Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật và yêu cầu đổi mới căn bản nền giáo dục Việt Nam, việc bồi dưỡng kỹ năng vận dụng toán học cho học sinh trung học cơ sở (THCS) trở thành nhiệm vụ cấp thiết. Theo kết quả điều tra tháng 6/2018 tại thành phố Hải Phòng, chỉ khoảng 10,3% học sinh đạt trình độ khá và 1,1% đạt giỏi về kỹ năng vận dụng và thực hành toán học, trong khi tỷ lệ trung bình và yếu chiếm tới 88,6%. Điều này phản ánh thực trạng hạn chế trong năng lực vận dụng toán học của học sinh THCS, đặc biệt trong việc giải các bài toán có nội dung thực tiễn.

Luận văn tập trung nghiên cứu dạy học phương trình bậc nhất một ẩn nhằm bồi dưỡng kỹ năng vận dụng toán học cho học sinh THCS tại Hải Phòng trong giai đoạn từ tháng 2 đến tháng 9 năm 2018. Mục tiêu cụ thể là xác định phương án dạy học phù hợp để nâng cao kỹ năng vận dụng toán học thông qua chủ đề phương trình bậc nhất một ẩn trong chương trình Toán lớp 8, tập 2. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc góp phần đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng giáo dục toán học, đồng thời đáp ứng yêu cầu phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống và các môn học khác.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai hướng phát triển toán học: Toán học lý thuyết (THLT) và Toán học ứng dụng (THƯD). THLT tập trung vào các khái niệm chính xác và suy luận diễn dịch, trong khi THƯD kết hợp suy luận diễn dịch với suy luận hợp lý nhằm giải quyết các bài toán thực tiễn. Sự thống nhất giữa hai hướng này tạo nền tảng cho việc vận dụng toán học trong giáo dục.

Khái niệm kỹ năng vận dụng toán học được xác định là khả năng vận dụng kiến thức và kinh nghiệm toán học để giải quyết các nhiệm vụ cụ thể trong môn Toán, các môn khoa học khác hoặc thực tiễn cuộc sống. Kỹ năng này bao gồm các thành phần: thu nhận thông tin toán học, thiết lập mô hình toán học, giải bài toán, phân tích kết quả và lựa chọn phương án tối ưu.

Ngoài ra, luận văn tham khảo các lý thuyết về phát triển kỹ năng học sinh, nguyên tắc dạy học vận dụng toán học, cũng như các mô hình rèn luyện kỹ năng thông qua việc tạo tình huống, hướng dẫn thực hành và đánh giá kết quả.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp tổng hợp, phân tích lý thuyết kết hợp với phương pháp thực nghiệm sư phạm. Cỡ mẫu khảo sát gồm 280 học sinh THCS tại thành phố Hải Phòng, trong đó thực nghiệm chính thức được tiến hành tại Trường THCS Đà Nẵng, quận Ngô Quyền với 104 phiếu khảo sát hợp lệ.

Phương pháp chọn mẫu là chọn mẫu ngẫu nhiên có chủ đích nhằm đảm bảo tính đại diện cho học sinh THCS tại địa phương. Phân tích dữ liệu sử dụng phần mềm SPSS 23 với các kỹ thuật thống kê mô tả, kiểm định độ tin cậy Cronbach’s Alpha, phân tích nhân tố khám phá (EFA) và hồi quy đa biến.

Timeline nghiên cứu kéo dài từ tháng 2 đến tháng 9 năm 2018, bao gồm các giai đoạn: khảo sát thực trạng, xây dựng biện pháp bồi dưỡng kỹ năng, tổ chức thực nghiệm sư phạm và đánh giá kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thực trạng kỹ năng vận dụng toán học của học sinh THCS còn hạn chế: Kết quả điều tra cho thấy 34,3% học sinh ở mức yếu, 54,3% trung bình, chỉ 10,3% khá và 1,1% giỏi. Điều này phản ánh sự cần thiết phải đổi mới phương pháp dạy học để nâng cao kỹ năng vận dụng toán học.

  2. Các yếu tố tác động đến kỹ năng vận dụng toán học: Phân tích phiếu khảo sát cho thấy các yếu tố như xây dựng câu hỏi tạo tình huống (mean > 3), hướng dẫn giải bài tập gần gũi thực tế (Cronbach’s Alpha = 0,745), và hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm ứng dụng (Cronbach’s Alpha = 0,583) có tác động mạnh mẽ đến việc bồi dưỡng kỹ năng vận dụng toán học.

  3. Phân tích hồi quy đa biến: Phương trình hồi quy đa biến chỉ ra rằng việc hướng dẫn học sinh giải bài tập có nội dung gần gũi với thực tế và sử dụng phần mềm hỗ trợ có ảnh hưởng tích cực đến kỹ năng vận dụng toán học, trong khi biến xây dựng câu hỏi tạo tình huống không có tác động thuận.

  4. Hiệu quả thực nghiệm sư phạm: Sau khi áp dụng các biện pháp bồi dưỡng, tỷ lệ học sinh đạt khá, giỏi về kỹ năng vận dụng toán học tăng lên đáng kể, thể hiện qua kết quả kiểm tra và đánh giá định lượng, định tính.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân hạn chế kỹ năng vận dụng toán học của học sinh chủ yếu do chương trình còn nặng lý thuyết, thiếu các bài tập thực tế, thời gian thực hành hạn chế và phương pháp dạy học chưa phát huy được tính chủ động, sáng tạo của học sinh. Kết quả phân tích cho thấy việc xây dựng các câu hỏi vận dụng phù hợp và hướng dẫn sử dụng công nghệ hỗ trợ là yếu tố then chốt giúp nâng cao kỹ năng này.

So sánh với các nghiên cứu trước đây, kết quả phù hợp với xu hướng đổi mới giáo dục toán học nhằm tăng cường ứng dụng thực tiễn và phát triển năng lực vận dụng kiến thức. Việc sử dụng phần mềm và máy tính bỏ túi giúp học sinh tiếp cận bài toán một cách trực quan, sinh động, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ phân bố trình độ kỹ năng vận dụng toán học trước và sau thực nghiệm, bảng so sánh điểm kiểm tra giữa nhóm thực nghiệm và đối chứng, cũng như biểu đồ thể hiện mức độ tác động của các yếu tố dạy học.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường xây dựng và sử dụng câu hỏi tạo tình huống thực tế: Giáo viên cần thiết kế các câu hỏi vận dụng kiến thức phương trình bậc nhất một ẩn phù hợp với khả năng học sinh, giúp phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề. Thời gian thực hiện: ngay trong năm học hiện tại. Chủ thể thực hiện: giáo viên Toán THCS.

  2. Hướng dẫn học sinh giải bài tập có nội dung gần gũi với thực tế: Tích hợp các bài toán thực tế vào bài giảng nhằm nâng cao sự hứng thú và khả năng vận dụng kiến thức. Thời gian: triển khai liên tục trong các tiết học. Chủ thể: giáo viên và cán bộ quản lý giáo dục.

  3. Ứng dụng máy tính bỏ túi và phần mềm hỗ trợ trong dạy học: Đào tạo giáo viên sử dụng thành thạo các công cụ công nghệ để hướng dẫn học sinh thực hành giải toán, tăng tính tương tác và hiệu quả học tập. Thời gian: trong vòng 6 tháng tới. Chủ thể: nhà trường phối hợp với các trung tâm đào tạo.

  4. Tăng cường thời lượng và chất lượng các tiết thực hành: Nhà trường cần bố trí thêm các tiết học thực hành, tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Thời gian: kế hoạch năm học tiếp theo. Chủ thể: ban giám hiệu và giáo viên.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán THCS: Nghiên cứu cung cấp các biện pháp sư phạm cụ thể giúp nâng cao kỹ năng vận dụng toán học cho học sinh, hỗ trợ đổi mới phương pháp dạy học.

  2. Cán bộ quản lý giáo dục: Tham khảo để xây dựng chính sách, kế hoạch đào tạo và phát triển chương trình phù hợp với yêu cầu đổi mới giáo dục.

  3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Giáo dục học và Toán học: Tài liệu tham khảo hữu ích cho các đề tài nghiên cứu về phương pháp dạy học và phát triển năng lực học sinh.

  4. Nhà phát triển phần mềm giáo dục: Hiểu rõ nhu cầu và vai trò của công nghệ trong dạy học toán, từ đó thiết kế các phần mềm hỗ trợ phù hợp với thực tế giảng dạy.

Câu hỏi thường gặp

  1. Tại sao kỹ năng vận dụng toán học của học sinh THCS còn thấp?
    Nguyên nhân chính là chương trình còn nặng lý thuyết, thiếu bài tập thực tế, thời gian thực hành hạn chế và phương pháp dạy chưa phát huy tính chủ động của học sinh.

  2. Phương trình bậc nhất một ẩn có vai trò gì trong việc bồi dưỡng kỹ năng vận dụng toán học?
    Phương trình bậc nhất một ẩn là kiến thức cơ bản, dễ áp dụng vào nhiều bài toán thực tế, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

  3. Làm thế nào để giáo viên xây dựng câu hỏi tạo tình huống hiệu quả?
    Giáo viên cần thiết kế câu hỏi phù hợp với trình độ học sinh, gắn liền với thực tiễn, kích thích tư duy và khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể.

  4. Vai trò của công nghệ trong dạy học vận dụng toán học là gì?
    Công nghệ như máy tính bỏ túi và phần mềm hỗ trợ giúp học sinh thực hành giải toán trực quan, sinh động, nâng cao hiệu quả học tập và phát triển kỹ năng vận dụng.

  5. Làm sao để đánh giá hiệu quả của các biện pháp bồi dưỡng kỹ năng vận dụng toán học?
    Có thể sử dụng các bài kiểm tra định lượng, đánh giá định tính qua quan sát, phỏng vấn và phân tích kết quả học tập trước và sau khi áp dụng biện pháp.

Kết luận

  • Kỹ năng vận dụng toán học của học sinh THCS tại Hải Phòng còn hạn chế, với tỷ lệ khá, giỏi chỉ khoảng 11,4%.
  • Việc xây dựng câu hỏi tạo tình huống, hướng dẫn giải bài tập thực tế và sử dụng công nghệ hỗ trợ là các yếu tố quan trọng tác động tích cực đến kỹ năng này.
  • Thực nghiệm sư phạm cho thấy các biện pháp đề xuất có hiệu quả trong việc nâng cao kỹ năng vận dụng toán học cho học sinh.
  • Cần tiếp tục mở rộng áp dụng các biện pháp này trong các trường THCS để nâng cao chất lượng dạy học toán.
  • Khuyến nghị các nhà quản lý, giáo viên và nhà phát triển công nghệ giáo dục phối hợp triển khai các giải pháp nhằm phát triển toàn diện kỹ năng vận dụng toán học cho học sinh.

Hành động tiếp theo là triển khai đào tạo giáo viên, bổ sung nội dung thực hành và ứng dụng công nghệ trong dạy học, đồng thời tiến hành đánh giá định kỳ để điều chỉnh phù hợp. Đề nghị các trường THCS và cơ quan quản lý giáo dục quan tâm và áp dụng các kết quả nghiên cứu này nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toán học.