Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư với sự phát triển vượt bậc của công nghệ như trí tuệ nhân tạo, Internet kết nối vạn vật, robot và công nghệ sinh học, nhu cầu về nguồn nhân lực có trình độ cao và kỹ năng chuyên nghiệp ngày càng trở nên cấp thiết. Theo Nghị quyết số 29 – NQ/TW (2013) và Nghị quyết số 88/2014/QH13 của Quốc hội, giáo dục cần chuyển đổi từ việc trang bị kiến thức thuần túy sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Toán học, với vai trò là khoa học có tính trừu tượng và thực tiễn cao, đóng vai trò then chốt trong việc phát triển trí tuệ và năng lực nhận thức của học sinh (HS).

Chương trình Toán trung học cơ sở (THCS) đặc biệt chú trọng đến việc phát triển năng lực nhận thức toán học thông qua các chủ đề hình học, trong đó chủ đề tứ giác ở lớp 8 là nền tảng quan trọng để hình thành kiến thức về đa giác và kỹ năng lập luận, chứng minh hình học. Tuy nhiên, thực trạng dạy học tại một số trường THCS ở Thành phố Cà Mau cho thấy năng lực nhận thức toán học của HS còn hạn chế, nhiều em chỉ làm tốt các câu cơ bản và thiếu kỹ năng tư duy độc lập, sáng tạo.

Mục tiêu nghiên cứu là đề xuất và kiểm nghiệm các biện pháp dạy học giải bài tập chủ đề tứ giác theo hướng phát triển năng lực nhận thức toán học cho HS lớp 8, nhằm nâng cao chất lượng dạy học hình học nói riêng và môn Toán THCS nói chung. Nghiên cứu thực nghiệm được tiến hành tại trường THPT Hồ Thị Kỷ, Thành phố Cà Mau trong giai đoạn từ tháng 12/2018 đến tháng 1/2019, với sự tham gia của 35 giáo viên và 279 học sinh. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy học, góp phần phát triển năng lực nhận thức toán học cho HS, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Năng lực nhận thức được hiểu là tổ hợp các thuộc tính tâm lý giúp cá nhân hiểu và nắm bắt tri thức một cách tự giác, tích cực và sáng tạo. Theo Bloom (1956), thang nhận thức gồm sáu cấp độ: nhớ, hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá và sáng tạo. Trong nghiên cứu này, phát triển năng lực nhận thức toán học của HS được đánh giá qua bốn mức độ chính: nhớ/biết, hiểu, vận dụng và vận dụng sáng tạo.

Năng lực nhận thức toán học là một loại năng lực chuyên môn, bao gồm các thành tố: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp toán học và năng lực sử dụng công cụ học toán. Các thành tố này thể hiện qua khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế và trình bày ý tưởng toán học một cách logic, chính xác.

Chủ đề tứ giác trong hình học 8 cung cấp kiến thức về các loại tứ giác đặc biệt như hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, đồng thời rèn luyện kỹ năng vẽ hình, tính toán, chứng minh và vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Năng lực nhận thức toán học của HS trong giải bài tập tứ giác được phát triển thông qua các hoạt động như dự đoán, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, phát hiện và sửa chữa sai lầm, xây dựng quy trình giải toán và giải quyết các bài toán thực tiễn liên quan.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận, điều tra thực tiễn, thực nghiệm sư phạm và thống kê toán học.

  • Nguồn dữ liệu: Tài liệu sách giáo khoa, sách giáo viên, các công trình nghiên cứu liên quan đến năng lực nhận thức toán học và bài tập chủ đề tứ giác; khảo sát thực trạng dạy học tại các trường THCS ở Thành phố Cà Mau; kết quả thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Hồ Thị Kỷ.

  • Phương pháp phân tích: Phân tích định tính và định lượng các số liệu thu thập được từ phiếu khảo sát giáo viên và học sinh, đánh giá hiệu quả các biện pháp dạy học đề xuất thông qua so sánh kết quả kiểm tra trước và sau thực nghiệm.

  • Cỡ mẫu và chọn mẫu: 35 giáo viên dạy Toán THCS và 279 học sinh lớp 8 được chọn ngẫu nhiên từ một số trường trên địa bàn Thành phố Cà Mau, đảm bảo tính đại diện cho đối tượng nghiên cứu.

  • Timeline nghiên cứu: Khảo sát thực trạng từ tháng 12/2018 đến tháng 1/2019; xây dựng và triển khai các biện pháp dạy học trong học kỳ tiếp theo; thu thập và phân tích dữ liệu sau thực nghiệm trong vòng 3 tháng.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thực trạng năng lực nhận thức toán học của HS còn hạn chế: Kết quả khảo sát cho thấy khoảng 69,2% HS chỉ làm tốt các câu hỏi cơ bản trong chủ đề tứ giác, trong khi 31,5% HS chưa chọn đúng các phát biểu toán học cơ bản về tứ giác. Điều này phản ánh năng lực nhận thức toán học của đa số HS chưa cao và còn thụ động trong việc khám phá tri thức mới.

  2. Giáo viên quan tâm nhưng còn hạn chế trong phát triển năng lực nhận thức cho HS: 82,9% giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của việc phát triển năng lực nhận thức toán học, tuy nhiên chỉ 54,3% thực sự áp dụng các biện pháp phù hợp trong dạy học giải bài tập tứ giác. Một số khó khăn được ghi nhận gồm thiếu kinh nghiệm, áp lực nội dung kiến thức và thiếu cơ sở lý luận để xây dựng hoạt động tương thích.

  3. Hiệu quả của các biện pháp dạy học đề xuất: Qua thực nghiệm sư phạm, điểm trung bình kiểm tra của lớp thực nghiệm tăng từ khoảng 5,6 lên 7,8, trong khi lớp đối chứng chỉ tăng từ 5,5 lên 6,1. Tỷ lệ HS đạt loại khá, giỏi trong lớp thực nghiệm tăng từ 35% lên 68%, cao hơn đáng kể so với lớp đối chứng (tăng từ 33% lên 40%).

  4. Phản hồi tích cực từ HS và GV: 79,6% HS cho biết các biện pháp dạy học mới giúp họ hứng thú hơn, phát triển tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập. 71,4% GV đánh giá các biện pháp có tính khả thi và hiệu quả trong việc phát triển năng lực nhận thức toán học.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy việc áp dụng các biện pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực nhận thức toán học trong chủ đề tứ giác đã góp phần nâng cao chất lượng học tập của HS. Việc chú trọng gợi động cơ, gây hứng thú, rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa và vận dụng sáng tạo giúp HS phát triển tư duy độc lập và sáng tạo hơn.

So sánh với các nghiên cứu trước đây, kết quả này phù hợp với quan điểm của nhiều nhà khoa học về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực nhận thức trong dạy học toán. Việc tổ chức các hoạt động trải nghiệm, khai thác bài toán theo chuỗi từ dễ đến khó và tăng cường rèn luyện tri thức phương pháp giúp HS không chỉ nắm vững kiến thức mà còn biết vận dụng linh hoạt vào các tình huống mới.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh điểm kiểm tra trước và sau thực nghiệm giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, cũng như bảng thống kê tỷ lệ HS đạt các mức độ học lực, giúp minh họa rõ ràng hiệu quả của các biện pháp đề xuất.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường gợi động cơ và tạo hứng thú học tập: Giáo viên cần thiết kế các hoạt động học tập hấp dẫn, liên hệ thực tiễn để kích thích sự tò mò và nhu cầu nhận thức của HS. Mục tiêu là nâng tỷ lệ HS chủ động tham gia giải bài tập lên ít nhất 80% trong vòng 1 học kỳ.

  2. Rèn luyện kỹ năng phân tích và tổng hợp dữ kiện bài toán: Tổ chức các bài tập đa dạng, yêu cầu HS phân tích dữ kiện theo nhiều hình thức để phát triển năng lực tư duy logic. Thời gian thực hiện trong mỗi tiết học, do giáo viên bộ môn đảm nhận.

  3. Phát triển khả năng vận dụng kiến thức liên tưởng và sáng tạo: Khuyến khích HS liên hệ kiến thức đã học với bài toán mới, phát triển các bài toán mở rộng. Thực hiện qua các bài tập về nhà và hoạt động nhóm trong học kỳ.

  4. Xây dựng chuỗi bài tập từ dễ đến khó: Thiết kế hệ thống bài tập theo trình tự tăng dần độ khó để HS từng bước nâng cao năng lực nhận thức. Giáo viên cần áp dụng trong toàn bộ chương trình học hình học 8.

  5. Tăng cường rèn luyện tri thức phương pháp và tự lực giải quyết bài tập: Hướng dẫn HS các phương pháp giải toán hiệu quả, kỹ năng quan sát, nhận xét và đánh giá kết quả. Thực hiện qua các tiết học kỹ năng và hoạt động trải nghiệm.

  6. Tổ chức hoạt động trải nghiệm và ứng dụng kiến thức: Khuyến khích HS tham gia các hoạt động thực tế, dự án nhỏ liên quan đến chủ đề tứ giác để phát triển năng lực vận dụng kiến thức. Thời gian thực hiện theo kế hoạch học kỳ, phối hợp giữa giáo viên và nhà trường.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán THCS: Nghiên cứu cung cấp các biện pháp sư phạm cụ thể, khả thi để phát triển năng lực nhận thức toán học cho HS, giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy chủ đề tứ giác.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Tham khảo để xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh.

  3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán: Tài liệu tham khảo hữu ích cho việc nghiên cứu, thực hành và phát triển các đề tài liên quan đến phương pháp dạy học tích cực và phát triển năng lực nhận thức.

  4. Chuyên gia phát triển chương trình giáo dục: Cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn để thiết kế chương trình, sách giáo khoa phù hợp với mục tiêu phát triển năng lực toàn diện cho học sinh.

Câu hỏi thường gặp

  1. Năng lực nhận thức toán học là gì?
    Năng lực nhận thức toán học là khả năng hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp và sáng tạo trong việc giải quyết các vấn đề toán học, bao gồm cả việc sử dụng công cụ và giao tiếp toán học. Ví dụ, HS có thể vận dụng kiến thức về tứ giác để chứng minh các tính chất hình học mới.

  2. Tại sao chủ đề tứ giác lại quan trọng trong chương trình Toán lớp 8?
    Chủ đề tứ giác là nền tảng để HS hiểu về đa giác và phát triển kỹ năng lập luận, chứng minh hình học. Nó cũng giúp HS vận dụng kiến thức vào thực tế, như đo đạc và thiết kế. Đây là bước chuẩn bị quan trọng cho các kiến thức hình học phức tạp hơn.

  3. Các biện pháp dạy học nào giúp phát triển năng lực nhận thức toán học?
    Các biện pháp bao gồm gợi động cơ học tập, rèn luyện phân tích dữ kiện, phát triển khả năng liên tưởng, xây dựng chuỗi bài tập từ dễ đến khó, rèn luyện tri thức phương pháp và tổ chức hoạt động trải nghiệm. Những biện pháp này giúp HS chủ động, sáng tạo và tự tin hơn trong học tập.

  4. Làm thế nào để đánh giá hiệu quả của việc phát triển năng lực nhận thức toán học?
    Có thể đánh giá qua kết quả kiểm tra, khảo sát ý kiến HS và GV, quan sát quá trình học tập và khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống mới. Ví dụ, điểm trung bình kiểm tra tăng và tỷ lệ HS đạt loại khá, giỏi tăng sau khi áp dụng các biện pháp mới.

  5. Giáo viên gặp khó khăn gì khi áp dụng các biện pháp phát triển năng lực nhận thức?
    Khó khăn gồm thiếu kinh nghiệm, áp lực nội dung kiến thức, thiếu cơ sở lý luận và thời gian chuẩn bị bài giảng. Để khắc phục, cần có chương trình bồi dưỡng chuyên môn, hỗ trợ từ nhà trường và chia sẻ kinh nghiệm giữa các giáo viên.

Kết luận

  • Luận văn đã hệ thống hóa các khái niệm về năng lực nhận thức toán học và vai trò của chủ đề tứ giác trong phát triển năng lực này cho HS lớp 8.
  • Thực trạng khảo sát tại Thành phố Cà Mau cho thấy năng lực nhận thức toán học của HS còn hạn chế, giáo viên quan tâm nhưng chưa áp dụng hiệu quả các biện pháp phát triển năng lực.
  • Đã đề xuất và thực nghiệm thành công một số biện pháp dạy học giải bài tập chủ đề tứ giác theo hướng phát triển năng lực nhận thức toán học, nâng cao kết quả học tập và hứng thú của HS.
  • Các biện pháp có tính khả thi, phù hợp với đặc điểm nhận thức của HS THCS và có thể áp dụng rộng rãi trong giảng dạy môn Toán.
  • Đề nghị tiếp tục nghiên cứu mở rộng phạm vi thực nghiệm, phát triển thêm các công cụ đánh giá năng lực nhận thức toán học và bồi dưỡng giáo viên để nâng cao chất lượng dạy học.

Hành động tiếp theo: Giáo viên và nhà trường nên áp dụng các biện pháp đề xuất trong giảng dạy, đồng thời phối hợp tổ chức các khóa bồi dưỡng chuyên môn nhằm nâng cao năng lực sư phạm và phát triển năng lực nhận thức toán học cho HS.