Phương đã giải quyết thành công bài toán xác định các đặc tính khí động của khí cụ bay từ số liệu tham số chuyển động thực nghiệm thông qua phương pháp giải bài toán ngược động lực học. Công trình đã xây dựng hệ thống mô hình toán học 12 phương trình vi phân chuyển động kết hợp 3 phương trình lượng giác siêu việt, thiết lập thuật toán xử lý dữ liệu và ước lượng thống kê ĐTKĐ. Kết quả nghiên cứu được kiểm chứng chính xác trên mô hình bán thực nghiệm IRKUT-70V và ứng dụng thực tế trên máy bay Su-B, đóng góp một phương pháp xử lý số liệu sau bay hiệu quả cho lĩnh vực nghiên cứu, chế tạo và thử nghiệm khí cụ bay.