Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh giáo dục phổ thông hiện nay, việc dạy học định lí hình học giữ vai trò then chốt trong việc phát triển năng lực tư duy và kỹ năng chứng minh toán học cho học sinh trung học phổ thông (THPT). Theo báo cáo của ngành giáo dục, chương trình Toán phổ thông năm 2018 đã nhấn mạnh mục tiêu phát triển năng lực lập luận toán học, sử dụng các phương pháp suy diễn và quy nạp để giải quyết vấn đề. Tuy nhiên, thực tế dạy học định lí hình học tại các trường THPT ở Thành phố Hồ Chí Minh còn nhiều thách thức, đặc biệt trong việc lựa chọn quy trình và phương pháp dạy học phù hợp nhằm phát huy tối đa năng lực của học sinh.

Mục tiêu nghiên cứu nhằm làm rõ đặc trưng của tổ chức dạy học định lí hình học trong thực tế giảng dạy của giáo viên Toán ở các trường THPT tại Thành phố Hồ Chí Minh, tập trung vào chương trình và sách giáo khoa (SGK) Hình học lớp 10 và 11. Nghiên cứu được thực hiện trong năm 2020-2021, với phạm vi khảo sát tại một số trường THPT trên địa bàn thành phố. Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc cung cấp cơ sở khoa học cho việc đổi mới phương pháp dạy học định lí, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Toán phổ thông, đồng thời hỗ trợ giáo viên trong việc tổ chức dạy học hiệu quả, phát triển năng lực tư duy và chứng minh toán học cho học sinh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên lý thuyết nhân chủng học của didactic toán, trong đó tập trung vào hai khái niệm công cụ: tổ chức tri thức và tổ chức dạy học. Tổ chức tri thức được định nghĩa là bộ bốn thành phần [T, τ, θ, Θ], gồm kiểu nhiệm vụ (T), kỹ thuật (τ), công nghệ (θ) và lý thuyết (Θ). Tổ chức dạy học là một tổ chức tri thức trong đó kiểu nhiệm vụ là “dạy học”, tức là truyền bá một tác phẩm tri thức.

Ba mô hình lý thuyết chính được áp dụng gồm:

  • Tổ chức tri thức và tổ chức dạy học: Giúp phân tích mối quan hệ giữa cá nhân, thể chế và đối tượng tri thức trong quá trình dạy học định lí.
  • Các kỹ thuật dạy học định lí: Bao gồm sáu kỹ thuật chính được tổng hợp từ các giáo trình phương pháp dạy học Toán, như con đường có khâu suy đoán, con đường suy diễn, tiến trình thực nghiệm/suy luận, tiến trình bài toán → định lí, tiến trình suy diễn và tiến trình dạy học bằng hoạt động trải nghiệm.
  • Quan điểm phát triển năng lực học sinh: Nhấn mạnh việc xây dựng môi trường học tập tích cực, phát triển năng lực tư duy, lập luận và chứng minh toán học thông qua các hoạt động trải nghiệm và vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận và nghiên cứu thực tiễn:

  • Nguồn dữ liệu: Bao gồm phân tích chương trình, SGK và sách giáo viên (SGV) Hình học lớp 10 và 11, khảo sát thực tế dạy học định lí hình học của giáo viên tại một số trường THPT ở Thành phố Hồ Chí Minh, dự giờ và thu thập phiếu khảo sát ý kiến giáo viên.
  • Phương pháp phân tích: Phân tích nội dung SGK và SGV để xác định sự xuất hiện và đặc trưng của các kỹ thuật dạy học định lí; phân tích thống kê tần suất sử dụng các kỹ thuật; so sánh và đối chiếu với lưới tham chiếu lý thuyết; phân tích định tính các quan điểm và thực tiễn dạy học của giáo viên.
  • Cỡ mẫu và chọn mẫu: Khảo sát khoảng 30 giáo viên Toán đang giảng dạy tại các trường THPT trên địa bàn thành phố, được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện nhằm đảm bảo tính đại diện cho thực trạng dạy học định lí.
  • Timeline nghiên cứu: Thực hiện từ tháng 9/2020 đến tháng 6/2021, bao gồm giai đoạn thu thập dữ liệu, phân tích và viết báo cáo luận văn.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Sự xuất hiện đa dạng của các kỹ thuật dạy học định lí trong SGK: Phân tích SGK Hình học 10 cơ bản cho thấy kỹ thuật Tiến trình suy diễn chiếm khoảng 85,2% số lần xuất hiện, kỹ thuật Tiến trình bài toán → định lí chiếm 12,3%, trong khi các kỹ thuật khác như con đường có khâu suy đoán và hoạt động trải nghiệm gần như không xuất hiện. Ở SGK Hình học 10 nâng cao, kỹ thuật Tiến trình suy diễn và Tiến trình bài toán → định lí được sử dụng phổ biến hơn, với tần suất lần lượt là 54% và 30% trong tổng số kỹ thuật được áp dụng.

  2. Thực tế dạy học định lí của giáo viên THPT: Qua khảo sát và dự giờ, khoảng 70% giáo viên chủ yếu sử dụng kỹ thuật Tiến trình suy diễn trong giảng dạy, tập trung vào phát biểu, chứng minh và vận dụng định lí. Chỉ khoảng 20% giáo viên áp dụng kỹ thuật có khâu suy đoán hoặc hoạt động trải nghiệm nhằm phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh. Thời gian dành cho hoạt động chứng minh chiếm trung bình 30% tiết học định lí.

  3. Yếu tố tác động đến lựa chọn kỹ thuật dạy học: Các yếu tố như áp lực chương trình, năng lực chuyên môn của giáo viên, cơ sở vật chất và đặc điểm học sinh ảnh hưởng đáng kể đến việc lựa chọn kỹ thuật dạy học. Khoảng 60% giáo viên cho biết áp lực tiến độ chương trình là nguyên nhân chính khiến họ ưu tiên kỹ thuật Tiến trình suy diễn để tiết kiệm thời gian.

  4. Sự thiếu hụt hoạt động trải nghiệm và suy đoán trong dạy học: Hoạt động trải nghiệm và suy đoán, vốn được đánh giá cao trong lý thuyết nhằm phát triển năng lực tư duy và sáng tạo, lại ít được thực hiện trong thực tế. Chỉ khoảng 15% tiết học có sự xuất hiện của các hoạt động này, chủ yếu do hạn chế về thời gian và kỹ năng tổ chức của giáo viên.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy sự chênh lệch rõ rệt giữa lý thuyết và thực tiễn trong tổ chức dạy học định lí hình học ở trường THPT. Việc ưu tiên kỹ thuật Tiến trình suy diễn phản ánh áp lực về thời gian và yêu cầu hoàn thành chương trình, đồng thời phù hợp với năng lực hiện tại của giáo viên. Tuy nhiên, điều này hạn chế cơ hội phát triển năng lực tư duy sáng tạo và kỹ năng chứng minh của học sinh.

So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, xu hướng dạy học định lí theo hướng phát triển năng lực và trải nghiệm học tập được khuyến khích nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục. Việc thiếu hụt các hoạt động trải nghiệm và suy đoán trong thực tế dạy học tại các trường THPT ở Thành phố Hồ Chí Minh cho thấy cần có sự hỗ trợ và đào tạo chuyên sâu hơn cho giáo viên.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ tần suất sử dụng các kỹ thuật dạy học trong SGK và thực tế giảng dạy, bảng thống kê các yếu tố tác động đến lựa chọn kỹ thuật, cũng như biểu đồ phân bố thời gian dành cho các hoạt động dạy học định lí trong tiết học.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường đào tạo và bồi dưỡng giáo viên về kỹ thuật dạy học định lí đa dạng: Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về kỹ thuật dạy học có khâu suy đoán và hoạt động trải nghiệm nhằm nâng cao năng lực tổ chức dạy học của giáo viên. Thời gian thực hiện: trong vòng 12 tháng; Chủ thể thực hiện: Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm.

  2. Xây dựng và phát triển tài liệu hướng dẫn dạy học định lí theo hướng phát triển năng lực: Soạn thảo bộ tài liệu tham khảo, bao gồm các bài tập, tình huống thực tiễn và phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm phù hợp với chương trình hiện hành. Thời gian: 6 tháng; Chủ thể: Ban biên soạn SGK và các chuyên gia giáo dục.

  3. Tăng cường áp dụng công nghệ thông tin trong dạy học định lí: Khuyến khích giáo viên sử dụng phần mềm mô phỏng, video minh họa và các công cụ tương tác để tạo môi trường học tập sinh động, kích thích tư duy và sáng tạo của học sinh. Thời gian: triển khai liên tục; Chủ thể: Nhà trường và giáo viên.

  4. Điều chỉnh chương trình và thời lượng dạy học định lí phù hợp: Xem xét giảm tải nội dung không cần thiết, tăng thời gian dành cho các hoạt động suy đoán, chứng minh và vận dụng định lí nhằm phát triển toàn diện năng lực học sinh. Thời gian: đề xuất trong kỳ điều chỉnh chương trình tiếp theo; Chủ thể: Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán THPT: Nghiên cứu cung cấp các kỹ thuật dạy học định lí đa dạng, giúp giáo viên lựa chọn và tổ chức phương pháp giảng dạy phù hợp nhằm nâng cao hiệu quả bài học và phát triển năng lực học sinh.

  2. Nhà quản lý giáo dục và chuyên viên đào tạo giáo viên: Cung cấp cơ sở khoa học để xây dựng chương trình bồi dưỡng, đào tạo giáo viên về phương pháp dạy học định lí hiện đại, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục.

  3. Nhà nghiên cứu và giảng viên đại học sư phạm: Tài liệu tham khảo hữu ích trong việc phát triển lý thuyết và thực tiễn dạy học định lí, đồng thời hỗ trợ trong việc thiết kế giáo trình và nghiên cứu tiếp theo.

  4. Nhà biên soạn sách giáo khoa và tài liệu giáo dục: Giúp hiểu rõ các kỹ thuật dạy học định lí được áp dụng trong SGK hiện hành, từ đó cải tiến nội dung và phương pháp trình bày phù hợp với mục tiêu phát triển năng lực học sinh.

Câu hỏi thường gặp

  1. Dạy học định lí hình học là gì và tại sao quan trọng?
    Dạy học định lí hình học là quá trình truyền đạt các mệnh đề toán học đã được chứng minh đúng, giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, lập luận và chứng minh. Đây là nền tảng quan trọng để xây dựng kiến thức toán học và kỹ năng trí tuệ.

  2. Các kỹ thuật dạy học định lí phổ biến hiện nay là gì?
    Có sáu kỹ thuật chính gồm: con đường có khâu suy đoán, con đường suy diễn, tiến trình thực nghiệm/suy luận, tiến trình bài toán → định lí, tiến trình suy diễn và tiến trình dạy học bằng hoạt động trải nghiệm. Mỗi kỹ thuật có ưu điểm và cách tổ chức riêng.

  3. Tại sao hoạt động trải nghiệm và suy đoán ít được áp dụng trong thực tế?
    Nguyên nhân chính là áp lực về thời gian, năng lực tổ chức của giáo viên và hạn chế về cơ sở vật chất. Hoạt động này đòi hỏi sự chuẩn bị kỹ lưỡng và kiểm soát quá trình học tập, nên nhiều giáo viên ưu tiên kỹ thuật tiết kiệm thời gian hơn.

  4. Làm thế nào để giáo viên có thể phát triển năng lực chứng minh toán học cho học sinh?
    Giáo viên cần tổ chức các hoạt động dạy học đa dạng, kết hợp giữa phát biểu, chứng minh, vận dụng định lí và khuyến khích học sinh tham gia suy đoán, trải nghiệm. Việc sử dụng các kỹ thuật phù hợp và công nghệ hỗ trợ cũng rất hiệu quả.

  5. Nghiên cứu này có thể áp dụng như thế nào trong đổi mới chương trình giáo dục?
    Kết quả nghiên cứu cung cấp cơ sở để điều chỉnh nội dung, phương pháp dạy học định lí, tăng cường hoạt động trải nghiệm và phát triển năng lực học sinh, đồng thời hỗ trợ đào tạo giáo viên và xây dựng tài liệu giảng dạy phù hợp với xu hướng đổi mới.

Kết luận

  • Luận văn đã làm rõ đặc trưng của tổ chức dạy học định lí hình học trong thể chế dạy học đại học sư phạm và chuyển hóa sang thể chế dạy học THPT tại Thành phố Hồ Chí Minh.
  • Phân tích SGK và thực tế giảng dạy cho thấy kỹ thuật Tiến trình suy diễn được sử dụng phổ biến nhất, trong khi các kỹ thuật có khâu suy đoán và hoạt động trải nghiệm còn hạn chế.
  • Áp lực chương trình, năng lực giáo viên và điều kiện thực tế là những yếu tố chính ảnh hưởng đến lựa chọn kỹ thuật dạy học.
  • Đề xuất các giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học định lí, tập trung vào đào tạo giáo viên, phát triển tài liệu và ứng dụng công nghệ.
  • Các bước tiếp theo bao gồm triển khai các giải pháp đề xuất, đánh giá hiệu quả và mở rộng nghiên cứu sang các địa phương khác để hoàn thiện mô hình dạy học định lí hình học.

Kêu gọi hành động: Các nhà quản lý giáo dục, giáo viên và nhà nghiên cứu cần phối hợp triển khai các giải pháp đổi mới phương pháp dạy học định lí nhằm nâng cao chất lượng giáo dục Toán phổ thông, góp phần phát triển toàn diện năng lực học sinh trong thời đại mới.