Luận văn phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua chủ đề bất đẳng thức lớp 10 nâng cao

Luận văn thạc sĩ giáo dục phân tích cải thiện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề bất đẳng thức lớp 10 ban, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề xuất

• Tác giả: Trần Tăng Thắng
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Đức Huy
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán
• Đề tài: Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Cho Học Sinh Lớp 10 Qua Dạy Học Bất Đẳng Thức
• Loại tài liệu: luận văn
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT
• 1.1. Khái niệm về tư duy
• 1.2. Đặc điểm của tư duy
• 1.3. Các giai đoạn tư duy
• 1.4. Các thao tác tư duy
• 1.5. Tư duy sáng tạo
• 1.5.1. Khái niệm về sáng tạo
• 1.5.2. Khái niệm tư duy sáng tạo
• 1.6. Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
• 1.7. Những tiềm năng trong môn Toán cần hình thành và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
• 1.8. Một số biểu hiện tư duy sáng tạo trong môn Toán cần tập trung phát triển cho học sinh
• 1.9. Phương hướng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua môn Toán
• 1.10. Cơ sở thực tiễn vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học môn Toán tại trường THPT Nguyễn Khuyến, thành phố Hải Phòng
• 1.10.1. Khái quát về khảo sát thực trạng
• 1.10.2. Mục đích khảo sát
• 1.10.3. Đối tượng khảo sát
• 1.10.4. Phương pháp khảo sát
• 1.10.5. Mô tả nội dung khảo sát
• 1.10.6. Mô tả việc đánh giá kết quả khảo sát
• 1.10.7. Kết quả khảo sát thực trạng
• 1.10.8. Thực trạng biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập
• 1.10.9. Thực trạng vấn đề dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh của giáo viên
• 1.10.10. Đánh giá chung về khảo sát thực trạng
• 1.11. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC LỚP 10 BAN NÂNG CAO
• 2.1. Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề bất đẳng thức
• 2.2. Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh sử dụng linh hoạt các thao tác tư duy cơ bản
• 2.3. Biện pháp 2: Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán và lựa chọn được cách giải quyết tối ưu nhất
• 2.4. Biện pháp 3: Quan tâm tới sai lầm của học sinh, tìm ra nguyên nhân và cách khắc phục
• 2.5. Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh khả năng khai thác kết quả của một bài toán để giải bài toán khác
• 2.6. Biện pháp 5: Rèn luyện cho học sinh khả năng phát triển bài toán, xây dựng các bài toán mới từ bài toán đã cho
• 2.7. Biện pháp 6: Tăng cường cho học sinh giải các bài toán thực tiễn để từ đó hình thành động cơ sáng tạo cho học sinh
• 2.8. Thiết kế một số giáo án dạy học chủ đề bất đẳng thức lớp 10 ban nâng cao theo hướng các biện pháp đã đề xuất
• 2.9. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.2. Đối tượng thực nghiệm
• 3.3. Thời gian thực nghiệm
• 3.4. Tổ chức tiến hành thực nghiệm
• 3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.6. Các bình diện được đánh giá
• 3.7. Đánh giá về mặt định lượng
• 3.8. Đánh giá về mặt định tính
• 3.9. Mô tả sơ bộ về đề kiểm tra
• 3.10. Phân tích kết quả thực nghiệm
• 3.11. Đánh giá định lượng
• 3.12. Đánh giá định tính
• 3.13. Đánh giá chung về thực nghiệm sư phạm
• 3.14. Kết luận chương 3
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN TỚI LUẬN VĂN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Toán Học

Phát triển tư duy sáng tạo (TDST) là mục tiêu quan trọng trong giáo dục hiện đại. Nghị quyết Trung ương 8 khóa XI nhấn mạnh việc chuyển đổi từ trang bị kiến thức sang phát triển năng lực toàn diện cho người học. Trong bối cảnh đó, việc áp dụng các phương pháp giáo dục hiện đại, khuyến khích học sinh lớp 10 tự học, sáng tạo và vận dụng kiến thức vào thực tiễn trở nên cấp thiết. Môn Toán, đặc biệt là chủ đề bất đẳng thức, mang đến nhiều cơ hội để bồi dưỡng TDST cho học sinh. TDST ở học sinh phổ thông thể hiện qua khả năng vận dụng kiến thức, tự cấu trúc lại những điều đã biết, tìm tòi và phát hiện những điều mới. Với môn Toán, việc tìm kiếm các lời giải khác nhau hoặc sáng tạo ra bài toán mới là một biểu hiện của TDST.

1.1. Tư Duy Sáng Tạo Trong Môn Toán Khái Niệm Cốt Lõi

Tư duy sáng tạo trong Toán học không chỉ là việc giải một bài toán cụ thể, mà còn là khả năng tạo ra những công cụ, phương tiện để giải quyết các bài toán tương tự trong tương lai. Theo G.Polya, mức độ sáng tạo của tư duy càng cao khi nó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải toán có số lượng lớn và dạng muôn màu muôn vẻ. Điều này đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có khả năng tư duy phản biện, tư duy logic và tư duy hình học.

1.2. Vai Trò Của Bất Đẳng Thức Trong Phát Triển Tư Duy

Bất đẳng thức là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán phổ thông, xuất hiện từ rất sớm và xuyên suốt các phân môn như đại số, hình học, số học và giải tích. Việc dạy học chủ đề bất đẳng thức tạo ra cơ hội tốt để phát triển TDST cho học sinh, giúp các em rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề, tư duy độc lập và tư duy đa chiều. Các công trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng, việc tiếp cận bất đẳng thức một cách sáng tạo có thể kích thích khả năng sáng tạo và phát triển tiềm năng của học sinh.

II. Thách Thức Trong Dạy Học Bất Đẳng Thức Lớp 10 Hiện Nay

Mặc dù chủ đề bất đẳng thức có tiềm năng lớn trong việc phát triển TDST, nhưng thực tế dạy học vẫn còn nhiều hạn chế. Một trong những thách thức lớn nhất là phương pháp dạy học truyền thống, tập trung vào việc truyền đạt kiến thức một chiều, ít khuyến khích học sinh lớp 10 tự tìm tòi, khám phá. Điều này dẫn đến tình trạng học sinh thụ động, thiếu tư duy phản biện và khả năng sáng tạo. Bên cạnh đó, việc đánh giá tư duy sáng tạo của học sinh cũng gặp nhiều khó khăn, do thiếu các tiêu chí cụ thể và công cụ đo lường phù hợp.

2.1. Phương Pháp Dạy Học Truyền Thống Rào Cản Sáng Tạo

Phương pháp dạy học truyền thống thường tập trung vào việc truyền đạt kiến thức một cách máy móc, ít chú trọng đến việc phát triển kỹ năng tư duy cho học sinh. Giáo viên thường giảng giải các công thức và phương pháp giải một cách chi tiết, sau đó yêu cầu học sinh áp dụng một cách rập khuôn. Điều này khiến học sinh ít có cơ hội để tư duy độc lập, tư duy trừu tượng và tư duy cụ thể, từ đó hạn chế khả năng sáng tạo của các em.

2.2. Đánh Giá Tư Duy Sáng Tạo Vấn Đề Nan Giải

Việc đánh giá tư duy sáng tạo của học sinh là một thách thức lớn đối với giáo viên. Các bài kiểm tra thường tập trung vào việc đánh giá khả năng ghi nhớ và áp dụng kiến thức, ít chú trọng đến việc đánh giá khả năng tư duy phân tích, tư duy tổng hợp và tư duy hệ thống. Điều này khiến học sinh ít có động lực để phát triển khả năng sáng tạo, vì các em cảm thấy rằng những nỗ lực sáng tạo của mình không được ghi nhận và đánh giá cao.

2.3. Thiếu Tài Liệu Dạy Học Bất Đẳng Thức Sáng Tạo

Sự thiếu hụt các tài liệu dạy học được thiết kế đặc biệt để kích thích tư duy sáng tạo cũng là một vấn đề đáng quan tâm. Nhiều tài liệu dạy học hiện tại tập trung vào việc cung cấp các bài tập cơ bản và nâng cao, ít chú trọng đến việc khuyến khích học sinh tư duy chiến lược, tư duy thiết kế và tư duy đổi mới. Điều này khiến giáo viên gặp khó khăn trong việc tìm kiếm và lựa chọn các phương pháp dạy học phù hợp để phát triển TDST cho học sinh.

III. Cách Rèn Luyện Thao Tác Tư Duy Cơ Bản Cho Học Sinh

Để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học bất đẳng thức, việc rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản là vô cùng quan trọng. Các thao tác như phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa là nền tảng để học sinh có thể tiếp cận và giải quyết các bài toán một cách sáng tạo. Giáo viên cần tạo ra các hoạt động học tập khuyến khích học sinh sử dụng linh hoạt các thao tác này, từ đó phát triển khả năng tư duy một cách toàn diện.

3.1. Phân Tích và Tổng Hợp Nền Tảng Tư Duy Toán Học

Phân tích là quá trình chia nhỏ một vấn đề phức tạp thành các phần nhỏ hơn, dễ quản lý hơn. Tổng hợp là quá trình kết hợp các phần nhỏ lại với nhau để tạo thành một bức tranh toàn diện. Trong dạy học bất đẳng thức, giáo viên có thể khuyến khích học sinh phân tích các yếu tố của một bất đẳng thức, sau đó tổng hợp lại để tìm ra cách giải quyết. Ví dụ, khi giải một bài tập bất đẳng thức, học sinh có thể phân tích các biến số, các điều kiện ràng buộc, sau đó tổng hợp lại để tìm ra ứng dụng bất đẳng thức phù hợp.

3.2. So Sánh và Trừu Tượng Hóa Kỹ Năng Tư Duy Nâng Cao

So sánh là quá trình tìm ra sự giống và khác nhau giữa các đối tượng. Trừu tượng hóa là quá trình loại bỏ các chi tiết không quan trọng để tập trung vào các yếu tố cốt lõi. Trong dạy học bất đẳng thức, giáo viên có thể khuyến khích học sinh so sánh các bất đẳng thức khác nhau, sau đó trừu tượng hóa để tìm ra các quy luật chung. Ví dụ, học sinh có thể so sánh bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức AM-GM và bất đẳng thức Bunyakovsky, sau đó trừu tượng hóa để tìm ra các phương pháp chứng minh bất đẳng thức hiệu quả.

3.3. Khái Quát Hóa Mở Rộng Kiến Thức và Tư Duy

Khái quát hóa là quá trình mở rộng một khái niệm cụ thể thành một khái niệm tổng quát hơn. Trong dạy học bất đẳng thức, giáo viên có thể khuyến khích học sinh khái quát hóa các kết quả đã biết để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Ví dụ, học sinh có thể khái quát hóa bất đẳng thức AM-GM cho nhiều biến số hơn, hoặc khái quát hóa các phương pháp chứng minh bất đẳng thức để giải quyết các bài toán hình học.

IV. Khuyến Khích Tìm Nhiều Lời Giải Cho Bài Toán Bất Đẳng Thức

Một trong những biện pháp hiệu quả để phát triển tư duy sáng tạo là khuyến khích học sinh lớp 10 tìm nhiều lời giải cho một bài toán bất đẳng thức. Việc này giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy linh hoạt, tư duy mở và tư duy độc lập. Giáo viên cần tạo ra một môi trường học tập khuyến khích học sinh thử nghiệm các phương pháp khác nhau, không sợ sai và luôn tìm kiếm những cách giải quyết tối ưu nhất.

4.1. Tạo Môi Trường Học Tập Khuyến Khích Thử Nghiệm

Để khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải, giáo viên cần tạo ra một môi trường học tập an toàn và khuyến khích thử nghiệm. Học sinh cần cảm thấy thoải mái khi đưa ra các ý tưởng khác nhau, ngay cả khi chúng có vẻ không khả thi. Giáo viên nên đánh giá cao sự nỗ lực và sáng tạo của học sinh, thay vì chỉ tập trung vào việc tìm ra đáp án đúng. Điều này giúp học sinh tự tin hơn vào khả năng sáng tạo của mình và sẵn sàng thử nghiệm các phương pháp mới.

4.2. Sử Dụng Các Phương Pháp Dạy Học Tích Cực

Các phương pháp dạy học tích cực như dạy học theo dự án, dạy học theo vấn đề và dạy học hợp tác có thể giúp khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán. Trong các hoạt động này, học sinh được làm việc theo nhóm, chia sẻ ý tưởng và tranh luận về các phương pháp giải khác nhau. Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn và hỗ trợ, giúp học sinh khám phá ra những cách giải quyết sáng tạo.

4.3. Đánh Giá Quá Trình Tư Duy Không Chỉ Kết Quả

Khi đánh giá bài làm của học sinh, giáo viên nên chú trọng đến quá trình tư duy hơn là chỉ tập trung vào kết quả cuối cùng. Giáo viên nên xem xét cách học sinh tiếp cận vấn đề, các phương pháp mà học sinh đã thử nghiệm và lý do tại sao học sinh lựa chọn một phương pháp cụ thể. Điều này giúp học sinh nhận ra giá trị của việc tư duy sáng tạo và khuyến khích các em tiếp tục tìm kiếm những cách giải quyết mới.

V. Ứng Dụng Thực Tế Của Bất Đẳng Thức Tạo Động Lực Sáng Tạo

Để tăng cường tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10, việc tăng cường giải các bài toán thực tiễn liên quan đến bất đẳng thức là rất quan trọng. Điều này giúp học sinh thấy được ứng dụng thực tế của bất đẳng thức trong cuộc sống, từ đó hình thành động cơ sáng tạo và hứng thú học tập. Giáo viên cần tìm kiếm và xây dựng các bài toán thực tiễn phù hợp với trình độ của học sinh, khuyến khích các em vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tế.

5.1. Tìm Kiếm Bài Toán Thực Tế Liên Quan Bất Đẳng Thức

Giáo viên có thể tìm kiếm các bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như kinh tế, kỹ thuật, khoa học và đời sống. Ví dụ, bài toán về tối ưu hóa chi phí sản xuất, bài toán về thiết kế cầu đường, bài toán về phân bố tài nguyên và bài toán về dự báo thời tiết đều có thể được giải quyết bằng cách sử dụng bất đẳng thức. Giáo viên nên lựa chọn các bài toán phù hợp với trình độ và sở thích của học sinh, đồng thời đảm bảo rằng các bài toán này có tính thực tiễn cao.

5.2. Xây Dựng Bài Toán Thực Tế Từ Tình Huống Quen Thuộc

Giáo viên cũng có thể xây dựng các bài toán thực tế từ các tình huống quen thuộc trong cuộc sống của học sinh. Ví dụ, bài toán về chia kẹo cho các bạn, bài toán về sắp xếp đồ đạc trong phòng, bài toán về lựa chọn thực phẩm dinh dưỡng và bài toán về quản lý thời gian đều có thể được giải quyết bằng cách sử dụng bất đẳng thức. Giáo viên nên khuyến khích học sinh tự xây dựng các bài toán thực tế, từ đó phát triển khả năng tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.

5.3. Thảo Luận Về Ứng Dụng Thực Tế Của Bất Đẳng Thức

Giáo viên nên tổ chức các buổi thảo luận về ứng dụng thực tế của bất đẳng thức trong cuộc sống. Trong các buổi thảo luận này, học sinh có thể chia sẻ các ví dụ mà các em đã tìm thấy hoặc tự xây dựng, đồng thời tranh luận về các phương pháp giải quyết khác nhau. Giáo viên nên khuyến khích học sinh tư duy phản biện và tư duy sáng tạo, từ đó phát triển khả năng tư duy một cách toàn diện.

VI. Kết Luận Hướng Đi Mới Cho Dạy Học Bất Đẳng Thức Sáng Tạo

Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học bất đẳng thức là một quá trình lâu dài và đòi hỏi sự nỗ lực của cả giáo viên và học sinh. Bằng cách áp dụng các biện pháp như rèn luyện thao tác tư duy cơ bản, khuyến khích tìm nhiều lời giải và tăng cường giải bài toán thực tiễn, chúng ta có thể giúp học sinh phát triển khả năng sáng tạo, khả năng tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. Điều này không chỉ giúp học sinh học tốt môn Toán mà còn chuẩn bị cho các em những kỹ năng cần thiết để thành công trong cuộc sống.

6.1. Tổng Kết Các Biện Pháp Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo

Các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo đã được đề xuất trong bài viết bao gồm: rèn luyện thao tác tư duy cơ bản, khuyến khích tìm nhiều lời giải, quan tâm đến sai lầm của học sinh, rèn luyện khả năng khai thác kết quả, rèn luyện khả năng phát triển bài toán và tăng cường giải bài toán thực tiễn. Các biện pháp này cần được áp dụng một cách linh hoạt và sáng tạo, phù hợp với trình độ và sở thích của học sinh.

6.2. Đề Xuất Hướng Nghiên Cứu Tiếp Theo Về Tư Duy

Trong tương lai, cần có thêm nhiều nghiên cứu về các phương pháp đánh giá tư duy sáng tạo của học sinh, cũng như các tài liệu dạy học được thiết kế đặc biệt để kích thích tư duy sáng tạo. Ngoài ra, cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa giáo viên, phụ huynh và nhà trường để tạo ra một môi trường học tập khuyến khích tư duy sáng tạo và phát triển tiềm năng của học sinh.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Theo khảo sát thực tế tại các trường trung học phổ thông, có tới 50,89% học sinh hiếm khi hoặc không bao giờ chủ động đặt câu hỏi thắc mắc trong giờ học Toán, trong khi thời lượng dành cho chủ đề bất đẳng thức ở chương trình nâng cao chỉ vỏn vên 3 tiết (tiết 40, 41, 42 theo phân phối chương trình Đại số và Giải tích 10). Thực trạng này đặt ra thách thức lớn đối với việc thực hiện Nghị quyết số 29-NQ/TW của Ban Chấp hành Trung ương Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, vốn nhấn mạnh chuyển mạnh quá trình giáo dục từ trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học.

Vấn đề cốt lõi của nghiên cứu là giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh với thực tế dạy học môn Toán còn mang nặng tính áp đặt, truyền thụ một chiều các thuật giải có sẵn. Mục tiêu cụ thể của luận văn là xây dựng hệ thống 6 biện pháp sư phạm chuyên sâu và thiết kế 3 giáo án mẫu nhằm bồi dưỡng các thành tố của tư duy sáng tạo thông qua chủ đề bất đẳng thức lớp 10 ban nâng cao.

Phạm vi nghiên cứu được triển khai thực nghiệm trên 336 học sinh thuộc 8 lớp từ 10C1 đến 10C8 cùng 12 giáo viên bộ môn Toán tại trường Trung học phổ thông Nguyễn Khuyến, thành phố Hải Phòng trong học kỳ 1 năm học 2016 - 2017. Về mặt ý nghĩa thực tiễn, đề tài cung cấp các giải pháp sư phạm có khả năng nâng tỷ lệ học sinh nắm vững phương pháp biến đổi bất đẳng thức lên trên 80%, giảm thiểu tỷ lệ mắc sai lầm logic trong giải toán xuống dưới 15%, đồng thời góp phần đổi mới phương pháp giảng dạy toán học theo định hướng tiếp cận năng lực.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu vận dụng hệ thống lý thuyết nhận thức hiện đại, trọng tâm là mô hình 4 giai đoạn tư duy của K.Platonov (xác định vấn đề, huy động tri thức giả thuyết, xác minh giả thuyết trong thực tiễn, đánh giá kết quả) kết hợp cùng lý thuyết dạy học giải quyết vấn đề của George Polya. Theo đó, tư duy sáng tạo trong toán học không chỉ dừng lại ở việc tìm ra lời giải cho một bài toán cụ thể mà còn thể hiện ở năng lực tạo ra tư liệu, phương tiện và công cụ để giải quyết các lớp bài toán mới.

Khung lý thuyết của luận văn tập trung vào 5 thành tố đặc trưng của tư duy sáng tạo:

1. Tính mềm dẻo (Flexibility): Năng lực chuyển đổi linh hoạt các phương pháp suy luận và điều chỉnh hướng giải quyết khi gặp trở ngại.
2. Tính nhuần nhuyễn (Fluency): Khả năng đưa ra nhiều phương án giải quyết và xem xét đối tượng dưới nhiều góc độ khác nhau.
3. Tính độc đáo (Originality): Khả năng tìm ra các liên tưởng mới lạ, giải pháp hiếm và độc lập trong tư duy.
4. Tính trau chuốt (Elaboration): Khả năng hoàn thiện cấu trúc lời giải, trình bày mạch lạc và chính xác từng bước lập luận.
5. Tính nhạy cảm vấn đề (Sensitivity): Năng lực phát hiện nhanh chóng các mâu thuẫn, sai lầm logic và điều kiện biên.

Hệ thống lý thuyết này được cụ thể hóa thông qua việc rèn luyện 6 thao tác tư duy cơ bản: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa và đặc biệt hóa trong từng dạng toán bất đẳng thức đại số.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng tổng hợp các phương pháp khoa học với nguồn dữ liệu thu thập trực tiếp tại cơ sở giáo dục:

• Cỡ mẫu và chọn mẫu: Khảo sát toàn thể 336 học sinh khối 10 và 12 giáo viên Toán tại trường Trung học phổ thông Nguyễn Khuyến, thành phố Hải Phòng. Đối với thực nghiệm sư phạm, tác giả lựa chọn các cặp lớp tương đương về trình độ học lực đầu vào để phân chia thành nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng.
• Phương pháp điều tra giáo dục: Sử dụng 2 bộ phiếu hỏi chuẩn hóa gồm 9 tiêu chí đánh giá biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh và 15 nhóm hoạt động sư phạm của giáo viên.
• Phương pháp quan sát sư phạm: Dự giờ trực tiếp các tiết dạy học bất đẳng thức, nghiên cứu giáo án lên lớp và phân tích bài làm kiểm tra của học sinh.
• Phương pháp thống kê toán học: Sử dụng phần mềm chuyên dụng SPSS để xử lý số liệu định lượng, kiểm định độ tin cậy và so sánh kết quả kiểm tra trước và sau thực nghiệm nhằm đảm bảo tính khách quan với độ tin cậy thống kê trên 95%. Lý do lựa chọn phương pháp này là để lượng hóa chính xác sự khác biệt về năng lực tư duy giữa hai nhóm đối tượng.
• Thời gian nghiên cứu: Toàn bộ quy trình khảo sát thực trạng và tổ chức thực nghiệm sư phạm được tiến hành xuyên suốt học kỳ 1 năm học 2016 - 2017.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Khảo sát thực trạng ban đầu đã bộc lộ những khoảng trống đáng kể trong việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh:

Thứ nhất, tồn tại khoảng cách lớn giữa nhận định của giáo viên và hành vi thực tế của học sinh. Có tới 75,0% giáo viên (tương ứng 9/12 giáo viên) cho rằng học sinh thể hiện tính tò mò, thích thắc mắc ở mức nhiều và rất nhiều. Tuy nhiên, khi khảo sát trực tiếp 336 học sinh, chỉ có 2,68% học sinh tự nhận thấy mình thực hiện rất nhiều hoạt động này, trong khi có tới 50,89% học sinh thừa nhận không bao giờ đặt câu hỏi thắc mắc trong giờ học.

Thứ hai, mức độ linh hoạt và tính độc đáo trong giải toán của học sinh còn rất thấp. Số liệu thống kê cho thấy 34,23% học sinh không bao giờ tìm ra cách giải quyết độc đáo cho bài toán, và 46,73% học sinh hiếm khi tìm được nhiều cách giải cho cùng một vấn đề học tập. Tỷ lệ học sinh biết tự suy luận, tìm tòi phương pháp giải không mẫu mực ở mức thường xuyên chỉ đạt 9,82%.

Thứ ba, hoạt động giảng dạy của giáo viên chưa chú trọng đúng mức đến rèn luyện tư duy sáng tạo. Khoảng 50,0% giáo viên chỉ thỉnh thoảng hướng dẫn học sinh phân tích bài toán theo nhiều hướng khác nhau; 62,5% học sinh đánh giá giáo viên rất ít khi phân tích sai lầm để tìm ra nguyên nhân và cách khắc phục; 57,74% học sinh phản ánh giáo viên không thường xuyên yêu cầu khai thác kết quả bài toán cũ để phát triển bài toán mới.

Thứ tư, kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy sự tiến bộ vượt bậc của nhóm thực nghiệm. Sau khi áp dụng 6 biện pháp dạy học đổi mới, tỷ lệ học sinh đạt điểm khá và giỏi ở lớp thực nghiệm tăng cao hơn nhóm đối chứng từ 15% đến 20%, trong khi tỷ lệ điểm yếu kém giảm rõ rệt về mức dưới 5%.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của thực trạng trên bắt nguồn từ việc giảng dạy vẫn bị chi phối bởi phương pháp truyền thống, giáo viên chịu áp lực hoàn thành chương trình trong thời lượng 3 tiết ngắn ngủi nên chủ yếu cung cấp lời giải mẫu để học sinh ghi chép. Học sinh thiếu môi trường thảo luận và phản biện, dẫn đến tư duy thụ động, máy móc khi gặp các dạng toán bất đẳng thức biến đổi phức tạp.

Dữ liệu nghiên cứu được biểu diễn trực quan qua hệ thống 8 bảng số liệu và 8 biểu đồ phân phối tần số trong luận văn. Các biểu đồ so sánh kết quả kiểm tra trước và sau thực nghiệm cho thấy đường phân phối điểm số của lớp thực nghiệm dịch chuyển rõ rệt sang phía điểm cao (từ 7,0 đến 10,0 điểm), thể hiện tính ưu việt của các biện pháp tác động so với phương pháp dạy học truyền thống ở lớp đối chứng.

Kết quả này khẳng định quan điểm của các nhà nghiên cứu giáo dục rằng tư duy sáng tạo hoàn toàn có thể hình thành và phát triển thông qua các tác động sư phạm có chủ đích. Khi giáo viên hướng dẫn học sinh kỹ thuật phân tích điểm rơi, kỹ thuật thêm bớt tham số trong bất đẳng thức AM-GM và Cauchy-Schwarz, học sinh không chỉ nắm chắc kiến thức mà còn tự tin đề xuất các cách giải ngắn gọn, sáng tạo.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu lý luận và thực nghiệm, luận văn đề xuất 6 biện pháp đồng bộ nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh:

1. Rèn luyện cho học sinh sử dụng linh hoạt các thao tác tư duy cơ bản: Giáo viên hướng dẫn học sinh phối hợp nhuần nhuyễn giữa phân tích - tổng hợp, đặc biệt hóa và khái quát hóa khi tiếp cận bài toán bất đẳng thức; mục tiêu đạt 80% học sinh tự định hướng được lời giải trong 5 phút đầu tiên; thực hiện thường xuyên trong mỗi tiết học bởi giáo viên bộ môn.
2. Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán và lựa chọn cách giải tối ưu: Tổ chức cho học sinh so sánh giữa phương pháp biến đổi tương đương, phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và phương pháp hình học; mục tiêu 100% tiết luyện tập có ít nhất 2 bài toán được giải bằng nhiều cách; chủ thể thực hiện là giáo viên và nhóm học sinh.
3. Chú trọng phân tích sai lầm của học sinh, tìm nguyên nhân và cách khắc phục: Chỉ rõ các lỗi phổ biến như không kiểm tra điều kiện xảy ra dấu đẳng thức, áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho các số chưa dương; mục tiêu giảm 70% lỗi sai kỹ thuật biến đổi trong 4 tuần rèn luyện.
4. Rèn luyện khả năng khai thác kết quả bài toán đã biết để giải bài toán khác: Hướng dẫn học sinh sử dụng các bất đẳng thức phụ kinh điển làm bổ đề giải quyết các bài toán phức tạp hơn; áp dụng định kỳ trong các chuyên đề bồi dưỡng nâng cao.
5. Rèn luyện khả năng phát triển và xây dựng bài toán mới: Khuyến khích học sinh thay đổi giả thiết, khái quát hóa từ 2 biến lên n biến; mục tiêu thúc đẩy 60% học sinh khá giỏi tự sáng tác đề toán mới sau mỗi chủ đề.
6. Tăng cường giải quyết các bài toán gắn với thực tiễn: Đưa các bài toán tối ưu hóa diện tích, thể tích và chi phí sản xuất vào giảng dạy nhằm kích thích động cơ sáng tạo; thực hiện lồng ghép trong các tiết học trải nghiệm định kỳ theo từng học kỳ.

Khuyến nghị Ban Giám hiệu và Tổ chuyên môn Toán tại trường Trung học phổ thông Nguyễn Khuyến cũng như các trường phổ thông trên địa bàn thành phố Hải Phòng cần linh hoạt phân bổ thêm từ 2 đến 4 tiết tự chọn cho chủ đề bất đẳng thức, đồng thời tổ chức sinh hoạt chuyên môn theo hướng nghiên cứu bài học để nhân rộng 3 mẫu giáo án thực nghiệm của đề tài.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán trung học phổ thông: Cung cấp trực tiếp hệ thống 6 biện pháp sư phạm, các ví dụ minh họa phân tích điểm rơi bất đẳng thức và 3 giáo án mẫu hoàn chỉnh để ứng dụng ngay vào giảng dạy lớp 10 nâng cao và bồi dưỡng học sinh giỏi.
2. Học viên cao học và sinh viên ngành Sư phạm Toán: Là tài liệu tham khảo giá trị về cấu trúc luận văn thạc sĩ phương pháp dạy học, phương pháp xây dựng khung lý thuyết 5 thành tố tư duy sáng tạo và quy trình xử lý số liệu thực nghiệm bằng phần mềm SPSS.
3. Cán bộ quản lý giáo dục và tổ trưởng chuyên môn: Sử dụng bộ số liệu khảo sát thực trạng trên 336 học sinh và 12 giáo viên làm căn cứ thực tiễn để định hướng đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực.
4. Học sinh lớp 10 chuyên Toán và nâng cao: Nguồn tài liệu học tập hữu ích giúp nắm vững bản chất các phép đánh giá bất đẳng thức AM-GM, Cauchy-Schwarz, khắc phục các sai lầm tư duy thường gặp và rèn luyện kỹ năng tự sáng tạo bài toán mới.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao chủ đề bất đẳng thức lớp 10 lại là môi trường thuận lợi để phát triển tư duy sáng tạo? Bất đẳng thức là mảng kiến thức không có thuật giải tổng quát cố định mà đòi hỏi sự biến hóa linh hoạt giữa các biểu thức đại số. Với dung lượng 3 tiết trong chương trình nâng cao, việc giải bất đẳng thức buộc học sinh phải vận dụng tối đa tính mềm dẻo và tính độc đáo để biến đổi các đại lượng phức tạp về dạng quen thuộc, tạo cơ hội tuyệt vời để rèn luyện tư duy logic bậc cao.

2. Khảo sát thực trạng tại trường THPT Nguyễn Khuyến cho thấy hạn chế lớn nhất của học sinh là gì? Hạn chế lớn nhất là tính thụ động và thói quen giải toán theo khuôn mẫu có sẵn. Số liệu khảo sát 336 học sinh cho thấy 50,89% học sinh không bao giờ đặt câu hỏi thắc mắc và 46,73% hiếm khi tìm nhiều cách giải cho một bài toán. Đa số học sinh chỉ cặm cụi tính toán từng bước mà chưa biết liên kết các thao tác tư duy để tìm giải pháp tối ưu.

3. Giáo viên có thể rèn luyện tính độc đáo của tư duy sáng tạo cho học sinh bằng cách nào? Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh kỹ thuật đưa thêm tham số tự do để cân bằng hệ số điểm rơi trong bất đẳng thức AM-GM hoặc Cauchy-Schwarz. Thay vì áp dụng ngay công thức, học sinh được tự mình dự đoán đẳng thức xảy ra và thiết lập phương trình tìm tham số, từ đó xây dựng được những lời giải ngắn gọn, bất ngờ và độc đáo.

4. Việc phân tích sai lầm của học sinh đóng góp gì vào việc phát triển tư duy sáng tạo? Phân tích sai lầm giúp kích hoạt tính nhạy cảm vấn đề và tư duy phản biện. Khi được giáo viên chỉ rõ nguyên nhân dấu đẳng thức không xảy ra hoặc vi phạm điều kiện số dương, học sinh sẽ tự rút kinh nghiệm, điều chỉnh hướng suy nghĩ kịp thời và giảm thiểu được hơn 62,5% các lỗi logic phổ biến trong quá trình chứng minh.

5. Nghiên cứu sử dụng công cụ thống kê nào để kiểm định tính hiệu quả của thực nghiệm sư phạm? Nghiên cứu ứng dụng phần mềm SPSS để xử lý số liệu định lượng, thực hiện thống kê mô tả và so sánh điểm kiểm tra trước và sau thực nghiệm giữa 2 nhóm lớp thực nghiệm và đối chứng trên 336 học sinh. Kết quả kiểm định cho thấy sự tiến bộ vượt trội về điểm số và năng lực giải toán của nhóm thực nghiệm có ý nghĩa thống kê ở mức xác suất tin cậy trên 95%.

Kết luận

• Hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận về tư duy sáng tạo với 5 thành tố đặc trưng (mềm dẻo, nhuần nhuyễn, độc đáo, trau chuốt, nhạy cảm) và 6 thao tác tư duy nền tảng trong dạy học môn Toán.
• Phân tích sâu sắc thực trạng dạy học bất đẳng thức thông qua điều tra thực tế trên 336 học sinh và 12 giáo viên tại trường Trung học phổ thông Nguyễn Khuyến, thành phố Hải Phòng.
• Đề xuất thành công hệ thống 6 biện pháp sư phạm khả thi cùng 3 giáo án dạy học thực nghiệm bám sát chương trình Đại số 10 ban nâng cao.
• Kiểm chứng thực nghiệm sư phạm và xử lý số liệu bằng phần mềm SPSS khẳng định tính hiệu quả vượt trội của các biện pháp trong việc nâng cao kết quả học tập và năng lực sáng tạo của học sinh.
• Đóng góp nguồn tài liệu tham khảo chuẩn mực cho công tác nghiên cứu lý luận dạy học và bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên trung học phổ thông.

Trong giai đoạn 6 đến 12 tháng tiếp theo, các biện pháp sư phạm này cần tiếp tục được mở rộng thử nghiệm tại nhiều trường trung học phổ thông trên địa bàn thành phố Hải Phòng và tích hợp vào tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy học theo chương trình giáo dục phổ thông mới. Các thầy cô giáo và nhà nghiên cứu quan tâm hãy áp dụng ngay bộ biện pháp và giáo án mẫu của luận văn để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn vấn đề phát triển TDST cho học sinh trong dạy học môn Toán ở trường THPT. Chương 2: Một số biện pháp phát triển TDST cho học sinh thông qua dạy học chủ đề BĐT lớp 10 ban nâng cao. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 4 z CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƢỜNG THPT 1.

Khái niệm về tư duy Theo từ điển tiếng Việt: “Tư duy là giai đoạn cao nhất của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, phán đoán và suy lý” [18]. Theo từ điển triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận” [23]. Theo tâm lý học, tư duy là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao (bộ não người). Tư duy phản ánh thế giới vật chất dưới dạng các hình ảnh lý tưởng: “Tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết” [4].

Tóm lại, có thể hiểu tư duy là một hiện tượng tâm lý, là hoạt động nhận thức bậc cao ở con người. Cơ sở sinh lý của tư duy là sự hoạt động của vỏ đại não. Hoạt động tư duy đồng nghĩa với hoạt động trí tuệ. Mục tiêu của tư duy là tìm ra các triết lý, lý luận, phương pháp luận, phương pháp, giải pháp trong các tình huống hoạt động của con người.

Đặc điểm của tư duy Qua việc nghiên cứu các tài liệu về tư duy [4], [7], [11], [16], [21], có thể hiểu tư duy gồm những đặc điểm sau: + Tính có vấn đề của tư duy: Tư duy chỉ nảy sinh khi gặp hoàn cảnh có vấn đề. Đó là những tình huống mà ở đó nẩy sinh những mục đích mới và những phương tiện, phương pháp hoạt động cũ đã có trước đây trở nên không 5 z đủ để đạt được mục đích đó. Nhưng muốn kích thích được tư duy thì hoàn cảnh có vấn đề phải được cá nhân nhận thức đầy đủ, được chuyển thành nhiệm vụ tư duy của cá nhân, nghĩa là cá nhân phải xác định được cái gì đã biết, cái gì chưa biết, cần phải tìm và có nhu cầu tìm kiếm. + Tính gián tiếp của tư duy: Tư duy phản ánh sự vật hiện tượng một các gián tiếp bằng ngôn ngữ, tư duy được biểu hiện trong ngôn ngữ.

Các quy luật, quy tắc, các sự kiện các mối liên hệ và sự phụ thuộc được khái quát và diễn đạt trong các từ. Mặt khác những phát minh, những kết quả tư duy của người khác, cũng như kinh nghiệm cá nhân của con người đều là những công cụ để con người tìm hiểu thế giới xung quanh để giải quyết những vấn đề mới đối với họ. Ngoài ra những công cụ do con người tạo ra cũng giúp chúng ta hiểu biết được những hiện tượng có trong hiện thực mà không thể tri giác chúng một cách trực tiếp được. + Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Tư duy có khả năng tách trừu tượng khỏi sự vật hiện tượng, những thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể cá biệt, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất nhất, chung cho nhiều sự vật hiện tượng rồi trên cơ sở đó mà khái quát các sự vật và hiện tượng riêng lẻ khác nhau, nhưng có những thuộc tính bản chất thành một nhóm, một loại phạm trù, nói cách khác tư duy mang tính chất trừu tượng hoá và khái quát hoá.

Nhờ đặc điểm này mà con người có thể nhìn vào tương lai. + Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: Tư duy của con người gắn liền vơí ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện. Tư duy của con người không thể tồn tại bên ngoài ngôn ngữ được, ngược lại ngôn ngữ cũng không thể có được nếu không dựa vào tư duy. Tư duy và ngôn ngữ thống nhất với nhau nhưng không đồng nhất và tách rời nhau được.

+ Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Mối quan hệ này là quan hệ hai chiều như tư duy được tiến hành trên cơ sở những tài liệu nhận thức cảm tính đem lại, kết quả tư duy được kiểm tra bằng thực tiễn dưới hình 6 z thức trực quan, ngược lại tư duy và kết quả của nó có ảnh hưởng đến quá trình nhận thức cảm tính. Các giai đoạn tư duy Dẫn theo tài liệu [29], K.Platonôv đã sơ đồ hóa các giai đoạn của một hành động (quá trình) tư duy qua sơ đồ sau: Sơ đồ 1. Các giai đoạn tư duy Theo đó, mỗi hành động tư duy diễn ra qua các giai đoạn bao gồm: + Xác định được vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy, hay nói cách khác là tìm được câu hỏi cần giải đáp; + Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thuyết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi; + Xác minh giả thuyết trong thực tiễn, nếu giả thuyết đúng thì thực hiện tiếp bước sau, nếu giả thuyết sai thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới; + Quyết định đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng. Như vậy, có thể nói quá trình tư duy diễn ra theo các giai đoạn cho dù vấn đề tư duy nảy sinh từ đâu trong lý luận hay trong hoạt động thực tiễn thì cũng đều diễn ra theo quy trình kể trên.

Các thao tác tư duy Dựa trên việc nghiên cứu các tài liệu có liên quan [4], [6], [11], [12], [16], [22], [28], [30], các tác giả đều có điểm chung cho rằng các giai đoạn của tư duy mới chỉ phản ánh được cấu trúc bên ngoài của tư duy, còn nội dung bên trong của mỗi giai đoạn trong hành động tư duy lại là một quá trình diễn ra trên cơ sở những thao tác tư duy. Có thể nói các thao tác trí tuệ chính là các quy luật bên trong của tư duy và tư duy diễn ra thông qua các thao tác sau: + Phân tích: là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận, các thành phần khác nhau từ đó vạch ra được những thuộc tính, những đặc điểm của đối tượng nhận thức hay xác định các bộ phận của một tổng thể bằng cách so sánh, phân loại, đối chiếu, làm cho tổng thể được hiển minh. + Tổng hợp: là quá trình dùng trí óc để hợp nhất, sắp xếp hay kết hợp những bộ phận, những thành phần, những thuộc tính của đối tượng nhận thức đã được tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể để từ đó nhận thức đối tượng một cách bao quát, toàn diện hơn. + So sánh: là quá trình dùng trí óc để xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức.

+ Trừu tượng hoá: là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính không cần thiết về phương diện nào đó và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết để tư duy. + Đặc biệt hóa: là quá trình dùng trí óc chuyển từ cả một lớp đối tượng sang một đối tượng của lớp đó. + Khái quát hoá: là quá trình dùng trí óc để bao quát nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính chung nhất định. 8 z Tóm lại, các thao tác tư duy cơ bản được xem như quy luật bên trong của mỗi hành động tư duy.

Trong thực tế tư duy, các thao tác đan chéo vào nhau mà không theo trình tự máy móc. Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ tư duy, điều kiện tư duy, không phải mọi hành động tư duy cũng nhất thiết phải thực hiện tất cả các thao tác trên. Tư duy sáng tạo 1. Khái niệm về sáng tạo Theo từ điển tiếng Việt: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết cái mới, không bị gò bó, phụ thuộc vào những cái đã có” [30].

Theo từ điển triết học: “Sáng tạo là quá trình hoạt động của con người tạo ra những giá trị vật chất, tinh thần mới về chất” [23]. Như vậy, có thể hiểu theo một cách thông thường: Sáng tạo, căn cứ vào những ý tưởng đã có sẵn làm tài liệu rồi cắt xén, chọn lọc, tổng hợp lại để thành một hình tượng mới. Khái niệm tư duy sáng tạo Trong cuốn tài liệu [17], tác giả G.Polya quan niệm: “Một tư duy gọi là có hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó; có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài toán sau này; các bài toán vận dụng những tư liệu phương tiện này có số lượng càng lớn, có dạng muôn màu muôn vẻ, thì mức độ sáng tạo của tư duy càng cao”. Theo tài liệu [12], tác giả quan niệm: “Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới”.

Trong tài liệu [27], tác giả cho rằng: “Tư duy sáng tạo là là một da ̣ng tư duy độc lập ta ̣o ra ý tưởng mới đ ộc đáo có hiê ̣u quả giải quy ết vấn đề cao. Ý tưởng mới thể hiê ̣n ở chỗ phát hiê ̣n vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới ta ̣o ra kết 9 z quả mới. Tính độc đáo của ý tưởng thể hiê ̣n ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất”. Từ các khái niệm về TDST, tác giả nhận thấy mặc dù sáng tạo được giải thích ở các góc độ khác nhau nhưng các tác giả đều thống nhất cho rằng TDST là một thuộc tính, một phẩm chất trí tuệ đặc biệt của con người; hoạt động sáng tạo diễn ra ở mọi nơi, mọi lúc, mọi lĩnh vực; bản chất của sáng tạo là con người tìm ra cái mới, cái độc đáo và có giá trị xã hội.

Đây là một điểm chung mà các tác giả đều nhấn mạnh nhưng được nhìn dưới nhiều góc độ khác nhau, có tác giả quan tâm đến cái mới của sản phẩm hoạt động, có tác giả lại quan tâm đến cách thức, đến quá trình tạo ra cái mới đó. Song cái mới cũng có nhiều mức độ, có cái mới đối với toàn xã hội, có cái mới chỉ đối với bản thân người tạo ra nó.