Luận văn thạc sĩ: Phương pháp dạy học hệ thức lượng trong tam giác theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh lớp 10

• Tác giả: Lưu Chí Tài
• Người hướng dẫn: TS. Đoàn Quang Mạnh
• Trường học: Đại học Hải Phòng
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đề tài: Dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh lớp 10
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Hải Phòng

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. MỞ ĐẦU
• 1.1. Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu
• 1.2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
• 1.2.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài
• 1.2.2. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam
• 1.3. Mục đích nghiên cứu
• 1.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• 2. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 2.1. Mô hình và mô hình hóa
• 2.2. Toán học hóa và mô hình hóa Toán học
• 2.3. Năng lực mô hình hóa Toán học
• 2.4. Cơ sở thực tiễn
• 2.5. Mạch kiến thức về “Hệ thức lượng trong tam giác” trong môn Toán phổ thông
• 2.6. Một số dạng toán về hệ thức lượng trong tam giác ở THPT
• 2.7. Thực trạng dạy học mô hình hóa ở trường phổ thông
• 3. BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HS LỚP 10 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC”
• 3.1. Nguyên tắc xây dựng biện pháp
• 3.2. Đảm bảo tính mục tiêu
• 3.3. Đảm bảo tính khoa học, hệ thống và tính vừa sức
• 3.4. Đảm bảo tính thống nhất giữa tính vững chắc của tri thức với tính mềm dẻo của tư duy
• 3.5. Đảm bảo tính thực tiễn
• 3.6. Đảm bảo tính khả thi
• 3.7. Biện pháp phát triển năng lực Mô hình hóa Toán học cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác”
• 3.8. Hệ thống kiến thức của chủ đề: “Hệ thức lượng trong tam giác”
• 3.9. Mục đích biện pháp
• 3.10. Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống các bài toán từ cơ bản đến nâng cao sử dụng mô hình hóa toán học
• 3.11. Rèn luyện cho học sinh kĩ năng phát triển xây dựng tình huống thực tế từ bài toán có yếu tố thực tiễn thông qua chủ đề: “Hệ thức lượng trong tam giác”
• 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 4.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm
• 4.2. Mục đích thực nghiệm
• 4.3. Nhiệm vụ thực nghiệm
• 4.4. Kế hoạch, đối tượng và cách thức tiến hành thực nghiệm
• 4.5. Thời gian, đối tượng thực nghiệm
• 4.6. Cách thức tiến hành thực nghiệm
• 4.7. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 4.8. Kết quả thực nghiệm và đánh giá
• 4.8.1. Về mặt định lượng
• 4.8.2. Về mặt định tính
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Cơ sở lý luận và thực tiễn

Phần này trình bày nền tảng lý thuyết và thực tiễn về mô hình hóa toán học và hệ thức lượng trong tam giác. Tác giả nhấn mạnh tầm quan trọng của việc phát triển năng lực mô hình hóa trong giáo dục toán học, đặc biệt là ở cấp trung học phổ thông. Các khái niệm như toán học hóa, mô hình hóa toán học, và năng lực mô hình hóa được phân tích chi tiết. Phần này cũng đề cập đến thực trạng dạy học mô hình hóa tại các trường phổ thông, chỉ ra những hạn chế và thách thức trong việc áp dụng phương pháp này.

1.1. Mô hình và mô hình hóa

Mô hình hóa được định nghĩa là quá trình chuyển đổi các tình huống thực tế thành các mô hình toán học. Quá trình này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và áp dụng kiến thức toán học để giải quyết vấn đề. Mô hình hóa toán học không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về toán học mà còn phát triển tư duy phản biện và kỹ năng giải quyết vấn đề.

1.2. Hệ thức lượng trong tam giác

Chủ đề hệ thức lượng trong tam giác là một phần quan trọng trong chương trình toán học lớp 10. Tuy nhiên, việc dạy học chủ đề này thường chỉ tập trung vào việc giải các bài toán cơ bản mà chưa khai thác sâu vào việc phát triển năng lực mô hình hóa. Tác giả đề xuất cần đổi mới phương pháp dạy học để học sinh có thể áp dụng kiến thức này vào các tình huống thực tế.

II. Biện pháp phát triển năng lực mô hình hóa

Phần này trình bày các biện pháp cụ thể để phát triển năng lực mô hình hóa toán học thông qua dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác. Tác giả đề xuất các nguyên tắc xây dựng biện pháp như đảm bảo tính mục tiêu, tính khoa học, và tính thực tiễn. Các biện pháp bao gồm việc xây dựng hệ thống bài toán từ cơ bản đến nâng cao, rèn luyện kỹ năng phát triển tình huống thực tế, và sử dụng các công cụ hỗ trợ trong quá trình dạy học.

2.1. Xây dựng hệ thống bài toán

Hệ thống bài toán được thiết kế từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh từng bước làm quen với việc áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vào các tình huống thực tế. Các bài toán này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn phát triển kỹ năng toán học và tư duy logic.

2.2. Rèn luyện kỹ năng phát triển tình huống thực tế

Học sinh được hướng dẫn cách xây dựng và giải quyết các tình huống thực tế thông qua việc sử dụng mô hình hóa toán học. Quá trình này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn, đồng thời phát triển năng lực giải quyết vấn đề và tư duy phản biện.

III. Thực nghiệm sư phạm

Phần này trình bày kết quả thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá hiệu quả của các biện pháp đề xuất. Thực nghiệm được tiến hành trên hai nhóm học sinh: nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng. Kết quả cho thấy nhóm thực nghiệm có sự tiến bộ rõ rệt về năng lực mô hình hóa và kỹ năng giải quyết vấn đề so với nhóm đối chứng. Điều này chứng tỏ các biện pháp đề xuất có tính khả thi và hiệu quả trong việc phát triển năng lực học sinh.

3.1. Kết quả định lượng

Kết quả định lượng được thể hiện qua điểm số của các bài kiểm tra. Nhóm thực nghiệm đạt điểm số cao hơn đáng kể so với nhóm đối chứng, đặc biệt là trong các bài toán yêu cầu mô hình hóa toán học và giải quyết vấn đề thực tế.

3.2. Kết quả định tính

Kết quả định tính được thu thập qua các phản hồi của học sinh và giáo viên. Học sinh trong nhóm thực nghiệm cho biết họ cảm thấy hứng thú hơn với môn toán và có khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế tốt hơn. Giáo viên cũng đánh giá cao tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất.