Chương 1. TONG QUAN VE VAN ĐÈ NGHIÊN CỨU DE TAL 1. Lịch sứ nghiên cứu vấn đề 1. Trên thế giới Tac phim “Teaching Reasoning and Problem Solving in Mathematics (1993)" cia tac gia Susan J.
Lamon tập trung vào việc giảng day và phát triển năng lực tư duy và giải quyết vấn để trong môn học Toán học cho học sinh tiểu học. Cuốn sách tập trung vào việc khuyến khích học sinh phát triên tư duy phan biện thông qua việc thúc đẩy HS đặt câu hỏi và đánh giá các lựa chọn khác nhau trong quả trình giải quyết vấn đề. Đồng thời giới thiệu cách áp dụng các khái niệm Toán học vào các tình huồng thực tế, lợi ích của việc học theo nhóm, và cách đo lường và đánh giá sự phát triển của học sinh trong việc phát triển tư duy và giải quyết vấn đề. ‘Tac phim "Developing Mathematical Reasoning in Grades K-12 (1998) " cita tée gid Mary Kay Stein va Margaret Schwan Smith là một cuốn sách viết về phương pháp giảng dạy để phát triển năng lực tư duy và lập luận toản học cho học sinh từ lớp một đến lớp mười hai.
Cuốn sách cung cấp một loạt các chiến lược giảng dạy cụ thẻ đẻ giáo viên hướng dẫn học sinh trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, bao gồm cách xây dựng câu hỏi khám phả, cách tạo ra các bài toán thách thức, vả cách tạo ra các tình huống thực tế để khuyến khích học sinh suy luận vả giải quyết vấn đẻ, để cập đến việc xây dựng sự phát triển của năng lực tư duy và lập luận theo từng cấp độ khó khác nhau. Tác pham "Think Mathematics: Developing Thinking and Problem Solving Skills in Primary Mathematics (2010) " là một cuốn sách được viết bởi Denise Bond. Cuốn sách này đề xuất một phương pháp giảng dạy và hoạt động mà tập trung vào khuyến khích học sinh phát triển khả năng suy luận, nghiên cứu và giải quyết vấn để, thay vì chỉ đơn thuần truyền đạt kiến thức, Chú trọng. vào việc xây dựng tư duy phản biện cho học sinh, cuốn sách này sử dụng các ví dụ cụ thể để giúp độc giá hiểu rõ hơn vẻ các khia cạnh của tư duy toán học, bao gồm cả khả năng suy luận vả khả năng giải quyết vấn đề.
Ngoài ra, nó không chỉ giới thiệu các kỹ thuật giải quyết vẫn đề toán học, mà còn hỗ trợ giáo viên và các chuyên gia giáo đục toán học trong việc xác định những kỹ năng cần thiết để giảng dạy và đánh giả tư duy toán học của học sinh. Tac phim "Teaching Mathematics in Primary Schools (2003)" duge viet boi Anne D Cockburn và Keith Jones là một cuốn sách về việc giảng dạy toán học ở trường tiểu học tập trung vảo việc phát triển tư duy toán học cho học sinh quyết các bải toán vả vấn đề toán học. Đề cập đến cách giảng day vé diện tích hình chữ nhật và các hình khác thông qua việc giải quyết các bài giúp học sinh hiểu cách áp dụng kiến thức toán học vào các vấn để thực tế liên quan đến diện tích và hình học Nghién ctru "Developing Students’ Geometric Thinking: The Van Hicle Levels" của Pierre M. van Hiele và Dina van Hiele-Geldof là một trong những nghiên cửu kinh điển và cơ bản về việc phát triển khả năng tư duy hình học cho.
học sinh tiểu học. Nghiên cửu nảy được thực hiện vảo những năm 1950-1960 và đã đề xuất một mõ hình phát triển khả năng tư đuy hình học dựa trên các cấp độ của người học, gọi là "Các cấp độ Van Hiele". Theo mô hình này, có năm cấp độ khác nhau của khả năng tư duy hình học, từ cấp độ gốc (Level 0) đến cấp độ trừu tượng (Level 4). Các cấp độ này liên quan đến khả năng của người học trong việc nhận biết, phân loại, so sánh và áp dụng các khái niệm hình học.
Nghiên cứu của van Hiele và Geldof tập trung vào việc đánh giá mức độ phát triển của học sinh ở các cấp độ Van Hiele thông qua các bài kiểm tra, giúp học sinh phát triển khả năng tư duy hình học của mỉnh. Nghiên cứu này đã góp phần quan trọng vảo việc nâng cao chất lượng giáo dục toán học cho học sinh tiểu học và được sử dụng rộng rãi trong các chương trình đảo tạo giáo viên và các chương trình giáo dục toán học ở nhiều quốc gia trên thể giới. Nghiên cứu "The Effects of the Van Hiele Model-Based Instruction on Geometry Achievement and Van Hicle Level in Elementary School” của Sevgi Ozgiir Cakir vào năm 2014. Nghiên cứu này tập trung vảo việc đánh giá tác động của phương pháp giảng dạy đựa trên mô hình Van Hiele đối với kết quả học tập và khả năng tư duy hình học của học sinh tiểu học.
Phương pháp giảng day nay nhằm giúp học sinh hiểu rõ hơn về các cắp độ khác nhau của khả năng. tư duy hình học thông qua việc áp dụng các hoạt động thực tế và trực quan. Nghiên cứu đã thực hiện một cuộc thứ nghiệm trên 40 học sinh lớp 5 (20 học sinh ở nhóm thực nghiệm và 20 học sinh ở nhóm kiểm soát) tại một trường tiểu. học ở Thỏ Nhĩ Kỳ.
Nhóm thực nghiệm được giáng dạy theo phương pháp Van Hiele trong khi nhóm kiểm soát được giảng dạy theo phương pháp giảng dạy. thông thường. Kết quả cho thấy nhóm học sinh tham gia phương pháp giảng dạy dựa trên mô hình Van Hiele cỏ khả năng tư duy hình học cao hơn vả đạt được kết quả học tập tốt hơn so với nhóm kiểm soát, cho thấy phương pháp giảng dạy dựa trên mô hình Van Hiele có tiểm năng cải thiện khả năng hiểu và áp dụng khái niệm hình học của học sinh. “Promoting Critical Thinking in Mathematics Education (1985) " là một nghiên cứu quan trọng được thực hiện bởi Alan H.
Schoenfeld là một nhà toán học và giáo sư giáo dục toán học hàng đầu với những đồng góp quan trọng trong lĩnh vực này. Trong công trình nghiên cứu này, Schoenfeld tập trung vào việc khuyến khích tư duy phản biện trong giáo dục toán học. Ông nghiên cứu về cách giảng dạy và thiết kế bài học đề khuyến khich học sinh suy nghĩ sâu sắc, điều tra và đặt câu hỏi trong quả trình giải quyết vẫn để toán học. Ông cũng chú trọng đến việc xác định các rảo cản và thách thức trong việc phát triển tư duy phản biện vả để xuất các chiến lược để vượt qua chúng.
Việc để xuất các chiến lược để vượt qua rảo cán và thách thức giúp xây dựng những hướng tiếp cận hợp lý giúp học sinh phát triển tư duy phản biện một cách hiệu quả, bao gồm việc xây dựng các hoạt động giáng dạy, tạo môi trường học tập hỗ trợ, và cung cấp phản hồi cụ thể đề giúp học sinh vượt qua những thách thức, Xây đựng sự tự tin và kha nang tw quan ly. Khi học sinh nhận thấy có thể vượt qua những khó khăn, các em sẽ trở nên tự tin hơn trong việc đối mặt với các tình huống khác. Nghiên cửu của Schoenfeld đã góp phần quan trọng vào việc hiểu vả cải thiện cách giảng dạy toán học nhằm khuyến khích tư duy phản biện, sự sáng tạo và giải quyết vấn đề. Công trình này đã ánh hưởng đến lĩnh vực giáo dục toán học và có sự tác động rộng rãi trong việc phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh.
Ở Việt Nam Ở Việt Nam có nhiều luận án và luận văn đã nghiên cứu về vấn đẻ rẻn luyện tư duy và lập luận toán học cho học sinh như: Dương Hữu Tòng và Nguyễn Đảo Ngọc Linh (2014) với bài Rẻn luyện và phát triển tư. duy cho học sinh qua dạy học khái niệm toán ở Tiểu học đã tiến hành điều tra đối với giáo viên và học sinh nhằm kiểm chứng tính hiệu quả của 04 biện pháp sư phạm trong việc phát triỂn năng lực tư duy toán học của học sinh tiểu học bao gồm: Sử dụng đỗ dùng trực quan một cách tích hợp; Xây dựng hệ thống câu hỏi gợi mở đề kích thích tư duy của học sinh; nâng cao ý thức của giáo viên trong việc rẻn luyện vả phát triển tư duy trong day học khái niệm toán; Tái hiện kiến thức cũ, nhắc lại kiến thức cỏ liên quan trong dạy học khải niệm toán. Kết quả nghiên cửu cho thấy giáo viên có những hiểu biết nhất định trong việc rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh và đa số học sinh thấy việc học kiến thức mới thông qua việc trả lời hệ thống câu hỏi của giáo viên là có hiệu quả nhất. *Phảt triển năng lực tư duy và trí tưởng tượng không gian cho học sinh TH qua bài học toán về cắt ~ ghép hình (2012) ", tác giả Nguyễn Thị Xuân đưa ra khải niệm cắt — ghép hình, các yêu cầu cơ bản khi giải toán cắt — ghép hình và quy trình hướng dẫn HS giải các bài toán về cắt — ghép hình.
Tác giả cũng ằng đề giả được các bài toán về cắt — ghép hình, HS phải huy động hầu 10 hết các thao tác tư duy cơbản tích, tông hợp, so sánh cùng trí tưởng tượng. Kết quả sau khi giải bài toán là HS phát triển được các năng lực tư duy và trí tưởng tượng không gian của HS cũng được hình thành và phát triển. Cuốn “Thực hành phương pháp giải Toán ở Tiểu học” Đào Tam (Chủ biên), Phan Thanh Thông, Hoàng Bá Thịnh (2008) đưa ra mục tiêu dạy học bộ. môn Toán, cách vận dụng thực hành dạy Toán trong các phân môn thực hành dạy học các số tự nhiên, thực hành dạy các số thập phân, thực hành dạy học các yếu tố đại số, thực hành dạy các yếu tố hình học, thực hành dạy các yêu tổ đại lượng va đo đại lượng, thực hành giải Toán cỏ lời văn.
Với cách vận dụng thực hành dạy các yếu tố ình học cuốn sách giới thiệu các khái niệm cơ bản trong hình học cho học sinh tiểu học, bao gồm các thuật ngữ như đoạn thẳng, góc, hình vuông, hình tam giác, hình tròn. Thông qua ví dụ và hình ảnh minh họa, giúp học sinh hiểu rò về những khái niệm này. Hướng dẫn cách xác định vả đặc trưng các yếu tố hình học trong các hình về, như góc vuông, tam giác cân, hình. chữ nhật, hình vuông, và các hinh dạng khác.
Việc nhận biết và phân loại các yếu tô hình học nảy giúp học sinh nhận biết các đặc điểm quan trọng của hình học. Bên cạnh đỏ cung cấp vi dụ và bài tập thực tế liên quan đến hình học. Học sinh được khuyến khích suy nghĩ và giải quyết các vấn đề dựa trên kiến thức.