Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2. Biện pháp dạy học phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh trong dạy học quan hệ song song trong không gian lớp 11 Chương 3. Thực nghiệm sư phạm 7 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.
Năng lực toán học và dạy học phát triển năng lực toán học 1. Quan niệm về năng lực Năng lực là thuật ngữ được sử dụng trong cả khoa học và ngôn ngữ hàng ngày. Có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực tùy theo cách lựa chọn hay góc nhìn. Theo quan điểm của nhà tâm lý học người Pháp Denys Tremblay (2002), năng lực có thể được hiểu là khả năng thực hiện hành động, đạt được thành công và tiến bộ bằng cách khai thác hiệu quả các nguồn lực của bản thân khi đối mặt với những vấn đề trong cuộc sống (Denys Tremblay, 2002) [19].
Trong sách “Tiêu chuẩn năng lực cho đánh giá” của Cơ quan Đào tạo Quốc gia Úc, năng lực được định nghĩa bao gồm ba phần chính: kiến thức, kỹ năng và khả năng áp dụng chúng theo các tiêu chuẩn cụ thể trong công việc. Theo Từ điển bách khoa Việt Nam, “Năng lực là đặc điểm của cá nhân, phản ánh mức độ thành thạo trong việc thực hiện một hoặc một số hoạt động nhất định một cách chắc chắn và thuần thục” (Hoàng Phê, 2011) [10]. Trần Trọng Thủy và Nguyễn Quang Uẩn cho rằng “năng lực là sự kết hợp các thuộc tính đặc trưng của cá nhân, phù hợp với yêu cầu của một hoạt động cụ thể, giúp đạt được kết quả tốt trong lĩnh vực đó” (Trần Trọng Thủy và Nguyễn Quang Uẩn, 1998) [17]. Do đó: Năng lực hình thành từ sự kết hợp giữa những yếu tố bẩm sinh và quá trình học tập, rèn luyện không ngừng của người học.
Tố chất sẵn có bao gồm các yếu tố di truyền và năng khiếu bẩm sinh, trong khi quá trình học tập, rèn 8 luyện là những nỗ lực chủ động và kiên trì của người học để phát triển và hoàn thiện năng lực của mình - Năng lực là sự tích hợp hài hòa giữa kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, ý chí, động cơ, thái độ. Kiến thức cung cấp nền tảng lý thuyết, kỹ năng mang tính thực hành, còn các thuộc tính cá nhân như hứng thú, ý chí đóng vai trò thúc đẩy và duy trì quá trình phát triển năng lực. - Năng lực được hình thành, phát triển thông qua quá trình tham gia hoạt động thực tiễn và được thể hiện rõ nét qua sự thành công trong việc giải quyết các vấn đề, tình huống khác nhau trong cuộc sống. Càng hoạt động nhiều, càng đối mặt với những thách thức mới, cá nhân càng có cơ hội để rèn luyện và nâng cao năng lực của mình.
- Năng lực của một cá nhân được đánh giá thông qua cách họ thực hiện và kết quả đạt được khi giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Cách thức tiếp cận và xử lý những tình huống đó, cùng với kết quả cuối cùng, sẽ phản ánh rõ ràng năng lực của người đó. Đánh giá năng lực của mỗi cá nhân là yếu tố quan trọng giúp họ nhận diện và điều chỉnh, từ đó nâng cao và hoàn thiện kỹ năng của mình. - Năng lực bao gồm những thành tố cơ bản: tri thức, kỹ năng, thái độ và hành vi; đồng thời có bản chất sinh học, bản chất tâm lý và bản chất xã hội.
Sự tích hợp của các thành tố này quyết định năng lực của mỗi cá nhân trong việc đáp ứng các yêu cầu từ môi trường sống và hoạt động xung quanh. Có nhiều cách nhìn nhận khác nhau về năng lực, nhưng trong luận văn này, tôi sẽ căn cứ vào định nghĩa trong chương trình giáo dục phổ thông 2018: “Năng lực là những đặc điểm cá nhân được hình thành và phát triển thông qua sự kết hợp giữa tố chất bẩm sinh và quá trình học tập, rèn luyện. Năng lực giúp con người tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và những yếu tố cá 9 nhân khác như sự hứng thú, niềm tin, và ý chí, từ đó thực hiện thành công một hoạt động cụ thể và đạt được kết quả mong muốn trong những điều kiện nhất định. Quan niệm về năng lực toán học Năng lực toán học được xem như một dạng năng lực chuyên môn, tương ứng với môn học toán.
Năng lực toán học có nhiều cách hiểu khác nhau. Theo Hiệp hội Giáo viên Toán học Mỹ, năng lực toán học được mô tả là “cách thức tiếp cận và vận dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn.” - Trong khi đó, Trần Luận định nghĩa rằng “Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lý giúp đáp ứng yêu cầu của các hoạt động toán học, tạo điều kiện để nắm vững kiến thức và kỹ năng trong lĩnh vực này một cách nhanh chóng, dễ dàng và sâu sắc, bất kể hoàn cảnh” [7] Do đó, mặc dù có nhiều quan điểm khác nhau về năng lực toán học, mục tiêu cốt lõi của việc học toán là để phát triển con người, khuyến khích tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề trong cả học tập và cuộc sống. Ngoài ra, việc giải quyết các bài toán toán học cũng kết hợp với kỹ năng đọc hiểu, ghi chú, trình bày và diễn đạt ý tưởng toán học trong một môi trường tương tác với người khác, và sử dụng ngôn ngữ toán học cùng với ngôn ngữ thông thường một cách hiệu quả. Bên cạnh đó, năng lực toán học còn được thể hiện qua khả năng vận dụng thành thạo và linh hoạt các công cụ và phương tiện toán học.
Theo chương trình Toán học năm 2018, năng lực toán học được chia thành những thành phần chính như sau: khả năng tư duy và lập luận trong toán học, khả năng mô hình hóa, khả năng giải quyết vấn đề, khả năng giao tiếp toán học, và khả năng sử dụng các công cụ cùng phương tiện học toán. 10 Trong luận văn này, tôi thống nhất theo chương trình môn Toán 2018 thì năng lực toán học cần được tập trung và phát triển trong quá trình dạy học Toán ở trường phổ thông. Dạy học phát triển năng lực toán học Toán học là môn khoa học cơ bản, là công cụ quan trong trong giáo dục để phát triển tư duy, cách suy nghĩ và giải quyết vấn đề hiệu quả. Kiến thức và kỹ năng Toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, từ đó thúc đẩy sự phát triển xã hội.
Nhiều nghiên cứu quốc tế đã khẳng định rằng, thành công trong học Toán những năm học phổ thông có vai trò quan trọng cung cấp cho HS các kĩ năng cần thiết để học tiếp ở những bậc cao hơn hoặc tham gia lực lượng lao động có chất lượng tốt hơn. Môn Toán ở cấp phổ thông không chỉ góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất và năng lực chung, mà còn đặc biệt quan trọng trong việc phát triển năng lực Toán học của học sinh. Môn học này giúp học sinh phát triển các kiến thức và kỹ năng cốt lõi, đồng thời tạo cơ hội cho các em trải nghiệm và áp dụng Toán học vào thực tế. Mặt khác, Toán học cũng tạo ra sự kết nối giữa các khái niệm toán học, giữa Toán học và thực tiễn, cũng như giữa Toán học với các môn học khác, đặc biệt là các môn khoa học tự nhiên như Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ, Tin học, góp phần vào việc thực hiện chương trình giáo dục STEM [2, tr.
Để đạt được mục tiêu của Chương trình môn Toán (2018), việc đổi mới phương pháp dạy học Toán ở trường phổ thông là điều cần thiết. Tuy nhiên, trước hết, các bài học cần tuân thủ các yêu cầu cơ bản sau: Thứ nhất, cần giúp học sinh có nền tảng vững chắc, phát triển đầy đủ các kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản. Thứ hai, học sinh phải biết cách sử dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề trong thực tế. 11 Thứ ba: Việc dạy học Toán cần gắn với việc hình thành các phẩm chất: Tính kỉ luật, kiên trì, chăm chỉ, chủ động, linh hoạt, độc lập, tự chủ và hợp tác.
Việc triển khai dạy học môn Toán cần được tổ chức thông qua một chuỗi các hoạt động tích cực, độc lập, sáng tạo của HS, quán triệt tinh thần lấy HS làm trung tâm với sự hỗ trợ hợp lí của GV: GV là người định hướng, điều chỉnh và thúc đẩy sáng tạo, tạo môi trường học tập an toàn, cởi mở…; Chú trọng sử dụng các phương pháp dạy học tích cực; Đảm bảo tạo điều kiện cho HS thực hành, trải nghiệm, vận dụng kiến thức, kĩ năng vào các tình huống thực tiễn; Chú trọng các hoạt động mô hình hóa Toán học và rèn luyện các hoạt động giao tiếp bằng ngôn ngữ Toán học (nói và viết); Phát huy vai trò cá nhân trong hợp tác và hoạt động nhóm, cá nhân hóa người học; Rèn luyện tư duy phản biện và sáng tạo; Tăng cường sử dụng các công cụ, thiết bị dạy học thông minh trong dạy và học; Bồi dưỡng phương pháp tự học. Để đạt được mục tiêu này, giáo viên cần xây dựng bài học theo các bước sau: Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và lựa chọn nội dung trọng tâm. Giáo viên cần căn cứ vào yêu cầu đạt được trong chương trình để xác định mục tiêu rõ ràng. Đồng thời, cần xác định nội dung và năng lực mà học sinh cần hình thành trong bài học, liên kết với những kiến thức đã có của học sinh, và chú trọng đến các hoạt động giúp phát triển phẩm chất của các em.
Bước 2: Lựa chọn phương pháp, kỹ thuật và hình thức dạy học. Các phương pháp giảng dạy phải phù hợp với quá trình nhận thức của học sinh, đặc biệt là việc tiếp cận dựa trên kinh nghiệm và trải nghiệm thực tế của học sinh. Cần tổ chức quá trình dạy học theo hướng kiến tạo, trong đó HS được tham gia tìm tòi, phát hiện, suy luận và giải quyết vấn đề, giúp HS có sự hiểu biết vững chắc, phát triển được vốn kiến thức, kĩ năng Toán học nền tảng. Cần tận dụng hiệu quả các công cụ và thiết bị dạy học tối thiểu theo quy định dành cho môn Toán.
Đồng thời, khuyến khích việc sử dụng các phương tiện 12 nghe nhìn và công nghệ hiện đại để hỗ trợ quá trình giảng dạy. Bên cạnh đó, cũng cần chú trọng đến việc sử dụng các phương tiện truyền thống, những công cụ mà học sinh có thể trực tiếp cầm nắm, sắp xếp hoặc di chuyển.