I. Năng lực mô hình hóa toán học
Năng lực mô hình hóa toán học là khả năng chuyển đổi các vấn đề thực tế thành các mô hình toán học, từ đó giải quyết chúng một cách hiệu quả. Đây là một trong những năng lực cốt lõi trong giáo dục toán học, đặc biệt quan trọng đối với học sinh lớp 4. Nghiên cứu của Pollak (1979) nhấn mạnh rằng việc dạy học toán cần hướng đến việc giúp học sinh áp dụng kiến thức toán vào thực tiễn. Mô hình hóa toán học không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học mà còn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
1.1. Thành phần của năng lực mô hình hóa toán học
Theo Nguyễn Danh Nam (2016), năng lực mô hình hóa toán học bao gồm các thành phần chính: khả năng nhận diện vấn đề, xây dựng mô hình toán học, giải quyết mô hình, và kiểm tra kết quả. Đối với học sinh lớp 4, việc rèn luyện các kỹ năng này thông qua dạy học phép tính số tự nhiên và phân số là cần thiết. Các bước mô hình hóa toán học của Stewart (2012) cũng được áp dụng để giúp học sinh hiểu rõ quy trình từ nhận diện vấn đề đến đưa ra kết quả cuối cùng.
II. Dạy học phép tính số tự nhiên và phân số
Dạy học phép tính số tự nhiên và phân số là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 4. Việc dạy học theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn biết cách áp dụng vào thực tế. Các phương pháp dạy toán tích cực như sử dụng tình huống thực tế, khuyến khích học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề được đề cao. Nghiên cứu của Lâm Thùy Dương và Trần Việt Cường (2023) chỉ ra rằng việc vận dụng mô hình hóa toán học trong dạy học toán tiểu học giúp học sinh phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.
2.1. Biện pháp dạy học hiệu quả
Các biện pháp dạy học được đề xuất bao gồm: rèn luyện kỹ năng phân tích vấn đề, xây dựng tình huống dạy học giúp học sinh giải quyết vấn đề, và khuyến khích học sinh kiểm tra kết quả trước khi đưa ra đáp án. Các biện pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép tính số tự nhiên và phân số mà còn phát triển năng lực mô hình hóa toán học. Việc kết hợp các phương pháp dạy học tích cực và thường xuyên rèn luyện các kỹ năng này sẽ mang lại hiệu quả cao trong quá trình dạy và học.
III. Thực nghiệm sư phạm và kết quả
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại các trường tiểu học ở Hải Phòng nhằm đánh giá hiệu quả của các biện pháp dạy học đề xuất. Kết quả thực nghiệm cho thấy, học sinh lớp 4 được dạy theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học có khả năng giải quyết các bài toán thực tế tốt hơn so với nhóm đối chứng. Các bài kiểm tra định lượng và định tính đều cho thấy sự tiến bộ rõ rệt trong việc hiểu và áp dụng các phép tính số tự nhiên và phân số.
3.1. Đánh giá kết quả thực nghiệm
Kết quả thực nghiệm được đánh giá qua hai phương diện: định tính và định lượng. Về mặt định tính, học sinh thể hiện sự tự tin và khả năng phân tích vấn đề tốt hơn. Về mặt định lượng, điểm số trung bình của nhóm thực nghiệm cao hơn đáng kể so với nhóm đối chứng. Điều này chứng tỏ các biện pháp dạy học đề xuất đã mang lại hiệu quả tích cực trong việc phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 4.
