Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2:Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh khi dạy học chủ đề khối đa diện. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.
Quan điểm về vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề 1. Vấn đề Có nhiều cách hiểu thuật ngữ “vấn đề” nhưng hiểu theo nghĩa dùng trong giáo dục thì vấn đề là bài toán mà chủ thể chưa biết ít nhất một phần tử của khách thể, mong muốn tìm phần tử chưa biết đó dựa vào những phần tử biết trước nhưng chưa có trong tay thuật giải [17]. Tình huống gợi vấn đề Có nhiều cách phát biểu có những điểm khác biệt về tình huống gợi vấn đề (tình huốngvấn đề) của các nhà giáo dục học như: I. Makhmutov, giáo sư Trần Bá Hoành, giáo sư Nguyễn Bá Kim,.
nhưng tất cả đều thống nhất tình huống vấn đề là tình huống thỏa mãn ba điều kiện sau: + Tồn tại một vấn đề: Đây là vấn đề trung tâm của tình huống. Tình huống phải chứa đựng một mâu thuẫn, đó là mâu thuẫn giữa trình độ kiến thức sẵn có của bản thân với yêu cầu lĩnh hội kiến thức, kĩ năng mới. Hay nói cách khác, tình huống có vấn đề là tình huống mà HS phải nhận ra được có ít nhất một phần tử nào đó của khách thể mà HS chưa biết và cũng chưa có thuật giải nào để tìm phần tử đó [17]. + Gợi nhu cầu nhận thức: Tình huống có vấn đề là tình huống phải chứa đựng một vấn đề tạo ra sự ngạc nhiên, hứng thú, hấp dẫn, thu hút sự chú ý của HS.
Hay nói cách khác là phải gợi nhu cầu nhận thức ở HS, làm cho HS cảm thấy cần thiết phải giải quyết. Chẳng hạn tình huống phải bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức, kĩ năng để họ thấy cần thiết phải chiếm lĩnh tri thức để lấp đầy những khoảng trống đó nhằm tự hoàn thiện hiểu biết của mình bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh. Nếu tình huống đưa ra nhưng không khơi dậy ở HS nhu cầu phải tìm hiểu, họ cảm thấy xa lạ và không liên quan gì đến mình thì cũng chưa được gọi là một tình huống có vấn đề. + Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân: 10 Tình huống có vấn đề phải phù hợp với trình độ hiểu biết của HS, nó không được vượt quá xa tầm hiểu biết của HS vì nếu như vậy thì HS sẽ thấy hoang mang, bế tắc, không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề; còn nếu tình huống quá dễ thì HS không cần suy nghĩ mà cũng có thể giải quyết được vấn đề thì yêu cầu của giờ học không được thỏa mãn.
Tình huống cần khơi dậy ở HS cảm nghĩ là tuy họ chưa có ngay lời giải nhưng bằng kiến thức sẵn có của chính mình cùng với sự tích cực suy nghĩ thì sẽ có hi vọng giải quyết được vấn đề đó.Với suy nghĩ đó HS sẽ tận lực huy động tri thức và kĩ năng sẵn có liên quan đến vấn đề đó của bản thân để giải quyết vấn đề đặt ra. Qua đó tạo cho HS niềm tin vào khả năng của bản thân, đây chính là yêu cầu quan trọng của tình huống gợi vấn đề. Trên cơ sở các phân tích về cách hiểu các khái niệm, chúng tôi đề xuất một ý kiến rằng, một vấn đềlà một tình huống có tính vừa sức, thu hút và hấp dẫn đối với chủ thể (đứa trẻ, người học, đối tượng tiếp thu.), vì thế chủ thể đó muốn khám phá tình huống đó một cách đầy đủ để tăng thêm hiểu biết. Chúng tôi quan niệm rằng, phát hiện vấn đề được hiểu theo nghĩa: tìm thấy cái chính mình chưa biết và có nhu cầu muốn biết.
Giải quyết vấn đề được nhận định theo nghĩa thông thường là thiết lập những phương pháp thích ứng để giải quyết các khó khăn, trở ngại. Giải quyết vấn đề vừa là quá trình, vừa là quy trình, vừa là phương tiện cá nhân sử dụng kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm có được trước đó để giải quyết một tình huống mà cá nhân đó có nhu cầu giải quyết. Giải quyết vấn đề không chỉ dừng lại ở ý thức mà yêu cầu chủ thể phải hành động. Nội dung, vai trò của hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán 1.
Vai trò của hoạt động PH và GQVĐ trong học Toán Mỗi nội dung kiến thức trong Toán học dạy cho học sinh đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định. Đó là những hoạt động được tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng kiến thức đó. Theo Nguyễn Bá 11 Kim [17], việc phát hiện được những hoạt động tiềm tàng trong một nội dung đã vạch được một con đường để người học chiếm lĩnh nội dung đó, đồng thời giúp họ cụ thể hoá được mục đích dạy học (DH) có đạt được hay không và đạt đến mức độ nào. Đối với HS, trong hoạt động Toán học, mỗi vấn đề được biểu thị thành các câu hỏi, yêu cầu bài toán chưa có sẵn lời giải hoặc cách thực hiện.
Để giải quyết được nhiêm vụ học toán, HS cần phải tiến hành những hoạt động phát hiện và giải quyết những tình huống liên quan đến môn Toán: Chẳng hạn, xây dựng khái niệm, hình thành qui tắc, công thức, chứng minh định lí và giải bài tập toán. Mỗi nhiệm vụ nhận thức trong tình huống đó (dù ở cấp độ nào) cũng có cấu trúc như một bài toán - do đó có thể coi là một bài toán. Vì vậy, có thể nói rằng: vấn đề trong học toán là bài toán (theo nghĩa rộng) mà HS chưa biết đường lời giải. Quá trình nhận thức theo hướng QGVĐ (cũng giống như quá trình giải quyết bài toán, nhiệm vụ) có thể chia thành các bước: Tìm hiểu vấn đề (dự đoán vấn đề liên quan, làm rõ và giới hạn vấn đề); thực hiện việc GQVĐ; tự kiểm tra các kết quả và quá trình.
Trong đó, ở bước đầu và cuối, hoạt động nhận thức của HS diễn ra thường được bắt đầu bởi tư duy trực giác, trong tình hình đòi hỏi cách tư duy phê phán, cách tiếp cận sáng tạo để đạt kết quả tìm tòi, xác minh vấn đề (VĐ), mặt khác ở bước GQVĐ thì hoạt động nhận thức lại diễn ra trong tình hình mà ở đó VĐ đòi hỏi cách tư duy lôgic, chặt chẽ. Như vậy, hoạt động GQVĐ vừa cần tư duy lôgic lại vừa cần tư duy sáng tạo và càng không thể thiếu tư duy trực giác. Nội dung của hoạt động phát hiện và GQVĐ trong học Toán Giải quyết các vấn đề được nhận định theo nghĩa thông thường là thiết lập những phương pháp thích ứng để giải quyết các khó khăn, trở ngại [17]. Với những vấn đề có độ khó cao hơn, các phương pháp giải quyết cần phải tiến bộ hơn khi giải pháp thông thường không thể đáp ứng với hoàn cảnh khó khăn này.
Một số nhà tâm lí học nhận định rằng hầu hết các kiến thức học 12 hỏi liên quan đến việc giải quyết các vấn đề nói chung và vấn đề khó khăn nói riêng. Năm thành phần trong việc GQVĐ là: • Nhận diện vấn đề. • Tìm hiểu cặn kẽ vấn đề khó khăn. • Đưa ra một giải pháp.
• Thực hiện giải pháp. • Đánh giá hiệu quả việc thực hiện. [17] Từ cách hiểu vấn đề và GQVĐ ở trên, trong học toán, chúng tôi quan niệm hoạt động GQVĐ liên quan đến: các hoạt động của HS nhằm nhận ra trong tình huống - bài toán những yếu tố toán học cùng các mối quan hệ giữa chúng; tìm thấy hướng giải quyết bài toán - vấn đề là kiến thức và kĩ năng đã có để tiến hành thực hiện các hoạt động toán học (tính toán, biến đổi, suy luận, …) để đi đến lời giải bài toán, thực hiện được yêu cầu của VĐ. Như vậy, hoạt động giải quyết vấn đề trong dạy học toán bao gồm: • Phát hiện, huy động kiến thức và phương pháp đã biết liên quan tới nội dung những vấn đề cụ thể trong học toán.
• Phát hiện hướng giải quyết và tiến hành giải quyết những VĐ toán học một cách có kết quả. • Vận dụng trong những tình huống học toán tương tự, đặc biệt và khái quát. Dưới góc nhìn để thấy rõ hơn trong thành phần hoạt động học toán thì có thể xem hoạt động GQVĐ trong toán học gồm hai hoạt động chính: * Phát hiện vấn đề trong học Toán. + Phát hiện các vấn đề trong tình huống học Toán (xây dựng kinh nghiệm, quy tắc công thức, xác định tính chất; chứng minh định lý; giải bài toán).
+ Phát hiện cấu trúc của bài toán, vấn đề: điều gì đã có, được sử dụng; điều gì cần phải tìm, phải xác định. + Phát hiện đường lối của bài toán, vấn đề. 13 + Phát hiện sai lầm, nhược điểm trong lời giải. * Giải quyết vấn đề trong học Toán.
+ Định nghĩa khái niệm; phát biểu định lý. + Tiến hành các phép tính toán, suy luận chứng minh. + Trình bày lời giải bài toán. + Sửa chữa sai lầm, chính xác hoá cách giải quyết.
Đồng thời, có thể thấy rằng, ranh giới giữa hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề (PH &GQVĐ) trong hoạt động nhận thức chỉ là tương đối: trong phát hiện lại có GQVĐ, để giải quyết vấn đề lại cần phát hiện, cứ tiếp tục phát triển như vậy và nâng cao hơn nữa hoạt động nhận thức. Song ở mỗi bước thì bao giờ cũng phát hiện trước rồi mới giải quyết sau và hoạt động toán học của HS là sự tổng hoà giữa hoạt động phát hiện và hoạt động giải quyết, chúng luôn đan xen và tác động tương hỗ lẫn nhau trong quá trình tìm tòi và xác minh kiến thức, hình thành kĩ năng và phương pháp toán học. Năng lực, năng lực toán học, năng lực PH &GQVĐ 1. Năng lực Năng lực (NL) là một vấn đề khá trừu tượng của tâm lí học.
Khái niệm này cho đến ngày nay vẫn có nhiều cách tiếp cận và cách diễn đạt khác nhau. Theo từ điển tiếng Việt định nghĩa: “Năng lực là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao” [9]. - Theo quan điểm của những nhà tâm lí học năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lí của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quảcao. - Theo Hoàng Hòa Bình [3]: “.