Luận Văn Thạc Sĩ: Phương Pháp Dạy Học Toán Phát Triển Năng Lực Phát Hiện Và Giải Quyết Vấn Đề Cho Học Sinh Lớp 12

• Tác giả: Nguyễn Thị Lan
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Thị Thu Hằng
• Trường học: Đại học Hải Phòng
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đề tài: Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 qua dạy học chủ đề khối đa diện
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2018
• Địa điểm: Hải Phòng

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. MỞ ĐẦU
• 1.1. Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu
• 1.2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
• 1.3. Mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu
• 1.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• 1.5. Giả thuyết khoa học
• 1.6. Phương pháp nghiên cứu
• 1.7. Kết cấu của luận văn
• 2. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 2.1. Quan điểm về vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề
• 2.2. Tình huống gợi vấn đề
• 2.3. Nội dung, vai trò của hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán
• 2.4. Vai trò của hoạt động PH và GQVĐ trong môn toán
• 2.5. Nội dung của hoạt động PH và GQVĐ trong môn toán
• 2.6. Năng lực, năng lực toán học, năng lực PH & GQVĐ
• 2.6.1. Năng lực toán học
• 2.6.2. Năng lực PH & GQVĐ
• 2.7. Các NLTT của NL PH và GQVĐ trong học hình học của học sinh THPT
• 2.8. Những biểu hiện và cấp độ của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong học hình học của học sinh ở trường phổ thông
• 2.9. Biểu hiện của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong học hình học của học sinh ở trường phổ thông
• 2.10. Cấp độ của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong học hình học của học sinh ở trường phổ thông
• 2.11. Nội dung kiến thức của chủ đề “Khối đa diện” trong chương trình Hình học lớp 12
• 2.12. Đặc điểm của chủ đề
• 2.13. Nội dung và phân bố chương trình
• 3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH KHI DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐA DIỆN
• 3.1. Một số nguyên tắc trong xây dựng và thực hiện các biện pháp
• 3.2. Một số biện pháp
• 3.2.1. Biện pháp 1: Tạo tình huống giúp học sinh dự đoán vấn đề nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn, trong đó sử dụng hợp lý các phương tiện dạy học (tranh ảnh, hình vẽ, mô hình.) để kích thích học sinh tìm ra vấn đề cần phát hiện
• 3.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức cho học sinh các các hình thức suy luận, dự đoán giúp học sinh phát hiện vấn đề
• 3.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức cho học sinh huy động kiến thức, liên tưởng, sắp xếp, đánh giá các kiến thức khác nhau cho HS để giải quyết vấn đề
• 3.2.4. Biện pháp 4: Tập luyện cho học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu Toán học để diễn đạt các nội dung Toán học; diễn đạt vấn đề theo những cách khác nhau, từ đó chọn ra cách diễn đạt tối ưu nhất tạo thuận lợi cho việc phát hiện và giải quyết vấn đề. Tổ chức cho học sinh luyện tập vẽ đúng hình biểu diễn các hình không gian theo nhiều góc độ khác nhau, từ đó lựa chọn hình biểu diễn thuận lợi nhất cho việc thực hiện phép giải bài toán
• 3.2.5. Biện pháp 5: Tổ chức tăng cường luyện tập cho học sinh giải quyết vấn đề theo các mức độ khác nhau: Mức độ nhận biết, mức độ thông hiểu, mức độ vận dụng, mức độ vận dụng nâng cao
• 3.2.6. Biện pháp 6: Luyện tập cho học sinh khai thác các hướng khác nhau vận dụng, củng cố kiến thức, trong đó chú trọng vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn
• 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 4.1. Mục đích và phương pháp thực nghiệm sư phạm
• 4.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 4.3. Đối tượng và địa bàn thực nghiệm sư phạm
• 4.4. Tổ chức thực nghiệm
• 4.5. Nội dung thực nghiệm
• 4.6. Kết quả thực nghiệm sư phạm
• 4.7. Phương pháp xử lý kết quả thực nghiệm sư phạm
• 4.8. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm
• 4.9. Phân tích kết quả đánh giá giờ dạy của giáo viên
• DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Giới thiệu về năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những năng lực cốt lõi mà học sinh cần phát triển trong quá trình học tập. Đặc biệt, trong bối cảnh giáo dục hiện đại, việc hình thành năng lực này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện tư duy phản biện và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tiễn. Theo Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI, việc đổi mới phương pháp dạy học cần tập trung vào việc phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh. Điều này có nghĩa là giáo viên cần tạo ra môi trường học tập khuyến khích học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề. Việc dạy học chủ đề khối đa diện trong môn Toán là một cơ hội tốt để thực hiện điều này, giúp học sinh không chỉ học lý thuyết mà còn áp dụng vào thực tiễn.

1.1. Tầm quan trọng của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề không chỉ là một kỹ năng học thuật mà còn là một yếu tố quan trọng trong cuộc sống hàng ngày. Học sinh cần được trang bị khả năng này để có thể đối mặt với những thách thức trong học tập và cuộc sống. Việc phát triển năng lực này giúp học sinh tự tin hơn trong việc đưa ra quyết định và giải quyết các vấn đề phức tạp. Theo Stephen Krulik, việc học tập các phương án giải quyết vấn đề từ đơn giản đến phức tạp sẽ giúp học sinh phát triển khả năng giải quyết vấn đề của mình. Điều này cho thấy rằng việc dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề là cần thiết và có giá trị thực tiễn cao.

II. Nội dung và phương pháp dạy học chủ đề khối đa diện

Chủ đề khối đa diện trong chương trình Hình học lớp 12 là một nội dung quan trọng và có tính ứng dụng cao. Để phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh, giáo viên cần xây dựng các tình huống học tập thực tiễn, giúp học sinh nhận diện và phân tích vấn đề. Việc sử dụng các phương tiện dạy học như mô hình, hình vẽ sẽ kích thích sự tò mò và khả năng tư duy của học sinh. Các biện pháp như tổ chức thảo luận nhóm, thực hành giải quyết vấn đề sẽ tạo cơ hội cho học sinh phát huy khả năng sáng tạo và tư duy độc lập. Theo nghiên cứu của nhiều tác giả, việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực sẽ giúp học sinh phát triển toàn diện hơn.

2.1. Các biện pháp dạy học hiệu quả

Một số biện pháp dạy học hiệu quả bao gồm việc tạo ra các tình huống thực tiễn để học sinh có thể áp dụng kiến thức vào thực tế. Giáo viên có thể sử dụng các bài toán thực tế liên quan đến khối đa diện để học sinh thực hành. Việc tổ chức các hoạt động nhóm cũng rất quan trọng, giúp học sinh học hỏi lẫn nhau và phát triển kỹ năng làm việc nhóm. Ngoài ra, việc khuyến khích học sinh tự tìm tòi, nghiên cứu và đưa ra giải pháp cho các vấn đề sẽ giúp các em phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

III. Kết quả thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm đánh giá hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất trong việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh. Kết quả cho thấy rằng học sinh có sự tiến bộ rõ rệt trong khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề sau khi áp dụng các phương pháp dạy học tích cực. Việc sử dụng các tình huống thực tiễn và hoạt động nhóm đã giúp học sinh tự tin hơn trong việc đưa ra ý kiến và giải pháp. Điều này chứng tỏ rằng việc đổi mới phương pháp dạy học là cần thiết và có tác động tích cực đến quá trình học tập của học sinh.

3.1. Phân tích kết quả thực nghiệm

Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng học sinh đã có sự cải thiện đáng kể trong việc phát hiện và giải quyết vấn đề. Các bài kiểm tra cho thấy tỷ lệ học sinh đạt điểm cao tăng lên rõ rệt. Học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn biết cách áp dụng vào thực tiễn. Việc tổ chức các hoạt động nhóm và thảo luận đã giúp học sinh phát triển kỹ năng giao tiếp và làm việc nhóm. Điều này cho thấy rằng việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề khối đa diện là hoàn toàn khả thi và cần được tiếp tục thực hiện.

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, việc phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao trở thành yêu cầu cấp thiết. Theo báo cáo của ngành giáo dục, việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực hành động, sáng tạo và giải quyết vấn đề cho học sinh là một trong những định hướng trọng tâm. Đặc biệt, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề (PH & GQVĐ) được xem là kỹ năng then chốt giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao tư duy logic và sáng tạo. Tuy nhiên, thực tế dạy học hiện nay tại một số địa phương cho thấy học sinh phổ thông, đặc biệt là lớp 12, còn gặp nhiều khó khăn trong việc phát hiện và giải quyết các vấn đề toán học phức tạp, như chủ đề khối đa diện trong hình học.

Mục tiêu nghiên cứu nhằm phát triển năng lực PH & GQVĐ cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề khối đa diện, một nội dung quan trọng trong chương trình hình học lớp 12 với thời lượng khoảng 12 tiết. Nghiên cứu tập trung vào việc đề xuất và áp dụng các biện pháp sư phạm nhằm nâng cao hiệu quả học tập, phát triển tư duy toán học và kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh. Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc góp phần đổi mới phương pháp dạy học toán theo hướng phát triển năng lực, đồng thời hỗ trợ giáo viên trong việc tổ chức các hoạt động học tập tích cực, sáng tạo và phù hợp với trình độ học sinh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết về năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong giáo dục toán học, kết hợp với mô hình phát triển năng lực toán học của V. Cruchetxki và các quan điểm tâm lý học về năng lực của Nguyễn Công Khanh, Hoàng Hòa Bình. Các khái niệm chính bao gồm:

• Năng lực phát hiện vấn đề: Khả năng nhận diện mâu thuẫn, giới hạn vấn đề, toán học hóa tình huống và phát hiện các mối liên hệ toán học trong bài toán.
• Năng lực giải quyết vấn đề: Kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học, suy luận logic, tính toán, chứng minh và trình bày lời giải.
• Năng lực toán học: Bao gồm năng lực tư duy logic, mô hình hóa toán học, giao tiếp toán học và sử dụng công cụ học toán.
• Tình huống gợi vấn đề: Tình huống học tập có tính vừa sức, thu hút, kích thích nhu cầu nhận thức và niềm tin vào khả năng giải quyết của học sinh.

Khung lý thuyết này giúp xác định các thành tố năng lực cần phát triển và làm cơ sở xây dựng các biện pháp sư phạm phù hợp.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp định tính và định lượng, gồm:

• Nghiên cứu lý luận: Tổng hợp, phân tích các tài liệu về giáo dục học, dạy học toán, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, cũng như nội dung chủ đề khối đa diện trong chương trình hình học lớp 12.
• Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm tại trường THPT Thủy Sơn, Hải Phòng với cỡ mẫu khoảng 60 học sinh lớp 12, được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện nhằm đảm bảo tính đại diện cho đối tượng nghiên cứu.
• Phân tích dữ liệu: Thu thập kết quả bài kiểm tra, đánh giá giờ dạy và quan sát hoạt động học tập của học sinh. Sử dụng phương pháp thống kê mô tả để phân tích tần suất, trung bình, độ lệch chuẩn và so sánh kết quả trước và sau thực nghiệm.
• Timeline nghiên cứu: Quá trình nghiên cứu kéo dài khoảng 6 tháng, bao gồm giai đoạn chuẩn bị, thực nghiệm, thu thập và xử lý dữ liệu, phân tích kết quả và hoàn thiện luận văn.

Phương pháp này đảm bảo tính khoa học, khách quan và khả năng áp dụng thực tiễn của các biện pháp đề xuất.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Hiệu quả của việc tạo tình huống gợi vấn đề: Qua thực nghiệm, khoảng 85% học sinh thể hiện sự hứng thú và chủ động hơn khi được tiếp cận bài học qua các hình ảnh trực quan, mô hình và tình huống thực tiễn liên quan đến khối đa diện. So với nhóm đối chứng, điểm trung bình bài kiểm tra tăng từ 5,8 lên 7,3 (tăng 25,9%).

2. Tác động của việc tổ chức suy luận, dự đoán: Học sinh được hướng dẫn sử dụng các phương pháp đặc biệt hóa, tương tự và khái quát hóa trong giải toán đạt tỷ lệ hoàn thành bài tập đúng lên đến 78%, cao hơn 20% so với trước thực nghiệm.

3. Khả năng huy động kiến thức và liên tưởng: Học sinh có kỹ năng liên kết kiến thức cũ với kiến thức mới, sắp xếp và đánh giá các kiến thức liên quan để giải quyết vấn đề được cải thiện rõ rệt, với 70% học sinh đạt mức khá trở lên trong phần bài tập vận dụng.

4. Phát triển năng lực toán học và giải quyết vấn đề: Qua đánh giá, năng lực phát hiện mâu thuẫn, toán học hóa tình huống và sử dụng ngôn ngữ toán học của học sinh được nâng cao, thể hiện qua việc 65% học sinh có thể tự phát hiện sai sót và sửa chữa trong lời giải, tăng 30% so với trước thực nghiệm.

Thảo luận kết quả

Kết quả cho thấy việc áp dụng các biện pháp sư phạm dựa trên lý thuyết phát triển năng lực PH & GQVĐ có tác động tích cực đến hiệu quả học tập môn Toán, đặc biệt trong chủ đề khối đa diện. Việc sử dụng phương tiện trực quan và tạo tình huống gợi vấn đề giúp học sinh dễ dàng hình dung và tiếp cận kiến thức trừu tượng, phù hợp với nguyên tắc trực quan trong dạy học toán.

So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, kết quả này tương đồng với quan điểm của G. Pôlya về vai trò của suy luận và dự đoán trong phát triển năng lực giải quyết vấn đề. Đồng thời, việc huy động kiến thức và liên tưởng được xem là yếu tố then chốt giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo và logic.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ đường tần suất điểm kiểm tra trước và sau thực nghiệm, bảng phân phối tần suất hoàn thành bài tập và biểu đồ so sánh tỷ lệ học sinh đạt các mức năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Những biểu đồ này minh họa rõ sự tiến bộ về năng lực của học sinh sau khi áp dụng các biện pháp đổi mới phương pháp dạy học.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học: Giáo viên cần chủ động chuẩn bị và sử dụng tranh ảnh, mô hình, video minh họa để tạo tình huống gợi vấn đề, giúp học sinh phát hiện vấn đề một cách trực quan và sinh động. Thời gian áp dụng: ngay trong năm học tiếp theo. Chủ thể thực hiện: giáo viên bộ môn Toán.

2. Phát triển kỹ năng suy luận và dự đoán cho học sinh: Tổ chức các hoạt động học tập theo nhóm, bài tập mở, bài tập đặc biệt hóa, tương tự và khái quát hóa nhằm rèn luyện tư duy logic và sáng tạo. Thời gian áp dụng: trong các tiết học hình học không gian. Chủ thể thực hiện: giáo viên và học sinh.

3. Tăng cường liên kết kiến thức và vận dụng đa dạng phương pháp giải: Khuyến khích học sinh liên tưởng, huy động kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp, đồng thời sử dụng linh hoạt các phương pháp giải toán khác nhau như tọa độ, vectơ, đại số. Thời gian áp dụng: xuyên suốt chương trình học. Chủ thể thực hiện: giáo viên, học sinh.

4. Đào tạo và bồi dưỡng giáo viên về phương pháp phát triển năng lực: Tổ chức các khóa tập huấn, hội thảo nhằm nâng cao nhận thức và kỹ năng đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực PH & GQVĐ. Thời gian áp dụng: trong vòng 1 năm. Chủ thể thực hiện: Sở Giáo dục và Đào tạo, các trường đại học sư phạm.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán trung học phổ thông: Nắm bắt các biện pháp đổi mới phương pháp dạy học, áp dụng hiệu quả trong giảng dạy chủ đề khối đa diện, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh.

2. Nhà quản lý giáo dục: Tham khảo để xây dựng chính sách, kế hoạch đào tạo giáo viên và đổi mới chương trình, sách giáo khoa theo hướng phát triển năng lực học sinh.

3. Sinh viên sư phạm và nghiên cứu sinh giáo dục học: Học hỏi phương pháp nghiên cứu, cơ sở lý luận và thực tiễn về phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán.

4. Chuyên gia phát triển chương trình giáo dục: Sử dụng kết quả nghiên cứu để thiết kế các chương trình đào tạo, tài liệu giảng dạy phù hợp với xu hướng đổi mới giáo dục hiện đại.

Câu hỏi thường gặp

1. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là gì?
   Năng lực này là khả năng nhận diện các vấn đề trong học tập và cuộc sống, sau đó sử dụng kiến thức, kỹ năng để tìm ra giải pháp hiệu quả. Ví dụ, học sinh phát hiện sai sót trong lời giải và tự điều chỉnh để hoàn thiện bài toán.

2. Tại sao chủ đề khối đa diện lại quan trọng trong dạy học toán lớp 12?
   Khối đa diện là nội dung khó, đòi hỏi tư duy không gian và logic cao. Nó cũng thường xuất hiện trong các đề thi quốc gia, giúp học sinh phát triển kỹ năng hình học không gian và vận dụng kiến thức vào thực tế.

3. Các biện pháp nào giúp phát triển năng lực PH & GQVĐ cho học sinh?
   Bao gồm tạo tình huống gợi vấn đề bằng phương tiện trực quan, tổ chức suy luận dự đoán, huy động kiến thức liên tưởng, luyện tập đa dạng phương pháp giải toán và tăng cường hoạt động nhóm.

4. Làm thế nào để đánh giá năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh?
   Có thể đánh giá qua kết quả bài kiểm tra, quan sát quá trình học tập, khả năng tự phát hiện lỗi, trình bày lời giải và vận dụng kiến thức vào các tình huống mới.

5. Giáo viên cần chuẩn bị gì để áp dụng các biện pháp này?
   Giáo viên cần hiểu rõ nội dung chủ đề, chuẩn bị phương tiện trực quan, thiết kế các hoạt động học tập phù hợp, đồng thời nâng cao kỹ năng tổ chức và hướng dẫn học sinh phát triển năng lực.

Kết luận

• Luận văn đã làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn về năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học toán, đặc biệt qua chủ đề khối đa diện lớp 12.
• Đã đề xuất và áp dụng thành công 6 biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực PH & GQVĐ cho học sinh, góp phần nâng cao hiệu quả học tập và tư duy toán học.
• Kết quả thực nghiệm cho thấy sự tiến bộ rõ rệt về năng lực và thái độ học tập của học sinh sau khi áp dụng các biện pháp đổi mới.
• Nghiên cứu cung cấp cơ sở khoa học và thực tiễn để giáo viên, nhà quản lý và chuyên gia giáo dục tiếp tục phát triển phương pháp dạy học theo hướng năng lực.
• Đề xuất các bước tiếp theo gồm mở rộng thực nghiệm, đào tạo giáo viên và tích hợp các biện pháp vào chương trình chính khóa nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toán phổ thông.

Hành động ngay hôm nay: Giáo viên và nhà trường hãy áp dụng các biện pháp đổi mới phương pháp dạy học để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện.