Tổng quan luận án

Bảo mật và an toàn thông tin là lĩnh vực có tính thời sự cao trong bối cảnh hạ tầng truyền thông và mạng Internet phát triển nhanh chóng. Khi các luồng dữ liệu của cơ quan nhà nước, tổ chức kinh tế và doanh nghiệp được truyền tải trên môi trường mạng mở, nguy cơ xâm nhập trái phép, đánh cắp dữ liệu, mạo danh và tấn công bằng mã độc ngày càng gia tăng. Phương pháp bảo vệ hệ thống thông tin bằng kỹ thuật mật mã đóng vai trò cốt lõi nhằm đồng thời đáp ứng ba yêu cầu: bảo mật nội dung, kiểm tra tính toàn vẹn và xác thực thông tin. Tuy nhiên, nhiều thuật toán mã hóa truyền thống bộc lộ những hạn chế về tốc độ tính toán, mức độ tiêu hao năng lượng, sự phức tạp khi cài đặt hoặc đòi hỏi dung lượng khóa lớn, không phù hợp cho các thiết bị hạn chế về tài nguyên xử lý.

Luận án xác định hai mục tiêu nghiên cứu cụ thể:

  1. Nghiên cứu cải tiến lược đồ mã hóa và giải mã dựa trên các thuật toán mật mã đã có nhằm tăng độ an toàn và tối ưu hóa hiệu quả trao đổi khóa.
  2. Cải tiến và phát triển các thuật toán chữ ký số nhằm nâng cao độ an toàn, tăng cường khả năng chống lại các phương thức tấn công thực tế và mở rộng tính năng xác thực tập thể, ủy nhiệm.

Nhiệm vụ nghiên cứu của luận án được triển khai qua ba nội dung:

  1. Nghiên cứu tổng quan về các thuật toán mật mã khóa bí mật, mật mã khóa công khai và các lược đồ xác thực thông tin dựa trên chữ ký số.
  2. Đề xuất lược đồ mã hóa và giải mã kết hợp, đồng thời đề xuất các tiêu chuẩn kiểm tra đánh giá dãy bit giả ngẫu nhiên.
  3. Triển khai thực nghiệm mô phỏng trên máy tính nhằm kiểm chứng tính đúng đắn và hiệu quả của các lược đồ đề xuất.

Đối tượng nghiên cứu của luận án tập trung vào các giải pháp cải tiến thuật toán mã hóa với khóa sử dụng một lần (OTP), các lược đồ chữ ký số dựa trên hệ mật định danh, đường cong Elliptic và cặp song tuyến tính. Phạm vi nghiên cứu giới hạn trong hệ thống mật mã khóa đối xứng, mật mã khóa công khai và các lược đồ chữ ký số xác thực. Luận án thuộc chuyên ngành Khoa học máy tính (mã số 9 48 01 01), được thực hiện tại Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông – Đại học Thái Nguyên vào năm 2019.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Tổng quan tài liệu trong văn bản luận án phản ánh toàn diện các hướng phát triển của mật mã học trong và ngoài nước:

Về các nghiên cứu trong nước, tác giả điểm lại công trình của Đặng Minh Tuấn phát triển chữ ký số dựa trên mô hình của Constantin Popescu; nghiên cứu của Lưu Hồng Dũng về các lược đồ chữ ký số dựa trên bài toán logarit rời rạc; và giáo trình lý thuyết mật mã và an toàn thông tin của Phan Đình Diệu với các hệ thống khái niệm chuẩn mực về an toàn thông tin, hàm một chiều và lược đồ mã hóa.

Về các nghiên cứu quốc tế, tác giả phân tích các kết quả về hệ mật định danh và mã hóa đa người nhận của Oliver Blazy, Laura Brouilhet, Duong Hieu Phan (2014) và Olivier Blazy, Paul Germouty, Duong Hieu Phan; mô hình mã hóa dự báo của Sanjit Chatterjee và Sayantan Mukherjee; chữ ký nhóm của Cao F. và S. Reyzin; các loại hình tấn công chữ ký số của S. Rivest; lược đồ chữ ký số thích nghi với tấn công thích chọn bản tin (ACMA) của Kitae Jeong, Changhoon Lee, Jaechul Sung, Seokhie Hong, Jongin Lim; các công trình về chữ ký số dựa trên bài toán logarit rời rạc và chữ ký ngưỡng của Harn, Jeremy Quirke, Shao, Ali Bagherzandi, Jung Hee Cheon, Stanislaw Jarecki; nghiên cứu mạng ngang hàng của Jie Wu; chữ ký mù và chữ ký ngưỡng của Jia Yu, Fanyu Kong, Guowen Li; đa chữ ký trong mô hình khóa công khai của M. Neven, Niki Martinel, G. Foresti, Amberker và Prashant Koulgi; hệ thống ký số trên định danh của Bevish Jinila và Komathy, Sahu S.; chữ ký số dựa trên kỹ thuật mã hóa của Sattar J. Aboud và Mohammed A. AL-Fayoumi; tối ưu mã hóa trên bộ xử lý của D. Lee; lược đồ mã hóa khối của G. de la Guía và F. Peinado; tính bảo mật dựa trên hàm một chiều của Kei Kawauchi; phân tích thám mã trên hệ mật định danh của Chris J. Mitchell; chữ ký đa cấu trúc của Chih-Yin Lin, Tzong-Chen Wu, Jing-Jang Hwang; giao thức ghép nối của R. Road; chữ ký số ủy nhiệm của Constantin Popescu; chữ ký đa thành phần của S. Tzeng, Mohammed Meziani và Pierre-Louis Cayrel, Padhye; mô hình lượng tử và bài toán logarit của Peter W. Shor; mã hóa khóa đối xứng của Rajul Kumar, K. Mishra, Ashish Tripathi, Abhinav Toma, Surendra Singh; chữ ký dựa trên cặp song tuyến của X. Chen; mã hóa dựa trên thuộc tính của Canarda C.; chữ ký nhóm định danh của Gentry và Ramzan; và tổng hợp lược đồ chữ ký ủy nhiệm của Das cùng cộng sự (2018).

Khoảng trống nghiên cứu được luận án xác định bao gồm:

  • Mật mã dòng có độ an toàn lý thuyết cao nhưng thiếu sự phối hợp với mã khối để giải quyết bài toán sinh khóa và giảm kích thước khóa trao đổi.
  • Thuật toán mã hóa khóa sử dụng một lần OTP nguyên bản đòi hỏi độ dài khóa bằng đúng độ dài bản rõ, gây tắc nghẽn khi truyền khóa trên kênh an toàn đối với các thông điệp có dung lượng lớn.
  • Các lược đồ chữ ký số hiện hành cần được tối ưu về độ dài chữ ký và thời gian kiểm tra khi áp dụng cho tập thể ký, ủy nhiệm ký, hoặc khi ứng dụng trên các thiết bị hạn chế tài nguyên thông qua đường cong Elliptic và hệ mật định danh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Luận án xây dựng trên các nền tảng lý thuyết mật mã hiện đại:

  • Lý thuyết mật mã đối xứng: Cấu trúc mạng Feistel do Horst Feistel đề xuất, chuẩn mã hóa dữ liệu DES, và chuẩn mã hóa nâng cao AES (Rijndael) với các kích thước khóa 128, 192, 256 bit cùng các chế độ mã khối chuẩn (ECB, CBC, CTR, OFB, CFB).
  • Lý thuyết mật mã khóa công khai: Mô hình mật mã bất đối xứng do Whitfield Diffie và Martin Hellman công bố năm 1976; thuật toán RSA; hệ mật trên đường cong Elliptic (ECC) dựa trên bài toán logarit rời rạc (ECDLP); và hệ mật định danh cho phép chuyển đổi chuỗi định danh người dùng thành khóa công khai.
  • Lý thuyết hàm băm mật mã: Cấu trúc băm an toàn SHA-256, thỏa mãn năm đặc tính: xử lý văn bản kích thước tùy ý cho đầu ra cố định, tính toán một chiều thuận tiện, tính chất một chiều (khó tìm nghịch ảnh), tính chống va chạm yếu và tính chống va chạm mạnh chống lại tấn công ngày sinh nhật (Birthday Attack).
  • Khung toán học cặp song tuyến tính: Ánh xạ song tuyến phục vụ việc kết hợp khóa và xác thực chữ ký trong hệ mật định danh.

Phương pháp nghiên cứu kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết giải tích và mô phỏng thực nghiệm:

  • Về lý thuyết: Tác giả phân tích cấu trúc toán học của các thuật toán đã có, thiết kế lược đồ lai kết hợp giữa mã dòng OTP, hàm băm SHA-256, mã khối AES và mã khóa công khai RSA; xây dựng quy trình phân phối khóa, ký số tập thể ủy nhiệm trên hệ mật định danh và ký mù trên đường cong Elliptic.
  • Về thực nghiệm: Tác giả cài đặt các thuật toán bằng phần mềm máy tính, chạy thử nghiệm các quy trình mã hóa, giải mã, ký số và kiểm tra các tiêu chuẩn thống kê của dãy bit giả ngẫu nhiên.
  • Nguồn dữ liệu: Dữ liệu văn bản giả định, các khối nhị phân đầu vào, các bộ tham số đường cong Elliptic và các cấu trúc khóa được khởi tạo phục vụ đo đạc hiệu quả xử lý.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Một số khái niệm xác thực và bảo mật thông tin

Chương 1 hệ thống hóa cơ sở lý luận về an toàn mạng và an toàn hệ thống, xác định bốn mục tiêu an toàn thông tin cốt lõi:

  • Tính sẵn sàng: Thông tin có thể truy cập được bất cứ lúc nào theo yêu cầu hợp pháp.
  • Tính toàn vẹn: Thông tin không bị thay đổi, thêm, bớt hoặc xóa bỏ ngoài ý muốn.
  • Tính riêng tư: Nội dung thông tin được giữ bí mật, không bị xem trộm hay nghe trộm.
  • Tính trách nhiệm: Đảm bảo tính chống chối bỏ việc gửi và nhận thông tin.

Tác giả mô hình hóa bốn dạng hành vi tấn công trên đường truyền giữa hai thực thể Alice và Bob bị can thiệp bởi kẻ xấu Trudy:

  1. Xem trộm thông tin: Trudy đọc nội dung thông tin của Alice gửi cho Bob.
  2. Sửa nội dung thông tin: Trudy thay đổi nội dung thông điệp trên kênh truyền.
  3. Mạo danh: Trudy giả danh là Alice để gửi dữ liệu cho Bob.
  4. Phát lại thông tin: Trudy sao chép lại thông tin của Alice và phát lại sau đó cho Bob.

Chương này trình bày chi tiết chuẩn mã hóa nâng cao AES. Thuật toán hoạt động trên từng khối 128 bit, được biểu diễn thành ma trận trạng thái (State) kích thước 4 dòng và 4 cột byte. Các tham số vòng lặp $N_r$ và kích thước mảng mở rộng khóa được tổng hợp như sau:

Độ dài khóa (bit) Số vòng lặp ($N_r$) Số từ mở rộng khóa (Word 4-byte)
128 10 44
192 12 52
256 14 60

Trong mỗi vòng lặp (trừ vòng cuối không thực hiện MixColumns), trạng thái dữ liệu trải qua bốn phép biến đổi:

  1. SubBytes: Phép thế byte phi tuyến tính độc lập trên từng byte qua bảng S-box, xây dựng dựa trên phép lấy nghịch đảo nhân trong trường hữu hạn $GF(2^8)$ và phép biến đổi affine trong $GF(2)$.
  2. ShiftRows: Dịch chuyển vòng các byte trên ba dòng cuối của ma trận trạng thái. Khoảng cách dịch chuyển phụ thuộc vào số dòng và độ dài khối:
Chỉ số dòng ($r$) Khối 4 từ (128 bit) Khối 6 từ (192 bit) Khối 8 từ (256 bit)
Dòng 1 1 byte 1 byte 1 byte
Dòng 2 2 byte 2 byte 3 byte
Dòng 3 3 byte 3 byte 4 byte
  1. MixColumns: Biến đổi tuyến tính tác động độc lập lên từng cột của trạng thái, coi mỗi cột như một đa thức bậc 4 và nhân với ma trận cố định trên trường hữu hạn.
  2. AddRoundKey: Phép cộng XOR giữa các cột của ma trận trạng thái với các từ tương ứng trong bảng khóa con của vòng lặp.

Phần cuối chương phân tích vai trò của hàm băm, chữ ký số và phân biệt chữ ký số tập thể với các dạng chữ ký khác: chữ ký số tập thể chứng minh tất cả thành viên đều tham gia ký vào một văn bản và kích thước chữ ký tương đương chữ ký đơn; khác với chữ ký ngưỡng (không chỉ rõ định danh từng người ký), chữ ký nhóm và chữ ký vành (một thành viên có thể đại diện ký thay và ẩn danh người ký đối với người xác thực).

Chương 2: Phát triển lược đồ mã hóa và giải mã

Chương 2 phân tích năm mô hình ứng dụng mã khối cơ bản:

Mô hình ứng dụng Nguyên lý vận hành Sự phụ thuộc giữa các khối Nhược điểm chính
Electronic Codebook (ECB) Mã hóa từng khối độc lập với cùng khóa $K$ Không phụ thuộc Lộ đặc tính thống kê dữ liệu, chỉ hợp với bản tin ngắn
Cipher Block Chaining (CBC) XOR bản rõ với bản mã trước (hoặc vector khởi tạo IV) Phụ thuộc bản rõ và mọi bản mã phía trước Lỗi truyền dẫn ở 1 bit làm hỏng giải mã khối đó và khối kế
Counter (CTR) Mã hóa giá trị bộ đếm tăng dần rồi XOR với bản rõ Không phụ thuộc giữa các khối Đòi hỏi bộ sinh số ngẫu nhiên an toàn tuyệt đối
Output Feedback (OFB) Lấy $s$ bit của khóa sinh ra ghép vào thanh ghi IV Không phụ thuộc bản mã Suy giảm tính ngẫu nhiên nếu chu kỳ lặp khóa ngắn
Cipher Feedback (CFB) Lấy $s$ bit của bản mã ghép vào thanh ghi IV Phụ thuộc bản mã trước và IV Lỗi bit lan truyền sang các khối giải mã tiếp theo

Để khắc phục nhược điểm của các mô hình trên, tác giả đề xuất lược đồ mã hóa và giải mã dựa trên thuật toán mật mã với khóa sử dụng một lần (OTP) kết hợp mã dòng, hàm băm SHA-256, mã khối AES-256 và mã công khai RSA. Lược đồ giải quyết triệt để vấn đề độ dài khóa của OTP bằng cách lấy giá trị băm của bản rõ làm khóa OTP ban đầu ($K_0$).

Quy trình vận hành của lược đồ gồm ba giai đoạn:

  1. Mã hóa:

    • Bản rõ $P$ được chia thành các khối 256 bit: $P_1, P_2, \dots, P_n$ (chèn bit nếu không đủ kích thước).
    • Băm bản rõ $P$ bằng SHA-256 thu được khóa khởi tạo $K_0$: $$K_0 = \text{SHA256}(P)$$
    • Khối bản mã thứ nhất được tạo thành bằng phép XOR: $$C_1 = P_1 \oplus K_0$$
    • Các khóa OTP tiếp theo $K_i$ được sinh ra bằng cách mã hóa khối bản rõ trước đó qua AES-256 với khóa $K_{i-1}$: $$K_i = \text{AES256}{K{i-1}}(P_{i-1})$$
    • Các khối bản mã tiếp theo được tính: $$C_i = P_i \oplus K_i$$
    • Ghép toàn bộ các khối thu được bản mã $C = C_1 C_2 \dots C_n$.

  2. Ký bản rõ và truyền tin:

    • Bên gửi $A$ ký khóa khởi tạo $K_0$ bằng khóa bí mật $d_A$, sau đó mã hóa tiếp bằng khóa công khai $e_B$ của bên nhận $B$ thông qua RSA: $$\text{Cipher_Key} = E_{e_B}(E_{d_A}(K_0))$$
    • $A$ gửi bản mã khóa và toàn bộ bản mã $C$ cho $B$.

  3. Xác thực và giải mã:

    • $B$ nhận gói tin, sử dụng khóa bí mật $d_B$ của mình và khóa công khai $e_A$ của $A$ để giải mã thu được $K_0^*$.
    • $B$ băm đoạn mã 256 bit đầu tiên ($C_1$) để đối chiếu với giá trị kiểm tra. Nếu trùng khớp, $B$ xác thực $A$ là người gửi hợp pháp và $K_0^*$ là khóa OTP khởi đầu chính xác.
    • $B$ giải mã khối đầu tiên: $$P_1 = C_1 \oplus K_0^*$$
    • $B$ tính toán các khóa tiếp theo bằng AES-256 từ các khối bản rõ vừa giải mã và khôi phục toàn bộ bản rõ: $$P_i = C_i \oplus K_i$$

Chương này cũng thiết lập hệ thống tiêu chuẩn kiểm tra thống kê dãy bit giả ngẫu nhiên nhằm đảm bảo các luồng bit đầu vào cho lược đồ không tồn tại quy luật chu kỳ hay thiên vị thống kê.

Chương 3: Phát triển một số lược đồ chữ ký số

Chương 3 tập trung phát triển các phương pháp xác thực thông tin tiên tiến:

  1. Lược đồ chữ ký số dựa trên hệ mật định danh: Cho phép người tham gia tính khóa công khai trực tiếp từ một chuỗi định danh (như email, tên, số định danh cá nhân) kết hợp với thông tin thời hạn hiệu lực, loại bỏ sự phụ thuộc vào chứng thư số của hạ tầng PKI truyền thống.
  2. Lược đồ chữ ký số tập thể ủy nhiệm dựa trên hệ mật định danh: Thiết lập quy trình phân quyền ký duyệt hoàn chỉnh gồm:
    • Người ủy nhiệm ký văn bản ủy nhiệm.
    • Xác thực chữ ký của người ủy nhiệm.
    • Sinh khóa và kiểm tra ủy nhiệm cho người được ủy nhiệm.
    • Sinh khóa ủy nhiệm tập thể.
    • Các thành viên được ủy nhiệm phối hợp sinh chữ ký tập thể trên văn bản.
    • Người nhận thực hiện xác thực chữ ký ủy nhiệm tập thể với độ phức tạp tính toán tương đương xác thực một chữ ký đơn.
  3. Cải tiến chữ ký mù dựa trên đường cong Elliptic (ECC): Kết hợp thuật toán làm mù thông điệp với bài toán logarit rời rạc trên đường cong Elliptic. Lược đồ này cho phép người yêu cầu ký giấu kín nội dung văn bản trước người ký, nhưng người ký vẫn tạo ra được chữ ký hợp lệ có thể kiểm chứng công khai. Việc ứng dụng ECC giúp giảm độ dài khóa và kích thước chữ ký so với hệ mật RSA mà vẫn duy trì mức độ an toàn tương đương.
  4. Lược đồ chữ ký số tập thể dựa trên cặp song tuyến tính: Ứng dụng hàm song tuyến tính để tổng hợp các chữ ký thành phần thành một chữ ký đại diện duy nhất, rút ngắn kích thước dữ liệu truyền tải trên mạng.

Kết quả và những đóng góp mới

Luận án đã công bố các kết quả nghiên cứu mới, tập trung vào hai mảng chính:

Về bảo mật thông tin:

  • Xây dựng thành công lược đồ mã hóa và giải mã với khóa sử dụng một lần OTP cải tiến. Lược đồ giải quyết được hạn chế lớn nhất của hệ mật OTP truyền thống (khóa phải dài bằng bản rõ) bằng giải pháp sử dụng giá trị băm SHA-256 của bản rõ làm khóa khởi đầu $K_0$, đồng thời sinh chuỗi khóa tiếp theo qua AES-256 kết hợp mã hóa khóa công khai RSA để phân phối khóa an toàn.
  • Đề xuất hệ thống tiêu chuẩn kiểm tra và đánh giá chất lượng dãy bit giả ngẫu nhiên làm cơ sở sinh khóa cho các hệ thống mã hóa dòng.

Về xác thực thông tin:

  • Đề xuất lược đồ chữ ký số dựa trên hệ mật định danh, giúp tối giản hóa việc quản lý chứng thư khóa công khai.
  • Đề xuất lược đồ chữ ký số tập thể ủy nhiệm dựa trên hệ mật định danh, cung cấp cơ chế ủy quyền ký duyệt cho một tập thể với chi phí tính toán và kích thước chữ ký được tối ưu hóa.
  • Cải tiến thành công lược đồ chữ ký mù dựa trên đường cong Elliptic (ECC), đảm bảo tính ẩn danh nội dung văn bản và tiết kiệm tài nguyên tính toán.
  • Đề xuất lược đồ chữ ký số tập thể dựa trên cặp song tuyến tính.

Kiến nghị và giải pháp đề xuất từ luận án: Các lược đồ đề xuất phù hợp ứng dụng trong các hệ thống chính phủ điện tử, thương mại điện tử, các giao dịch tài chính - ngân hàng và hệ thống truyền tin yêu cầu thay đổi khóa thường xuyên trên các thiết bị hạn chế về năng lượng và năng lực tính toán.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của luận án:

  • Nghiên cứu giới hạn trong phạm vi lý thuyết mật mã khóa bí mật, khóa công khai và các lược đồ xác thực chữ ký số; chưa đánh giá toàn diện ảnh hưởng của các dạng tấn công vật lý trong môi trường triển khai thực tế.
  • Các kết quả thực nghiệm mới dừng lại ở mức mô phỏng phần mềm máy tính, chưa được kiểm thử trên các chip phần cứng chuyên dụng hoặc thiết bị IoT thực tế.

Hướng nghiên cứu tiếp theo được tác giả kiến nghị:

  • Tiếp tục nghiên cứu định lượng mức độ suy giảm không gian khóa thực tế dưới tác động của các hình thức tấn công kênh kề (Side-channel attacks).
  • Xây dựng bộ công cụ trực tiếp kiểm định và đánh giá độ an toàn của các giao thức mật mã theo thời gian thực.
  • Tối ưu hóa thuật toán để cài đặt trên các thiết bị phần cứng chuyên dụng có tài nguyên cực kỳ hạn chế.

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo hữu ích cho các nhóm đối tượng sau:

  • Nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên chuyên ngành Khoa học máy tính, Kỹ thuật mật mã và An toàn thông tin: Phần tổng quan các chế độ mã khối (ECB, CBC, CTR, OFB, CFB), phân tích cấu trúc vòng lặp AES và cơ sở toán học đường cong Elliptic, cặp song tuyến tính là nguồn tư liệu giảng dạy và nghiên cứu giải thuật.
  • Kỹ sư phát triển phần mềm và kiến trúc sư hệ thống an toàn thông tin: Các thuật toán chi tiết về quy trình mã hóa OTP cải tiến (kết hợp SHA-256 và AES-256) và quy trình ký số tập thể ủy nhiệm cung cấp mô hình thực tế để cài đặt vào các phần mềm bảo mật truyền tin.
  • Cơ quan quản lý nhà nước và doanh nghiệp triển khai dịch vụ chứng thực chữ ký số (PKI): Các phân tích về chữ ký số tập thể ủy nhiệm và hệ mật định danh gợi mở các phương án kỹ thuật mới phục vụ quản lý văn bản điện tử và ký duyệt số đa cấp.

Câu hỏi thường gặp

  1. Lược đồ mã hóa OTP của luận án giải quyết nhược điểm cần khóa dài bằng bản rõ của OTP cổ điển như thế nào? Tác giả sử dụng hàm băm SHA-256 để băm toàn bộ bản rõ, lấy giá trị băm 256 bit làm khóa khởi đầu $K_0$. Bản rõ được chia thành các khối 256 bit. Khối đầu tiên được mã hóa bằng phép XOR với $K_0$, các khóa tiếp theo $K_i$ được sinh động bằng cách mã hóa khối bản rõ trước đó qua thuật toán AES-256 với khóa $K_{i-1}$. Khóa $K_0$ có kích thước cố định nên dễ dàng được chuyển giao an toàn qua mã hóa RSA.

  2. Chuẩn mã hóa AES sử dụng các kích thước khóa nào và số vòng lặp tương ứng là bao nhiêu? Theo công bố trong luận án, AES sử dụng ba kích thước khóa: khóa 128 bit thực hiện 10 vòng lặp (với 44 từ mở rộng khóa), khóa 192 bit thực hiện 12 vòng lặp (với 52 từ mở rộng khóa), và khóa 256 bit thực hiện 14 vòng lặp (với 60 từ mở rộng khóa).

  3. Bốn phép biến đổi thực hiện trong mỗi vòng lặp của thuật toán AES là gì? Bốn phép biến đổi bao gồm: SubBytes (thay thế byte phi tuyến qua bảng S-box), ShiftRows (hoán vị dịch chuyển các byte theo dòng), MixColumns (biến đổi tuyến tính trộn các byte trong từng cột qua phép nhân ma trận trên trường hữu hạn), và AddRoundKey (cộng XOR trạng thái với khóa vòng).

  4. Chữ ký số tập thể khác biệt như thế nào so với chữ ký số ngưỡng và chữ ký nhóm? Chữ ký số tập thể chứng minh tất cả các thành viên trong nhóm đều tham gia ký vào văn bản với kích thước chữ ký và thời gian xác thực tương đương chữ ký của một cá nhân. Ngược lại, chữ ký ngưỡng không đưa ra định danh của từng người ký; còn trong chữ ký nhóm hoặc chữ ký vành, một thành viên có thể đại diện ký thay cho cả tập thể và ẩn danh danh tính đối với người xác thực.

  5. Bên nhận $B$ thực hiện xác thực và giải mã thông điệp OTP như thế nào? Bên nhận $B$ dùng khóa riêng $d_B$ của mình và khóa công khai $e_A$ của người gửi để giải mã khóa $K_0^$. $B$ băm khối mã 256 bit đầu tiên để đối chiếu tính toàn vẹn và xác thực danh tính của $A$. Khi khớp, $B$ tính $P_1 = C_1 \oplus K_0^$, rồi tiếp tục dùng AES-256 sinh các khóa $K_i$ từ các khối bản rõ đã giải mã để khôi phục toàn bộ nội dung văn bản.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Đức Toàn đã hoàn thành việc nghiên cứu và đề xuất các giải pháp nâng cao tính an toàn và hiệu quả tính toán trong bảo mật và xác thực thông tin. Công trình đã kết hợp thành công mã dòng OTP, hàm băm SHA-256, mã khối AES-256 và hệ mật RSA để giải quyết bài toán dung lượng khóa lớn, đồng thời phát triển các lược đồ chữ ký số tập thể, chữ ký ủy nhiệm trên hệ mật định danh và chữ ký mù trên đường cong Elliptic. Các mô hình được kiểm chứng tính đúng đắn qua phương pháp giải tích và thực nghiệm mô phỏng, mang lại giá trị tham khảo rõ ràng cho việc xây dựng các hệ thống mật mã trong kỷ nguyên số.