Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1. Khái niệm tư duy Theo [30], tư duy là quá trình tâm lý thuộc nhận thức lý tính, là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri giác. Nó phản ánh những thuộc tính bản chất, bên trong, những mối liên hệ có tính quy luật của những sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó chưa ai biết. Tác giả [34], lại cho rằng: “Tư duy là một quá trình phản ánh tâm lý liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ.
Là quá trình tìm tòi sáng tạo cái chính yếu, phản ánh một cách từng phần hay khái quát thực tế trong khi phân tích và tổng hợp nó”. Trong luận văn này, chúng tôi thống nhất với quan điểm của Nguyễn Quang Uẩn [31] thì: “ Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng bằng những hình thức như cảm giác, tri giác, biểu tượng, phán đoán, suy luận”. Như vậy, nhờ có tư duy giúp con người mới hiểu rõ và nắm được bản chất và quy luật vận động của tự nhiên, xã hội và con người; Cũng nhờ có tư duy mà con người mới cải tạo được thông tin nhận thức cảm tính làm cho chúng có ý nghĩa hơn trong cuộc sống. Tư duy dựa trên những cái đã biết để đề ra cách thức, giải pháp giải quyết những cái tương tự, do đó tiết kiệm được thời gian và công sức.
Đặc điểm của tư duy a) Tính có vấn đề của tư duy - Tình huống “có vấn đề” là tình huống chứa đựng một mục đích, một vấn đề mà bằng vốn kiến thức cũ, những PP hành động cũ đã có, con người không đủ để giải quyết. “Tình huống có vấn đề” phải được chủ thể tư duy nhận thức đầy đủ và muốn GQVĐ mới đó con người phải tìm cách thức giải quyết mới, chuyển thành nhiệm vụ tư duy. - Như vậy, “Tình huống có vấn đề” phải vừa sức, tức là không được 8 quá dễ hay quá khó đối với chủ thể nhận thức. Chẳng hạn, sau khi dạy xong bài tính thể tích khối chóp có cạnh bên SA vuông góc với đáy, giáo viên yêu cầu học sinh tính thể tích của hình chóp sau: Ví dụ 1.1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
Tính thể tích của khối chóp S. S Giải: Gọi H là trung điểm của đoạn AB SH AB Hình 1.1 ( SAC ) ( ABCD) Ta có: ( SAC ) ( ABCD) AB SH ( ABCD) SH AB; SH ( SAB) a 3 A D ∆ABC đều cạnh bằng a SH = 2 H Thể tích khối chóp: a 1 1 a 3 a3 3 VSABCD = SH. = B a C 3 3 2 6 (đvtt) - Bài tập này là tình huống có vấn đề với học sinh tại thời điểm đó, bởi các em sẽ không biết cách tìm đường cao của khối chóp. Học sinh phải suy nghĩ để tìm được đường cao, rồi mới tính được thể tích.
Tuy nhiên, trong tình huống này, có em có thể kẻ được đường cao SH nhưng không xác định được vị trí của H. Sau khi giáo viên giúp học sinh củng cố kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc (SAB) (ABCD) thì học sinh đã xác định được chiều cao SH của chóp. Khi đó, sẽ đưa được về bài toán đã biết tính thể tích. b) Tính trừu tượng và khái quát của tư duy - Tính trừu tượng của tư duy: là khả năng tách khỏi đối tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể, cá biệt không quan trọng đối với nhiệm vụ và chỉ để lại những thuộc tính bản chất, quy luật quan trọng, liên quan tới quá trình tư duy.
- Tính khái quát của tư duy: Tư duy có khả năng cho phép con người bao quát chung những thuộc tính bản chất, quy luật, đặc điểm,…của một loại 9 đối tượng. Từ đó mà khái quát được những sự vật, hiện tượng riêng lẻ thành một nhóm, một loại, một lĩnh vực có phạm trù nhất định.2: Công thức tính thể tích khối chóp trong không gian là: 1 V B. Trong đó, h là đường cao của chóp, B là diện tích đáy. Để có được 3 công thức tổng quát trên, chúng ta đã lược bỏ những chi tiết không cần thiết, không quan trọng của hình chóp như: Đáy là đa giác gì, làm bằng chất liệu nào, các cạnh có độ dài ra sao mà chỉ giữ lại hai yếu tố bản chất nhất đó là diện tích đa giác đáy và độ dài đường cao.
c) Tính gián tiếp của tư duy - Con người sử dụng ngôn ngữ để biểu đạt các kết quả nhận thức (khái niệm, công thức, quy tắc, quy luật,…)và kinh nghiệm của bản thân vào quá trình tư duy (so sánh, phân tích, tổng hợp, tương tự, khái quát…) vào quá trình nhận thức. Thể hiện ở việc trong quá trình tư duy con người cũng sử dụng ngôn ngữ, những công cụ, phương tiện đi kèm như thước, máy móc,…để nhận thức những đối tượng khi không thể quan sát trực tiếp được. d) Tư duy gắn liền với ngôn ngữ - Quá trình con người tư duy luôn gắn liền với ngôn ngữ và chúng thống nhất với nhau không thể tách rời. - Ngôn ngữ có vai trò vô cùng quan trọng trong quá trình chủ thể thực hiện các TTTD, vì: + Có ngôn ngữ ở trong đầu thì chủ thể mới có ý thức và nhận thức được các tình huống có vấn đề.
+ Trong quá trình tư duy, con người cần sử dụng ngôn ngữ để tiến hành các thao tác: Phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa, ngôn ngữ tham đã gia vào quá trình tư duy và nó còn được biểu đạt kết quả của quá trình tư duy. Sản phẩm mà tư duy mang lại là những khái niệm, quy luật và ngôn ngữ sẽ làm khách quan hóa, vật chất hóa nó ra khỏi bộ não để nhận thức nó bằng tìm tòi những từ, những mệnh đề biểu đạt nó. 10 Nói tóm lại, tư duy và ngôn ngữ có mối liên hệ chặt chẽ với nhau và ngôn ngữ chỉ là phương tiện để tư duy. e) Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính Thường khi bắt đầu quá trình tư duy bao giờ cũng dựa trên nhận thức cảm tính mà nảy sinh “tình huống có vấn đề”.
Thành phần cảm tính của tư duy(cảm giác, tri giác, hình tượng trực quan,.) có khái quát và trừu tượng đến đâu thì bên trong của tư duy vẫn bao hàm những thành phần cảm tính trên. Nhà tâm lý học X. Rubinstein đã viết: "Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng, giống như làm điểm tựa cho tư duy". Tư duy là một quá trình tâm lý, tức là tư duy có nảy sinh, diễn biến và kết thúc nên trong học tập toán học, để tìm hiểu nội dung hay chứng minh một bài toán trước hết dựa vào nhận thức cảm tính, về yêu cầu hay giả thiết đi đến nhận xét, kiểm tra bằng những hoạt động tư duy rồi đi đến kết quả.
Các giai đoạn và các thao tác tư duy cơ bản 1. Các giai đoạn của tư duy Theo [8], quá trình tư duy gồm các giai đoạn sau: - Giai đoạn nhận thức vấn đề: Khi gặp tình huống hay hoàn cảnh có vấn đề, chủ thể cần nhận thức nó và đặt ra vấn đề tư duy cần giải quyết, để đề ra nhiệm vụ của quá trình tư duy. - Giai đoạn xuất hiện các liên tưởng: Giai đoạn này, chủ thể cần huy động vốn tri thức, kinh nghiệm sẵn có để làm xuất hiện những mối liên tưởng xung quanh vấn đề cần giải quyết. - Giai đoạn sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết: Giai đoạn này, chủ thể tư duy lược bỏ những liên tưởng không cần thiết, đưa ra những phương án giải quyết tốt nhất có thể có đối với nhiệm vụ tư duy.
- Giai đoạn kiểm tra giả thuyết: Việc kiểm tra sẽ giúp chủ thể khẳng định, phủ định hay chính xác hóa giả thuyết. Quá trình tư duy mới lại bắt đầu nếu tất cả các giả thuyết đề bị phủ định. - Giai đoạn giải quyết nhiệm vụ: Khi đã khẳng định được giả thuyết 11 (tức là cách giải quyết nhiệm vụ có thể có) thì vấn đề đặt ra sẽ có câu trả lời. Các thao tác tư duy cơ bản Quá trình chủ thể thực hiện các TTTD nhất định, thực chất là chủ thể đang thực hiện các thao tác trí tuệ để giải quyết vấn đề đặt ra.
Chủ thể có tư duy hay không chính là ở chỗ họ có tiến hành các thao tác này ở trong đầu của mình hay không. Do đó, các thao tác này còn gọi là những quy luật bên trong của tư duy. Việc rèn luyện các TTTD cuối cùng cũng nhằm mục đích chung là phát triển tư duy cho học sinh, đó là một trong những mục tiêu chính của việc dạy học. Theo [34], tư duy được thực hiện và phát triển theo những hình thái riêng của nó như: Phân tích, tổng hợp và so sánh; trừu tượng hóa, khái quát hóa và cụ thể hóa; quy nạp, diễn dịch và tương tự; phát hiện những mối liên hệ và quan hệ; hình thành những khái niệm, phân loại và hệ thống hóa chúng.
Theo [16], các TTTD gồm: Phân tích, tương tự hóa, khái quát hóa, tổng hợp, so sánh, đặc biệt hóa. Tác giả Nguyễn Bá Kim[18] còn gọi các TTTD là: “Các hoạt động trí tuệ cơ bản, bao gồm: Phân tích, so sánh, tổng hợp, tương tự hóa, trừu tượng hóa khái quát hóa, đặc biệt hóa”. Từ các ý kiến nêu trên, có thể hiểu rằng các TTTD là những hành động tư duy rút gọn, có thể rèn luyện ở một mức độ nhất định. Việc rèn luyện các TTTD cho học sinh chính là việc rèn luyện các hành động tư duy.
Trong luận văn này, chỉ tập chung nghiên cứu các TTTD cơ bản sau: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa. a) Phân tích - tổng hợp * Phân tích: Để nhận thức các sự vật hiện tượng của thế giới, đòi hỏi chủ thể phải phân tích các dấu hiệu, bản chất, thuộc tính của chúng. Nếu chủ thể phân tích càng cụ thể và chi tiết bao nhiêu thì càng nhận thức sâu sắc bấy nhiêu. Phân tích là làm việc theo một định hướng có mục đích nhất định.
Từ đó, chủ thể chắc chắn sẽ xác định được phương hướng và nội dung cần nghiên cứu.