I. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Phần này trình bày nền tảng lý thuyết và thực tiễn về mô hình hóa toán học và hệ thức lượng trong tam giác. Tác giả nhấn mạnh tầm quan trọng của việc phát triển năng lực mô hình hóa trong giáo dục toán học, đặc biệt là ở cấp trung học phổ thông. Các khái niệm như toán học hóa, mô hình hóa toán học, và năng lực mô hình hóa được phân tích chi tiết. Phần này cũng đề cập đến thực trạng dạy học mô hình hóa tại các trường phổ thông, chỉ ra những hạn chế và thách thức trong việc áp dụng phương pháp này.
1.1. Mô hình và mô hình hóa
Mô hình hóa được định nghĩa là quá trình chuyển đổi các tình huống thực tế thành các mô hình toán học. Quá trình này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và áp dụng kiến thức toán học để giải quyết vấn đề. Mô hình hóa toán học không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về toán học mà còn phát triển tư duy phản biện và kỹ năng giải quyết vấn đề.
1.2. Hệ thức lượng trong tam giác
Chủ đề hệ thức lượng trong tam giác là một phần quan trọng trong chương trình toán học lớp 10. Tuy nhiên, việc dạy học chủ đề này thường chỉ tập trung vào việc giải các bài toán cơ bản mà chưa khai thác sâu vào việc phát triển năng lực mô hình hóa. Tác giả đề xuất cần đổi mới phương pháp dạy học để học sinh có thể áp dụng kiến thức này vào các tình huống thực tế.
II. Biện pháp phát triển năng lực mô hình hóa
Phần này trình bày các biện pháp cụ thể để phát triển năng lực mô hình hóa toán học thông qua dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác. Tác giả đề xuất các nguyên tắc xây dựng biện pháp như đảm bảo tính mục tiêu, tính khoa học, và tính thực tiễn. Các biện pháp bao gồm việc xây dựng hệ thống bài toán từ cơ bản đến nâng cao, rèn luyện kỹ năng phát triển tình huống thực tế, và sử dụng các công cụ hỗ trợ trong quá trình dạy học.
2.1. Xây dựng hệ thống bài toán
Hệ thống bài toán được thiết kế từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh từng bước làm quen với việc áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vào các tình huống thực tế. Các bài toán này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn phát triển kỹ năng toán học và tư duy logic.
2.2. Rèn luyện kỹ năng phát triển tình huống thực tế
Học sinh được hướng dẫn cách xây dựng và giải quyết các tình huống thực tế thông qua việc sử dụng mô hình hóa toán học. Quá trình này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn, đồng thời phát triển năng lực giải quyết vấn đề và tư duy phản biện.
III. Thực nghiệm sư phạm
Phần này trình bày kết quả thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá hiệu quả của các biện pháp đề xuất. Thực nghiệm được tiến hành trên hai nhóm học sinh: nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng. Kết quả cho thấy nhóm thực nghiệm có sự tiến bộ rõ rệt về năng lực mô hình hóa và kỹ năng giải quyết vấn đề so với nhóm đối chứng. Điều này chứng tỏ các biện pháp đề xuất có tính khả thi và hiệu quả trong việc phát triển năng lực học sinh.
3.1. Kết quả định lượng
Kết quả định lượng được thể hiện qua điểm số của các bài kiểm tra. Nhóm thực nghiệm đạt điểm số cao hơn đáng kể so với nhóm đối chứng, đặc biệt là trong các bài toán yêu cầu mô hình hóa toán học và giải quyết vấn đề thực tế.
3.2. Kết quả định tính
Kết quả định tính được thu thập qua các phản hồi của học sinh và giáo viên. Học sinh trong nhóm thực nghiệm cho biết họ cảm thấy hứng thú hơn với môn toán và có khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế tốt hơn. Giáo viên cũng đánh giá cao tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất.
