Luận Văn Thạc Sĩ Về Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Trong Phân Tích Kết Cấu Vỏ

Luận văn thạc sĩ trình bày phương pháp phần tử hữu hạn trơn cho phân tích kết cấu vỏ khối, nâng cao hiệu quả thiết kế và ứng dụng.

• Tác giả: Lê Trần Nhật
• Người hướng dẫn: TS. Châu Đình Thành
• Trường học: Không có thông tin
• Chuyên ngành: Không có thông tin
• Đề tài: Phát triển phương pháp phần tử hữu hạn cho phân tích kết cấu vỏ
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
• 1.1. Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu, các kết quả trong nước và ngoài nước đã công bố
• 1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu
• 1.2.1. Tình hình nghiên cứu trong nước
• 1.2.2. Tình hình nghiên cứu ngoài nước
• 1.3. Mục đích nghiên cứu
• 1.4. Nhiệm vụ của đề tài và giới hạn đề tài
• 1.5. Phương pháp nghiên cứu
• 2. ỨNG XỬ TRONG PHẦN TỬ VỎ KHỐI
• 2.1. Bậc tự do của phần tử vỏ khối
• 2.2. Ứng suất và biến dạng của phần tử vỏ khối
• 2.3. Năng lượng phần tử vỏ khối
• 3. CÔNG THỨC PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO PHẦN TỬ VỎ KHỐI TỨ GIÁC 8 NÚT
• 3.1. Xấp xỉ hình học và chuyển vị
• 3.2. Quan hệ giữa biến dạng-chuyển vị
• 3.3. Công thức phần tử hữu hạn cho phần tử vỏ khối
• 3.3.1. Công thức phần tử hữu hạn triển khai cho mối quan hệ giữ biến dạng và chuyển vị
• 3.3.2. Kỹ thuật khử khóa cắt
• 3.3.3. Kỹ thuật khử khóa hình thang
• 3.3.4. Độ cứng phần tử vỏ khối trong hệ tọa độ cục bộ
• 3.3.5. Độ cứng phần tử vỏ khối trong hệ tọa độ toàn cục
• 3.4. Độ cứng phần tử S8_1CS+, S8_2CS+, S8_3CS+, S8_4CS+
• 3.4.1. Kỹ thuật xấp xỉ biến dạng uốn
• 3.4.2. Kỹ thuật làm trơn biến dạng màng trên phần tử (CS-FEM)
• 3.4.3. Ma trận độ cứng phần tử S8_1CS+, S8_2CS+, S8_3CS+, S8_4CS+
• 3.5. Nội lực trong phần tử vỏ khối
• 3.5.1. Bài toán tấm xiên công – xôn chịu lực tập trung
• 3.5.2. Bài toán tấm xiên góc 300 chịu tựa đơn chịu lực phân bố đều
• 3.5.3. Bài toán tấm ngàm 4 cạnh chịu tải phân bố đều
• 3.5.4. Bài toán tấm ngàm 4 cạnh chịu tải tập trung
• 3.5.5. Bài toán tấm vuông ngàm 4 cạnh chịu tải tập trung
• 3.5.6. Bài toán tấm chữ nhật ngàm 4 cạnh chịu tải tập trung
• 3.5.7. Mái vòm ngàm phẳng chịu tải trọng bản thân
• 3.5.8. Vỏ trụ ngàm phẳng chịu tải tập trung
• 3.5.9. Vỏ bán cầu có lỗ mở
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về phát triển phương pháp phần tử hữu hạn cho phân tích kết cấu vỏ

Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) đã trở thành một công cụ quan trọng trong việc phân tích kết cấu vỏ. Các nghiên cứu gần đây đã chỉ ra rằng việc áp dụng các phương pháp này có thể cải thiện độ chính xác và hiệu quả trong việc tính toán các ứng suất và biến dạng của kết cấu. Đặc biệt, phần tử vỏ khối tứ giác 8 nút đã được phát triển để khắc phục các hiện tượng khóa cắt và khóa hình thang, giúp tối ưu hóa quá trình phân tích.

1.1. Lịch sử phát triển phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn đã được phát triển từ những năm 1950 và đã trải qua nhiều giai đoạn cải tiến. Các nghiên cứu ban đầu tập trung vào việc phân tích các kết cấu đơn giản, nhưng dần dần đã mở rộng ra các kết cấu phức tạp hơn như tấm/vỏ. Việc áp dụng FEM trong phân tích kết cấu vỏ đã giúp giải quyết nhiều vấn đề kỹ thuật khó khăn.

1.2. Tầm quan trọng của phương pháp phần tử hữu hạn trong phân tích kết cấu

Phương pháp phần tử hữu hạn cho phép mô phỏng chính xác các ứng suất và biến dạng trong các kết cấu phức tạp. Điều này đặc biệt quan trọng trong ngành xây dựng và cơ khí, nơi mà sự an toàn và hiệu suất của kết cấu là rất quan trọng. Việc sử dụng FEM giúp giảm thiểu rủi ro và tối ưu hóa thiết kế.

II. Vấn đề và thách thức trong phân tích kết cấu vỏ

Mặc dù phương pháp phần tử hữu hạn đã mang lại nhiều lợi ích, nhưng vẫn tồn tại một số vấn đề và thách thức trong việc phân tích kết cấu vỏ. Các hiện tượng khóa cắt và khóa hình thang là những vấn đề phổ biến mà các nhà nghiên cứu phải đối mặt. Những hiện tượng này có thể dẫn đến sai số lớn trong kết quả phân tích.

2.1. Hiện tượng khóa cắt trong phần tử vỏ khối

Khóa cắt xảy ra khi các phần tử không thể phản ứng đúng với các ứng suất cắt, dẫn đến sai số trong kết quả phân tích. Điều này thường xảy ra trong các kết cấu mỏng, nơi mà biến dạng cắt không được tính toán chính xác. Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc áp dụng các kỹ thuật khử khóa cắt có thể cải thiện đáng kể độ chính xác của phân tích.

2.2. Khóa hình thang và ảnh hưởng đến kết quả phân tích

Khóa hình thang là hiện tượng xảy ra khi các phần tử vỏ khối có độ cong lớn, dẫn đến ứng suất pháp không được tính toán chính xác. Điều này có thể gây ra sai số lớn trong các kết quả phân tích. Việc phát triển các phương pháp khử khóa hình thang là cần thiết để đảm bảo tính chính xác trong phân tích kết cấu.

III. Phương pháp khử khóa cắt và khóa hình thang trong phân tích kết cấu vỏ

Để giải quyết các vấn đề liên quan đến khóa cắt và khóa hình thang, nhiều phương pháp đã được phát triển. Các phương pháp này không chỉ giúp cải thiện độ chính xác mà còn tăng cường hiệu suất tính toán. Việc áp dụng các kỹ thuật khử khóa này là rất quan trọng trong việc phân tích các kết cấu vỏ phức tạp.

3.1. Kỹ thuật khử khóa cắt hiệu quả

Kỹ thuật khử khóa cắt (ANS, EAS) đã được áp dụng để cải thiện độ chính xác trong phân tích kết cấu vỏ. Những kỹ thuật này cho phép tính toán chính xác hơn các ứng suất cắt, từ đó giảm thiểu sai số trong kết quả phân tích. Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc áp dụng các kỹ thuật này có thể mang lại kết quả tốt hơn so với các phương pháp truyền thống.

3.2. Kỹ thuật khử khóa hình thang trong phần tử vỏ

Kỹ thuật khử khóa hình thang cũng đã được phát triển để giải quyết vấn đề này. Việc xấp xỉ lại trường biến dạng thẳng theo phương chiều dày giúp loại bỏ hiện tượng khóa hình thang, từ đó cải thiện độ chính xác trong phân tích. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc áp dụng kỹ thuật này có thể mang lại kết quả tốt hơn cho các kết cấu có độ cong lớn.

IV. Ứng dụng thực tiễn của phương pháp phần tử hữu hạn trong phân tích kết cấu vỏ

Phương pháp phần tử hữu hạn đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ xây dựng dân dụng đến cơ khí chế tạo. Các ứng dụng này không chỉ giúp cải thiện độ chính xác trong phân tích mà còn tối ưu hóa thiết kế kết cấu. Việc sử dụng FEM trong phân tích kết cấu vỏ đã mang lại nhiều lợi ích cho các kỹ sư và nhà thiết kế.

4.1. Ứng dụng trong ngành xây dựng

Trong ngành xây dựng, phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để phân tích các kết cấu tấm/vỏ, giúp đảm bảo tính an toàn và hiệu suất của công trình. Việc áp dụng FEM giúp các kỹ sư có thể dự đoán chính xác các ứng suất và biến dạng trong kết cấu, từ đó đưa ra các giải pháp thiết kế tối ưu.

4.2. Ứng dụng trong ngành cơ khí chế tạo

Trong ngành cơ khí chế tạo, FEM được sử dụng để phân tích các bộ phận máy móc và thiết bị. Việc áp dụng phương pháp này giúp cải thiện độ bền và hiệu suất của các sản phẩm, đồng thời giảm thiểu rủi ro trong quá trình sản xuất. Nhiều công ty đã áp dụng FEM để tối ưu hóa quy trình thiết kế và sản xuất của mình.

V. Kết luận và tương lai của phương pháp phần tử hữu hạn trong phân tích kết cấu vỏ

Phương pháp phần tử hữu hạn đã chứng minh được giá trị của mình trong việc phân tích kết cấu vỏ. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều thách thức cần phải giải quyết để cải thiện độ chính xác và hiệu suất của phương pháp này. Tương lai của FEM trong phân tích kết cấu vỏ hứa hẹn sẽ mang lại nhiều tiến bộ mới, giúp các kỹ sư và nhà nghiên cứu có thể giải quyết các vấn đề phức tạp hơn.

5.1. Hướng phát triển mới trong nghiên cứu

Các nghiên cứu hiện tại đang tập trung vào việc phát triển các phương pháp mới để cải thiện độ chính xác và hiệu suất của FEM. Việc kết hợp các kỹ thuật mới như AI và machine learning vào FEM có thể mở ra nhiều cơ hội mới trong phân tích kết cấu vỏ.

5.2. Tương lai của phương pháp phần tử hữu hạn

Tương lai của phương pháp phần tử hữu hạn trong phân tích kết cấu vỏ sẽ tiếp tục phát triển với sự hỗ trợ của công nghệ mới. Việc áp dụng các phương pháp tiên tiến sẽ giúp cải thiện đáng kể độ chính xác và hiệu suất của phân tích, từ đó đáp ứng tốt hơn các yêu cầu của ngành công nghiệp.

Trích đoạn nội dung tài liệu

LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2017 Lê Trần Nhật ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin trân trọng cảm ơn TS. Châu Đình Thành đã giúp đỡ, hướng dẫn và cung cấp các thông tin cần thiết để tôi hoàn thành luận văn thạc sĩ này. Tôi xin trân trọng cảm ơn gia đình và bạn bè quốc tế đã hỗ trợ tôi điều kiện để tôi có thể hoàn thành tốt luận văn. Vì kiến thức và thời gian thực hiện luận văn thạc sĩ có hạn nên không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót. Tôi rất mong được sự đóng góp của quý thầy cô giáo, bạn bè và đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn! Tp. Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2017 iii TÓM TẮT Điển hình khi phân tích kết cấu tấm/vỏ bằng phần tử vỏ khối tứ giác 8 nút sẽ xảy ra hiện tượng khóa cắt và khóa hình thang do sử dụng hàm xấp xỉ chuyển vị dạng C0. Để khắc phục các hiện tượng khóa này, biến dạng cắt và biến dạng thẳng theo phương chiều dày được xấp xỉ lại thông qua giá trị biến dạng tại các điểm buộc được xác định trước. Trong nghiên cứu này, ngoài việc khử khóa cắt và khóa hình thang, phần tử vỏ khối tứ giác 8 nút, gọi là S8-1CS+, S8-2CS+, S8- 3CS+, S8-4CS+, còn được xấp xỉ biến dạng uốn dựa trên kỹ thuật của Choi và cộng sự thông qua các điểm buộc và kết hợp kỹ thuật làm trơn cho biến dạng màng trên phần tử bằng kỹ thuật CS-FEM. Phân tích tĩnh của một số bài toán tấm/vỏ điển hình được trình bày. Kết quả số cho thấy, khi sử dụng cùng số lưới chia, S8-1CS+, S8-2CS+, S8-3CS+, S8-4CS+ cho kết quả chuyển vị tốt hơn so với kết quả cho bởi các loại phần tử vỏ tứ giác và tam giác khác. iv ABSTRACT Analyses of plate/shell structures by using 8-node quadrilateral solid-shell elements often occur the phenoma of shear and trapezoidal lockings due to the C0-type displacement approximation. To overcome these locking phenomena, the bending strains and normal strain in the thickness direction are separately interpolated from values of these strains at pre-defined typing points. In this research, besides removing the bending and trapezoidal lockings, the present 8- node quadrilateral solid-shell elements, namely S8_1CS+, S8_2CS+, S8_3CS+, S8_4CS+, are also approximated the beding strains based on the technique of Choi et al., and combined with the cell based (CS) smoothed FEM technique for the membrane. Static analyses of some benchmark plate/shell structures are presented. Numerical results show that when using the same number of elements, the S8_1CS+, S8_2CS+, S8_3CS+, S8_4CS+ elements can give better displacements than those provided by other quadrilateral and triangular shell elements. v MỤC LỤC Trang tựa Trang Quyết định giao đề tài Biên bản hội đồng Phiếu nhận xét phản biện PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn Phiếu nhận xét phản biện PGS.TS Nguyễn Văn Hiếu Lý lịch khoa học . i Lời cam đoan . ii Lời cảm ơn . vi Danh sách các ký hiệu .viii Danh mục bảng . xi Danh mục hình ảnh .xiii Chương 1 . Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu, các kết quả trong nước và ngoài nước đã công bố .2 Tổng quan tình hình nghiên cứu .1 Tình hình nghiên cứu trong nước .2 Tình hình nghiên cứu ngoài nước .2 Mục đích nghiên cứu .3 Nhiệm vụ của đề tài và giới hạn đề tài .4 Phương pháp nghiên cứu . 8 ỨNG XỬ TRONG PHẦN TỬ VỎ KHỐI .2 Bậc tự do của phần tử vỏ khối.3 Ứng suất và biến dạng của phần tử vỏ khối .4 Năng lượng phần tử vỏ khối . 12 vi CÔNG THỨC PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO PHẦN TỬ VỎ KHỐI TỨ GIÁC 8 NÚT .1 Xấp xỉ hình học và chuyển vị .2 Quan hệ giữa biến dạng-chuyển vị.3 Công thức phần tử hữu hạn cho phần tử vỏ khối .1 Công thức phần tử hữu hạn triển khai cho mối quan hệ giữ biến dạng và chuyển vị .2 Kỹ thuật khử khóa cắt .3 Kỹ thuật khử khóa hình thang .4 Độ cứng phần tử vỏ khối trong hệ tọa độ cục bộ .5 Độ cứng phần tử vỏ khối trong hệ tọa độ toàn cục .4 Độ cứng phần tử S8_1CS+, S8_2CS+, S8_3CS+, S8_4CS+ .1 Kỹ thuật xấp xỉ biến dạng uốn .2 Kỹ thuật làm trơn biến dạng màng trên phần tử (CS-FEM) .3 Ma trận độ cứng phần tử S8_1CS+, S8_2CS+, S8_3CS+, S8_4CS+ 33 3.5 Nội lực trong phần tử vỏ khối .1 Bài toán tấm xiên công – xôn chịu lực tập trung .2 Bài toán tấm xiên góc 300 chịu tựa đơn chịu lực phân bố đều.3 Bài toán tấm ngàm 4 cạnh chịu tải phân bố đều .4 Bài toán tấm ngàm 4 cạnh chịu tải tập trung.1 Bài toán tấm vuông ngàm 4 cạnh chịu tải tập trung .2 Bài toán tấm chữ nhật ngàm 4 cạnh chịu tải tập trung .5 Mái vòm ngàm phẳng chịu tải trọng bản thân .6 Vỏ trụ ngàm phẳng chịu tải tập trung .7 Vỏ bán cầu có lỗ mở . 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 64 vii DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU  , ,  Hệ trục tọa độ tự nhiên X , Y, Z Hệ trục tọa độ toàn cục x, y, z Hệ trục tọa độ cục bộ X, X, XTi , XiB Véc-tơ vị trí, tọa độ điểm trên mặt trung bình, tọa độ điểm ở mặt trên, tọa độ điểm mặt dưới của phần tử R , R Véc-tơ cơ sở trong hệ trục tự nhiên Rx , R y , Rz Véc-tơ cơ sở trong hệ trục cục bộ u, u, uiB , uiT Véc-tơ chuyển vị, véc-tơ chuyển vị điểm trên mặt trung bình, chuyển vị nút ở mặt dưới, chuyển vị nút mặt trên của phần tử ux , u y , uz Chuyển vị theo các phương x, y, z của điểm trên mặt trung bình x ,  y , z Các thành phần của véc-tơ chuyển vị theo các phương x, y, z  Vx ,  Vy ,  Vz Các thành phần của véc-tơ lực thể tích theo các phương  xS ,  yS ,  zS Các thành phần của véc-tơ lực bề mặt theo các phương H Ma trận chuyển đổi từ trục cục bộ sang toàn cục  xx ,  yy ,  zz Biến dạng thẳng theo các phương x, y, z trong hệ trục cục bộ  xy ,  xz ,  yz Biến dạng trượt trong mặt phẳng xy, xz, yz trong hệ trục cục bộ  ,  ,  Biến dạng thẳng theo các phương  ,  ,  trong hệ trục tự nhiên  ,  ,  Biến dạng trượt trong mặt phẳng  ,  ,  trong hệ trục tự nhiên ε m , εb ,  zz , ε q Biến dạng màng, biến dạng uốn, biến dạng pháp theo chiều dày, biến dạng cắt viii ε  q , εz Biến dạng cắt và biến dạng pháp theo chiều dày trong hệ tự nhiên ε qANS , ε zANS Biến dạng cắt, biến dạng pháp theo chiều dày khử khóa bằng kỹ thuật ANS, trong hệ tọa độ cục bộ  b ,  b ,   b Biến dạng uốn sau khi áp dụng kỹ thuật xấp xỉ trong hệ tọa độ tự nhiên εb Biến dạng uốn sau khi áp dụng kỹ thuật xấp xỉ trong hệ tọa độ cục bộ εCS m Biến dạng màng sau khi áp dụng kỹ thuật làm trơn trên phần tử trong hệ cục bộ   ,   Biến dạng cắt sau khi khử khóa cắt bằng các điểm buộc trong hệ tọa độ tự nhiên   Biến dạng pháp theo phương chiều dày sau khi khử khóa hình thang trong hệ tọa độ tự nhiên Bmi , Bbi , B zi , Bqi Ma trận quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị trong trường hợp màng, uốn, độ dày, cắt của phần tử Bqi ,0 , B zi ,0 Ma trận quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị trong trường hợp cắt, độ dày Bqi , B zi Ma trận quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị sau khi khử khóa bằng kỹ thuật ANS trong trường hợp cắt, độ dày Bmi , Bbi Ma trận quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị sau khi làm trơn và xấp xỉ của biến dạng màng và biến dạng uốn q ei Ma trận chứa các bậc tự do của phần tử J Ma trận Jacobi Q, Q 0 Ma trận chuyển đổi 3 chiều, tại mặt trung bình từ hệ trục tự nhiên sang cục bộ Qq, 0 , Q z , 0 Ma trận chuyển đổi tại mặt trung bình từ hệ tự nhiên sang cục bộ của biến dạng cắt, biến dạng pháp theo chiều dày. ix Ni , x , Ni , y Đạo hàm hàm dạng theo phương x, y trong hệ trục cục bộ C Ma trận vật liệu vỏ khối Cmb , Cz , Cq Ma trận vật liệu màng, ma trận vật liệu theo chiều dày, ma trận vật liệu cắt Dm , Db , Dz , Dq Ma trận độ cứng vật liệu màng, uốn, chiều dày, cắt của phần tử  xx ,  yy ,  zz Ứng suất pháp theo các phương trong hệ cục bộ  xy ,  xz ,  yz Ứng suất tiếp theo các phương trong hệ cục bộ e Năng lượng của phần tử trong hệ cục bộ ke , Ke Độ cứng phần tử trong hệ cục bộ, toàn cục Hg Ma trận chuyển đổi độ cứng từ hệ trục cục bộ sang toàn cục k m , k b , k CS m , kb Độ cứng màng, độ cứng uốn, độ cứng màng làm trơn, độ cứng uốn xấp xỉ trong hệ tọa độ cục bộ k qANS , k zANS Độ cứng cắt cắt, độ cứng pháp theo chiều dày sau khi áp dụng kỹ thuật khử khóa ANS trong hệ tọa độ cục bộ c ,   x  xc  Miền làm trơn, hàm làm trơn tại các phần tử xc Điểm Gauss trên cạnh làm trơn của phần tử lbc , b, c, bc Chiều dài cạnh làm trơn của mỗi phần tử, cạnh làm trơn, phần tử làm trơn, biên làm trơn trên hệ tọa độ cục bộ nx , ny Véc-tơ pháp tuyến của mỗi cạnh phần tử làm trơn tại trung điểm mỗi cạnh Sc Diện tích mỗi phần tử con làm trơn trong hệ cục bộ t, a, L Bề dày tấm/vỏ, chiều dài cạnh tấm/vỏ R Bán kính tấm/vỏ P Lực tập trung q Lực phân bố đều x DANH MỤC BẢNG Bảng 4.1: So sánh kết quả chuyển vị tại điểm đặt lực uy,C của tấm xiên công – xôn giữa các phần tử.2: Độ lệch chuyển vị % tại điểm đặt lực uy,C của tấm xiên công – xôn giữa các phần tử.3: So sánh kết quả chuyển vị tại tâm uz,C của tấm xiên 300 giữa các phần tử.4: Độ lệch chuyển vị % tại tâm uz,C của tấm xiên 300 giữa các phần tử.