Dạy Học Phân Hóa Nhằm Phát Triển Tư Duy Tích Cực Cho Học Sinh Trong Môn Toán

Luận văn thạc sĩ giáo dục nghiên cứu dạy học phân hóa nhằm cải thiện năng lực tư duy tích cực cho học sinh đối với chủ đề khảo sát hàm, khảo sát thực trạng, phân tích nguyên nhân,

• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Minh Tuấn
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán
• Đề tài: Phát Triển Tư Duy Tích Cực Qua Dạy Học Phân Hóa Môn Toán
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Tư Duy Tích Cực Trong Dạy Học Toán

Tư duy tích cực là yếu tố then chốt trong quá trình học tập, đặc biệt là môn toán học. Nó không chỉ là trạng thái hoạt động của học sinh, mà còn là khát vọng học tập, sự cố gắng trí tuệ và nghị lực cao để nắm vững tri thức. Tư duy tích cực gắn liền với hoạt động chủ động, có ý thức của chủ thể. Ngành giáo dục có nhiệm vụ hình thành và phát triển tính tích cực nhận thức, đào tạo những con người tự chủ, năng động, sáng tạo. Tính tích cực vừa là điều kiện, vừa là kết quả của sự phát triển nhân cách trong quá trình giáo dục. Giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc khơi gợi và duy trì động lực học tập cho học sinh, tạo ra một môi trường học tập tích cực.

1.1. Bản Chất Của Tư Duy Tích Cực Trong Học Toán

Tư duy tích cực trong học toán chính là tính tích cực trong hoạt động học tập. Thực chất là tích cực nhận thức, đặc trưng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. Theo nhiều tác giả, tích cực học tập bao gồm tính tự giác, độc lập và tích cực hóa hoạt động học tập. Điều này giúp học sinh chủ động hơn trong việc tiếp thu kiến thức và phát triển kỹ năng tư duy.

1.2. Biểu Hiện Của Tư Duy Tích Cực Ở Học Sinh Toán Học

Tính tích cực trong hoạt động nhận thức của học sinh thể hiện ở những hoạt động trí tuệ như tập trung suy nghĩ để trả lời câu hỏi, kiên trì tìm lời giải cho bài toán khó. Các dấu hiệu thường thấy là: khao khát tham gia trả lời câu hỏi, hay thắc mắc và đòi hỏi giải thích cặn kẽ, chủ động vận dụng kiến thức để nhận thức vấn đề mới, mong muốn đóng góp thông tin mới. Giáo viên cần tạo điều kiện để học sinh thể hiện những dấu hiệu này.

II. Thách Thức Trong Phát Triển Tư Duy Tích Cực Môn Toán

Mặc dù tầm quan trọng của tư duy tích cực đã được công nhận, nhưng việc phát triển nó trong môn toán vẫn còn nhiều thách thức. Một trong số đó là quan điểm phân hóa trong dạy học chưa được quan tâm đúng mức. Giáo viên chưa được trang bị đầy đủ những hiểu biết và kỹ năng dạy học phân hóa, chưa thực sự coi trọng yêu cầu phân hóa trong dạy học. Đa số các giờ học vẫn được tiến hành đồng loạt áp dụng như nhau cho mọi đối tượng học sinh, các câu hỏi bài tập đưa ra cho mọi đối tượng học sinh đều có chung một mức độ khó - dễ. Do đó không phát huy được tính tối đa năng lực cá nhân của học sinh, chưa kích thích được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc chiễm lĩnh tri thức, dẫn đến chất lượng giờ dạy không cao, chưa đáp ứng được mục tiêu giáo dục.

2.1. Thực Trạng Dạy Học Toán Hiện Nay Và Hạn Chế

Hiện nay, nhiều giáo viên vẫn truyền đạt kiến thức một cách rập khuôn, theo mẫu bằng thuyết trình giảng giải; học sinh tiếp thu thụ động. Các học sinh yếu kém cố thuộc lòng một vài dạng bài mẫu, học sinh khá giỏi cho rằng bài toán quá đơn giản thường lười trình bày. Nếu các giờ dạy vẫn được tiến hành đồng loạt, áp dụng như nhau cho mọi đối tượng học sinh thì sẽ có nhiều học sinh yếu kém không nắm được kiến thức và kỹ năng cơ bản; còn học sinh giỏi mất dần khả năng sáng tạo.

2.2. Yêu Cầu Đổi Mới Phương Pháp Dạy Học Toán

Vấn đề đặt ra là làm sao để mọi học sinh đều nhận được sự quan tâm thích đáng của giáo viên, được hoạt động nhận thức tích cực và phù hợp với năng lực của mình và được phát triển hết khả năng. Cần có sự đổi mới trong phương pháp giảng dạy, chú trọng đến sự khác biệt cá nhân của từng học sinh và tạo điều kiện để các em phát huy tối đa tiềm năng của mình.

III. Dạy Học Phân Hóa Giải Pháp Phát Triển Tư Duy Toán Học

Dạy học phân hóa là một giải pháp hiệu quả để khắc phục những hạn chế trên. Nó cho phép giáo viên điều chỉnh nội dung, phương pháp và hình thức dạy học sao cho phù hợp với năng lực học sinh, sở thích và phong cách học tập của từng em. Dạy học phân hóa không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức, mà còn phát triển tư duy phản biện, tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề. Dạy học phân hóa là một con đường, một cách có thể khắc phục những hạn chế này.

3.1. Khái Niệm Và Bản Chất Của Dạy Học Phân Hóa

Trong dạy học phân hóa, giáo viên cần hiểu rõ về sự khác biệt cá nhân của từng học sinh, bao gồm năng lực, sở thích, phong cách học tập và kinh nghiệm. Từ đó, giáo viên có thể điều chỉnh kế hoạch bài dạy, bài tập và hoạt động sao cho phù hợp với từng nhóm học sinh hoặc từng cá nhân. Mục tiêu là tạo ra một môi trường học tập mà mọi học sinh đều cảm thấy được thử thách và hỗ trợ.

3.2. Các Cấp Độ Phân Hóa Trong Dạy Học Toán

Có nhiều cấp độ phân hóa trong dạy học, từ phân hóa ở cấp độ vi mô (điều chỉnh nhỏ trong bài giảng) đến phân hóa ở cấp độ vĩ mô (xây dựng chương trình học riêng cho từng nhóm học sinh). Phân hóa có thể diễn ra ở nhiều khía cạnh, như phân hóa nội dung, phân hóa phương pháp, phân hóa hình thức và phân hóa đánh giá. Quan trọng là giáo viên cần linh hoạt áp dụng các cấp độ phân hóa sao cho phù hợp với tình hình thực tế của lớp học.

IV. Ứng Dụng Dạy Học Phân Hóa Trong Chủ Đề Hàm Số Toán 12

Chủ đề “Hàm số” đã được đưa ra trong toán học từ những cấp bậc rất thấp nhưng phải đến chương hai phần Đại số 10 mới được giới thiệu một cách cơ bản và chương một Giải tích 12 mới được hoàn thiện chi tiết. Đây là kiến thức quan trọng, giữ vị trí trung tâm trong chương trình toán học phổ thông. Việc tổ chức dạy học chủ đề hàm số có tầm quan trọng đặc biệt, ảnh hưởng sâu sắc tới việc dạy học các nội dung khác như: Phương trình; bất phương trình; giá trị lớn nhất, nhỏ nhất; giới hạn, liên tục; đạo hàm; tích phân. Chương “Khảo sát hàm số và ứng dụng” thường chiếm tỉ lệ cao nhất trong các kì thi và việc học tốt chương này giúp nâng cao hiệu quả để giải rất nhiều bài toán xuyên suốt toàn bộ chương trình toán phổ thông.

4.1. Xây Dựng Hệ Thống Bài Tập Phân Hóa Hàm Số

Để dạy học phân hóa hiệu quả trong chủ đề hàm số, cần xây dựng một hệ thống bài tập đa dạng về mức độ khó, dễ và hình thức. Các bài tập nên được thiết kế sao cho phù hợp với năng lực và sở thích của từng nhóm học sinh. Ví dụ, có thể có các bài tập cơ bản dành cho học sinh yếu, các bài tập nâng cao dành cho học sinh giỏi và các bài tập thực tế dành cho học sinh thích ứng dụng.

4.2. Tổ Chức Hoạt Động Dạy Học Phân Hóa Hàm Số

Trong quá trình dạy học, giáo viên có thể sử dụng nhiều hình thức dạy học phân hóa khác nhau, như dạy học theo nhóm, dạy học cá nhân, dạy học dự án và dạy học khám phá. Quan trọng là tạo điều kiện để học sinh được tự do lựa chọn bài tập và hoạt động phù hợp với mình, đồng thời khuyến khích các em hợp tác và hỗ trợ lẫn nhau.

V. Quy Trình Dạy Học Phân Hóa Hiệu Quả Trong Môn Toán

Để thực hiện dạy học phân hóa hiệu quả, cần tuân thủ một quy trình bài bản, bao gồm các bước: (1) Xác định mục tiêu dạy học, (2) Đánh giá năng lực học sinh, (3) Thiết kế bài tập phân hóa, (4) Tổ chức hoạt động dạy học, (5) Đánh giá kết quả dạy học. Quy trình này giúp giáo viên đảm bảo rằng mọi học sinh đều được học tập một cách hiệu quả và phát triển tối đa tiềm năng của mình.

5.1. Đánh Giá Năng Lực Học Sinh Trước Khi Dạy

Trước khi bắt đầu dạy học, giáo viên cần đánh giá năng lực của học sinh thông qua các bài kiểm tra, bài tập hoặc phỏng vấn. Việc đánh giá này giúp giáo viên hiểu rõ về điểm mạnh, điểm yếu và phong cách học tập của từng học sinh, từ đó có thể thiết kế bài tập và hoạt động phù hợp.

5.2. Đánh Giá Kết Quả Học Tập Sau Khi Dạy

Sau khi kết thúc dạy học, giáo viên cần đánh giá kết quả học tập của học sinh thông qua các bài kiểm tra, bài tập hoặc dự án. Việc đánh giá này giúp giáo viên biết được học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng đến đâu, đồng thời có thể điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp hơn trong tương lai.

VI. Kết Luận Tư Duy Tích Cực Cho Tương Lai Giáo Dục Toán

Dạy học phân hóa là một xu hướng tất yếu trong giáo dục hiện đại. Nó không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức, mà còn phát triển tư duy tích cực, tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề. Để dạy học phân hóa thành công, cần có sự nỗ lực của cả giáo viên, học sinh và nhà trường. Cần có sự đầu tư về thời gian, công sức và nguồn lực để xây dựng một môi trường học tập mà mọi học sinh đều cảm thấy được yêu thương, tôn trọng và được phát triển hết khả năng.

6.1. Tầm Quan Trọng Của Tư Duy Tích Cực Trong Giáo Dục

Tư duy tích cực không chỉ quan trọng trong học tập, mà còn quan trọng trong cuộc sống. Những học sinh có tư duy tích cực thường tự tin hơn, lạc quan hơn và có khả năng vượt qua khó khăn tốt hơn. Vì vậy, việc phát triển tư duy tích cực cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của giáo dục.

6.2. Hướng Phát Triển Dạy Học Phân Hóa Trong Tương Lai

Trong tương lai, dạy học phân hóa sẽ ngày càng được chú trọng và phát triển. Cần có sự nghiên cứu và ứng dụng các công nghệ mới vào dạy học phân hóa, như trí tuệ nhân tạo và học máy. Điều này sẽ giúp giáo viên cá nhân hóa dạy học một cách hiệu quả hơn và tạo ra một môi trường học tập phù hợp với từng học sinh.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tư duy tích cực trong học tập 1. Quan niệm về tính tích cực Trong [6] tác giả cho rằng tính tích cực là trạng thái hoạt động của học sinh, đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững tri thức. Như vậy, tính tích cực gắn liền với hoạt động chủ động của chủ thể.

Tính tích cực bao hàm tính chủ động, chủ định có ý thức của chủ thể. Nhiệm vụ chủ yếu của ngành giáo dục là hình thành và phát triển tính tích cực nhận thức nhằm đào tạo những con người tự chủ, năng động, thích ứng, sáng tạo phù hợp với thời đại mới. Có thể xem tính tích cực như là một điều kiện, đồng thời là một kết quả của sự phát triển nhân cách trong quá trình giáo dục. Tư duy tích cực trong học tập Ta có thể hiểu Tư duy tích cực trong học tập của học sinh chính là tính tích cực trong hoạt động học tập.

Thực chất của tích cực trong học tập là tích cực nhận thức, đặc trưng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. Theo quan niệm của các tác giả trong và ngoài nước [3, tr. 22] thì tích cực học tập bao gồm: - Tính tự giác học tập: Người học nhận thức được các nhiệm vụ học tập từ đó có ư thức lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo và biết vận dụng những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo vào quá trình học tập. - Tính độc lập học tập: Người học tự giác định hướng, thực hiện và hoàn thành nhiệm vụ bằng chính sức lực của mình không trông chờ, ỷ lại vào người khác.

Người học tự phát hiện vấn đề, tự tổ chức, điều khiển hoạt động nhận thức của bản thân và tự mình giải quyết vấn đề. 6 z - Tích cực hoá hoạt động học tập: Là quá trình tác động có mục đích, có hệ thống của người dạy đến người học biến người học thành con người hoạt động với chính mục tiêu họ nhận thức được. Tích cực hoá hoạt động học tập giúp cho người học từ vai trò bị động sang thế chủ động tự tổ chức, tự chỉ đạo hoạt động học tập của mình nhằm đạt được mục tiêu học tập đề ra. Tuy nhiên, khác với quá trình nhận thức trong nghiên cứu khoa học, quá trình nhận thức trong học tập không nhằm phát hiện những điều loài người chưa biết mà nhằm lĩnh hội những tri thức mà loài người đã tích luỹ được.

Đôi khi, trong học tập học sinh cũng phải “khám phá” ra những hiểu biết mới đối với bản thân. Ngoài ra, khi đã đạt đến một trình độ nhất định, sự học tập tích cực sẽ mang tính nghiên cứu khoa học và người học cũng làm ra những tri thức mới cho khoa học. Tính tích cực trong hoạt động nhận thức của học sinh thể hiện ở những hoạt động trí tuệ là tập trung suy nghĩ để trả lời câu hỏi nêu ra, kiên trì tìm cho được lời giải hay của một bài toán khó cũng như hoạt động chân tay là say sưa lắp ráp tiến hành thí nghiệm. Trong học tập hai hình thức biểu hiện này thường đi kèm nhau tuy có lúc biểu hiện riêng lẻ.

Các dấu hiệu về tính tích cực trong hoạt động nhận thức của học sinh thường được biểu hiện: - Học sinh khao khát tự nguyện tham gia trả lời các câu hỏi của giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn và thích được phát biểu ý kiến của mình trước vấn đề nêu ra. - Học sinh hay thắc mắc và đòi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn đề các em chưa rõ. - Học sinh chủ động vận dụng linh hoạt những kiến thức, kỹ năng đã có để nhận thức các vấn đề mới. - Học sinh mong muốn được đóng góp với thầy, với bạn những thông tin mới nhận từ các nguồn kiến thức khác nhau có thể vượt ra ngoài phạm vi bài học, môn học.

Tích cực học tập bao gồm các cấp độ sau [19, tr. 2]: 7 z - Bắt chước: Gắng sức làm theo các mẫu hành động của thầy và của bạn. - Tìm tòi: Độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, t́m kiếm những cách giải quyết khác nhau cho cùng một vấn đề. - Sáng tạo: Tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu.

Tóm lại, ta có thể hiểu: Tính tích cực trong học tập là phẩm chất nhân cách của người học thể hiện ý thức tự giác của người học về mục đích của hoạt động học tập, thông qua đó người học huy động ở mức độ cao các chức năng tâm lý nhằm tổ chức và thực hiện hoạt đọng học tập có hiệu quả. Tính tích cực học tập của học sinh được biểu hiện ở nhận thức, thái độ, hành vi và kết quả học tập của học sinh. Một số biện pháp rèn luyện tư duy tích cực cho học sinh Một trong những quan niệm về PPDH nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh đó là “PPDH là cách thức hoạt động của giáo viên trong việc tổ chức, chỉ đạo các hoạt động học tập nhằm giúp học sinh chủ động đạt được mục tiêu dạy học” [3, tr. Thực chất của PPDH này là giáo viên chỉ là người tổ chức chỉ đạo, còn học sinh tự chiếm lĩnh tri thức, hình thành kỹ năng, kỹ xảo.

Trong quá trình dạy học, để phát huy tính tích cực trong hoạt động nhận thức của học sinh thì quá trình dạy học đó phải diễn biến sao cho: - Học sinh được đặt ở vị trí chủ thể, tự giác, tích cực, sáng tạo trong hoạt động nhận thức của bản thân. - Giáo viên tự từ bỏ vị trí của chủ thể nhưng lại là người đạo diễn, định hướng trong hoạt động dạy học. - Quá trình dạy học phải dựa trên sự nghiên cứu những quan niệm, kiến thức sẵn có của người học, khai thác những thuận lợi đồng thời nghiên cứu kỹ những chướng ngại có khả năng xuất hiện trong quá trình dạy học. - Mục đích dạy học không chỉ dừng lại ở việc cung cấp tri thức, kỹ năng, kỹ xảo mà còn phải dạy cho học sinh cách học, cách tự học, tự hoạt động nhận thức nhằm đáp ứng các nhu cầu của bản thân và xã hội.

8 z Để phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh thì giáo viên nên thực hiện một số vấn đề sau: * Đối với dạy bài mới: Tổ chức, hướng dẫn học sinh tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề bằng cách: - Hạn chế truyền đạt các kiến thức có sẵn. - Hướng dẫn học sinh tự phát hiện vấn đề của bài học rồi tổ chức cho học sinh huy động những hiểu biết của bản thân (nhóm học sinh) lập mối liên hệ giữa vấn đề mới phát hiện với các kiến thức thích hợp đã biết, từ đó tìm cách giải quyết vấn đề. - Trân trọng, khuyến khích mọi cách giải quyết của học sinh, giúp các em lựa chọn cách giải quyết hợp lý nhất. - Tổ chức cho học sinh thực hành, vận dụng kiến thức mới học ngay trong tiết dạy học bài mới để học sinh “học qua làm”, góp phần giúp học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức mới, bằng cách sử dụng các bài tập vừa sức để tổ chức cho học sinh tự làm bài theo năng lực của mình.

* Đối với bài luyện tập, luyện tâp chung, thực hành, ôn tập: - Giúp học sinh tự phát hiện ra mối liên hệ giữa bài tập và các kiến thức đã học, từ đó lựa chọn, sử dụng những kiến thức thích hợp để giải bài tập. - Giúp học sinh tự luyện tập, thực hành theo khả năng của từng em, không dạy học “đồng loạt”, “bình quân”. Khi tổ chức cho học sinh làm bài, chữa bài giáo viên cần quan tâm đến từng đối tượng học sinh. - Khuyến khích sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các đối tượng học sinh bằng cách phối hợp giữa bài làm của từng cá nhân với trao đổi ý kiến trong nhóm về cách giải của các bạn để rút kinh nghiệm và tự hoàn chỉnh cách giải của mình.

- Tập cho các em có thói quen tự kiểm tra, tự đánh giá, tự rút kinh nghiệm khi làm bài và chữa bài. - Tập cho học sinh thói quen tìm nhiều cách giải một bài toán (nếu có thể) và lựa chọn cách giải hợp lý nhất, không thoả mãn với các kết quả đã đạt 9 z được. Phát huy được tính tích cực của từng cá nhân học sinh nghĩa là phát huy năng lực học tập sẵn có trong từng cá nhân (nội lực của học sinh). Như vậy nếu người giáo viên sử dụng thành công được PPDH phân hoá, sẽ có ýnghĩa và tác dụng trực tiếp đến sự phát triển năng lực học tập sẵn có của học sinh, năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

* Đối với học sinh: Rèn luyện cho học sinh phát huy tính tích cực trong một số hoạt động học tập: - Tích cực xử lý tài liệu học tập. Trong quá trình học tập, việc xử lý những thách thức từ bài học mới (tài liệu học tập) là rất quan trọng. Chuẩn bị kỹ bài mới là cách tốt nhất để vượt qua những chướng ngại trong việc chiếm lĩnh tri thức mới. Khi chuẩn bị bài mới cần: sơ bộ nắm được nội dung cơ bản của bài học (nên tập trung vào việc trả lời các câu hỏi sau bài học); ôn lại những kiến thức cũ có liên quan, tìm mối liên hệ giữa kiến thức cũ và mới; nhận biết đâu là trọng điểm của bài học và đâu là điều mình chưa hiểu, cần phải nghe giảng; ghi tóm tắt suy nghĩ, cảm nhận, thắc mắc của mình về bài học đó, … - Tích cực hoài nghi, chất vấn.

Học là nhằm đạt được mục đích mình đã chọn. Cho nên muốn có một kết quả học tập cao, người học phải luôn biết động não, tích cực suy nghĩ, hoài nghi, chất vấn, cần kết hợp chặt chẽ giữa tri thức cũ và tri thức mới, để có những nhận xét, đánh giá, kết luận sáng tạo; chứ không nên bằng lòng, quanh quẩn với những kết luận khuôn mẫu có sẵn trong sách. Vì thế, tích cực tra cứu từ điển, tra cứu trên internet, hỏi ở thầy cô, ở bạn bè… cũng là một cách học rất thông minh. Ông bà ta từng khuyên rằng: “Muốn biết phải hỏi, muốn giỏi phải học”, cũng nhằm dụng ý đó.

Ngoài ra, khi đọc sách, chúng ta có thể dùng các kí hiệu để đánh dấu lên tài liệu như: cảm thấy mơ hồ dùng dấu chấm than (!), còn trong diện nghi vấn dùng dấu chấm hỏi (?