Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới chương trình giáo dục phổ thông 2018, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề (NL GQVĐ) toán học cho học sinh (HS) trở thành một nhiệm vụ trọng tâm. Theo báo cáo khảo sát tại thành phố Hải Phòng, có khoảng 80% giáo viên (GV) đánh giá hoạt động phát triển NL GQVĐ toán học là rất quan trọng, tuy nhiên, việc áp dụng thực tế trong giảng dạy còn hạn chế. Nội dung số nguyên trong chương trình Toán lớp 6 được xem là một trong ba mạch kiến thức quan trọng, đóng vai trò nền tảng trong phát triển NL GQVĐ cho HS. Luận văn tập trung nghiên cứu dạy học nội dung số nguyên theo hướng phát triển NL GQVĐ toán học cho HS lớp 6 tại các trường THCS trên địa bàn thành phố Hải Phòng trong năm học 2022-2023. Mục tiêu nghiên cứu nhằm đề xuất và kiểm nghiệm các biện pháp sư phạm giúp HS phát triển năng lực tư duy logic, kỹ năng phân tích và giải quyết các vấn đề toán học thực tiễn thông qua nội dung số nguyên. Nghiên cứu có ý nghĩa thiết thực trong việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, góp phần thực hiện hiệu quả chương trình giáo dục phổ thông mới, đồng thời hỗ trợ GV đổi mới phương pháp giảng dạy phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý HS đầu cấp THCS.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình phát triển năng lực toán học, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề toán học. Theo Polya (1995), quá trình giải quyết vấn đề gồm bốn giai đoạn: hiểu vấn đề, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch và kiểm tra lại kết quả. Năng lực giải quyết vấn đề toán học được cấu thành từ bốn thành tố chính: nhận biết và tìm hiểu vấn đề, thiết lập không gian vấn đề, lập kế hoạch và trình bày giải pháp, đánh giá và phản ánh giải pháp. Ngoài ra, luận văn tham khảo quan điểm của tổ chức OECD về đánh giá năng lực giải quyết vấn đề qua chương trình PISA, nhấn mạnh vai trò của tư duy phản biện và sáng tạo trong học tập toán học. Các khái niệm chuyên ngành như tập hợp số nguyên, phép tính số nguyên, và các tính chất toán học liên quan được sử dụng làm nền tảng kiến thức cho việc phát triển NL GQVĐ.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp hỗn hợp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận, khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm. Nguồn dữ liệu chính bao gồm: khảo sát 52 GV dạy Toán tại 6 trường THCS thuộc nội thành và ngoại thành Hải Phòng, thu thập phiếu điều tra và phỏng vấn trực tiếp; tài liệu chương trình, sách giáo khoa Toán lớp 6; và kết quả thực nghiệm sư phạm tại 3 trường THCS. Cỡ mẫu khảo sát là 52 GV, được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện nhằm đảm bảo tính đại diện cho các trường trong khu vực nghiên cứu. Phân tích dữ liệu sử dụng phương pháp định lượng (thống kê mô tả, so sánh tỷ lệ phần trăm) và định tính (phân tích nội dung, đánh giá nhận thức GV). Thời gian nghiên cứu kéo dài từ tháng 9/2022 đến tháng 5/2023, bao gồm giai đoạn khảo sát, xây dựng biện pháp, thực nghiệm và đánh giá kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Vai trò và nhận thức của giáo viên về NL GQVĐ toán học: 80% GV khảo sát đánh giá hoạt động phát triển NL GQVĐ toán học là rất quan trọng, 20% cho rằng khá quan trọng. Tuy nhiên, 55,8% GV vẫn áp dụng phương pháp dạy học theo nội dung kiến thức truyền thống, chưa thực sự chuyển sang định hướng phát triển năng lực. Chỉ 34,6% GV đang trong quá trình chuyển đổi phương pháp.

  2. Thực trạng dạy học phát triển NL GQVĐ: Khoảng 90% GV chưa thực hiện đầy đủ việc phát triển NL GQVĐ cho HS trong giảng dạy nội dung số nguyên. Hoạt động dạy học chủ yếu mang tính truyền thụ kiến thức, áp dụng rập khuôn, thiếu sự đổi mới và tương tác tích cực với HS.

  3. Đặc điểm tâm sinh lý HS lớp 6: HS đầu cấp THCS có nhiều biến đổi về tâm sinh lý, trí nhớ chưa phát triển hoàn thiện, dễ bỡ ngỡ với môi trường học mới. Điều này ảnh hưởng đến khả năng tiếp thu và phát triển NL GQVĐ, đòi hỏi GV phải có phương pháp phù hợp, tạo môi trường học tập tích cực, khuyến khích tư duy phản biện.

  4. Cơ hội phát triển NL GQVĐ qua nội dung số nguyên: Nội dung số nguyên cung cấp nhiều tình huống thực tiễn như đo nhiệt độ âm, độ cao dưới mực nước biển, tính toán lãi lỗ trong kinh doanh, giúp HS phát triển kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. Việc sử dụng trục số, sơ đồ tư duy và các bài tập thực hành đa dạng giúp HS dễ dàng tiếp cận và vận dụng kiến thức.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát cho thấy sự mâu thuẫn giữa nhận thức và thực tiễn giảng dạy của GV về phát triển NL GQVĐ toán học. Mặc dù GV nhận thức rõ tầm quan trọng, nhưng việc áp dụng phương pháp đổi mới còn hạn chế do thiếu kinh nghiệm, thời gian và tài liệu hỗ trợ. Điều này phù hợp với các nghiên cứu trong nước và quốc tế về khó khăn trong đổi mới phương pháp dạy học toán. Đặc điểm tâm sinh lý HS lớp 6 cũng là một thách thức lớn, đòi hỏi GV phải linh hoạt trong tổ chức hoạt động học tập, tạo điều kiện cho HS phát triển tư duy độc lập và sáng tạo. Việc tập trung vào nội dung số nguyên là phù hợp vì đây là nền tảng quan trọng giúp HS phát triển năng lực toán học tổng thể. Các biểu đồ so sánh kết quả học tập giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng trong nghiên cứu cho thấy nhóm thực nghiệm có tỷ lệ HS đạt yêu cầu về NL GQVĐ cao hơn khoảng 15-20%, minh chứng cho hiệu quả của các biện pháp đề xuất.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Rèn luyện kiến thức cơ bản theo từng phân mục: GV cần hệ thống hóa và củng cố kiến thức số nguyên cho HS qua các bài học và bài tập ôn tập, giúp HS nắm vững các khái niệm, quy tắc và tính chất toán học. Thời gian thực hiện: liên tục trong năm học; Chủ thể: GV Toán lớp 6.

  2. Hướng dẫn quy trình giải quyết vấn đề: GV cần hướng dẫn HS thực hiện các bước nhận biết, phân tích, lập kế hoạch, thực hiện và đánh giá giải pháp khi giải các bài toán số nguyên. Thời gian: áp dụng trong từng tiết học; Chủ thể: GV và HS.

  3. Phát triển kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ toán học: Rèn luyện cho HS khả năng chuyển đổi từ ngôn ngữ số tự nhiên sang số nguyên, giúp phát triển tư duy trừu tượng và khả năng giải quyết vấn đề. Thời gian: xuyên suốt chương trình; Chủ thể: GV.

  4. Khuyến khích tư duy sáng tạo và tự học: Tạo môi trường học tập tích cực, khuyến khích HS tự tìm tòi, thảo luận nhóm và trình bày ý kiến, từ đó phát triển năng lực tự học và giải quyết vấn đề. Thời gian: liên tục; Chủ thể: GV, HS và nhà trường.

  5. Đánh giá và điều chỉnh phương pháp dạy học: Thường xuyên đánh giá hiệu quả các biện pháp dạy học phát triển NL GQVĐ, dựa trên kết quả học tập và phản hồi của HS để điều chỉnh phù hợp. Thời gian: cuối mỗi học kỳ; Chủ thể: GV, tổ chuyên môn.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán THCS: Nghiên cứu giúp GV hiểu rõ hơn về phương pháp dạy học phát triển NL GQVĐ qua nội dung số nguyên, từ đó đổi mới phương pháp giảng dạy, nâng cao hiệu quả bài học.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Cung cấp cơ sở khoa học để xây dựng chính sách, kế hoạch đào tạo GV và phát triển chương trình phù hợp với yêu cầu đổi mới giáo dục.

  3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán: Là tài liệu tham khảo quý giá trong việc nghiên cứu phương pháp dạy học toán, phát triển năng lực học sinh, đặc biệt trong bối cảnh đổi mới chương trình.

  4. Chuyên gia phát triển chương trình và sách giáo khoa: Giúp hiểu rõ hơn về đặc điểm tâm sinh lý HS và yêu cầu phát triển năng lực qua nội dung số nguyên, từ đó thiết kế nội dung và phương pháp phù hợp.

Câu hỏi thường gặp

  1. Năng lực giải quyết vấn đề toán học là gì?
    Năng lực giải quyết vấn đề toán học là khả năng sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức và hành động để giải quyết các tình huống toán học không có sẵn quy trình giải pháp, bao gồm nhận biết, phân tích, lập kế hoạch, thực hiện và đánh giá giải pháp.

  2. Tại sao nội dung số nguyên lại quan trọng trong phát triển NL GQVĐ?
    Số nguyên là nền tảng toán học giúp HS phát triển tư duy logic, kỹ năng tính toán và khả năng áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế như đo nhiệt độ âm, tính toán tài chính, từ đó nâng cao năng lực giải quyết vấn đề.

  3. Phương pháp dạy học nào hiệu quả để phát triển NL GQVĐ cho HS lớp 6?
    Phương pháp dạy học tích cực, kết hợp hướng dẫn quy trình giải quyết vấn đề, sử dụng sơ đồ tư duy, bài tập thực hành đa dạng và khuyến khích thảo luận nhóm được đánh giá là hiệu quả.

  4. Làm thế nào để GV khắc phục khó khăn khi đổi mới phương pháp dạy học?
    GV cần được đào tạo bài bản về phương pháp dạy học phát triển năng lực, có tài liệu hướng dẫn cụ thể, đồng thời được hỗ trợ về thời gian và môi trường làm việc để thử nghiệm và điều chỉnh phương pháp.

  5. Làm sao để đánh giá chính xác năng lực giải quyết vấn đề của HS?
    Đánh giá nên sử dụng đa dạng hình thức như bài tập viết, bài tập thực hành, dự án nhóm và quan sát quá trình HS giải quyết vấn đề, kết hợp đánh giá định lượng và định tính để phản ánh toàn diện năng lực.

Kết luận

  • Năng lực giải quyết vấn đề toán học là một trong những năng lực cốt lõi cần phát triển cho HS lớp 6, đặc biệt qua nội dung số nguyên.
  • Thực trạng dạy học tại Hải Phòng cho thấy GV nhận thức rõ tầm quan trọng nhưng còn hạn chế trong áp dụng phương pháp phát triển năng lực.
  • Đặc điểm tâm sinh lý HS đầu cấp THCS đòi hỏi phương pháp dạy học linh hoạt, tạo môi trường học tập tích cực, khuyến khích tư duy độc lập và sáng tạo.
  • Các biện pháp sư phạm đề xuất tập trung vào củng cố kiến thức cơ bản, hướng dẫn quy trình giải quyết vấn đề, phát triển kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ toán học và khuyến khích tự học.
  • Nghiên cứu mở ra hướng đi thiết thực cho GV, nhà quản lý và chuyên gia giáo dục trong việc nâng cao chất lượng dạy học toán, góp phần thực hiện thành công chương trình giáo dục phổ thông mới.

Hành động tiếp theo: GV và nhà trường nên triển khai áp dụng các biện pháp đề xuất, đồng thời tổ chức tập huấn, đánh giá định kỳ để nâng cao hiệu quả dạy học phát triển NL GQVĐ toán học cho HS lớp 6.