Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Cho Học Sinh Qua Dạy Học Hàm Số Bậc Hai và Đa Thức

Chuyên khảo giáo dục phân tích Luận văn dạy học chủ đề hàm số bậc hai hàm số đa thức và ứng dụng thực tế theo hướng cải thiện năng, đánh giá các khía cạnh quan trọng, đề xuất

• Tác giả: Giang Xuân Dũng
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Ngọc Phan
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán
• Đề tài: Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Qua Dạy Học Hàm Số Bậc Hai và Đa Thức
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH
• MỤC LỤC
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
• 1.1. Một số vấn đề về tư duy
• 1.1.1. Khái niệm về tư duy
• 1.1.2. Phân loại tư duy
• 1.1.3. Tư duy sáng tạo
• 1.1.3.1. Sáng tạo (Creativity) là gì?
• 1.1.3.2. Khái niệm về tư duy sáng tạo
• 1.1.3.3. Một số đặc trưng của tư duy sáng tạo
• 1.1.3.3.1. Tính mềm dẻo
• 1.1.3.3.2. Tính nhuần nhuyễn
• 1.1.3.3.3. Tính hoàn thiện
• 1.1.3.3.4. Tính nhạy cảm vấn đề
• 1.1.3.4. Một số rào cản đối với tư duy sáng tạo
• 1.1.3.5. Một số phương pháp phát dạy học nhằm triển tư duy sáng tạo
• 1.1.3.5.1. Phương pháp 1: Đối tượng tiêu điểm (Method of Focal Objects)
• 1.1.3.5.2. Phương pháp 2: Tư duy hệ thống (Systems thinking)
• 1.1.3.5.3. Phương pháp 3: Thử và Sai (Trial & Error)
• 1.1.3.5.4. Phương pháp 4: Động não (Brainstorming)
• 1.1.3.5.5. Phương pháp 5: DOIT
• 1.1.3.5.6. Phương pháp 6: Phương pháp 5W1H
• 1.1.3.5.7. Phương pháp 7: Bản đồ tư duy (Mind map)
• 1.1.3.5.8. Phương pháp 8: Sáu chiếc mũ tư duy (Six Thinking Hats)
• 1.1.3.6. Một số thủ thuật kích thích tư duy sáng tạo
• 1.1.3.7. Phương hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học bộ môn toán
• 1.1.3.8. Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với các hoạt động trí tuệ khác
• 1.1.3.9. Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng mới
• 1.1.3.10. Chú trọng bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo
• 1.1.3.11. Phát triển tư duy sáng tạo là một quá trình lâu dài cần tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học
• 1.1.4. Phát triển tư duy sáng tạo là một quá trình lâu dài cần tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học
• 1.2. Thực trạng dạy học hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế ở lớp 10, lớp 12 nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
• 1.2.1. Chương trình và sách giáo khoa
• 1.2.2. Một số nhận xét của cá nhân
• 1.3. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ
• 2.1. Hàm số bậc hai, hàm số đa thức
• 2.1.1. Hàm số bậc hai
• 2.1.2. Vấn đề đặt ra
• 2.1.3. Hàm số bậc ba
• 2.1.4. Một số hàm số khác ứng dụng vào các bài toán thực tế
• 2.1.5. Kế hoạch giảng dạy hàm số bậc hai và hàm số đa thức trong chương trình vi toán Trung học phổ thông
• 2.1.6. Chuẩn môn học
• 2.1.7. Hai giáo án minh họa về hàm số
• 2.1.7.1. Giáo án tiết 15: HÀM SỐ BẬC HAI (Đại Số Lớp 10)
• 2.1.7.2. Giáo án tiết 16: HÀM SỐ BẬC BA (Giải Tích Lớp 12)
• 2.1.8. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm
• 3.1.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
• 3.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.2.1. Phương pháp thực nghiệm
• 3.2.2. Tổ chức thực nghiệm
• 3.2.3. Đối tượng thực nghiệm
• 3.2.4. Thời gian thực nghiệm
• 3.2.5. Tiến trình thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.3.1. Kết quả bài kiểm tra
• 3.3.2. Xử lý kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.3.3. Phân tích kết quả thực nghiệm
• 3.4. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Toán Học

Bài viết này khám phá tầm quan trọng của việc phát triển tư duy sáng tạo trong dạy và học toán, đặc biệt là với hàm số bậc hai và đa thức. Nội dung tập trung vào việc làm thế nào để giáo viên có thể áp dụng các phương pháp sư phạm hiệu quả, kích thích tư duy logic, tư duy phản biện, và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Toán học sáng tạo không chỉ là việc giải bài tập mà còn là khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tiễn, kết nối toán học với thực tiễn. Tư duy sáng tạo là chìa khóa để học sinh không chỉ hiểu sâu sắc kiến thức mà còn có thể tự mình khám phá và phát triển những ý tưởng mới. Mục tiêu là tạo ra môi trường học tập mà học sinh chủ động, tích cực, và tự tin trong việc đối mặt với các thách thức.

1.1. Tầm quan trọng của tư duy sáng tạo trong toán học

Việc kích thích tư duy sáng tạo trong môn toán giúp học sinh phát triển năng lực tư duy ở mức độ cao hơn. Nó không chỉ giúp học sinh hiểu và ghi nhớ kiến thức một cách máy móc, mà còn khuyến khích họ khám phá, tìm tòi và tạo ra những giải pháp mới cho các bài toán và vấn đề thực tế. Bài tập phát triển tư duy sáng tạo giúp học sinh kết nối các khái niệm toán học với nhau và với thế giới xung quanh, từ đó tăng cường khả năng ứng dụng kiến thức vào cuộc sống. Việc này đặc biệt quan trọng trong bối cảnh STEM và toán học, khi học sinh cần vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề liên ngành.

1.2. Hàm số bậc hai và đa thức Nền tảng cho tư duy sáng tạo

Hàm số bậc hai và đa thức là những chủ đề quan trọng trong chương trình toán cấp 3. Chúng cung cấp nhiều cơ hội để học sinh ứng dụng tư duy sáng tạo vào giải quyết bài tập và các vấn đề thực tế. Ví dụ, học sinh có thể sử dụng ứng dụng hàm số bậc hai để mô hình hóa quỹ đạo của một vật thể hoặc ứng dụng đa thức để giải các bài toán tối ưu hóa. Việc hiểu sâu sắc về hai loại hàm này giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các môn học khác và chuẩn bị cho các thử thách trong tương lai.

II. Thách Thức Trong Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Toán Học

Việc phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học hàm số bậc hai và dạy học đa thức đối mặt với nhiều thách thức. Giáo viên thường gặp khó khăn trong việc thiết kế các bài giảng và bài tập kích thích tư duy sáng tạo một cách hiệu quả. Áp lực về chương trình và thời gian cũng khiến giáo viên ít có cơ hội để dành thời gian cho các hoạt động toán học tư duy, toán học sáng tạo mang tính khám phá. Ngoài ra, sự thiếu hụt các nguồn tài liệu và giáo án dạy học hàm số bậc hai, giáo án dạy học đa thức được thiết kế theo hướng phát triển tư duy logic cũng là một rào cản lớn. Cần có sự thay đổi trong cách tiếp cận dạy học toán phổ thông, từ việc tập trung vào việc truyền đạt kiến thức sang việc tạo ra môi trường học tập khuyến khích học sinh tự khám phá và sáng tạo.

2.1. Áp lực chương trình và thiếu hụt tài liệu sáng tạo

Chương trình toán trung học phổ thông thường quá tải, khiến giáo viên khó có thời gian để tập trung vào việc phát triển phương pháp dạy học sáng tạo. Sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo thường tập trung vào việc truyền đạt kiến thức một cách trực tiếp, ít có các bài tập và hoạt động khuyến khích học sinh tư duy phản biện và tìm ra những giải pháp mới. Việc thiếu hụt các ví dụ tư duy sáng tạo và các bài toán thực tế cũng khiến học sinh khó hình dung được ứng dụng của kiến thức toán học trong cuộc sống.

2.2. Khó khăn trong việc đánh giá tư duy sáng tạo của học sinh

Việc đánh giá tư duy sáng tạo là một thách thức lớn đối với giáo viên. Các bài kiểm tra truyền thống thường chỉ đánh giá khả năng ghi nhớ và áp dụng kiến thức một cách máy móc, ít chú trọng đến khả năng phát triển năng lực tư duy của học sinh. Cần có những phương pháp đánh giá mới, tập trung vào việc đánh giá khả năng giải quyết vấn đề, khả năng đưa ra ý tưởng mới và khả năng làm việc nhóm của học sinh. Điều này đòi hỏi giáo viên phải có kiến thức và kỹ năng chuyên môn vững vàng, cũng như sự sáng tạo trong việc thiết kế các bài kiểm tra và hoạt động đánh giá.

III. Phương Pháp Dạy Hàm Số Bậc Hai Phát Triển Tư Duy

Để dạy học hàm số bậc hai hiệu quả, cần áp dụng các phương pháp dạy học sáng tạo nhằm kích thích tư duy sáng tạo của học sinh. Một trong những phương pháp hiệu quả là sử dụng các bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng thực tế của hàm số bậc hai, giúp học sinh thấy được sự liên hệ giữa kiến thức toán học và cuộc sống. Giáo viên cũng nên khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt động nhóm, thảo luận và tranh luận để phát triển tư duy logic, tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề. Việc sử dụng các công cụ trực quan và phần mềm hỗ trợ giảng dạy cũng giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu sâu sắc hơn về hàm số bậc hai.

3.1. Sử dụng bài toán thực tế và ứng dụng thực tiễn

Các bài toán thực tế giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng hàm số bậc hai trong cuộc sống. Ví dụ, bài toán về quỹ đạo của một vật thể, bài toán về tối ưu hóa diện tích hoặc bài toán về thiết kế cầu đường. Giáo viên nên khuyến khích học sinh tìm kiếm các ví dụ thực tế khác và tự mình xây dựng các bài toán liên quan đến hàm số bậc 2. Điều này giúp học sinh phát triển khả năng liên hệ giữa kiến thức toán học và thế giới xung quanh.

3.2. Khuyến khích hoạt động nhóm và thảo luận

Hoạt động nhóm và thảo luận giúp học sinh chia sẻ ý tưởng, học hỏi lẫn nhau và phát triển tư duy logic. Giáo viên nên tạo ra các tình huống thảo luận mà học sinh phải tranh luận, bảo vệ quan điểm của mình và phản biện ý kiến của người khác. Điều này giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

IV. Bí Quyết Dạy Đa Thức Kích Thích Tư Duy Sáng Tạo Hiệu Quả

Dạy học đa thức theo hướng phát triển tư duy sáng tạo đòi hỏi giáo viên phải thay đổi cách tiếp cận truyền thống. Thay vì chỉ tập trung vào việc truyền đạt kiến thức và kỹ năng tính toán, giáo viên nên tạo ra môi trường học tập khuyến khích học sinh tự khám phá và sáng tạo. Một trong những bí quyết quan trọng là sử dụng các bài toán mở, không có một đáp án duy nhất, để kích thích tư duy sáng tạo của học sinh. Giáo viên cũng nên khuyến khích học sinh sử dụng các công cụ trực quan và phần mềm hỗ trợ giảng dạy để khám phá các tính chất của đa thức một cách trực quan và sinh động.

4.1. Sử dụng bài toán mở và khuyến khích khám phá

Các bài toán mở không có một đáp án duy nhất giúp học sinh tự do thể hiện tư duy sáng tạo của mình. Ví dụ, bài toán về việc tìm các đa thức thỏa mãn một số điều kiện nhất định, bài toán về việc xây dựng các mô hình toán học sử dụng đa thức. Giáo viên nên khuyến khích học sinh thử nghiệm, đưa ra các giả thuyết và kiểm chứng chúng bằng các ví dụ cụ thể.

4.2. Kết nối đa thức với các môn học khác

Kết nối toán học với thực tiễn và các môn học khác giúp học sinh thấy được ứng dụng của đa thức trong cuộc sống. Ví dụ, đa thức có thể được sử dụng để mô hình hóa các hiện tượng vật lý, các quá trình kinh tế hoặc các hiện tượng xã hội. Giáo viên nên khuyến khích học sinh tìm kiếm các ví dụ thực tế và tự mình xây dựng các mô hình toán học sử dụng đa thức.

V. Ứng Dụng Tư Duy Sáng Tạo Kết Quả Nghiên Cứu Thực Tế

Nghiên cứu thực tế cho thấy việc áp dụng các phương pháp dạy học sáng tạo trong dạy học hàm số bậc hai và dạy học đa thức mang lại nhiều kết quả tích cực. Học sinh trở nên chủ động, tích cực hơn trong học tập, có khả năng giải quyết vấn đề tốt hơn và có tư duy logic, tư duy phản biện sắc bén hơn. Kết quả học tập của học sinh cũng được cải thiện đáng kể. Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng việc kết nối toán học với thực tiễn giúp học sinh hứng thú hơn với môn học và hiểu sâu sắc hơn về kiến thức toán học.

5.1. Cải thiện kết quả học tập và thái độ học tập của học sinh

Việc áp dụng các phương pháp dạy học sáng tạo giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về kiến thức toán học và có khả năng áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán và vấn đề thực tế. Học sinh trở nên tự tin hơn trong việc đối mặt với các thử thách và có thái độ tích cực hơn đối với môn toán.

5.2. Phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy phản biện

Các hoạt động toán học tư duy và các bài toán mở giúp học sinh phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy phản biện. Học sinh học cách phân tích vấn đề, đưa ra các giả thuyết, kiểm chứng chúng và tìm ra những giải pháp sáng tạo.

VI. Kết Luận Hướng Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Toán Học

Phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học hàm số bậc hai và dạy học đa thức là một quá trình lâu dài và đòi hỏi sự nỗ lực không ngừng của cả giáo viên và học sinh. Cần có sự thay đổi trong cách tiếp cận dạy học toán phổ thông, từ việc tập trung vào việc truyền đạt kiến thức sang việc tạo ra môi trường học tập khuyến khích học sinh tự khám phá và sáng tạo. Giáo viên cần được trang bị kiến thức và kỹ năng chuyên môn vững vàng, cũng như sự sáng tạo trong việc thiết kế các bài giảng và bài tập kích thích tư duy sáng tạo của học sinh.

6.1. Đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá

Cần có những phương pháp dạy học và đánh giá mới, tập trung vào việc đánh giá khả năng giải quyết vấn đề, khả năng đưa ra ý tưởng mới và khả năng làm việc nhóm của học sinh. Giáo viên nên sử dụng các công cụ trực quan và phần mềm hỗ trợ giảng dạy để giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm toán học.

6.2. Tăng cường bồi dưỡng giáo viên về tư duy sáng tạo

Giáo viên cần được bồi dưỡng về phương pháp dạy học sáng tạo, về cách thiết kế các bài giảng và bài tập kích thích tư duy sáng tạo của học sinh. Giáo viên cũng cần được khuyến khích tham gia vào các hoạt động nghiên cứu khoa học và trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh giáo dục hiện đại, việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông (THPT) ngày càng được chú trọng nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng giáo dục. Theo ước tính, tỷ lệ học sinh có khả năng tư duy sáng tạo trong các môn học tự nhiên, đặc biệt là Toán học, còn hạn chế do phương pháp giảng dạy truyền thống tập trung nhiều vào lý thuyết và máy móc. Luận văn tập trung nghiên cứu dạy học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh THPT tại trường THPT Nguyễn Trãi, Thường Tín, Hà Nội trong năm học 2019-2020.

Mục tiêu nghiên cứu là thiết kế bài giảng sử dụng các bài toán thực tế nhằm phát triển tư duy sáng tạo, đồng thời đánh giá hiệu quả của phương pháp này thông qua thực nghiệm sư phạm. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào nội dung hàm số bậc hai và hàm số đa thức trong chương trình Đại số lớp 10 và Giải tích lớp 12 ban cơ bản. Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán, phát huy khả năng sáng tạo và tư duy phản biện của học sinh, từ đó đáp ứng nhu cầu phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao cho xã hội.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết về tư duy và tư duy sáng tạo, trong đó nhấn mạnh các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo gồm tính mềm dẻo, nhuần nhuyễn, độc đáo, hoàn thiện và nhạy cảm vấn đề. Các mô hình tư duy sáng tạo được áp dụng bao gồm:

• Phương pháp Đối tượng tiêu điểm (Method of Focal Objects): Cải tiến kiến thức bằng cách kết hợp các đặc điểm của đối tượng khác nhau để tạo ra ý tưởng mới.
• Tư duy hệ thống (Systems Thinking): Nhìn nhận vấn đề một cách toàn diện, phân tích các mối quan hệ tương tác trong hệ thống.
• Phương pháp Thử và Sai (Trial & Error): Tiến hành thử nghiệm các giả thuyết khác nhau để tìm ra giải pháp tối ưu.
• Phương pháp Động não (Brainstorming): Khuyến khích học sinh phát sinh nhiều ý tưởng trong thời gian ngắn.
• Phương pháp 5W1H và Bản đồ tư duy (Mind Map): Hỗ trợ tổ chức và phát triển ý tưởng sáng tạo.

Các khái niệm chính được sử dụng gồm: tư duy sáng tạo, hàm số bậc hai, hàm số đa thức, ứng dụng thực tế, phát triển năng lực tư duy, và phương pháp dạy học tích cực.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính được thu thập từ thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Nguyễn Trãi, Thường Tín, Hà Nội, trong khoảng thời gian từ 20/2/2020 đến 20/3/2020. Cỡ mẫu gồm các lớp 10 và 12 với tổng số học sinh khoảng 120 em, được chia thành lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.

Phương pháp chọn mẫu là chọn mẫu thuận tiện dựa trên điều kiện thực tế của trường học. Phương pháp phân tích dữ liệu bao gồm thống kê mô tả, so sánh kết quả kiểm tra trước và sau thực nghiệm, phân tích tần số và tỷ lệ phần trăm xếp loại học sinh.

Quá trình nghiên cứu gồm ba giai đoạn chính: nghiên cứu lý luận và thiết kế giáo án, thực nghiệm sư phạm với việc áp dụng các bài giảng phát triển tư duy sáng tạo, và đánh giá kết quả thông qua các bài kiểm tra và khảo sát ý kiến giáo viên, học sinh.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Hiệu quả bài giảng phát triển tư duy sáng tạo: Sau thực nghiệm, tỷ lệ học sinh đạt loại khá và giỏi trong lớp thực nghiệm tăng từ 15% lên khoảng 45%, trong khi lớp đối chứng chỉ tăng nhẹ từ 15% lên 25%. Tỷ lệ học sinh yếu, kém giảm từ 40% xuống còn khoảng 20% trong lớp thực nghiệm.

2. Tăng cường sự tích cực và sáng tạo của học sinh: Qua quan sát và khảo sát, khoảng 70% học sinh trong lớp thực nghiệm thể hiện sự chủ động trong việc phát hiện vấn đề mới và đề xuất nhiều phương án giải quyết khác nhau, so với chỉ 30% ở lớp đối chứng.

3. Phát triển các đặc trưng của tư duy sáng tạo: Học sinh được rèn luyện tính mềm dẻo, nhuần nhuyễn và độc đáo trong tư duy thông qua các bài toán ứng dụng thực tế như tính chiều cao cổng Gateway Arch, tính chiều cao tối đa xe qua hầm cầu Hải Vân. Ví dụ, bài toán chiều cao cổng Gateway Arch giúp học sinh vận dụng kiến thức hàm số bậc hai để tính chiều cao thực tế gần 186m, tương ứng với số liệu thực tế.

4. Khó khăn và hạn chế: Một số học sinh vẫn còn thói quen học tập thụ động, chưa phát huy hết khả năng sáng tạo do ảnh hưởng của phương pháp dạy truyền thống và hạn chế về cơ sở vật chất.

Thảo luận kết quả

Kết quả thực nghiệm cho thấy việc áp dụng phương pháp dạy học phát triển tư duy sáng tạo qua chủ đề hàm số bậc hai và hàm số đa thức có tác động tích cực đến chất lượng học tập và năng lực tư duy của học sinh. Sự tăng trưởng rõ rệt về tỷ lệ học sinh khá, giỏi và sự chủ động trong học tập phản ánh hiệu quả của việc tích hợp các bài toán thực tế và phương pháp dạy học tích cực.

So sánh với các nghiên cứu trong ngành giáo dục toán học, kết quả này phù hợp với xu hướng đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực sáng tạo và tư duy phản biện cho học sinh. Việc sử dụng các bài toán thực tế như tính chiều cao cổng Gateway Arch không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức mà còn kích thích sự hứng thú và sáng tạo trong học tập.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh tỷ lệ học sinh theo xếp loại trước và sau thực nghiệm giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, cũng như bảng tổng hợp các đặc trưng tư duy sáng tạo được phát triển qua quá trình học tập.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường áp dụng bài toán thực tế trong giảng dạy: Giáo viên cần tích hợp nhiều bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số bậc hai và đa thức nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Mục tiêu nâng tỷ lệ học sinh đạt loại khá, giỏi lên trên 50% trong vòng 1 năm học. Chủ thể thực hiện là giáo viên bộ môn Toán.

2. Đào tạo và bồi dưỡng giáo viên về phương pháp dạy học tích cực: Tổ chức các khóa tập huấn về các phương pháp như động não, bản đồ tư duy, 5W1H để giáo viên nâng cao kỹ năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Thời gian thực hiện trong 6 tháng, do phòng giáo dục phối hợp với trường đại học sư phạm tổ chức.

3. Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phát triển tư duy sáng tạo: Thiết kế ma trận đề kiểm tra có các cấp độ năng lực tư duy sáng tạo, đảm bảo kiểm tra được sự phát triển năng lực của học sinh. Thời gian triển khai trong học kỳ tiếp theo, do tổ Toán chủ trì.

4. Tạo môi trường học tập tích cực, khuyến khích thảo luận và trao đổi: Tổ chức các hoạt động nhóm, thảo luận, trình bày ý tưởng nhằm phát huy tính chủ động và sáng tạo của học sinh. Mục tiêu tăng cường sự tham gia của ít nhất 80% học sinh trong các hoạt động này. Chủ thể thực hiện là giáo viên và ban giám hiệu nhà trường.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên bộ môn Toán THPT: Nhận được các phương pháp và bài giảng mẫu giúp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, từ đó nâng cao hiệu quả giảng dạy.

2. Nhà quản lý giáo dục: Có cơ sở để xây dựng chính sách đào tạo giáo viên và đổi mới chương trình, phương pháp dạy học phù hợp với xu hướng phát triển năng lực sáng tạo.

3. Sinh viên sư phạm Toán: Tham khảo tài liệu nghiên cứu về phương pháp dạy học tích cực, phát triển tư duy sáng tạo trong môn Toán, phục vụ cho việc học tập và nghiên cứu khoa học.

4. Các nhà nghiên cứu giáo dục: Có dữ liệu thực nghiệm và cơ sở lý luận để phát triển các đề tài nghiên cứu tiếp theo về phát triển năng lực tư duy sáng tạo trong giáo dục phổ thông.

Câu hỏi thường gặp

1. Tư duy sáng tạo là gì và tại sao cần phát triển cho học sinh?
   Tư duy sáng tạo là khả năng tìm ra các giải pháp mới, độc đáo và hiệu quả cho các vấn đề. Phát triển tư duy sáng tạo giúp học sinh linh hoạt trong suy nghĩ, nâng cao khả năng giải quyết vấn đề và thích ứng với thay đổi trong xã hội hiện đại.

2. Phương pháp dạy học nào hiệu quả để phát triển tư duy sáng tạo?
   Các phương pháp như động não, bản đồ tư duy, thử và sai, tư duy hệ thống được chứng minh là hiệu quả trong việc kích thích sự sáng tạo và tư duy phản biện của học sinh.

3. Làm thế nào để tích hợp bài toán thực tế vào giảng dạy hàm số?
   Giáo viên có thể sử dụng các bài toán ứng dụng như tính chiều cao cổng Gateway Arch, tính chiều cao tối đa xe qua hầm cầu để minh họa kiến thức, giúp học sinh thấy được ý nghĩa thực tiễn và phát triển tư duy sáng tạo.

4. Kết quả thực nghiệm cho thấy sự khác biệt như thế nào giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng?
   Lớp thực nghiệm có tỷ lệ học sinh khá, giỏi tăng lên khoảng 45%, trong khi lớp đối chứng chỉ tăng nhẹ. Học sinh lớp thực nghiệm cũng tích cực hơn trong việc phát hiện và giải quyết vấn đề sáng tạo.

5. Làm sao để giáo viên có thể đánh giá năng lực tư duy sáng tạo của học sinh?
   Giáo viên nên xây dựng ma trận đề kiểm tra với các cấp độ năng lực khác nhau, sử dụng các câu hỏi mở, bài tập không theo mẫu để học sinh thể hiện khả năng sáng tạo và tư duy độc lập.

Kết luận

• Luận văn đã làm rõ cơ sở lý luận về tư duy sáng tạo và các phương pháp dạy học phát triển tư duy sáng tạo trong môn Toán.
• Thiết kế và áp dụng bài giảng chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức có sử dụng bài toán thực tế giúp nâng cao chất lượng học tập và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh THPT.
• Kết quả thực nghiệm cho thấy sự cải thiện rõ rệt về năng lực học tập và tư duy sáng tạo của học sinh lớp thực nghiệm so với lớp đối chứng.
• Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm nâng cao hiệu quả dạy học phát triển tư duy sáng tạo, bao gồm đào tạo giáo viên, xây dựng hệ thống bài tập và tạo môi trường học tập tích cực.
• Khuyến nghị các nhà giáo dục, quản lý và nghiên cứu tiếp tục phát triển và ứng dụng các phương pháp dạy học tích cực nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục trong tương lai.

Hãy bắt đầu áp dụng các phương pháp dạy học phát triển tư duy sáng tạo ngay hôm nay để nâng cao chất lượng giáo dục và phát huy tối đa tiềm năng của học sinh!

Trích đoạn nội dung tài liệu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC GIANG XUÂN DŨNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC GIANG XUÂN DŨNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Ngọc Phan HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy giáo, cô giáo đã nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài. Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy TS. Nguyễn Ngọc Phan, ngƣời thầy đã tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian học tập cũng nhƣ thời gian làm luận văn, để luận văn có thể hoàn thành đúng thời hạn. Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, Ban Giám hiệu cùng các thầy cô giáo tổ Toán và các em học sinh trƣờng THPT Nguyễn Trãi – Thƣờng Tín đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện luận văn này. Sự quan tâm giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi của gia đình, bạn bè và các bạn đồng nghiệp trong quá trình học tập, thực hiện nghiên cứu đề tài là một sự động viên, cổ vũ và tiếp thêm sức mạnh cho tác giả. Tác giả xin chân thành cảm ơn. Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhƣng chắc chắn luận văn không thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả rất mong nhận đƣợc những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn. Xin chân thành cảm ơn. Hà Nội, tháng 07 năm 2020 Tác giả Giang Xuân Dũng i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất bản. PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa TN Trắc nghiệm TR Trang THPT Trung học phổ thông ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1. Trích khung phân phối chƣơng trình . Tóm tắt các dạng đồ thị hàm bậc ba . Tóm tắt các dạng đồ thị của hàm số bậc bốn. Phân công giáo viên dạy. Kết quả bài kiểm tra số 1 . Kết quả bài kiểm tra số 2 . Tổng hợp các giá trị đặc trƣng trong bài kiểm tra số 1 . Tổng hợp các giá trị đặc trƣng trong bài kiểm tra số 2. Tần số kết quả hai bài kiểm tra lớp TN và lớp ĐC . Tổng hợp xếp loại kết quả hai bài kiểm tra . 93 iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ VÀ HÌNH Sơ đồ 1. Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) . Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) trên hệ tọa độ Oxy . Cái hộp không nắp . Hộp chữ nhật không nắp . Tần số kết quả hai bài kiểm tra giữa lớp TN và lớp ĐC . Kết quả xếp loại về số lƣợng hai bài kiểm tra giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng . Tỉ lệ phần trăm xếp loại hai bài kiểm tra giữa lớp TN và lớp ĐC . 94 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN . i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT . ii DANH MỤC CÁC BẢNG. iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH . iv MỤC LỤC . CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU. Một số vấn đề về tƣ duy . Khái niệm về tƣ duy . Phân loại tƣ duy . Tƣ duy sáng tạo . Sáng tạo (Creativity) là gì?. Khái niệm về tƣ duy sáng tạo . Một số đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo . Tính mềm dẻo . Tính nhuần nhuyễn . Tính hoàn thiện . Tính nhạy cảm vấn đề. Một số rào cản đối với tƣ duy sáng tạo . Một số phƣơng pháp phát dạy học nhằm triển tƣ duy sáng tạo . Phƣơng pháp 1: Đối tƣợng tiêu điểm (Method of Focal Objects). Phƣơng pháp 2: Tƣ duy hệ thống (Systems thinking) . Phƣơng pháp 3: Thử và Sai (Trial & Error) . Phƣơng pháp 4: Động não (Brainstorming) . Phƣơng pháp 5: DOIT . Phƣơng pháp 6: Phƣơng pháp 5W1H . Phƣơng pháp 7: Bản đồ tƣ duy (Mind map) . Phƣơng pháp 8: Sáu chiếc mũ tƣ duy (Six Thinking Hats) . Một số thủ thuật kích thích tƣ duy sáng tạo . Phƣơng hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học bộ môn toán . Phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với các hoạt động trí tuệ khác . Phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy ý tƣởng mới . Chú trọng bồi dƣỡng từng yếu tố cụ thể của tƣ duy sáng tạo. Phát triển tƣ duy sáng tạo là một quá trình lâu dài cần tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học. Thực trạng dạy học hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế ở lớp 10, lớp 12 nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh . Chƣơng trình và sách giáo khoa . Một số nhận xét của cá nhân . 69 Kết luận chƣơng 1 . PHƢƠNG PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ. Hàm số bậc hai, hàm số đa thức . Hàm số bậc hai . 29 Vấn đề đặt ra. Hàm số bậc ba . Một số hàm số khác ứng dụng vào các bài toán thực tế . Kế hoạch giảng dạy hàm số bậc hai và hàm số đa thức trong chƣơng trình vi toán Trung học phổ thông……………………………………………………68 2. Chuẩn môn học………………………………………………………. Theo khung phân phối chƣơng trình dạy học phổ thông……………. Hai giáo án minh họa về hàm số . Giáo án tiết 15 : HÀM SỐ BẬC HAI(Đại Số Lớp 10) . Giáo án tiết 16 : HÀM SỐ BẬC BA (Giải Tích Lớp 12) . 77 Kết luận chƣơng 2 . THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM . Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm . Mục đích thực nghiệm . Nhiệm vụ thực nghiệm . Nội dung thực nghiệm. Phƣơng pháp thực nghiệm . Tổ chức thực nghiệm. Đối tƣợng thực nghiệm. Thời gian thực nghiệm . Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm . Kết quả thực nghiệm sƣ phạm.1 Kết quả bài kiểm tra ………………………………………………….2 Xử lý kết quả thực nghiệm sƣ phạm…………………………………. Phân tích kết quả thực nghiệm . 94 Kết luận chƣơng 3 . 96 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ . 97 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 99 PHỤ LỤC vii MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Cùng với sự tiến bộ của nhân loại, đất nƣớc chúng ta cũng cần có những bƣớc tiến mới để có thể không bị tụt lại phía sau và sánh bằng với các quốc gia trong khu vực châu Á cũng nhƣ thế giới. Để làm đƣợc điều đó đòi hỏi nền giáo dục phải đổi mới về nội dung và quan trọng hơn là phải đổi mới về phƣơng pháp dạy học nhằm tạo ra những con ngƣời năng động, sáng tạo, có tƣ duy khoa học, trở thành nguồn nhân lực chất lƣợng cao đáp ứng nhu cầu của xã hội. Ngày nay khoa học kỹ thuật ngày càng phát triển mà nền tảng của sự phát triển ấy là khoa học cơ bản, trong đó phải kể đến vai trò to lớn của Toán học. Toán học đi vào mọi khoa học, là công cụ giúp giải quyết nhiều vấn đề trong các khoa học khác kể cả khoa học xã hội. Toán học còn rất gần gũi với thực tiễn và với đời sống hằng ngày của chúng ta. Tuy vậy nhƣng cách dạy và học ngày nay đang sa đà quá nhiều vào lý thuyết và thƣờng dập khuôn máy móc mà ít chú trọng đến tƣ duy sáng tạo của học sinh khiến cho học sinh cảm thấy nhàm chán và không có hứng thú với Toán học vì không hiểu đƣợc mục đích của việc học Toán. Các bài toán đa phần chỉ kiểm tra đƣợc năng lực vận dụng lý thuyết hoặc khả năng áp dụng công thức mà chƣa chú trọng đến phát triển tƣ duy sáng tạo của học sinh vào các bài toán ứng dụng thực tế. Dạy học theo định hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo thực tế đang là xu hƣớng của giáo dục Việt Nam và thế giới trong những năm tới, đòi hỏi giáo viên cần phải thay đổi cách dạy học phù hợp với xu thế đó. Trong chƣơng trình toán học phổ thông, hàm số bậc hai và hàm số đa thức là một phần kiến thức rất quan trọng của chƣơng hàm số bậc hai và hàm số và hàm số đa thức trong Đại số lớp 10 và Giải tích lớp 12. Nó có nhiều bài toán ứng dụng thực tế và phát huy tính sáng tạo của học sinh. Khi học phần 1 này các em sẽ thấy trong sách giáo khoa có đƣa một số bài toán thực tế làm nền tảng để xây dựng nên những định nghĩa về hàm số bậc hai và hàm số đa thức nhƣ bài toán tính vận tốc, tính chiều cao của trụ cây cầu, độ cao của quả bóng khi đánh lên.hay bài toán tăng trƣởng dân số, đó là những bài toán có nhiều ứng dụng trong khoa học và đời sống. Chính vì vậy mà giáo viên cần phải biết cách khai thác các bài toán thực tế này để giúp học sinh hiểu đƣợc định nghĩa về hàm số bậc hai và hàm số đa thức, ngoài ra còn hiểu đƣợc tính ứng dụng của hai loại hàm này vào thực tế và từ đó phát triển tƣ duy sáng tạo của học sinh vào các bài toán ứng dụng thực tế. Chính vì những đắn đo chăn chở đó nên tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu là “ Dạy học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế theo hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông ” 2. Mục đích nghiên cứu Thiết kế bài giảng với bài hàm số bậc hai, hàm số đa thức trong đó có sử dụng các bài toán thực tế nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo của học sinh, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học nội dung này.